Xem mẫu
Mời các em học sinh cùng tham khảo đoạn trích “Hướng dẫn giải bài 1,2,3,4,5 trang 66,67 SGK Toán 8 tập 1: Tứ giác” dưới đây để nắm rõ nội dung hơn.
Hướng dẫn giải bài tập SGK trang 66,67 Toán 8 tập 1: Tứ giác
Bài 1 trang 66 SGK Toán 8 tập 1 – Hình học
Tìm x ở hình 5, hình 6:
.jpg)
Đáp án và hướng dẫn giải bài 1:
Ở hình 5:
Hình 5a) Xét tứ giác ABCD có ∠A + ∠B + ∠C + ∠D = 3600 ⇒ x = 3600 – (1100 + 1200 + 800) = 500
Hình 5b) Xét tứ giác EFGH có: ∠E + ∠F + ∠G + ∠H = 3600 ⇒ x = 3600 – (900 +900+ 900) = 900
Hình 5c) Xét tứ giác ABDE có: ∠A + ∠B + ∠D + ∠E = 3600 ⇒ 650 + 900 + x + 900 ⇒ x = 3600 – (900 + 900 + 650) = 1150
Hình 5d) Xét tứ giác IKNM có:∠I + ∠K+ ∠M + ∠N = 3600 ⇒ x = 3600 – (750 + 1200 +900) = 750
vì ∠K = 1800 – 600 =1200
∠M = 1800 – 1050 = 750
Ở hình 6.
Hình 6a) Xét tứ giác PQRS có :∠P + ∠Q+ ∠R + ∠S= 3600 ⇒ x+ x+ 650 + 950 = 3600 ⇒ 2x = 3600 – (650 + 950) ⇒
⇒ x =1000
Hình 6b) Xét tứ giác MNPQ có: ∠M + ∠N + ∠P + ∠Q = 3600 ⇒ 3x+4x+x+2x = 3600 ⇒ 2x + 3x + 4x + x = 3600
⇒ 10x = 3600
⇒ x = 360
Bài 2 trang 66 SGK Toán 8 tập 1 – Hình học
Góc kề bù với một góc của tứ giác gọi là góc ngoài của tứ giác.
.jpg)
a) Tính các góc ngoài của tứ giác ở hình 7a.
b) Tính tổng các góc ngoài của tứ giác ở hình 7b (tại mỗi đỉnh của tứ giác chỉ chọn một góc ngoài) :∠A1 + ∠B1 + ∠C1 + ∠D1=?
c) Có nhận xét gì về tổng các góc ngoài của tứ giác?
Đáp án và hướng dẫn giải bài 2:
a) Góc ngoài còn lại: ∠D=3600 – (750 + 900 + 1200) = 750
Ta tính được các góc ngoài tại các đỉnh A, B, C, D lần lượt là:
Ta có: ∠A1=1050, ∠B1= 900, ∠C1=600, ∠D1=1050
b)Hình 7b SGK:
Tổng các góc trong ∠A + ∠B + ∠C + ∠D=3600
Nên tổng các góc ngoài ∠A1 + ∠B1 + ∠C1 + ∠D1=(1800 – ∠A) + (1800 – ∠B) + (1800 – ∠C) + (1800 – ∠D) = (4.1800 – (∠A + ∠B + ∠C + ∠D)= 7200 – 3600 = 3600
c) Nhận xét: Tổng các góc ngoài của tứ giác bằng 3600
Bài 3 trang 67 SGK Toán 8 tập 1 – Hình học
Ta gọi tứ giác ABCD trên hình 8 có AB = AD, CB = CD là hình “cái diều”
a) Chứng minh rằng AC là đường trung trực của BD.
b) Tính ∠B, ∠D biết rằng ∠A= 1000 và ∠C= 600 .
.jpg)
Đáp án và hướng dẫn giải bài 3:
Ta có: AB = AD (gt) => A thuộc đường trung trực của BD
CB = CD (gt) => C thuộc đường trung trực của BD.
Vậy AC là đường trung trực của BD.
.jpg)
b) Xét ∆ ABC và ∆ADC có AB = AD (gt)
BC = DC (gt)
AC cạnh chung
nên ∆ ABC = ∆ADC (c.c.c)
Suy ra: ∠B = ∠D, Ta có ∠B + ∠D = 3600 – (1000 + 600) = 2000
Do đó ∠B = ∠D = 2000 /2 = 1000
Bài 4 trang 67 SGK Toán 8 tập 1 – Hình học
Dựa vào cách vẽ các tam giác đã học, hãy vẽ lại các tứ giác ở hình 9, hình 10 vào vở.
.jpg)
Đáp án và hướng dẫn giải bài 4:
Vẽ lại các tứ giác ở hình 9, hình 10 sgk vào vở
(*) Cách vẽ hình 9: Vẽ tam giác ABC trước rồi vẽ tam giác ACD (hoặc ngược lại).
– Vẽ đoạn thẳng AC = 3cm.
– Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AC, vẽ cung tròn tâm A bán kính 1,5cm với cung tròn tâm C bán kính 2cm.
– Hai cung tròn trên cắt nhau tại B.
– Vẽ các đoạn thẳng AB, AC ta được tam giác ABC.
Tương tự ta sẽ được tam giác ACD.
Tứ giác ABCD là tứ giác cần vẽ.
(*) Cách vẽ hình 10:
.jpg)
Dùng thước đo góc vẽ góc ∠xAy= 700
– Trên tia Ax lấy điểm D sao cho AD = 4cm
– Trên tia Ay lấy điểm B sao cho AB = 2cm
– Vẽ đoạn thẳng BD
– Lần lượt lấy B,D là tâm vẽ cùng phía các cung tròn có bán kính BC =1,5 cm và DC= 3cm đối với đường thẳng BD(Khác phía đối với điểm A). Hai cung tròn đó cắt nhau tại điểm C.
– Vẽ các đoạn thẳng BC, DC ta được hình 10.
Bài 5 trang 67 SGK Toán 8 tập 1 – Hình học
.jpg)
Đố. Đố em tìm thấy vị trí của “kho báu” trên hình 11, biết rằng kho báu nằm tại giao điểm các đường chéo của tứ giác ABCD, trong đó các đỉnh của tứ giác có tọa độ như sau: A(3 ; 2), B(2 ; 7), C(6 ; 8), D(8 ; 5).
Đáp án và hướng dẫn giải bài 5:Các bước làm như sau:
.jpg)
– Xác định các điểm A, B, C, D trên hình vẽ với A(3 ; 2), B(2 ; 7), C(6 ; 8), D(8 ; 5).
– Vẽ tứ giác ABCD.
– Vẽ hai đường chéo AC và BD. Gọi K là giao điểm của hai đường chéo đó.
– Xác định tọa độ của điểm K: K(5 ; 6)
Vậy vị trí kho báu có tọa độ K(5 ; 6) trên hình vẽ.
Để tải tài liệu “Hướng dẫn giải bài 1,2,3,4,5 trang 66,67 SGK Toán 8 tập 1: Tứ giác” về máy tham khảo, các em em vui lòng đăng nhập tài khoản trên trang tailieu.vn. Bên cạnh đó, các em có thể xem cách giải bài tập tiếp theo "Hướng dẫn giải bài 6,7,8,9,10 trang 70,71 SGK Toán 8 tập 1".