Xem mẫu
- VÒ mét ph−¬ng ph¸p ®iÒu khiÓn hÖ Camera-robot
b¸m môc tiªu sö dông m¹ng N¬ ron
Bïi Träng Tuyªn Ph¹m Th−îng C¸t
ViÖn VËt Lý ViÖn C«ng NghÖ Th«ng Tin
Email: buituyen@hn.vnn.vn Email: ptcat@ioit.ncst.ac.vn
Tãm t¾t néi dung
B¸o c¸o tr×nh bÇy kh¶ n¨ng øng dông m¹ng n¬ ron trong ®iÒu khiÓn hÖ thèng bao gåm tay m¸y cã g¾n
camera ®Ó quan s¸t vµ b¸m theo môc tiªu. Ph−¬ng thøc ®iÒu khiÓn dùa trªn nguyªn lý tuyÕn tÝnh ho¸ tÝn hiÖu
¶nh ph¶n håi. M¹ng n¬ ron ®−îc ®−a vµo nh»m gi¶m nhÑ t¸c ®éng cña nh÷ng thµnh phÇn ngÉu nhiªn, cho
phÐp sö dông c¸c tham sè cã ®é chÝnh x¸c h¹n chÕ vµo trong m« h×nh ®éng häc cña hÖ thèng. M¹ng n¬ ron
®−îc xem nh− lµ mét yÕu tè thÝch nghi bæ xung vµo hÖ thèng ®iÒu khiÓn ®Ó t¨ng c−êng kh¶ n¨ng cña chóng.
An application of Neural Networks based visual servoing for hand-eye robot tracking target is
introduced in this paper. The used control method bases input-output feedback linearization technique. The
Neural Network is introdeced to compensate model uncertainties of overall system. It suffers if the parameter
values are inaccurate in the model of dynamics, the presence of image distortions and time varying. Adding
the NN controller as adaptive item in the control system is one effective way to compensate for the ill effects
of these uncertainties and in fact it can in some cases be used for parameter estimation.
1. Giíi thiÖu m« h×nh hÖ thèng ®iÒu khiÓn R« bèt sö dông CAMERA
C«ng viÖc sö dông c¸c h×nh ¶nh thu nhËn ®−îc b»ng camera trong qu¸ tr×nh ®iÒu
khiÓn R« bèt (visual servoing) lµ mét h−íng nghiªn cøu ®ang ®−îc quan t©m trong lÜnh vùc
®iÒu khiÓn R« bèt. §iÓm chÝnh yÕu cña kü thuËt nµy lµ nh÷ng th«ng tin h×nh ¶nh nhËn ®−îc
tõ camera sÏ lµ nh÷ng th«ng tin ph¶n ¶nh sù quan s¸t ®−îc vÒ hÖ thèng vµ m«i tr−êng.
Visual servoing lµ sù tæng hîp kÕt qu¶ cña rÊt nhiÒu lÜnh vùc kh¸c nhau bao gåm xö
lý ¶nh tèc ®é cao, ®éng häc, ®éng lùc häc, lý thuyÕt ®iÒu khiÓn vµ kü thuËt tÝnh to¸n thêi
gian thùc.
HÖ thèng ®iÒu khiÓn R« bèt cã camera phæ biÕn sö dông hai d¹ng m« h×nh sau:
Camera ®−îc ®Æt trong kh«ng gian lµm viÖc
Camera ®−îc g¾n trªn ®Çu tay n¾m R« bèt (hand-eye R« bèt)
H×nh 1. M« h×nh hÖ thèng ®iÒu khiÓn R« bèt sö dông camera
- M« h×nh thø nhÊt camera ®−îc ®Æt trong kh«ng gian lµm viÖc cña R« bèt, khi ®ã
¶nh cña ®èi t−îng quan s¸t kh«ng phô thuéc vµo chuyÓn ®éng cña R« bèt.
M« h×nh thø hai camera ®−îc g¾n ë ®Çu tay n¾m R« bèt, trong tr−êng hîp nµy ¶nh
®èi t−îng mµ camera thu nhËn ®−îc phô thuéc vµo chuyÓn ®éng cña R« bèt.
