Xem mẫu
- GV: oàn Văn Lư ng - T: 0915718188 - 0906848238 1
HÃY TH DÙNG MÁY TÍNH CASIO fx–570ES & 570ES Plus
GI I NHANH m t s bài t p TR C NGHI M V T LÝ 12!
I.GI I TÌM NHANH M T I LƯ NG CHƯA BI T TRONG BI U TH C V T LÝ:
1.S d ng SOLVE ( Ch dùng trong COMP: MODE 1 )
a)Ví d 1: Tính kh i lư ng m c a con l c lò xo dao ng, khi bi t chu kỳ T =0,1π(s) và c ng
m
T = 2π
k=100N/m. Ta dùng bi u th c
k
Chú ý: phím gán bi n X: ALPHA ) ; SOLVE: SHIFT CALC ; D u = trong bi u th c: ALPHA CALC
Phương pháp truy n th ng Phương pháp dùng SOLVE
-V i máy FX570ES: B m: MODE 1
m 2m
2
Ta có : T = 2π > T = 4π -B m: 0.1 SHIFT X10X π ALPHA CALC = 2
k k
k .T 2 SHIFT X10X π ALPHA ) X ∇ 100
Suy ra: m =
4π 2
100.(0,1π ) 2 X
Màn hình xu t hi n: 0.1 = 2π
π
m= =0,25kg
4π 2 100
Th s :
-Ti p t c b m:
V y :kh i lư ng m c a con l c 0,25kg
SHIFT CALC SOLVE = ( ch kho ng 6s )
Màn hình hi n th :
X
0 . 1π = 2 π
100
X= 0.25
L--R = 0
V y : m= 0,25 kg
B n th dùng ng h l n lư t o th i gian khi gi i c 2 phương pháp r i rút ra k t lu n !
T ví d này chúng ta có th suy lu n cách dùng các công th c khác!!!
b)Ví d 2:Tính c ng c a con l c lò xo dao ng, khi bi t chu kỳ T =0,1π(s) và kh i lư ng =0,25kg.
0.25
m
c T =2 n: 0.1 = 2π
π π
làm Tương t
.-Ta dùng bi u th như trên, cu i cùng màn hình xu t hi
k X
-Ti p t c b m: SHIFT CALC SOLVE = 0 .2 5
0 . 1π = 2 π
X
( ch kho ng 6s ),Màn hình hi n th như hình bên :
X= 100
V y : k =100N/m
L--R = 0
GV: oàn Văn Lư ng- Email: doanvluong@yahoo.com ; doanvluong@gmail.com Trang 1
- GV: oàn Văn Lư ng - T: 0915718188 - 0906848238 2
II.GI I NHANH T NG H P DAO NG NH MÁY TÍNH CASIO fx–570ES, 570ES Plus.
A.KI N TH C:
1. T ng h p hai dao ng i u hoà cùng phương cùng t n s như sau:
x1 = A1cos (ωt + ϕ1) và x2 = A2cos (ωt + ϕ2) thì: x = x1 + x2
ta ư c x = Acos (ωt + ϕ) . V i:
A1 sin ϕ 1 + A2 sin ϕ 2
u ϕ : tan ϕ =
2 2 2
: A =A1 + A2 +2A1A2cos (ϕ2 - ϕ1); Pha ban
Biên
A1 cos ϕ 1 + A2 cos ϕ 2
v i ϕ1 ≤ ϕ ≤ ϕ2 (n u ϕ1 ≤ ϕ2 )
2.N u m t v t tham gia ng th i nhi u dao
ng i u hoà cùng phương cùng t n s :
x1 = A1cos (ωt + ϕ1), x2 = A2cos (ωt + ϕ2) và x3 = A3cos (ωt + ϕ3) ... thì dao ng t ng h p
cũng là dao ng i u hoà cùng phương cùng t n s : x = Acos (ωt + ϕ) .
Chi u lên tr c Ox và tr c Oy trong h xOy. Ta ư c:
Ax = Acos ϕ = A1cos ϕ1+ A2cos ϕ2+ A3cos ϕ3 + ..
và Ay = A sin ϕ = A1sin ϕ1+ A2sin ϕ2+ A3sin ϕ3 + ..
Ay
2 2
=
Ax + Ay và Pha ban
:: A= u ϕ : tan ϕ v i ϕ ∈ [ϕ Min, ϕ Max]
Biên
Ax
3.Khi bi t dao ng thành ph n x1=A1cos (ωt + ϕ1) và dao ng t ng h p x = Acos(ωt + ϕ) thì
dao ng thành ph n còn l i là x2 =x - x1 . v i x2 = A2cos (ωt + ϕ2) .
A sin ϕ − A1 sin ϕ1
A1 -2A1Acos(ϕ -ϕ1); Pha tan ϕ2=
A22=A2+ 2
v i ϕ1≤ ϕ ≤ ϕ2 (n u ϕ1≤ ϕ2)
Biên :
A cos ϕ − A1 cos ϕ1
4.Như c i m c a phương pháp trên khi làm tr c nghi m:
M t nhi u th i gian bi u di n gi n véctơ, ôi khi khó bi u di n ư c v i nh ng bài toán t ng h p t
3 dao ng tr lên, hay i tìm dao ng thành ph n. Nên vi c xác nh A và ϕ c a dao ng t ng h p theo
phương pháp trên m t nhi u th i gian và d nh m l n cho h c sinh, th m chí ngay c v i giáo viên.
