Xem mẫu
Đoạn trích “Hướng dẫn giải bài 11,12,13,14,15 trang 74,75 SGK Toán 8 tập 1: Hình thang cân” dưới đây sẽ gợi ý cho các em về cách giải bài tập hiệu quả nhất. Mời các các em cùng tham khảo. Ngoài ra, các em có thể xem lại bài tập "Hướng dẫn giải bài 6,7,8,9,10 trang 70,71 SGK Toán 8 tập 1".
Đáp án và hướng dẫn giải bài tập SGK trang 74, 75 hình học lớp 8 tập 1: Hình thang cân
Bài 11 trang 74 SGK Toán 8 tập 1 – hình học
Tính độ dài các cạnh của hình thang cân ABCD trên giấy kẻ ô vuông (h.30, độ dài cạnh ô vuông là 1cm).
.jpg)
Đáp án và hướng dẫn giải bài 11:
.jpg)
Theo hình vẽ, ta có: AB = 2cm, CD = 4cm
Trong tam giác vuông AED, áp dụng định lý Pitago ta được: AD2 = AE2 + ED2 = 32 + 12 =10
Suy ra AD =√10cm
Vậy AB = 2cm, CD = 4cm, AD = BC =√10cm.
Bài 12 trang 74 SGK Toán 8 tập 1 – hình học
Cho hình thang cân ABCD ( AB // CD, AB < CD). Kẻ đường cao AE, BF của hình thang. Chứng minh rằng DE = CF.
.jpg)
Đáp án và hướng dẫn giải bài 12:
Xét hai tam giác vuông AED và BFC
Ta có: AD = BC (gt)
∠D = ∠C (gt)
Nên ∆AED = ∆BFC (cạnh huyền – góc nhọn)
Suy ra: DE = CF.
Bài 13 trang 74 SGK Toán 8 tập 1 – hình học
Cho hình thang cân ABCD (AB // CD), E là giao điểm của hai đường chéo. Chứng minh rằng EA = EB, EC = ED.
Đáp án và hướng dẫn giải bài 13:
(*)Chứng minh ∠ACD = ∠BDC
.jpg)
Ta có ABCD là hình thang cân nên AB//CD ⇒ AD = BC và ∠ADC = ∠BCD
DC là cạnh chung của ΔADC và ΔBCD
⇒ ΔADC = ΔBCD (c.g.c) ⇒ ∠ACD = ∠BDC.
⇒ ΔADC = ΔBCD (c.g.c) ⇒ ∠ACD = ∠BDC.
(*)Chứng minh EA = EB; EC = ED
Ta có: ∠ACD = ∠BDC ⇒ ∠ECD = ∠EDC ⇒ΔECD cân tại E ⇒ ED = EC
Mặt khác: AC = BD (ABCD là hình thang cân)
AC = AE + EC và BD = BE + ED ⇒ EA = EB.
Bài 14 trang 75 SGK Toán 8 tập 1 – hình học
Đố. Trong các tứ giác ABCD và EFGH trên giấy kẻ ô vuông (h.31), tứ giác nào là hình thang cân? Vì sao?
.jpg)
Đáp án và hướng dẫn giải bài 14:
Để xét xem tứ giác nào là hình thang cân ta dùng tính chất
“Trong hình thang cân hai cạnh bên bằng nhau”
Quan sát hình 31: Tứ giác ABCD là hình thang cân vì có AD = BC.
Tứ giác EFGH không là hình thang cân vì EF > GH.
Bài 15 trang 75 SGK Toán 8 tập 1 – hình học
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên các cạnh bên AB, AC lấy theo thứ tự các điểm D và E sao cho AD = AE.
a) Chứng minh rằng BDEC là hình thang cân.
b) Tính các góc của hình thang cân đó, biết rằng ∠A=500
.jpg)
Đáp án và hướng dẫn giải bài 14:
a)Ta có AD = AE (gt) nên ∆ADE cân
Do đó ∠D1 = ∠E1
Trong tam giác ADE có: ∠D1 + ∠E1+ ∠A = 1800
Hay 2∠D1= 1800 – ∠A ⇒ ∠D1= (1800 – ∠A)/2
Tương tự trong tam giác cân ABC ta có ∠B = (1800 – ∠A)/2
Nên ∠D1= ∠B mà góc ∠D1 , ∠B là hai góc đồng vị.
Suy ra DE // BC
Do đó BDEC là hình thang.
Lại có ΔABC cân tại A ⇒ ∠B = ∠C Nên BDEC là hình thang cân.
b) Với ∠A=500 Ta được ∠B = ∠C = (1800 – ∠A)/2 = (1800 – 500)/2
= 650
= 650
∠D2 = ∠E2= 1800 – ∠B = 1800 – 650= 1150
Để xem đầy đủ nội dung của “Hướng dẫn giải bài 11,12,13,14,15 trang 74,75 SGK Toán 8 tập 1: Hình thang cân”, các em có thể đăng nhập tài khoản trên trang tailieu.vn để tải về máy. Bên cạnh đó, các em có thể xem cách giải bài tập tiếp theo "Hướng dẫn giải bài 16,17,18,19 trang 75 SGK Toán 8 tập 1".