Xem mẫu

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƢỜNG ĐẠI HỌC THĂNG LONG
---------------------------------------

Phạm Thị Hồi

BÀI TOÁN ĐỊNH VỊ VÀ MỘT SỐ ỨNG DỤNG

LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC

Hà Nội - Năm 2015

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƢỜNG ĐẠI HỌC THĂNG LONG
---------------------------------------

Phạm Thị Hồi

BÀI TOÁN ĐỊNH VỊ VÀ MỘT SỐ ỨNG DỤNG

LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC

CHUYÊN NGÀNH :

TOÁN ỨNG DỤNG

MÃ SỐ:

60. 46. 01. 12

NGƢỜI HƢỚNG DẪN KHOA HỌC :
GS.TSKH Lê Dũng Mƣu

Hà Nội - Năm 2015

Thang Long University Libraty

LỜI CAM ĐOAN
Tác giả luận văn xin cam đoan về tính hợp pháp và tính đúng đắn của
luận văn. Dưới sự hướng dẫn của GS.TSKH Lê Dũng Mưu, Luận văn đã
tổng hợp các kiến thức lý thuyết và kết quả nghiên cứu mới đây về bài toán
định vị và không trùng lặp với các luận văn khác.

Học viên

Phạm Thị Hồi

i

LỜI CẢM ƠN

Trước tiên tôi xin được gửi lời cảm ơn đến tất cả quý Thầy Cô đã giảng
dạy trong chương trình Cao học Toán ứng dụng khóa 1 – Trường Đại học
Thăng Long, những người đã truyền đạt kiến thức hữu ích về ngành Toán ứng
dụng làm cơ sở cho tôi hoàn thành luận văn này.
Đặc biệt tôi xin chân thành cảm ơn Thầy giáo GS.TSKH. Lê Dũng Mưu.
Thầy đã dành nhiều thời gian quý báu tận tình hướng dẫn tôi trong suốt quá
trình thực hiện luận văn, đồng thời còn là người giúp tôi lĩnh hội được những
kiến thức chuyên môn và rèn luyện cho tôi tác phong nghiên cứu khoa học.
Qua đây, tôi cũng xin được bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới gia đình, bạn
bè thân thiết là những người luôn sát cánh bên tôi, tạo mọi điều kiện tốt nhất
cho tôi, đã nhiệt tình giúp đỡ, chia sẻ, động viên tôi trong suốt quá trình học
tập, cũng như khi tôi thực hiện và hoàn thành luận văn này.
Mặc dù đã rất cố gắng song luận văn không tránh khỏi có những thiếu
sót, rất mong nhận được ý kiến góp ý của các Thầy giáo, Cô giáo và các anh
chị học viên để luận văn được hoàn thiện hơn.
Hải Phòng, tháng 07 năm 2015
Học viên thực hiện

Phạm Thị Hồi

ii

Thang Long University Libraty

MỤC LỤC
Bản cam đoan ................................................................................................. i
Lời cảm ơn ............................................................................................................ ..ii
LỜI NÓI ĐẦU ................................................................................................. 1
CHƢƠNG 1 KIẾN THỨC BỔ TRỢ ............................................................. 3
1.1.Tập lồi ......................................................................................................... 3
1.2. Tập a-phin .................................................................................................. 4
1.3. Tập lồi đa diện và định lý tách các tập lồi đa diện.................................... 5
1.4. Bao lồi ........................................................................................................ 7
1.5. Hàm lồi và cực trị của hàm lồi ................................................................... 9
1.6. Bài toán quy hoạch lồi.............................................................................. 14
1.7. Toán tử chiếu ............................................................................................ 16
CHƢƠNG 2 BÀI TOÁN ĐỊNH VỊ VÀ ỨNG DỤNG ................................ 21
2.1. Giới thiệu bài toán .................................................................................... 21
2.2. Phương pháp tối ưu giải một bài toán định vị .......................................... 26
KẾT LUẬN .................................................................................................... 41
TÀI LIỆU THAM KHẢO ............................................................................ 42

nguon tai.lieu . vn