Xem mẫu
- - 1-
ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ
HOÀNG PHƯƠNG BẮC
MỘT SỐ CÔNG CỤ CÔNG NGHỆ THÔNG TIN
DÙNG TRONG THANH TOÁN ĐIỆN TỬ
LUẬN VĂN THẠC SĨ
Hà Nội - 2009
- - 2-
LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan toàn bộ nội dung bản luận văn “Một số công cụ công
nghệ thông tin dùng trong thanh toán điện tử” là do tôi tự sưu tầm, tra cứu và
tìm hiểu theo tài liệu tham khảo và làm theo hướng dẫn của người hướng dẫn
khoa học .
Nội dung bản luận văn chưa từng được công bố hay xuất bản dưới bất kỳ
hình thức nào và cũng không được sao chép từ bất kỳ một công trình nghiên cứu
nào. Các nguồn lấy từ tài liệu tham khảo đều được chú thích rõ ràng, đúng quy
định.
Nếu sai tôi xin hoàn toàn chịu trách nhiệm.
Hà nội, tháng 09 năm 2009
Người cam đoan
Hoàng Phương Bắc
- - 3-
LỜI CẢM ƠN
Lời đầu tiên, tôi xin được gửi lời cảm ơn chân thành và sâu sắc tới PGS.TS
Trịnh Nhật Tiến, người thầy đã cho tôi những định hướng và ý kiến quý báu
trong suốt quá trình hoàn thành luận văn.
Tôi xin cảm ơn các thầy, cô trong khoa Công Nghệ Thông Tin cùng các
thầy cô trong trường Đại học Công Nghệ - ĐHQGHN đã giảng dạy, truyền đạt
cho tôi những kiến thức quý báu trong những năm học qua.
Tôi xin được gửi lời cảm ơn sâu sắc tới gia đình và bạn bè, những người
luôn kịp thời động viên, khích lệ giúp đỡ tôi vượt qua những khó khăn để tôi có
thể hoàn thành nhiệm vụ của mình.
Do còn hạn chế về nhiều mặt nên luận văn không thể tránh khỏi những
thiếu sót. Rất mong nhận được sự chỉ bảo, góp ý của Thầy, cô và các bạn.
Hà Nội, Tháng 9 năm 2009
Học viên
Hoàng Phương Bắc
- - 4-
MỤC LỤC
LỜI CAM ĐOAN ........................................................................................................ 2
LỜI CẢM ƠN ............................................................................................................. 3
MỤC LỤC ................................................................................................................... 4
BẢNG CHỮ VIẾT TẮT .............................................................................................. 9
DANH MỤC HÌNH VẼ............................................................................................. 10
MỞ ĐẦU ................................................................................................................... 12
CHƯƠNG 1 MỘT SỐ KHÁI NIỆM CƠ BẢN ..................................................... 14
1.1. CÁC KHÁI NIỆM TRONG TOÁN HỌC............................................................... 14
1.1.1. Số nguyên tố và nguyên tố cùng nhau....................................................... 14
1.1.2. Đồng dư thức ........................................................................................... 14
1.1.3. Không gian Zn và Zn* ................................................................................ 15
1.1.4. Khái niệm phần tử nghịch đảo trong Zn .................................................... 15
1.1.5. Khái niệm nhóm, nhóm con, nhóm Cyclic ................................................ 16
1.1.6. Bộ phần tử sinh ........................................................................................ 16
1.1.7 Bài toán đại diện........................................................................................ 17
1.1.8. Hàm một phía và hàm một phía có cửa sập ............................................... 17
1.1.9. Độ phức tạp tính toán ............................................................................... 18
1.2. TỔNG QUAN VỀ AN TOÀN THÔNG TIN ........................................................... 19
1.2.1. Tại sao phải đảm bảo an toàn thông tin ..................................................... 19
1.2.2. Một số vấn đề rủi ro mất an toàn thông tin................................................ 20
1.2.2.1. Xâm phạm tính bí mật. ...................................................................... 20
1.2.2.2. Xâm phạm tính toàn vẹn .................................................................... 21
1.2.2.3. Xâm phạm tính sẵn sàng .................................................................... 21
1.2.2.4. Giả mạo nguồn gốc giao dịch ............................................................ 22
1.2.2.5. Chối bỏ giao dịch .............................................................................. 22
1.2.2.6. Các hiểm họa đối với hệ thống giao dịch ........................................... 22
1.2.3. Chiến lược đảm bảo an toàn thông tin ...................................................... 25
1.3. TỔNG QUAN VỀ THANH TOÁN ĐIỆN TỬ ........................................................ 27
1.3.1. Khái niệm Thương mại điện tử ................................................................. 27
1.3.2. Vấn đề thanh toán điện tử ......................................................................... 27
- - 5-
1.4. CÔNG CỤ CNTT DÙNG TRONG THANH TOÁN ĐIỆN TỬ ............................. 29
1.4.1 Hạ tầng cơ sở bảo đảm an toàn thông tin ................................................... 29
1.4.1.1. Tường lửa .......................................................................................... 29
1.4.1.2. Mạng riêng ảo................................................................................... 29
1.4.1.3 Hạ tầng mật mã hóa công khai ............................................................ 30
1.4.2. Một số tiện ích dùng trong thanh toán điện tử ........................................... 31
1.4.2.1. Thanh toán bằng các loại thẻ ............................................................. 31
