Xem mẫu
- Bé quèc phßng
trung t©m khoa häc kü thuËt & c«ng nghÖ qu©n sù
----------***----------
b¸o c¸o tæng kÕt khoa häc vµ kü thuËt
§Ò tµi:
"Nghiªn cøu øng dông mét sè c¶m biÕn siªu ©m ®Ó thiÕt kÕ chÕ t¹o
hÖ thèng ph¸t hiÖn, ®o ®¹c c¸c tham sè vËt bay trªn kh«ng vµ thiÕt bÞ truyÒn
tin d−íi n−íc phôc vô kinh tÕ - x∙ héi, an ninh - quèc phßng"
M∙ sè: KC.01.24
QuyÓn II
Nghiªn cøu thiÕt kÕ, chÕ t¹o
ThiÕt bÞ ®o ®é chôm ®¹n ph¸o phßng kh«ng
Chñ nhiÖm ®Ò tµi: §¹i t¸-PGS.TS. B¹ch NhËt Hång
6213-1
25/11/2006
Hµ néi, 5-2006
- Môc lôc
Ch−¬ng 1. mét sè kh¸i niÖm vÒ sãng ©m vµ kh¶ n¨ng øng dông.........1
Ch−¬ng 2. Lý thuyÕt vÒ c¸c d¹ng sãng h×nh thµnh khi b¾n ph¸o...7
2.1. C¸c sãng h×nh thµnh khi b¾n ph¸o.............................................................7
2.2. Sù h×nh thµnh vµ c¸c ph−¬ng tr×nh biÓu diÔn sãng va ®Ëp.........................9
2.3. Sù lan truyÒn cña sãng va ®Ëp..................................................................15
2.4. ¶nh h−ëng cña m«i tr−êng ®Õn sù lan truyÒn sãng va ®Ëp......................19
Ch−¬ng 3. Kh¶o s¸t c¸c ®Æc tr−ng cña sãng va ®Ëp...............................23
3.1. C¸c kh¶o s¸t tiÕn hµnh víi sóng bé binh.................................................24
3.2. Kh¶o s¸t nhiÔu cña tiÕng næ ®éng c¬.......................................................33
3.3. C¸c kh¶o s¸t tiÕn hµnh víi ph¸o phßng kh«ng........................................36
3.4. Mét sè kÕt luËn........................................................................................40
Ch−¬ng 4. ThiÕt kÕ, chÕ t¹o hÖ thèng..............................................................41
4.1. C¸c yªu cÇu ®Æt ra cña hÖ thèng...............................................................41
4.2. S¬ ®å khèi vµ nguyªn lý lµm viÖc chung..............................................43
4.3. ThiÕt kÕ, chÕ t¹o tr¹m trªn kh«ng........................................................45
4.3.1. ChÕ t¹o ®Çu thu.....................................................................46
4.3.2. Khèi xö lý tÝn hiÖu.....................................................................49
4.3.2.1. Xö lý tÝn hiÖu t−¬ng tù.................................................49
4.3.2.2. Xö lý tÝn hiÖu sè...........................................................50
4.3.3. §−êng truyÒn d÷ liÖu.................................................................55
4.3.3.1. Bé ®Öm vµ ®iÒu khiÓn ph¸t..........................................56
4.3.3.2. Modem thu ph¸t..........................................................61
4.3.3.3. ThiÕt bÞ thu ph¸t v« tuyÕn ®iÖn....................................72
4.4. ThiÕt kÕ, chÕ t¹o tr¹m mÆt ®Êt............................................................73
4.4.1. Modem thu nhËn d÷ liÖu............................................................74
4.4.2. PhÇn mÒm qu¶n lý vµ hiÓn thÞ kÕt qu¶.......................................75
4.4.3. ThiÕt bÞ ®o tham sè khÝ t−îng. ..................................................77
4.5. KiÓm tra ®¸nh gi¸ ho¹t ®éng cña thiÕt bÞ..........................................86
Lêi c¶m ¬n...........................................................................................................90
tµi liÖu tham kh¶o.........................................................................................91
Phô lôc
- Phô lôc A: Mét sè h×nh ¶nh vÒ thiÕt bÞ vµ ho¹t ®éng thö nghiÖm.
Phô lôc B: Mét sè ®Æc tr−ng cña c¸c linh kiÖn chÝnh dïng trong thiÕt bÞ.
Phô lôc C: C¸c b¶n vÏ c¬ khÝ cña hÖ thèng thiÕt bÞ.
Phô lôc D: Mét sè ch−¬ng tr×nh phÇn mÒm cña hÖ thèng.
Phô lôc E: TÝnh n¨ng kü thuËt hÖ thèng MAE-15M cña SECAPEM do Céng
hoµ Ph¸p s¶n xuÊt.
- ch−¬ng 1
Mét sè kh¸i niÖm vÒ sãng ¢m vµ kh¶ n¨ng øng dông
Trong thiªn nhiªn tån t¹i hai d¹ng sãng c¬ b¶n lan truyÒn ®−îc trong kh«ng
gian ®ã lµ sãng ®iÖn tõ vµ sãng ®µn håi.
Sãng lµ qu¸ tr×nh thay ®æi tr¹ng th¸i cña m«i tr−êng trong kh«ng gian vµ thêi
gian theo chu kú nhÊt ®Þnh. §iÓm kh¸c biÖt c¬ b¶n cña hai d¹ng sãng nµy nh− sau:
§Ó lan truyÒn sãng ®iÖn tõ kh«ng nhÊt thiÕt ph¶i cã liªn hÖ ®µn håi gi÷a c¸c h¹t vËt
chÊt. Trong khi ®ã sù lan truyÒn cña sãng ®µn håi phô thuéc vµo tÝnh chÊt ®µn håi
cña m«i tr−êng.
Tai ng−êi cã thÓ c¶m nhËn ®−îc dao ®éng ®µn håi trong d¶i tÇn sè ®ñ thÊp
kho¶ng tõ 16 Hz ®Õn 16 Khz. D¶i tÇn sè nµy ®−îc gäi lµ d¶i nghe thÊy. Tr−íc ®©y,
ng−êi ta chØ biÕt d¶i tÇn nµy nªn tÊt c¶ c¸c nghiªn cøu th−êng tËp trung ë ®©y.
Sau nµy, ng−êi ta ph¸t hiÖn ra c¸c d¶i dao ®éng d−íi vµ trªn d¶i nghe thÊy vµ
cã thÓ chia sãng ©m ra c¸c d¶i sãng nh− sau:
- D¶i h¹ ©m, cã tÇn sè d−íi 16 Hz.
- D¶i ©m nghe thÊy, cã tÇn sè tõ 16 Hz ®Õn 16 Khz.
- D¶i siªu ©m cã tÇn sè tõ 16 Khz ®Õn 10 Ghz.
- D¶i trªn siªu ©m cã tÇn sè trªn 10 Ghz.
H¹ ©m chiÕm vïng dao ®éng kh«ng nghe thÊy rÊt thÊp. VÝ dô nh− dao ®éng
sinh ra do ®éng ®Êt, cã tªn gäi kh¸c lµ chÊn ®éng. Siªu ©m chiÕm vïng tÇn sè 16
Khz ®Õn 10 Ghz lµ d¶i dao ®éng cã thÓ ghi nhËn ®−îc b»ng nh÷ng thiÕt bÞ c«ng
nghÖ hiÖn ®¹i hiÖn nay.
D¶i trªn siªu ©m cã tÇn sè trªn 10 Ghz hiÖn nay vÉn ch−a cã thiÕt bÞ cã thÓ ghi
nhËn ®−îc, do khã kh¨n vÒ c«ng nghÖ vµ kü thuËt. D¶i dao ®éng nµy n»m trong d¶i
tÇn sè dao ®éng nhiÖt cña ph©n tö trong vËt chÊt.
C¸c dao ®éng ®µn håi ®Òu gi÷ nguyªn tÝnh chÊt vËt lý trong toµn bé d¶i tÇn,
chØ kh¸c nhau ë chç nghe thÊy vµ kh«ng nghe thÊy mµ th«i. §iÒu ®ã cã nghÜa lµ bøc
x¹ vµ lan truyÒn sãng ®µn håi ®−îc tu©n theo cïng quy luËt sãng ©m, nÕu nh− biªn
®é dao ®éng nhá so víi b−íc sãng th× tÊt c¶ c¸c hiÖn t−îng ®Òu x¶y ra nh− nhau.
