Xem mẫu
- LUẬN VĂN:
Dùng phương pháp dóy số thời gian để phân
tích sự biến động tổng doanh thu của công ty
TNHH THIẾT BỊ GIẶT LÀ CÔNG
NGHIỆP và dự báo năm 2004
- Lời mở đầu
Trong xu thế hội nhập và toàn cầu hoá nền kinh tế ngày càng phát triển và mở
rộng. Sự thông thương giao dịch giữa các nước cũng như các vùng trong một quốc gia
ngày càng được mở rộng. Điều đó sẽ tạo ra nhiều cơ hội cho phát triển kinh tế, nhưng
đồng thời cũng tạo ra nhiều thách thức mới cho các nước đang phát triển. Muốn phát
triển kinh tế phải mở rộng giao lưu buôn bán với nước ngoài cũng như trong nước,
nắm bắt được những cơ hội, phát huy lợi thế, tỡm ra hướng đi phù hợp và hạn chế
được những khó khăn do xu thế toàn cầu hoá tạo ra.
Việt Nam là một nước đang phát triển, với dân số hơn 70 triệu. Thu nhập của
người dân ngày càng cao. Tạo ra mức sống ngày một khấm khá hơn, vì thế nhu cầu về
sinh hoạt, chăm sóc, bảo hiểm y tế càng phát triển mạnh. Điều đó dẫn đến nhu cầu tiêu
thụ về các mặt hàng phục vụ đời sống như máy giặt, máy sấy… được dùng trong sinh
hoạt gia đình ngày càng cao.
Đầu tư vào ngành buôn bán các thiết bị phục vụ gia đình sẽ tạo ra những cơ hội
thách thức lớn đối với các doanh nghiệp. Trong những năm gần đây sự đóng góp của
các doanh nghiệp tư nhân vào sự phát triển kinh tế, đã chiếm một tỷ trọng lớn. Đứng
trước những đóng góp của các doanh nghiệp tư nhân đối với phát triển nền kinh tế
quốc dân. Cho nên em chọn đề tài: " Dùng phương pháp dóy số thời gian để phân
tích sự biến động tổng doanh thu của công ty TNHH THIẾT BỊ GIẶT LÀ CÔNG
NGHIỆP và dự báo năm 2004"
- Chương 1
khái niệm về dãy số thời gian
1- K hái niệm về dãy số thời gian
Dãy số thời gian là dãy các trị số của chỉ tiêu thống kê được xắp xếp theo chỉ
tiêu thống kê.
Mặt lượng của hiện tượng thường xuyên biến động qua thời gian.trong thống kê,để
nghiên cứu sự biến động này, người ta thường dựa vàodãy sồ thời gian.
Năm 1999 2000 2001 2001
Chỉ tiêu
Gt sản xuất (tỷ đ) 10,0 10,5 11,2 12,0
Qua dãy số thời gian có thể nghiên cứu các đặc điểm về sự biến động của hiện
tượng,vạch dõ xu hường và tính quy luật của sự phát triển,đồng thời đề da dự đoán các
mức độ của hiện tượng trong tương lai.
Một dãy số thời gian được cấu tạo bởi hai thành phần là thời gian và chỉ tiêu về hiện
tượng nghiên cứu.thời gian có thể
là: Ngày, tuần, tháng, quý, năm…..độ dài giữa hai thời gian liền nhau được gọi là
khoảng cách thời gian.
Chỉ tiêu cề hiện tượng được nghiên cứu có thể là số tuyệt đối,số tương đối,số bình
quân.trị số của chỉ tiêu gọi là mức độ của dãy số.
Căn cứ vào đặc điểm của tồn tại về quy mô của hiện tượng qua thời gian có thể phân
biệt dãy số thời kì và dãy số thời điển.
Dãy số thời kỳ biểu hiện quy mô (khối lượng)của hiện tượng trong từng khoảng thời
gian nhất định .Trong dãy số thoàI kỳ các mức độ là những số tuyệt đối thời kỳ,do đó
độ dài của khoảng cách thời gian ảnh hưởng trực tiếp đến trị số của chỉ tiêu và có thể
cộng các trị số của chỉ tiêu để phản ánh quy mô của hiện tượng trong những khoảng
thời gian dài hơn.
