Xem mẫu
- BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIAO THÔNG VẬN TẢI
ĐỖ THẮNG
NGHIÊN CỨU ỔN ĐỊNH
NỀN ĐƯỜNG ĐẤT ĐẮP TRÊN NỀN THIÊN NHIÊN
Chuyên ngành: Xây dựng đường ô tô và đường thành phố.
Mã số: 62.58.02.05.01
LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT
NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC:
1. GS.TSKH. HÀ HUY CƯƠNG
2. TS. VŨ ĐỨC SỸ
Hà Nội - 2014
- i
LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi. Các số liệu,
kết quả trong luận án là trung thực và chưa từng được ai công bố trong bất kỳ
công trình nào khác.
Tác giả luận án
Đỗ Thắng
- ii
LỜI CẢM ƠN
Tác giả luận án xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành và sâu sắc tới GS.TSKH
Hà Huy Cương và TS Vũ Đức Sỹ đã tận tình hướng dẫn về khoa học, tạo điều kiện
thuận lợi, giúp đỡ tác giả trong suốt quá trình học tập, nghiên cứu và hoàn thành
luận án.
Tác giả xin chân thành cảm ơn các Giáo sư, Phó Giáo sư, Tiến sỹ, các
chuyên gia, các nhà khoa học trong và ngoài Trường Đại học Giao thông Vận tải đã
có nhiều ý kiến đóng góp và chỉ dẫn quý báu cho luận án.
Tác giả xin trân trọng cảm ơn cán bộ, giảng viên của Bộ môn Đường bộ,
Khoa Công trình, Phòng Đào tạo Sau đại học - Trường Đại học Giao thông Vận tải
đã tạo điều kiện, giúp đỡ cho tác giả trong quá trình học tập, nghiên cứu tại Nhà
trường.
Tác giả xin trân trọng cảm ơn Ban Giám hiệu, Khoa Kiến trúc & Công trình -
Trường Đại học Dân lập Phương Đông, nơi tác giả đang công tác, đã tạo điều kiện
để tác giả có thể hoàn thành được luận án.
Cuối cùng, tác giả muốn bày tỏ lòng biết ơn đối với những người thân trong
gia đình đã động viên khích lệ và chia sẻ khó khăn với tác giả trong suốt thời gian
thực hiện luận án.
Tác giả luận án
Đỗ Thắng
- iii
MỤC LỤC
LỜI CAM ĐOAN..................................................................................................... i
LỜI CẢM ƠN ......................................................................................................... ii
MỤC LỤC .............................................................................................................iii
DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU ................................................................................ vi
DANH MỤC CÁC BẢNG .................................................................................... vii
DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ ............................................................... viii
MỞ ĐẦU ................................................................................................................ 1
1. Lý do chọn đề tài........................................................................................... 1
2. Mục đích nghiên cứu ..................................................................................... 3
3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu ................................................................. 3
4. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài ....................................................... 3
5. Bố cục của luận án ........................................................................................ 4
6. Đóng góp mới của luận án ............................................................................. 5
Chương 1
TỔNG QUAN VỀ NGHIÊN CỨU ỔN ĐỊNH NỀN ĐƯỜNG ĐẤT ĐẮP
TRÊN NỀN THIÊN NHIÊN ................................................................................... 7
1.1. Phân tích các nghiên cứu liên quan ở trong và ngoài nước.......................... 7
1.1.1. Các dạng mất ổn định nền đắp trên nền thiên nhiên .......................... 7
1.1.2. Phương pháp nghiên cứu ổn định nền đường .................................... 9
1.1.2.1. Các liên hệ cơ bản của vật liệu đàn dẻo lý tưởng ...................... 9
1.1.2.2. Phương pháp nghiên cứu ổn định khối đất .............................. 16
1.1.2.3. Cường độ giới hạn nền thiên nhiên ......................................... 17
1.1.2.4. Phương pháp nghiên cứu ổn định mái dốc .............................. 27
1.2. Những vấn đề còn tồn tại trong nghiên cứu ổn định nền đường đất đắp
trên nền thiên nhiên ......................................................................................... 33
1.3. Mục tiêu và nội dung nghiên cứu của luận án ........................................... 34
Chương 2
CƠ SỞ LÝ THUYẾT NGHIÊN CỨU ỔN ĐỊNH NỀN ĐƯỜNG ĐẤT ĐẮP
TRÊN NỀN THIÊN NHIÊN ................................................................................. 36
- iv
2.1. Lý thuyết min (max) ................................................................................. 36
