Xem mẫu
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐẠI HỌC HUẾ
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM
--- ---
HỒ THỊ BÌNH
NGHIÊN CỨU KHẢ NĂNG HIỂU CỦA HỌC SINH VỀ
MỐI QUAN HỆ GIỮA HÀM SỐ VÀ ĐẠO HÀM CỦA NÓ
Chuyên ngành: Lý luận và phương pháp dạy học môn Toán
Mã số: 60 14 01 11
LUẬN VĂN THẠC SĨ GIÁO DỤC HỌC
NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC
TS. TRẦN KIÊM MINH
Huế, Năm 2015
i
LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của tôi, các số
liệu và kết quả nghiên cứu ghi trong luận văn là trung thực, được
các đồng tác giả cho phép sử dụng và chưa từng được công bố
trong bất kỳ một công trình nào khác.
Tác giả
Hồ Thị Bình
ii
Lời Cám Ơn
Đầu tiên, tôi xin được bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc, chân thành đến
thầy Trần Kiêm Minh, người đã nhiệt tình hướng dẫn tận tình chu đáo
và giúp đỡ tôi hoàn thành luận văn này.
Tôi cũng xin chân thành cám ơn Ban giám hiệu trường Đại học Sư
phạmHuế, Phòng đào tạo sau đại học, các thầy cô trong khoaToán, đặc
biệt là các thầy cô thuộc chuyên nghành Lý luận và Phương pháp dạy
học môn Toán đã tận tình giảng dạy và truyền thụ cho tôi rất nhiều kiến
thức, kinh nghiệm quý báu trong hai năm học vừa qua.
Tôi cũng xin chân thành cám ơn tập thể lớp 12B1 trường THPT
Phan Châu Trinh, thành phố Đông Hà,tỉnh Quảng Trị đã tạo điều
kiện cho tôi thực nghiệm thực trên thực tế.
Tôi cũng xin chân thành cám ơn Ban giám hiệu, quý thầy cô trong
nhà trường, tổ chuyên môn Toán - Tin trường THPT Phan Châu
Trinh đã tạo điều kiện cho tôi đi học.
Sau cùng tôi xin chân thành cám ơn gia đình và bạn bè của tôi luôn
ủng hộ, quan tâm, động viên và giúp đỡ tôi mọi mặt để tôi hoàn thành luận
văn này.
Luận văn không tránh khỏi những thiếu sót, kính mong nhận được
sự hướng dẫn và góp ý.
Chân thành cám ơn!
Huế, tháng 5 năm 2015
Học viên
Hồ Thị Bình
iii
iii
MỤC LỤC
Trang phụ bìa ............................................................................................... i
Lời cam đoan ............................................................................................... ii
lời cám ơn .................................................................................................. iii
Mục lục ......................................................................................................... 1
Danh mục bảng ............................................................................................ 3
Danh mục hình ............................................................................................ 4
LỜI GIỚI THIỆU ....................................................................................... 5
Chương 1. ĐẶT VẤN ĐỀ ........................................................................... 8
1.1. Sơ lược lịch sử khái niệm đạo hàm .................................................... 8
1.2. Khái niệm đạo hàm trong chương trình và sách giáo khoa Việt Nam. 12
1.3. Tổng quan về các nghiên cứu về dạy học đạo hàm ......................... 19
1.4. Ghi nhận và đặt vấn đề ..................................................................... 20
Chương 2. CƠ SỞ LÝ THUYẾT ............................................................. 22
2.1. Hình ảnh khái niệm (concept image) và định nghĩa khái niệm
(concept definition) ................................................................................. 22
2.2. Đối ngẫu quy trình/khái niệm và lý thuyết APOS ........................... 22
2.3. Khái niệm ba phạm vi toán học và sự phát triển tư duy toán học
của học sinh ............................................................................................ 25
2.4. Tư duy toán học trong ngữ cảnh đạo hàm ....................................... 26
2.5. Hệ thống biểu đạt ký hiệu của Duval ............................................... 29
2.6. Câu hỏi nghiên cứu .......................................................................... 30
Chương 3. THIẾT KẾ NGHIÊN CỨU ................................................... 31
3.1. Ngữ cảnh và mục tiêu ...................................................................... 31
3.2. Phương pháp nghiên cứu.................................................................. 31
3.3. Phiếu học tập .................................................................................... 31
3.3.1. Nội dung phiếu học tập ............................................................. 31
3.3.2. Phân tích tiên nghiệm ................................................................ 32
3.4. Phỏng vấn ......................................................................................... 41
1
Chương 4. KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU .................................................... 42
4.1. Định hướng phân tích kết quả nghiên cứu ....................................... 42
4.2. Phân tích khả năng hiểu của học sinh về khái niệm đạo hàm trong
các hệ thống biểu đạt khác nhau ............................................................. 42
4.3. Phân tích khả năng hiểu của học sinh về mối quan hệ giữa hàm số và
đạo hàm trong các thể thức và hệ thống biểu đạt khác nhau .................. 51
Chương 5. KẾT LUẬN ............................................................................. 69
5.1. Trả lời và kết luận cho các câu hỏi nghiên cứu ............................... 70
5.2. Vận dụng .......................................................................................... 70
5.3. Đóng góp của nghiên cứu và hướng phát triển của đề tài ............... 70
TÀI LIỆU THAM KHẢO ........................................................................ 72
PHỤ LỤC ................................................................................................... P1
2
nguon tai.lieu . vn
ĐẠI HỌC HUẾ
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM
--- ---
HỒ THỊ BÌNH
NGHIÊN CỨU KHẢ NĂNG HIỂU CỦA HỌC SINH VỀ
MỐI QUAN HỆ GIỮA HÀM SỐ VÀ ĐẠO HÀM CỦA NÓ
Chuyên ngành: Lý luận và phương pháp dạy học môn Toán
Mã số: 60 14 01 11
LUẬN VĂN THẠC SĨ GIÁO DỤC HỌC
NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC
TS. TRẦN KIÊM MINH
Huế, Năm 2015
i
LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của tôi, các số
liệu và kết quả nghiên cứu ghi trong luận văn là trung thực, được
các đồng tác giả cho phép sử dụng và chưa từng được công bố
trong bất kỳ một công trình nào khác.