Ph©n lo¹i c¸c hÖ thèng ®iÒu khiÓn visual servoing
Dùa theo tiªu chÝ khai th¸c sö dông h×nh ¶nh thu nhËn ®−îc tõ camera ng−êi ta cã
thÓ chia c¸c hÖ ®iÒu khiÓn visual servoing thµnh hai lo¹i nh− sau:
§iÒu khiÓn trªn c¬ së sö dông nh÷ng th«ng tin vÒ vÞ trÝ ®èi t−îng trÝch läc ra
®−îc tõ ¶nh (Position_based servoing control). Trong ®iÒu khiÓn position-based, c¸c ®Æc
tr−ng ®−îc trÝch läc ra tõ ¶nh kÕt hîp víi m« h×nh h×nh häc cña ®èi t−îng (giíi h¹n trong
c¸c ®èi tù¬ng lµ vËt r¾n) ®Ó x¸c ®Þnh vÞ trÝ cña ®èi t−îng trong hÖ trôc to¹ ®é cña camera.
Cßn sai lÖch gi÷a tÝn hiÖu ph¶n håi vÞ trÝ cña môc tiªu vµ vÞ trÝ mong muèn ®−îc tÝnh to¸n
trong kh«ng gian lµm viÖc (hÖ to¹ ®é §Ò c¸c).
§iÒu khiÓn trªn c¬ së sö dông trùc tiÕp ¶nh (Image_based servoing control). Víi
d¹ng ®iÒu khiÓn nµy, tÝn hiÖu sai lÖch ®−îc ®Þnh nghÜa vµ tÝnh to¸n trùc tiÕp ngay trong
kh«ng gian tham sè ®Æc tr−ng ¶nh.
Trong mçi lo¹i l¹i cã thÓ chia thµnh hai nhãm dùa theo ph−¬ng ph¸p ®iÒu khiÓn,
mét lµ thùc hiÖn qu¸ tr×nh ®iÒu khiÓn theo hai phase riªng biÖt quan s¸t vµ chuyÓn ®éng
(look-and-move), lo¹i thø hai lµ sö dông ®iÒu khiÓn trùc tiÕp (direct visual servoing). NÕu
hÖ thèng ®iÒu khiÓn ph©n cÊp chØ sö dông tÝn hiÖu ¶nh do camera cung cÊp ®Ó thiÕt lËp c¸c
gi¸ trÞ ®Çu vµo cho c¸c bé ®iÒu khiÓn cña tõng khíp vµ ®ång thêi sö dông c¸c vßng ph¶n
håi t¹i tõng khíp ®Ó gi÷ æn ®Þnh chuyÓn ®éng cña R« bèt th× ®ã lµ hÖ ®iÒu khiÓn kiÓu look-
and-move. Ng−îc l¹i hÖ thèng ®iÒu khiÓn trùc tiÕp lo¹i bá hoµn toµn vßng ph¶n håi t¹i tõng
khíp, bé ®iÒu khiÓn visual servoing tÝnh to¸n tÝn hiÖu ®iÒu khiÓn trùc tiÕp cho c¸c khíp, nã
chØ sö dông c¸c tÝn hiÖu ph¶n håi b»ng h×nh ¶nh ®Ó gi÷ æn ®Þnh chuyÓn ®éng cña R« bèt.
H×nh 2a. CÊu tróc ®iÒu khiÓn position-based look-and-move
- H×nh 2b. CÊu tróc image-based look-and-move
H×nh 2c. CÊu tróc position-based direct visual servoing
H×nh 2d. CÊu tróc image-based direct visual servoing
Bªn c¹nh ®ã còng cã thÓ ph©n lo¹i theo tiªu chÝ ¶nh vÒ môc tiªu quan s¸t, cã hÖ
thèng chØ quan s¸t ®−îc môc tiªu vµ mét lo¹i quan s¸t c¶ môc tiªu vµ ®Çu tay n¨m R« bèt.
HÖ thèng thø nhÊt gäi lµ hÖ end-point-loop (EOL), trong c¸c hÖ thèng nµy ®ßi hái ph¶i
chuÈn ho¸ quan hÖ kh«ng gian gi÷a tay n¾m R« bèt vµ camera. Ng−îc l¹i hÖ thèng sau end-
closed-loop (ECL) cã thÓ quan s¸t c¶ ®èi t−îng vµ ®Çu tay n¾m R« bèt nªn kh«ng phô
thuéc vµo ¸nh x¹ quan hÖ kh«ng gian gi÷a tay n¾m R« bèt vµ camera.