1.4.2.2. Thanh toán bằng séc điện tử .............................................................. 31
1.4.2.3. Thanh toán bằng tiền điện tử.............................................................. 32
CHƯƠNG 2 HẠ TẦNG CƠ SỞ BẢO ĐẢM AN TOÀN THÔNG TIN............ 33
2.1. HẠ TẦNG MẠNG MÁY TÍNH............................................................................... 33
2.1.1. Mạng Lan, Wan, Intranet, Extranet và Internet ........................................ 33
2.1.1.1. Mạng cục bộ ( LAN) ......................................................................... 33
2.1.1.2. Mạng diện rộng- WAN ...................................................................... 35
2.1.1.3. Mạng Intranet, Extranet ..................................................................... 35
2.1.1.4. Mạng Internet .................................................................................... 36
2.1.2. Một số dịch vụ internet (internet services) ................................................ 37
2.1.2.1. World Wide Web – WWW ................................................................ 37
2.1.2.2. Thư điện tử – Email ........................................................................... 37
2.1.2.3. Truyền, tải tập tin – FTP .................................................................... 38
2.1.2.4. Tán gẫu – Chat .................................................................................. 38
2.1.2.5. Làm việc từ xa – Telnet ..................................................................... 38
2.1.2.6. Nhóm tin tức – Usenet, newsgroup ................................................... 39
2.1.2.7. Dịch vụ danh mục (Directory Services) ............................................. 39
2.1.3 Các nhà cung cấp dịch vụ trên Internet ...................................................... 39
2.1.3.1. Nhà cung cấp dich vụ ISP (Internet Service Provider) ....................... 39
2.1.3.2. Nhà cung cấp dịch vụ IAP (Internet Access Provider) ....................... 39
2.1.3.3. Nhà cung cấp dịch vụ ICP (Internet Content Provider) ..................... 40
2.1.3.4. Cấp phát tên miền (Internet Domain Name Provider) ........................ 40
2.1.3.5. Cho thuê máy chủ web - hosting (Server Space Provider) .................. 40
- - 6-
2.2. HẠ TẦNG ĐẢM BẢO AN TOÀN THÔNG TIN.................................................... 41
2.2.1 Tường lửa.................................................................................................. 41
2.2.2 Mạng riêng ảo ........................................................................................... 43
2.2.2.1. VPN truy nhập từ xa .......................................................................... 43
2.2.2.2. VPN điểm tới điểm ............................................................................ 45
2.2.3 Các giao thức đảm bảo an toàn truyền tin ................................................. 48
2.2.3.1. Giao thức SSL ................................................................................... 48
2.2.3.2. Giao thức SHTTP .............................................................................. 48
2.2.3.3. Giao thức IPSec ................................................................................. 49
2.2.3.4. Giao thức TCP/IP .............................................................................. 49
2.2.3.5. Giao thức bảo mật SET...................................................................... 50
2.2.4. Công nghệ xây dựng PKI ......................................................................... 51
2.2.4.1. Công nghệ OpenCA .......................................................................... 51
2.2.4.2. Công nghệ SSL.................................................................................. 52
2.2.4.3. Giao thức truyền tin an toàn tầng liên kết dữ liệu (Data Link). ........... 55
2.2.4.4. Giao thức truyền tin an toàn tầng ứng dụng(Application). ................. 56
2.2.4.5. Một số công nghệ bảo đảm an toàn thông tin trên thế giới ................. 58
2.3. HẠ TẦNG MẬT MÃ KHÓA CÔNG KHAI (PKI) ................................................ 59
2.3.1. Khái niệm về PKI ..................................................................................... 59
2.3.2. Hiện trạng sử dụng chứng chỉ số trên thế giới và ở Việt Nam ................... 60
2.3.3. Các thành phần kỹ thuật cơ bản của PKI .................................................. 62
2.3.3.1. Mã hóa .............................................................................................. 62
2.3.3.2. Chữ ký số .......................................................................................... 65
2.3.3.3. Chứng chỉ khóa công khai ( Chứng chỉ số) ........................................ 75
2.3.4. Các đối tượng cơ bản của hệ thống PKI .................................................... 80
2.3.4.1. Chủ thể và các đối tượng sử dụng ...................................................... 80
2.3.4.2. Đối tượng quản lý chứng chỉ số ......................................................... 81
2.3.4.3. Đối tượng quản lý đăng ký chứng chỉ số ............................................ 82
2.3.5. Các hoạt động cơ bản trong hệ thống PKI................................................. 83
2.3.5.1. Mô hình tổng quát của hệ thống PKI ................................................. 83
2.3.5.2. Thiết lập các chứng chỉ số ................................................................. 83
2.3.5.3. Khởi tạo các EE (End Entity) ............................................................ 83