Dãy sồ thời đIểm biểu hiện quy mô(khối lượng ) của hiện tượng tại những thời điểm
nhất định. Mức độ của hiện tượng ở thời điểm sau thường bao gồm toàn bộ hoặc một
bộ phận mức độ của hiện tượng trước.vì vậy việc cộng các trị số của chỉ tiêu không
phản ánh quy mô của hiện tượng.
- Yêu cầu cơ bản khi xây dựng một dãy số thời gian là phải đảm bảo tính chất có thể
so sánh được gữa các mức độ trong dãy số. Muốn vậy thí nội dung và phương
pháp tính toán chỉ tiêu qua thời gian phải thống nhất,phạn vi của hiện tượng nghiên
cứu trước sau phải nhát trị,các khoảng cách thời gian trong dãy số nên bằng nhau(nhất
là đối với dãy số thời kỳ).
Trong thực tế,do những nguyên nhân khác nhau,các yêu cầu trên cố thể bị vi
phạm,khi đó đòi hỏi phải có sự chỉnh lí thích hơp để tiến hành phân tích.để kết quả
thu được ,phân tích và nhận xét hiện tượng một cách chính xác và sát thực nhất.
2_Các chỉ tiêu phân tích dãy sồ thời gian
Để phản ánh đặc điểm biến động qua thời gian của hiện tượng được nghiên
cứu,người ta thường tính các chỉ tiêu sau đây:
2.1 mức độ trung bình theo thời gian
Chỉ tiêu này phản ánh mức độ đại biểu của các mức độ tuyệt đối trong dãy số thời
gian.tuỳ theo dãy số thời kỳ hoặc thời điểm mà có các công thức tính toán khác nhau.
Đối với dãy số thời kỳ,mức độ trung bình theo thơi gian được tính theo công thức
sau:
n
y
yy y
...... i
1 2 n i 1
y=
n n
y (i 1,2,3....n) là các mức độ của dãy số thời kỳ.
trong đó :
i
Đối với dãy số thời đIểm ó khoảng cách thời gian bằng nhau.ta tính theo công thức
sau:
y
y
y y ..... y n
1
y 2 2
2 3 n 1
n 1
y (i 1,2,3...n) là các mức độ của dãy sồ thời điểm có khoảng cách
Trong đó
i
thời gian bằng nhau.
Đối với dãy số thời điểm có khoảng cách thời gian không bằng nhau thì mức độ
trung bình theo thời gian được tính bằng công thức sau đây.
- n
y t yt
yt y t ............... i
i
11 2 n
2 n i 1
y= = n
t t .......... t n
t
1 2
i
i 1
t (i 1,2,3....n) là độ dài thời gian có mức độ y
trong đó i i
2.2. Lượng tăng ( hoặc giảm) tuyệt đối
Chỉ tiêu này phản ánh sự thay đổi về mức độ tuyệt đối giữa hai thời gian nghiên
cứu,nếu mức độ của hiện tượng tăng lên thì trị số của chỉ tiêu mang dấu dương(+) và
ngược lại ,mang dấu âm(-).
Tuỳ theo mục đích nghien cứu,ta có các chỉ tiêu về lượng tăng (giảm) sau đây.
Lượng tăng (hoặc giảm)tuyệt đối liên hoàn(hay từng kỳ)là dấu hiệu giữa mức độ kỳ
nghiên cứu ( y i ) và mức độ đứng liền trước nó( y i 1 )chỉ tiêu này phản ánh mức tăng
(hoặc giảm)tuyệt đối giữa hai kỳ liền nhau(thời gian i 1 và thời gian i ).