§Æc tr−ng ¶nh vµ kh«ng gian tham sè ®Æc tr−ng ¶nh
Mét b−íc cÇn thiÕt ®èi víi bÊt kú mét thuËt to¸n ®iÒu khiÓn ¸p dông visual servoing
®Æc biÖt c¸c hÖ thèng sö dông image-based lµ x¸c ®Þnh ®Æc tr−ng ¶nh vµ quan hÖ cña nã ®èi
víi m« h×nh. §Æc tr−ng ¶nh cã thÓ hiÓu lµ bÊt kú mét ®Æc ®iÓm nµo vÒ cÊu tróc cã thÓ trÝch
läc ra tõ ¶nh bao gåm c¶ c¸c tÝnh chÊt chñ yÕu vÒ ®Æc tÝnh phæ, ®Æc tÝnh h×nh häc cña ®èi
t−îng. Víi c¸c gi¸ trÞ thùc xuÊt hiÖn trong qu¸ tr×nh ®o ®¹c c¸c ®Æc tr−ng ¶nh ®−îc trÝch läc
ra tõ mét hoÆc nhiÒu ¶nh liªn tiÕp cho phÐp ta x©y dùng kh«ng gian tham sè ®Æc tr−ng ¶nh.
- §èi víi c¸c c¸c vËt thÓ r¾n cã cÊu tróc h×nh häc cè ®Þnh (®ã còng lµ ®èi t−îng chñ
yÕu sö dông trong kü thuËt ®iÒu khiÓn R« bèt) c¸c th«ng sè ®Æc tr−ng ¶nh th−êng lµ to¹ ®é
cña c¸c ®iÓm ®Æc tr−ng trªn mÆt ph¼ng ¶nh [u, v] , kho¶ng c¸ch gi÷a c¸c ®iÓm vµ tham sè
cña c¸c ®o¹n th¼ng trªn ¶nh [α, β] , trong t©m vµ diÖn tÝch (S), ... TËp hîp c¸c vÐc t¬ ®Æc
tr−ng ¶nh t¹o thµnh kh«ng gian th«ng sè ®Æc tr−ng ¶nh ký hiÖu ξ = [u1 v1, ... α1 β1 ... S1 S2].
2. Sö dông m¹ng n¬-ron trong ®iÒu khiÓn hÖ Robot-camera
b¸m môc tiªu
M« t¶ kh¸i qu¸t hÖ thèng Robot-camera vµ bµi to¸n ®iÒu khiÓn camera b¸m theo ®èi
t−îng b»ng sö dông tÝn hiÖu ®Æc tr−ng ¶nh
S¬ ®å khèi hÖ thèng chØ ra trªn h×nh 3 trong ®ã cã mét camera ®−îc g¾n ë ®Çu cña
tay m¸y cã m khíp nèi, sö dông ®Ó thu nhËn h×nh ¶nh cña ®èi t−îng quan t©m. C¸c tham
biÕn Xc vµ X0 m« t¶ vÞ trÝ vµ h−íng cña camera vµ ®èi t−îng trong kh«ng gian thùc. C¸c
&
vect¬ θ ,θ vµ ξ t−¬ng øng lµ vÞ trÝ gãc, vËn tèc gãc c¸c khíp cña tay m¸y vµ ®Æc tr−ng ¶nh
chóng cã thÓ ®o vµ thu ¶nh b»ng camera. VÐc t¬ momen ®iÒu khiÓn τ = [τ 1τ 2 ...τ m ]T , trong
bµi to¸n ®iÒu khiÓn camera b¸m theo ®èi t−îng b»ng ¶nh, ®−îc tÝnh to¸n trªn c¬ së sai lÖch
(e) cña ®Æc tr−ng ¶nh hiÖn thêi ξ actual nhËn tõ camera vµ ®Æc trùng ¶nh mong muèn ξ desired ,
&
thªm vµo ®ã lµ c¸c tÝn hiÖu ph¶n håi tr¹ng th¸i cña c¸c biÕn trong cña robot θ ,θ nh»m môc
®Ých ®−a camera vÒ vÞ trÝ mµ t¹i ®ã h×nh ¶nh thu nhËn ®−îc vÒ ®èi t−îng t−¬ng ®−¬ng víi
h×nh ¶nh mong muèn.
