Xem mẫu
- Chuyên đề BD HSG 12: Sóng cơ học và phương án thí nghiệm 2010 - 2011
CHUYÊN ĐỀ BỒI DƯỠNG HSG LÝ
MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ SÓNG CƠ
TÓM TẮT LÝ THUYẾT:
I.
A. ĐẠI CƯƠNG VỀ SÓNG CƠ:
1. Phương trình sóng tại điểm O là uO = Acos(ωt + ϕ)
* Phương trình sóng tại điểm M cách O một đoạn x trên phương truyền sóng.
** Nếu Sóng truyền theo chiều dương của trục Ox thì
x x
uM = AMcos(ωt + ϕ - ω ) = AMcos(ωt + ϕ - 2π )
λ
v
** Nếu Sóng truyền theo chiều âm của trục Ox thì
x x
uM = AMcos(ωt + ϕ + ω ) = AMcos(ωt + ϕ + 2π )
λ
v
x1 − x2 x1 − x2
2. Độ lệch pha giữa hai điểm cách nguồn một khoảng x1, x2 là ∆ϕ = ω = 2π
λ
v
** Nếu 2 điểm đó nằm trên một phương truyền sóng và cách nhau m ột kho ảng x thì:
x x
∆ϕ = ω = 2π
λ
v
Lưu ý: Đơn vị của x, x1, x2, λ và v phải tương ứng với nhau ( cùng hệ đơn vị )
3. Trong hiện tượng truyền sóng trên sợi dây, dây được kích thích dao động bởi nam châm điện với tần
số dòng điện là f thì tần số dao động của dây là 2f.
B. SÓNG DỪNG
1. Một số chú ý:
* Đầu cố định hoặc đầu dao động nhỏ là nút sóng. Đầu tự do là bụng sóng
* Hai điểm đối xứng với nhau qua nút sóng luôn dao động ngược pha.
* Hai điểm đối xứng với nhau qua bụng sóng luôn dao động cùng pha.
* Các điểm trên dây đều dao động với biên độ không đổi ⇒ năng lượng không truyền đi
* Khoảng thời gian giữa hai lần sợi dây căng ngang (các phần tử đi qua VTCB) là nửa chu kỳ.
2. Điều kiện để có sóng dừng trên sợi dây dài l:
λ
* Hai đầu là nút sóng: l = k (k ∈ N * ) Với : + Số bụng sóng = số bó sóng = k và Số nút sóng = k + 1
2
λ
* Một đầu là nút sóng còn một đầu là bụng sóng: l = (2k + 1) (k ∈ N )
4
Với : + Số bó sóng nguyên = k và Số bụng sóng = số nút sóng = k + 1
3. Phương trình sóng dừng trên sợi dây CB (với đầu C cố định hoặc dao động nhỏ là nút sóng)
* Đầu B cố định (nút sóng):
** Phương trình sóng tới và sóng phản xạ tại B: u B = Acos2π ft và u 'B = − Acos2π ft = Acos(2π ft − π )
** Phương trình sóng tới và sóng phản xạ tại M cách B m ột kho ảng d l ần l ượt là
d
uM = Acos(2π ft + 2π )
λ
Trang 1/17
- Chuyên đề BD HSG 12: Sóng cơ học và phương án thí nghiệm 2010 - 2011
d
và u 'M = Acos(2π ft − 2π −π )
λ
dπ π
** Phương trình sóng dừng tại M: uM = uM + u 'M = 2 Acos(2π + )cos(2π ft − )
λ2 2
π
d
⇒ uM = 2 Asin(2π )cos(2π ft + )
λ 2
dπ d
**Biên độ dao động của phần tử tại M: AM = 2 A cos(2π + ) = 2 A sin(2π )
λ2 λ
* Đầu B tự do (bụng sóng):
**Phương trình sóng tới và sóng phản xạ tại B: u B = u 'B = Acos2π ft
**Phương trình sóng tới và sóng phản xạ tại M cách B một khoảng d là:
d d
uM = Acos(2π ft + 2π ) và u 'M = Acos(2π ft − 2π )
λ λ
d
**Phương trình sóng dừng tại M: uM = uM + u 'M ⇒ uM = 2 Acos(2π )cos(2π ft )
λ
d
**Biên độ dao động của phần tử tại M: AM = 2 A cos(2π )
λ
x
Lưu ý: * Với x là khoảng cách từ M đến đầu nút sóng thì biên độ: AM = 2 A sin(2π )
λ
d
* Với x là khoảng cách từ M đến đầu bụng sóng thì biên độ: AM = 2 A cos(2π )
λ
C. GIAO THOA SÓNG
Giao thoa của hai sóng phát ra từ hai nguồn sóng kết hợp S1, S2 cách nhau một khoảng l:
Xét điểm M cách hai nguồn lần lượt d1, d2
* Phương trình sóng tại 2 nguồn u1 = Acos(2π ft + ϕ1 ) và u2 = Acos(2π ft + ϕ2 )
* Phương trình sóng tại M do hai sóng từ hai nguồn truyền tới:
d d
u1M = Acos(2π ft − 2π 1 + ϕ1 ) và u2 M = Acos(2π ft − 2π 2 + ϕ 2 )
λ λ
* Phương trình sóng tổng hợp tại M: uM = u1M + u2M
d − d ∆ϕ d1 + d 2 ϕ1 + ϕ2
uM = 2 Acos π 1 2 + cos 2π ft − π λ + 2
λ
2
d − d 2 ∆ϕ
với ∆ϕ = ϕ1 − ϕ 2
AM = 2 A cos π 1 +
** Biên độ dao động tại M: ÷
λ 2
l ∆ϕ l ∆ϕ
Chú ý: **Số cực đại: − +
- Chuyên đề BD HSG 12: Sóng cơ học và phương án thí nghiệm 2010 - 2011
l 1 l1
** Số đường hoặc số điểm (không tính hai nguồn): − − < k < −
λ λ2
2
2. Khi Hai nguồn dao động ngược pha :( ∆ϕ = ϕ1 − ϕ 2 = π )
λ
(k∈Z)
* Điểm dao động cực đại: d1 – d2 = (2k+1)
2
l 1 l1
*Số đường hoặc số điểm (không tính hai nguồn): − − < k < −
λ λ2
2
** Điểm dao động cực tiểu (không dao động): d1 – d2 = kλ (k∈Z)
l l
** Số đường hoặc số điểm (không tính hai nguồn): − < k <
λ λ
Chú ý: Với bài toán tìm số đường dao động cực đại và không dao động giữa hai điểm M, N cách hai nguồn
lần lượt là d1M, d2M, d1N, d2N. Đặt ∆ dM = d1M - d2M ; ∆ dN = d1N - d2N và giả sử ∆ dM < ∆ dN.