2.1.1. Trường ứng suất đàn hồi trong đất.................................................. 37
2.1.2. Trường ứng suất dựa trên lý thuyết min (max) ................................. 40
2.2. Xây dựng bài toán xác định trường ứng suất trong đất.............................. 44
2.3. Phương pháp sai phân hữu hạn để giải bài toán ........................................ 46
2.4. Lời giải bài toán Flamant bằng số ............................................................. 48
2.5. Lời giải bài toán phẳng theo lý thuyết min (max) ...................................... 52
2.6. Kết quả và bàn luận .................................................................................. 54
Chương 3
BÀI TOÁN CƠ BẢN VỀ TẢI TRỌNG GIỚI HẠN VÀ ỔN ĐỊNH MÁI DỐC .... 56
3.1. Trạng thái ứng suất tự nhiên của nền đất trong nửa không gian vô hạn ..... 56
3.2. Bài toán Prandtl........................................................................................ 57
3.3. Bài toán góc dốc giới hạn của khối cát khô ............................................... 61
3.4. Kết quả và bàn luận .................................................................................. 67
Chương 4
NGHIÊN CỨU ỔN ĐỊNH KHỐI ĐẤT CÓ MÁI DỐC THẲNG ĐỨNG .............. 69
4.1. Nghiên cứu ổn định mái dốc thẳng đứng do tải trọng ngoài ...................... 69
4.2. Nghiên cứu ổn định mái dốc thẳng đứng do trọng lượng bản thân ............ 77
4.3. Kết quả và bàn luận .................................................................................. 83
Chương 5
PHƯƠNG PHÁP MỚI NGHIÊN CỨU ỔN ĐỊNH NỀN ĐƯỜNG ĐẤT ĐẮP
TRÊN NỀN THIÊN NHIÊN ................................................................................. 85
5.1. Nghiên cứu ổn định nền đường đất đắp trên nền thiên nhiên..................... 85
5.1.1. Xây dựng bài toán ........................................................................... 85
5.1.2. Khảo sát ảnh hưởng của lưới sai phân đến chiều cao giới hạn
nền đắp ..................................................................................................... 87
5.1.3. Khảo sát ảnh hưởng của bề rộng nền đắp đến chiều cao giới hạn
nền đắp ..................................................................................................... 87
5.1.4. Khảo sát ảnh hưởng của độ dốc taluy đến chiều cao giới hạn nền
đắp............................................................................................................ 88
- v
5.1.5. Khảo sát ảnh hưởng của lực dính đơn vị đến chiều cao giới hạn
nền đắp ..................................................................................................... 89
5.1.6. Khảo sát ảnh hưởng của góc nội ma sát đến chiều cao giới hạn
nền đắp ..................................................................................................... 90
5.1.7. So sánh kết quả tính toán chiều cao giới hạn nền đắp theo
phương pháp phân tích giới hạn với phương pháp cân bằng giới hạn ....... 92
5.1.8. Khảo sát ảnh hưởng của nền đất không đồng nhất đến chiều cao
giới hạn nền đắp ....................................................................................... 94
5.2. Ứng dụng phương pháp mới nghiên cứu ổn định nền đường trong tính
toán thiết kế .................................................................................................... 99
5.3. Kết quả và bàn luận ................................................................................ 100
KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ ............................................................................. 102
DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH KHOA HỌC ĐÃ CÔNG BỐ ....................... 104
TÀI LIỆU THAM KHẢO ................................................................................... 105
- vi
DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU
B Bề rộng nền đường
c Lực dính đơn vị
c0 Lực dính đơn vị của nền thiên nhiên
c1 Lực dính đơn vị của nền đắp
E Môđun đàn hồi
G Môđun trượt
H Chiều cao nền đắp
Hgh Chiều cao giới hạn nền đắp
i, j Thứ tự hàng và cột trong lưới sai phân
K0 Hệ số áp lực đất tĩnh
m, n Số nút lưới sai phân theo trục y và theo trục x
Nc, Nq, N Hệ số tải trọng giới hạn
p Tải trọng tác dụng
pgh Tải trọng giới hạn
x, y Kích thước ô lưới sai phân theo trục x và trục y
Góc nội ma sát
0 Góc nội ma sát của nền thiên nhiên
1 Góc nội ma sát của nền đắp
Trọng lượng thể tích
Biến dạng tương đối
Hệ số Poisson
Ứng suất nén
x, y Ứng suất pháp theo phương x, y
1, 2 Các ứng suất chính
Ứng suất tiếp
f Ứng suất tiếp giới hạn