Xo
τ
ξd + Xc ξ
+
e Controller Robot Camera
-
θ ,θ&
H×nh 3. HÖ thèng ®iÒu khiÓn tay m¸y cã g¾n camera
M« h×nh ®éng häc cña Robot
§éng häc cña mét robot cã m khíp nèi ®−îc m« t¶ b»ng mét hÖ ph−¬ng tr×nh vi ph©n
nh− sau:
τ = H (θ )θ& + h(θ ,θ&)
& (1)
Trong ®ã θ = [θ 1θ 2 ...θ m ]T lµ vÐc t¬ gãc cña c¸c khíp nèi, τ = [τ 1τ 2 ...τ m ]T lµ vÐc t¬ m« men
t−¬ng øng víi c¸c khíp. H( θ ) lµ ma trËn qu¸n tÝnh [m x m] phÇn tö lµ c¸c hµm sè phô
&
thuéc vµo gãc θ vµ vÐc t¬ h (θ ,θ ) lµ vÐc t¬ ®¹i diÖn cho lùc Coriolis, lùc ly t©m vµ träng
lùc phô thuéc phi tuyÕn vµo gãc θ vËn tèc gãc θ . &
- &
§Æt c¸c biÕn tr¹ng th¸i lµ vector gãc θ vµ vector vËn tèc gãc θ ta cã ph−¬ng tr×nh
tr¹ng th¸i cña robot nh− sau:
d θ θ& 0
& = + −1 τ (2)
dt θ − H −1 (θ )h(θ ,θ ) H (θ )
&
M« t¶ tr¹ng th¸i cña hÖ thèng ®iÒu khiÓn phi tuyÕn cho camera g¾n trªn tay m¸y
Trong b¸o c¸o nµy tr×nh bµy mét hÖ thèng ®iÒu khiÓn phi tuyÕn trªn cë së tuyÕn tÝnh
ho¸ c¸c tÝn hiÖu ®Æc tr−ng ¶nh ®−îc ph¶n håi trùc tiÕp tõ ®Çu ra trë l¹i ®Çu vµo, thªm vµo ®ã
viÖc bï trùc tiÕp ¶nh h−ëng qu¸ tr×nh ®éng häc cña robot còng ®−îc sö lý cã hiÖu qu¶ b»ng
viÖc më réng thuËt to¸n tÝnh m« men thùc cho c¸c khíp.
Ho¹t ®éng cña hÖ thèng cã thÓ h×nh dung nh− sau: khi camera g¾n trªn tay robot h−íng
vÒ ®èi t−îng vµ thu nhËn ®−îc ¶nh cña ®èi t−îng nÕu c¸c khíp cña robot thùc hiÖn mét
phÐp quay θ = [θ 1θ 2 ...θ m ]T sÏ lµm cho vÞ trÝ cña vËt trªn ¶nh còng bÞ thay ®æi theo.
