Luận văn Thạc sĩ Khoa học: Ảnh hưởng của hiệu ứng giảm kích thước lên sự gia tăng sóng âm (phonon âm) giam cầm trong dây lượng tử hình chữ nhật hố thế cao vô hạn

Luận văn tốt nghiệp 2011 MỞ ĐẦU Trong hai thập kỉ cuối thế kỉ XX, tiến bộ của vật lý chất rắn cả lý thuyết và thực nghiệm được đặc trưng bởi việc chuyển đối tượng nghiên cứu chính từ các khối tinh thể sang các màng mỏng và các cấu trúc thấp chiều (các hố lượng tử (quantum wells), các cấu trúc siêu mạng (supelattices), các dây lượng tử (quantum wires), các chấm lượng tử (quantum dots)…). Trong đó hệ một chiều đã và đang được nghiên cứu và đã có được những kết quả có ứng dụng thực tế. Dây lượng tử là một ví dụ về hệ khí điện tử một chiều. Dây lượng tử có thể được chế tạo nhờ phương pháp epytaxi chùm phân tử (MBE), hoặc kết tủa hóa hữu cơ kim loại MOCVD, hoặc sử dụng các cổng (gates) trên một transistor hiệu ứng trường (bằng cách này, có thể tạo ra các kênh thấp chiều hơn trên hệ khí điện tử hai chiều)[1,2]. Chúng ta biết rằng trong hệ một chiều, chuyển động của điện tử bị giới hạn hai chiều, vì vậy chúng chỉ chuyển động tự do theo một chiều. Sự giam giữ của điện tử trong hệ này làm thay đổi đáng kể độ linh động của chúng [7]. Điều này dẫn đến xuất hiện nhiều hiện tượng mới lạ liên quan đến việc giảm số chiều của hệ. Các hiệu ứng này rất khác so với trong bán dẫn khối thông thường. Hiệu ứng giảm kích thước ảnh hưởng lên các tính chất vật lý của bán dẫn nói chung. Khi chuyển từ bán dẫn khối sang hệ thấp chiều [2 chiều (2D), 1 chiều (1D), không chiều (0D)], hay chuyển từ hệ điện tử 3D sang 2D cũng như từ 2D sang 1D đã làm thayđổi đáng kể cả về mặt định tính cũng như định lượng nhiều tính chất vật lý trong đó có tính chất quang của vật liệu do hiệu ứng giảm kích thước gây lên đã làm thay đổi một loạt các tính chất vật lý. Chính những sự thay đổi vể tính chất vật lý cả vể định tính và định lượng do hiệu ứng giảm kích thước đã giúp tạo ra các thiết bị, linh kiện điện tử hiện đại, công nghệ cao có tính chất cách mạng về khoa học, đồng thời là cơ sơ tạo ra các linh kiện điện tử thế hệ mới siêu nhỏ, đa năng, thông minh như hiện nay và trong tương lai. Nguyễn Thị Quyên 1 Luận văn tốt nghiệp 2011 Trong hệ bán dẫn thấp chiều, hiệu ứng giảm kích thước làm biến đổi các đại lượng vật lý trong đó có làm thay đổi tốc độ thay đổi phonon âm (gia tăng phonon, hấp thụ phonon), bởi trường sóng điện từ do tương tác điện tử - phonon gây ra. Hiệu ứng gia tăng sóng âm (phonon âm) trong bán dẫn khối đã được nghiên cứu [4,5,9,11,13,14,19,27], các công trình này đã xét các cấu trúc bán dẫn suy biến [13,14] và bán dẫn không suy biến [4,5,9,11,27]…. Trong hố lượng tử, bài toán cũng đã được giải quyết [6,21]. Trong hệ một chiều, hiệu ứng gia tăng sóng âm (phonon âm) không giam cầm đã được nghiên cứu [8, 24]. Nhưng hiệu ứng gia tăng sóng âm (phonon âm) giam cầm trong dây lượng tử thì cả thực nghiệm và bài toán vật lý (lý thuyết) vẫn còn bỏ ngỏ. Trong luận văn này, tôi nghiên cứu bài toán vật lý (lý thuyết) còn bỏ ngỏ đó, đó là: Ảnh hưởng của hiệu ứng giảm kích thước lên sự gia tăng sóng âm (phonon âm) giam cầm trong dây lượng tử hình chữ nhật hố thế cao vô hạn.  Phương pháp nghiên cứu: Để giải quyết những bài toán thuộc loại này, ta có thể áp dụng nhiều phương pháp lý thuyết khác nhau. Để tính toán tốc độ gia tăng sóng âm (phonon âm) giam cầm trong dây lượng tử hình chữ nhật hố thế cao vô hạn từ góc độ lý thuyết cổ điển ta sử dụng phương trình động cổ điển Boltzmann…còn từ góc độ lượng tử ta sử dụng phương pháp hàm Green, phương trình động lượng tử, phương pháp tích phân phiếm hàm… Khi nghiên cứu và tính toán ảnh hưởng của hiệu ứng giảm kích thước lên sự gia tăng sóng âm (phonon âm) giam cầm trong dây lượng tử hình chữ nhật hố thế cao vô hạn, chúng tôi sử dụng phương pháp phương trình động lượng tử.  