max Ứng suất tiếp lớn nhất
xy, yx Các ứng suất tiếp
- vii
DANH MỤC CÁC BẢNG
Bảng 2.1. Ứng suất pháp y theo lý thuyết đàn hồi tại vị trí giữa dải tải trọng ....... 50
Bảng 4.1. Tải trọng giới hạn khối đất có mái dốc thẳng đứng ................................ 71
Bảng 4.2. Tải trọng giới hạn khối đất có mái dốc thẳng đứng ................................ 73
Bảng 4.3. Chiều cao giới hạn khối đất có mái dốc thẳng đứng............................... 79
Bảng 4.4. Chiều cao giới hạn khối đất có mái dốc thẳng đứng............................... 80
Bảng 5.1. Chiều cao giới hạn nền đường theo bề rộng ô lưới sai phân ................... 87
Bảng 5.2. Chiều cao giới hạn nền đường theo chiều rộng nền đường .................... 88
Bảng 5.3. Chiều cao giới hạn nền đường theo độ dốc taluy ................................... 88
Bảng 5.4. Chiều cao giới hạn nền đường theo lực dính đơn vị ............................... 89
Bảng 5.5. Chiều cao giới hạn nền đường theo góc nội ma sát ................................ 91
Bảng 5.6. Chiều cao giới hạn nền đường theo phương pháp phân tích giới hạn ..... 92
và phương pháp cân bằng giới hạn đối với trường hợp đất dính lý tưởng (m) ........ 92
Bảng 5.7. Chiều cao giới hạn nền đường theo phương pháp phân tích giới hạn ..... 93
và phương pháp cân bằng giới hạn đối với trường hợp đất thông thường (m) ........ 93
Bảng 5.8. Quan hệ giữa tỷ số Hgh*/c0 với góc nội ma sát và tỷ số lực dính
đơn vị .................................................................................................................... 97
- viii
DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ
Hình 1.1. Các hiện tượng mất ổn định nền đường đắp ............................................. 7
Hình 1.2. Mô hình đàn dẻo lý tưởng ..................................................................... 10
Hình 1.3. Vòng tròn Mohr .................................................................................... 11
Hình 1.4. Điều kiện chảy dẻo Mohr-Coulomb....................................................... 12
Hình 1.5. Mặt chảy dẻo và vectơ tốc độ biến dạng dẻo.......................................... 14
Hình 1.6. Sơ đồ tính toán theo định lý giới hạn dưới ............................................. 17
Hình 1.7. Sơ đồ tính toán theo định lý giới hạn trên .............................................. 19
Hình 1.8. Sơ đồ tải trọng và vùng cân bằng giới hạn ............................................. 19
Hình 1.9. Sơ đồ khả năng chịu tải của nền theo Terzaghi ...................................... 20
Hình 1.10. Sơ đồ khả năng chịu tải của nền theo Berezansev ................................ 21
Hình 1.11. Sơ đồ xác định trạng thái ứng suất trường hợp tải trọng hình băng
phân bố đều ........................................................................................................... 22
Hình 1.12. Sơ đồ xác định trạng thái ứng suất trường hợp tải trọng hình băng
phân bố dạng tam giác ........................................................................................... 24
Hình 1.13. Đường đẳng Kmin và bề rộng vùng dẻo R ............................................. 26
Hình 1.14. Sơ đồ tính ổn định mái dốc .................................................................. 28
Hình 1.15. Trường ứng suất giả thiết..................................................................... 31
Hình 1.16. Mặt trượt giả thiết dạng xoắn ốc logarit ............................................... 32
Hình 2.1. Đầm chặt đất ......................................................................................... 36
Hình 2.2. Ứng suất trên phân tố đất....................................................................... 37
Hình 2.3. Ứng suất tiếp max (max) ........................................................................ 40
Hình 2.4. Sơ đồ tính nền đắp hình thang ............................................................... 44
Hình 2.5. Mặt thoáng nằm ngang .......................................................................... 45
Hình 2.6. Mặt thoáng nghiêng............................................................................... 45
Hình 2.7. Ô lưới sai phân tính toán ....................................................................... 46
Hình 2.8. Sơ đồ giải bài toán Flamant ................................................................... 48
Hình 2.9. Sơ đồ tính toán theo phương pháp sai phân ........................................... 49
Hình 2.10. Biểu đồ các đường đẳng ứng suất pháp y (kPa) theo lý thuyết
đàn hồi .................................................................................................................. 50