Công thức tính như sau:
y y
( i 2,3...n )
i i i 1
trong đó là lượng tăng (hoặc giảm)tuyệt đối liên hoàn.
i
Lượng tăng (hoặc giảm)tuyệt đối định gốc (hay tính dồn) là hiệu số giữa các mức
độ kỳ nghiên cứu( y i )và mức độ của một kỳ nào đó được chọn làm gốc,thường là mức
độ đầu tiên trong dãy số ( y1 )chỉ tiêu này phản ánh mức tăng (hoậc giảm)tuyệt đối
trong những khoảng thời gian dài.nếu ký hiệu là các lượng tăng (hoặc giảm)tuyệt
i
đối định gốc ta có:
yy ( i 2,3...n)
i i 1
Dễ dàng nhận thấy rằng.
n
( i 2,3,....., n)
i
i
i 2
Tức là,tổng các lượng tăng (hoặc giảm) tuyệt đối liên hoàn bằng lượng tăng(hoặc
giảm)tuyệt đối định gốc :
- Lượng tăng (hoặc giảm)tuyệt đối trung bình là mức trung bình của các lượng
tăng(hoặc giảm)tuyệt đối liên hoàn.nếu ký hiệu là lượng tăng (hoặc giảm)tuyệt đối
trung bình,ta có:
n
y y
i
i 2 n n 1
n 1 n 1 n 1
2.3 Tốc độ phát triển
Tốc độ phát triển là một số tương đối (thường được biểu hiện bằng lần hoặn
)phản ánh tốc độ và xu hướngbiến động của hiện tượng qua thời gian .tuỳ theo mục
0
0
đích nghiên cứu,ta có các loại tốc độ phát triển sau đây.
Tốc độ phát triển liên hoàn phản ánh sự biến động của hiện tượng giữa hai thời
gian liền nhau.công thức như sau:
y i
t (i 2,3...., n)
i
yi 1
Trong đó t : tốc độ phát triển liên hoàn của thời gian i so vời thời gian i 1
i
y : mức độ của hiện tượng ở thời gian i 1
i 1
y : mức độ của hiện tưọng ở thời gian i
i
Tốc độ phát triểng định gốc phản ánh sự biến động của hiện tượng trong những
khoảng thời gian dài.công thức tính như sau:
yi
(i 2,3,...n)
i
y1
Trong đó :
: tốc độ phát triển định gốc
i
y mức độ của hiện tượng ở thời gian i
i
y :mức độ đầu tiên của dãy số
1
Giữa tốc độ phát triển liên hoàn và tố độ phát triển định gốc có các mồi liên hệ
sau đây:
Thứ nhất : tính các tốc độ phát triển liên hoàn bằng tốc dộ phát triển định gốc .tức là
- t .t ....t n
2 3 n
hay t i i ( i 2,3....n )
Thứ hai : Thương của hai tốc độ phát triển định gốc liền nhau bằng tốc độ phát triển
liên hoàn giữa hai thời gian đó.
Tức là:
i
t i (i 2,3....n)
i 1
Tốc độ phát triển trung bình là trị số đại biểu của các tốc độ phát triển liên hoàn.vì
các tốc độ phát triển liên hoàn có quan hệ tích (như đã trinh bầy ở trên) nếu để tính tốc
độ phát triển bình quân,người ta sử dựng công thức số trung bình nhân. nếu ký hiệu t
là tốc độ phát triển trung bình,thì công thức tính như sau
t n 1 t 2 .t 3 ..........t n n 1 t i
y
y
n
t n n
vì nên t n 1
i n
y
y
i2
1 1
Từ công thức trên cho thấy :chỉ nên tính chỉ tiêu tốc độ phát triển trung bình đối
với nhữnh hiện tượng biến động theo một xu hướng nhất định
2.4 Tốc độ (tăng) hoặc giảm
Chỉ tiêu này phản ánh mức độ của hiện tượng giữa hai thời gian đã tăng
(+)hoặc giảm(-)bao nhiêu lần (hoặc bao nhiêu phần trăm).Tương ứng với các tốc độ
phát triển,ta có các tốc độ tăng (hoặc giảm)sau đây.