-Vi c xác nh góc ϕ hay ϕ2 th t s khó khăn i v i h c sinh b i vì cùng m t giá tr tanϕ luôn t n t i
hai giá tr c a ϕ (ví d : tanϕ=1 thì ϕ = π/4 ho c -3π/4), v y ch n giá tr nào cho phù h p v i bài toán!.
B. GI I PHÁP : Dùng máy tính CASIO fx – 570ES, 570ES Plus ho c CASIO fx – 570MS.
(Giúp các em h c sinh và h tr giáo viên ki m tra nhanh ư c k t qu bài toán t ng h p dao ng trên).
1. Cơ s lý thuy t: ur
+Dao ng i u hoà x = Acos(ωt + ϕ) có th ư c bi u di n b ng vectơ quay A có dài t l v i biên
A và t o v i tr c hoành m t góc b ng góc pha ban u ϕ.
+M t khác cũng có th ư c bi u di n b ng s ph c dư i d ng: z = a + bi
j(ωt + ϕ).
+Trong t a c c: z =A(sinϕ +i cosϕ) (v i mô un: A= a 2 + b 2 ) hay Z = Ae
Jϕ
ng có cùng t n s góc ω nên ngư i ta thư ng vi t v i quy ư c z = Ae , trong máy tính
+Vì các dao
CASIO fx- 570ES kí hi u dư i d ng là: r ∠ θ (ta hi u là: A ∠ ϕ).
+ c bi t giác s ϕ ư c hi n th trong ph m vi : -1800< ϕ < 1800 hay -π
- GV: oàn Văn Lư ng - T: 0915718188 - 0906848238 3
2.Ch n ch th c hi n phép tính v s ph c c a máy tính: CASIO fx – 570ES, 570ES Plus
Các bư c Ch n ch Nút l nh Ý nghĩa- K t qu
Reset all
Cài t ban u (Reset all): B m SHIFT 9 3 = =
Màn hình xu t hi n Math.
Hi n th 1 dòng (MthIO) B m SHIFT MODE 1
Th c hi n phép tính v s ph c B m MODE 2 Màn hình xu t hi n ch
CMPLX
32
c c: r ∠θ Hi n th s ph c ki u r ∠θ
B m SHIFT MODE
Tính d ng to
(ta hi u là:A∠ϕ )
các: a + ib. Hi n th s ph c ki u a+bi
Tính d ng to 31
B m SHIFT MODE
(D) Màn hình hi n th ch D
Ch n ơn v o góc là B m: SHIFT MODE 3
Ch n ơn v o góc là Rad (R) Màn hình hi n th ch R
B m: SHIFT MODE 4
B m SHIFT (-).
nh p ký hi u góc ∠ Màn hình hi n th ký hi u ∠
Ví d : Cách nh p: Máy tính CASIO fx – 570ES
Cho: x= 8cos(ωt+ π/3) s ư c bi u di n v i s ph c 8∠ 600 hay 8∠π/3 ta làm như sau:
-Ch n mode: B m máy: MODE 2 màn hình xu t hi n ch CMPLX
(D) ta b m: SHIFT MODE 3 trên màn hình hi n th ch D
-Ch n ơn v o góc là
-Nh p máy: 8 SHIFT (-) 60 s hi n th là: 8∠ 60
-Ch n ơn v o góc là Rad (R) ta b m: SHIFT MODE 4 trên màn hình hi n th ch R
1
-Nh p máy: 8 SHIFT (-) (π:3 s hi n th là: 8∠ π
3
Kinh nghi m: Nh p v i ơn v nhanh hơn ơn v rad
nhưng k t qu sau cùng c n ph i chuy n sang ơn v rad
cho nh ng bài toán theo ơn v rad. (Vì nh p theo ơn v
rad ph i có d u ngo c ơn ‘(‘‘)’nên thao tác nh p lâu hơn,
v í d : Nh p 9 0 thì nhanh hơn nh p (π/2)
ϕ (D).π B m: MODE 2 xu t hi n ch CMPLX
i ơn v góc: ϕ(Rad)=
B ng chuy n
180
ơn v góc ( ) 15 30 45 60 75 90 105 120 135 150 165 180 360
ơn v góc (Rad) 1 1 1 1 5 1 7 2 9 5 11 2π
π
π π π π π π π π π π π
12 6 4 3 12 2 12 3 12 6 12
3.Lưu ý :Khi th c hi n phép tính k t qu ư c hi n th d ng i s : a +bi (ho c d ng c c: A∠ ϕ ).