- ix
Hình 2.11. Biểu đồ ứng suất pháp y (kPa) tại vị trí giữa dải tải trọng theo
phương pháp sai phân hữu hạn và giải tích ............................................................ 51
Hình 2.12. Biểu đồ các đường đẳng ứng suất pháp y (kPa) theo lý thuyết
min (max) .............................................................................................................. 53
Hình 2.13. Biểu đồ ứng suất pháp y (kPa) tại vị trí giữa dải tải trọng theo
lý thuyết đàn hồi và lý thuyết min (max) ................................................................ 53
Hình 3.1a. Biểu đồ ứng suất x (kPa) .................................................................... 56
Hình 3.1b. Biểu đồ ứng suất y (kPa) .................................................................... 56
Hình 3.2. Ứng suất tiếp xúc dưới móng cứng ........................................................ 58
Hình 3.3. Sơ đồ giải bài toán Prandtl..................................................................... 60
Hình 3.4. Biểu đồ các đường đẳng trị khả năng chảy dẻo ...................................... 61
Hình 3.5. Sơ đồ tính toán góc dốc giới hạn ........................................................... 62
Hình 3.6. Sơ đồ giải bài toán góc dốc giới hạn của khối cát khô............................ 64
Hình 3.7. Biểu đồ các đường đẳng trị khả năng chảy dẻo ...................................... 65
Hình 3.8. Biểu đồ các đường đẳng trị khả năng chảy dẻo ...................................... 65
Hình 3.9. Biểu đồ các đường đẳng trị khả năng chảy dẻo ...................................... 66
Hình 3.10. Biểu đồ các đường đẳng trị khả năng chảy dẻo .................................... 67
Hình 4.1. Sơ đồ tính ổn định của mái dốc thẳng đứng do tải trọng ngoài ............... 69
Hình 4.2. Sơ đồ giải bài toán tải trọng giới hạn của mái dốc thẳng đứng ............... 71
Hình 4.3. Biểu đồ các đường đẳng trị khả năng chảy dẻo ...................................... 72
Hình 4.4. Biểu đồ các đường đẳng trị khả năng chảy dẻo ...................................... 73
Hình 4.5. Sơ đồ tính ổn định của mái dốc thẳng đứng trong trường hợp đặt
tải trọng rải đều vào phía trong .............................................................................. 74
Hình 4.6. Biểu đồ các đường đẳng trị khả năng chảy dẻo ...................................... 75
Hình 4.7. Biểu đồ các đường đẳng trị khả năng chảy dẻo ...................................... 76
Hình 4.8. Biểu đồ các đường đẳng trị khả năng chảy dẻo ...................................... 77
Hình 4.9. Sơ đồ tính ổn định của mái dốc thẳng đứng do trọng lượng bản thân ..... 77
Hình 4.10. Biểu đồ các đường đẳng trị khả năng chảy dẻo .................................... 79
Hình 4.11. Biểu đồ các đường đẳng trị khả năng chảy dẻo .................................... 81
Hình 4.12. Biểu đồ các đường đẳng trị khả năng chảy dẻo .................................... 82
- x
Hình 4.13. Biểu đồ các đường đẳng trị khả năng chảy dẻo .................................... 83
Hình 5.1. Sơ đồ xác định chiều cao giới hạn nền đắp ............................................ 85
Hình 5.2. Sơ đồ lưới sai phân dùng để tính chiều cao giới hạn nền đắp ................. 86
Hình 5.3. Biểu đồ các đường đẳng trị khả năng chảy dẻo ...................................... 90
Hình 5.4. Biểu đồ các đường đẳng trị khả năng chảy dẻo ...................................... 91
Hình 5.5. Biểu đồ các đường đẳng trị khả năng chảy dẻo ...................................... 95
Hình 5.6. Biểu đồ các đường đẳng trị khả năng chảy dẻo ...................................... 96
Hình 5.7. Toán đồ xác định tỷ số Hgh*/c0 ............................................................. 98
Hình 5.8. Trắc dọc thiết kế .................................................................................. 100
- 1
MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Nền đường là bộ phận quan trọng của đường ôtô. Bảo đảm ổn định nền
đường là điều kiện tiên quyết để bảo đảm ổn định của kết cấu áo đường. Hai vấn đề
quan trọng nhất đối với nền đường là ổn định và lún. Theo tiêu chuẩn thiết kế nền
đường ôtô hiện hành, nền đường đắp trên nền thiên nhiên phải đảm bảo các yêu cầu
sau đây:
- Nền đường phải đảm bảo ổn định toán khối, không bị sụt trượt mái taluy;
trượt trồi, lún sụt nền đắp trên đất yếu; trượt phần đắp trên sườn dốc,…
- Nền đường phải đảm bảo đủ cường độ, không xuất hiện vùng biến dạng dẻo
nguy hiểm có thể gây cho kết cấu mặt đường bị lượn sóng, thậm chí gây phá hoại
kết cấu mặt đường bên trên.