** Số cực đại: ∆ dM < kλ < ∆ dN
+ Hai nguồn dao động cùng pha:
** Số cực tiểu: ∆ dM < (k+0,5)λ < ∆ dN
** Cực đại:∆ dM < (k+0,5)λ < ∆ dN
+ Hai nguồn dao động ngược pha:
** Số cực tiểu: ∆ dM < kλ < ∆ dN
CÁC DẠNG TOÁN:
II.
BÀI 1 (Tỉnh Thái Nguyên, Năm học 2010 - 2011): Hai mũi nhọn S1, S2 ban đầu cách nhau 8cm
gắn ở đầu một cần rung có tần số f = 100Hz, được đặt chạm nhẹ vào mặt nước. Tốc độ truyền
sóng trên mặt nước là v = 0,8 m/s.
a/ Gõ nhẹ cần rung cho hai điểm S 1, S2 dao động theo phương thẳng đứng với phương trình
dạng u = A.cos2πft. Viết phương trình dao động của điểm M1 cách đều S1, S2 một khoảng d = 8cm.
b/ Tìm trên đường trung trực của S1, S2 điểm M2 gần M1 nhất và dao động cùng pha với M1.
c/ Cố định tần số rung, thay đổi khoảng cách S1S2. Để lại quan sát được hiện tượng giao thoa
ổn định trên mặt nước, phải tăng khoảng cách S1S2 một đoạn ít nhất bằng bao nhiêu ? Với khoảng
cách ấy thì giữa S1, S2 có bao nhiêu điểm có biên độ cực đại. Coi rằng khi có giao thoa ổn đ ịnh thì
hai điểm S1S2 là hai điểm có biên độ cực tiểu.
HƯỚNG DẪN GIẢI
v
a. + λ = = 0,8cm và d1 = d2 = d = 8cm M2
f
M1
+ Ta có phương trình dao động sóng tổng hợp tại M1
π( d 2 − d 1 ) π(d 1 + d 2 )
M2'
cos 200πt −
uM1 = 2A cos
λ λ
S1
với d1 + d2 = 16cm = 20λ và d2 – d1 = 0,
I
ta được: uM1 = 2Acos(200πt - 20π)
b. Hai điểm M2 và M2’ gần M1 ta có:
S1M2 = d + λ = 8 + 0,8 = 8,8 cm
S1M2’ = d – λ = 8 – 0,8 = 7,2 cm
IM2 = S1 M 2 − S1 I 2 = 8,8 2 − 4 2 = 7,84(cm)
Do đó: 2
IM1 = S1I 3 = 4 3 = 6,93(cm)
Suy ra M1M2 = 7,84 – 6,93 = 0,91 (cm)
Trang 3/17
- Chuyên đề BD HSG 12: Sóng cơ học và phương án thí nghiệm 2010 - 2011
Tương tự: IM2’ = S1M '22 − S1I 2 = 7, 2 2 − 4 2 = 5,99(cm)
M1M2’ = 6,93 – 5,99 = 0,94 (cm)
c. Khi hệ sóng đã ổn định thì hai điểm S1, S2 là hai tiêu điểm của các hypecbol và ở rất gần chúng
xem gần đúng là đứng yên, còn trung điểm I của S1S2 luôn nằm trên vân giao thoa cực đại. Do đó
λ λ λ λ
ta có: S1I = S2I = k + = (2k + 1) => S1S2 = 2S1I = (2k + 1)
2
2 4 4
λ λ
Ban đầu ta đã có: S1S2 = 8cm = 10λ = 20 => chỉ cần tăng S1S2 một khoảng = 0,4cm.
2 2
Khi đó trên S1S2 có 21 điểm có biên độ cực đại.
BÀI 2 (Tỉnh Thanh Hóa, Năm học 2009 - 2010): Một sóng cơ ngang truyền trên một sợi dây rất dài
có phương trình u = 6 cos( 4πt − 0,02πx ) ; trong đó u và x có đơn vị là cm, t có đ ơn v ị là giây. Hãy xác đ ịnh
vận tốc dao động của một điểm trên dây có toạ độ x = 25 cm tại thời điểm t = 4 s.
HƯỚNG DẪN GIẢI
Vận tốc dao động của một điểm trên dây được xác định là: v = u ' = −24π sin ( 4πt − 0,02πx ) (cm / s )
v = −24π sin (16π − 0,5π ) = 24π ( cm / s )
Thay x = 25 cm và t = 4 s vào ta được :
BÀI 3 (Tp HCM, Năm học 2010 - 2011 ): Ba điểm O, A, B cùng nằm trên một n ữa đường thẳng
xuất phát từ O. Tại O dặt một nguồn điểm phát sóng âm d ẳng h ướng ra không gian. Không gian xung
quanh là một môi trường không hấp thụ âm. Mức c ường độ âm tại A là 60 dB, tại B là 40 dB. Cho biết
cường độ âm tại một điểm trong không gian tỉ lệ nghịch với bình ph ương kho ảng cách t ừ đi ểm đó đ ến O.
Tìm mức cường độ âm tại trung điểm M của đoạn AB.
