Xem mẫu
i
ỦY BAN NHÂN DÂN TP. HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SÀI GÒN
VŨ THỊ PHƯƠNG DUNG
BÙI KIM TÙNG
XÂY DỰNG HỆ THỐNG BÀI TẬP ĐẠO HÀM VÀ
ỨNG DỤNG NHẰM PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC
CHO HỌC SINH
KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP
NGÀNH: SƯ PHẠM TOÁN
TRÌNH ĐỘ ĐÀO TẠO: ĐẠI HỌC
NGƯỜI HƯỚNG DẪN: TS. PHẠM SỸ NAM
TP. HỒ CHÍ MINH, THÁNG 6 NĂM 2016
ii
LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của chúng tôi, các số liệu và kết
quả nghiên cứu nêu trong luận văn là trung thực, được các đồng tác giả cho phép sử
dụng và chưa từng được công bố trong bất kì một công trình nào khác.
TP.Hồ Chí Minh, ngày 02 tháng 5 năm 2016
TÁC GIẢ LUẬN VĂN
Vũ Thị Phương Dung
Bùi Kim Tùng
iii
LỜI CẢM ƠN
Trong quá trình nghiên cứu và thực hiện khóa luận, chúng tôi đã cố gắng nỗ lực
hết sức mình. Để hoàn thành tốt khóa luận này, chúng tôi đã nhận được sự động viên,
giúp đỡ tận tình của Quý thầy, cô, gia đình và bạn bè. Nhân đây chúng tôi xin được gửi
lời cảm ơn chân thành nhất.
Đầu tiên, chúng tôi xin gửi lời cảm ơn chân thành đến Quý thầy, cô trong Khoa
Toán – Ứng dụng trường Đại học Sài Gòn đã tận tình giảng dạy suốt bốn năm học để
chúng tôi có được nền tảng tri thức cũng như kinh nghiệm cuộc sống quý báu làm hành
trng cho chúng tôi sau này.
Đặc biệt, chúng tôi xin chân thành cảm ơn TS. Phạm Sỹ Nam. Thầy là người đã
giảng dạy những kiến thức nền tảng, tận tình giúp chúng tôi hoàn thành khóa luận một
cách tốt nhất. Tiếp xúc với thầy chúng tôi học hỏi được cách thức làm việc khoa học, sự
nhiệt tình, tính cẩn thận trong nghiên cứu và những bài học bổ ích trong cuộc sống.
Chúng tôi cũng xin được gửi lời cảm ơn đến gia đình và bạn bè đã luôn quan tâm
động viên, khích lệ tinh thần chúng tôi trong suốt thời gian thực hiện khóa luận.
Cuối cùng, chúng tôi xin gửi lời cảm ơn chân thành đến Quý thầy, cô trong hội
đồng chấm khóa luận đã dành thời gian quý báu để xem xét và góp ý cho những điểm còn
thiếu sót giúp chúng tôi rút được kinh nghiệm cho khóa luận cũng như quá trình nghiên
cứu sau này. Rất mong nhận được sự chỉ bảo tận tình của Quý thầy, cô cũng như sự góp ý
chân thành của các bạn. Xin chân thành cảm ơn.
TP. Hồ Chí Minh, ngày 02 tháng 5 năm 2016
Tác giả khóa luận
Vũ Thị Phương Dung – Bùi Kim Tùng
1
MỤC LỤC
Trang
Trang phụ bìa ................................................................................................................. i
Lời cam đoan ................................................................................................................. ii
Lời cảm ơn .................................................................................................................... iii
Mục lục ........................................................................................................................... 1
Danh mục các cụm từ viết tắt....................................................................................... 3
MỞ ĐẦU
I. Lý do chọn đề tài ........................................................................................................ 4
II. Mục tiêu nghiên cứu ................................................................................................ 5
III. Nhiệm vụ nghiên cứu.............................................................................................. 5
IV. Đóng góp của luận văn ........................................................................................... 5
Chương I
KIẾN THỨC CHUNG
1. Định nghĩa, vai trò và ý nghĩa của đạo hàm ........................................................... 6
1.1. Định nghĩa ....................................................................................................... 6
1.2. Ý nghĩa ............................................................................................................ 7
1.3. Vai trò của đạo hàm trong chƣơng trình Toán phổ thông ............................... 9
1.4. Vai trò của đạo hàm trong cuộc sống .............................................................. 9
2. Các khái niệm và phân loại cấp độ nhận thức ..................................................... 10
2.1. Khái niệm năng lực ....................................................................................... 10
2.2. Các cấp độ nhận thức .................................................................................... 11
3. Thực trạng việc dạy học giải bài tập đạo hàm và ứng dụng ở các trường THPT
3.1. Về việc học của học sinh ............................................................................... 12
3.2. Về giảng dạy của giáo viên ........................................................................... 13
3.3. Biện pháp ....................................................................................................... 13
2
Chương II
XÂY DỰNG HỆ THỐNG BÀI TẬP ĐẠO HÀM VÀ ỨNG DỤNG NHẰM PHÁT
TRIỂN NĂNG LỰC CHO HỌC SINH.
