Luận văn Thạc sĩ Toán học: Một số dạng toán về đa thức

Đăng ngày | Thể loại: | Lần tải: 7 | Lần xem: 3 | Page: 89 | FileSize: 2.00 M | File type: PDF
of x

Luận văn Thạc sĩ Toán học: Một số dạng toán về đa thức. Luận văn Một số dạng toán về đa thức với mong muốn có một tài liệu tham khảo hữu ích giúp cho học sinh tự ôn tập và giáo viên có tài liệu tham khảo để giảng dạy và tự sáng tác được các bài toán về đa thức. Để biết rõ hơn về nội dung chi tiết, mời các bạn cùng tham khảo.. Giống những giáo án bài giảng khác được bạn đọc giới thiệu hoặc do tìm kiếm lại và giới thiệu lại cho các bạn với mục đích nghiên cứu , chúng tôi không thu phí từ thành viên ,nếu phát hiện nội dung phi phạm bản quyền hoặc vi phạm pháp luật xin thông báo cho chúng tôi,Ngoài thư viện tài liệu này, bạn có thể tải Tải tài liệu luận văn,bài tập phục vụ tham khảo Một số tài liệu tải về sai font không hiển thị đúng, nguyên nhân máy tính bạn không hỗ trợ font củ, bạn tải các font .vntime củ về cài sẽ xem được.

https://tailieumienphi.vn/doc/luan-van-thac-si-toan-hoc-mot-so-dang-toan-ve-da-thuc-s3vauq.html

Nội dung


BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC THĂNG LONG
---------------------------------------

THÂN VĂN DỰ

MỘT SỐ DẠNG TOÁN VỀ ĐA THỨC

LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC

Hà Nội – 2016

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC THĂNG LONG
---------------------------------------

THÂN VĂN DỰ - C00439

MỘT SỐ DẠNG TOÁN VỀ ĐA THỨC

LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC
CHUYÊN NGÀNH: PHƯƠNG PHÁP TOÁN SƠ CẤP
MÃ SỐ: 60460113

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: TS. LÊ ĐÌNH NAM

Hà Nội – 2016

Thang Long University Library

LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan dưới sự giúp đỡ, hướng dẫn của TS. Lê Đình Nam,
luận văn cao học chuyên ngành phương pháp toán sơ cấp với đề tài “Một số
dạng toán về đa thức” được hoàn thành bởi sự nhận thức và tìm hiểu của bản
thân tôi trong thời gian học tập và nghiên cứu tại trường Đại học Thăng Long.
Trong quá trình nghiên cứu và thực hiện luận văn, tác giả đã kế thừa
những kết quả của các nhà khoa học với sự trân trọng và biết ơn.

Hà Nội, ngày 15 tháng 6 năm 2016
Tác giả

THÂN VĂN DỰ

MỤC LỤC
Trang
Lời nói đầu

1

1. Tổng quan về đa thức

3

1.1. Vành các đa thức một biến …………………………………………….3
1.2. Nghiệm của đa thức ………………………………………………..….4
1.3. Một vài biểu diễn đa thức ………………………………………………8
2. Các bài toán về nghiệm của đa thức

10

2.1. Các bài toán về số nghiệm của đa thức ……………………………….10
2.1.1. Tìm nghiệm của đa thức với hệ số nguyên……………………….10
2.1.2. Đa thức không có nghiệm hữu tỉ ….……………………………..12
2.1.3. Sự tồn tại nghiệm thực của đa thức ……………….……………..18
2.2. Các bài toán về đánh giá, ước lượng nghiệm của đa thức ……………26
2.2.1. Một số định lý về ước lượng nghiệm …………………………….26
2.2.2. Một số ví dụ ………………………..……………………………30
3. Các bài toán về xác định đa thức

33

3.1. Xác định đa thức dựa vào đặc trưng nghiệm ………………………...33
3.2. Xác định đa thức thỏa mãn P  f  x  .P  g  x    P  h  x   ………….40
3.3. Xác định đa thức thỏa mãn P  f  x  .P  g  x    P  h  x    Q  x  …..50

Thang Long University Library

4. Một số dạng toán khác về đa thức

53

4.1. Các bài toán về tính chia hết của đa thức …………………………….53
4.1.1. Đa thức P  x  chia hết cho đa thức Q  x  ……………………….53
4.1.1.1. Chứng minh đa thức P  x  chia hết cho đa thức Q  x  …..53
4.1.1.2. Tìm điều kiện của tham số để đa thức P  x  chia hết cho đa
thức Q  x  …………………………………………………………………...59
4.1.2. Các bài toán chia hết của biểu thức nghiệm của đa thức …………63
4.2. Ứng dụng đa thức để giải toán ………………………………………..64
4.2.1. Ứng dụng đa thức giải hệ phương trình …………………………64
4.2.2. Ứng dụng đa thức chứng minh bất đẳng thức ……………………72
4.2.2.1. Ứng dụng đa thức bậc hai chứng minh bất đẳng thức …….72
4.2.2.2. Ứng dụng đa thức bậc ba để chứng minh bất đẳng thức …77
Kết luận ……………………………………………………………………..83
Tài liệu tham khảo ………………………………………………………….84

1079414

Tài liệu liên quan


Xem thêm