BÀI 4 (Tỉnh Thanh Hóa, Năm học 2010 - 2011): Trong thí nghiệm giao thoa sóng mặt nước,
hai nguồn kết hợp S1, S2 cách nhau 8cm dao động cùng pha với tần số f = 20Hz. Tại điểm M trên
mặt nước cách S1, S2 lần lượt những khoảng d1 = 25cm, d2 = 20,5cm dao động với biên độ cực đại,
giữa M và đường trung trực của AB có hai dãy cực đại khác.
a. Tính tốc độ truyền sóng trên mặt nước.
b. N là một điểm thuộc đường trung trực của đoạn thẳng S1S2 dao động ngược pha với hai nguồn.
Tìm khoảng cách nhỏ nhất từ N đến đoạn thẳng nối S1S2.
c. Điểm C cách S1 khoảng L thỏa mãn CS1 vuông góc với S1S2. Tính giá trị cực đại của L để điểm
C dao động với biên độ cực đại.
HƯỚNG DẪN GIẢI
d1 − d 2
a. Tính tốc độ truyền sóng: • Tại M sóng có biên độ cực nên: d1 – d2 = kλ ⇒ λ =
k
- Giữa M và trung trực của AB có hai dãy cực đại khác ⇒ k = 3
• Từ đó ⇒ λ = 1,5cm , vận tốc truyền sóng: v = λf = 30 cm/s
b. Tìm vị trí điểm N
2πd
• Giả sử u1 = u2 = a cos ωt , phương trình sóng tại N: u N = 2A cos ωt −
λ
2πd
Độ lệch pha giữa phương trình sóng tại N và tại nguồn: ∆ϕ =
λ
2πd λ
= (2k + 1)π ⇒ d = ( 2k + 1)
Để dao động tại N ngược pha với dao động tại nguồn thì ∆ϕ =
λ 2
Trang 4/17
- Chuyên đề BD HSG 12: Sóng cơ học và phương án thí nghiệm 2010 - 2011
λ
• Do d ≥ a/2 ⇒ ( 2k + 1) ≥ a/2 ⇒ k ≥ 2,16. Để dmin thì k=3.
2
2
a
⇒dmin= xmin 2
+ ⇒ xmin ≈ 3,4cm
2
c. Xác định Lmax
• Để tại C có cực đại giao thoa thì: L2 + a 2 − L = kλ. ; k =1, 2, 3... và a = S1S2
Khi L càng lớn đường CS1 cắt các cực đại giao thoa có bậc càng nhỏ ( k càng bé), vậy ứng với
giá trị lớn nhất của L để tại C có cực đại là k =1
• Thay các giá trị đã cho vào biểu thức trên ta nhận được:
L2 max + 64 − Lmax = 1,5 ⇒ Lmax ≈ 20,6cm
BÀI 5 (Năm học 2009 - 2010): Cần rung có mũi nhọn A chạm vào mặt nước với tần số rung f =
100Hz, thì trên mặt nước có sóng lan truyền với khoảng cách giữa 2 ngọn sóng liên tiếp là 0,5
cm.Chiếu sáng mặt nước bằng đèn nhấp nháy phát ra 25 chớp sáng trong 1s. Trình bày hiện tương
quan sát được?
HƯỚNG DẪN GIẢI - Thời gian giữa hai lần chớp sáng là t0 = 1/25 = 0,04s
- Chu kỳ của sóng T = 1 / f = 1 / 100 = 0,01s
- Từ đó suy ra t0 = 4T.
- Ta thấy trong khoảng 2 lần chớp sáng t0 sóng đã truyền đi một quãng
đường s = 4λ = 2 cm ⇒các ngọn sóng đổi chỗ cho nhau.
Như vậy khi có chớp sáng ta có cảm giác hình như sóng không lan truyền trên mặt nước ( các ngọn
sóng hình như đứng yên )
BÀI 6 (Tỉnh Thái Nguyên, Năm học 2009 - 2010): Trên mặt nước có hai nguồn sóng nước A và B
cách nhau 16cm đang dao động vuông góc với m ặt n ước có cùng ph ương trình x = asin50 πt (cm). Biết C là
một điểm trên mặt nước, thuộc đường cực tiểu, giữa C và đường trung trực của đoạn AB có m ột đ ường
cực đại. Khoảng cách AC = 17,2cm; BC = 13,6cm.
a/ Tính bước sóng và vận tốc truyền sóng trên mặt nước?
b/ Trên cạnh AC có mấy điểm dao động với biên độ cực đại (không kể hai điểm A và C) ?
HƯỚNG DẪN GIẢI
Trang 5/17
- Chuyên đề BD HSG 12: Sóng cơ học và phương án thí nghiệm 2010 - 2011
a. Tần số góc ω = 50π => f = 25 Hz
λ
Tại C: d1 - d2 = (2k+1). (hình bên)
2
Theo đề: k = 1 ⇒ λ = 2,4cm. k=0 k=1
⇒ v = λ.f = 60cm/s.
b. Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn AB C
d1 – d2 = kλ.
d1
d1 + d2 = AB => d1 = 1,2k + 8 d2
mà 0 < d1 < 16 => - 6,7 < k < 6,7
Vậy có 13 điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn AB B
A
=> Số đường cực đại đi qua AC là: 8.
Trang 6/17
- Chuyên đề BD HSG 12: Sóng cơ học và phương án thí nghiệm 2010 - 2011
CHUYÊN ĐỀ BỒI DƯỠNG HSG LÝ
PHƯƠNG ÁN THÍ NGHIỆM
ĐỀ BÀI:
I.
BÀI 1 : Một buổi tối, bạn đứng gần một dòng sông, bờ sông bên kia có một c ột đèn pha.
Bạn chỉ có một gương phẳng nhỏ và một thước dây. Làm thế nào để xác định khoảng cách S từ
bạn đến chân cột đèn và chiều cao H của cột đèn pha ấy? Giả thiết rằng hai bên bờ sông đều bằng
phẳng và có cùng độ cao như nhau.
