Hướng dẫn giải bài 1,2,3,4,5,6,7 trang 55,56 SGK Toán 7 tập 2

Dưới đây là đoạn trích “Hướng dẫn giải bài 1,2,3,4,5,6,7 trang 55,56 SGK Toán 7 tập 2: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác” sẽ giúp các em hình dung nội dung tài liệu chi tiết hơn. Ngoài ra, các em có thể xem lại bài tập "Hướng dẫn giải bài ôn tập chương 2 hình 7"

Hướng dẫn giải bài tập SGK bài Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác Toán 7 tập 2 trang 55, 56.
Bài 1 trang 55 SGK Toán 7 tập 2 – Hình học
So sánh các góc trong tam giác ABC, biết rằng:
AB = 2cm, BC = 4cm, AC = 5cm
Hướng dẫn giải bài 1:
Trong tam giác ABC có:
AB = 2cm ; BC = 4cm ; AC = 5cm
⇒ AB < BC < CA nên ∠C < ∠A < ∠B

Bài 2 trang 55 SGK Toán 7 tập 2 – Hình học
So sánh các cạnh của tam giác ABC, biết rằng:
∠A = 800 , ∠B = 450
Hướng dẫn giải bài 2:
Tam giác ABC có ∠A = 800 , ∠B = 450
nên ∠C = 1800 – (800 + 450) = 550 (theo định lý tổng ba góc trong tam giác)

Bài 3 trang 56 SGK Toán 7 tập 2 – Hình học
Cho tam giác ABC với ∠A = 1000, ∠B = 400
a) Tìm cạnh lớn nhất của tam giác.
b) Tam giác ABC là tam giác gì?
Hướng dẫn giải bài 3:

a) Tam giác ABC có ∠A = 1000 , ∠B = 400
Cạnh lớn nhất của tam giác ABC là BC vì BC đối diện với góc A và góc A = 1000 > 900 nên góc A là góc tù.
b) Trong tam giác ABC có:
∠A + ∠B + ∠C =1800 (Định lý tổng ba góc của một tam giác)
Biết ∠A = 1000; ∠B = 400 (GT)
Thay số ta có : 1000 + 400 + ∠C = 1800 ⇒ ∠C = 400
Vậy ∠B = ∠C = 400
⇒ Tam giác ABC là tam giác cân tại A.

Bài 4 trang 56 SGK Toán 7 tập 2 – Hình học
Trong một tam giác, đối diện với cạnh nhỏ nhất là góc gì ( nhọn, vuông, tù)? Tại sao?
Hướng dẫn trả lời bài 4:
Trong một tam giác, đối diện với cạnh nhỏ nhất là góc nhọn vì nếu góc đó là góc vuông hoặc tù thì hai góc còn lại phải lớn hơn góc vuông nên tổng ba góc của tam giác lớn hơn 1800 ( vô lý với định lý tổng ba góc của tam giác)

Bài 5 trang 56 SGK Toán 7 tập 2 – Hình học
Ba bạn Hạnh, Nguyên, Trang đi đến trường theo ba con đường AD, BD, và CD (hình dưới). Biết rằng ba điểm A, B, C cùng nằm trên một đường thẳng và góc ACD là góc tù. Hỏi ai đi xa nhất, ai đi gần nhất? Hãy giải thích

 
Hướng dẫn giải bài 5:

Trong tam giác DBC có góc C là góc tù (gt) ⇒ DB > DC (1) và có góc ∠B1 nhọn.
Ta có ∠B1 + ∠B2 = 1800 (kề bù)
mà ∠B1 <900 (cmt) ⇒ ∠B2 > 900
Trong ΔDAB có ∠B2 là góc tù (cmt) ⇒ DA > DB (2)
Từ (1) và (2) ta có DA > DB > DC
Vậy bạn Hạnh đi xa nhất; bạn Trang đi gần nhất.

Bài 6 trang 56 SGK Toán 7 tập 2 – Hình học
Xem hình bên, có hai đoạn bằng nhau BC và DC. Hỏi rằng kết luận nào trong các kết luận sau là đúng? Tại sao?

a) ∠A = ∠B
b) ∠A > ∠B
c) ∠A < ∠B
Hướng dẫn giải bài 6:
Ta có D nằm giữa A và C (gt) ⇒ AD + Dc = AC
mà DC = BC (gt) nên AD + BC = AC
Do đó BC < AC
Trong tam giác ABC ⇒ ∠A < ∠B (Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác)
Vậy kết luận
c) là đúng.

Bài 7 trang 56 SGK Toán 7 tập 2 – Hình học
Cho tam giác ABC với AC > AB. Trên tia AC, lấy điểm B’ sao cho AB’ = AB
a) Hãy so sánh góc ABC với ABB’
b) Hãy so sánh góc ABB’với AB’B
c) Hãy so sánh góc ABB’ với ACB
Từ đó suy ra ∠ABC > ∠ACB
Hướng dẫn giải bài 7:
a) Vì AC > AB nên B’ nằm giữa A và C , do đó :
∠ABC > ∠ABB’ (1)
b) ΔABB’ có AB = AB’ nên ΔABB’ là một tam giác cân
Suy ra : ∠ABB’ = ∠AB’B (2 )
c) Góc AB’B là một góc ngoài tại đỉnh B’ của BB’C nên : ∠AB’B >∠ACB
Tư (1) và (2 ) ∠ABC > ∠ACB

Để xem đầy đủ nội dung của “Hướng dẫn giải bài 1,2,3,4,5,6,7 trang 55,56 SGK Toán 7 tập 2: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác”, các em có thể đăng nhập tài khoản trên trang tailieu.vn để tải về máy. Bên cạnh đó, các em có thể xem cách giải bài tập tiếp theo "Hướng dẫn giải bài 8,9,10 ,11,12 ,13,14 trang 59,60 SGK Toán 7 tập 2"