Phương pháp nghiên cứu ổn định nền đường được sử dụng rộng rãi trong
thiết kế hiện nay là phương pháp cân bằng giới hạn. Hệ phương trình cơ bản của
phương pháp này bao gồm hai phương trình cân bằng (bài toán ứng suất phẳng) và
điều kiện chảy dẻo Mohr- Coulomb. Vì không coi đất là vật liệu đàn hồi nên phải
đưa thêm điều kiện chảy dẻo Mohr-Coulomb để có đủ phương trình để xác định
trạng thái ứng suất trong đất. Những điểm trong khối đất thỏa mãn ba phương trình
trên là những điểm ở trạng thái chảy dẻo. Sự xuất hiện một điểm chảy dẻo hoặc
nhiều điểm chảy dẻo cục bộ chưa thể gây phá hoại khối đất. Khối đất chỉ bị phá
hoại khi xuất hiện các lưới đường trượt (lưới các điểm chảy dẻo) cho phép các phần
khối đất trượt tự do tương đối với nhau.
Rankine (1857) là người đầu tiên giải hệ phương trên theo ứng suất để tìm
phân bố lực ngang và hệ số áp lực ngang trong đất, áp lực chủ động và áp lực bị
động tác dụng lên tường chắn [48]. Prandtl (1920) dựa trên ứng suất tìm được
cường độ giới hạn của nền đất dưới tác dụng của áp lực truyền qua móng cứng
(trình bày trong chương 1). Chiều cao giới hạn của mái dốc thẳng đứng cũng có thể
tìm được từ việc xét trạng thái ứng suất trong khối đất (trình bày trong chương 1).
- 2
Tuy nhiên phương pháp sử dụng trạng thái ứng suất để nghiên cứu ổn định khối đất
cho ta rất ít kết quả.
Phương pháp nghiên cứu hiệu quả và được dùng rộng rãi là phương pháp mặt
trượt. Coulomb (1776) là người đầu tiên dùng giả thiết mặt trượt phẳng để nghiên
cứu áp lực đất tác dụng lên tường chắn. Felenius (1926) dùng mặt trượt trụ tròn để
đánh giá ổn định mái dốc (trường phái Thụy điển). Tuy nhiên, để có được mặt trượt
đúng, thì cần biến đổi hệ phương trình trên về hệ phương trình trong tọa độ cong mà
tiếp tuyến của đường cong trùng với vectơ đường trượt như Koiter (1903) đã làm.
Prandtl (1920) là người đầu tiên tìm được hàm giải tích của đường trượt cho trường
hợp móng cứng đặt trên nền đất không trọng lượng (trình bày trong chương 1): đó
là họ các mặt trượt phẳng và họ các mặt trượt xoắn ốc logarit... Sokolovski (1965)
dùng phương pháp sai phân hữu hạn để giải hệ phương trình vi phân đường trượt và
nhận được kết quả số cho nhiều trường hợp tính toán khác nhau. Terzaghi (1943) và
Berezansev (1958) cũng sử dụng họ các mặt trượt trong nghiên cứu ổn định khối
đất. Chú ý rằng điều kiện chảy dẻo Mohr- Coulomb đối với đất có ma sát làm thay
đổi thể tích khối đất khi chảy dẻo, vi phạm quy tắc chảy dẻo kết hợp. Để tránh điều
này, W. F. Chen đã dùng mặt trượt xoắn ốc logarit khi tính ổn định mái dốc [34].
Mặt trượt giữ vai trò quan trọng trong nghiên cứu ổn định khối đất cho nên
W. F. Chen (1975) đã đưa ra phương pháp xây dựng mặt trượt giữa các khối đất
cứng, giữa các khối bê tông và khối đá [34]. Từ cách làm đó đã hình thành nên lý
thuyết đường trượt (slip-line field theory) hiện nay [41], [44].
Những vấn đề trên là cơ sở lý thuyết của các phương pháp tính toán thực
hành và nghiên cứu ổn định khối đất được trình bày trong chương tổng quan của
luận án.
Phương pháp cân bằng giới hạn với hai cách giải nêu trên, như W. F. Chen
đã nhận xét [34], chưa phải là ứng dụng đúng đắn của phương pháp phân tích giới
hạn (limit analysis) của lý thuyết đàn - dẻo lý tưởng bởi vì chưa xét đến hiện tượng
thể tích khối đất bị thay đổi khi dùng điều kiện chảy dẻo Mohr-Coulomb. Mặt khác,
hệ phương trình cơ bản nêu trên không cho phép xác định trạng thái ứng suất tại
những điểm chưa chảy dẻo, tức là không xét được trạng thái ứng suất của toàn khối
- 3
đất. Vì vậy, trong luận án “Nghiên cứu ổn định nền đường đất đắp trên nền thiên
nhiên” được trình bày sau đây, bằng cách sử dụng lý thuyết min (max), tác giả có
thể áp dụng trực tiếp định lý giới hạn để nghiên cứu ổn định của khối đất nói chung
và ổn định của nền đất đắp trên nền thiên nhiên.
