Xem mẫu

Tài liệu luyện thi Trung học Phổ Thông Quốc Gia Môn Toán Năm 2016 Mai Nguyễn Minh Hoàng LUYỆN THI THPT QUỐC GIANĂM 2016 Mai Nguyễn Minh Hoàng MÔN TOÁN Quyển 1 " CÓ CÔNG MÀI SẮT, CÓ NGÀY NÊN KIM " Đà Nẵng, tháng 8 năm 2015 Quyển 1 - Tháng 8 năm 2015 Học, học nữa, học mãi Tài liệu luyện thi Trung học Phổ Thông Quốc Gia Môn Toán Năm 2016 Mai Nguyễn Minh Hoàng LỜI MỞ ĐẦU Các bạn thân mến! Khi các bạn cầm quyển tài liệu này trên tay thì ắc hẳn các bạn đã chuẩn bị bước vào năm lớp 12 - năm kết thúc của cấp 3 cũng là năm đánh dấu sự trưởng thành của các bạn sau 12 năm cắp sách đến trường. Mình nghĩ rằng ai trong các bạn trong năm này đều quyết tâm học hành chăm chỉ để có một chỗ ngồi tốt nhất trong trường Đại học mà mình mong muốn. Hiểu được sự cố gắng của các bạn, mình đã viết tập tài liệu này để nhằm giúp cho các bạn nắm được các kiến thức cơ bản của môn Toán và các dạng Toán thường gặp trong các kì thi, đặc biệt là kì thi THPT Quốc Gia của các bạn sắp tới. Mình hy vọng các bạn sẽ cố gắng rèn luyện, đọc thật kĩ tài liệu và làm các bài tập trong tài liệu một cách kĩ càng và cẩn thận. Việc làm này sẽ giúp các bạn tự tin hơn trong các giờ học trên trường, các bài kiểm tra 15 phút, 1 tiết, học kỳ và hơn thế là bài thi THPT Quốc Gia sắp tới. Các bạn à, các bạn nghĩ rằng một năm lâu lắm phải không? Mình cũng đồng ý là một năm lâu thật nhưng theo mình các bạn cứ cố gắng học tập chăm chỉ, vì đó cũng là cơ hội 1 năm quý báu. Các bạn cứ thử nghĩ xem rồi sẽ đến tết khi ấy 1 năm đã còn có nửa năm rồi đến giỗ tổ Hùng Vương, 30/4, 1/5 rồi đến ngày bế giảng các bạn à. Sau bế giảng chỉ còn 1 tháng cuối để ôn tập lại và lên đường, đến lúc đó các bạn sẽ cảm nhận được 1 tháng giống như 1 tuần thôi, nhanh lắm các bạn. Đây là cảm nhận thật mà mình rút ra, mình xin chia sẻ với các bạn. Hè năm ngoái lên 12 mình sợ Hình không gian lắm, nên mình đã hạ quyết tâm trong 3 tháng hè lên 12 phải cố học cho xong hình không gian. Nhưng với suy nghĩ : " Thôi để mai học ", cứ như thế ngày qua ngày mình chẳng học được gì cả. Rồi đến ngày khai giảng, mình cũng quyết tâm học cho xong hình trong học kì I nhưng rồi cũng với suy nghĩ: " Thời gian còn dài mà, học chi cho sớm, thôi để mai học ". Thế là học kì I trôi qua mà trong đầu mình chẳng có chữ hình không gian nào cả. Rồi có một người thầy đã nói với tụi mình: " Em nào có suy nghĩ cứ để mai làm thì bỏ đi nhé, nó sẽ giết chết các em đó ". Thế là sợ qua, sang học kì II mình đã cố gắng học hình không gian và bỏ đi suy nghĩ đó, ngày nào làm việc ngày đó, nhờ vậy mình đã chinh phục thành công câu Hình không Quyển 1 - Tháng 8 năm 2015 Học, học nữa, học mãi Tài liệu luyện thi Trung học Phổ Thông Quốc Gia Môn Toán Năm 2016 Mai Nguyễn Minh Hoàng gian trong đề thi. Mình nghĩ rằng nhiều bạn cũng có suy nghĩ : "Thôi để mai học, để mai làm". Mình khuyên các bạn hãy cố gắng bỏ suy nghĩ ấy đi và quyết tâm làm việc gì thì hãy làm ngay trong ngày hôm nay, cố gắng học hành chăm chỉ để sau khi mình làm xong việc gì thì luôn cảm thấy mãn nguyện vì mình đã hoàn thành hết sức mình, đừng bao giờ hối hận vì việc mình chưa làm mà hãy cố gắng hơn ở tương lai các bạn nhé. Mình khuyên các bạn khi đọc tài liệu này thì hãy giữ một sự tự tin vào bản thân, đừng sợ hãi kiến thức và luôn nghĩ rằng mình luôn đồng hành cùng với các bạn trên mỗi dòng viết. Các bạn cứ nghĩ rằng các bạn học không phải là cho ai cả mà là cho chính mình và làm vui lòng cha mẹ, thầy cô và mọi người, nghĩ như