1. Bài tập liên quan đến khái niệm đạo hàm ............................................................ 14
2. Bài tập ứng dụng đạo hàm ..................................................................................... 23
2.1. Ứng dụng đạo hàm để xét tính đơn điệu hàm số ........................................... 23
2.2. Ứng dụng đạo hàm để tìm cực trị .................................................................. 32
2.3. Ứng dụng đạo hàm chứng minh phƣơng trình có nghiệm ............................ 39
2.4. Ứng dụng đạo hàm giải phƣơng trình ........................................................... 43
2.5. Ứng dụng đạo hàm giải bất phƣơng trình ..................................................... 49
2.6. Ứng dụng đạo hàm giải hệ phƣơng trình....................................................... 54
2.7. Ứng dụng đạo hàm tìm tham số để phƣơng trình, bất phƣơng trình, hệ
phƣơng trình có nghiệm ................................................................................ 62
2.8. Ứng dụng đạo hàm chứng minh bất đẳng thức ............................................. 80
2.9. Ứng dụng đạo hàm tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số ............ 99
2.10. Ứng dụng đạo hàm để giải bài tập có liên quan đến thực tiễn .................. 113
KẾT LUẬN ................................................................................................................ 118
TÀI LIỆU THAM KHẢO ........................................................................................ 119
nguon tai.lieu . vn
ỦY BAN NHÂN DÂN TP. HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SÀI GÒN
VŨ THỊ PHƯƠNG DUNG
BÙI KIM TÙNG
XÂY DỰNG HỆ THỐNG BÀI TẬP ĐẠO HÀM VÀ
ỨNG DỤNG NHẰM PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC
CHO HỌC SINH
KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP
NGÀNH: SƯ PHẠM TOÁN
TRÌNH ĐỘ ĐÀO TẠO: ĐẠI HỌC
NGƯỜI HƯỚNG DẪN: TS. PHẠM SỸ NAM
TP. HỒ CHÍ MINH, THÁNG 6 NĂM 2016
ii
LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của chúng tôi, các số liệu và kết
quả nghiên cứu nêu trong luận văn là trung thực, được các đồng tác giả cho phép sử
dụng và chưa từng được công bố trong bất kì một công trình nào khác.
TP.Hồ Chí Minh, ngày 02 tháng 5 năm 2016
TÁC GIẢ LUẬN VĂN
Vũ Thị Phương Dung
Bùi Kim Tùng
iii
LỜI CẢM ƠN
Trong quá trình nghiên cứu và thực hiện khóa luận, chúng tôi đã cố gắng nỗ lực
hết sức mình. Để hoàn thành tốt khóa luận này, chúng tôi đã nhận được sự động viên,
giúp đỡ tận tình của Quý thầy, cô, gia đình và bạn bè. Nhân đây chúng tôi xin được gửi
lời cảm ơn chân thành nhất.
Đầu tiên, chúng tôi xin gửi lời cảm ơn chân thành đến Quý thầy, cô trong Khoa
Toán – Ứng dụng trường Đại học Sài Gòn đã tận tình giảng dạy suốt bốn năm học để
chúng tôi có được nền tảng tri thức cũng như kinh nghiệm cuộc sống quý báu làm hành
trng cho chúng tôi sau này.
