Xem mẫu
Để nắm bắt nội dung của tài liệu một cách chi tiết, mời các em cùng tham khảo đoạn trích “Hướng dẫn giải bài 41,42,43,44,45,46,47 trang 132,133 SGK Toán 8 tập 1: Ôn tập chương 2 hình học” dưới đây. Ngoài ra, các em có thể xem lại bài tập "Hướng dẫn giải bài 37,38,39,40 trang 130,131 SGK Toán 8 tập 1".
Đáp án và hướng dẫn giải bài tập: Ôn tập chương 2 – SGK trang 132,133 Toán 8 tập 1 Phần hình học
Bài 41 trang 132 SGK Toán 8 tập 1 – Chương 2 hình
Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi H,I,E,K lần lượt là các trung điểm của BC, HC, DC, EC (h.159)
.jpg)
Tính: a) Diện tích tam giác DBE
b) Diện tích tứ giác EHIK
b) Diện tích tứ giác EHIK
Hướng dẫn giải bài 41:
a) Ta có: SDBE = 1/2 DE.BC
+ Vì E là trung điểm của DC nên DE = 1/2 DC
+ Khi đó: SDBE = 1/4DC.BC = 1/4 .12. 6,8 = 20,4 (cm2)
b) Ta có SEHIK = SEHC – SKIC
.jpg)
Vậy SEHIK = 10,2 – 2,55 = 7,65 (cm2)
Bài 42 trang 132 SGK Toán 8 tập 1 – Chương 2 hình
Trên hình 160 ( AC//BF), hãy tìm tam giác có diện tích bằng diện tích của tứ giác ABCD.
.jpg)
Hướng dẫn giải bài 42:
Ta có
+ SABCD = SADC + SABC
+ SADF = SADC + SACF
+ Vì BF // AC nên SABC = SACF ( vì chung đáy AC và các đường cao vẽ từ B và F bằng nhau)
Vậy SADE = SADC + SACF = SADC + SABC = SABCD
Bài 43 trang 133 SGK Toán 8 tập 1 – Chương 2 hình
Cho hình vuông ABCD có tâm đối xứng O,cạnh a. Một góc vuông xOy có tia Õ cắt cạnh AB tại E, tia Oy cắt cạnh BC tại F (h161)
Tính diện tích tứ giác OEBF
Tính diện tích tứ giác OEBF
.jpg)
Hướng dẫn giải bài 43:
Xét ΔAOE và ΔBOF có:
+ OA = OB ( do ABCD là hình vuông tâm đối xứng O)
+ góc: AOE + EOB = 90º ; BÒ + EOB = xOy = 90º
⇒ góc: AOE = BOF
+ OA = OB ( do ABCD là hình vuông tâm đối xứng O)
+ góc: AOE + EOB = 90º ; BÒ + EOB = xOy = 90º
⇒ góc: AOE = BOF
+ Góc EAO = 45º và FBO = 45º (Vì ABCD là hình vuông)
⇒ 2 góc EAO và FBO bằng nhau
Suy ra: ΔAOE = ΔBOF (g.c.g) ⇒ SAOE = SBOF
* Ta có: SOEBF = SOEB + SBOF = SOEB + SAOE = SAOB
= 1/4 SABCD = 1/4a2
Bài 44 trang 133 SGK Toán 8 tập 1 – Chương 2 hình
Gọi O là điểm nằm trong hình bình hành ABCD. Chứng minh rằng tổng diện tích của hai tam giác ABO và CDO bằng tổng diện tích của hai tam giác BCO và DAO
.jpg)
Hướng dẫn giải bài 44:
Qua O vẽ OH ⊥ AB và OK ⊥ AD ⇒ OH ⊥ DC, OK ⊥ BC
Gọi I, L lần lượt là giao điểm của OK, OH với DC, BC. Ta có:
+ SABCD = AB.IH = BC.KL
+ SABO = 1/2 AB.OH và SCDO = 1/2 DC.OI
⇒ SABO + SCDO = 1/2 AB.OH + 1/2 DC.OI
= 1/2 AB.OH + 1/2 AB.OI
= 1/2 AB (OH + OI) = 1/2 AB.IH = 1/2 SABCD (1)
+ SBCO = 1/2 BC.OL và SDAO = 1/2 AD.OK
⇒ SBCO + SDAO = 1/2 BC.OL + 1/2AD.OK
= 1/2 BC.OL + 1/2BC.OK
= 1/2BC(OL + OK) = 1/2 BC.KL = 1/2SABCD (2)
Từ (1) và (2) ta có: SABO + SCDO = SBCO + SDAO
Bài 45 trang 133 SGK Toán 8 tập 1 – Chương 2 hình
Hai cạnh của một hình bình hành có độ dài là 6cm và 4cm.
