Hướng dẫn giải bài 20,21,22,23,24,25,26,27 trang 19,20 SGK Toán 9 tập 2

Các em học sinh có thể tham khảo nội dung của tài liệu qua đoạn trích “Hướng dẫn giải bài 20,21,22,23,24,25,26,27 trang 19,20 SGK Toán 9 tập 2: Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số” bên dưới. Ngoài ra, các em có thể xem lại bài tập "Hướng dẫn giải bài 12,13,14,15,16,17,18,19 trang 15,16 SGK Toán 9 tập 2"

Đáp án và hướng dẫn giải bài tập bài giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số SGK Toán 9 tập 2 trang 19,20

Bài 20 trang 19 SGK Toán 9 tập 2 – Đại số

Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số.

Đáp án và hướng dẫn giải bài 20:

a)

b)

c)

d)

e)

Bài 21 trang 19 SGK Toán 9 tập 2 – Đại số

Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số.

Đáp án và hướng dẫn giải bài 21:

Nhân cả hai vế của (1) với -√2, ta có hệ tương đương

Từ hệ này giải ra ta có x =1/8(√2 -6); y =-1/4(√2 +1)

Nhân cả hai vế của (1) với √2 rồi cộng từng vế hai phương trình ta được:

Từ đây ta tính ra được x=1/√6; y =-1/√2

Bài 22 trang 19 SGK Toán 9 tập 2 – Đại số

Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số:

Đáp án và hướng dẫn giải bài 22:

a)

Vậy nghiệm của hệ là (x=2/3; y=11/3)

b)

Hệ phương trình vô nghiệm.

c)

Hệ phương trình có vô số nghiệm.

Bài 23 trang 19 SGK Toán 9 tập 2 – Đại số

Giải hệ phương trình sau:

Đáp án và hướng dẫn giải bài 23:

Ta có:

Trừ từng vế hai phương trình (1) và (2) ta được:

(1 – √2)y – (1 + √2)y = 2

⇔ (1 – √2 – 1 – √2)y = 2 ⇔ -2y√2 = 2

⇔ y =-2/(2√2) ⇔ y =-1/√2

⇔ y =-√2/2 (3)

Thay (3) vào (1) ta được:

⇔ (1 + √2)x + (1 – √2)(-√2/2 ) = 5

⇔ (1 + √2)x + (-√2/2 )+ 1 = 5

Hệ có nghiệm là:

Nghiệm gần đúng (chính xác đến ba chữ số thập phân) là:

Bài 24 trang 19 SGK Toán 9 tập 2 – Đại số

Giải hệ các phương trình:

Đáp án và hướng dẫn giải bài 24:

a) Đặt x + y = u, x – y = v, ta có hệ phương trình (ẩn u, v):

Suy ra hệ đã cho tương đương với:

b) Thu gọn vế trái của hai phương trình:

Bài 25 trang 19 SGK Toán 9 tập 2 – Đại số

Ta biết rằng: Một đa thức bằng đa thức 0 khi và chỉ khi tất cả các hệ số của nó bằng 0. Hãy tìm các giá trị của m và n để đa thức sau (với biến số x) bằng đa thức 0:

P(x) = (3m – 5n + 1)x + (4m – n -10).

Đáp án và hướng dẫn giải bài 25:

Ta có P(x) = (3m – 5n + 1)x + (4m – n -10)

Nếu P(x) = 0

Bài 26 trang 19 SGK Toán 9 tập 2 – Đại số

Xác định a và b để đồ thị của hàm số y = ax + b đi qua điểm A và B trong mỗi trường hợp sau:

a) A(2; -2) và B(-1; 3); b) A(-4; -2) và B(2; 1);

c) A(3; -1) và B(-3; 2); d) A(√3; 2) và B(0; 2).

Đáp án và hướng dẫn giải bài 26:

a) Vì A(2; -2) thuộc đồ thì nên 2a + b = -2.

Vì B(-1; 3) thuộc đồ thì nên -a + b = 3. Ta có hệ phương trình ẩn là a và b.

Từ đó

b) Vì A(-4; -2) thuộc đồ thị nên -4a + b = -2.

Vì B(2; 1) thuộc đồ thị nên 2a + b = 1.

Ta có hệ phương trình ẩn là a, b:

c) Vì A(3; -1) thuộc đồ thị nên 3a + b = -1

Vì B(-3; 2) thuộc đồ thị nên -3a + b = 2.

Ta có hệ phương trình ẩn a, b:

d) Vì A(√3; 2) thuộc đồ thị nên √3a + b = 2.

Vì B(0; 2) thuộc đồ thị nên 0 . a + b = 2.

Ta có hệ phương trình ẩn là a, b.

Bài 27 trang 19 SGK Toán 9 tập 2 – Đại số

Bằng cách đặt ẩn phụ (theo hướng dẫn), đưa các hệ phương trình sau về dạng hệ hai phương trình bậc nhật hai ẩn rồi giải:

Đáp án và hướng dẫn giải bài 27:

a) Điền kiện x ≠ 0, y ≠ 0.

Đặt u = 1/x, v = 1/y
ta được hệ phương trình ẩn u, v:

(1) ⇔ u = 1 + v (3)

Thế (3) vào (2): 3(1 + v) +4v = 5

⇔ 3 + 3v + 4v = 5 ⇔ 7v =2 ⇔ v =2/7

Từ đó u = 1 + v = 1 + 2/7 = 9/7

Suy ra hệ đã cho tương đương với:

b) Điều kiện x – 2 ≠ 0, y – 1 ≠ 0 hay x ≠ 2, y ≠ 1.

ta được hệ đã cho tương đương với:

(1) ⇔ v = 2 – u (3)

Thế (3) vào (2): 2u – 3(2 – u) = 1

⇔ 2u – 6 + 3u = 1 ⇔ 5u = 7 ⇔ u =7/5

Từ đó v = 2 – 7/5 = 3/5.

Suy ra hệ đã cho tương đương với:

Để xem đầy đủ nội dung của “Hướng dẫn giải bài 20,21,22,23,24,25,26,27 trang 19,20 SGK Toán 9 tập 2: Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số”, các em có thể đăng nhập tài khoản trên trang tailieu.vn để tải về máy. Bên cạnh đó, các em có thể xem cách giải bài tập tiếp theo "Hướng dẫn giải bài 28,29,30 trang 22 SGK Toán 9 tập 2"