BÀI 2 : Làm thế nào xác định hệ số ma sát của một thanh
trên một mặt phẳng nghiêng mà chỉ dùng m ột lực kế(hình v ẽ)?
Biết độ nghiêng của mặt phẳng là không đổi và không đ ủ l ớn đ ể
cho thanh bị trượt.
BÀI 3 Có một ampe kế có thể đo được dòng điện tối đa là I1 và một vôn kế có thể đo được hiệu
điện thế tối đa là U1. Làm thế nào để ampe kế trở thành một vôn kế đo đ ược hi ệu đi ện th ế t ối đa là U2 và
vôn kế trở thành ampe kế có thể đo được dòng tối đa là I2 với các dụng cụ sau đây: Nguồn điện, biến trở,
dây nối, một cuôn dây nicrôm có điện trở suất ρ biết trước, thước đo có độ chia tới mm và một cái bút chì?
BÀI 4 : Cho một bình cầu chứa một chất lỏng trong su ốt ch ưa bi ết, ngu ồn sáng laser đ ặt trên bàn
quang học, giấy kẻ ô tới mm, giá thí nghiệm. Hãy nêu phương án thí nghi ệm để xác đ ịnh chi ết su ất c ủa
chất lỏng trong bình, vị trí của tiêu điểm của bình chất lỏng đối với thành bình và bán kính cong của bình.
BÀI 5: Dụng cụ: Một cái cốc (không trong suốt), 1 đồng xu, 1 cái th ước, giá và n ước. Hãy đ ề
xuất cách thực hiện thí nghiêm để đo chiết suất của nước.
BÀI 6 : Cho một nguồn điện, một tụ điện cần đo điện dung, m ột đi ện trở có đ ộ l ớn đã bi ết r ất
lớn và một micrôampe kế, dây nối, đồng hồ bấm giây và giấy kẻ ô tới mm. Hãy đ ề xu ất ph ương án thí
nghiệm để đo điện dung của tụ điện.
BÀI 7: Nước được đổ lưng chừng trong một cái bình kim loại m ỏng, miệng r ất nh ỏ. Trong bình
có một vật hình trụ, đặt thẳng đứng, chìm hoàn toàn và n ằm ở đáy bình. M ột s ợi ch ỉ đ ược bu ộc vào tâm
mặt trên của vật và đầu tự do của sợi chỉ được luồn qua miệng bình ra ngoài. Cho các d ụng c ụ: m ột l ực
kế, một tờ giấy kẻ ô tới mm và một cái thước, hãy nêu cách làm thí nghiệm để xác định khối lượng riêng
ρ của vật trong bình, chiều cao l của vật, chiều cao mực nước h trong bình khi vật còn chìm trong đó,
chiều cao mực nước h0 trong bình khi đã đưa vật ra khỏi nước. Khối lượng riêng ρ0 của nước đã biết.
BÀI 8 : Dụng cụ: Cho hai chiếc bình trong suốt được làm bằng cùng m ột vật li ệu (th ủy tinh),
một xô đựng nước, và một cái bình đong. Hãy nêu phương án thí nghi ệm đ ể xác đ ịnh t ỷ s ố kh ối l ượng
giữa hai chiếc bình (khi để rỗng)
BÀI 9 : Xác định đường kính trong của cái kim tiêm.
Dụng cụ: Một xilanh tiêm của y tế có kim tiêm, 1 cốc nước, 1 cái thức dài 1 m và 1 cái đồng hồ có
kim giây.
B
C
BÀI 10: Cho một khối gỗ hình hộp có cạnh BC dài hơn đáng kể so với
cạnh AB đặt trên một tấm ván nằm ngang (hình vẽ), m ột cái bút chì và m ột cái A
D
thước. Hãy tìm cách làm thí nghiệm và trình bày cách làm để xác đ ịnh gần đúng
hệ số ma sát giữa khối gỗ và tấm ván. Giải thích cách làm.
Trang 7/17
- Chuyên đề BD HSG 12: Sóng cơ học và phương án thí nghiệm 2010 - 2011
BÀI 11: Cho một nguồn điện không đổi (có điện trở trong), 2 vôn kế. Xác đ ịnh su ất đi ện đ ộng
của nguồn điện bằng một số tối thiểu mạch điện chỉ dùng các vôn kế.
BÀI 12: Cho các dụng cụ sau: Một cuộn chỉ và một đồng hồ. Hãy trình bày một phương án để
xác định thể tích lớp học của em
BÀI 13: Một người sử dụng điện một chiều muốn biết nguồn điện nằm ở phía nào của đường
dây ( gồm hai dây dẫn rất dài và có điện trở đáng kể ). Chỉ dùng một vôn kế nhạy và một điện trở hãy
trình bày cách làm
BÀI 14: Cho các dụng cụ : một ăcquy chưa biết suất đi ện động và đi ện tr ở trong c ủa nó, m ột
ampe kế, một điện trở R0 đã biết giá trị, một điện trở Rx chưa biết giá trị, các dây dẫn. Bỏ qua điện trở
của ampe kế và của dây dẫn. Trình bày một phương án xác định giá trị của điện trở Rx.
BÀI 15 : Cho dụng cụ gồm:
Một hình trụ rỗng có khối lượng và bán kính trong chưa biết.
-
Mặt phẳng nghiêng có góc nghiêng thay đổi được, nối tiếp với một mặt phẳng ngang.
-
Đồng hồ
-
Thước chia độ
-
Ống thăng bằng
-
Thước kẹp
-
Yêu cầu:
a. Xác định hệ số ma sát lăn của hình trụ.
b. Xác định bán kính trong của hình trụ bằng cách cho nó lăn trên hai mặt phẳng.
HƯỚNG DẪN TIẾN HÀNH:
II.