2.3.5.4. Các hoạt động liên quan đến chứng chỉ số ......................................... 84
2.3.6 Những vấn đề cơ bản trong xây dựng hệ thống CA ................................... 87
2.3.6.1. Các mô hình triển khai hệ thống CA .................................................. 87
2.3.6.2. Những chức năng bắt buộc trong quản lý PKI ................................... 92
- - 7-
CHƯƠNG 3 MỘT SỐ TIỆN ÍCH DÙNG TRONG THANH TOÁN ĐIỆN TỬ.. 95
3.1. THẺ THANH TOÁN ............................................................................................... 95
3.1.1. Giới thiệu về thẻ thông minh .................................................................... 95
3.1.1.1. Khái niệm thẻ thông minh ................................................................. 95
3.1.1.2. Phân loại thẻ thông minh ................................................................... 95
3.1.1.3. Các chuẩn trong thẻ thông minh ........................................................ 97
3.1.1.4. Phần cứng của thẻ thông minh ........................................................... 98
3.1.1.5. Hệ điều hành của thẻ thông minh ..................................................... 100
3.1.2. Các giao thức với thẻ thông minh ........................................................... 104
3.1.2.1. Giao thức truyền thông với thẻ thông minh ...................................... 104
3.1.2.2 Giao thức xác thực với thẻ thông minh ............................................. 110
3.1.3. Thẻ thanh toán........................................................................................ 112
3.1.3.1. Luồng giao dịch trên ATM .............................................................. 112
3.1.3.2. Chu trình giao dịch trên POS ........................................................... 113
3.1.3.3. Quy trình thực hiện các giao dịch thẻ tín dụng: ................................ 117
3.2.TIỀN ĐIỆN TỬ ....................................................................................................... 119
3.2.1. Giới thiệu về tiền điện tử ........................................................................ 120
3.2.1.1. Khái niệm tiền điện tử ..................................................................... 120
3.2.1.2. Cấu trúc tiền điện tử ........................................................................ 120
3.2.1.3. Phân loại tiền điện tử ....................................................................... 121
3.2.1.4. Tính chất của tiền điện tử ................................................................ 122
3.2.1.5. Các giao thức với tiền điện tử ......................................................... 124
3.2.2. Một số vấn đề đối với tiền điện tử .......................................................... 128
3.2.2.1. Vấn đề ẩn danh người dùng ............................................................. 128
3.2.2.2. Vấn đề giả mạo và tiêu một đồng tiền nhiều lần............................... 128
3.2.3. Lược đồ CHAUM-FIAT-NAOR ........................................................... 129
3.2.3.1 Giao thức rút tiền.............................................................................. 130
3.2.3.2 Giao thức thanh toán......................................................................... 131
3.2.3.3 Giao thức gửi .................................................................................... 131
3.2.3.4. Đánh giá .......................................................................................... 131
3.2.3.5. Chi phí............................................................................................. 132
3.2.3.6. Tấn công.......................................................................................... 132
- - 8-
3.2.4. Lược đồ BRAND ................................................................................... 133
3.2.4.1. Khởi tạo tài khoản ........................................................................... 133
3.2.4.2. Giao thức rút tiền............................................................................. 134
3.2.4.3. Giao thức thanh toán........................................................................ 135
3.2.4.4. Giao thức gửi ................................................................................... 136
3.2.4.5. Đánh giá .......................................................................................... 136
3.2.5. Một số hệ thống tiền điện tử ................................................................... 137
3.2.5.1. Hệ thống FIRST VIRTUAL ............................................................ 137
3.2.5.2. Hệ thống tiền điện tử DIGICASH .................................................... 139
3.5.2.3. Hệ thống MILLICENT .................................................................... 142
3.5.2.4. Hệ thống MONDEX ........................................................................ 144
3.5.2.5. Hệ thống PAYWORD ..................................................................... 145
KẾT LUẬN ............................................................................................................. 148
TÀI LIỆU THAM KHẢO........................................................................................ 149
- - 9-
BẢNG CHỮ VIẾT TẮT
ARLs Authority Revocation Lists
ATTT An toàn thông tin
BIN Bank Identification Number
CA Certificate Authority
CRLs Certificate Revocation Lists
DES Data Encryption Standard
DNS Domain Name System
DSS Digital Signature Standard
EE End Entity
HTTPS Secure Hypertext Transaction Standard