1
- Còng nh− trong dao ®éng sãng ®iÖn tõ, trong dao ®éng ®µn håi còng cã nh÷ng
kh¸i niÖm chu kú, tÇn sè, vËn tèc sãng,v.v...
Trong m«i tr−êng khÝ vµ chÊt láng, sãng ©m thanh ®−îc lan truyÒn nh− sãng ¸p
suÊt vµ c¸c h¹t chuyÓn ®éng däc theo h−íng truyÒn sãng. Do ®ã trong c¸c m«i
tr−êng nµy chØ cã sãng däc ®−îc lan truyÒn. §iÒu nµy ng−îc l¹i víi sãng ®iÖn tõ lµ
trong c¸c m«i tr−êng nµy, chñ yÕu lan truyÒn sãng ngang. VËn tèc truyÒn sãng ©m
thanh kh¸c víi vËn tèc lan truyÒn sãng ®iÖn tõ. T−¬ng øng víi mçi m«i tr−êng kh¸c
nhau, vËn tèc ©m còng kh¸c nhau.
- Trong kh«ng khÝ, vËn tèc ©m xÊp xØ 330 m/s
- Trong n−íc, vËn tèc ©m xÊp xØ 1450 m/s
- Trong s¾t, vËn tèc ©m xÊp xØ 5000 m/s
Trong sãng ©m thanh tån t¹i ba d¹ng sãng lan truyÒn lµ sãng cÇu, sãng trô vµ
sãng ph¼ng. ë cù ly lín tõ nguån sãng th× sãng trô vµ sãng cÇu cã thÓ xem gÇn ®óng
nh− sãng ph¼ng.
Nh− ®· thÊy, sãng ©m thanh chÝnh lµ sãng däc trôc, tøc lµ h−íng dao ®éng vµ
h−íng truyÒn sãng trïng nhau. §iÒu ®ã cã nghÜa lµ sãng ©m trong chÊt khÝ vµ chÊt
láng lµ lo¹i sãng d·n në. Trong chÊt r¾n cã thÓ cã nh÷ng lo¹i sãng kh¸c lan truyÒn
vÝ dô nh− sãng ngang, sãng co d·n... do chóng cã tÝnh chÊt ®µn håi h×nh d¹ng, mµ
chÊt khÝ vµ chÊt láng kh«ng cã. Phô thuéc vµo tÝnh chÊt cña dao ®éng, h×nh d¹ng
cña vËt thÓ vµ kÝch th−íc so víi b−íc sãng sÏ xuÊt hiÖn c¸c lo¹i sãng t−¬ng øng.
Trong mét ®iÒu kiÖn cô thÓ, cã thÓ tån t¹i nhiÒu lo¹i sãng. D−íi ®©y liÖt kª mét sè
lo¹i sãng c¬ b¶n:
- Sãng thuÇn däc trôc trong kh«ng gian v« h¹n
- Sãng thuÇn ngang
- Sãng bÞ uèn cong trong m«i tr−êng
- Sãng lín trong m«i tr−êng giíi h¹n mét mÆt
- Sãng mÆt trong m«i tr−êng giíi h¹n mét mÆt
- Sãng däc xuyªn t©m trong m«i tr−êng giíi h¹n mét trong hai phÝa.
Khi lan truyÒn sãng ©m d¹ng cÇu, c¸c ®¹i l−îng nh− vËn tèc, ¸p suÊt dÞch
chuyÓn vµ gia tèc bÞ thay ®æi tØ lÖ nghÞch víi b¸n kÝnh. Cßn c−êng ®é th× tØ lÖ nghÞch
víi b×nh ph−¬ng b¸n kÝnh. §©y lµ kÕt luËn rÊt quan träng khi nghiªn cøu lan truyÒn
2
- sãng ©m trong c¸c m«i tr−êng kh¸c nhau. §èi víi sãng ©m ph¼ng th× ®iÒu ®ã kh«ng
x¶y ra v× khi rêi xa nguån ph¸t, n¨ng l−îng ®−îc ph©n bè theo bÒ mÆt ë mäi thêi
®iÓm lµ b»ng nhau.
Dùa trªn c¬ së nµy, trong m«i tr−êng kh«ng giíi h¹n theo h−íng lan truyÒn,
sãng ph¼ng d−êng nh− lan truyÒn xa v« h¹n kh«ng tæn hao, nh−ng ®iÒu ®ã lµ kh«ng
thÓ tån t¹i. Mét m«i tr−êng bÊt kú ®Òu cã tiªu hao mét phÇn n¨ng l−îng ©m thanh
b»ng c¸ch chuyÓn thµnh nhiÖt n¨ng hoÆc lµm thay ®æi cÊu tróc vËt chÊt mµ kh«ng
lan truyÒn tiÕp theo. V× vËy n¨ng l−îng vµ c−êng ®é sãng bÞ suy gi¶m khi t¨ng
kho¶ng c¸ch lan truyÒn. §iÒu nµy ®óng c¶ cho sãng ph¼ng, sãng trô vµ sãng cÇu.
Biªn ®é dÞch chuyÓn ©m trong sãng ph¼ng trªn kho¶ng c¸ch tû lÖ nghÞch víi
kho¶ng c¸ch theo quy luËt hµm mò gi¶m (chØ sè ©m) cßn c−êng ®é ©m phô thuéc
vµo b×nh ph−¬ng biªn ®é.
ChØ sè ©m cña hµm mò cho thÊy suy gi¶m chØ x¶y ra nh− nhau trªn nh÷ng ®o¹n
®−êng b»ng nhau. Suy gi¶m sãng ©m kh«ng chØ phô thuéc vµo tÝnh chÊt cña m«i
tr−êng mµ cßn phô thuéc vµo tÇn sè ©m.
Toµn bé c¸c qu¸ tr×nh ©m häc ®Òu liªn quan chÆt chÏ víi vËt chÊt mµ sãng ©m
truyÒn trong ®ã. §−êng ®i cña sãng ©m phô thuéc vµo d¹ng cña m«i tr−êng vµ tÝnh
chÊt ©m häc cña nã. C¸c quy luËt ph¶n x¹, khóc x¹, t¸n x¹ sãng ©m còng t−¬ng tù
nh− sãng ¸nh s¸ng.
M«i tr−êng truyÒn ©m cã thÓ lµ chÊt r¾n, chÊt láng hay chÊt khÝ. C¸c ®Æc tr−ng
©m häc c¬ b¶n cña vËt chÊt lµ vËn tèc (x¸c ®Þnh dùa trªn mËt ®é vµ tÝnh ®µn håi cña
m«i tr−êng ), ®iÖn trë sãng riªng (tÝch cña mËt ®é m«i tr−êng vµ vËn tèc ©m) vµ hÖ
sè suy gi¶m ©m. Do c¸c ®¹i l−îng nµy kh¸c nhau nhiÒu trong c¸c m«i tr−êng kÓ
trªn mµ ®Æc tr−ng lan truyÒn sãng ©m còng rÊt kh¸c nhau. Ng−êi ta ph©n biÖt nghiªn
cøu lan truyÒn sãng ©m theo c¸c m«i tr−êng truyÒn ©m riªng biÖt (láng, khÝ, r¾n).
VËn tèc lan truyÒn sãng ©m chÝnh lµ vËn tèc lan truyÒn sãng ®µn håi, chÝnh x¸c
h¬n lµ vËn tèc lan truyÒn mét pha nµo ®ã cña dao ®éng, vÝ dô nh− biªn ®é dÞch
chuyÓn. V× vËy, nã chÝnh x¸c lµ vËn tèc pha. Ngoµi vËn tèc pha cßn ®−a vµo vËn tèc
mÆt ®Çu sãng vµ vËn tèc nhãm (thay ®æi bã sãng). NÕu m«i tr−êng lµ kh«ng t¸n s¾c
th× tÊt c¶ c¸c vËn tèc nµy lµ b»ng nhau vµ nãi chung lµ kh«ng phô thuéc vµo tÇn sè.
