Luận văn Thạc sĩ Giáo dục học: Nghĩa và vai trò công cụ của khái niệm Logarit trong dạy học Toán ở bậc trung học phổ thông

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP. HỒ CHÍ MINH Nguyễn Viết Hiếu NGHĨA VÀ VAI TRÒ CÔNG CỤ CỦA KHÁI NIỆM LOGARIT TRONG DẠY HỌC TOÁN Ở BẬC TRUNG HỌC PHỔ THÔNG LUẬN VĂN THẠC SĨ GIÁO DỤC HỌC Thành phố Hồ Chí Minh – 2013 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP. HỒ CHÍ MINH Nguyễn Viết Hiếu NGHĨA VÀ VAI TRÒ CÔNG CỤ CỦA KHÁI NIỆM LOGARIT TRONG DẠY HỌC TOÁN Ở BẬC TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Chuyên ngành: Lý luận và phương pháp dạy học bộ môn Toán Mã số: 60 14 01 11 LUẬN VĂN THẠC SĨ GIÁO DỤC HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: TS. LÊ THÁI BẢO THIÊN TRUNG Thành phố Hồ Chí Minh – 2013 LỜI CẢM ƠN Tôi xin trân trọng cảm ơn quý thầy cô : TS. Lê Thái Bảo Thiên Trung, người thầy đã hướng dẫn tôi tận tình về mặt nghiên cứu khoa học và góp phần quan trọng cho tôi hoàn thành luận văn. PGS.TS Lê Thị Hoài Châu, TS. Lê Văn Tiến, TS. Lê Thái Bảo Thiên Trung, TS. Trần Lương Công Khanh, TS. Vũ Như Thư Hương, TS. Nguyễn Thị Nga đã tận tình giảng dạy, cung cấp cho tôi những tri thức khoa học về Didactic Toán và truyền thụ cho tôi niềm say mê nghiên cứu khoa học. GS. Annie Bessot, GS. Alain Birebent đã cho tôi những lời góp ý chân thành và quý báu, giúp tôi có những định hướng tốt hơn cho luận văn và có cái nhìn rộng mở đối với các vấn đề về Didactic Toán. Tôi xin chân thành cám ơn : Ban lãnh đạo và chuyên viên Phòng Sau đại học đã t ạo thuận lợi giúp tôi hoàn thành luận văn. Sở GD&ĐT Bà Rịa Vũng Tàu, Ban giám hiệu trường THPT Phước Bửu đã tạo cho tôi những điều kiện thuận lợi nhất để tôi tập trung việc học và nghiên cứu khoa học. Tập thể học sinh lớp 12A11 trường THPT Phước Bửu đã nhiệt tình tham gia các buổi thực nghiệm. Tập thể học sinh lớp 12A1 trường THPT Hòa Bình, 12A1 trường THPT Bưng Riềng, 12A1 trường THPT Nguyễn Trãi, học sinh trường THPT Nguyễn Du, BRVT đã giúp tôi hoàn thành các thực nghiệm. Các anh, chị, em và các bạn cùng lớp cao học chuyên ngành Didactic Toán khóa 22 đã chia sẻ, động viên tôi trong suốt quá trình học tập. Cha, mẹ và anh, chị, em trong gia đình đã luôn tin tưởng, ủng hộ và giúp đỡ cho tôi về mọi mặt. Nguyễn Viết Hiếu 1 MỤC LỤC LỜI CẢM ƠN..............................................................................................................1 MỤC LỤC....................................................................................................................2 DANH MỤC CÁC KÍ HIỆU, CÁC CỤM TỪ VIẾT TẮT......................................4 MỞ ĐẦU.......................................................................................................................5 1. Những ghi nhận ban đầu và câu hỏi xuất phát ...........................................................5 2. Mục đích nghiên cứu và khung lý thuyết tham chiếu.................................................7 3. Phương pháp nghiên cứu...............................................................................................8 4. Tổ chức của luận văn.....................................................................................................9 CHƯƠNG 1: MỘT ĐIỀU TRA KHOA HỌC LUẬN VỀ NGHĨA VÀ VAI TRÒ CÔNG CỤ CỦA KHÁI NIỆM LOGARIT.............................................................10 1.1. Vài nét về lịch sử xuất hiện khái niệm logarit........................................................10 1.2. Một số cách tiếp cận định nghĩa khái niệm logarit................................................14 1.2.1. Tiếp cận khái niệm logarit từ giá trị hàm số logarit.............................................15 1.2.2. Tiếp cận khái niệm logarit qua định nghĩa trực tiếp ............................................15 1.3. Vai trò công cụ của logarit qua một số ứng dụng ..................................................17 1.3.1. Logarit – Công cụ đơn giản hóa biểu thức phức tạp............................................17 1.3.2. Logarit – Công cụ tính số các chữ số của một số nguyên dương.........................26 1.3.3. Logarit – Công cụ chuyển các đại lượng có phạm vi quá rộng hoặc quá hẹp về phạm vi có thể kiểm soát được.......................................................................................26 1.4. Kết luận chương 1.....................................................................................................28 CHƯƠNG 2: MỐI QUAN HỆ THỂ CHẾ VỚI ĐỐI TƯỢNG LOGARIT TRONG DẠY HỌC TOÁN BẬC THPT ................................................................30 2.1. Yêu cầu của chương trình Toán phổ thông Việt Nam với dạy học logarit..........30 2.2. Nghĩa và vai trò công cụ của logarit trong Giải tích 12 