BÀI 1
Trang 8/17
- Chuyên đề BD HSG 12: Sóng cơ học và phương án thí nghiệm 2010 - 2011
B
M/
M
H
h h
A N
C1 N/
C2
S
l l/
L
B/
+Đặt gương ở vị trí C1, chọn vị trí đứng cho mắt M nhìn vào gương thấy ảnh B/ của
đèn. Đánh dấu vị trí đứng N.
+Ta có: ∆C1 AB / : ∆C1 NM ⇒ H ×l = h ×S (1)
+Di chuyển gương đến điểm C2 trên đường C1N, thì mắt ở M/ lại có thể nhìn thấy ảnh
B/ của đèn. Đánh dấu vị trí đứng N/.
+Ta có: ∆C2 AB / : ∆C2 N / M / ⇒ H ×l/ = h ×(S + l) (2)
L ×h
H = /
l −l
+Từ (1) và (2) ta có: (3)
S = L ×l
l/ − l
+Dùng thước dây đo các khoảng cách: h, L, l , l/ ta xác định được H và S theo (3).
BÀI 2 :
FL = µ Pcos α + Psin α (1).
Để thanh chuyển động lên đều:
Để thanh chuyển động xuống đều: FX = µ Pcos α - Psin α (2).
F − FX F + FX
(1) và (2) è sin α = L ; cos α = L èsin2 α + cos2 α = 1.
2P 2P
FL + FX
F − FX 2 F + FX 2
) = 1è µ =
è( L ) +( L
4 P 2 − ( FL − FX )
2
2P 2P
Đo FL, FX, P bằng lực kế và sử dụng công thức trên để suy ra µ
BÀI 3
* Lắp sơ đồ mạch điện như hình 1 để đọc số chỉ U và I của các dụng cụ và từ đó có thể tính được
điện trở của vôn kế:
Trang 9/17
- Chuyên đề BD HSG 12: Sóng cơ học và phương án thí nghiệm 2010 - 2011
U
RV = .
I
* Sau đó, lắp mạch theo sơ đồ hình 2 sẽ tính được V
AV
điện trở của ampe kế qua số chỉ của các dụng c ụ: A
U' Hình 1
RA = . Hình 2
I'
* Ampe kế đo được dòng tối đa là I1 nên hiệu điện thế tối đa mà nó chịu được là:
U1max = I1RA.
Để nó có thể đo được hiệu điện thế tối đa là U2 thì phải mở rộng thang đo n1 lần:
U2 U
n1 = = 2.
U 1max I1 R A
Như vậy điện trở phụ cần mắc nối tiếp với nó là: R p = (n1 − 1) R A .
* Tương tự đối với vôn kế:
U1
Dòng điện tối đa mà nó đo được: I1max = .
RV
IR
I2
Và cần mở rộng thang đo lên n2 lần: n2 = = 2 V.
I1 max U1
RV
Nên điện trở shunt cần mắc song song với nó là: RS = .
n2 − 1
l
Theo các số liệu nhận được, cần làm các điện trở Rp và RS từ dây nicrôm theo quan hệ R = ρ
.
S
* Đo S bằng cách cuốn nhiều vòng sát nhau lên cái bút chì và đo chiều dài đo ạn cuốn và suy ra
đường kính dây. Từ đó suy ra chiều dài của các điện trở tương ứng.
BÀI 4
Đặt màn ảnh có dán giấy kẻ ô dựng đứng phía sau bình chất lỏng.
Đặt bình chất lỏng và giữ cố định trên giá thí nghi ệm. Đ ặt áp sát bàn quang h ọc vào giá và nâng đ ộ
cao của nguồn laser sao cho tia sáng ló ra khỏi bình, đ ập lên màn s ẽ di chuy ển theo m ột đ ường th ẳng khi
nguồn laser dịch chuyển theo bàn quang nằm ngang (để bảo đảm
cho đường truyền của tia sáng nằm trong mặt phẳng chứa m ột
đường kính nằm ngang của bình.
* Để tìm tiêu diện của bình, ta lùi xa ho ặc đưa màn vào gần
bình để tìm một vị trí mà vệt sáng khúc xạ không thay đổi khi dịch
chuyển nguồn laser một khoảng nhỏ theo phương vuông góc với
quang trục của bình (di chuyển theo phương ngang).
Dùng tờ giấy kẻ ô thứ hai để đo khoảng cách L từ bình đến màn.
* Dịch chuyển nguồn laser theo bàn quang cho đến khi tia sáng ti ếp xúc v ới bình và truyền th ẳng đ ến
màn. Khi đó, độ dịch chuyển của nguồn laser (đối với tiêu điểm) đúng bằng bán kính R của bình.
* Tìm chiết suất của chất lỏng dựa theo hình bên:
Ta chỉ xét các tia gần trục nên góc tới và góc khúc xạ đều bé nên: α ≈ nβ .
Từ đó tính được góc lệch của tia gần trục:
δ = 2δ 1 = 2(α − β ) ≈ 2(n − 1) β (1)
Mặt khác, trong sự gần đúng gần trục ta có:
Trang 10/17
- Chuyên đề BD HSG 12: Sóng cơ học và phương án thí nghiệm 2010 - 2011
h
Rϕ = h = Lδ ⇒ δ = .
L
Thay giá trị của δ vào (1), ta nhận được:
h
= 2(n − 1) β (2)
L
h h
Ngoài ra, nhì lên hình vẽ ta thấy:ψ = α + ϕ = 2β ⇒ nβ + = 2β β=
⇒ .
( 2 − n) R
R
Thay giá trị này vào (2), ta có: (2 − n) R = 2(n − 1) L.
R
Cuối cùng, ta nhận được: n = 1 + .
2L + R
Như vậy chiết suất của chất lỏng được xác định theo các số đo R và L trên đây.