3
- Sù suy gi¶m sãng ©m khi lan truyÒn trong m«i tr−êng ®· cho, do cã phÇn n¨ng
l−îng chuyÓn thµnh nhiÖt, mét phÇn ®Ó lµm biÕn d¹ng vËt chÊt hoÆc lµ t¸n x¹ do tÝnh
chÊt bÊt ®ång nhÊt cña m«i tr−êng.
Gi¸ trÞ suy hao ë nh÷ng vËt chÊt kh¸c nhau lµ kh¸c nhau. Nã phô thuéc vµo
tÝnh chÊt cña vËt chÊt vµ vµo tÇn sè ©m. B»ng lý thuyÕt, ng−êi ta ®· chøng minh
®−îc r»ng tiªu hao sãng ©m tû lÖ víi b×nh ph−¬ng tÇn sè. Nh−ng trong thùc tÕ cã
nh÷ng tÇn sè tiªu hao tû lÖ víi tÇn sè theo quy luËt tuyÕn tÝnh.
Sãng ©m ®−îc bøc x¹ bëi mét nguån ©m ph©n bè trong kh«ng gian bao quanh
nguån ©m. Tr−êng ©m thanh lµ vïng chøa sãng ©m.
Ta h·y xem c¸c ®¹i l−îng ®Æc tr−ng cho h×nh d¹ng h×nh häc cña tr−êng ©m
thanh vµ ®é kÐo dµi cña nã trong kh«ng gian.
Tr−êng sãng ©m ®−îc x¸c ®Þnh b»ng lý thuyÕt chØ cho kÕt qu¶ gÇn ®óng. §Ó
x¸c ®Þnh chÝnh x¸c h×nh d¹ng tr−êng sãng ©m chØ cã thÓ b»ng thùc nghiÖm.
§Æc tr−ng quan träng nhÊt cña tr−êng sãng ©m lµ tÝnh chÊt h−íng, nã x¸c ®Þnh
giíi h¹n h×nh häc cña tr−êng ©m vµ ph©n bè n¨ng l−îng trong tr−êng. §Æc tr−ng
h−íng ®−îc x¸c ®Þnh bëi tû sè kÝch th−íc cña chÊn tö bøc x¹ so víi b−íc sãng vµ
h×nh d¹ng cña nã.
Tuú thuéc vµo h×nh d¹ng cña chÊn tö ph¸t x¹ ©m mµ cã ®−îc c¸c lo¹i sãng cÇu,
trô, ph¼ng.
Trong d¶i siªu ©m, do b−íc sãng nhá, ng−êi ta th−êng sö dông chÊn tö bøc x¹
©m d−íi d¹ng vËt r¾n bøc x¹ trªn bÒ mÆt vÒ mét phÝa hoÆc c¶ hai phÝa, ®ã lµ nh÷ng
vËt liÖu ¸p ®iÖn.
NÕu kÝch th−íc bÒ mÆt cña mét chÊn tö nhá so víi b−íc sãng th× cã thÓ xem
nh− mét nguån ®iÓm bøc x¹ trong mét gãc khèi 1800 vµ mÆt ®Çu sãng cã d¹ng nöa
h×nh cÇu. Khi kÝch th−íc ngang cña chÊn tö t¨ng lín h¬n b−íc sãng th× gãc khèi
kh«ng gian sÏ hÑp dÇn.
Nghiªn cøu d¹ng tr−êng sãng ©m, ng−êi ta nhËn thÊy r»ng tr−êng sãng ©m
®−îc t¹o nªn bëi chÊn tö cã kÝch th−íc ngang lín h¬n b−íc sãng sÏ cã phÇn h×nh
chãp ph©n kú kh«ng ph¶i b¾t ®Çu ngay taÞ mÆt chÊn tö mµ trªn mét kho¶ng c¸ch nµo
®ã. GÇn chÊn tö, d¹ng tr−êng cã d¹ng h×nh trô. Vïng nµy ®−îc gäi lµ vïng gÇn hay
vïng Frenel. Vïng mµ b¾t ®Çu tr−êng ph©n kú gäi lµ vïng xa hay vïng Fraunfer.
Nh÷ng kh¸i niÖm nµy, còng gièng nh− trong tr−êng ®iÖn tõ.
4
- Kho¶ng c¸ch quy ®Þnh vïng gÇn vµ vïng xa ®−îc tÝnh theo c«ng thøc:
D 2 − λ2 D 2 − λ
Z0 = ≈
4.λ 4.λ
Gãc më cña h×nh chãp ®−îc tÝnh theo c«ng thøc sau:
- §èi víi chÊn tö mÆt h×nh trßn:
λ
α = arcsin(1,22 )
D
- §èi víi chÊn tö mÆt h×nh vu«ng:
λ
α = arcsin(1,22 )
A
Trong ®ã A lµ chiÒu dµi c¹nh cña chÊn tö.
Trong sãng ©m thanh, mét d¶i sãng ®−îc ®Æc biÖt chó ý, ®ã lµ siªu ©m, do
nh÷ng tÝnh chÊt −u viÖt cña d¶i sãng nµy. §ã lµ b−íc sãng nhá vµ biªn ®é sãng h÷u
h¹n. C¸c quy luËt bøc x¹ vµ lan truyÒn sãng siªu ©m rÊt gièng víi c¸c quy luËt
quang häc. Trong d¶i sãng nµy còng cã mét lo¹t tÝnh chÊt míi mµ kh«ng cã trong
d¶i ©m nghe thÊy.
Do cã b−íc sãng nhá mµ siªu ©m th−êng ®−îc dïng trong c¸c kü thuËt ®o ®¹c,
c¸c thiÕt bÞ thu ph¸t sãng siªu ©m sÏ dÔ dµng ®¹t ®−îc ®Þnh h−íng lín nh»m tËp
trung n¨ng l−îng vµo mét h−íng hÑp, kÐo dµi b¸n kÝnh ho¹t ®éng cña sãng ©m b»ng
c¸c vËt ph¶n x¹, khóc x¹ sãng nh− trong kü thuËt anten sãng ®iÖn tõ
§Ó biÕn ®æi sãng ©m thµnh ®¹i l−îng ®iÖn ng−êi ta sö dông c¸c lo¹i ®Çu c¶m
biÕn ©m vµ siªu ©m.
C¸c lo¹i ®Çu c¶m biÕn th−êng dïng lµ:
- C¸c chÊn tö lo¹i ¸p ®iÖn: Ng−êi ta sö dông hiÖu øng ¸p ®iÖn ng−îc cña c¸c vËt
liÖu nh− th¹ch anh, titanatbari, segnhet..... C¸c c¶m biÕn lo¹i nµy ®−îc dïng trong
d¶i siªu ©m. §Ó bøc x¹ c«ng suÊt ©m lín hoÆc thu ®Þnh h−íng sãng siªu ©m, ng−êi
ta cã thÓ ghÐp nèi tiÕp hoÆc song song mét sè l−îng theo yªu cÇu c¸c ®Çu c¶m biÕn
riªng biÖt theo mét kh«ng gian nhÊt ®Þnh.
- C¸c ®Çu c¶m biÕn lo¹i tõ gi¶o dùa vµo sù biÕn d¹ng cña c¸c thanh vËt liÖu tõ
khi ®Æt däc trong tõ tr−êng.
5
- - C¸c ®Çu c¶m øng ®iÖn ®éng dïng cuén d©y ®iÖn ®éng ®Æt trong mét khe tõ
tr−êng th−êng ®−îc dïng trong d¶i ©m nghe thÊy víi −u ®iÓm lµ d¶i th«ng réng, vÝ
dô nh− c¸c microphone, loa, tai nghe.....
Víi sù ph¸t triÓn cña khoa häc kü thuËt, c¸c ®Çu c¶m biÕn siªu ©m ®−îc øng
dông hiÖu qu¶ vµo tÊt c¶ c¸c ngµnh khoa häc kü thuËt vµ c«ng nghÖ trong ®êi sèng
d©n sinh còng nh− trong quèc phßng.
§Æc biÖt cã hiÖu qu¶ lµ trong kü thuËt ®o ®¹c, x¸c ®Þnh ®èi t−îng trªn kh«ng vµ
d−íi n−íc.
