Xem mẫu
Khóa học LTðH KIT-1: Môn Toán (Thầy Lê Bá Trần Phương) ðiều kiện tiếp xúc của hai ñồ thị
ðIỀU KIỆN TIẾP XÚC CỦA HAI ðỒ THỊ ðÁP ÁN BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Giáo viên: LÊ BÁ TRẦN PHƯƠNG
Các bài tập trong tài liệu này ñược biên soạn kèm theo bài giảng ðiều kiện tiếp xúc của hai ñồ thị thuộc khóa học Luyện thi ñại học KIT-1: Môn Toán (Thầy Lê Bá Trần Phương) tại website Hocmai.vn ñể giúp các Bạn kiểm tra, củng cố lại các kiến thức ñược giáo viên truyền ñạt trong bài giảng ðiều kiện tiếp xúc của hai ñồ thị. ðể sử dụng hiệu quả, Bạn cần học trước Bài giảng sau ñó làm ñầy ñủ các bài tập trong tài liệu
Bài 1. Cho hàm số y x3 3x2 (C). Tìm m ñể hàm số tiếp xúc với ñường thẳng y = mx. Lời giải:
Hàm số tiếp xúc với ñường thẳng .. x3 3x2 mx có nghiệm 3x 3 m
Suy ra: x3 3x2 3x2 3x 2 x1 x2 x1 0 x 1
Thay vào ta ñược m = 0. Vậy m = 0 thì (C) tiếp xúc với ñường thẳng y = 0.
Bài 2. Cho 2 ñồ thị (C) y x3 x2 5 và (C’) y 2x2 m . Tìm m ñể 2 ñồ thị trên tiếp xúc với nhau. Lời giải:
Hai ñồ thị ñã cho tiếp xúc với nhau x3 x2 5 2x2 m (1) có nghiệm. 3x 2x 4x (2)
Ta có (2) x 0 x 2 (1):m 5 m 1
Bài 3. Cho hàm số y x1 (C). Chứng minh rằng (C) và ñường thẳng có phương trình y mx2m3
không tiếp xúc nhau với mọi m. Lời giải:
Tập xác ñịnh:D R \ 1. Ta có: y` 2x12 0,xD ðường thẳng y mx2m3 tiếp xúc với (C) khi và chỉ khi hệ:
x1 mx2m3
có nghiệm 2x12 m
Thế m từ phương trình thứ hai vào phương trình ñầu ta ñược:
x1 3 2x1 2x12
x23 7x2 4x4 0: Phương trình này vô nghiệm.
Vậy (C) và ñường thẳng có phương trình y mx2m3 không tiếp xúc nhau với mọi m.
Bài 4. Cho ñồ thị C: y x3 3x2 2. Tìm m sao cho (C) và (d):y 5 x m tiếp xúc nhau.
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng ñài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 1 -
Khóa học LTðH KIT-1: Môn Toán (Thầy Lê Bá Trần Phương) ðiều kiện tiếp xúc của hai ñồ thị
Lời giải:
x3 3x2 2 5 x m
ðiều kiện ñể (d) và (C) tiếp xúc nhau là hệ có nghiệm 3x2 6x 3
x 5 m 29 Từ 3x2 6x 9x2 18x5 0
x 3 m 27
Vậy m 27 m 27
Giáo viên: Lê Bá Trần Phương Nguồn : Hocmai.vn
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng ñài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 2 -
...
- tailieumienphi.vn
nguon tai.lieu . vn