2. Mục đích nghiên cứu
Xây dựng phương pháp mới (phương pháp áp dụng trực tiếp định lý giới
hạn) đánh giá ổn định nền đất phù hợp với sự làm việc thực của môi trường đất, góp
phần phát triển nghiên cứu về ổn định nền đường.
Áp dụng phương pháp trên để xây dựng một số chương trình tính, lập được
bảng tra và toán đồ giúp người kỹ sư nhanh chóng xác định được chiều cao và độ
dốc giới hạn của nền đắp. Ngoài ra, sử dụng định lý giới hạn dưới của lý thuyết
phân tích giới hạn cho ta biết được phân bố ứng suất trong khối đất trước khi phá
hỏng và các mặt trượt xảy ra trong khối đất, từ đó có thể đưa ra các biện pháp phù
hợp nâng cao ổn định nền đất khi cần thiết.
3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu
Đối tượng nghiên cứu: Nền đường đắp đất trên nền thiên nhiên.
Phạm vi nghiên cứu: Nghiên cứu vấn đề ổn định của nền đường đắp đất trên
nền thiên nhiên xét trong trường hợp bài toán phẳng.
4. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài
Đất không phải là vật liệu đàn hồi nên trong bài toán phẳng, hai phương trình
cân bằng không đủ để xác định được ba thành phần ứng suất. Tác giả dùng thêm
điều kiện min (max) để có đủ phương trình xác định trạng thái ứng suất trong toàn
khối đất và áp dụng trực tiếp định lý giới hạn để nghiên cứu ổn định đồng thời nền
đắp và nền thiên nhiên.
Trong luận án trình bày các bài toán ổn định khác nhau: cường độ giới hạn
của nền đất nằm ngang dưới tải trọng móng cứng (bài toán Prandtl), mái dốc của
khối cát khô, mái dốc thẳng đứng trên nền thiên nhiên dưới tác dụng của tải ngoài
và trọng lượng bản thân, nền đắp hình thang trên nền thiên nhiên dưới tác dụng của
- 4
trọng lượng bản thân. Từ những nghiên cứu đó có thể rút ra các kết luận và nhận xét
định tính và định lượng sau đây:
- Điều kiện chảy dẻo Mohr- Coulomb cho biết vật liệu có nội ma sát càng lớn
thì sức chịu tải càng lớn. Tuy nhiên đối với vật liệu xây dựng nền đắp như đất, cát
các loại, đá dăm vụn... thì vật liệu có lực dính đơn vị lớn mới là vật liệu bảo đảm ổn
định mái dốc tốt hơn. Thực tiễn xây dựng nền đường đắp ở nước ta đã chứng thực
điều đó.
- Mặt trượt xuất hiện trên mái dốc và mặt nền đắp khi có tải trọng ngoài tác
dụng.
- Khi nghiên cứu ổn định nền đường đắp mà chỉ xét trọng lượng bản thân của
đất thì không xuất hiện mặt trượt trên mái dốc và mặt nền đắp.
- Tùy theo cường độ (c, ) của vật liệu nền đắp và nền thiên nhiên mà xảy ra
các trường hợp phá hoại: cường độ vật liệu đắp càng lớn thì chiều cao giới hạn nền
đắp càng lớn, độ dốc taluy càng lớn. Khi nền đắp có cường độ (c, ) bằng hoặc nhỏ
hơn cường độ nền thiên nhiên thì mặt trượt chỉ xuất hiện ở chân taluy nền đắp, Khi
nền đắp có cường độ lớn hơn nền thiên nhiên thì mặt trượt ăn sâu vào nền thiên
nhiên.
- Những tính toán so sánh cho thấy chiều cao giới hạn nền đắp theo phương
pháp của tác giả xấp xỉ với chiều cao có chiết giảm theo các phương pháp mặt trượt
(lấy hệ số an toàn lớn hơn 1). Điều này giải thích được bởi vì phương pháp mặt
trượt cho ta giới hạn trên của chiều cao nền đắp.
Tác giả đã xây dựng một số chương trình tính, lập được bảng tra và toán đồ
giúp người kỹ sư nhanh chóng xác định được chiều cao và độ dốc giới hạn của nền
đắp. Ngoài ra, từ biểu đồ các đường đẳng trị khả năng chảy dẻo sẽ xác định được
lưới mặt trượt nên có thể đưa ra được các biện pháp gia cường phù hợp, đúng vị trí
để nâng cao ổn định nền đường khi cần.