C¸c c¶m biÕn ©m vµ siªu ©m ®−îc dïng ®Ó biÕn ®æi nh÷ng ®¹i l−îng sãng ©m
thµnh ®¹i l−îng ®iÖn ®Ó phôc vô cho nh÷ng thiÕt bÞ ®o l−êng ®iÖn tö ®o c¸c môc tiªu
ph¸t ra sãng ©m nh− tªn löa, m¸y bay, ®¹n, m×n....
Trong m«i tr−êng n−íc, c¶m biÕn duy nhÊt ®−îc dïng lµ ©m vµ siªu ©m do sãng
®iÖn tõ sÏ bÞ suy gi¶m rÊt nhanh khi truyÒn trong m«i tr−êng n−íc. Trong m«i
tr−êng n−íc, c¸c c¶m biÕn ®−îc dïng trong th«ng tin liªn l¹c d−íi n−íc gi÷a c¸c thî
lÆn víi nhau hoÆc thî lÆn víi trung t©m chØ huy trªn tµu hoÆc tµu ngÇm. C¸c hÖ
thèng cøu hé s«ng biÓn ®· triÓn khai nh÷ng hÖ thèng c¶m biÕn ©m vµ siªu ©m rÊt
phøc t¹p trªn ph¹m vi lín. HÖ thèng nµy còng cã thÓ phôc vô c¶nh giíi x©m nhËp
cña tµu ngÇm, ph¸t hiÖn c¸c vËt b¬i d−íi n−íc nh− ng− l«i, ®µn c¸ v.v...
Sù lan truyÒn sãng ©m trong chÊt r¾n ®−îc sö dông ®o ®¹c ®é khuyÕt tËt cña vËt
liÖu nh− c¸c kÕt cÊu s¾t, thÐp, bª-t«ng, c¸c c¶m biÕn ®−îc dïng ®Ó ph¸t x¹ sãng siªu
©m vµ thu håi sãng ph¶n x¹ biÕn ®æi thµnh tÝn hiÖu ®iÖn cho thiÕt bÞ ®o.
Trong y häc, ng−êi ta sö dông c¸c m¸y trÞ liÖu siªu ©m, m¸y soi siªu ©m ®Ó ph¸t
hiÖn vµ ®iÒu trÞ mét sè lo¹i bÖnh cho con ng−êi vµ ®éng thùc vËt.
Tãm l¹i, ©m thanh lµ d¶i sãng ®−îc khai th¸c sö dông hiÖu qu¶ trong mäi lÜnh
vùc khoa häc phôc vô ®êi sèng kinh tÕ quèc d©n, quèc phßng. Th©m chÝ ë mét sè
lÜnh vùc sãng ©m ®ãng vai trß quyÕt ®Þnh trong viÖc gi¶i quyÕt c¸c nhiÖm vô kü
thuËt dÆt ra, mµ c¸c lo¹i h×nh sãng kh¸c kh«ng thÓ ®¸p øng.V× vËy n¾m ch¾c vµ lµm
chñ kü thuËt chuyÓn ®æi sãng ©m , lan truyÒn sãng ©m vµ kh¶ n¨ng øng dông hiÖu
qu¶ c¸c c¶m biÕn ©m vµ siªu ©m lµ mét nhiÖm vô quan träng trong bèi c¶nh ph¸t
triÓn khoa häc c«ng nghÖ nãi chung cña ®Êt n−íc.
6
- Ch−¬ng 2
Lý thuyÕt vÒ c¸c d¹ng sãng h×nh thµnh khi b¾n ph¸o
2.1 C¸c sãng ©m xuÊt hiÖn khi b¾n.
Qu¸ tr×nh b¾n ph¸o sÏ h×nh thµnh c¸c lo¹i sãng sau: Sãng næ ®Çu nßng, sãng va
®Ëp khi viªn ®¹n bay trong kh«ng khÝ, tiÕng ®¹n ch¹m môc tiªu vµ tiÕng næ cña ®Çu
®¹n. Dao ®éng g©y ra c¸c lo¹i sãng nµy lµ c¸c dao ®éng phøc t¹p, ®−îc h×nh thµnh
tõ ®ång thêi mét lo¹t c¸c chuyÓn dÞch dao ®éng ®¬n gi¶n cã biªn ®é vµ tÇn sè kh¸c
nhau, tøc c¸c sãng nµy cã phæ phøc t¹p.
a) TiÕng næ ®Çu nßng.
Khi b¾n, ®Çu ®¹n bÞ l−îng khÝ t¹o thµnh do thuèc sóng ch¸y nhanh, ®¹t ®Õn ¸p
suÊt lín (trªn 3000 atmotphe), ®Èy ra khái nßng ph¸o. C¸c khÝ nµy dån theo ®Çu ®¹n
vµ khi ra khái nßng ph¸o, chóng ®Èy c¸c phÇn tö khÝ ë phÝa tr−íc nßng ph¸o, g©y ra
sù t¨ng mËt ®é.
C¸c khÝ thuèc phôt ra khái nßng ph¸o chøa c¸c s¶n phÈm ch−a ch¸y hÕt cã
nhiÖt ®é rÊt cao, kÕt hîp víi oxy ngoµi kh«ng khÝ t¹o thµnh hçn hîp næ, g©y næ ë
®Çu nßng ph¸o. C¸c dao ®éng lín nhÊt cña tiÕng næ ®Çu nßng tËp trung ë vïng tÇn
sè thÊp. Sãng næ ®Çu nßng cã d¹ng h×nh cÇu, t©m cña nã n»m kho¶ng 2-5 m phÝa
tr−íc nßng ph¸o.
H×nh 2.1. Sãng næ ®Çu nßng vµ sãng hµnh H×nh 2.2. B¨ng ghi sãng næ ®Çu nßng
tr×nh khi ®¹n bay khái nßng ph¸o
7
- Kho¶ng c¸ch truyÒn lan cña sãng næ ®Çu nßng phô thuéc vµo cì ph¸o, träng
l−îng ®¹n vµ tr¹ng th¸i khÝ quyÓn. Trong cïng mét ®iÒu kiÖn thêi tiÕt, sãng næ ®Çu
nßng lan truyÒn cµng xa khi kÝch th−íc viªn ®¹n cµng lín. Biªn ®é, ¸p suÊt cña sãng
næ ®Çu nßng phÝa tr−íc ph¸o lín h¬n mét vµi lÇn so víi biªn ®é ¸p suÊt sãng næ ®Çu
nßng phÝa sau ph¸o. N¨ng l−îng cña sãng næ ®Çu nßng lín nhÊt vµ lan truyÒn ®−îc
xa nhÊt trªn h−íng b¾n.
Sãng næ ®Çu nßng mang th«ng tin vÒ h−íng vµ kho¶ng c¸ch cña ho¶ lùc ®Õn
môc tiªu. Do ®ã, trong qu©n sù, sãng næ ®Çu nßng ®−îc sö dông ®Ó ®Þnh vÞ ho¶ lùc
®èi ph−¬ng.
b) Sãng va ®Ëp (Hay cßn gäi lµ sãng hµnh tr×nh).
Sãng va ®Ëp xu©t hiÖn lóc ®¹n bay khi vËn tèc bay cña ®¹n lín h¬n vËn tèc ©m
thanh. Khi viªn ®¹n bay víi tèc ®é v−ît trªn tèc ®é ©m sÏ nÐn c¸c phÇn tö kh«ng khÝ
trªn ®−êng ®i cña chóng t¹o ra qu¸ tr×nh dao ®éng. C¸c dao déng nµy ®−îc gäi lµ
sãng va ®Ëp hay sãng hµnh tr×nh, chóng mang th«ng tin vÒ quü ®¹o chuyÓn ®éng vµ
vÞ trÝ cña viªn ®¹n so víi ®iÓm quan s¸t. Sãng va ®Ëp ®−îc øng dông nhiÒu trong
thùc tÕ nh−: x¸c ®Þnh quü ®¹o chuyÓn ®éng cña viªn ®¹n, nhËn d¹ng vµ ®Þnh vÞ ho¶
lùc cña ®èi ph−¬ng,....