Gäi ξ lµ vÐc t¬ ®Æt tr−ng ¶nh cña ®èi t−îng ®−îc ®Þnh nghÜa trong kh«ng gian ¶nh 2
chiÒu (2D) cã 2n chiÒu t−¬ng øng n ®Æc tr−ng ®−îc chän vµ ∂ ξ lµ sù thay ®æi vi ph©n cña
®Æc tr−ng ¶nh khi vÞ trÝ vµ h−íng cña camera thùc hiÖn mét dÞch chuyÓn vi ph©n ∂ Xc,, mét
ma trËn ®−îc Weiss ®−a ra ( tham kh¶o thªm tµi liÖu [1] ) gäi lµ ma trËn Jacobian cña ®Æc
tr−ng ¶nh ®Ó m« t¶ mèi quan hÖ gi÷a c¸c ®¹i l−îng nµy nh− sau:
∂ ξ = Jfeature ∂ Xc (3)
§Ó thÓ hiÖn sù biÕn thiªn cña ®Æc tr−ng ¶nh theo c¸c biÕn trong cña robot
θ = [θ 1θ 2 ...θ m ]T ta cã c«ng thøc sau: ∂ ξ = Jfeature Jrobot ∂ θ (4)
ë ®©y Jrobot lµ ma trËn Jacobian cña robot ta ký hiÖu J( ξ ,θ ) = Jfeature Jrobot . Trong bµi to¸n
®iÒu khiÓn robot b»ng h×nh ¶nh (visual servoing) ma trËn J( ξ ,θ ) cã thÓ ®−îc x¸c ®Þnh b»ng
nhiÒu ph−¬ng ph¸p kh¸c nhau tham kh¶o thªm trong tµi liÖu [2], trong m« h×nh ®iÒu khiÓn
®−îc tr×nh bµy trong bµi b¸o nµy, ®èi víi tõng cÊu h×nh cña robot vµ camera cô thÓ th× ma
trËn J( ξ ,θ ) sÏ ®−îc x¸c ®Þnh b»ng ph−¬ng ph¸p gi¶i tÝch.
Gi¶ thiÕt r»ng ta ®· x¸c ®Þnh ®−îc ma trËn J( ξ ,θ ) vµ ma trËn ®ã kh«ng bÞ suy biÕn
(®ñ h¹ng) víi mét ®èi t−îng kh«ng chuyÓn ®éng. Trong tr−êng hîp ®ã ®Æc tr−ng ¶nh cña
def
®èi t−îng chØ cßn phô thuéc vµo c¸c biÕn trong cña robot ξ = ϕ (θ ) . (5)
Chän c¸c biÕn tr¹ng th¸i cña hÖ thèng lµ:
& & & &
x = [θ 1θ 2 ...θ m ,θ 1θ 2 ...θ m ]T = [θ T θ T ] (6)
z = G (ξ − ξ d ) (7)
§−îc dïng lµ biÕn m« t¶ sai lÖch ®Æc tr−ng ¶nh, G lµ ma trËn h»ng sè [2n x m] phÇn
tö. Tæ hîp c¸c ph−¬ng tr×nh (2), (6) vµ (7) ta nhËn ®−îc ph−¬ng tr×nh tr¹ng th¸i vµ ®Çu ra
cña m« h×nh camera g¾n trªn tay m¸y nh− sau:
x = f ( x) + g ( x)τ ,
& z = G (ξ − ξ d ) (8)
víi:
θ & 0
f = −1
, g = −1 (9)
− H h
H
&
L−u ý chóng ta cã thÓ ®o ®−îc θ ,θ còng nh− tÝnh ®−îc ξ tõ viÖc ph©n tÝch ¶nh thu nhËn
®−îc.
- Nh»m ¸p dông kü thô©t tuyÕn tÝnh hãa tÝn hiÖu ph¶n håi vµo m« h×nh hÖ thèng trªn ta thùc
hiÖn phÐp lÊy ®¹o hµm bËc nhÊt vµ bËc hai cña ®Çu ra z nhËn ®−îc kÕt qu¶ nh− sau:
z = GJθ
& & (10)
def
§Ó ®¬n gi¶n ®Æt µ = Jθ&
∂µ ∂µ θ& ∂µ &
&& = G
z = G θ + GJH −1 (− h + τ )
& H (−h + τ )
−1 (11)
∂θ ∂θ
∂θ
ViÕt l¹i ph−¬ng tr×nh (11) theo d¹ng
&& = L + Eτ
z (12)
HoÆc theo d¹ng: Ψ&& + γ = τ
z (13)
Trong ®ã
∂µ &
L=G θ − GJH −1h vµ E = GJH −1 (14)
∂θ
∂µ &
Ψ = H (GJ ) −1 vµ γ = − H (GJ ) −1 θ +h (15)
∂θ
3. ThiÕt kÕ hÖ thèng ®iÒu khiÓn sö dông mang n¬ ron
§iÒu khiÓn robot b»ng ph−¬ng ph¸p tÝnh m« men ®−îc øng dông réng r·i, trong c¸c hÖ
thèng ®iÒu khiÓn ®ã ®ßi hái c¸c th«ng sè cña hÖ ®éng häc cÇn ®−îc x¸c ®Þnh chÝnh x¸c,
trong c¸c tr−êng hîp mµ c¸c th«ng sè cña hÖ thèng x¸c ®Þnh ®−îc kh«ng ®¶m b¶o ®ñ ®é
chÝnh x¸c cÇn thiÕt (hÇu hÕt c¸c hÖ thèng trong thùc tÕ ®Òu r¬i vµo tr−ng hîp nµy) th×
ph−¬ng ph¸p trªn tá ra thiÕu tÝnh hiÖu qu¶.
