Xem mẫu
I H¯C QU¨C GIA H N¸I
TR×˝NG I H¯C KHOA H¯C TÜ NHIN
Nguy„n Th nh Gi¡p
M¸T S¨ BI TON V DY S¨
LUN VN THC S KHOA H¯C
H Nºi - 2011
I H¯C QU¨C GIA H N¸I
TR×˝NG I H¯C KHOA H¯C TÜ NHIN
Nguy„n Th nh Gi¡p
M¸T S¨ BI TON V DY S¨
Chuy¶n ng nh: Ph÷ìng ph¡p to¡n sì c§p
M¢ sŁ: 60.46.40
LUN VN THC S KHOA H¯C
Ng÷íi h÷îng d¤n khoa håc:
TS. Ph⁄m V«n QuŁc
H Nºi - 2011
Möc löc
Líi nâi ƒu 3
Ch÷ìng 1. Mºt sŁ ki‚n thøc chu`n bà 5
1.1. D¢y sŁ ............................................................ 5
1.1.1. ành ngh¾a .................................................. 5
1.1.2. C¡ch cho mºt d¢y sŁ ........................................ 6
1.1.3. Mºt v i d¢y sŁ °c bi»t ...................................... 6
1.1.4. Giîi h⁄n cıa d¢y sŁ ......................................... 8
1.2. Sì l÷æc v• ph÷ìng ph¡p sai ph¥n ................................. 11
1.3. SŁ håc ........................................................... 14
1.3.1. çng d÷ thøc .............................................. 14
1.3.2. Mºt sŁ ành lþ cì b£n cıa sŁ håc ........................... 15
Ch÷ìng 2. T‰nh ch§t sŁ håc cıa d¢y sŁ 17
2.1. T‰nh chia h‚t ..................................................... 17
2.2. T‰nh ch§t sŁ nguy¶n .............................................. 36
1
2.3. T‰nh ch‰nh ph÷ìng ................................................ 46
2.4. B i t“p ........................................................... 57
Ch÷ìng 3. Giîi h⁄n cıa d¢y sŁ 60
3.1. Giîi h⁄n cıa tŒng ................................................. 60
3.2. D¢y con v sü hºi tö cıa d¢y sŁ ................................... 65
3.3. D¢y sŁ x¡c ành bði ph÷ìng tr…nh ................................. 73
3.4. B i t“p ........................................................... 81
K‚t lu“n 84
T i li»u tham kh£o 85
2
Líi nâi ƒu
D¢y sŁ l mºt l¾nh vüc khâ v r§t rºng, trong c¡c • thi håc sinh giäi quŁc
gia, quŁc t‚ công th÷íng xu§t hi»n c¡c b i to¡n v• d¢y sŁ. ” gi£i ÷æc c¡c b i
to¡n v• d¢y sŁ Æi häi ng÷íi l m to¡n ph£i câ ki‚n thøc tŒng hæp v• sŁ håc,
⁄i sŁ, gi£i t‰ch. C¡c v§n • li¶n quan ‚n d¢y sŁ công r§t a d⁄ng v công câ
nhi•u t i li»u vi‚t v• v§n • n y, c¡c t i li»u n y công th÷íng vi‚t kh¡ rºng v•
c¡c v§n • cıa d¢y sŁ, c¡c v§n • ÷æc quan t¥m nhi•u hìn l c¡c t‰nh ch§t sŁ
hoc v t‰nh ch§t gi£i t‰ch cıa d¢y sŁ.
T‰nh ch§t sŁ håc cıa d¢y sŁ th” hi»n nh÷ t‰nh chia h‚t, t‰nh nguy¶n, t‰nh
ch‰nh ph÷ìng... , t‰nh ch§t gi£i t‰ch câ nhi•u d⁄ng nh÷ng quan trång l c¡c b i
to¡n t…m giîi h⁄n d¢y sŁ. C¡c b i to¡n v• d¢y sŁ th÷íng l c¡c b i to¡n hay v
khâ, t¡c gi£ lu“n v«n ¢ s÷u tƒm, chån låc v ph¥n lo⁄i theo tłng chı •.
Lu“n v«n vîi • t i Mºt sŁ b i to¡n v• d¢y sŁ câ möc ‰ch tr…nh b y
mºt c¡ch h» thŁng, chi ti‚t t‰nh ch§t sŁ håc cıa d¢y sŁ, giîi h⁄n d¢y sŁ. Lu“n
v«n ÷æc tr…nh b y vîi 3 ch÷ìng.
Ch÷ìng 1. Mºt sŁ ki‚n thøc chu`n bà. Ch÷ìng n y h» thŁng l⁄i ki‚n thøc
cì b£n nh§t v• d¢y sŁ, sŁ håc, ph÷ìng ph¡p sai ph¥n s‡ ÷æc dòng ” gi£i quy‚t
c¡c b i to¡n trong c¡c ch÷ìng sau.
Ch÷ìng 2. T‰nh ch§t sŁ håc cıa d¢y sŁ. Ch÷ìng n y tr…nh b y mºt sŁ v§n
• v• t‰nh ch§t sŁ håc cıa d¢y sŁ nh÷ t‰nh chia h‚t, t‰nh nguy¶n, t‰nh ch‰nh
ph÷ìng... v n¶u ra c¡c ph÷ìng ph¡p gi£i to¡n, ph¥n t‰ch c¡c b i to¡n cö th”.
3
...
- tailieumienphi.vn
nguon tai.lieu . vn