Luận án Tiến sĩ Toán học: Các định lý ergodic và luật số lớn đối với mảng các biến ngẫu nhiên đa trị

Đăng ngày | Thể loại: | Lần tải: 0 | Lần xem: 0 | Page: 104 | FileSize: M | File type: PDF
of x

Luận án Tiến sĩ Toán học: Các định lý ergodic và luật số lớn đối với mảng các biến ngẫu nhiên đa trị. Mục đích của luận án là thiết lập định lý ergodic Birkhoff dạng nhiều chiều, thiết lập luật số lớn đối với mảng hai chỉ số và mảng tam giác các biến ngẫu nhiên đa trị nhận giá trị trên không gian các tập con đóng của không gian Banach thực, khả ly với các giả thiết khác nhau.. Giống những thư viện tài liệu khác được thành viên giới thiệu hoặc do tìm kiếm lại và giới thiệu lại cho các bạn với mục đích nâng cao trí thức , chúng tôi không thu phí từ người dùng ,nếu phát hiện tài liệu phi phạm bản quyền hoặc vi phạm pháp luật xin thông báo cho chúng tôi,Ngoài giáo án bài giảng này, bạn có thể download Tải tài liệu luận văn,bài tập phục vụ tham khảo Vài tài liệu download sai font không xem được, có thể máy tính bạn không hỗ trợ font củ, bạn download các font .vntime củ về cài sẽ xem được.

https://tailieumienphi.vn/doc/luan-an-tien-si-toan-hoc-cac-dinh-ly-ergodic-va-luat-so-lon-doi-voi-mang-cac-bie-89tbuq.html

Nội dung


Bé gi¸o dôc vµ ®µo t¹o

TR­êng ®¹i häc vinh
---------------------------

D­¬ng xu©n gi¸p

C¸C §ÞNH Lý ergodic vµ luËt sè lín
®èi víi m¶ng c¸c biÕn ngÉu nhiªn ®a trÞ

LuËn ¸n tiÕn sÜ to¸n häc

NGHÖ AN - 2016

Bé gi¸o dôc vµ ®µo t¹o

TR­êng ®¹i häc vinh
---------------------------

D­¬ng xu©n gi¸p

C¸C §ÞNH Lý ergodic vµ LUËT Sè LíN
§èi víi m¶ng c¸c biÕn ngÉu nhiªn ®a trÞ

LuËn ¸n tiÕn sÜ to¸n häc
Chuyªn ngµnh: Lý thuyÕt x¸c suÊt vµ Thèng kª to¸n häc
M· sè: 62. 46. 01. 06

Ng­êi h­íng dÉn khoa häc: 1. gs. ts. NguyÔn v¨n qu¶ng
2. GS. Charles castaing

NghÖ an - 2016

i

LỜI CAM ĐOAN

Luận án này được hoàn thành tại Trường Đại học Vinh, dưới sự hướng dẫn
của GS. TS. Nguyễn Văn Quảng và GS. Charles Castaing. Tôi xin cam đoan đây
là công trình nghiên cứu của tôi. Các kết quả được trình bày trong luận án là
trung thực, được các đồng tác giả cho phép sử dụng và chưa từng được ai công
bố trước đó.
Tác giả

Dương Xuân Giáp

ii

LỜI CẢM ƠN

Luận án này được hoàn thành dưới sự hướng dẫn của GS. TS. Nguyễn Văn
Quảng và GS. Charles Castaing. Tác giả xin được bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới
hai Thầy-những người đã đặt bài toán, hướng dẫn, giúp đỡ tận tình và chu đáo
trong suốt quá trình tác giả học tập và thực hiện luận án.
Tác giả xin cảm ơn TS. Nguyễn Văn Huấn và ThS. Nguyễn Trần Thuận về
những thảo luận và góp ý từ lúc viết bản thảo cho tới khi hoàn thiện luận án.
Trong quá trình hoàn thành luận án, tác giả đã nhận được sự quan tâm
và góp ý của PGS. TS. Nguyễn Thành Quang, PGS. TS. Trần Xuân Sinh,
PGS. TS. Trần Văn Ân, TS. Nguyễn Trung Hòa, TS. Nguyễn Thị Thế,
PGS. TS. Lê Văn Thành, PGS. TS. Kiều Phương Chi, TS. Nguyễn Thanh Diệu,
TS. Võ Thị Hồng Vân, TS. Vũ Thị Hồng Thanh, TS. Lê Hồng Sơn cùng các nhà
khoa học và bạn bè đồng nghiệp. Tác giả xin chân thành cảm ơn về những sự
giúp đỡ quý báu đó.
Tác giả xin được gửi lời cảm ơn tới Khoa Sư phạm Toán học và Phòng Đào
tạo Sau đại học, Trường Đại học Vinh về sự hỗ trợ và tạo mọi điều kiện thuận
lợi để tác giả hoàn thành nhiệm vụ của một nghiên cứu sinh.
Tác giả xin gửi lời cảm ơn tới Viện Nghiên cứu cao cấp về Toán vì đã hỗ trợ
và tạo điều kiện thuận lợi cho tác giả được học tập và nghiên cứu tại Viện.
Tác giả cũng xin gửi lời cảm ơn tới những người họ hàng và những người bạn
thân thiết đã luôn động viên và khích lệ tác giả trong suốt quá trình học tập và
công tác.
Cuối cùng, tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc nhất tới gia đình đã luôn
là chỗ dựa vững chắc cho tác giả yên tâm học tập, nghiên cứu và công tác.

Dương Xuân Giáp

iii

MỤC LỤC

Một số ký hiệu thường dùng trong luận án

1

Mở đầu

3

Chương 1. Một số tính chất về hội tụ Mosco và hội tụ Wijsman

13

1.1. Một số kiến thức chuẩn bị

13

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1.2. Một số tính chất về hội tụ Mosco và hội tụ Wijsman đối với mảng các
tập con đóng của không gian Banach

. . . . . . . . . . . . . . . . .

21

1.3. Một số tính chất về hội tụ Mosco và hội tụ Wijsman đối với mảng các
biến ngẫu nhiên đa trị
1.4. Nhận xét

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

29

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

32

Chương 2. Định lý ergodic Birkhoff dạng nhiều chiều

33

2.1. Một số kiến thức chuẩn bị

33

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2.2. Định lý ergodic Birkhoff dạng nhiều chiều cho phần tử ngẫu nhiên nhận
giá trị trên không gian Banach thực, khả ly

. . . . . . . . . . . . . .

35

2.3. Định lý ergodic Birkhoff dạng nhiều chiều cho biến ngẫu nhiên đa trị

40

2.4. Định lý ergodic Birkhoff dạng hai chiều cho biến ngẫu nhiên mờ . . .

48

Chương 3. Luật số lớn đối với mảng hai chiều các biến ngẫu nhiên
đa trị
3.1. Một số kết quả bổ trợ

53
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

53

3.2. Luật số lớn đối với mảng hai chiều các biến ngẫu nhiên đa trị . . . .

57

Chương 4. Luật số lớn đối với mảng tam giác các biến ngẫu nhiên
đa trị
4.1. Dạng định lý Stolz cho trường hợp mảng tam giác

77
. . . . . . . . .

77

4.2. Luật số lớn đối với mảng tam giác các biến ngẫu nhiên đa trị . . . .

79

Kết luận chung và kiến nghị

92

Danh mục các công trình liên quan trực tiếp đến luận án

93

Tài liệu tham khảo

94

1123710

Tài liệu liên quan


Xem thêm