Một trong các đường cao có độ dài là 5cm. Tính độ dài đường cao kia.
Một trong các đường cao có độ dài là 5cm. Tính độ dài đường cao kia.
.jpg)
Hướng dẫn giải bài 45:
Xét hình bình hành ABCD có:
AB = 6cm, AD = 4cm, AH = 5cm
(AH là đường cao).
Tính đường cao AI =?
+ SABCD = AH.BC = AH.AD = 5.4 = 20 (cm2)
+ SABCD = AI.DC = AI.AB = AI.6
Suy ra: AI.6 = 20 ⇒ AI = 20/6 = 10/3 (cm)
Bài 46 trang 133 SGK Toán 8 tập 1 – Chương 2 hình
Cho tam giác ABC. Gọi M,N là các trung điểm tương ứng của AC,BC. Chứng minh rằng diện tích của hình thang ABNM bằng 3/4 diện tích của tam giác ABC.
.jpg)
Hướng dẫn giải bài 46:
Ta có hình vẽ bên. Ta cần chứng minh SABMN = 3/4 SABC
+ AM = 1/2 AC (gt) ⇒ SABM = SBMC = 1/2 SABC (1)
+ BN = NC (gt) ⇒ SBMN = SMNC. Khi đó:
SBMC = 1/2SBMC = 1/2 . 1/2 SABC = 1/4 SABC (2)
Từ (1) và (2): SBCMN = SABM + SBMN
.jpg){kind=small}
Bài 47 trang 133 SGK Toán 8 tập 1 – Chương 2 hình
Vẽ ba đường trung tuyến của một tam giác (hình dưới đây)
Chứng minh 6 tam giác: 1,2,3,4,5,6 có diện tích bằng nhau.
Chứng minh 6 tam giác: 1,2,3,4,5,6 có diện tích bằng nhau.
.jpg)
Hướng dẫn giải bài 47:
Gọi diện tích các tam giác theo thứ tự là S1, S2, S3, S4, S5, S6.
Ta có:
+ AP = BP ⇒ S1 = S2 (Cùng đường cao và đáy bằng nhau) (1)
+ BM = MC ⇒ S3 = S4 (Cùng đường cao và đáy bằng nhau) (2)
+ CN = NA ⇒ S5 = S6 (Cùng đường cao và đáy bằng nhau) (3)
* S1 + S2 + S3 = S4 + S5 + S6 = 1/2 SABC
Kết hợp với (1) (2) (3) ta có 2 S1 + S3 = S4 + 2S6 ⇒ S1 = S6
Vậy S1 = S2 = S5 = S6 (5)
* S2 + S1 + S6 = S3 + S4 + S5 = 1/2 SABC
Kết hợp với (1) (2) (3) ta có:
2S1 + S6 = 2S3 + S5 ⇒ S1 = S3
Vật: S1 = S3 = S4 (6)
Từ (5) và (6) ta có: S1 = S2 = S3 = S4 = S5 = S6
Để tải tài liệu “Hướng dẫn giải bài 41,42,43,44,45,46,47 trang 132,133 SGK Toán 8 tập 1: Ôn tập chương 2 hình học” về máy tham khảo, các em vui lòng đăng nhập tài khoản trên trang tailieu.vn. Bên cạnh đó, các em có thể xem cách giải bài tập tiếp theo "Hướng dẫn giải bài 1,2,3,4,5 trang 58,59 SGK Toán 8 tập 2".