BÀI 5
Đặt đồng xu vào tâm cốc và nghiêng dần góc nhìn cho đến khi
α
mép cốc bắt đầu che khuất đồng xu. Sau đó nhẹ nhàng rót nước vào α
cốc (tốt nhất là giữ cho đồng xu nằm yên). Nước cần được rót cho
α
đến khi thấy được hoàn toàn.
h2
Gọi α là góc tạo bởi đường thẳn kéo từ mép ngoài của đồng h1
β
xu đến mép cốc (cũng chính là phương nhìn của mắt khi chưa đổ
nước mà khi đó mép cốc bắt đầu che khuất đồng xu), β là góc tia
sáng từ mép trong của đồng xu đến mặt nước và khúc xạ đến mắt x
r
(khi đổ nước để mắt vừa đủ thây hoàn toàn ảnh của đồng xu).
R
sin α
n= (1) Trong đó:
sin β
R+r R+r
tgα = ⇒ α = arctg (2)
h2 h2
x
Đối với góc β: tgβ = .
h1
Ngoài ra ta có thể tính tgα theo hệ thức khác để có thể xác định x:
x + 2r
tgα = ⇒ x = h1tgα − 2r.
h1
Thay kết quả này vào biểu thức của tgβ để xác định β:
h tgα − 2r h tgα − 2r h ( R + r ) − 2h2 r
tgβ = 1 ⇒ β = arctg 1 = arctg 1 .
h1 h1 h1h2
Thay các biểu thức của α và β vào (1), ta xác định được chiết suất của nước:
R+r
sin arctg
h2
n= .
h1 ( R + r ) − 2h2 r
sin arctg
h1h2
Như vậy, để xác định n, ta cần dùng thước để đo R, r, h1 và h2.
BÀI 6:
Trang 11/17
- Chuyên đề BD HSG 12: Sóng cơ học và phương án thí nghiệm 2010 - 2011
Phương pháp thứ nhất:
1. Mắc mạch điện như hình 1.
K
2. Đóng mạch để nạp điện cho tụ đến một hiệu điện thế nào đó.
R
3. Ngắt công tắc và đọc độ lớn của dòng điện phóng qua micrôampe kế
µA
cứ sau những khoảng thời gian bằng nhau (chẳng hạn là c ứ 10 giây ghi 1 C
lần). Ghi kết quả vào bảng sau:
t(s) 0 10 20 30 40 50 60 70 80
I(µA) Hình 1
-Lni/i0
4. Vẽ đồ thị phụ thuộc của cường độ
i
i(µA
dòng điện theo thời gian như hình 2.
− ln
i0 )
5. Cách xử lý: Điện dung của tụ được
i
xác định:
0
∆q
C= .
∆U
Trong đó ∆ q là điện tích mà tụ phóng qua ∆q t(s)
t(s)
R trong thời gian ∆ t, được xác định bằng diện
∆t
tích của hình thang cong nằm dưới đồ thị. Còn Hình 3
Hình 2
∆ U=i1R-i2R là độ biến thiên của hiệu điện thế
trên hai bản tụ với i1 và i2 là cường độ dòng
điện qua R vào thời điểm ban đầu và cuối
khoảng thời gian ∆ t.
Như vậy để xác định C, cần tính diện tích của phần được gạch chéo và đo các dòng i0 và i sau
khoảng thời gian ∆ t.
Phương pháp thứ hai:
1. Lắp mạch điện như sơ đồ hình 1.
2. Đọc và ghi cường độ dòng điện sau những kho ảng th ời gian bằng nhau nh ư ph ương pháp trên
i
nhưng tính đại lượng − ln tương ứng và ghi giá trị lên dòng thứ hai của bảng trên.
i0
i
3. Dựng đồ thị phụ thuộc của − ln theo thời gian t (đồ thị là một đường thẳng).
i0
4. Cách xử lý:
Theo công thức tính điện dung của tụ điện: q=Cu.
Giả sử sau thời gian dt, điện lượng phóng qua mạch là dq làm cho hiệu điện thế trên hai cực tụ biến
thiên một lượng du thì: dq= -Cdu.
(Do theo thời gian dq>0 và du
- Chuyên đề BD HSG 12: Sóng cơ học và phương án thí nghiệm 2010 - 2011
BÀI 7: F
F
* Dùng thước đo chiều cao H của bình. 2
* Đặt thước thẳng đứng phía trên miệng bình.
* Ngoắc đầu trên của sợi chỉ vào lực kế và kéo lực kế đ ể v ật đ ược F1
nâng chậm ra khỏi nước. Khi đó vừa quan sát sự thay đ ổi c ủa s ố ch ỉ l ực k ế F
x4 x
theo độ dài x của phần chỉ được kéo ra khỏi bình (lực F đọc trên lực kế, còn 0 x1 x2 x3
chiều dài x đọc theo thước).
Hình 10.10
* Dựng đồ thị phụ thuộc của F theo x trên giấy kẻ ô sẽ được dạng đồ
thị như hình 10.10.
Trong quá trình kéo vật, ta chú ý giai đoạn khi sợi dây bắt đ ầu b ị căng thì l ực căng c ủa dây và dó đó,
số chỉ của lực kế biến thiên từ không đến giá trị F1, trong quá trình này, lò xo của lực kế sẽ giãn ra, do đó
giá trị của x trên thước biến thiên từ một giá trị nào đó đến giá trị x1. Giá trị x1 ta có thể xác định được khi
mà số chỉ lực kế bắt đầu đạt trị số ổn định.
Trên đồ thị thể hiện rõ:
Khi kéo lên được một đoạn x1, vật bắt đầu rời khỏi đáy bình và được nâng lên đến chi ều dài x2. Số
F1= ρgV – ρ0gV (1)
chỉ F1 của lực kế trong quá trình này là không đổi và bằng:
Trong đó V là thể tích của vật, ρ là khối lượng riêng của vật. Đến vị trí x2 thì mặt trên của vật bắt
đầu nhô ra khỏi mặt nước và số chỉ của lực kế tăng dần đến giá trị F2. Khi toàn bộ vật vừa thoát ra khỏi
mặt nước (ứng với chiều dài x3) thì số chỉ của lực kế đạt đến giá trị cực đại, đúng bằng trọng lượng c ủa
F2= ρgV (2)
vật:
Từ chiều dài đó trở đi thì số chỉ của lực kế sẽ không thay đổi nữa.