§Ó ®o vµ tÝnh to¸n ®é chôm cña ®¹n ph¸o phßng kh«ng, ®Ò tµi sö dông biÖn
ph¸p thu ghi tÝn hiÖu sãng va ®Ëp t¹o ra khi ®Çu ®¹n bay qua ®Çu thu, b»ng c¸c
ph−¬ng ph¸p xö lÝ t−¬ng tù vµ xö lý sè tÝn hiÖu thu ®−îc ®Ó x¸c ®Þnh kho¶ng c¸ch
gÇn nhÊt tõ quü ®¹o cña ®¹n ®Õn ®Çu thu.
c) Sãng ch¹m môc tiªu vµ tiÐng næ ®Çu ®¹n.
Sãng ch¹m môc tiªu vµ tiÕng næ cña ®Çu ®¹n h×nh thµnh khi ®Çu ®¹n ch¹m môc
tiªu vµ næ. Th−êng c¸c sãng nµy cã tÇn sè thÊp. C−êng ®é cña nã phô thuéc vµo tÝnh
chÊt cña ®Çu ®¹n vµ môc tiªu. C¸c lo¹i ph¸o phßng kh«ng th−êng sö dông ®Çu ®¹n
ch¹m næ nªn khi tróng môc tiªu sÏ t¹o ra tiÕng næ cña ®Çu ®¹n. C¸c lo¹i ph¸o phßng
kh«ng sö dông ®Çu ®¹n kh«ng cã ngßi næ (nh− 14,5mm, 12,7mm) khi b¾n tróng
môc tiªu chØ xuÊt hiÖn sãng ch¹m môc tiªu cña ®Çu ®¹n. Sãng ch¹m môc tiªu
th−êng cã biªn ®é rÊt nhá suy gi¶m nhanh khi lan truyÒn trong m«i tr−êng kh«ng
khÝ. TiÕng næ ®Çu ®¹n cã c−êng ®é lín h¬n vµ lan truyÒn ®−îc xa h¬n. Víi ®¹n ph¸o
37 mm, tiÕng næ ®Çu ®¹n cã thÓ lan truyÒn ®−îc vµi km.
8
- Trong thùc tÕ tiÕng næ ®Çu ®¹n kh«ng mang th«ng tin vÒ quü ®¹o còng nh− ®é
chÝnh x¸c cña ph¸t b¾n v× ®¹n ph¸o phßng kh«ng cã ngßi næ sÏ tù næ (huû) ngay c¶
khi kh«ng tróng môc tiªu.
2.2 Sù h×nh thµnh vµ c¸c ph−¬ng tr×nh biÓu diÔn sãng va ®Ëp.
Khi viªn ®¹n chuyÓn ®éng trong kh«ng khÝ sÏ nÐn c¸c phÇn tö kh«ng khÝ trªn
®−êng ®i cña chóng t¹o ra c¸c dao ®éng. C¸c dao ®éng cña c¸c phÇn tö kh«ng khÝ bÞ
nÐn khi viªn ®¹n chuyÓn ®éng ®−îc m« t¶ gièng nh− mét dßng ch¶y khÝ nÐn, do ®ã
chóng tu©n theo c¸c nguyªn t¾c nhiÖt ®éng häc chÊt khÝ. C¸c ph−¬ng tr×nh ®éng häc
chÊt khÝ cã d¹ng sau:
∂ρ
+ ∇.( ρv) = 0 (2-1)
∂t
∂ ( ρv)
+ ∇ ⋅ ( Pg + ρv ⊗ v − 2ησ − ζθg ) = ρg (2-2)
∂t
∂ ⎡ 1 2 ⎤ ⎡ 1 2 ⎤
⎢( 2 v + u + φ ) ρ ⎥ + ∇ ⋅ ⎢( 2 v + h + φ ) ρv − 2ησ ⋅ v − ζθv ⎥ = 0
∂t ⎣ ⎦ ⎣ ⎦
(2-3)
∂ ( ρs ) 2ησ : σ + ζθ 2
+ ∇ ⋅ ( ρsv) = (2-4)
t T
Trong c¸c ph−¬ng tr×nh trªn, (2-1) lµ ph−¬ng tr×nh b¶o toµn khèi l−îng tæng, (2-
2) lµ ph−¬ng tr×nh b¶o toµn m« men tæng, (2-3) lµ ph−¬ng tr×nh b¶o toµn n¨ng
l−îng tæng vµ (2-4) miªu t¶ sù biÕn ®æi cña entr«pi, vÕ ph¶i cña (2-4) cho thÊy tèc
®é t¨ng cña entr«pi. Ph−¬ng tr×nh (2-4) kh«ng phô thuéc vµo c¸c ph−¬ng tr×nh trªn
vµ c¸c quy luËt nhiÖt ®éng lùc häc. Trong thùc tÕ, ng−êi ta th−êng sö dông ph−¬ng
tr×nh (2-4) thay cho ph−¬ng tr×nh b¶o toµn n¨ng l−îng (2-3).
v: lµ tèc ®é cña viªn ®¹n (v = dζ dt ) ζ : ®é dÞch chuyÓn cña viªn ®¹n
ρ : mËt ®é kh«ng khÝ
P: ¸p suÊt. u: n¨ng l−îng trªn mét ®¬n vÞ khèi l−îng
s: entropi trªn mét ®¬n vÞ khèi l−îng η : hÖ sè tr−ît.
h: entanpi trªn mét ®¬n vÞ khèi l−îng (h = u + P/ ρ )
σ : tèc ®é tr−ît ®èi xøng σ = dΣ dt , σ : σ lµ c¸ch viÕt gän cña σ ij σ ij
θ : tèc ®é gi·n në. T: nhiÖt ®é K
9
- φ : hiÖu thÕ hÊp dÉn Newton.
C¸c ph−¬ng tr×nh trªn ®−îc bæ xung cho ph−¬ng tr×nh tr¹ng th¸i cã d¹ng
P ( ρ , T ) hoÆc P ( ρ , s ) . §Ó ®¬n gi¶n, xÐt ph−¬ng tr×nh tr¹ng th¸i cho khÝ lý t−ëng
trong qu¸ tr×nh ®o¹n nhiÖt cã d¹ng nh− sau:
P = K (s ) ρ γ (2-5)
Trong ®ã K(s) lµ mét hµm cña
entropi trªn mét ®¬n vÞ khèi l−îng s.
Hµm nµy kh«ng thay ®æi trong c¶ qu¸
tr×nh ®o¹n nhiÖt nh−ng thay ®æi gi÷a
c¸c mÆt sãng do sù t¨ng entropi trong
mét mÆt sãng. Gi¸ trÞ cña γ phô
thuéc vµo nhiÖt ®é néi t¹i cña c¸c
phÇn tö khÝ. Víi khÝ quyÓn tr¸i ®Êt th×
γ =1,4. Mèi liªn hÖ gi÷a γ vµ T, K cã
H×nh 2.3. Mèi liªn hÖ cña γ vµo
d¹ng nh− h×nh vÏ 2.3. mËt ®é kh«ng khÝ.
§èi víi chÊt khÝ, chóng ta cã thÓ
sö dông nguyªn lý thø nhÊt cña nhiÖt ®éng lùc häc ®Ó gi¶i thÝch c«ng thøc néi n¨ng
trªn mét ®¬n vÞ khèi l−îng:
P
u= (2-6)
(γ − 1) ρ
ë ®©y chóng ta gi¶ thiÕt néi n¨ng bÞ triÖt tiªu khi T -> 0. §iÒu nµy chøng tá cã thÓ
biÓu diÔn mËt ®é ρ , néi n¨ng trªn mét ®¬n vÞ khèi l−îng u, vµ enthapi trªn mét ®¬n
vÞ khèi l−îng h theo tèc ®é ©m thanh c.