Trong b¸o c¸o ®−a ra mét s¬ ®å ®iÒu khiÓn trong ®ã m¹ng n¬ ron ®−îc ®−a vµo hÖ ®iÒu
khiÓn nh»m gi¶m ¶nh h−ëng xÊu cña viÖc x¸c ®Þnh kh«ng chÝnh x¸c c¸c th«ng sè ®éng häc
cña hÖ thèng vµ sù mÐo cña ¶nh trong qu¸ tr×nh thu cña camera.
Trong nh÷ng n¨m gÇn ®©y, nhiÒu nghiªn cøu trªn thÕ giíi ®· ®−îc tiÕn hµnh xung
quanh vÊn ®Ò nµy. Chóng t«i ®· lùa chän nh−ng kÕt qu¶ ®−îc Seul Jung and T.C Hsia c«ng
bè trong tµi liÖu [6], [7], [8] ®Ó ¸p dông vµo m« h×nh ®iÒu khiÓn cña m×nh. S¬ ®å hÖ thèng
®iÒu khiÓn ®−îc ph¸t triÓn cã øng dông m¹ng n¬ ron cho trong h×nh 4.
ν
z (t − 2 )
M¹ng z ( t − 1)
N¬ron z (t )
φ
ξ (t )
ξd Tay m¸y
+ ++
- z (t ) θ (t )
+ G KP
- ++ τ g¾n
θ& (t )
+ ˆ
Ψ
+ - ω (t ) +
Camera
ξ (t )
z (t )
&
J G Kd γˆ
H×nh 4. S¬ ®å hÖ thèng ®iÒu khiÓn tay m¸y g¾n camera cã sö dông m¹ng n¬ ron.
- Nh− ®· tr×nh bÇy ë trªn, c¸c vÐc t¬ z ®−îc sö dông thay thÕ cho tÝn hiÖu ph¶n håi cña
®Æc tr−ng ¶nh. §Ó cã thÓ tÝnh ®ùîc m« men τ trong s¬ ®å ë h×nh 4 c¸c ®¹i l−îng Ψ , γ
®−îc x¸c ®Þnh theo c«ng thøc (15). Tuy nhiªn trong qu¸ tr×nh tÝnh to¸n Ψ , γ theo c«ng
ˆ ˆ &
thøc (15) ph¶i sö dông c¸c gi¸ trÞ gÇn ®óng H (θ ) vµ h(θ ,θ ) ®Ó thay thÕ cho H (θ ) vµ
& ˆ ˆ
h(θ ,θ ) do vËy còng sÏ chØ nhËn ®−îc c¸c gi¸ trÞ gÇn ®óng Ψ , γˆ ( ∆Ψ = Ψ - Ψ vµ
∆γ = γˆ − γ ) cña Ψ , γ .
S¬ ®å hÖ thèng ®iÒu khiÓn ®−îc m« t¶ trong h×nh 4 víi tÝn hiÖu ®iÒu khiÓn ω ®−îc x¸c
®Þnh nh− sau:
ω = − K p z − K d z = − K p GJ (ξ − ξ d ) − K d GJθ&
& (16)
C¸c ma trËn Kp Kd chän lµ c¸c ma trËn hÖ sè x¸c ®Þnh d−¬ng.