IIN Issuer Identification Number
ISPs Internet Service Providers
NSPs Network Service Providers
POS Point of Sale
PIN Personal Identification Number
PKC Public Key Certificate
PKI Public Key Infrastructure
SET Secure Electronic Transaction
RA Registration Authorities
SSL Secure Socket Layer
TLS Transport Layer Security
TMĐT Thương mại điện tử
TTĐT Thanh toán điện tử
- -10-
DANH MỤC HÌNH VẼ
Hình 1.1: Các lớp bảo vệ thông tin. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
Hình 1.2 : Một hệ thống mạng riêng ảo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 291
Hình 2.1 : Mạng cục bộ LAN . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
Hình 2.2 : Các topology mạng cục bộ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
Hình 2.3: Mạng diện rộng (WAN) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
Hình 2.4 : Kiến trúc mạng Internet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
Hình 2.5: Bức tường lửa. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
Hình 2.6 : Máy phục vụ uỷ quyền (Proxy server). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
Hình 2.7 : Mô hình VPN truy nhập từ xa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
Hình 2.8 : Mô hình VPN cục bộ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
Hình 2.9: Mô hình VPN mở rộng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
Hình 2.10: Vị trí SSL trong mô hình OSI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
Hình 2.11: Hệ mã hóa khóa đối xứng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
Hình 2.12: Hệ mã hóa khóa công khai . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
Hình 2.13: Chữ ký số . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
Hình 2.14: Mô hình quá trình ký có sử dụng hàm băm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
Hình 2.15: Quá trình kiểm thử . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
Hình 2.16: Mô hình ký của loại chữ ký khôi phục thông điệp . . . . . . . . . . . . . .67
Hình 2.17: Sơ đồ chữ ký một lần của Schnorr . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
H ình 2.18: Sơ đồ chữ ký mù . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .73
Hình 2.19: Sơ đồ chữ ký mù dựa trên chữ ký RSA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
Hình 2.20: Các đối tượng và hoạt động cơ bản trong hệ thống PKI . . . . . . . . . 83
Hình 2.21: Kiến trúc CA phân cấp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .87
Hình 2.22: Kiến trúc CA mạng lưới . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .89
Hình 2.23: Kiến trúc CA danh sách tin cậy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .91
- -11-
Hình 3.1: Các điểm tiếp xúc theo chuẩn ISO 7816-2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98
Hình 3.2: Cấu trúc file trong thẻ thông minh . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ..100
Hình 3.3: Cấu trúc file EF . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .102
Hình 3.4: Cấu trúc của APDU phản hồi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106
Hình 3.5: Mã trả về của SW1, SW2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106
Hình 3.6: Mã hoá bit trực tiếp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .107
Hình 3.7: Đảo bit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .107
Hình 3.8: Lệnh ghi dữ liệu vào thẻ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108
Hình 3.9: Lệnh đọc dữ liệu từ thẻ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108
Hình 3.10: Cấu trúc của một khối truyền . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109
Hình 3.11: Thẻ thông minh xác thực thực thể ngoài . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110
Hình 3.12: Thực thể ngoài xác thực thẻ thông minh . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111
Hình 3.13: Luồng giao dịch trên ATM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112
Hình 3.14: Quy trình cấp phép . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117
Hình 3.15: Quy trình giao dịch thẻ tín dụng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118
Hình 3.16: Mô hình giao dịch của hệ thống tiền điện tử cùng ngân hàng . . . 124
Hình 3.17: Mô hình giao dịch của hệ thống tiền điện tử liên ngân hàng . . . 126
- -12-
MỞ ĐẦU
Trong những thập kỷ gần đây, sự phát triển mạnh mẽ của Internet đã và đang làm
thay đổi một cách căn bản cách thức hoạt động của nhiều lĩnh vực kinh tế - xã hội,
trong đó có hoạt động thương mại. Khâu quan trọng nhất trong hoạt động TMĐT là
“thanh toán”, bởi vì mục tiêu cuối cùng của cuộc trao đổi thương mại là người mua
nhận được những cái gì cần mua và người bán nhận được số tiền thanh toán.
Vấn đề an toàn thông tin (ATTT) trong các giao dịch luôn là một yêu cầu cần
phải có đối với mọi hoạt động thương mại, đặc biệt là hoạt động thương mại điện tử vì
các quy trình giao dịch được thực hiện qua Internet - một môi trường truyền thông
công cộng. Các thành tựu của ngành mật mã, đặc biệt là lý thuyết mật mã khoá công
khai đã cung cấp các giải pháp ATTT cho các hoạt động thương mại, tạo cơ sở cho
việc xây dựng các hệ thống thanh toán điện tử.
Cơ sở hạ tầng mã khoá công khai (PKI - Public Key Infrastructure) cùng các tiêu
chuẩn và công nghệ ứng dụng của nó có thể được coi là một giải pháp tổng hợp và độc
lập để giải quyết vấn đề ATTT. PKI bản chất là một hệ thống công nghệ vừa mang
tính tiêu chuẩn, vừa mang tính ứng dụng được sử dụng để khởi tạo, lưu trữ và quản lý
các chứng chỉ khóa công khai (Public Key Certificate) cũng như các khoá công khai
và khóa bí mật (khóa riêng).