⎛ ∂P ⎞ γP
c= ⎜ ⎟ =
⎜ ∂ρ ⎟ (2-7)
⎝ ⎠s ρ
1 /(γ −1)
⎛ c2 ⎞ c2 P c2
ρ =⎜ ⎟
⎜ γK ⎟ , u= , h=u+ = (2-8)
⎝ ⎠ γ (γ − 1) ρ γ −1
Khi ®Çu ®¹n chuyÓn ®éng trong kh«ng gian, tèc ®é chuyÓn ®éng cña ®Çu ®¹n
thay ®æi theo thêi gian do t¸c ®éng cña søc c¶n m«i tr−êng. Ta cã thÓ coi sù h×nh
thµnh sãng va ®Ëp trong tr−êng hîp nµy nh− mét dßng ch¶y khÝ ®éng mét chiÒu phô
thuéc vµo thêi gian. Khi ®ã sù chuyÓn ®éng cña c¸c phÇn tö khÝ ®−îc biÓu diÔn b»ng
ph−¬ng tr×nh Euler mét chiÒu:
10
- dρ ∂v dv 1 ∂P
= −ρ , =− (2-9)
dt ∂x dt ρ ∂x
d ∂ ∂
trong ®ã: = +v (2-10)
dt ∂t ∂x
Khi cho tr−íc ph−¬ng tr×nh tr¹ng th¸i ®¼ng entropi P = P( ρ ) nãi lªn mèi liªn
hÖ gi÷a ¸p suÊt vµ mËt ®é, hai ph−¬ng tr×nh kh«ng tuyÕn tÝnh trªn cã thÓ ®−îc tæ hîp
thµnh mét ph−¬ng tr×nh vi ph©n bËc hai theo tèc ®é. Tuy nhiªn, ®Ó cho s¸ng tá ta
thùc hiÖn víi hÖ ph−¬ng tr×nh vi ph©n bËc nhÊt. Víi chÊt khÝ ®¼ng entropi, mËt ®é ρ
vµ tèc ®é ©m thanh c = dP / dρ ®−îc xem nh− mét hµm nhiÖt ®éng häc ®¬n gi¶n,
Tæ hîp tuyÕn tÝnh c¸c ph−¬ng tr×nh vi ph©n (2-9) ta nhËn ®−îc ph−¬ng tr×nh vi ph©n
tõng phÇn t−¬ng ®−¬ng.
∂v 1 ∂P ⎛ ∂v 1 ∂P ⎞
± + (v ± c)⎜ ±
⎜ ∂x ρc ∂x ⎟ = 0
⎟ (2-11)
∂t ρc ∂t ⎝ ⎠
Ta cã thÓ viÕt ph−¬ng tr×nh nµy theo l−îng tö Riemann:
dP
J± ≡ v ± ∫ (2-12)
ρc
vµ tèc ®é riªng V± ≡ v ± c (2-13)
⎛∂ ∂ ⎞
theo c¸ch sau: ⎜ + V± ⎟ J ± = 0 (2-14)
⎝ ∂t ∂x ⎠
Ph−¬ng tr×nh (2-14) cho thÊy c¸c l−îng tö Riemann ®−îc b¶o toµn trong suèt
c¸c ®Æc tuyÕn C ± . §ã lµ c¸c ®Æc tuyÕn x¶y ra trªn h−íng bay cña ®Çu ®¹n tho¶ m·n:
dx
C± : =v±c (2-15)
dt
Trong c¸c ph−¬ng tr×nh trªn, c¶ v vµ c ®Òu lµ c¸c hµm cña x vµ t. C¸c ®Æc tuyÕn
C ± miªu t¶ sù chuyÓn ®éng cña c¸c nhiÔu lo¹n nhá vÒ phÝa tr−íc hoÆc sau dßng
ch¶y khÝ nÐn ë tèc ®é ©m thanh côc bé. Cã hai biÕn cè x¶y ra ®éc lËp víi nhau trong
miÒn thêi gian ∆t vµ kh«ng gian ∆x bªn trong dßng ch¶y khÝ nÐn trong ®Æc tuyÕn
C ± cã tèc ®é nhá vµ vi ph©n ¸p suÊt tho¶ m·n ∆v = −∆P / ρc (nhËn ®−îc tõ c«ng thøc
2-9 khi thay v = 0 , d / dt = ∂ / ∂t vµ c 2 = dP / dρ ). Víi c¸c sãng ©m tuyÕn tÝnh, ∆v vµ
∆P suy gi¶m kh«ng ®ång thêi trong qóa tr×nh lan truyÒn theo h−íng d−¬ng cña trôc
x. Tuy nhiªn, víi sãng ©m kh«ng tuyÕn tÝnh, chØ cã tæ hîp ∆J + = ∆v + ∆P / ρc bÞ triÖt
tiªu trªn ®Æc tuyÕn C+. LÊy tÝch ph©n trªn mét kho¶ng thêi gian h÷u h¹n chóng ta
nhËn ®−îc h»ng sè J+ cña ®Æc tuyÕn C+.
11
- H×nh 2.4 cho thÊy c¸c ®Æc tuyÕn cña dßng ch¶y khÝ nÐn mét chiÒu, ®o¹n nhiÖt cña
chÊt khÝ ®¼ng entropi. H−íng chuyÓn ®éng cña c¸c phÇn tö khÝ ®−îc biÓu diÔn bëi
c¸c nÐt liÒn, dÇy. Gi¸ trÞ khëi t¹o gi¶ thiÕt lµ gi¸ trÞ danh ®Þnh trªn kho¶ng ∆S cña x
ë thêi ®iÓm t = 0 . L−îng tö Riemann J+ lµ h»ng sè trªn suèt ®Æc tuyÕn C+ (c¸c
®−êng ®øt, m¶nh) do ®ã, ë ®iÓm P nã cã gi¸ trÞ kh«ng ®æi, gièng nh− gi¸ trÞ cña nã ë
thêi ®iÓm khëi t¹o t¹i ®iÓm A . T−¬ng tù nh− vËy, l−îng tö J- trªn suèt ®Æc tuyÕn C-
(c¸c ®−êng liÒn, m¶nh) cã gi¸ trÞ nh− nhau ë c¸c ®iÓm P vµ B.
L−îng tö Riemann ®−a ra
mét ph−¬ng ph¸p chung ®Ó nhËn
®−îc chi tiÕt c¸c m« t¶ cña dßng
ch¶y khÝ ®éng tõ c¸c ®iÒu kiÖn
ban ®Çu. Gi¶ sö tèc ®é dßng
ch¶y khÝ ®éng vµ c¸c biÕn nhiÖt
®éng ®· x¸c ®Þnh trong mét
kho¶ng x, gäi lµ ∂S , ë thêi ®iÓm
ban ®Çu t = 0 (h×nh 2.4). §iÒu ®ã
H×nh 2.4. C¸c ®Æc tuyÕn cña dßng ch¶y khÝ nÐn
cã nghÜa lµ J ± còng ®−îc x¸c mét chiÒu, ®o¹n nhiÖt cña chÊt khÝ ®¼ng entropi.
®Þnh trªn kho¶ng nµy. Khi ®ã,
chóng ta cã thÓ x¸c ®Þnh J ± t¹i mét ®iÓm P bÊt k× trong vïng ∂S . Tõ c¸c gi¸ trÞ J ±
nhËn ®−îc nµy chóng ta cã thÓ t×m ra c¸c biÕn cña dßng ch¶y khÝ ®éng (v,P, ρ ...) t¹i
P b»ng ph−¬ng ph¸p ®¹i sè.
Trong thùc tÕ chóng ta kh«ng thÓ biÕt râ rµng c¸c ®Æc tuyÕn C ± trõ khi chóng
ta ®· t×m ra c¸c biÕn cña dßng ch¶y khÝ ®éng do ®ã chóng ta ph¶i t×m ra c¸c ®Æc
tuyÕn nµy nh− mét phÇn cña qu¸ tr×nh t×m lêi gi¶i, b»ng c¸c biÕn ®æi ®¹i sè ph−¬ng
tr×nh tr¹ng th¸i vµ c¸c mèi quan hÖ J ± = v ± ∫ dP / ρc vµ c¸c ®Þnh luËt b¶o toµn mµ
J ± kh«ng ®æi trªn suèt C ± . C¸c biÕn ®æi ®¹i sè nµy nh»m môc ®Ých suy ra c( x, t ) vµ
v( x, t ) tõ c¸c ®iÒu kiÖn ban ®Çu trªn ∂S .