-Chuy n t d ng : a + bi sang d ng: A∠ ϕ , b m SHIFT 2 3 =
Ví d : Nh p: 8 SHIFT (-) (π:3 ->N u hi n th : 4+ 4 3 i , mu n chuy n sang d ng c c A∠ ϕ :
1
- B m phím SHIFT 2 3 = k t qu : 8∠ π
3
-Chuy n t d ng A∠ ϕ sang d ng : a + bi : b m SHIFT 2 4 =
1
Ví d : Nh p: 8 SHIFT (-) (π:3 -> N u hi n th : 8∠ π , mu n chuy n sang d ng ph c a+bi :
3
- B m phím SHIFT 2 4 = k t qu :4+4 3 i
m SHIFT 2 màn hình xu t hi n như hình bên
B
u b m ti p phím 3 = k t qu d ng c c (r ∠ θ )
N
u b m ti p phím 4 = k t qu d ng ph c (a+bi )
N
ang th c hi n phép tính )
(
GV: oàn Văn Lư ng- Email: doanvluong@yahoo.com ; doanvluong@gmail.com Trang 3
- GV: oàn Văn Lư ng - T: 0915718188 - 0906848238 4
4. Tìm dao ng t ng h p xác nh A và ϕ b ng cách dùng máy tính th c hi n phép c ng:
a.V i máy FX570ES: B m ch n MODE 2 trên màn hình xu t hi n ch : CMPLX.
(D) ta b m: SHIFT MODE 3 trên màn hình hi n th ch D
-Ch n ơn v o góc là
(ho c Ch n ơn v o góc là Rad (R) ta b m: SHIFT MODE 4 trên màn hình hi n th ch R )
-Nh p A1 ,b m SHIFT (-) , nh p φ1, b m + , Nh p A2 , b m SHIFT (-) ,nh p φ2 nh n = hi n th k t qu .
(N u hi n th s ph c d ng: a+bi thì b m SHIFT 2 3 = hi n th k t qu : A∠ϕ)
b.V i máy FX570MS : B m ch n MODE 2 trên màn hình xu t hi n ch : CMPLX.
Nh p A1 , b m SHIFT (-) nh p φ1 , b m + , Nh p A2 , b m SHIFT (-) nh p φ2 nh n =
Sau ó b m SHIFT + = hi n th k t qu là: A. SHIFT = hi n th k t qu là: φ
c.Lưu ý Ch hi n th màn hình k t qu :
Sau khi nh p ta n d u = có th hi n th k t qu dư i d ng s vô t , mu n k t qu dư i d ng th p phân ta
n SHIFT = (ho c dùng phím S D ) chuy n i k t qu Hi n th .
d.Các ví d :
Ví d 1: M t v t th c hi n ng th i hai dao ng i u hòa cùng phương, cùng t n s có phương trình:
x1 = 5cos( π t + π /3) (cm); x2 = 5cos π t (cm). Dao ng t ng h p c a v t có phương trình
A. x = 5 3 cos( π t - π /4 ) (cm) B.x = 5 3 cos( π t + π /6) (cm)
C. x = 5cos( π t + π /4) (cm) D.x = 5cos( π t - π /3) (cm) áp án B
Phương pháp truy n th ng Phương pháp dùng s ph c
-V i máy FX570ES: B m: MODE 2
: A = A12 + A2 + 2. A1 A2 .cos(ϕ2 − ϕ1 )
2
Biên
(D)b m: SHIFT MODE 3
- ơn v o góc là
A1 sin ϕ 1 + A2 sin ϕ 2
Pha ban u ϕ: tan ϕ =
A1 cos ϕ 1 + A2 cos ϕ 2 Nh p:
Th s : 5 SHIFT (-) ∠ (60) + 5 SHIFT (-) ∠ 0 =
52 + 52 + 2.5.5.cos(π / 3) = 5 3 (cm)
A= Hi n th k t qu : 5 3 ∠30
V y :x = 5 3 cos( π t + π /6) (cm)
5.sin(π / 3) + 5.sin 0 5. 3 / 2 3
=>
tan ϕ = = =
5cos(π / 3) + 5.cos 0 5. 1 + 1 3
15 5 3
(N u Hi n th d ng các: i thì
2 +
2 2
ϕ = π/6.
B m SHIFT 2 3 = Hi n th : 5 3 ∠30 )
V y :x = 5 3 cos( π t + π /6) (cm)
B n th dùng ng h l n lư t o th i gian khi gi i c 2 phương pháp r i rút ra k t lu n !