Hiện nay ở Việt Nam, việc nghiên cứu, ứng dụng và triển khai PKI nói chung và
dịch vụ cung cấp chứng chỉ số nói riêng là vấn đề còn mang tính thời sự. Bằng việc sử
dụng chứng chỉ và chữ ký số, những ứng dụng cho phép PKI đưa ra nhiều đặc tính
đảm bảo an toàn thông tin cho người sử dụng đặc biệt là trong các giao dịch điện tử.
Mỗi mô hình thanh toán điện tử đại diện cho một phương thức thanh toán điện tử
khác nhau như thanh toán bằng tiền mặt, bằng séc, bằng các loại thẻ…Mỗi phương
thức thanh toán điện tử có các giao thức được xây dựng dựa trên nền tảng lý thuyết
mật mã, đảm bảo cho các giao dịch thanh toán thực hiện an toàn và theo đúng quy
trình. Vì vậy, mỗi phương thức thanh toán đều phải có các giao thức rõ ràng, đảm bảo
an toàn cho việc giao dịch thông tin giữa các bên tham gia.
Luận văn thực hiện với mục đích nghiên cứu về hạ tầng cơ sở đảm bảo an toàn
thông tin, hạ tầng mật mã khóa công khai PKI (Các thành phần kỹ thuật của PKI, các
đối tượng và các hoạt động trong hệ thống PKI. . .), và một số công cụ dùng trong
thanh toán điện tử (thẻ thanh toán, giải pháp và công nghệ sử dụng tiền điện tử).
- -13-
Nội dung chính của Luận văn gồm có:
Chương 1: Các khái niệm cơ bản
Trong chương này sẽ trình bày một số khái niệm toán học, tổng quan về an toàn
thông tin, một số vấn đề rủi ro mất an toàn thông tin, các chiến lược đảm bảo an toàn
thông tin và tổng quan về thanh toán điện tử trong thương mại điện tử.
Chương 2: Hạ tầng cơ sở đảm bảo an toàn thông tin
Trong chương này trình bày tổng quan về hạ tầng mạng, hạ tầng đảm bảo an toàn
thông tin, các giao thức đảm bảo an toàn truyền tin và hạ tầng mã hoá khóa công khai
(PKI) (các thành phần kỹ thuật, các đối tượng, các hoạt động cơ bản, công nghệ và
giao thức của PKI)
Chương 3: Một số tiện ích dùng trong thanh toán điện tử
Trong chương này giới thiệu một số tiện ích dùng trong thanh toán điện tử: Thẻ
thanh toán (thẻ thông minh, thẻ tín dụng. . .), và một số hệ thống thanh toán bằng tiền
điện tử.
- -14-
CHƯƠNG 1 MỘT SỐ KHÁI NIỆM CƠ BẢN
1.1. CÁC KHÁI NIỆM TRONG TOÁN HỌC
1.1.1. Số nguyên tố và nguyên tố cùng nhau
Số nguyên tố là số nguyên dương chỉ chia hết cho 1 và chính nó.
Ví dụ: 2, 3, 5,…
Các hệ mật mã thường dùng các số nguyên tố cỡ 512 bit hoặc lớn hơn.
Hai số nguyên dương m và n được gọi là nguyên tố cùng nhau, nếu ước số chung
lớn nhất của chúng bằng 1, ký hiệu gcd(m, n) = 1.
Ví dụ: 8 và 17 là hai số nguyên tố cùng nhau.
1.1.2. Đồng dư thức
1) Định nghĩa
Cho a và b là các số nguyên, khi đó a được gọi là đồng dư với b theo modulo n,
ký hiệu là a b mod n nếu a, b chia cho n có cùng số dư. Số nguyên n được gọi là
modulo của đồng dư.
Ví dụ: 5 7 mod 2 vì: 5 mod 2 = 1 và 7 mod 2 = 1
2) Tính chất
Cho a, a1, b, b1, c Z. Ta có các tính chất sau:
+ a b mod n nếu và chỉ nếu a và b có cùng số dư khi chia cho n
+ Tính phản xạ: a a mod n
+ Tính đối xứng: Nếu a b mod n thì b a mod n
+ Tính giao hoán: Nếu a b mod n và b c mod n thì a c mod n
+ Nếu a a1 mod n, b b1 mod n thì a+b a1+b1 mod n và ab a1b1 mod n
3) Lớp tương đương
Lớp tương đương của một số nguyên a là tập hợp các số nguyên đồng dư với a
theo modulo n.