Đặc biệt, chúng tôi xin chân thành cảm ơn TS. Phạm Sỹ Nam. Thầy là người đã
giảng dạy những kiến thức nền tảng, tận tình giúp chúng tôi hoàn thành khóa luận một
cách tốt nhất. Tiếp xúc với thầy chúng tôi học hỏi được cách thức làm việc khoa học, sự
nhiệt tình, tính cẩn thận trong nghiên cứu và những bài học bổ ích trong cuộc sống.
Chúng tôi cũng xin được gửi lời cảm ơn đến gia đình và bạn bè đã luôn quan tâm
động viên, khích lệ tinh thần chúng tôi trong suốt thời gian thực hiện khóa luận.
Cuối cùng, chúng tôi xin gửi lời cảm ơn chân thành đến Quý thầy, cô trong hội
đồng chấm khóa luận đã dành thời gian quý báu để xem xét và góp ý cho những điểm còn
thiếu sót giúp chúng tôi rút được kinh nghiệm cho khóa luận cũng như quá trình nghiên
cứu sau này. Rất mong nhận được sự chỉ bảo tận tình của Quý thầy, cô cũng như sự góp ý
chân thành của các bạn. Xin chân thành cảm ơn.
TP. Hồ Chí Minh, ngày 02 tháng 5 năm 2016
Tác giả khóa luận
Vũ Thị Phương Dung – Bùi Kim Tùng
1
MỤC LỤC
Trang
Trang phụ bìa ................................................................................................................. i
Lời cam đoan ................................................................................................................. ii
Lời cảm ơn .................................................................................................................... iii
Mục lục ........................................................................................................................... 1
Danh mục các cụm từ viết tắt....................................................................................... 3
MỞ ĐẦU
I. Lý do chọn đề tài ........................................................................................................ 4
II. Mục tiêu nghiên cứu ................................................................................................ 5
III. Nhiệm vụ nghiên cứu.............................................................................................. 5
IV. Đóng góp của luận văn ........................................................................................... 5
Chương I
KIẾN THỨC CHUNG
1. Định nghĩa, vai trò và ý nghĩa của đạo hàm ........................................................... 6
1.1. Định nghĩa ....................................................................................................... 6
1.2. Ý nghĩa ............................................................................................................ 7
1.3. Vai trò của đạo hàm trong chƣơng trình Toán phổ thông ............................... 9
1.4. Vai trò của đạo hàm trong cuộc sống .............................................................. 9
2. Các khái niệm và phân loại cấp độ nhận thức ..................................................... 10
2.1. Khái niệm năng lực ....................................................................................... 10
2.2. Các cấp độ nhận thức .................................................................................... 11
3. Thực trạng việc dạy học giải bài tập đạo hàm và ứng dụng ở các trường THPT
3.1. Về việc học của học sinh ............................................................................... 12
3.2. Về giảng dạy của giáo viên ........................................................................... 13
3.3. Biện pháp ....................................................................................................... 13
2
Chương II
XÂY DỰNG HỆ THỐNG BÀI TẬP ĐẠO HÀM VÀ ỨNG DỤNG NHẰM PHÁT
TRIỂN NĂNG LỰC CHO HỌC SINH.
1. Bài tập liên quan đến khái niệm đạo hàm ............................................................ 14
2. Bài tập ứng dụng đạo hàm ..................................................................................... 23
2.1. Ứng dụng đạo hàm để xét tính đơn điệu hàm số ........................................... 23
2.2. Ứng dụng đạo hàm để tìm cực trị .................................................................. 32
2.3. Ứng dụng đạo hàm chứng minh phƣơng trình có nghiệm ............................ 39
2.4. Ứng dụng đạo hàm giải phƣơng trình ........................................................... 43
2.5. Ứng dụng đạo hàm giải bất phƣơng trình ..................................................... 49
2.6. Ứng dụng đạo hàm giải hệ phƣơng trình....................................................... 54
2.7. Ứng dụng đạo hàm tìm tham số để phƣơng trình, bất phƣơng trình, hệ
phƣơng trình có nghiệm ................................................................................ 62
2.8. Ứng dụng đạo hàm chứng minh bất đẳng thức ............................................. 80
2.9. Ứng dụng đạo hàm tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số ............ 99
2.10. Ứng dụng đạo hàm để giải bài tập có liên quan đến thực tiễn .................. 113
KẾT LUẬN ................................................................................................................ 118
TÀI LIỆU THAM KHẢO ........................................................................................ 119