Tốc độ tăng (hoặc giảm)liên hoan (hay từng ky)là tỉ số giữa lượng tăng(hoặc
giảm) liên hoàn với mức độ kỳ gố liên hoàn : nếu ký hiệu ( i 2,3...n) là tốc độ
a i
tăng (hoặc giảm) liên hoàn thì.
i
( i 2,3...n)
a
i
y i 1
hay
y y y y
i i 1 i i 1
a
i
y y y
i 1 i 1 i 1
- a t 1
i i
Nếu tính bằng phần trăm(%) thì
t i
a (%) t (%) 100
i i
Tốc độ tăng (hoặc giảm)định gốc là tỷ số giữa lượng tăng (hoặc giảm )định gốc
với mức độ kỳ gốc cố định.nếu ký hiệu (i 2,3......n) là cá tốc độ tăng (hoặc giảm)
i
định gốc thì.
i
( i 2,3......n)
i
y 1
hay 1 i i
hoặc (%) (%) 100
i i
tốc độ tăng (hoặc giảm)trung bình là chỉ tiêu phản ánh tốc độ tăng (hoặc
giảm)đại biểu trong xuốt thời gian nghiên cứu .
Nếu ký hiệu ( a ) là tốc độ tăng (hoặc giảm) trung bình thì
a t 1
hoặc a (%) t (%) 100
2.5. Giá trị tuyệt đối của 1(%) tăng (hoặc giảm)
Chỉ tiêu này phản ánh cứ 1(%) tăng (hoặc giảm) của tốc độ tăng (hoặc giảm) liên
hoàn thì tương ứng với mmột trị số tuyệt đối là bao nhiêu. nếu ký hiệu
g ( i 2,3........n) là giá tri tuyệt đối của 1(%)
i
tăng (hoặc giảm) thì:
g i
( i 2,3.......n)
a (%)
i
i
i
Việc tính toán chỉ tiêu này sẽ đơn giản hơn nếu ta biến đổi công thức trên :
- y y y
g i i i 1 i 1
a (%) y y .100 100
i
i i i 1
y i 1
Chú ý : chỉ tiêu này chỉ tính cho tốc độ tăng (hoặc giảm) liên hoàn, đối với tốc độ
y1
tăng (hoặc giảm) định gốc thì không tính vì luôn là một số không đổi và bằng
100
3-Một số phương pháp biểu hiện xu hướng biến đông cơ bản của hiện tượng .
Sự biến động của hiện tượng qua thời gian chịu sự tác động của nhiều nhân
tố.Ngoài các nhân tố chủ yếu, cơ bản quyết định xu hướng biến động của hiện tượng,
còn có những nhân tố ngẫu nhiên gây ra những sai lệch khỏi xu h ướng.xu hướng
thường được biểu hiện là chiều hướng tiến triển chung nào đó, một sự tiến triển kéo
dài theo thời gian, xác định tính quy lụât biến động của hiện tượng theo thời gian. Việc
xác định xu hướng biến động cơ bản cuỉa hiện tương có ý nghĩa quan trọng trong
nghiên cứu thống kê.vì vậy cần sử dụng những phương pháp thích hợp ,trong một
chừng mực nhất định, loại bỏ tác động của những nhân tố ngẫu nhiên để nêu nên xu
hướng và tính quy luật về sự biến động của hiện tượng.
Sau đây sẽ trình bầy một số phương pháp thường được sử dụng để biểu hiện xu
hướng biến động cơ bản của hiện tượng
3.1 Phương pháp mở rộng khoảng cách thời gian
Phương pháp này được sử dung khi một dãy số thời kỳ có khoảng cách thời gian
tương đối ngắn và có nhiều mức độ mà qua đó chưa phản ánh được su hướng biến
động của hiện tượng.
Người ta có thể mở rộng khoảng cách thời gian tư tháng sang quý …do khoảng
cách thời gian được mở rộng nên trong mỗi mức độ của dãy số mới thì sự tác động của
các nhân tố ngẫu nhiên (với chiều hướng khác nhau) phần nào đã được bù trừ (triệt
tiêu) và do đó cho ta thấy xu hướng biến động cơ bản của hiện tượng.
