Xem mẫu
- TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI
VIỆN ĐIỆN
BỘ MÔN ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG
BÁO CÁO THÍ NGHIỆM
MÔN: HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN SỐ
Họ tên sinh viên : Lê Trung Kiên
Lớp : Điều khiển tự động 2 –K53
SHSV : 20081443
Hàm truyền Gz(4)
Phương pháp xấp xỉ FOH với T=0.01ms
Ngày thí nghiệm: Kíp 1 thứ 4 tuần 31,34,36
Hà Nội, 5-2012
1
- MÔ PHỎNG ĐỘNG CƠ 1 CHIỀU:
Dựa vào các phương trình mô tả động cơ 1 chiều, ta đi đến sơ đồ mô tả động
cơ như sau:
Trong đó động cơ có các tham số sau đây:
%%Tham so mo phong
Tstop = 0.2;
step_max = 0.0001;
%%Dien ap
Tstep = 0; %[s]
UA = 50; %[V]
%%Nhieu tai
T_MW = 0; %[s]
MW = 0; %[Nm]
%%Tham so dong co
RA = 0.250; %[Ohm]
LA = 0.004; %[H]
TA = LA / RA; %[s]
phi = 0.04; %[Vs]
J = 0.012; %[kg.m^2]
Km = 38.2;
Ke = 2*pi*Km;
z1 G( s)
Hàm truyền rời rạc tính toán bằng công thức G( z ) 1
( )
z s
81.06
Hàm truyền hệ kín: G( s) 2
0.016s s 767.8
23.36 z
G( z )
Ta=0.1e-3 : 2
z 0.00625Zz 0.9938
23.36 z
G( z )
Ta=0.01e-3: 2
z 0.0062Zz 0.994
2
- BÀI THỰC HÀNH SỐ 1
TÌM MÔ HÌNH GIÁN ĐOẠN CỦA ĐCMC
- Xác định các hàm truyền trên miền ảnh z ứng với T1=0.1ms và
T2=0.01ms.
- Mô phỏng so sánh kết quả với nhau.
- Xây dựng mô hình trạng thái của DCMC trên miền liên tục và mô phỏng
đáp ứng bước nhảy của mô hình thu được.
Chương trình Matlab:
% Bai thuc hanh 1: Tinh toan mo hinh gian doan
display('Ham Truyen lien tuc he ho')
G1=1/RA*tf(1,[TA 1])*Km*phi*tf(1,[2*pi*J 0])
display('Ham Truyen lien tuc he kin')
G=feedback(G1,Ke*phi)
%--------------------------------------------------
% Chu ki trich mau la T1=0.1ms
%--------------------------------------------------
display('Ham truyen gian doan theo Tustin voi T1')
Gz1_T1=c2d(G,T1,'tustin')
%--------------------------------------------------
display('Ham truyen gian doan theo FOH voi T1')
Gz2_T1=c2d(G,T1,'foh')
%--------------------------------------------------
display('Ham truyen gian doan theo ZOH voi T1')
Gz3_T1=c2d(G,T1,'zoh')
% Khao sat dap ung qua do
hold on
step(G)
step(Gz1_T1);
step(Gz2_T1);
step(Gz3_T1);
legend('G lien tuc','Tustin','FOH','ZOH')
pause
%--------------------------------------------------
% Chu ki trich mau la T2=0.01ms
%--------------------------------------------------
display('Ham truyen gian doan theo Tustin voi T2')
Gz1_T2=c2d(G,T2,'tustin')
%--------------------------------------------------
display('Ham truyen gian doan theo FOH voi T2')
Gz2_T2=c2d(G,T2,'foh')
%--------------------------------------------------