ban Cơ bản....................31 2.2.1. Phần bài học .........................................................................................................31 2.2.2. Phần bài tập ..........................................................................................................34 2.2.3. Kết luận ................................................................................................................41 2.3. Nghĩa và vai trò công cụ của logarit trong Giải tích 12 nâng cao.........................43 2.3.1. Phần bài học .........................................................................................................43 2.3.2. Phần bài tập ..........................................................................................................46 2.3.3. Kết luận ................................................................................................................49 2.4. Kết luận chương 2.....................................................................................................50 CHƯƠNG 3: THỰC NGHIỆM...............................................................................53 2 A. THỰC NGHIỆM 1...............................................................................................53 3.1. Mục đích thực nghiệm ..............................................................................................53 3.2. Đối tượng và hình thức thực nghiệm.......................................................................54 3.3. Nội dung các câu hỏi thực nghiệm...........................................................................54 3.4. Phân tích tiên nghiệm các câu hỏi thực nghiệm.....................................................54 3.4.1. Biến tình huống và giá trị của chúng....................................................................54 3.4.2. Biến didactic và giá trị của chúng........................................................................55 3.4.3. Đặc trưng của các tình huống nhìn qua lựa chọn các giá trị của biến didactic, biến tình huống...............................................................................................................55 3.4.4. Phân tích chi tiết các bài toán thực nghiệm..........................................................56 3.5. Phân tích hậu nghiệm ...............................................................................................63 3.5.1. Đưa về cùng cơ số - kĩ thuật được HS ưu tiên trong giải PT mũ.........................63 3.5.2. Vai trò công cụ đơn giản hóa của logarit thực sự chưa tồn tại ở HS ...................66 3.6. Kết luận......................................................................................................................69 B. THỰC NGHIỆM 2 ...............................................................................................70 3.7. Mục đích thực nghiệm ..............................................................................................70 3.8. Nội dung thực nghiệm...............................................................................................70 3.8.1. Giới thiệu tình huống thực nghiệm ......................................................................70 3.8.2. Dàn dựng kịch bản................................................................................................71 3.8.3. Biến tình huống và biến didactic..........................................................................72 3.8.4. Chiến lược và cái có thể quan sát được, ảnh hưởng của biến..............................73 3.8.5. Phân tích kịch bản ................................................................................................80 3.9. Phân tích hậu nghiệm ...............................................................................................80 3.9.1. Ghi nhận tổng quát...............................................................................................81 3.9.2. Kết quả thực nghiệm bài 1d, bài 2 của lớp chọn làm thực nghiệm 2...................81 3.9.3. Phân tích chi tiết kết quả thực nghiệm 2..............................................................82 3.10. Kết luận....................................................................................................................91 KẾT LUẬN CHUNG ................................................................................................93 DANH MỤC CÔNG TRÌNH CÔNG BỐ CỦA TÁC GIẢ....................................96 TÀI LIỆU THAM KHẢO ........................................................................................97 PHỤ LỤC...................................................................................................................99 3 ... - tailieumienphi.vn