3.2. Phương pháp số trung bình trượt (di động )
Số trung bình trượt (còn gọi là số trung bình di động )là só trung bình cộng của
một nhóm nhất định các mức độ của dãy số được tính bằng cách lấy lần lượt loại dần
các mức độ đầu, đồng thời thêm vào các mức độ tiếp theo,sao cho tổng số lượng cấc
mức độ tham gia tính số trung bình không thay đổi.
- Giả sử có dãy số thời gian: y , y ,...... y , y nếu tính trung bình trượt cho nhóm
1 2 n 1 n
ba mức độ ,ta sẽ có :
y y y
y 1 2 3
=
3
2
y y y
y 2 3 4
=
3
3
……
y y y
y n 2 n 1 n
=
3
n 1
Từ đó ta có một dãy số mới gồm các số trung bình trượt
y ,y ,……. y n 1
3
2
việc lựa trọn nhóm bao nhiêu mức độ để tính trung bình trượt đòi hỏi phải dựa vào
đặc điểm biến động của hiện tượng và số lượng các mức độ của dãy số thời gian.
Nếu sự biến động của hiện tượng tương đối đều đặn và số lượng mức độ của dãy số
không nhiều thì có thể tính trung bìng trượt từ ba mức độ.
Nếu sự biến động của hiện tượng lớn và dãy số có nhiều mức độ thì có thể tính
trung bình trượt từ năm hoặc bẩy mức độ. Trung bình trượt càng được tính từ nhiều
mức độ thì càng có tác dụng san bằng ảnh hưởng của các nhân tố ngẫu nhiên.nhưng
mặt khác lại làm giảm số lượng các mức độ của dãy trung bình trượt.
Nếu số lưọng mức độ của dãy số trung bình trượt quá ít,thì ảnh hưởng đền nghiên
cứu xu hướng cơ bản
3.3. Phương pháp hồi quy
Trên cơ sở dãy số thời gian,người ta tìm một hàm sồ(gọi là phương trình hồi quy)
phản anh sư biến động của hiện tượng qua thời gian có dạng tổng quát như sau:
y = f( t , a 0 , a1,.........a n)
t
y
trong đó: : mức độ lý thuyết
t
: các tham số
a , a , a ........a
0 1 2 n
- t : thứ tự thời gian
Để lựa chọn đúng đắn dạng của phương trình hồi qui đồi hỏi phải dựa vào sự phân
tích đặc điểm , biến động của hiện tượng quá thời ,đồng thời kết hợp với một số
phương pháp đơn giản khác (như dựa vào đồ thị , dựa vào sự tăng (giảm) tuyệt đối ,
dựa vào tốc độ phát triển …)
các tham số a (i 1,2.......,n) thường được xác định bằng phương pháp bình phương
i
( y y
nhỏ nhất , tứclà : ) =min
t t
Sau đây là một vài dạng phương trình hồi qui đơn giản thường được sử dụng :
Phương trình đường thẳng:
y =a a t 0 1
t
Phương trìng đường thẳng được sử dụng khi các lượng tăng ( hoặc giảm) tuyệt
đối liên hoàn i (hay còn gội là sai phân bậc một ) xấp xỉ bằng nhau .
áp dụng phương pháp bình phương nhỏ nhất sẽ có hệ phương trình sau đây để
xác định giá trị của tham số và :
a a
0 1
y n a 0 a1 t
2
ty a 0 t a1 t
Phương trình parabol bậc hai :
Phương trình parabol bậc hai được sử dụng khi các sai phân bậc hai (tức là các sai
phân của sai phân bậc 1) xấp xỉ nhau
Các tham số được xác định bởi hệ phương trình sau đây:
a , a ,.......,a
0 1 n
2
y n a 0 a1 t a 2 t
2 3
ty a 0 t a1 t a 2 t
2 2 3 4
t y a 0 t a1 t a 2 t
Phương trình hàm mũ :
t
y =a a 0 1
t
Phương trình hàm mũ được sử dụng khi các tốc độ phát triển xấp xỉ bằng nhau
Các tham số a , a được xác định bơỉ hệ phương trình sau đây :
0 1
- lg y n lg a 0 lg a1 t
2
t lg y lg a0 t lg a1 t
Ta thấy rằng : biến t là biến thứ tự thời gian , tacó thể thay t bằng t’ (nhưng vẫn
/
đảm bảo thứ tự ) sao cho t o thì việc tính toán sẽ đơn giản hơn
Có hai trường hợp :
Thứ nhất: nếu thứ tự thời gian là một số lẻ thì lấy thời gian ở giữa bằng 0 , các thời
gian đứng đằng trước là -1,-2 –3 ,,,và các thời gian đứng sau lần lượt là 1,2,3,….
