Xem mẫu

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

VIỆN HÀN LÂM KHOA HỌC
VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT NAM

HỌC VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ
-----------------------------

TRẦN ĐÌNH HÙNG

PHƯƠNG PHÁP HỆ VÔ HẠN GIẢI GẦN ĐÚNG
MỘT SỐ BÀI TOÁN BIÊN TUYẾN TÍNH
TRONG MIỀN KHÔNG GIỚI NỘI

LUẬN ÁN TIẾN SỸ TOÁN HỌC

HÀ NỘI – 2016

VIỆN HÀN LÂM KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT NAM
HỌC VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ
……..….***…………

TRẦN ĐÌNH HÙNG

PHƯƠNG PHÁP HỆ VÔ HẠN GIẢI GẦN ĐÚNG
MỘT SỐ BÀI TOÁN BIÊN TUYẾN TÍNH
TRONG MIỀN KHÔNG GIỚI NỘI

LUẬN ÁN TIẾN SỸ TOÁN HỌC
Chuyên ngành: Toán ứng dụng
Mã số: 62 46 01 12

Người hướng dẫn khoa học: GS.TS. ĐẶNG QUANG Á

Hà Nội – 2016

LỜI CAM ĐOAN

Luận án được hoàn thành dưới sự hướng dẫn của GS. TS. Đặng Quang
Á. Tôi xin cam đoan những kết quả trình bày trong luận án là mới, trung
thực và chưa từng được công bố trong bất kỳ công trình của ai khác, các
kết quả thực nghiệm đã được kiểm tra bằng các chương trình do chính tôi
thiết kế và kiểm thử trên môi trường Matlab, số liệu là hoàn toàn trung
thực. Những kết quả viết chung với Thầy hướng dẫn đã được sự đồng ý
khi đưa vào luận án.

Nghiên cứu sinh

Trần Đình Hùng

i

LỜI CẢM ƠN

Trước hết, tôi xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành và sâu sắc tới Thầy
hướng dẫn, GS. TS. Đặng Quang Á. Tôi vô cùng biết ơn sự giúp đỡ tận
tình, quí báu mà Thầy đã dành cho tôi trong suốt quá trình thực hiện
luận án. Thầy đã dành cho tôi rất nhiều sự quan tâm, chỉ dẫn và động
viên giúp tôi cảm thấy tự tin hơn, vượt qua được những khó khăn, vất vả
trong suốt quá trình nghiên cứu. Nhờ những ý tưởng mà Thầy đã gợi ý,
những tài liệu bổ ích mà Thầy đã cung cấp cùng với sự hướng dẫn, chỉ
bảo nhiệt tình của Thầy về công việc nghiên cứu, tôi đã hoàn thành đề tài
của mình.
Tôi xin chân thành cảm ơn các Thầy và các cán bộ nghiên cứu trong
Viện Công nghệ thông tin. Trong thời gian qua, Viện CNTT đã tạo cho
tôi môi trường làm việc hết sức thuận lợi và thường xuyên có những lời
động viên, nhắc nhở giúp tôi thực hiện tốt công việc nghiên cứu đề tài.
Tôi cũng xin bày tỏ lòng biết ơn đến lãnh đạo Trường Đại học Sư Phạm,
Đại học Thái Nguyên, Ban chủ nhiệm khoa Toán cùng toàn thể giáo viên
trong khoa, các bạn bè đồng nghiệp, đến gia đình và người thân đã động
viên khuyến khích, giúp đỡ tôi trong suốt quá trình nghiên cứu.
Xin chân thành cảm ơn.

ii

Danh mục các chữ viết tắt và các
ký hiệu

ABC

Điều kiện biên nhân tạo
(Artificial Boundary Condition)

NRBC Điều kiện biên không phản xạ
(Non-Reflecting Boundary Condition)
UG

Lưới đều (Uniform Grid)

Lr

Lưới không đều với các bước lưới tăng dần

xi+1 = xi + hi+1 , i = 0, 1, ..., hi+1 = rhi , i = 1, 2, ..., r > 1
HG

Lưới tựa đều hyperbol (Hyperbolic Grid)

LG

Lưới tựa đều logarithm (Logarithmic Grid)

TG

Lưới tựa đều tangent (Tangential Grid)

¯
h

¯
Bước lưới nhỏ nhất trong lưới không đều h = minhi .

h

Bước lưới lớn nhất trong lưới không đều h = maxhi .

error

Sai số



Toán tử Laplace

S

Ma trận (sij )M −1 , sij =
1

Λ

Ma trận đường chéo [λ1 , λ2 , ..., λM −1 ],

i≥1

i≥1

2
M

sin ijπ , i, j = 1, 2, ..., M − 1
M


λj = 2 cos M , j = 1, 2, ..., M − 1

iii

nguon tai.lieu . vn