Khi kéo đến chiều cao x4 thì mặt trên của vật chạm vào thành trên của bình và không th ể kéo thêm
được nữa (nếu muốn bình vẫn nằm yên).
* Từ đó, ta tìm được chiều cao mực nước trong bình khi đã kéo vật ra khỏi nước:
h0= x3 – x1.
* Chiều cao của vật: l = H – (x4 – x1).
* Chiều cao mực nước trong bình khi chưa kéo vật ra:
Khi mặt trên của vật vừa chạm mặt nước thì ta đọc được x2, khi mặt dưới của vật vừa rời khỏi mặt
nước thì đọc được x3. Trong quá trình này, nếu mặt nước nằm yên thì ta phải kéo lên m ột đoạn b ằng l,
nhưng do mặt nước hạ xuống một đoạn bằng (h – h0) nên: x3 – x2= l – (h – h0).
Từ đó, sau khi thay giá trị của h0, ta suy ra: h = l + (x2 – x1).
ρ 0 F2
* Từ các hệ thức (1) và (2) suy ra khối lượng riêng của vật: ρ = .
F2 − F1
BÀI 8
* Dùng bình đong rót nước từ từ vào một trong hai bình sao cho khi th ả bình này vào xô n ước thì nó
ngập tới miệng bình (nhưng không bị chìm). Điều kiện nổi của bình khi đó:
P1 + d 0V0 = d 0V0 + d 0V1 + d 0Vtt .
Trong đó: P1 là trọng lượng bình; d0 là trọng lượng riêng của nước;
V0 là thể tích nước trong bình; V1 là thể tích phần bình không có nước;
Vtt là thể tích của thủy tinh làm ra bình. Gọi d1 là trọng lượng riêng của thủy tinh.
P V1
P1 = d 0 (V1 + Vtt ) = d 0 V1 + 1 ⇒ P1 = .
Từ đó: 1 1
d1
−
d 0 d1
* Xác định V1 bằng cách dùng bình đong rót thêm nước cho đến khi nước đầy bình.
Trang 13/17
- Chuyên đề BD HSG 12: Sóng cơ học và phương án thí nghiệm 2010 - 2011
V2
P2 = .
11
* Làm thí nghiệm tương tự với bình thứ hai, ta nhận được: −
d 0 d1
m1 P1 V1
= =.
Do đó, tỷ số khối lượng giữa các bình:
m2 P2 V2
Trong đó V1 và V2 được xác định bằng bình đong qua hai lần thí nghiệm.
BÀI 9
v
Mô hình lý thuyết:
Khi đẩy pistôn của xilanh chuyển động đều để cho nước
phun ra theo phương ngang, giả sử thời gian đẩy hết n ước là τ,
vận tốc nước phun ra là v, tiết diện trong của kim tiêm là S thì h
thể tích nước trong xi lanh là:
V = Svτ (1)
Khi tia nước phun ra theo phương ngang thì độ cao của nó là:
gt 2 l
h= (2)
2
l = vt (3)
Tầm xa của nó là:
Trong đó t là thời gian chuyển động của mỗi hạt nước từ khi ra khỏi kim đến khi chạm đ ất. T ừ (2)
và (3) tính được vận tốc v:
g
v=l (4)
2h
V 2h
S= (5)
Từ (1) và (4), ta tính được tiết diện trong của kim tiêm:
lτ g
Gọi đường kính trong của kim tiêm là d thì tiết diện trong của kim cũng được tính:
πd 2
S= (6)
4
4V 2h
d=
Từ (5) và (6) cho ta công thức để xác định đường kính trong của kim: (7)
lπτ g
Như vậy để xác định được đường kính trong của kim ta cần đo: t ầm xa c ủa tia n ước l, thời gian
nước chảy ra hết khỏi pistôn τ, độ cao của xilanh h và thể tích V của nước được đọc theo độ chia trên
xilanh.
Chú ý khi tiến hành thí nghiệm:
* Thí nghiệm phải được tiến hành nhiều lần để tính l cho mỗi một thời gian τ, sau đó cần tính sai
số tương đối vấi số tuyệt đối của đường kính d:
∆d 1 ∆V ∆l ∆τ ∆h
εd = ; ∆d = ε d d .
= + + +
2 V 2h
τ
d l
* Kết quả đo cần được nghi vào bảng sau:
V=5.10-6m3; g=9,8m/s2; h=0,76m
τ (s) 6 6 7
l (m) 0,83 0,75 0,64 0,70 0,65 0,55 0,60
0,79 0,66 0,575
l ( m)
Trang 14/17
- Chuyên đề BD HSG 12: Sóng cơ học và phương án thí nghiệm 2010 - 2011
d (mm) 0,80 0,80 0,79
εd 0,10 0,09 0,09
∆ d (mm) 0,08 0,70 0,07
* Trong các lần thí nghiệm thì nước phải được đẩy ra đều.
* Kết quả thí nghiệm phải được ghi: d = d ± ∆d ; cụ thể: d = (0,80 ± 0,08).10 −3 m .
BÀI 10:
Đặt khối gỗ dựng đứng như hình vẽ.
Dùng bút chì kẻ KL chia đôi mặt bên khối gỗ. Đ ặt mũi L
C D F
bút chì trên đường KL và đẩy nhẹ nhàng khối gỗ bằng một lực
M
theo phương ngang, song song với cạnh nhỏ nhất AB c ủa nó
(hình vẽ).