Thứ hai : Nếu thứ tự thời gian là một số chẵn thì lấy hai thời gian đứng ở giữa là -1
và 1, cácthời gian đứng trước lần lượt là -3, -5,…
Và đứng sau lần lượt là 3,5 …
/
Với tổng t o thì hệ phương trình trên sẽ là :
y
/ /
y n ao a0 y
n
/
t y
/ / 2 /
t y a1 t a1 2
t
/ / /
khi đó: y = a 0 a1 t
/
t
- 3.4. Phương pháp biểu hiện biến động thời vụ
Sự biến động của một số hiện tượng kinh tế xã hội thường có tính thời vụ nghĩa
là hằng năm trong thời gian nhất định , sự biến động được lặp đi lặp lại .
Ví dụ : các sản phẩm của ngành nông nghiệp phụ thuộc vào từng thời vụ . Trong các
ngành khác như công nghiệp , xây dựng , giao thông vận tải , dịch vụ , …đều ít nhiều
có biến đọng thời vụ . Nguyên nhân gây ra biến động thời vụ là do ảnh hưởng của các
điều kiện tự nhiên ( thời tiết , khí hậu ) và do phong tục tập quán sinh hoạt của dân cư .
Biến động thời vụ làm cho hoạt động của một số ngành , khẩn trương ; lúc thì nhàn
rỗi bị thu hẹp lại
Nghiên cứu biến động thời vụ nhằm đề ra những chủ trương , biện pháp phù hợp,
kịp thời , hạn chế những ảnh hưởng của biến dộng thời vụ đến sản xuất và sinh hoạt
của xã hội
Nhiệm vụ của nghiên cứu thống kê là dựa vào số liệu của nhiều năm (ít nhất là
3 năm ) để xác đinnhj tính chất và mức độ của biến động thời vụ . Phương pháp
thường được sử dụng là tính các chỉ số thời vụ .
Trường hợp biến động qua những thời gian của các năm tương đối ổn định , không
có hiện tượng tăng( giảm) rõ rệt thì chỉ số thời vụ được tính theo công thức sau đây :
y y
i i
.100 100
i i
y y
0 0
Trong đó :
: chỉ số thời vụ của thời gian t.
i i
yy : số trung bình các mức độ của các thời gian cùng tên i.
i i
y : số trung bình của tất cả các mức độ trong dãy số .
y
0
0
Trường hợp biến động thời vụ qua những thời gian nhất định của các tham số thì chỉ
số thời vụ được tính theo công thức sau đây :
n
y Þ
i 1
y ih
100
i
n
- Trong đó :
y : mức độ thực tế ở thời gian I năm thứ j
Þ
y : .mức độ tính toán (có thể là số trung bình trượt hoặc dựa vào phương trình
ij
hồi qui ở thời gian i của năm j )
n: số năm nghiên cứu .
4. Dự đoán thống kê .
4.1. Khái niệm về dự đoán thống kê
4.1.1 Dự đoán thống kê ngắn hạn: là dự đoán quá trình tiếp theo của hiện tượng của
những khoảng thời gian tương tương đối ngắn , nối tiếp với hiện tại bằng việc sử dụng
những thông tin thống kê và áp dụng những phương pháp thích hợp .
4.1.2 Các loại dư báo , tầm dự báo (thời gian dự báo )
Có baloại:
- Dự báo ngắn hạn : dưới 3 năm .
- Dự báo trung hạn : từ 3 đến 7 năm .
-Dự báo dài hạn : trên 10 năm .