Gi i khi dùng ơn v o góc là Rad (R): SHIFT MODE 4
B m ch n MODE 2 màn hình xu t hi n: CMPLX. Tìm dao ng t n g h p:
1
Nh p : 5 SHIFT (-).∠ (π/3) + 5 SHIFT (-) ∠ 0 = Hi n th : 5 3 ∠ π
6
Ví d 2: M t v t th c hi n ng th i hai dao ng i u hoà cùng phương, cùng t n s
x1=cos(2πt + π)(cm), x2 = 3 .cos(2πt - π/2)(cm). Phương trình c a dao ng t ng h p
A. x = 2.cos(2πt - 2π/3) (cm) B. x = 4.cos(2πt + π/3) (cm)
C. x = 2.cos(2πt + π/3) (cm) D. x = 4.cos(2πt + 4π/3) (cm)
GV: oàn Văn Lư ng- Email: doanvluong@yahoo.com ; doanvluong@gmail.com Trang 4
- GV: oàn Văn Lư ng - T: 0915718188 - 0906848238 5
Gi i: V i máy FX570ES : B m ch n MODE 2 trên màn hình xu t hi n ch : CMPLX
Ch n ơn v o góc là rad (R): SHIFT MODE 4
2
-Nh p máy: 1 SHIFT(-) ∠ π + 3 SHIFT(-) ∠ (-π/2 = Hi n th 2∠- π . áp án A
3
Ví d 3: M t v t dao ng i u hòa xung quanh v trí cân b ng d c theo tr c x’Ox có li
4 4
π π
cos(2πt + )(cm) + cos(2πt + ) (cm) . Biên và pha ban u c a dao ng là:
x=
6 2
3 3
8
π π π π
A. 4 cm ; rad . B. 2 cm ; rad . C. 4 3 cm ; rad . D. cm ; rad . áp án A
3 6 6 3
3
Gi i 1: V i máy FX570ES : B m ch n MODE 2 trên màn hình xu t hi n ch : CMPLX
Ch n ơn v o góc là radian(R): SHIFT MODE 4
4 4 1
Nh p máy: SHIFT (-). ∠ (π/6) + SHIFT (-). ∠ (π/2 = Hi n th : 4 ∠ π
3
3 3
Gi i 2: V i máy FX570ES : Ch n ơn v o góc là Degre(D): SHIFT MODE 3
4 4
Nh p máy: SHIFT (-). ∠ 30 + SHIFT (-). ∠ 90 = Hi n t h : 4 ∠ 6 0
3 3
Ví d 4: Ba dao ng i u hòa cùng phương, cùng t n s có phương trình l n lư t là x1= 4 cos(πt - π/2)
(cm) , x2= 6cos(πt +π/2) (cm) và x3=2cos(πt) (cm). Dao ng t ng h p c a 3 dao ng này có biên và
pha ban u là
A. 2 2 cm; π/4 rad B. 2 3 cm; - π/4 rad C.12cm; + π/2 rad D.8cm; - π/2 rad
Gi i: V i máy FX570ES : B m ch n MODE 2 trên màn hình xu t hi n ch : CMPLX
Ch n ơn v góc tính rad (R). SHIFT MODE 4 Tìm dao ng t ng h p, nh p máy:
4 SHIFT(-) ∠ (- π/2) + 6 SHIFT(-) ∠ (π/2) + 2 SHIFT(-) ∠ 0 = Hi n th : 2 2 ∠ π/4. Ch n A
Ví d 5: Dao ng t ng h p c a hai dao ng i u hòa cùng phương, cùng t n s
x1= a 2 cos(πt+π/4)(cm) và x2 = a.cos(πt + π) (cm) có phương trình dao ng t ng h p là
A. x = a 2 cos(πt +2π/3)(cm) B. x = a.cos(πt +π/2)(cm)
C. x = 3a/2.cos(πt +π/4)(cm) D. x = 2a/3.cos(πt +π/6)(cm) Ch n B
Gi i: V i máy FX570ES : B m ch n MODE 2 trên màn hình xu t hi n ch : CMPLX
(D) B m : SHIFT MODE 3 ( Lưu ý : Không nh p a)
ch n ơn v góc tính theo
Tìm dao ng t ng h p: Nh p máy : 2 SHIFT(-) ∠ 45 + 1 SHIFT(-) ∠ 180 = Hi n th : 1∠ 90,
e. Tr c nghi m v n d ng :
Câu 1: Cho hai dao ng i u hòa cùng phương, cùng t n s x1= 3 cos(5πt +π/2) (cm) và
x2 = 3 cos( 5πt + 5π/6)(cm). Phương trình dao ng t ng h p là
A. x = 3 cos ( 5πt + π/3) (cm). B. x = 3 cos ( 5πt + 2π/3) (cm).
C. x= 3 cos ( 5πt + 2π/3) (cm). D. x = 4 cos ( 5πt +π/3) (cm) áp án B
Câu 2: M t v t th c hi n ng th i hai dao ng i u hòa cùng phương, cùng t n s theo các phương
trình: x1 = 4cos(πt )(cm) và x2 = 4 3 cos(πt + π/2) (cm). Phương trình c a dao ng t n g h p
A. x1 = 8cos(πt + π/3) (cm) B. x1 = 8cos(πt -π/6) (cm)
C. x1 = 8cos(πt - π/3) (cm) D. x1 = 8cos(πt + π/6) (cm) áp án A
Câu 3: M t v t th c hi n ng th i hai dao ng i u hòa cùng phương, cùng t n s theo các phương
trình: x1 = acos(πt + π/2)(cm) và x2 = a 3 cos(πt) (cm). Phương trình c a dao ng t n g h p
A. x = 2acos(πt + π/6) (cm) B. x = 2acos(πt -π/6) (cm)
C. x = 2acos(πt - π/3) (cm) D. x = 2acos(πt + π/3) (cm) áp án A
GV: oàn Văn Lư ng- Email: doanvluong@yahoo.com ; doanvluong@gmail.com Trang 5
- GV: oàn Văn Lư ng - T: 0915718188 - 0906848238 6
5. Tìm dao ng thành ph n ( xác nh A2 và ϕ2 ) b ng cách dùng máy tính th c hi n phép tr :
Ví d tìm dao ng thành ph n x2: x2 =x - x1 v i: x2 = A2cos(ωt + ϕ2)
Xác nh A2 và ϕ2?