Gz3_T2=c2d(G,T2,'zoh')
% Khao sat dap ung qua do
hold on
step(G)
step(Gz1_T2);
step(Gz2_T2);
step(Gz3_T2);
legend('G lien tuc','Tustin','FOH','ZOH')
3
- Kết quả thu được với T1
>> ThamSoDC
>> Bai_1
Hàm truyền liên tục hệ hở:
Transfer function:
6.112
-----------------------
0.001206 s^2 + 0.0754 s
Hàm truyền liên tục hệ kín:
Transfer function:
6.112
-------------------------------
0.001206 s^2 + 0.0754 s + 58.68
Hàm truyền gián đoạn theo Tustin với T1:
Transfer function:
1.263e-005 z^2 + 2.525e-005 z + 1.263e-005
------------------------------------------
z^2 - 1.993 z + 0.9938
Sampling time (seconds): 0.0001
Hàm truyền gián đoạn theo FOH với T1:
Transfer function:
8.431e-006 z^2 + 3.367e-005 z + 8.404e-006
------------------------------------------
z^2 - 1.993 z + 0.9938
Sampling time (seconds): 0.0001
Hàm truyền gián đoạn theo ZOH với T1:
Transfer function:
2.528e-005 z + 2.523e-005
-------------------------
z^2 - 1.993 z + 0.9938
Sampling time (seconds): 0.0001
4
- 5
- Nhận xét:
Trong cùng một chu kì thì phương pháp Tustin và FOH cho kết quả rất gần
nhau và khác so với ZOH
Kết quả thu được với T2
Hàm truyền gián đoạn theo Tustin với T2:
Transfer function:
1.266e-007 z^2 + 2.532e-007 z + 1.266e-007
------------------------------------------
z^2 - 1.999 z + 0.9994
Sampling time (seconds): 1e-005
Hàm truyền gián đoạn theo FOH với T2:
Transfer function:
8.443e-008 z^2 + 3.377e-007 z + 8.44e-008
-----------------------------------------
z^2 - 1.999 z + 0.9994
Sampling time (seconds): 1e-005
Hàm truyền gián đoạn theo ZOH với T2:
Transfer function:
2.533e-007 z + 2.532e-007
-------------------------
z^2 - 1.999 z + 0.9994
Sampling time (seconds): 1e-005
6
- Xây dựng mô hình trạng thái DCMC và mô phỏng đáp ứng ứng với chu kì
T=0.1s và T2=0.01s.
Chương trình MatLab:
% Xay dumg mo hinh khong gian trang thai
% Mo hinh lien tuc
G_ss_lt=ss(G)
% mo hinh roi rac voi T=0.1s
G_ss_rr1=c2d(G_ss_lt,0.1,'foh')
% mo hinh roi rac voi T=0.01s
G_ss_rr2=c2d(G_ss_lt,0.01,'foh')
%khao sat dap ung buoc nhay
hold on
step(G_ss_lt);
Step(G_ss_rr1);
step(G_ss_rr2);
legend('Lien tuc','Roi Rac')
kết quả:
Mô hình liên tục:
a= b=
x1 x2 u1
x1 -62.5 -190 x1 4
x2 256 0 x2 0
c= d=
x1 x2 u1
y1 0 4.948 y1 0
Mô hình với T=0.1s
a= b=
x1 x2 u1
x1 -0.04438 -0.00605 x1 -0.0008935
x2 0.008151 -0.04239 x2 0.0003079
c= d=
x1 x2 u1
y1 0 4.948 y1 0.1027
Đáp ứng quá độ:
7
- Mô hình với T=0.01s
a=
x1 x2 b=
x1 -0.5063 -0.521 u1
x2 0.702 -0.3349 x1 -0.01165
x2 0.02023
c= d=