Thường thì tầm dự báo càng xa , mức độ chính xác càng kém .
4.1.3 Các phương pháp dự đoán
Phương pháp chuyên gia : xin ý kiến các chuyên gia về lĩnh vực đó . Trên cơ sở
đó sử lý ý kiến và đưa ra dự đoán
Phương pháp hồi qui ( phương pháp kinh tế lượng ) xác định mô hình hồi qui nhiều
biến ~ f ( x1 , x 2 ,......., x n)
y
Phương pháp mô hình hoá dãy số thời gian :
y f (t )
t
- 4.1.4 Dự đoán thống kê
Thống kê đơn vị nghiên cứu thông kê khônh những biêt điều phải xảy ra , mà
còn phải biết những điều tương lai của hiện tượng
Dự đoán thống kê là phần rất quan trọng của nghiên cứu thống kê
Làm dự đoán thống kê có khả năng thực hiện được các loại dự đoán . Chú trọng
nhất là dự đoán thống kê ngắn hạn .
Dự đoán thống kê cần phải có tài liệu để tiến hanh dự đoân thống kê . . Dãy số thời
gian sử dụng phương pháp phù hợp để đưa ra những dự đoán có cơ sở khoa học chính
xác và các mức độ có thể có thể so sánh được trong dãy số thời gian
Độ dài của các dãy số thời gian , số lượng dãy số thời gian càng dài càng tốt chí một
số ít các mức cuối dãy
Từ đó phân tích đặc điểm biến động của hiện tượng qua thời gian , tầm dự doán dưới
1/3 độ dài thời gian của cá hiện tượng .
4.2 Một số phương pháp đơn giản để dự đoán thống kê ngắn hạn
4.2.1Dự đoán dựa vào lượng tăng (giảm ) tuyệt đối bình quân
Phương pháp dự đoán này có thể được sử dụng khi các lượng tăng (giảm) tuyệt đối
liên hoàn xấp xỉ nhau.
Ta đã biết lượng tăng giảm tuyệt đối bình quân được tính theo công thức:
y yn 1
=
n 1
từ đó ta có mô hình dự đoán:
ˆ
y y h (h=1,2,3…n)
nh n
y
Trong đó : mức độ cuối cùng của dãy số thời gian.
n
4.2.2 Dự đoán dựa vào tốc độ phát triển trung bình.
Phương pháp dự đoán này được áp dụng khi các tốc độ phát triển liên hoàn xấp xỉ
nhau
Ta đã biết tốc độ phát triển trung bình được tính theo công thức:
yn
t = n 1
y1
Trong đó:
- y : mức độ đầu tiên của dãy số thời gian
1
y : mức độ cuối cùng của dãy số thời gian
n
từ mô hình trên ta có thể dự đoán theo.
h
ˆ
y =y t
nh n
4.2.3 Dự đoán dựa vào phương trình hồi quy
Ta đã có phương trình hồi quy theo thời gian
y =f(t, a 0 , a1 ,............, a n)
t
có thể dự đoán bằng cách ngoại suy phương trình hồi quy:
ˆ
: y t h f (t h, a0 , a1 ,........a n)
trong đó
h 1,2,............
ˆ
y mức độ dự đoán ở thời gian( t h )
t h
4.2.4 Dự đoán dựa vào hàm xu thế và biến động thời vụ
ˆ
y
Dạng cộng
4.2.4.1 f st
t
ˆ
y
Từ đó ta có mô hình dự đoán b0 b1 (t h) c j
t h
Để lập được phương trình hàm xu thế và biến động thời vụ ta tiến hành phân tích các
thành phần theo dạng cộng.
s n 1
12
b (
)
2
1
1) m 2m
mn(n
mn 1
b b1
0
mn 2
m 1 m 1
j
y
c b1 ( j y b1 ( j
) )
j
n nm 2 2
j
j 1,2,.........m
- ˆ
y f *s
4.2.4.2 Dạng nhân t
t t
Mô hình dự đoán:
Phân tích các thành phần kết hợp nhân
y f *s x z
t
t
t t
f
Xác định hàm xu thế .thường xây dựng trên dãy số trung bình trượt(thường trượt
t
bốn mức dộ với tài liệu quý,trượt 12tháng với tài liệu tháng ).