C¸c nguyªn t¾c b¶o toµn trªn lµ c¬ së h×nh thµnh c¸c mÆt sãng. Cã hai thµnh
phÇn mÆt sãng mµ chóng ta quan t©m ®ã lµ mÆt sãng tr−íc vµ mÆt sãng sau cã d¹ng
nh− trªn h×nh 2.5. C¸c mÆt sãng nµy chia vïng kh«ng gian trªn ®−êng bay cña viªn
®¹n thµnh hai vïng 0 vµ 1. MÆt sãng tr−íc lµ vïng kh«ng khÝ phÝa tr−íc ®Çu ®¹n, cã
nhiÖt ®é thÊp h¬n vµ di chuyÓn vÒ phÝa ®Çu ®¹n víi tèc ®é b»ng tèc ®é bay cña ®Çu
®¹n, nÕu lÊy hÖ quy chiÕu g¾n víi ®Çu ®¹n. MÆt sãng sau lµ vïng kh«ng khÝ cã nhiÖt
12
- ®é cao h¬n, khi c¸c luång khÝ ®i ra tõ c¸c mÆt sãng. Trong qu¸ tr×nh "vµo-ra" ®ã,
khèi l−îng tæng, m«men tæng vµ n¨ng l−îng tæng lµ kh«ng ®æi.
Ta cã thÓ viÕt: [ρv.n] = 0 (2-16)
trong ®ã n lµ ®¬n vÞ trùc giao cña sãng vµ vµ dÊu ngoÆc vu«ng nãi lªn lÊy vi
ph©n c¸c gi¸ trÞ mÆt sãng tr−íc vµ mÆt sãng sau. T−¬ng tù nh− thÕ, m«men tæng T
còng ®−îc b¶o toµn khi kh«ng cã sù t¸c ®éng tõ bªn ngoµi. M«men tæng cã hai
thµnh phÇn: m«men c¬ häc Pg + ρv ⊗ v vµ m«men tr−ît − ζθg − 2ησ (xem ph−¬ng
tr×nh 2-2). Tuy nhiªn, thµnh phÇn m«men tr−ît lµ kh«ng ®¸ng kÓ do ®ã m«men c¬
häc ph¶i ®−îc b¶o toµn qua c¸c mÆt sãng. Chóng ta cã thÓ viÕt:
[(Pg + ρv ⊗ v ).n] = 0 (2-17)
Vïng 0 Vïng 1 Gãc β
M
H−íng chuyÓn ®éng dP Gãc α
cña viªn ®¹n
t
H×nh 2.5. D¹ng mÆt sãng tr−íc vµ sau.
T−¬ng tù nh− vËy ta xÐt sù b¶o toµn n¨ng l−îng tæng qua c¸c mÆt sãng h×nh
thµnh khi viªn ®¹n chuyÓn ®éng trong kh«ng khÝ. Cã ba nguyªn nh©n c¬ b¶n dÉn
®Õn sù thay ®æi n¨ng l−îng ®ã lµ: thø nhÊt lµ do c¸c ph¶n øng lý ho¸ xuÊt hiÖn trong
c¸c mÆt sãng; thø hai, khi kh«ng khÝ bÞ ®èt nãng tíi nhiÖt ®é cao sÏ bÞ mÊt n¨ng
l−îng do qu¸ tr×nh bøc x¹ nhiÖt; thø ba, do sù lµm nãng l¹i c¸c phÇn tö khÝ ®i vµo
c¸c mÆt sãng. Víi gi¶ thiÕt cã thÓ bá qua c¸c nguyªn nh©n trªn th× n¨ng l−îng tæng
®−îc b¶o toµn, khi ®ã cã thÓ viÕt:
⎡⎛ 1 2 ⎞ ⎤
⎢⎜ 2 v + h ⎟ ρv.n⎥ = 0 (2-18)
⎣⎝ ⎠ ⎦
§èi víi c¸c mÆt sãng ®o¹n nhiÖt, c¸c nguyªn t¾c b¶o toµn khèi l−îng, m«men
vµ n¨ng l−îng ®−îc biÕt ®Õn bëi c¸c quan hÖ Rankine-Hugoniot cã d¹ng sau:
ρ1v1 = ρ 0 v0 = j (2-19)
P1 + ρ1v12 = P0 + ρ 0 v0
2
(2-20)
1 1 2
h1 + v12 = h2 + v0 (2-21)
2 2
13
- ë ®©y j lµ khèi l−îng dßng ch¶y.
C¸c c«ng thøc trªn cã thÓ ®−îc viÕt d−íi d¹ng dÔ hiÓu h¬n khi thay mËt ®é
kh«ng khÝ ρ b»ng thÓ tÝch riªng V ≡ 1 / ρ vµ thay gi¸ trÞ cña entanpi b»ng c¸c gi¸ trÞ
cña P vµ V: h = u + P / ρ = u + PV , thùc hiÖn mét sè biÕn ®æi ®¹i sè ta nhËn ®−îc:
1
u1 − u 0 = (P1 + P0 )(V0 − V1 ) (2-22)
2
P1 − P0
j2 = (2-23)
V0 − V1
v0 − v1 = ( P1 − P0 )(V0 − V1 ) (2-24)
H×nh 2.6 m« ta mèi quan hÖ
Rankine-Hugoniot, tr¹ng th¸i nhiÖt
®éng cña dßng ch¶y ®Õn mÆt sãng
lµ ®iÓm (P0,V0). §−êng nÐt liÒn gäi
lµ ®−êng sãng ®o¹n nhiÖt, lµ tËp hîp
tÊt c¶ c¸c tr¹ng th¸i cã thÓ cña dßng
ch¶y ®i ra khái mÆt sãng.
§−êng sãng ®o¹n nhiÖt nµy cã H×nh 2.6. M« t¶ mèi quan hÖ Rankine-Hugoniot.
thÓ ®−îc tÝnh to¸n b»ng c¸ch thay
c«ng thøc (2-22) vµo ph−¬ng tr×nh tr¹ng th¸i:
u = u ( P, V ) (2-25)
Khi ®ã sÏ nhËn ®−îc mét ®−êng cong thùc tÕ kÐo dµi tõ (V0,P0) ra hai phÝa: lªn
trªn sang tr¸i vµ xuèng d−íi sang ph¶i. ChØ cã phÇn lªn trªn sang tr¸i lµ phï hîp víi
sù t¨ng entr«pi ngang qua mÆt sãng. PhÇn xuèng d−íi sang ph¶i ®ßi hái sù gi¶m
entr«pi, ®iÒu nµy m©u thuÉn víi nguyªn lý thø hai cña nhiÖt ®éng häc. VÞ trÝ thùc tÕ
(V1,P1) cña tr¹ng th¸i dßng ®i ra khái mÆt sãng trªn ®−êng ®o¹n nhiÖt ®−îc x¸c ®Þnh
mét c¸ch ®¬n gi¶n bëi c«ng thøc (2-23). §é dèc cña ®−êng nÐt ®øt nèi gi÷a hai
tr¹ng th¸i tr−íc vµ sau mÆt sãng lµ -j2, trong ®ã j lµ th«ng l−îng cña dßng ch¶y.
Nh− vËy ba nguyªn t¾c b¶o toµn trªn lµ c¬ së h×nh thµnh c¸c mÆt sãng. Sù
chªnh lÖch vÒ ¸p suÊt, nhiÖt ®é vµ mËt ®é kh«ng khÝ gi÷a hai vïng nµy ®−îc biÓu
diÔn bëi c¸c ph−¬ng tr×nh (2-26), (2-27) vµ (2-28):
P1 7 M 2 sin α − 1
= (2-26)
P0 6
14
- T1 (7 M 2 sin 2 α − 1)( M 2 sin 2 α + 5)
= (2-27)
T0 36M 2 sin 2 α
ρ1 7 M sin 2 α − 1
= (2-28)
ρ0 6
Trong ®ã M lµ sè Mach : M = v/c. v lµ tèc ®é cña viªn ®¹n, c lµ tèc ®é ©m thanh.