Cho n cố định đồng dư với n trong không gian Z vào các lớp tương đương. Nếu
a=qn +r, trong đó 0 r n thì a r mod n. Vì vậy mỗi số nguyên a là đồng dư theo
modulo n với duy nhất một số nguyên trong khoảng từ 0 đến n-1 và được gọi là thặng
dư nhỏ nhất của a theo modulo n. Cũng vì vậy, a và r cùng thuộc một lớp tương
đương. Do đó r có thể đơn giản được sử dụng để thể hiện lớp tương đương. [1]
- -15-
1.1.3. Không gian Zn và Zn*
Không gian các số nguyên theo modulo n: Zn là tập hợp các số nguyên không âm
nhỏ hơn n. Tức là: Zn = {0, 1, 2,… n-1}. Tất cả các phép toán trong Zn đều được thực
hiện theo modulo n.
Ví dụ: Z25 ={0,1, 2,..., 24}. Trong Z25 : 12 + 20 = 7(mod 25)
Không gian Zn* là tập hợp các số nguyên p thuộc Zn sao cho ước chung lớn nhất
của p và n là 1. Tức là, Zn* = {p thuộc Zn | gcd(n, p) = 1}
Ví dụ: Z2 = { 0,1 }; Z*2 = {1} vì gcd(1, 2)=1
1.1.4. Khái niệm phần tử nghịch đảo trong Zn
1) Định nghĩa
Cho aZn. Nghịch đảo nhân của a theo modulo n là một số nguyên xZn sao cho
a*x1 (mod n). Nếu tồn tại thì đó là giá trị duy nhất và a gọi là khả đảo, nghịch đảo
của a ký hiệu là a-1.
2) Tính chất
+ Cho a,bZn . Phép chia của a cho b theo modulo n là tích của a và b-1 theo
modulo n, và chỉ được xác định khi b có nghịch đảo theo modulo n.
+ Giả sử d=gcd(a, n). Phương trình đồng dư ax b (mod n) có nghiệm x nếu và
chỉ nếu d chia hết cho b, trong trường hợp các nghiệm d nằm trong khoảng 0 đến n-1
thì các nghiệm đồng dư theo modulo n/d. [1]
Ví dụ: 4-1 = 7(mod 9) vì 4*7 1(mod 9).
- -16-
1.1.5. Khái niệm nhóm, nhóm con, nhóm Cyclic
1) Nhóm
Nhóm là bộ các phần tử (G, *) thỏa mãn các tính chất sau:
+ Tính chất kết hợp: ( x * y ) * z = x * ( y * z )
+ Tính chất tồn tại phần tử trung gian e G: e * x= x * e = x , x G
+ Tính chất tồn tại phần tử nghịch đảo x’ G: x’ * x = x * x’ = e
2) Nhóm con
Nhóm con là bộ các phần tử ( S, * ) là nhóm thỏa mãn các tính chất sau:
1/ S G, phần tử trung gian e S
2/ x, y S => x * y S
3) Nhóm cylic
Nhóm Cyclic là nhóm mà mọi phần tử x của nó được sinh ra từ một phần tử đặc
biệt g G. Phần tử này được gọi là phần tử nguyên thủy, tức là:
Với x G: n N mà gn = x.
Ví dụ: (Z+, *) là một nhóm cyclic có phần tử sinh là 1
1.1.6. Bộ phần tử sinh
{g1, …, gk} được gọi là bộ phần tử sinh nếu mỗi gi là một phần tử sinh và những
phần tử này khác nhau (gi gj nếu i j).
Ví dụ: {3, 5} là bộ phần tử sinh của Z7*, bởi vì:
1 = 36 mod 7 = 56 mod 7 2 = 32 mod 7 = 54 mod 7
3 = 31 mod 7 = 55 mod 7 4 = 34 mod 7 = 52 mod 7
5 = 35 mod 7 = 51 mod 7 6 = 33 mod 7 = 53 mod 7
2 không phải là phần tử sinh của Z7*, bởi vì:
{2, 22, 23, 24, 25, 26} = {1, 4, 1, 2, 4, 1} {1, 2, 4}
Tuy nhiên {1, 2, 4} là tập con của {1, 2, 3, 4, 5, 6} = Z7*, dó đó số 2 được gọi là
“phần tử sinh của nhóm G(3)”, G(3) là nhóm có 3 thành phần {1, 2, 4}.
- -17-
1.1.7 Bài toán đại diện
Gọi g là phần tử sinh của nhóm con G(q) thuộc Zn*. Bài toán logarit rời rạc liên
quan đến việc tìm số mũ a, sao cho:
a = loggh mod n (với h G (q)).
Cho k 2, 1 ai q, i = 1… k.
Bài toán đại diện là: cho h thuộc G(q), tìm {a1, …, ak}, của bộ phần tử sinh
{g1, …, gk}, sao cho:
h = g1a1 * g2a2 *… * gkak mod n.
{a1, …, ak} được gọi là đại diện (presentation).
Ví dụ: Cho tập Z23*, thì ta có thể tìm được:
Nhóm con G (11) = {1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 13, 16, 18} với những phần tử sinh gi
là: 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 13, 16, 18.
{2, 3} là 2 phần tử sinh của nhóm con G (11) trong Z23*.