Khi ch−a quan t©m ®Õn m¹ng n¬-ron th× m« men ®iÒu khiÓn τ ®−îc tÝnh
τ = Ψω +γ (17)
thay (16) vµo (17) ta cã ˆ
τ = Ψ (− K z − K z ) + γˆ
& (18)
p d
mÆt kh¸c ph−¬ng tr×nh (13) m« t¶ tr¹ng th¸i cña hÖ thèng cã thÓ ®−îc viÕt l¹i
z ˆ
τ = Ψ&& + γ = (Ψ − ∆Ψ ) && − ∆γ + γˆ
z (19)
§ång nhÊt c¸c ph−¬ng tr×nh (18) vµ (19)
ˆ ˆ
Ψ (− K p z − K d z ) + γˆ = (Ψ − ∆Ψ ) && − ∆γ + γˆ
& z
z ˆ z
∆Ψ&& + ∆γ = Ψ ( && + K d z + K p z )
&
Rót ra ®−îc ph−¬ng tr×nh ®Æc trùng cña hÖ kÝn nh− sau:
−1
& ˆ
ν = ( && + K d z + K p z ) = Ψ (∆Ψ&& + ∆γ )
z z (20)
Trong tr−êng hîp x¸c ®Þnh ®−îc chÝnh x¸c c¸c tham sè cña hÖ thèng nghÜa lµ ∆Ψ = 0 vµ
∆γ = 0
&& + K d z + K p z = 0
z & (21)
Nh− vËy sÏ ®¶m b¶o cho hÖ thèng æn ®Þnh t¹i ®iÓm ( z, z ) = (0,0) hoÆc ξ = ξ d th«ng qua
&
viÖc lùa chän c¸c ma trËn hÖ sè K d , K p .
Nh− ®· tr×nh bÇy ë trªn m¹ng n¬ ron ®−îc ®−a vµo ®Ó bï cho nh÷ng tham sè cña hÖ
thèng x¸c ®Þnh kh«ng chÝnh x¸c. M¹ng n¬ ron sö dông lµ m¹ng truyÒn th¼ng (feedforwork
neural network) cã cÊu tróc hai líp, líp Èn (hidden layer) vµ líp ®Çu ra (output layer) víi
®Çu vµo lµ 3 vect¬ z t¹i c¸c thêi ®iÓm z(t), z (t-1. ∆ T), z (t-2. ∆ T) vµ chu kú trÔ (delay-time
step ∆ T) lµ chu kú lÊy mÉu cña th«ng tin ¶nh håi tiÕp. C¸c n¬-ron ë líp Èn cã hµm kÝch
ho¹t lµ “sigmoid” (sigmoid activated function). §Çu ra cña m¹ng φ = [φ1φ 2 ...φ m ]T cã sè n¬
ron t−¬ng øng sè khíp nèi cña robot vµ hµm kÝch ho¹t lµ tuyÕn tÝnh.
Sau khi ®· bæ xung m¹ng n¬ ron th× m« men t¹i c¸c khíp nèi ®−îc tÝnh nh− sau:
τ new (t ) = Ψ ( θ ) ( ω + φ ) +ψ (θ ,θ&) (22)
thùc hiÖn c¸c b−íc biÕn ®æi nh− trong (18), (19), (20) vµ (21) nhËn ®−îc sai sè cña vßng
kÝn lµ:
ν = && + K d z + K P z = Ψ -1( ∆ Ψ θ& + ∆ ψ ) - φ
z & & (23)
Môc ®Ých cña viÖc bæ xung m¹ng n¬ ron lµ nh»m gi¶m sai sè ν vÒ kh«ng. Do v©y ν ®−îc
xem nh− lµ chÝnh sai sè cña ®Çu ra m¹ng n¬ ron vµ ®−îc sö dông ®Ó huÊn luyÖn m¹ng. Gi¸
trÞ lý t−ëng cña φ lµ t¹i ν = 0 vµ lµ: φ = Ψ -1( ∆ Ψ θ& + ∆ ψ ).
&
§Ó chøng minh cho nhËn xÐt trªn, qu¸ tr×nh huÊn luyªn m¹ng lµ nh»m tèi thiÓu hãa hµm sai
sè ν , ®Æt hµm môc tiªu E
- 1 T
E =
v v (24)
2
LÊy ®¹o hµm cña hµm sè E theo c¸c träng (w) cña m¹ng ta ®−îc:
∂E ∂v T ∂φ T
= v=− v (25)
∂w ∂w ∂w
v× thùc tÕ theo (23) th× ∂v T ∂φ T . ThuËt häc lan truyÒn ng−îc (back-propagation) ®−îc sö
=−
∂w ∂w
dông ®Ó cËp nhËt c¸c gi¸ trÞ träng míi, thuËt häc ®−îc c¶i tiÕn b»ng viÖc bæ xung thªm mét
thµnh phÇn gäi lµ momentum ®−îc dÉn ra trong c«ng thøc (26).