x1 x2 u1
y1 0 4.948 y1 0.05773
Đáp ứng quá độ:
8
- BÀI THỰC HÀNH SỐ 2:
TỔNG HỢP VÒNG ĐIỀU CHỈNH DÒNG PHẦN ỨNG (ĐIỀU
KHIỂN MOMEN QUAY)
Với đối tượng là dòng điện, ta coi gần đúng thiết bị chỉnh lưu là khâu tỉ lệ quán
tính bậc nhất hằng số thời gian Tt=100 µm ta có hàm truyền của mạch phần ứng
là
Sử dụng mô hình với tần số trích mẫu là T=0.01ms và phương pháp FOH
Chương trình MatLab:
Tt=100e-6;
Gi=tf(1,[Tt 1])*1/RA*tf(1,[TA 1]);
Giz=c2d(Gi,0.01e-3,'foh');
[B,A]=tfdata(Giz);
Giz=filt(num,den,0.01e-3)
Kết quả:
4.064e-005 + 0.0001585 z^-1 + 3.865e-005 z^-2
---------------------------------------------
1 - 1.904 z^-1 + 0.9043 z^-2
Sampling time (seconds): 1e-005
1. Thiết kế bộ điều khiển dòng theo phương pháp Dead-Beat với L(z^-1) là
đa thức bậc nhất L=
Áp dụng công thức của bộ điều khiển Dead-Beat ta có
∑
∑
Từ đó xác định được bộ điều khiển
( ) ( )
()
( ) ( )
Chương trình MatLab:
[B,A]=tfdata(Giz,'v');
l0=(A(1)/(A(1)-A(2)))*(1/(B(1)+B(2)+B(3)));
l1=(-A(2)/(A(1)-A(2)))*(1/(B(1)+B(2)+B(2)));
L=filt([l0 l1],1,0.01e-3)
%Bo dieu khien
A=filt(A,1,0.01e-3);
B=filt(B,1,0.01e-3);
display('Bo dieu khien Gidk')
Gidk=(L*A)/(1-L*B)
%Ham Truyen he kin G=L(z^-1)*B(z^-1)
9
- display('Ham truyen he kin Gk')
Gk=L*B
% Dap ung qua do
step(Gk)
Kết quả:
l0 =
1.4478e+003
l1 =
-962.5211
Transfer function:
1448 - 962.5 z^-1
Sampling time (seconds): 1e-005
Bo dieu khien Gidk
Transfer function:
1448 - 3719 z^-1 + 3142 z^-2 - 870.4 z^-3
----------------------------------------------
0.9412 + 0.8096 z^-1 + 1.097 z^-2 + 1.037 z^-3
Sampling time (seconds): 1e-005
Ham truyen he kin Gk
Transfer function:
0.05884 + 0.1904 z^-1 - 0.09666 z^-2 - 0.0372 z^-3
Sampling time (seconds): 1e-005
% Dap ung qua do
step(Gk)
10
- 2. Thiết kế bộ điều khiển dòng theo phương pháp Dead-Beat với L(z^-1) là
đa thức bậc hai L=
[B,A]=tfdata(Giz,'v');
l0=A(1)/((A(1)-A(2)-A(3))*(B(1)+B(2)+B(3)))
l1=-A(2)/((A(1)-A(2)-A(3))*(B(1)+B(2)+B(3)))
l2=-A(3)/((A(1)-A(2)-A(3))*(B(1)+B(2)+B(3)))
L=filt([l0 l1 l2],1,0.01e-3)
%Bo dieu khien
num=conv([l0 l1 l2],A);
den=1-conv([l0 l1 l2],B);
display('Bo dieu khien')
Gidk=filt(num,den,0.01e-3)
%Ham Truyen he kin G=L(z^-1)*B(z^-1)
display('Ham truyen he kin')
Gk=L*filt(B,1,0.01e-3)
% Dap ung qua do
step(Gk)
Nhận xét:
Ta thấy khi dùng bộ ĐK Deat-Beat 1 đầu ra đạt giá trị xác lập sau 4 chu kì trích mẫu, khi dùng
bộ ĐK Deat-Beat 2 đầu ra đạt giá trị xác lập sau 5 chu kì trích mẫu. Bộ ĐK Deat-Beat 2 bắt đầu
làm cho đối tượng trên có dao động, chất lượng không bằng bộ ĐK Deat-Beat 1.