5. Bố cục của luận án
Luận án gồm những phần và chương sau:
- Mở đầu
- 5
- Chương 1: Tổng quan về nghiên cứu ổn định nền đường đất đắp trên nền
thiên nhiên
- Chương 2: Cơ sở lý thuyết nghiên cứu ổn định nền đường đất đắp trên nền
thiên nhiên
- Chương 3: Bài toán cơ bản về tải trọng giới hạn và ổn định mái dốc
- Chương 4: Nghiên cứu ổn định khối đất có mái dốc thẳng đứng
- Chương 5: Phương pháp mới nghiên cứu ổn định nền đường đất đắp trên
nền thiên nhiên
- Kết luận và kiến nghị
- Phần phụ lục
6. Đóng góp mới của luận án
1- Khác với các phương pháp truyền thống của cơ học đất, tác giả sử dụng lý
thuyết min (max) để có thể áp dụng trực tiếp lý thuyết phân tích giới hạn vào nghiên
cứu ổn định nền đất (không cho trước trạng thái ứng suất và hoặc dạng mặt trượt).
Sử dụng định lý giới hạn dưới của lý thuyết phân tích giới hạn cho ta biết được phân
bố ứng suất trong khối đất trước khi phá hỏng và các mặt trượt xảy ra trong khối
đất, từ đó có thể đưa ra các biện pháp phù hợp nâng cao ổn định nền đất khi cần
thiết.
2- Khác với phương pháp truyền thống là phương pháp nghiên cứu tách rời
ổn định mái dốc với cường độ giới hạn của nền thiên, tác giả xây dựng bài toán ổn
định tổng thể của nền đắp trên nền thiên nhiên để có thể xét được ảnh hưởng qua lại
giữa chúng.
3- Các bài toán ổn định khối đất trình bày trong luận án là đúng đắn về cơ
học, chặt chẽ về toán học và mới. Xét về mặt toán thì đó là các bài toán quy hoạch
phi tuyến do có ràng buộc là điều kiện chảy dẻo Mohr- Coulomb. Phương pháp giải
số là phương pháp sai phân hữu hạn và để sử dụng các hàm tối ưu có sẵn, tác giả lập
trình trên phần mềm Matlab để giải. Sơ đồ sai phân dùng trong luận án cho kết quả
với độ chính xác cao, ví dụ như bài toán Flamant bằng số, góc dốc giới hạn của vật
liệu có nội ma sát không dính đúng bằng góc nội ma sát của vật liệu, tải trọng giới
- 6
hạn của mái dốc thẳng đứng trùng với công thức lý thuyết (kết quả này cũng là
mới), v.v...
4- Phương pháp nghiên cứu ổn định nền đường đất đắp trên nền thiên nhiên
trình bày trong luận án là phương pháp mới. Tác giả đã xây dựng một số chương
trình tính, lập được bảng tra và toán đồ giúp người kỹ sư nhanh chóng xác định
được chiều cao và độ dốc giới hạn của nền đắp. Ngoài ra, từ biểu đồ các đường
đẳng trị khả năng chảy dẻo sẽ xác định được lưới mặt trượt nên sẽ đưa ra được các
biện pháp gia cường phù hợp, đúng vị trí để nâng cao ổn định nền đường khi có yêu
cầu.
- 7
Chương 1
TỔNG QUAN VỀ NGHIÊN CỨU ỔN ĐỊNH
NỀN ĐƯỜNG ĐẤT ĐẮP TRÊN NỀN THIÊN NHIÊN
Trong chương này trình bày các nghiên cứu về ổn định nền đường đất đắp
trên nền thiên nhiên đã và đang được áp dụng ở Việt Nam và các nước trên thế giới.
Tiếp theo, tác giả phân tích ưu, nhược điểm và các tồn tại của các phương pháp đó.
Cuối cùng trình bày mục tiêu và nội dung nghiên cứu của đề tài luận án.
1.1. Phân tích các nghiên cứu liên quan ở trong và ngoài nước
1.1.1. Các dạng mất ổn định nền đắp trên nền thiên nhiên
Theo tiêu chuẩn thiết kế đường ôtô TCVN 4054-2005 [7], nền đường phải
đảm bảo ổn định, duy trì được các kích thước hình học, có đủ cường độ để chịu
được các tác động của tải trọng xe và các yếu tố thiên nhiên trong suốt thời gian sử
dụng. Do đó, với nền đường đắp phải đảm bảo không bị các hiện tượng như: trượt
lở mái taluy, trượt phần đắp trên sườn dốc, trượt trồi, lún sụt nền đắp trên đất
yếu…(hình 1.1).
Hình 1.1. Các hiện tượng mất ổn định nền đường đắp
a. Trượt mái dốc nền đắp b. Trượt phần đắp trên sườn dốc
c. Lún sụt trên đất yếu d. Trượt trồi trên đất yếu
Tiêu chuẩn hiện hành ở nước ta có các quy định để đảm bảo ổn định nền đắp
trên nền thiên nhiên cho từng trường hợp như sau:
- 8
Trường hợp chiều cao mái dốc đắp lớn
Khi chiều cao mái dốc đắp lớn hơn 12m phải kiểm toán ổn định [7], [8]. Với
mái dốc bằng vật liệu rời rạc, ít dính thì nên áp dụng phương pháp mặt trượt phẳng;
với đất dính kết thì nên dùng phương pháp mặt trượt tròn, hệ số ổn định nhỏ nhất
phải bằng hoặc lớn hơn 1,25.