a.V i máy FX570ES : B m ch n MODE 2 màn hình xu t hi n ch : CMPLX
ta b m: SHIFT MODE 3 trên màn hình hi n th ch D
-Ch n ơn v o góc là
(ho c Ch n ơn v o góc là Radian ta b m: SHIFT MODE 4 trên màn hình hi n th ch R )
Nh p A , b m SHIFT (-) nh p φ ; b m - (tr ), Nh p A1 , b m SHIFT (-) nh p φ1 , nh n = k t qu .
(N u hi n th s ph c thì b m SHIFT 2 3 = hi n th k t qu trên màn hình là: A2 ∠ ϕ2
b.V i máy FX570MS : B m ch n MODE 2 màn hình xu t hi n ch : CMPLX
Nh p A , b m SHIFT (-) nh p φ ;b m - (tr ), Nh p A1 , b m SHIFT (-) nh p φ1 nh n =
Sau ó b m SHIFT + = hi n th k t qu là: A2. b m SHIFT = hi n th k t qu là: φ2
c.Các ví d :
Ví d 6: M t ch t i m dao ng i u hoà có phương trình dao ng t ng h p x=5 2 cos(πt+5π/12)(cm)
v i các dao ng thành ph n cùng phương, cùng t n s là x1=A1 cos(πt + ϕ1) và x2=5cos(πt+π/6)(cm),
Biên và pha ban u c a dao ng 1 là:
C.5 2 (cm) ϕ1 = π/4
A. 5cm; ϕ1 = 2π/3 B.10cm; ϕ1= π/2 D. 5cm; ϕ1= π/3
Gi i: V i máy FX570ES : B m ch n MODE 2 trên màn hình xu t hi n ch : CMPLX
-Ch n ơn v o góc là rad (R): SHIFT MODE 4 . Tìm dao ng thành ph n:
2
Nh p máy : 5 2 SHIFT(-) ∠ (5π/12) – 5 SHIFT(-) ∠ (π/6 = Hi n th : 5 ∠ π , ch n A
3
Ví d 7: M t v t ng th i tham gia 3 dao ng cùng phương, cùng t n s có phương trình dao ng: x1
= 2 3 cos(2πt + π/3) (cm), x2 = 4cos(2πt +π/6) (cm) và x2 = A3 cos(πt + ϕ3) (cm). Phương trình dao ng
t ng h p có d ng x = 6cos(2πt - π/6) (cm). Tính biên dao ng và pha ban u c a dao ng thành ph n
t h 3:
A. 8cm và - π/2 . B. 6cm và π/3. C. 8cm và π/6 . D. 8cm và π/2. Ch n A
Gi i: V i máy FX570ES : B m ch n MODE 2 trên màn hình xu t hi n ch : CMPLX
Ch n ơn v o góc là rad (R) SHIFT MODE 4 . Tìm dao ng thành ph n th 3: x3 = x - x1 –x2
1
Nh p máy: 6 SHIFT(-) ∠ (-π/6) - 2 3 SHIFT(-) ∠ (π/3) - 4 SHIFT(-) ∠ (π/6 = Hi n th : 8 ∠- π .
2
d. Tr c nghi m v n d ng :
Câu 4: M t v t ng th i tham gia 2 dao ng cùng phương, cùng t n s có phương trình dao ng: x1 =
8cos(2πt + π/2) (cm) và x2 = A2 cos(πt + ϕ2) (cm). Phương trình dao ng t ng h p có d ng
x=8 2 cos(2πt + π/4) (cm). Tính biên dao ng và pha ban u c a dao ng thành ph n th 2:
A. 8cm và 0 . B. 6cm và π/3. C. 8cm và π/6 . D. 8cm và π/2.
Câu 5: M t v t ng th i tham gia 3 dao ng cùng phương, cùng t n s có phương trình dao ng: x1 =
8cos(2πt + π/2) (cm), x2 = 2cos(2πt -π/2) (cm) và x3 = A3 cos(πt + ϕ3) (cm). Phương trình dao ng t ng
h p có d ng x = 6 2 cos(2πt + π/4) (cm). Tính biên dao ng và pha ban u c a dao ng thành ph n
t h 3:
A. 6cm và 0 . B. 6cm và π/3. C. 8cm và π/6 . D. 8cm và π/2.
Câu 6: M t v t ng th i tham gia 3 dao ng cùng phương, cùng t n s có phương trình dao ng: x1 =
a.cos(2πt + π/2) , x2 = 2a.cos(2πt -π/2) và x3 = A3 cos(πt + ϕ3). Phương trình dao ng t ng h p có d ng x
= a 2 cos(2πt - π/4) (cm). Tính biên dao ng và pha ban u c a dao ng thành ph n th 3:
A. a và 0 . B. 2a và π/3. C. a 2 và π/6 . D. 2a 2 và π/2.
GV: oàn Văn Lư ng- Email: doanvluong@yahoo.com ; doanvluong@gmail.com Trang 6
- GV: oàn Văn Lư ng - T: 0915718188 - 0906848238 7
III. BÀI TOÁN C NG I N ÁP XOAY CHI U DÙNG MÁY TÍNH FX-570ES
véc tơ: Dùng phương pháp t ng h p dao ng i u hoà.
1.Cách 1: Phương pháp gi n
-Ta có: u1 = U01 cos(ωt + ϕ 1) và u2 = U01 cos(ωt + ϕ 2)
-Thì i n áp t ng trong o n m ch n i ti p: u = u1 +u2 = U 01cos(ωt + ϕ 1) + U 02 cos(ωt + ϕ 2)
- i n áp t ng có d ng: u = U0 sin(ωt + ϕ )
U 01 sin ϕ 1 + U 02.sin ϕ 2
V i: U02 = U201+ U022 + 2.U02.U01. Cos( ϕ 1 − ϕ 2) ; tgϕ =
U 01 cos ϕ 1 + U 02 cos ϕ 2
Ví D 1: Cho m ch g m: o n AM ch a: R, C m c n i ti p v i o n MB ch a cu n c m L,r. Tìm uAB = ?Bi t:
π π C
uAM = 100 2 s cos(100π t − ) (V) → UAM = 100(V ), ϕ 1 = − R L,r
A B
M
3 3
π π
uMB = 100 2cos(100π t + ) (V) ->UMB = 100(V) và ϕ 2 =
uAM uMB
6 6
Hình
Bài gi i: Dùng công th c t ng h p dao ng: uAB =uAM +uMB
π π
1002 + 100 2 + 2.100.100.cos(− − ) = 100 2(V ) => U0AB = 200(V)
+ UAB =
36
π π
100 sin(− ) + 100sin( )
6 →ϕ = − π
3
+ tan ϕ =
12
π π
100 cos(− ) + 100 cos( )
3 6
π π
+ V y uAB = 100 2 2cos(100π t − ) (V) hay uAB = 200 cos(100π t − ) (V)
12 12
2.Cách 2: Dùng máy tính FX-570ES: uAB =uAM +uMB xác nh U0AB và ϕ. ( R T NHANH!)
m c nh c a máy tính: CASIO fx – 570ES
a.Ch n ch
+ cài t ban u (Reset all), B m SHIFT 9 3 = =
+ Máy CASIO fx–570ES b m SHIFT MODE 1 hi n th 1 dòng (MthIO) Màn hình xu t hi n Math.
th c hi n phép tính v s ph c thì b m máy : MODE 2 màn hình xu t hi n CMPLX
+
c c : r ∠θ (ta hi u là A∠ϕ) , B m máy: SHIFT MODE
+ tính d ng to 32
-Ch n ơn v o góc là (D) ta b m máy : SHIFT MODE 3 màn hình hi n th ch D
-Ch n ơn v o góc là Rad (R) ta b m máy: SHIFT MODE 4 màn hình hi n th ch R
+ nh p ký hi u góc ∠ ta b m: SHIFT (-).
1
π
b.Ví d : Cho: uAM = 100 2 s cos(100π t − ) (V) s bi u di n 100 2 ∠ -600 ho c 100 2 ∠- π
3 3
Máy tính CASIO fx – 570ES : Ch n MODE: B m máy: MODE 2 màn hình xu t hi n ch CMPLX
-Ch n ơn v o góc là (D) ta b m: SHIFT MODE 3 trên màn hình hi n th ch D
Nh p máy: 100 2 SHIFT (-) -60 hi n th : 100 2 ∠ -60
-Ch n ơn v o góc là Rad (R) ta b m: SHIFT MODE 4 trên màn hình hi n th ch R
1
Nh p máy: 100 2 SHIFT (-) (-π:3 hi n th : 100 2 ∠- π
3
c c r ∠θ (ta hi u là A ∠ϕ )
-C n ch n ch m c nh theo d ng to
- Chuy n t d ng : a + bi sang d ng A∠ ϕ , ta b m SHIFT 2 3 =
(- Chuy n t d ng A∠ ϕ sang d ng : a + bi , ta b m SHIFT 2 4 = )
ϕ
c. Xác nh U0 và b ng cách b m máy tính:
+V i máy FX570ES : B m ch n MODE 2 trên màn hình xu t hi n ch : CMPLX.
-Nh p U01 b m SHIFT (-) nh p φ1; b m + , Nh p U02 , b m SHIFT (-) nh p φ2 nh n = k t qu .
