Xem mẫu

  1. Hình học Giải tích Phương pháp giải Toán MỘT SỐ DẠNG TOÁN VỀ ĐƯỜNG THẲNG TRONG MP Chủ đề 1: Phương trình đường thẳng Bài toán 1: Lập phương trình đường thẳng (d) qua 2 điểm M 1 ( x1, y1 ), M 2 ( x2 , y2 ) Phương pháp giải: Đường thẳng (d) đi qua 2 điểm M 1 ( x1, y1 ), M 2 ( x2 , y2 ) có dạng: x  x1 y  y1  (d ) : x2  x1 y2  y1 Ví dụ: Lập pt đt (d) đi qua 2 điểm M 1 ( 1,2), M 2 (3, 6) Giải: Ptđt (d) có dạng: x 1 y  2   (d ) : 2 x  y  0 (d ) : 3  1 6  2  Bài toán 2 : Viết ptđt (d) đi qua M 0 ( x0 , y0 ) có vtcp a  (a1, a2 ) Phương pháp giải Phương trình đt (d) cần tìm là  x  x0  a1t (d ) :   y  y0  a2t  dạng chính tắc, tổng quát  Bài toán 3 : Viết phương trình đt (d) đi qua điểm M 0 ( x0 , y0 ) và có vtpt n  (a, b) Phương pháp giải Phương trinh đt (d) cần tìm có dạng a ( x  x0 )  b ( y  y0 )  0 Bài toán 4 : Viết ptđt (d) đi qua điểm M 0 ( x0 , y0 ) có hệ số góc k Phương pháp giải Phương trinh đt (d) cần tìm có dạng ( d ) : y  k ( x  x0 )  y0 -1-
  2. Hình học Giải tích Phương pháp giải Toán Bài toán 5 : Chuyển dạng ptđt Tham số  Chính tắc  Tổng quát Phương pháp giải a) Trường hợp cho đt (d) có dạng tham số:  x  x0  at ,t   (d ) :  y  y0  bt  + Bằng cách khử t ta có  x  x0 t  a x  x0 y  y0  Hệ     (PT chính tắc) y  y0 a b t   b  + Từ đó  pt tổng quát b) Trường hợp cho đt (d) dạng tổng quát : Ax  By  C  0 . Để chuyển (d) về tham số và chính tắc ta làm như sau:   + Bước 1: Gọi a là vtcp của (d), ta có a  (  B, A) + Bước 2: Tìm một điểm M ( x0 , y0 )  (d ) + Bước 3: Ta có phương trình dạng tham số là :  x  x0  Bt . Từ đó  p t chính tắc. (d ) :  y  y0  At  Bài tập áp dụng: Bài tập 1: V iết ptđt (d) đi qua 2 điểm A,B trong các trường hợp sau a) A(3,2) và B(1, 5) b) A(3,1) và B(1, 6) c) A(3,0) và B (0, 6) , từ đó suy ra dạng của pt đi qua A(a ,0) và B (0, b) m ) và B(2m  1, m 2 ) , từ đó tìm điểm cố định mà (d) luôn đi qua d) A(0,  2  Bài tập 2: V iết ptđt (d) đi qua điểm A và có vtcp a trong các trường hợp sau  a) A( 2,3) , a ( 1,2)  b) A(1,4) , a(0,1) -2-
  3. Hình học Giải tích Phương pháp giải Toán  Bài tập 3: V iết ptđt (d) đi qua điểm A và có vtpt n trong các trường hợp sau  a) A(3,2), n  (2,2)  b) A(4, 3), n  (4,1) Bài tập 4: V iết ptđt (d) trong các trường hợp sau a) Đi qua A(1,1) và có hệ số góc k=2 b) Đi qua B(1, 2) và tạo với hướng dương trục Ox một góc 300 c) Đ i qua B (1,2) và tạo với trục O x một góc 450 Bài tập 5: V iết pt tổng quát của các pt sau  x  3  2t x  4 a) (d ):  c) ( d ) :  y  4  t  y  3  2t  x  1  3t x  3  t b) (d ) :  d) ( d ) :  y  2  t  y  1  5t Bài tập 6: V iết pt tham số và chính tắc của các pt đt sau a) ( d ) : x  y  2  0 e) ( d ) : 2 x  y  5  0 b) (d ) : x  2 y  5  0 f) ( d ) : x  3 c) ( d ) : 2 x  y  5  0 g) ( d ) : y  2 Bài tập 7: (ĐHQG-95) Viết pt các cạnh và các đường trung trực của ABC biết trung điểm ba cạnh BC, AC, AB theo thứ tự là M (2,3), N (4, 1), P (3,5) Bài tập 8: Cho ABC với A(2,2), B( 1,6), C ( 5,3) a) Viết pt các cạnh ABC b) Viết pt đường thẳng chứa đường cao AH của ABC c) CMR ABC là tam giác vuông cân Bài tập 9: Cho ABC với A(1, 1), B(2,1), C (3,5) a) Viết pt đường thẳng chứa trung tuyến BI của ABC b) Lập ptđt đi qua A và vuông góc với trung tuyến BI -3-
  4. Hình học Giải tích Phương pháp giải Toán Chủ đề 2: Phương trình đường thẳng song song, vuông góc với 1 đt cho trước Bài toán 1: Viết pt đt (d) song song với đt ( ) : ax  by  c  0 và thõa mãn đk cho trước Phương pháp giải Đường thẳng ( d ) / /( ) : ax  by  c  0 luôn có dạng: ( d ) : ax  by  D  0 Và từ đk cho trước ta cần xác định D Bài toán 2: Viết pt đt (d) vuông góc với đt (  ) : ax  by  c  0 và thõa mãn đk cho trước Phương pháp giải Đường thẳng ( d )  ( ) : ax  by  c  0 luôn có dạng: (d ) : bx  ay  D  0 Và từ đk cho trước ta cần xác định D Bài tập áp dụng Bài 1: V iết pt đt (d) song song với đt (  ) : 2 x  3 y  1  0 và đi qua điểm A(3, 1) Bài 2: V iết ptđt (d) đi qua A(1,2) và vuông góc với; a) Đường thẳng ( ) : x  y  1  0 b ) Trục O x Bài 3: Cho 2 đt (d1 ) : 5 x  2 y  7  0 và (d 2 ) : 5 x  2 y  9  0 .Viết ptđt ( ) song song và cách đ ều 2 đt đã cho Bài 4: Lập pt các cạnh của ABC , biết A(2, 2) và 2 đường cao có phương trình là ( d1 ) : x  y  2  0 và ( d 2 ) : 9 x  3 y  4  0 Bài 5: Lập pt các cạnh của ABC , biết A( 2, 7) , phương trình đường cao kẻ từ A là (d1 ) : 3 x  y  11  0 và đường trung tuyến từ C là (d 2 ) : x  2 y  7  0 Bài 6: Cho ABC với trực tâm H, biết phương trình cạnh AB là x  y  9  0 , các đường cao qua đỉnh A và B lần lượt là ( d1 ) : x  2 y  13  0, (d 2 ) : 7 x  5 y  49  0 a) Xác đ ịnh tọa độ điểm H, và viết phương trinh đường cao CH b ) Viết ptđt BC -4-
nguon tai.lieu . vn