Bài toán đại diện là với h = 13 G (11), tìm {a1, a2} sao cho:
13 = 2a1 * 3a2 mod 23
Logarit hai vế, có a1*log(2) + a2*log(3) = log(13) mod 23.
Kết quả là: a1 = 2 và a2 =2, vì 22 * 32 = 4*9 = 36 = 13 mod 23.
Hay a1 = 7 và a2 = 11, vì 27 * 311 = 128*177147 = 13 mod 23.
1.1.8. Hàm một phía và hàm một phía có cửa sập
1) Hàm một phía
Một hàm một phía là hàm mà dễ dàng tính toán ra quan hệ một chiều, nhưng rất
khó để tính ngược lại. Ví như biết x thì có thể dễ dàng tính ra f(x), nhưng nếu biết f(x)
thì rất khó tính ra được x. Trong trường hợp này “khó” có nghĩa là để tính ra được kết
quả thì phải mất rất nhiều thời gian để tính toán.
Ví dụ:
Tính y = f(x) = αx mod p là dễ nhưng tính ngược lại x = logα y là bài toán “khó”
(bài toán logarit rời rạc)
- -18-
2) Hàm một phía có cửa sập
F(x) được gọi là hàm một phía có cửa sập nếu tính xuôi y = f(x) thì dễ, nhưng
tính ngược x = f-1(y) thì khó, tuy nhiên nếu có “cửa sập” thì vấn đề tính ngược trở nên
dễ dàng. Cửa sập ở đây là một điều kiện nào đó giúp chúng ta dễ dàng tính ngược. [1]
Ví dụ:
y = f(x) =xb mod n tính xuôi thì dễ nhưng tính ngược x= ya mod n thì khó, vì phải
biết a với a * b 1 (mod( (n)) trong đó (n) = (p-1)(q-1)). Nhưng nếu biết cửa sập
p, q thì ta tính (n) sau đó tính a trở nên dễ dàng.
1.1.9. Độ phức tạp tính toán
Độ phức tạp tính toán (về không gian hay thờ i gian) của một tiến trình tính toán
là số ô nhớ được dùng hay số các phép toán sơ cấp được thực hiện trong tiến trình tính
toán đó. Dữ liệu đầu vào đối với một thuật toán thường được biểu diễn qua các từ
trong một bảng ký tự nào đó. Độ dài của một từ là số ký tự trong từ đó.
Cho thuật toán A trên bảng ký tự Z ( tức là có các đầu vào là các từ trong Z). Độ
phức tạp tính toán của thuật toán A được hiểu như một hàm số fa(n) sao cho với mỗi số
n thì fa(n) là số ô nhớ, hay số phép toán sơ cấp tối đa mà A cần để thực hiện tiến trình
tính toán của mình trên các dữ liệu vào có độ dài nhỏ hơn hoặc bằng n. Ta nói: thuật
toán A có độ phức tạp thời gian đa thức, nếu có một đa thức p(n) sao cho với mọi n đủ
lớn ta có: fa(n) p(n), trong đó fa(n) là độ phức tạp tính toán theo thời gian của A.
Bài toán P được gọi là “giải được” nếu tồn tại thuật toán để giải nó, tức là thuật
toán làm việc có kết thúc trên mọi dữ liệu đầu vào của bài toán. Bài toán P được gọi là
“giải được trong thời gian đa thức” nếu có thuật toán giải nó với độ phức tạp thời gian
đa thức. [1]
- -19-
1.2. TỔNG QUAN VỀ AN TOÀN THÔNG TIN
1.2.1. Tại sao phải đảm bảo an toàn thông tin
Ngày nay, với sự phát triển mạnh mẽ của công nghệ thông tin thì việc ứng dụng
các công nghệ mạng máy tính trở nên vô cùng phổ cập và cần thiết.
Công nghệ mạng máy tính đã mang lại những lợi ích to lớn. Sự xuất hiện mạng
Internet cho phép mọi người có thể truy cập, chia sẻ và khai thác thông tin một cách dễ
dàng và hiệu quả. Việc ứng dụng các mạng cục bộ trong các tổ chức, công ty hay trong
quốc gia là rất phong phú. Các hệ thống chuyển tiền của các ngân hàng hàng ngày có
thể chuyển hàng tỷ đôla qua hệ thống của mình. Các thông tin về kinh tế, chính trị,
khoa học xã hội được trao đổi rộng rãi. Nhất là trong quân sự và kinh tế, bí mật là yếu
tố vô cùng quan trọng, do vậy các thông tin về quân sự và kinh tế được xem như là các
thông tin tuyệt mật và cần được bảo vệ cẩn thận. Đó cũng là một quá trình tiến triển
hợp logic, một yêu cầu thực tế tất yếu đặt ra cần phải được giải quyết. Những thông tin
này khi bị lộ có thể làm thay đổi cục diện của một cuộc chiến tranh hay làm phá sản
nhiều công ty và làm xáo động thị trường.