∂φ T
∆w(t ) = −η v + α∆w(t − 1) (26)
∂w
Víi η lµ tèc ®é cËp nhËt träng vµ α lµ hÖ sè cña thµnh phÇn momentum.
4. KÕt luËn
Nh÷ng nghiªn cøu cho thÊy viÖc ¸p dông ph−¬ng ph¸p tÝnh m« men trong ®iÒu khiÓn
robot cã sö dông trùc tiÕp c¸c th«ng tin ¶nh ph¶n håi lµ thùc hiÖn ®−îc vµ cã ý nghÜa thùc
tÕ. ViÖc ®−a thªm m¹ng n¬ ron nh− lµ mét yÕu tè thÝch nghi nh»m bï nh−ng sai lÖch do
viÖc kh«ng x¸c ®Þnh ®−îc chÝnh x¸c c¸c tham sè cña hÖ thèng lµ hoµn toµn phï hîp.
C¸c ch−¬ng tr×nh m« pháng trªn MATLAB ®−îc tiÕn hµnh víi camera g¾ng trªn tay
m¸y hai bËc tù do (2 DOF) cã c¸c th¸m sè ®éng lùc häc ®−îc x¸c ®Þnh gÇn ®óng trong
kho¶ng 80% gi¸ trÞ danh ®Þnh vµ ®èi t−îng quan s¸t ®−îc ®Æt trªn mét mÆt ph¼ng trùc giao
víi trôc quang häc cña camera. C¸c kÕt qu¶ nhËn ®−îc ®· cho thÊy kh¶ n¨ng øng dông c¸c
ph−¬ng ph¸p tuyÕn tÝnh ho¸ tÝn hiÖu ¶nh ph¶n håi nãi trªn vµ t¸c dông cña m¹ng n¬ ron
®−îc bæ xung vµo hÖ thèng ®iÒu khiÓn.
Tµi liÖu tham kh¶o
[1]. A. C. Sanderson, L. E. Weiss, and C. P. Neuman. Dynamic sensor-based control
of robots with visual feedback, IEEE Trans.Robot.Autom, vol. RA-3, pp.404-417,
Oct.1987.
[2]. Seth Hutchinson, gregory D. Hager, and Peter I. Corke. A Tutorial on
Visual Servo Control, IEEE Transactions on Robotics and Automation, 12(5) October
1996.
[3]. Martin Jägersand and Randal Nelson. On-line Estimation of Visual-Motor
Models using Active Vision, In Proc. ARPA Image Understanding Workshop 96,1996.
[4]. Koichi Hashimoto and Hidenori Kimura. LQ Optimal and Nonlinear
Approaches to Visual servoing
[5]. K. Hashimoto, T. Ebine, and H. Kimura. Visual Servoing with Hand-Eye Manipulato –
Optimal Control Approach, IEEE Trans. Robot. Autom. 1996
[6]. Seul Jung and T.C Hsia, A Study on Neural Network Control of Robot Manipulators
[7]. Seul Jung and T.C Hsia, On-line Neural Network Control of Robot Manipulators,
International Conference on Neural Information Processing, vol. 3, 1663-1668, 1994.
[8]. Seul Jung and T.C Hsia. A New Neural Network Control Technique for Robot
Manipulator, Robotica, vol.13, pp 477-484,1995
[9]. Bïi Träng Tuyªn and Ph¹m Th−îng C¸t. Pose-estimation of object in 3D virtual
space using an image received by camera applying to Robot-visual Servo Control,
Journal of Science and Technique, Military Technical Academy of Vietnam, pp 31-42,
No. 97 (IV-2001).
[10]. Somlo - B.Lantos - P.T.Cat. Advanced Robot Control,
AkadÐmia Kiadã, Budapest, 1997.
nguon tai.lieu . vn