Gãc α lµ gãc nãn t¹o ra bëi mÆt tr−íc cña sãng va ®Ëp: sin α = M-1 (2-29)
Gãc β lµ gãc t¹o bëi mÆt sau cña sãng va ®Ëp, ®−îc biÓu diÔn nh− sau:
⎡ 6M 2 ⎤
cos β = tan α ⎢ − 1⎥ (2-30)
⎣ 5( M sin α − 1) ⎦
2 2
2.3 Sù lan truyÒn cña sãng va ®Ëp.
C¸c dao ®éng cña sãng va ®Ëp h×nh thµnh trong qu¸ tr×nh bay cña viªn ®¹n sÏ
lan truyÒn theo mäi h−íng. Qu¸ tr×nh lan truyÒn sãng va ®Ëp ®−îc biÓu diÔn nh−
trªn h×nh 2.7. Gi¶ sö t¹i mét thêi ®iÓm nµo ®ã, ®¹n ®· bay ra khái nßng ph¸o n»m ë
®iÓm M4. T¹i mçi ®iÓm trªn ®−êng ®i cña m×nh nã g©y ra dao ®éng cña c¸c phÇn tö
kh«ng khÝ. XÐt dao ®éng cña c¸c phÇn tö ë c¸c ®iÓm M1, M2, M3 vµ M4. §o¹n quü
®¹o tõ ®iÓm 0 ®Õn ®iÓm M4 ®−îc coi nh− ®−êng th¼ng.
H×nh 2.7. S¬ ®å h×nh thµnh vµ lan truyÒn sãng va ®Ëp
C¸c phÇn tö kh«ng khÝ, n»m t¹i ®iÓm 0, ra khái tr¹ng th¸i tÜnh sím h¬n c¸c
phÇn tö kh«ng khÝ ë t¹i c¸c ®iÓm (M1, M2, M3, M4), lµ c¸c nguån dÞch chuyÓn dao
®éng mµ c¸c sãng cÇu sÏ lan truyÒn ®Õn víi tèc ®é b»ng tèc ®é ©m. Khi ®¹n ®Õn
15
- ®iÓm M4. Dao ®éng tõ ®iÓm 0 lan truyÒn theo mäi h−íng vµ sãng cÇu ®Õn vÞ trÝ A cã
t©m ë ®iÓm 0, trïng víi t©m ®iÓm tiÕng næ ®Çu nßng. Khi ®i qua c¸c diÓm M1, M2,
M3 vµ M4 ®Çu ®¹n kÐo c¸c phÇn tö kh«ng khÝ ra khái tr¹ng th¸i tÜnh, lµm xuÊt hiÖn
dao ®éng t¹i c¸c ®iÓm nµy, chóng sÏ lan truyÒn gièng nh− dao ®éng xuÊt hiÖn t¹i
®iÓm 0. Nh−ng v× c¸c ®iÓm M1, M2, M3 vµ M4 ®Çu ®¹n ®i qua chËm h¬n mét chót
so víi ®iÓm 0, nªn dao ®éng tõ c¸c ®iÓm nµy lan truyÒn trªn mét kho¶ng c¸ch ng¾n
h¬n so víi tõ ®iÓm 0, vµ ®iÓm cµng gÇn ®Çu ®¹n, tøc lµ gÇn ®Õn ®iÓm M4 kho¶ng
c¸ch sÏ cµng nhá, ®ã lµ kho¶ng c¸ch dao ®éng kÞp truyÒn tíi t¹i thêi ®iÓm ®¹n n»m
ë ®iÓm M4. ë thêi ®iÓm ®¹n n»m t¹i ®iÓm M4, nÕu tõ ®iÓm M4 kÎ c¸c ®−êng th¼ng
M4B vµ M4A th× c¸c ®−êng th¼ng nµy sÏ tiÕp xóc víi tÊt c¶ c¸c mÆt cÇu sãng xuÊt
hiÖn tõ tÊt c¶ c¸c ®iÓm (0 ®Õn M4), víi gi¶ thiÕt quü ®¹o cña ®¹n trªn ®o¹n nµy
th¼ng vµ tèc ®é kh«ng ®æi. NÕu b©y giê tõ ®iÓm M4 kÐo v« sè c¸c ®−êng th¼ng sao
cho tÊt c¶ chóng ®Òu tiÕp xóc víi mÆt cÇu sãng cã t©m t¹i c¸c ®iÓm 0, M1, M2, M3
vµ M4 th× ta ®−îc mét h×nh nãn h×nh thµnh bëi c¸c ®−êng M4B vµ M4A; ®iÓm M4
®Ønh cña h×nh nãn nµy.
T×m hiÓu kÜ h¬n vÒ sãng h×nh nãn nµy b»ng c¸ch dùng h×nh nh− trªn h×nh 2.8.
Trong ®ã, α = sin −1 (1 / M ) , M lµ sè Mach nh− c«ng thøc (2-29). Ta thÊy sù h×nh
thµnh vµ lan truyÒn cña sãng va ®Ëp trong kh«ng gian tao ra c¸c mÆt cÇu liªn tiÕp mµ
h×nh bao cña nã cã d¹ng nãn víi gãc nãn α . Th«ng th−êng sÏ cã hai mÆt nãn; mét
mÆt øng víi sãng ë phÝa tr−íc ®Çu ®¹n, mét mÆt kh¸c cã cÊu tróc phøc t¹p ë phÝa
®u«i cña ®Çu ®¹n. ¸p suÊt kh«ng khÝ thay ®æi qua mçi mÆt nãn, do ®ã cã hai lÇn ¸p
suÊt kh«ng khÝ thay ®æi t¹o ra "sãng N" däc theo ®−êng bay cña ®Çu ®¹n. Sau mÆt
sãng thø nhÊt, mËt ®é vµ ¸p xuÊt kh«ng khÝ tõ tõ tôt xuèng, do ®ã dßng khÝ ®i vµo
mÆt sãng thø hai cã mËt ®é, ¸p suÊt vµ tèc ®é ©m thÊp h¬n dßng khÝ ®i vµo mÆt sãng
thø nhÊt. Nguyªn nh©n nµy dÉn ®Õn sè Mach cña mÆt sãng thø hai lín h¬n sè Mach
cña mÆt sãng thø nhÊt do ®ã gãc β sÏ nhá h¬n gãc α .
VÞ trÝ hiÖn t¹i
cña ®Çu ®¹n
H×nh 2.8. M« t¶ sãng h×nh nãn h×nh thµnh
do chuyÓn ®éng v−ît ©m cña ®Çu ®¹n.
16
- S
O
α MÆt sãng sau
β
α
r
MÆt sãng tr−íc §iÓm quan s¸t
M
H×nh 2.9. Hai mÆt nãn t¹o ra do chuyÓn ®éng v−ît ©m cña
®Çu ®¹n vµ sù ph©n bè ¸p suÊt "sãng N" qua c¸c mÆt nãn .
Tõ h×nh vÏ 2.9 chóng ta nhËn thÊy, khi ®Çu ®¹n chuyÓn ®éng qua vÞ trÝ quan s¸t
, ¸p suÊt ©m sÏ ®¹t cùc ®¹i t¹i vÞ trÝ mÆt sãng tr−íc ®i qua, sau ®ã gi¶m dÇn ®Õn cùc
tiÓu t¹i vÞ trÝ mÆt sãng sau ®i qua, h×nh thµnh mét dao ®éng c¬ b¶n lan truyÓn ®i
trong kh«ng gian. TÇn sè cña dao ®éng nµy phô thuéc gi¸ trÞ cña α , β vµ kho¶ng
c¸ch r tõ vÞ trÝ quan s¸t ®Õn ®−êng ®¹n. Do gãc β nhá h¬n gãc α nªn khi ®iÓm
quan s¸t cµng xa ®−êng ®¹n (r cµng lín) th× kho¶ng c¸ch gi÷a ®iÓm cùc ®¹i vµ cùc
tiÓu cña dao ®éng sÏ cµng c¸ch xa nhau, dÉn ®Õn tÇn sè cña dao ®éng gi¶m. Tuy
nhiªn sù thay ®æi tÇn sè dao ®éng theo kho¶ng c¸ch r lµ rÊt nhá v× hai gãc α vµ β
kh«ng lÖch nhau nhiÒu.
MÆt sãng h×nh thµnh do
®−êng g©n trªn th©n
®Çu ®¹n
MÆt sãng sau
MÆt sãng tr−íc
H×nh 2.10. H×nh ¶nh minh ho¹ sãng va ®Ëp.
17
nguon tai.lieu . vn