Xác định các thành phần thời vụ .
y t
st * z t f t
Tính trung bình xén(trung bình xén được tính bằng cách loại bỏ giá trị lớn nhất
y t
và nhỏ nhất của tỷ số )
f t
Tính hệ số điều chỉnh:
H = Error!
Chỉ số thời vụ đIều trỉnh của thời gian j = trung bình xén j *H
4.3 Dự đoán bằng phương pháp san bằng mũ.
4.3.1 Mô hình giản đơn
y
Mô hình này được sử dụng khi dãy số thời gian không có biến động thời vụ và
t
xu thế(hay biến động và xu thế không rõ ràng).
(1 ˆ y (1)
ˆ
y y
Ta có: )
t 1 t t
ˆ
y y y
đặt 1- = ta có (2)
t 1 t t
, là các tham số san bằng và 0 , 1
ˆ
y là trung bình cộng gia quyền của các mức độ thực tế y t và mức độ
Như vậy
t 1
ˆ
dự đoán y t
ˆ ˆ
y y y
Tương tự ta có: (3)
t t 1 t 1
2
ˆ ˆ
ˆ
Thay (3) vao(2)ta có: y t 1 y y y (4)
t t 1
t 1
- n i i 1
ˆ ˆ
y y
y
……ta có (5)
t 1 t i t 1
i 0
i 1
và 1
vì 1-
- 2 z t 2 .......... p z t p at
z z
t 1 t 1
Trong đó: 1 , 2 ,..... p là các tham số
là một quá trình đặc biệt đơn giản thường gọi là nhiễu,với:
a t
:Var at s a
E a t 0 ;Cov a t , a t k 0
2
2 p
(1- 1 2 .......... p ) y at
Biểu diễn toan tử B:
t
( B) y at
Hay p t
2 ........ p
Hàm tự tương quan 1
k k 1 k 2 kp
Hay ( B) k 0
Mô hình trung bình trượt bậc q-ký hiệu MA(q)
z a a 2 at 2 .......... q at q
t t 1 t 1
2 q
(1 1 2 ............... q ) a t
z t
với 1 , 2 , 3 .............. q là các tham số
hàm tự tương quan
k 1 k 1 .... q k q
= với k = 1…n
1 12 .... q2
k
0 với k q + 1
Mô hình hỗn hợp bậc p,q ký hiệu ARMA(p,q)
Là sự kết hợp giữa mô hình tự hồi quy bậc p và mô hình trung bình trượt bậc q
Zt = 1Zt-1 + ……. + p Zt-p + at - 1at-1 - … qat - q
= Zt - 1Zt-1 - …. - p Zt-p = at - 1at-1 - …. - qat-q
(B)Zt = (B)at
- 4.42 Phương pháp luận Box-Jenkins
Được tiến hành qua các bước sau
Bước 1: Chọn mô hình tốt nhất,là mô hình cố SEmin
Bước 2:ước lượng các tham số của mô hình đã chọn .phương pháp sử dụng
như:phương pháp bình phương nhỏ nhất,hợp lí tối đa…..
Bước 3:Kiểm tra các giá trị của mô hình đã được xác định
ˆ
y (h) là dự đoán của y
Bước 4:Dự đoán: Gọi với t 1,
t t h
y E y
ˆ
y ,y ........... y
h
Ta có ( h)
y
t h 1 1
Ví dụ dự đoán một mô hình ARIMA(1,1,1)
ˆ
1- 1 ) y t (1 ) at
1
ˆ ˆ
ˆ
y )y - 1 y t 2 at - a t 1 - a
(1 1 t h 1
t t 1 1 1
ˆ
ˆ ˆ
y ) y - y + a t h - a
(1 t h 1
1 1
t h t h 1 t h2 1
y (h) y (1 )y - y a a
ˆ ˆ ˆ ˆ h h 1
1 1 1
h t h 1 h2
nguon tai.lieu . vn