Trên thực tế thường sử dụng phương pháp phân mảnh cổ điển do Fellenius
đề xuất từ năm 1926 [38] và phương pháp Bishop (1955) [32] để kiểm toán ổn định
mái dốc. Phương pháp phân mảnh cổ điển giả thiết khối đất trên mái dốc khi mất ổn
định sẽ trượt theo mặt trượt hình trụ tròn nhưng không xét đến tác dụng của các lực
giữa các phân mảnh, còn phương pháp Bishop có xét đến các lực đẩy ngang tác
dụng từ hai phía của mảnh trượt (không quan tâm đến điểm đặt của hai lực ngang
đó).
Trường hợp nền đắp trên sườn dốc
Khi xây dựng nền đường trên sườn dốc [5], để đảm bảo điều kiện ổn định,
việc tính toán, thiết kế cần đáp ứng được hai yêu cầu sau:
- Nền đường phải đặt trên một sườn dốc ổn định và bản thân sườn dốc đó vẫn
ổn định sau khi xây dựng nền đường.
- Trên cơ sở một sườn dốc chắc chắn ổn định, nền đắp phải không bị trượt
trên mặt dốc đó và bản thân mái ta luy của nền đường phải đảm bảo ổn định.
Đánh giá sự ổn định của sườn dốc thường dựa vào cách tính toán trên cơ sở
xét điều kiện cân bằng tĩnh của khối trượt trên mặt trượt dự kiến (hoặc mặt trượt đã
điều tra được). Các phương pháp thường được sử dụng là phương pháp Maslov,
phương pháp Shakhunyants cho mặt trượt gẫy khúc và phương pháp mặt trượt trụ
tròn khi khó xác định mặt trượt.
Trường hợp nền đắp trên đất yếu
Nền đắp trên đất yếu [6] phải đảm bảo ổn định, không bị phá hoại do trượt
trồi trong quá trình thi công đắp (đắp phần nền theo thiết kế hoặc đắp cao hơn cao
độ thiết kế để gia tải trước) và trong suốt quá trình đưa vào khai thác sử dụng sau
đó.
- 9
Phương pháp được sử dụng để tính toán đánh giá mức độ ổn định của nền
đắp trên đất yếu là phương pháp phân mảnh cổ điển hoặc phương pháp Bishop với
mặt trượt tròn khoét xuống vùng đất yếu.
Có thể nói yêu cầu vừa nêu trên của quy trình khảo sát thiết kế nền đường
ôtô đắp trên đất yếu không đảm bảo điều kiện an toàn và không phù hợp với truyền
thống nghiên cứu ổn định khối đất.
1.1.2. Phương pháp nghiên cứu ổn định nền đường
Đất là vật liệu phức tạp, chúng ta chưa biết được đầy đủ các đặc trưng cơ lý
của nó. Tuy nhiên, nghiên cứu mẫu đất trong phòng thí nghiệm cũng như thí
nghiệm tấm ép ở hiện trường cho thấy có thể coi đất là vật liệu đàn dẻo lý tưởng
tuân theo điều kiện chảy dẻo Mohr- Coulomb [34] để có thể sử dụng phương pháp
cân bằng giới hạn hoặc tổng quát hơn là các định lý về phân tích giới hạn để nghiên
cứu ổn định của khối đất. Vì vậy, trong mục này, trước khi giới thiệu các phương
pháp nghiên cứu ổn định nền đất, tác giả trình bày các liên hệ cơ bản của vật liệu
đàn dẻo lý tưởng.
1.1.2.1. Các liên hệ cơ bản của vật liệu đàn dẻo lý tưởng
Để trình bày ngắn gọn, ta sẽ dùng các quy tắc chỉ số sau:
a i a i a1 a 2 a 3
2
2
2
(1.1a)
a kk a 1 a 2 a 3
Hệ số Kronecker
ij 0 nếu i j (1.1b)
ij 1 nếu i j
Tenxơ môđun đàn hồi
E
E ijkl ( lk ij ij kl ) (1.1c)
1 1 2
Biến dạng dẻo
Trên hình 1.2 trình bày quan hệ ứng suất biến dạng của vật liệu đàn dẻo lý
tưởng khi chịu ứng suất một chiều [2], [41]. Ứng suất tăng từ không đến giới hạn
nguon tai.lieu . vn