Ban đầu, điểm đặt của bút chì ở gần K. Khi đó n ếu đẩy
K
nhẹ khối gỗ thì nó sẽ trượt chậm trên mặt tấm ván. Dịch
chuyển dần điểm đặt của bút chì dọc theo đường KL về phía A
B
L và đẩy như trên thì sẽ tìm được một điểm M mà n ếu đi ểm
đặt của lực ở phía dưới nó thì khối gỗ sẽ trượt, còn nếu điểm
đặt của lực ở phía trên nó thì khối gỗ sẽ bị đổ nhào mà không
trượt. D
C
Dùng thước đo AB = a; KM = b
F
a M
Khi đó hệ số ma sát sẽ được xác định theo công thức µ = .
2b b
α
Giải thích: Nếu đẩy nhẹ cho khối gỗ trượt được thì lúc đó lực đẩy F bằng PA
B
độ lớn của lực ma sát trượt giữa khối gỗ và mặt ván. Nếu hợp l ực c ủa tr ọng l ực P a
của khối gỗ và lực đẩy F có giá trị còn rơi vào mặt chân đế của kh ối gỗ thì nó s ẽ
trượt, còn nếu hợp lực này có giá lệch ra bên ngoài mặt chân đ ế thì nó s ẽ b ị đ ổ. Khi đi ểm đ ặt c ủa l ực
đúng vào điểm M thì giá của hợp lực sẽ đi qua mép của chân đế (hình vẽ). Khi đó:
F µmg a
tgα = = =µ= .
P mg 2b
BÀI 12:
+ Tạo một con lắc đơn bằng cách: Lấy sợi chỉ làm dây treo còn cuộn chỉ làm vật nặng
+ Dùng đồng hồ đo chu kì dao động của con lắc đơn đó ở góc lệch nhỏ
l
+ Tính chiều dài của dây treo con lắc bằng công thức: T = 2π và lấy nó làm thước đo
g
+ Dùng cuộn chỉ đo độ dài các cạnh của căn buồng, rồi tính độ dài từ thước dây đã tạo ra ở trên
+ Tính thể tích lớp bằng công thức v = a.b.h
A
BÀI 13 : C
- Thiết kế mạch điện (HV)
Mắc điện trở R vào hai điểm bất kỳ trên đường dây,
V
mắc vôn kế vào 2 điểm A và B đọc số chỉ vôn kế ( U1). Mắc R
vôn kế vào 2 điểm C và D đọc số chỉ vôn kế ( U2)
D Trang 15/17
B
- Chuyên đề BD HSG 12: Sóng cơ học và phương án thí nghiệm 2010 - 2011
+ Trường hợp 1:Nếu U1 > U2 thì nguồn ở bên trái A và B
+ Trường hợp 2: Nếu U2 < U1 thì nguồn ở bên phải A và B
- Giải thích:
E
Áp dụng ĐL Ôm cho toàn mạch: I = ( không đổi ).
r + Rtm
U = I.RN . Khi RN tăng thì U tăng, khi Rn giảm thì U giảm.
BÀI 14 :
- Gọi E, r lần lượt là suất điện động và điện trở trong của nguồn điện.
- Lần thứ nhất, mắc mạch điện nối tiếp gồm ăcquy, ampe kế và điện trở R0.
E
I1 =
Dòng điện chạy qua mạch là I1 : (1)
R0 + r
- Lần thứ hai, thay điện trở R x vào vị trí R0 ở mạch điện trên. Dòng điện qua mạch trong
E
I2 =
trường hợp này là : (2)
Rx + r
- Để xác định 3 đại lượng E, r, R x ta cần ít nhất ba phương trình. Do đó cần phải có thêm
một phương trình nữa. Lần thứ ba, ta mắc R 0 và Rx nối tiếp vào mạch điện trên rồi đo cường độ
E
I3 =
dòng điện I3 trong mạch : (3)
R0 + Rx + r
I 2 (I3 - I1 )
- Giải hệ 3 phương trình (1), (2) và (3) ta có : R x = R0 .
I1 (I3 - I 2 )
Chú ý: Học sinh có thể trình bày cách mắc R0 // Rx rồi mắc vào mạch trên ở lần mắc thứ ba.
Khi đó, cường độ dòng điện trong mạch chính là :
E
I4 =
R 0R x (3’)
+r
R0 + Rx
I1 (I 4 - I 2 )
- Giải hệ pt (1), (2) và (3’) ta có: R x = R0 .
I 2 (I 4 - I1 )
BÀI 15 :
VA = 0
A
s1
VB VC = 0
h
α
B
s2 C
a. Thả cho hình trụ bắt đầu lăn xuống từ đỉnh A của mặt phẳng nghiêng, hình trụ lăn xuống B rồi
tiếp tục đi trên mặt ngang và dừng lại ở C.
Ta có: EA = mgh
EC = 0
EA – EC = Ams= µ.mg(s1+s2) ( góc α đủ nhỏ ⇒ cosα ≈ 1)
h
mgh = µ.mg(s1+s2) ⇒ µ = (1)
s1 + s 2
b. Chọn mốc thế năng ở mặt phẳng ngang.
Trang 16/17
- Chuyên đề BD HSG 12: Sóng cơ học và phương án thí nghiệm 2010 - 2011
Cơ năng tại B có giá trị bằng công của lực ma sát trên đoạn đường BC:
( )
1 1 1
V
.mV B2 + I .ω B = µ .mg.s 2 Có ω B = B và I = m R + r
2 2 2
2 2 2
R
Với: R: bán kính ngoài của hình trụ
r: bán kính trong của hình trụ
4 µ .g.s 2 .R 2
2
( )
2 VB
1 1m 2
⇒r = − 3R 2 (2)
2
= µ .mg.s 2
⇔ mV B + . R + r
2
2
VB
2
2 22 R
Mặt khác trên đoạn đường s1 ta có:
s
1
⇒ v B = 1 (3)
s1 = at12 ; v B = at1
2t1
2
g .h.t12 s2
Từ (1), (2) và (3): r = R ⋅ −3
( s1 + s 2 )
2
s1
------------- GOOD LUCK ! --------------
Trang 17/17
nguon tai.lieu . vn