Tác giả
Hồ Thị Bình
ii
Lời Cám Ơn
Đầu tiên, tôi xin được bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc, chân thành đến
thầy Trần Kiêm Minh, người đã nhiệt tình hướng dẫn tận tình chu đáo
và giúp đỡ tôi hoàn thành luận văn này.
Tôi cũng xin chân thành cám ơn Ban giám hiệu trường Đại học Sư
phạmHuế, Phòng đào tạo sau đại học, các thầy cô trong khoaToán, đặc
biệt là các thầy cô thuộc chuyên nghành Lý luận và Phương pháp dạy
học môn Toán đã tận tình giảng dạy và truyền thụ cho tôi rất nhiều kiến
thức, kinh nghiệm quý báu trong hai năm học vừa qua.
Tôi cũng xin chân thành cám ơn tập thể lớp 12B1 trường THPT
Phan Châu Trinh, thành phố Đông Hà,tỉnh Quảng Trị đã tạo điều
kiện cho tôi thực nghiệm thực trên thực tế.
Tôi cũng xin chân thành cám ơn Ban giám hiệu, quý thầy cô trong
nhà trường, tổ chuyên môn Toán - Tin trường THPT Phan Châu
Trinh đã tạo điều kiện cho tôi đi học.
Sau cùng tôi xin chân thành cám ơn gia đình và bạn bè của tôi luôn
ủng hộ, quan tâm, động viên và giúp đỡ tôi mọi mặt để tôi hoàn thành luận
văn này.
Luận văn không tránh khỏi những thiếu sót, kính mong nhận được
sự hướng dẫn và góp ý.
Chân thành cám ơn!
Huế, tháng 5 năm 2015
Học viên
Hồ Thị Bình
iii
iii
MỤC LỤC
Trang phụ bìa ............................................................................................... i
Lời cam đoan ............................................................................................... ii
lời cám ơn .................................................................................................. iii
Mục lục ......................................................................................................... 1
Danh mục bảng ............................................................................................ 3
Danh mục hình ............................................................................................ 4
LỜI GIỚI THIỆU ....................................................................................... 5
Chương 1. ĐẶT VẤN ĐỀ ........................................................................... 8
1.1. Sơ lược lịch sử khái niệm đạo hàm .................................................... 8
1.2. Khái niệm đạo hàm trong chương trình và sách giáo khoa Việt Nam. 12
1.3. Tổng quan về các nghiên cứu về dạy học đạo hàm ......................... 19
1.4. Ghi nhận và đặt vấn đề ..................................................................... 20
Chương 2. CƠ SỞ LÝ THUYẾT ............................................................. 22
2.1. Hình ảnh khái niệm (concept image) và định nghĩa khái niệm
(concept definition) ................................................................................. 22
2.2. Đối ngẫu quy trình/khái niệm và lý thuyết APOS ........................... 22
2.3. Khái niệm ba phạm vi toán học và sự phát triển tư duy toán học
của học sinh ............................................................................................ 25
2.4. Tư duy toán học trong ngữ cảnh đạo hàm ....................................... 26
2.5. Hệ thống biểu đạt ký hiệu của Duval ............................................... 29
2.6. Câu hỏi nghiên cứu .......................................................................... 30
Chương 3. THIẾT KẾ NGHIÊN CỨU ................................................... 31
3.1. Ngữ cảnh và mục tiêu ...................................................................... 31
3.2. Phương pháp nghiên cứu.................................................................. 31
3.3. Phiếu học tập .................................................................................... 31
3.3.1. Nội dung phiếu học tập ............................................................. 31
3.3.2. Phân tích tiên nghiệm ................................................................ 32
3.4. Phỏng vấn ......................................................................................... 41
1
Chương 4. KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU .................................................... 42
4.1. Định hướng phân tích kết quả nghiên cứu ....................................... 42
4.2. Phân tích khả năng hiểu của học sinh về khái niệm đạo hàm trong
các hệ thống biểu đạt khác nhau ............................................................. 42
4.3. Phân tích khả năng hiểu của học sinh về mối quan hệ giữa hàm số và
đạo hàm trong các thể thức và hệ thống biểu đạt khác nhau .................. 51
Chương 5. KẾT LUẬN ............................................................................. 69
5.1. Trả lời và kết luận cho các câu hỏi nghiên cứu ............................... 70
5.2. Vận dụng .......................................................................................... 70
5.3. Đóng góp của nghiên cứu và hướng phát triển của đề tài ............... 70
TÀI LIỆU THAM KHẢO ........................................................................ 72
PHỤ LỤC ................................................................................................... P1
2