Nguyên hàm - tích phân - ứng dụng

NGUYÊN HÀM ­ TÍCH PHÂN­ỨNG DỤNG Câu 1. ChoI= 1 dx nguyên hàm là. A. lnx+C B. ln x +C C. x1+C D. lnx Câu 2. Nguyên hàm của I= sin x.dx là. A. Cosx +C B.sinx + C C.­cosx + C D.­sinx + C Câu 3. Nguyên hàm của I= cosx.dx là. A. –cosx + C B. sinx + C C. –sinx+ C D. cosc + C Câu 4. Nguyên hàm của I= cosx.sin x.dx là. A. –cos2x + C B. 1cos2x+C C. 1cos2x+C D.1cos2x+C Câu 5.Một nghuyên nguyên hàm của I = x+1.dx là. A. 2 x+1 +C C. 3(x+1) x+1 +C B.2(x+1) x+1 +C D.3(x+1) 1 x+1 Câu 6. Nguyên hàm của I = e2x.dx là A. 1e+ C C. 1e2x +C B.e2x +C D.1ex +C Câu 7 . nguyên hàm của I = x+2dx A. ( x+2)2 +C B. 1 x2.ln x+2 +C C.x+ln x+2 +C D.x ln x+ 2+ C Câu 8. Nguyên hàm của I = x21 1.dx là. A.ln x2 1+ C B.(x 2x1)2 +C C.1(ln x+1 ln x +1) C D.1(ln x 1 ln+x +1) C Câu 9. Nguyên hàm của I = dx x2 x 6 A. ln x2 x +6 C B.ln x+2 ln x+ 3+ C C. 1(ln x+2 ln x 3+) C D.1(ln x+2 ln x 3+) C Câu 10.nguyên hàm của hàm số f (x) = x.ex là. A.F(x) = 1 x2.ex C.F(x) = x.ex B.F(x) = (x+1).ex +C D.khác Câu 11.Nguyên hàm của hàm số f (x) = x x2 +1 là. A. F(x) = 2 1 x2 +1 B. F(x) = 1(x2 +1). x2 +1+C C. F(x) = 1(x2 +1). x2 +1 Câu 12.nguyên hàm của hàm số f (x) = x.sinx là. A.F(x) = 1x2.cosx+C B.F(x) = (1 x).cosx+ C C.F(x)= x.cosx+ sinx+ C D.F(x) = (x 1).cosx+ C Câu 13.Nguyên hàm của hàm số f (x) = x2 +3x 1 là. A.F(x) = (1 x3 + 3 x2 x).ln x+ 2+ C B.F(x) = (x+1) 3ln x+ 2+ C C.F(x) = 1 x2 + x 3ln(x+ 2+) C D.F(x) = 1 x2 + x 3ln x+ 2+ C Câu 14.Nguyen hàm của hàm số A.F(x) = 1.cos3 x+C f (x) = cosx.sin2 x.dx là. B.F(x) = 1.sin3 x+C C.F(x) = sin3 x+ 2cos2 x.sinx+ C D.F(x) =sin x(sin2 x+2cos2 x)+C Câu 15. Nguyên hàm của hàm số A.F(x) = 1 x5 + 1 x3 + x+C C.F(x) = 1 x5 + 1 x3 + x+C f (x) = x4 + 1 x2 +1 là. B.F(x) = 1 x5 + 1 x3 + x+C D.F(x) = 1x5 + 1 x3 + x+C Câu 16.Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau: π A.π sin x.dx = 22 sinx.dx 0 0 1 B. e x.dx =1 0 1 e π π C. sin(x+ .dx = cos(x+ ).dx 0 0 1 D. sin(1 x).dx= 0 1 sin x.dx 0 Câu 17.Hàm số F(x) = ex2 là nguyên hàm của hàm số nào ? 2 A. f (x) = 2x B. f (x) = e2x C. f (x) = 2x.ex2 D. f (x) = x2.ex2 1 2 Câu 18.Giá trị của I = 2 e2x.dx = ? 0 A.I = e4 B.I = 44 C.I = e4 1 D.I = 34 2 Câu 19.Cho I = 2 x. x2 1.dx khẳng định nào sau đây là sai ? 1 3 A.I = u.dx 0 B.I = 2 27 C.I < 3 3 D.I = 2t3 3 0 Câu 20.Giả sử 5 2xx 1= a+lnb khi đó giá trị của a và b là ? A.a =0 và b =81 B.a =1 và b = 9 C.a =0 và b =3 D.a =1 và b = 8 a Câu 21.Cho 0 sin x.cosx.dx = 4 khi đó giá trị của a = ? A.a = π B.a = 2π C.a = π D.a = π π 3 Câu 22.Để tính I = tan2 x cot2 x 2.dx . Một học sinh đã thực hiện như sau. π 6 π 3 Bước 1 : I = (tanx cotx)2.dx π 6 π 3 Bước 2 : I = (tan x cot x).dx π 6 π Bước 3 : I = 3 2cos2x.dx π 6 π Bước 4 : I = 3 d(sin2x) π 6 π Bước 5 : I = ln sin2x 3 = 2ln 6 3 2 Bước nào là sai ? A. B2 B. B3 C. B4 D. B5 2π Câu 23. Cho f (x) = A.sin2x+ B , Tìm A và B biết f’(0) = 4 và f (x).dx =3 0 A. A= 2,B = 1 B. A=1,B = 3 C. A= 2,B = 3 D. Các kết quả A,B,C đều sai. 0 Câu 24. Xét I = 1 dx a2 ax với a là tham số thực dương thì. A. I= 2 B. I = 2a C. I = ­2a D. I không xác định Câu 25. Họ nguyên hàm của f (x) = cos2 x là. A.F(x) = 1cot3 x+ c B.F(x) = 1cot3 x+c 3 C.F(x) = 3sin5 x +c D. các kết quả trên đều sai. Câu 26. Họ nguyên hàm của f (x) =sin4 x+cos4 x là. A.F(x) = 4 x+16.sin(4x)+c C. hai kết quả trên đều sai. B.F(x) = 1sin5 x+ 1cos5 x+c D. hai kết quả trên đều đúng. Câu 27. Một nguyên hàm A.F(x) =12x.ln12 x x C.F(x) = ln4.ln3 f (x) = 4x.3x là. B.F(x) = 4x.ln4+3x.ln3 x D.F(x) = ln12 Câu 28. Tìm a,b,c để F(x) = (ax2 +bx+c).e x là một nguyên hàm của f (x) = ( 2x+ 7x 4).e x A.a=­2,b=3,c=1 B.a=2,b=­3,c=1 C.a=2,b=­3,c=­1 D. các kết quả trên đều sai. Câu 29. Cho f (x) = x3 x+ 2x 1. Gọi F(x) là một nguyên hàm của f(x) biết rằng F(1)=4 4 A.F(x) = 4 x3 3 4 x2 x B.F(x) = 4 x3 3 x2 +x 1 4 C.F(x) = 4 x3 3 x2 +x 49 2 D.các kết quả trên đều sai. Câu 30. Họ nguyên hàm của hàm số ln(x+a)x+a.(x+b)x+b (x+a).(x+b) là. ... - tailieumienphi.vn