Hướng dẫn giải bài 51,52,53 trang 101,102 SGK Toán 7 tập 1

Nhằm giúp các em nắm bắt kiến thức môn học cũng như phương pháp giải bài tập hiệu quả, mời các em tham khảo đoạn trích dưới đây. Ngoài ra, các em có thể xem lại bài tập "Hướng dẫn giải bài 49,50 trang 101 SGK Toán 7 tập 1"

Hướng dẫn giải bài tập SGK trang 101,102 Toán 7 tập 1: Luyện tập Định lí

Bài 51 trang 101 SGK Toán 7 tập 1 – Hình học

a) Hãy viết định lí nói về một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song.
b) Vẽ hình minh họa định lí đó và viết giả thiết, kết luận bằng kí hiệu.

Hướng dẫn giải bài 51:

a) Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng kia.
b) Xem hình vẽ:

Bài 52 trang 101 SGK Toán 7 tập 1 – Hình học

Xem hình 36:

Hãy điền vào chỗ trống (…) để chứng minh định lí: “Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau”.
GT: …
KL: …

Tương tự hãy chứng minh góc O2 = góc O4

Hướng dẫn giải bài 52:

Giả thiết ∠O2 đối đỉnh với ∠O4

Kết luận: ∠O2 = ∠O4

Chứng minh:  ∠O2 = ∠O4

Bài 53 trang 102 SGK Toán 7 tập 1 – Hình học

Cho định lí: “Nếu hai đường thẳng xx’, yy’ cắt nhau tại O và góc xOy vuông thì các góc yOx’, x’Oy’, y’Ox đều là góc vuông”.

a) Hãy vẽ hình.
b) Viết giả thiết và kết luận của định lí.
c) Điền giả thiết và kết luận của định lí.

d) Hãy trình bày lại chứng minh một cách gọn hơn.

Hướng dẫn giải bài 53:

a) Xem hình vẽ.

b) 

c) Điền vào chỗ trống:
1) ∠xOy + ∠x’Oy = 180° (vì là hai góc kề bù).
2) 90° + ∠x’Oy = 180° (theo giả thiết và căn cứ vào 1).
3) ∠x’Oy = 90° (căn cứ vào 2).
4) ∠x’Oy = ∠xOy (vì là hai góc đối đỉnh).
5) ∠x’Oy’ = 90° (căn cứ vào 4 và giả thiết).
6) ∠y’Ox = ∠x’Oy (vì là hai góc đối đỉnh).
7) ∠y’Ox = 90° (căn cứ vào 6 và 3).
d) Trình bày lại cách chứng minh một cách gọn hơn.
Ta có: ∠xOy + ∠x’Oy = 180° (hai góc kề bù) mà ∠xOy = 90°(gt) nên 90° + ∠x’Oy = 180° . Suy ra ∠x’Oy = 90°

Lại có ∠x’Oy’ = ∠xOy (hai góc đối đỉnh).
Suy ra ∠y’Ox = 90°

Để tải tài liệu “Hướng dẫn giải bài 51,52,53 trang 101,102 SGK Toán 7 tập 1: Luyện tập định lý” về máy tham khảo, các em em vui lòng đăng nhập tài khoản trên trang tailieu.vn. Bên cạnh đó, các em có thể xem cách giải bài tập tiếp theo "Hướng dẫn giải bài 54,55,56,57,58,59,60 trang 103,104 SGK Toán 7 tập 1"