(N u hi n th s ph c d ng: a+bi thì b m SHIFT 2 3 = hi n th k t qu : A∠ϕ
+V i máy FX570MS : B m MODE 2 trên màn hình xu t hi n ch : CMPLX.
GV: oàn Văn Lư ng- Email: doanvluong@yahoo.com ; doanvluong@gmail.com Trang 7
- GV: oàn Văn Lư ng - T: 0915718188 - 0906848238 8
Nh p U01 , b m SHIFT (-) nh p φ1 , b m + , Nh p U02 , b m SHIFT (-) nh p φ2 nh n =
Sau ó b m SHIFT + = hi n th k t qu là: A SHIFT = hi n th k t qu là: φ
+Lưu ý Ch hi n th k t qu trên màn hình:
Sau khi nh p, n d u = hi n th k t qu dư i d ng s vô t , mu n k t qu dư i d ng th p phân ta n SHIFT =
chuy n i k t qu Hi n th .
( ho c dùng phím S D )
π π
trên : Tìm uAB = ? v i: uAM = 100 2cos(100π t − ) (V) → U 0 AM = 100 2(V ), ϕ 1 = −
Ví d 1
3 3
π π
) (V) -> U0MB = 100 2 (V) , ϕ 2 =
uMB = 100 2cos(100π t +
6 6
Gi i 1: V i máy FX570ES : B m ch n MODE 2 trên màn hình xu t hi n ch : CMPLX
máy tính theo D( ): SHIFT MODE 3
Ch n ch
Tìm uAB?Nh p máy:100 2 SHIFT (-) ∠ (-60) + 100 2 SHIFT (-) ∠ 30 = Hi n th k t qu :
π
200∠-15 . V y uAB = 200 cos(ωt − 150 ) (V) Hay: uAB = 200 cos(100π t − ) (V)
12
Gi i 2: Ch n ch máy tính theo R (Radian): SHIFT MODE 4
Tìm uAB? Nh p máy:100 2 SHIFT (-).∠ (-π/3) + 100 2 SHIFT (-) ∠ (π/6 = Hi n th k t qu :
π
200∠-π/12 . V y uAB = 200 cos(100π t − ) (V)
12 Y
X B
A M
d. N u cho u1 = U01cos(ωt + ϕ1) và u = u1 + u2 = U0cos(ωt + ϕ) .
Tìm dao ng thành ph n u2 : (Ví d hình minh h a bên)
u2
u1
u2 = u - u1 .v i: u2 = U02cos(ωt + ϕ2). Xác nh U02 và ϕ2
Hình
*V i máy FX570ES : B m ch n MODE 2
Nh p U0 , b m SHIFT (-) nh p φ ; b m - (tr ) , Nh p U01 , b m SHIFT (-) nh p φ1 nh n = k t qu .
(N u hi n th s ph c thì b m SHIFT 2 3 = k t qu trên màn hình là: U02 ∠ ϕ2
*V i máy FX570MS : B m ch n MODE 2
Nh p U0 , b m SHIFT (-) nh p φ b m - (tr ), Nh p U01 , b m SHIFT (-) nh p φ1 nh n =
b m SHIFT (+) = , ta ư c U02 ; b m SHIFT (=) ; ta ư c φ2
Ví d 2: N u t vào hai u m t m ch i n ch a m t i n tr thu n và m t cu n c m thu n m c n i ti p m t i n
π
áp xoay chi u có bi u th c u = 100 2 cos( ω t + ) (V), thì khi ó i n áp hai u i n tr thu n có bi u th c
4
uR=100cos( ω t) (V). Bi u th c i n áp gi a hai u cu n c m thu n s là
π π
2 cos( ω t +
A. uL= 100 cos( ω t + B. uL = 100
)(V). )(V).
2 4
π π
D. uL = 100 2 cos( ω t +
C. uL = 100 cos( ω t + )(V). )(V).
4 2
Gi i 1: V i máy FX570ES : B m ch n MODE 2 trên màn hình xu t hi n ch : CMPLX
máy tính theo D ( ): SHIFT MODE 3
Ch n ch
SHIFT (-).∠ (45) - 100 SHIFT (-). ∠ 0 =
Tìm uL? Nh p máy:100 2
π
Hi n th k t qu : 100∠90 . V y uL= 100 cos(ωt + ) (V) Ch n A
2
Gi i 2: Ch n ch máy tính theo R (Radian): SHIFT MODE 4
SHIFT (-).∠ (π/4) - 100 SHIFT (-). ∠ 0 =
Tìm uL? Nh p máy:100 2
π
Hi n th k t qu : 100∠π/2 . V y uL= 100 cos(ωt + ) (V) Ch n A
2
GV: oàn Văn Lư ng- Email: doanvluong@yahoo.com ; doanvluong@gmail.com Trang 8
- GV: oàn Văn Lư ng - T: 0915718188 - 0906848238 9
Ví d 3: N u t vào hai u m t m ch i n ch a m t i n tr thu n và m t t i n m c n i ti p m t i n áp xoay
π
chi u có bi u th c u = 100 2 cos( ω t - )(V), khi ó i n áp hai u i n tr thu n có bi u th c uR=100cos( ω t)
4
(V). Bi u th c i n áp gi a hai ut i n s là
π π
2 cos( ω t +
A. uC = 100 cos( ω t - B. uC = 100
)(V). )(V).