Mục đích nghiên cứu: Tính toán tốc độ gia tăng sóng âm (phonon âm) giam cầm bởi trường bức xạ laser trong dây lượng tử hình chữ nhật hố thế cao vô hạn trên cơ sơ phương trình động lượng tử cho phonon, thu được biểu thức giải tích của tốc độ gia tăng sóng âm (phonon âm) giam cầm, phân tích sự phụ thuộc của tốc độ gia tăng sóng âm (phonon âm) giam cầm vào vectơ sóng của phonon (qz) , tần số (Ω), cường độ (E0) của trường bức xạ laser, nhiệt độ (T) của hệ và các tham số đặc trưng cho dây lượng Nguyễn Thị Quyên 2 Luận văn tốt nghiệp 2011 tử (Lx, Ly), chỉ số đặc trưng cho sự giam cầm phonon (m, k). Tốc độ gia tăng sóng âm (phonon âm) giam cầm phụ thuộc không tuyến tính vào các đại lượng vật lý trên. Tính toán số và vẽ đồ thị cho dây lượng tử GaAs/GaAsAl và so sánh kết quả chính thu được với tốc độ gia tăng sóng âm (phonon âm) trong dây lượng tử hình chữ nhật hố thế cao vô hạn nhưng chưa kể đến giam cầm phonon.  Cấu trúc luận văn: Ngoài phần mở đầu, kết luận và phụ lục, luận văn được chia làm ba chương: Chương 1: Lý thuyết gia tăng sóng âm (phonon âm) trong bán dẫn khối và trong dây lượng tử (nhưng không kể đến giam cầm phonon). Chương 2: Hiệu ứng giảm kích thước ảnh hưởng lên phổ năng lượng của điện tử trong dây lượng tử hình chữ nhật hố thế cao vô hạn và phương trình động lượng tử cho phonon giam cầm trong dây lượng tử. Chương 3:Ảnh hưởng của hiệu ứng giảm kích thước lên tốc độ gia tăng sóng âm (phonon âm) giam cầm trong dây lượng tử hình chữ nhật hố thế cao vô hạn. Trong đó, chương 2 và chương 3 là hai chương chứa đựng kết quả chính của luận văn. Các kết quả đều được tính toán số và vẽ đồ thị cho dây lượng tử GaAs/GaAsAl. Kết quả thu được của luận văn đã báo cáo ở hội nghị Vật lý lý thuyết toàn quốc tháng 8 năm 2011 (Quy Nhơn/2011) và gửi đăng ở Tạp chí Nghiên cứu Khoa học và Công nghệ Quân sự, viện Khoa học và Công nghệ Quân sự. Nguyễn Thị Quyên 3 Luận văn tốt nghiệp 2011 CHƯƠNG 1. LÝ THUYẾT GIA TĂNG SÓNG ÂM (PHONON ÂM) TRONG BÁN DẪN KHỐI VÀ TRONG DÂY LƯỢNG TỬ (NHƯNG KHÔNG KỂ ĐẾN GIAM CẦM PHONON). 1.1. Lý thuyết gia tăng sóng âm (phonon âm) trong bán dẫn khối. 1.1.1. Xây dựng phương trình động lượng tử cho phonon trong bán dẫn khối khi có mặt trường sóng điện từ. Hamiltonian của hệ điện tử - phonon trong bán dẫn khối khi có mặt trường bức xạ laser E = E0 sin(t): H(t)=  1 p− e A(t)2 aa +  ω   +  Ca+a( − + ) (1.1 p q p,q Trong đó a và a (bq và bq ) tương ứng là toán tử sinh và toán tử huỷ của điện tử (phonon); p và (p+q) là trạng thái của điện tử trước và sau khi tán xạ;  p (q)là vectơ sóng của điện tử (phonon) trong bán dẫn khối; (p) = 2m p− c A(t)2 là năng lượng điện tử; ωq là năng lượng của phonon âm; c là vận tốc ánh sáng; m và e tương ứng là khối lượng và điện tích của điện tử; Cq là hằng số tương tác điện tử - phonon; A(t) là thế vectơ và trong mối liên hệ với trường sóng điện từ, xác định bởi biểu thức: Nguyễn Thị Quyên  −1 d A(t) = E0 sin(t) (1.2) 4 Luận văn tốt nghiệp 2011 Từ Hamilton (1.1) ta có:  t b = b ,H (t) t t = 2m   p − c A(t)2 b ,a a  + t + ω bq ,b b  k + C bq ,a+ a (b−  + b ) p,k . t (1.3) Thực hiện phép biến đổi, và chú ý các hệ thức toán tử, ta có:  t b =ω b t +C  ap−qap p t (1.4) Ta thiết lập phương trình cho ap−qap t : it ap−qap t =  ap−qap t ,H(t) t =2m p` p`−c A(t)2  ap−qap t ,ap`ap` t + +h   ap−qap ,b+b + C k p`,k  ap−qap t ,ap`+kap`(bk +b ) t.(1.5) Thực hiện biến đổi đại số toán tử biểu thức (1.5), ta thu được:  i t ap−qap t = p −p−q − mc A(t) ap−qap t +Ck a+ap−k (b−k +b ) t − ap+k ap (b−k +b ) t t (1.6) Từ (1.6) ta tìm được: t ap−qap =−idt1  Ck apap−k (b k +b ) − − ap+kap(b k +b ) t expi(p −p−q)(t −t)−i e 1 qA(t2)dt2 (1.7) t Nguyễn Thị Quyên 5 ... - tailieumienphi.vn