11
- 3. Thiết kế bộ điều khiển theo phương pháp cân bằng mô hình:
Giả sử sau 2 bước đáp ứng của đối tượng đuổi kịp giá trị đặt khi đó
ta có
( ) với điều kiện | |
( )
Giả sử chọn bộ điều khiển
Chương trình matlab:
% bo dieu khien bu
Gw1=filt([0.3 0.7],1,0.01e-3);
GRi=(1/Giz)*(Gw1/(1-Gw1))
Kết quả:
0.3 + 0.1287 z^-1 - 1.062 z^-2 + 0.633 z^-3
----------------------------------------------------------------
2.845e-005 + 8.254e-005 z^-1 - 8.393e-005 z^-2 - 2.705e-005 z^-3
Sampling time (seconds): 1e-005
Mô phỏng:
% Mo phong
Gk=feedback(GRi*Giz,1)
step(Gk)
12
- Tương tự giả sử sau 3 bước đáp ứng của đối tượng đuổi kịp giá trị
đặt khi đó ta có
( ) với điều kiện | |
+
( )
Giả sử chọn bộ điều khiển
Chương trình matlab:
% bo dieu khien bu
Gw1=filt([0.2 0.3 0.5],1,0.01e-3);
GRi=(1/Giz)*(Gw1/(1-Gw1))
Kết quả:
0.2 - 0.08084 z^-1 + 0.1096 z^-2 - 0.6808 z^-3 + 0.4521 z^-4
---------------------------------------------------------------------------------
3.251e-005 + 0.0001146 z^-1 - 3.697e-005 z^-2 - 9.087e-005 z^-3 - 1.932e-005 z^-4
% Mo phong
Gk=feedback(GRi*Giz,1)
step(Gk)
Nhận xét: Thiết kế theo phương pháp deadbeat hay cân bằng mô hình đều có
thể đưa hệ thống về điểm cân bằng sau N chu kì chọn trước (Trong bài này là 2
và 3) tuy nhiên thiết kế theo cân bằng mô hình ta có thể áp đặt quỹ đạo mong
muốn còn deadbeat thì không .
13
- BÀI THỰC HÀNH SỐ 3
TỔNG HỢP VÒNG ĐIỀU CHỈNH TỐC ĐỘ QUAY
Theo phương pháp cân bằng mô hình ta có hàm truyền hệ kín của phần
()
điều chỉnh dòng là .
Từ đó ta có hàm truyền của đối tượng điều chỉnh tốc độ là:
( ) ()( )
Trong đó Gz được tính theo FOH chu kì T2=0.01e-3 s
>> Gz=c2d(Km*phi*tf(1,[2*pi*J 1]),0.01e-3,'foh');
>> Gnz=Gw1*Gz
Transfer function:
3.04e-005 z^-1 + 0.0001013 z^-2 + 7.092e-005 z^-3
-------------------------------------------------
1 - z^-1
1. Thiết kế bộ điều khiển PI theo tiêu chuẩn tích phân bình phương:
r0 r1.z 1
-Bộ điều khiển : GR(z)= .
1 z 1
b1 z 1 b2 z 2 b3 z 3
-Đối tượng điều khiển : Gn(z)=
1 a1 z 1
a0 1, a1 1
b1 3.04e 5, b2 0.0001013, b3 7.093e 5
-Ta có sai lệch điều chỉnh :
1
E(z)=W(z).
r0 r1 z b1 z 1 b2 z 2 b3 z 3
1
1 .
1 z 1 1 a1 z 1
-Viết sai lệch điều chỉnh dưới dạng sai phân :
ek wk (a1 1).wk 1 a1wk 2 (a1 1 r0b1 )ek 1 (a1 r0 .b2 rb1 )ek 2 (r0 .b3 r1.b2 ).ek 3 r1.b3 .ek
1
-Chọn r0=20 và với ai , bi xác định theo Gn(z) ta cần tìm r1 sao cho
n
IQ= ek2 nhỏ nhất .
k 0
u1 u0
suy ra {
Điều kiện :
r1 r0 (1 r0 .b1 )
Ta có chương trình tính sai phân :
14
- % sai phan
syms r1 real
b1=4.04e-5;b2=0.0001013;b3=7.093e-5;
r0=30;
e0=1
e1=1-2-(-2+r0*b1)*e0
e2=1-2+1-(-2+r0*b1)*e1-(1+r0*b2+r1*b1)*e0
e3=1-2+1-(-2+r0*b1)*e2-(1+r0*b2+r1*b1)*e1-(r0*b3+r1*b2)*e0
e4=1-2+1-(-2+r0*b1)*e3-(1+r0*b2+r1*b1)*e2-(r0*b3+r1*b2)*e1-r1*b3*e0
i=e0^2+e1^2+e2^2+e3^2+e4^2
Từ đó tìm được r1=-20
Để IQ nhỏ nhất ta tính được r1 kết hợp với điều kiện ở trên ta chọn r1= –20
Vậy bộ điều khiển theo tiêu chuẩn tích phân bình phương :
GR(z)=.
