Xem mẫu
Để nắm phương pháp giải bài tập hiệu quả, mời các em cùng tham khảo đoạn trích “Hướng dẫn giải bài 43,44,45,46 trang 20,21 SGK Toán lớp 8 tập 1: phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức” dưới đây. Ngoài ra, các em có thể xem lại bài tập "Hướng dẫn giải bài 39,40,41,42 SGK trang 19 Toán lớp 8 tập 1".
Hướng dẫn giải bài tập trong SGK trang 20,21 SGK toán 8 tập 1
Bài 43 (SGK trang 20 Toán lớp 8 tập 1)
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x2 + 6x + 9; b) 10x – 25 – x2
c) 8x3 – 1/8; d) 1/25x2 – 64y2
Đáp án và hướng dẫn giải bài 43
a) x2 + 6x + 9 = x2 + 2.3x + 32 = (x + 3)2
b) 10x – 25 – x2 = -(x2 -10x + 25) = -(x2 -2.5x + 52)
= -(x – 5)2
c) 8x3 – 1/8= (2x)3 – ( 1/2)3 = (2x – 1/2)[(2x)2 + 2x . 1/2+ (1/2)2]
= (2x – 1/2)(4x2 + x + 1/4)
d) 1/25x2 – 64y2 = (1/5 x)2– (8y)2 = ( 1/5 x + 8y)(1/5x- 8y)
Bài 44 (SGK trang 20 Toán lớp 8 tập 1)
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x3 + 1/27; b) (a + b)3 – (a – b)3
a) x3 + 1/27; b) (a + b)3 – (a – b)3
c) (a + b)3 + (a – b)3 ; d) 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3
e) – x3 + 9x2 – 27x + 27.
Đáp án và hướng dẫn giải bài 44
.png)
b) (a + b)3 – (a – b)3
= [(a + b) – (a – b)][(a + b)2 + (a + b)(a – b) + (a – b)2]
= (a + b – a + b)(a2 + 2ab + b2 + a2 – b2 + a2 – 2ab + b2)
= 2b(3a3 + b2)
c) (a + b)3 + (a – b)3 = [(a + b) + (a – b)][(a + b)2 – (a + b)(a – b) + (a – b)2]
= (a + b + a – b)(a2 + 2ab + b2 – a2 +b2 + a2 – 2ab + b2]
= 2a(a2 + 3b2)
d) 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3 = (2x)3 + 3.(2x)2y +3.2xy + y3 = (2x + y)3
e) – x3 + 9x2 – 27x + 27 = 27 – 27x + 9x2 – x3 = 33 – 3.32x + 3 .3x2 – x3 = (3 – x)3
Bài 45 (SGK trang 20 Toán lớp 8 tập 1)
Tìm x, biết:
a) 2 – 25x2 = 0; b) x2 – x + 1/4= 0
Đáp án và hướng dẫn giải bài 45
a) 2 – 25x2 = 0 => (√2)2 – (5x)2 = 0
=> (√2 – 5x)( √2 + 5x) = 0
Hoặc √2 – 5x = 0 => 5x = √2 => x = √2 /5
Hoặc √2 + 5x = 0 => 5x = -√2 => x = -√2 /5
b) x2 – x + 1/4
= 0 => x2 – 2x.1/2+ (1/2)2 = 0
= 0 => x2 – 2x.1/2+ (1/2)2 = 0
⇒(x – 1/2)2 = 0 ⇒ x – 1/2= 0 => x = 1/2
Bài 46 (SGK trang 21 Toán lớp 8 tập 1)
Tính nhanh:
a) 732 – 272; b) 372 – 132
c) 20022 – 22
Đáp án và hướng dẫn giải bài 46
a) 732 – 272 = (73 + 27)(73 – 27) = 100 . 46 = 4600
b) 372 – 132 = (37 + 13)(37 – 13) = 50 . 24 = 100 . 12 = 1200
c) 20022 – 22 = (2002 + 2)(2002 – 2) = 2004 . 2000 = 400800
Các em có thể đăng nhập tài khoản trên trang tailieu.vn và tải “Hướng dẫn giải bài 43,44,45,46 trang 20,21 SGK Toán lớp 8 tập 1: phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức” về máy để tiện tham khảo hơn. Bên cạnh đó, các em có thể xem cách giải bài tập tiếp theo "Hướng dẫn giải bài 47,48,49,50 trang 22, 23 SGK Toán lớp 8 tập 1".