vậy các bạn sẽ cảm thấy việc học sẽ nhẹ nhàng hơn nhiều. Chúc các bạn sẽ thành công và đạt kết quả tốt nhất trong kì thi THPT Quốc Gia sắp tới. Hãy luôn vững tin vào sức mạnh của bản thân, các bạn nhé! Có gì thắc mắc các bạn có thể inbox mình thông qua facebook: Minh Hoang Mai. Mình hứa sẽ tận tình giải đáp thắc mắc của các bạn một cách chu đáo nhất. Xin cảm ơn các bạn! Mình cũng muốn soạn tài liệu Lý, Hóa cho các bạn. Nếu các bạn ủng hộ mình sẽ bắt đầu thực hiện. Xin chân thành cảm ơn các bạn! Đà Nẵng tháng 8 năm 2015 Người viết Mai Nguyễn Minh Hoàng Nội dung của quyển 1: Phần I: Khảo sát, vẽ đồ thị và các vấn đề liên quan cơ bản về hàm số Phần II: Lượng giác Phần III: Hình học không gian *Ghi chú: Mỗi quyển sẽ học trong 1 tháng. Quyển 1 - Tháng 8 năm 2015 Học, học nữa, học mãi Tài liệu luyện thi Trung học Phổ Thông Quốc Gia Môn Toán Năm 2016 Mai Nguyễn Minh Hoàng PHẦN I: HÀM SỐ Các bạn thân mến! Hàm số là phần kiến thức quan trọng, thường xuất hiện chủ yếu trong các đề thi học kì, học sinh giỏi, tuyển sinh Đại học, Cao đẳng, Tốt nghiệp và THPT Quốc Gia. Trong phần I này, mình xin đề cập đến mảng kiến thức khảo sát, vẽ đồ thị hàm số và các vấn đề liên quan. Đây là kiến thức mới thuộc chương trình 12, vì vậy mình mong các bạn sẽ nghiên cứu cẩn thận, đọc kĩ lý thuyết, bài tập minh họa và rèn luyện bằng việc làm các bài tập áp dụng. Đây là phần kiến thức không quá khó, chỉ cần đọc kĩ phần cơ bản là có thể làm tốt 2 điểm trong đề thi THPT Quốc Gia sắp tới. Mình đã trình bày phương pháp cụ thể với những bài tập minh họa sát với chương trình để giúp cho các bạn thuận lợi hơn trong việc học. Mình hy vọng phần này sẽ giúp ích cho các bạn trong việc học toán trên trường và luyện thi. Chúc các bạn thành công và đạt được những kết quả tốt sau khi học xong phần này. Hãy luôn vững tin vào sức mạnh của bản thân, các bạn nhé! Có gì thắc mắc có thể inbox mình thông qua facebook: Minh Hoang Mai. Mình hứa sẽ tận tình giải đáp thắc mắc của các bạn một cách chu đáo nhất. Xin cảm ơn các bạn! MỘT SỐ KÍ HIỆU, TỪ VIẾT TẮT TRONG TÀI LIỆU 1) TXĐ : Tập xác định 2) CĐ : Cực đại; CT: Cực tiểu 3) // : Song song ;⊥: Vuông góc 4) ∠: Góc 5) d(SA, BC) : Khoảng cách giữa SAvà BC 6) VS.ABC : Thể tích khối chóp S.ABC 7) TCĐ: Tiệm cận đứng; TCN: Tiệm cận ngang Quyển 1 - Tháng 8 năm 2015 Học, học nữa, học mãi Tài liệu luyện thi Trung học Phổ Thông Quốc Gia Môn Toán Năm 2016 Mai Nguyễn Minh Hoàng BÀI 1 KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ ĐA THỨC BẬC 3 y = f(x) = ax3 + bx2 + cx + d, a ≠ 0 I) Phương pháp giải: •Bước 1: Tìm TXĐ: Tất cả các bài toán dạng này TXĐ đều thuộc R (D=R) •Bước 2: Sự biến thiên: a) Giới hạn: + Nếu a > 0 thì: + Nếu a < 0 thì: lim y = +∞ x→+∞ lim y = +∞ x→−∞ ; lim y = −∞ x→−∞ ; lim y = −∞ x→+∞ b) Chiều biến thiên: Tính y`: y` = 3ax2 + 2bx + c Tìm nghiệm của y` = 0 nếu có. Còn nếu y` = 0 không có nghiệm (tức là ∆ < 0) thì ta thực hiện như sau: Nếu a > 0 thì y` > 0 => Hàm số đã cho đồng biến trên R Nếu a < 0 thì y` < 0 => Hàm số đã cho nghịch biến trên R c) Bảng biến thiên: x -∞ +∞ y` Dấu của y` y Chiều biến thiên của y` •Bước 3: Điểm uốn: Ta có: y`` = 6ax + 2b y`` = 0 <=> 6ax + 2b = 0 <=> x = ..... => y = ... Suy ra đồ thị đã cho có điểm uốn là I( ...; ...) •Bước 4: Tìm điểm đặc biệt: x=0 => y = ... y=0 => x = ... •Bước 5: Vẽ đồ thị Vẽ hệ trục Ghi điểm CĐ, CT ( nếu có ) và điểm uốn Quyển 1 - Tháng 8 năm 2015 Học, học nữa, học mãi ... - tailieumienphi.vn
nguon tai.lieu . vn