Xem mẫu
- SỞ GD&ĐT KỲ THI CHỌN HỌC
SINH GIỎI CẤP TỈNH LỚP 11 THPT
QUẢNG BÌNH NĂM
HỌC 2010 - 2011
Môn thi: Toán
(Khóa ngày 30 tháng
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
3 năm 2011)
Thời gian làm bài: 180
SỐ BÁO DANH:……………..
phút (không kể thời gian giao đề)
Câu 1:(3.0 điểm)
Giải phương trình:
a) sin 3 x cos3x 2 2cos x 1 0
4
1 1 16
2x
x y x y 3
Giải hệ phương trình:
b)
1 1 100
2( x 2 y 2 )
2 2
( x y) ( x y) 9
- Câu 2:(2.0 điểm) Cho dãy số ( xn ) xác định như sau:
x1 30
2 *
xn1 30 xn 3xn 2011, n ¥
xn1
Tìm .
lim
xn
Câu 3:(3.0 điểm)
Cho tứ diện đều ABCD cạnh a . Gọi I, J lần lượt là trọng
tâm các tam giác ABC và DBC. Mặt phẳng qua IJ cắt
( )
các cạnh AB, AC, DC, DB lần lượt tại các điểm M, N, P,
Q với AM = x , AN = ( 0 x, y a ).
y
a) Chứng minh MN, PQ, BC đồng qui hoặc song song
và MNPQ là hình thang cân.
4a 3a
b) Chứng minh rằng: a ( x y ) 3 xy . Suy ra: x y .
3 2
c) Tính diện tích tứ giác MNPQ theo và s x y.
a
Câu 4:(1.0 điểm) Cho phương trình: ax 2 2b c x 2d e 0
có một nghiệm không nhỏ hơn 4. Chứng minh rằng
phương trình có nghiệm.
ax 4 bx 3 cx 2 dx e 0
Trang: 1 - Đáp án Toán 11
- Câu 5:(1.0 điểm) Cho . Chứng minh rằng:
x, y , z 0
2 xy 2 yz 3 zx 5
P
( z x)( z y ) ( x y )( x z ) ( y z )( y x) 3
--------------------HẾT----------------------
Trang: 2 - Đáp án Toán 11
nguon tai.lieu . vn