2.Tổng hợp bộ điều khiển PI cho tốc độ theo phương pháp gán điểm cực
Hàm truyền đối tượng có dạng:
b1 z 2 b2 z b3 B( z )
Gn( z )
z 2 a1 z A( z )
Bộ điều khiển có dạng :
r0 r1.z 1 r0 .z r1 R( z )
Gr ( z )
1 z1 z1 P( z )
Đa thức đặc tính của hàm truyền chủ đạo:
N ( z) P( z).A( z) R( z).B( z)
( z 1).( z 2 r1 ).(b1 z 2
a1 z ) (r0 .z b2 z b3 )
= z 4 (a1 1 b1r0 ).z3 (a1 b1r1 b2r0 ).z 2 (b3r0 b2r1 ) z1 b3.r1
Giả sử điểm cực của đối tượng chủ đạo là z1 , z2 , z3 , z4 ta có
N ( z) (z z1 )( z z2 )( z 3)( z 4)
z4 z4 ).z 3 z2 z 3 z2 z 4) z 2
(z 1 z2 z3 ( z1 z2 z3 z4 z1 z3 z1 z4
( z1 z2 z3 z1 z2 z 4 z1 z3 z 4 z2 z3 z4 ).z z1 z2 z3 z4
Chọn r0 30 , z1,2 0.1 i.0.265
Khi đó
N ( z ) z 4 (1 z3 z4 ).z 3 (0.3725 z3 z4 z3 z4 ).z 2 (0,3725( z3 z4 ) z3 z4 ).z
0.3725.z3 z4
Cân bằng hệ số ta tính được:
z3 = 0.14 i.0.43 , z4 = 0.25 i.0.62 , r1 =-29.9
30 29.9 z 1
Vậy bộ điều khiển là GR ( z )
1 z 1
15
- 3.Mô phỏngkhảo sát với bộ điều khiển thu được
3.1.Mô phỏng đặc tính thu được
3.1.1.Phương pháp theo tiêu chuẩn tích phân bình phương : GR=.
Hình 3.1.1. Đặc tính và sai lệch với bộ PI theo tiêu chuẩn tích phân bình phương
16
- 30 30 z 1
3.1.2.Phương pháp theo tiêu chuẩn gán điểm cực : GR ( z )
1 z 1
Hình 3.1.2. Đặc tính và sai lệch với bộ PI theo gán điểm cực
Nhận xét: Từ đồ thị ta thấy độ quá điều chỉnh tương đối (khoảng 16%), thời gian
xác lập: 0.02s.
Để chất lượng động học tốt hơn ta nên chọn điểm cực nằm gần gốc tọa độ.
17
- 3.2.Mô phỏng đặc tính khi có tải thay đổi:
3.2.1. Giá trị tải dưới dạng bước nhảy với bộ PI theo tích phân bình phương
Hình 3.2.1. Đặc tính và tổng bình phương sai lệch với bộ PI theo tích phân bình phương
18
- 3.2.2. Giá trị tải thay đổi dưới dạng bước nhảy với bộ điều khiển gán điểm cực
Hình 3.2.2. Đặc tính và sai lệch với bộ PI theo gán điểm cực
Nhận xét: Với cả 2 bộ điều khiển, khi có phụ tải thay đổi đột biến dưới dạng bước
nhảy, chất lượng động học của hệ xấu hơn, sai lệch điều chỉnh lớn hơn, thời gian
quá độ dài hơn .
19
- 3.3.Mô phỏng đặc tính khi có thay đổi giá trị đặt
3.3.1 Mô phỏng đặc tính với bộ điều khiển PI theo tích phân bình phương.
Hình 3.1.1. Đặc tính và sai lệch với bộ PI theo tiêu chuẩn tích phân bình phương
20
nguon tai.lieu . vn