Internet không chỉ cho phép truy cập vào nhiều nơi trên thế giới mà còn cho phép
nhiều người không mời mà tự ghé thăm máy tính của chúng ta. Internet có những kỹ
thuật tuyệt vời cho phép mọi người truy nhập, khai thác, chia sẻ thông tin. Nhưng nó
cũng là nguy cơ chính dẫn đến thông tin bị hư hỏng hoặc bị phá hủy hoàn toàn, là đối
tượng cho nhiều người tấn công với các mục đích khác nhau. Đôi khi cũng chỉ đơn
giản là thử tài hay đùa bỡn với người khác. Nguy hiểm hơn là các thông tin quan trọng
có liên quan đến an ninh của một quốc gia, bí mật kinh doanh của một tổ chức kinh tế
hay các thông tin về tài chính, lại thường là mục tiêu nhằm vào của các tổ chức tình
báo nước ngoài hoặc của kẻ cắp nói chung. Thử tưởng tượng nếu có kẻ xâm nhập được
vào hệ thống chuyển tiền của các ngân hàng, thì ngân hàng đó sẽ chịu những thiệt hại
to lớn như mất tiền và có thể dẫn tới phá sản. Đó là chưa tính đến mức độ nguy hại,
một hậu quả không thể lường trước được khi hệ thống an ninh quốc gia bị đe dọa.
Để hình dung được mức độ nguy hại mà kẻ tấn công gây ra như thế nào, chúng ta
thử tìm hiểu những con số mà đội cấp cứu máy tính CERT (Computer Emegency
Response Team) đã cung cấp cho chúng ta như sau: số lượng các vụ tấn công trên
Internet được thông báo cho tổ chức này là ít hơn 200 vào năm 1989, khoảng 400 vào
năm 1991, 1400 vào năm 1993, và 2241 vào năm 1994. [1]
- -20-
Các vụ tấn công này có quy mô khổng lồ, có tới 100.000 máy tính có mặt trên
Internet, của các công ty lớn như AT&T, IBM; của các trường đại học, các cơ quan
nhà nước, các tổ chức quân sự, nhà băng,… bị tấn công. Không chỉ số lượng các cuộc
tấn công tăng lên nhanh chóng, mà các phương pháp tấn công cũng liên tục được hoàn
thiện. Như vậy, khi phải đối mặt với những khó khăn đó chúng ta phải giải quyết ra
làm sao?
Chính vì vậy vấn đề an toàn thông tin trở thành yêu cầu chung của mọi hoạt động
kinh tế xã hội và giao tiếp của con người, và là vấn đề cấp bách cần được cọi trọng và
quan tâm đặc biệt.
1.2.2. Một số vấn đề rủi ro mất an toàn thông tin.
1.2.2.1. Xâm phạm tính bí mật.
Các hệ thống TMĐT lưu giữ dữ liệu của người dùng và lấy lại các thông tin về
sản phẩm từ các CSDL kết nối với máy chủ Web. Ngoài các thông tin về sản phẩm,
các CSDL có thể chứa các thông tin có giá trị và mang tính riêng tư.
Khi giao dịch qua internet, thông tin giao dịch được truyền đi trên mạng, những
thông tin này rất có thể bị nghe nén, hay bị dò rỉ, bị đánh cắp trên đường truyền làm lộ
tính bí mật của cuộc giao dịch. Trong một cuộc giao dịch điện tử nói việc đảm bảo tính
bí mật luôn phải đặt lên hàng đầu.Bằng không, doanh nghiệp có thể gặp những nguy
cơ như nghe trộm, giả mạo, mạo danh hay chối cãi nguồn gốc ...
Khi những thông tin nhạy cảm như thông tin cá nhân, thông tin thẻ tín dụng,
thông tin giao dịch… bị lấy cắp trên đường truyền gây ra những thiệt hại không nhỏ
với cả hai bên giao dịch. Một phần mềm đặc biệt, được gọi là trình đánh hơi (sniffer)
đưa ra cách móc nối vào Internet và ghi lại thông tin qua các máy tính đặc biệt (thiết bị
định tuyến - router) trên đường đi từ nguồn tới đích. Chương trình sniffer gần giống
với việc móc nối vào đường dây điện thoại để nghe thông tin cuộc đàm thoại. Chương
trình sniffer có thể đọc thông báo thư tín điện tử cũng như các thông tin TMĐT.
Tình trạng lấy cắp số thẻ tín dụng là một vấn đề quá rõ ràng, nhưng các thông tin
thỏa thuận hợp đồng, hoặc các trang dữ liệu được phát hành gửi đi cho các chi nhánh
của hãng có thể bị chặn xem một cách dễ dàng. Thông thường các thông tin bí mật của
hãng, các thông tin trong cuộc giao kết hợp đồng còn có giá trị hơn nhiều so với một
số thẻ tín dụng, các thông tin bị lấy cắp của hãng có thể trị giá đến hàng triệu đô la.
nguon tai.lieu . vn