2 4
π π
D. uC = 100 2 cos( ω t +
C. uC = 100 cos( ω t + )(V). )(V).
4 2
Gi i 1: V i máy FX570ES : B m ch n MODE 2 trên màn hình xu t hi n ch : CMPLX
máy tính theo (D): SHIFT MODE 3
Ch n ch
SHIFT (-).∠ (-45) - 100 SHIFT (-). ∠ 0 =
Tìm uc? Nh p máy:100 2
π
Hi n th k t qu : 100∠-90 . V y uC = 100 cos(ωt − ) (V) Ch n A
2
Gi i 2: Ch n ch máy tính theo Radian( R): SHIFT MODE 4
SHIFT (-).∠ (-π/4) - 100 SHIFT (-). ∠ 0 =
Tìm uC ? Nh p máy:100 2
π
Hi n th k t qu : 100∠-π/2 . V y uC = 100 cos(ωt − ) (V Ch n A
2
Ví d 4: o n m ch AB có i n tr thu n, cu n dây thu n c m và t i n m c n i ti p. M là m t i m trên trên
π
do n AB v i i n áp uAM = 10cos100πt (V) và uMB = 10 3 cos (100πt - 2) (V). Tìm bi u th c i n áp uAB.?
π
A. u AB = 20 2cos(100πt) (V) B. u AB = 10 2cos 100πt + (V)
3
π π
C. u AB = 20.cos 100πt + ( V) D. u AB = 20.cos 100πt − ( V) Ch n D
3 3
Gi i 1: V i máy FX570ES: B m ch n MODE 2 trên màn hình xu t hi n ch : CMPLX
máy tính theo (D): SHIFT MODE 3
Ch n c h
Tìm uAB? Nh p máy:10 SHIFT (-).∠ 0 + 10 3 SHIFT (-). ∠ -90 =
π
Hi n th k t qu : 20∠-60 . V y uAB = 20 cos(100π t − ) (V) Ch n D
3
Gi i 2: Ch n ch máy tính theo Radian (R): SHIFT MODE 4
Tìm uAB ? Nh p máy:10 SHIFT (-).∠ 0 + 10 3 SHIFT (-). ∠ (-π/2 =
π
Hi n th k t qu : 20∠-π/3 . V y uC = 20 cos(100π t − ) (V) Ch n D
3
e. Tr c nghi m v n d ng :
Câu 1: t i n áp xoay chi u vào hai u o n m ch R, L thu n c m , C m c n i ti p thì i n áp o n m ch ch a
π
u R o n m ch là u2 = 60cos (100π .t ) (V ) . i n áp hai
LC là u1 = 60 cos 100π .t + (V ) (A) và i n áp hai u
2
o n m ch là:
A. u = 60 2 cos(100π .t − π / 3) (V). B. u = 60 2 cos(100π .t − π / 6 ) (V)
D. u = 60 2 cos(100π .t + π / 6) (V). Ch n C
C. u = 60 2 cos (100π .t + π / 4 ) (V).
Câu 2: Cho m ch i n xoay chi u như hình v . t vào hai u A, B m t i n áp xoay chi u , i n áp t c th i gi a
các i m A và M , M và B có d ng : u AM = 15 2 cos ( 200πt − π / 3) (V) A B
M
• • •
Và u MB = 15 2 cos ( 200πt ) (V) . Bi u th c i n áp gi a A và B có d ng :
GV: oàn Văn Lư ng- Email: doanvluong@yahoo.com ; doanvluong@gmail.com Trang 9
- GV: oàn Văn Lư ng - T: 0915718188 - 0906848238 10
A. u AB = 15 6 cos(200πt − π / 6)(V) B. u AB = 15 6 cos ( 200πt + π / 6 ) (V)
C. u AB = 15 2 cos ( 200πt − π / 6 ) (V) D. u AB = 15 6 cos ( 200πt ) (V)
Câu 3: M t o n m ch g m t i n C có dung kháng ZC = 100 Ω và m t cu n dây có c m kháng ZL = 200 Ω m c
n i ti p nhau. i n áp t i hai u cu n c m có bi u th c uL = 100cos(100 π t + π /6)(V). Bi u th c i n áp hai u
o n m ch có d ng như th nào?
A. u = 50cos(100 π t - π /3)(V). B. u = 50cos(100 π t - 5 π /6)(V).
C. u = 100cos(100 π t - π /2)(V). D. u = 50cos(100 π t + π /6)(V). Ch n D
Câu 4( H–2009): t i n áp xoay chi u vào hai u o n m ch có R, L, C m c n i ti p. Bi t R = 10 , cu n c m
thu n có L=1/(10π) (H), t i n có C = (F) và i n áp gi a hai u cu n c m thu n là uL= 20 cos(100πt +
π/2) (V). Bi u th c i n áp gi a hai u o n m ch là
B. u = 40 cos(100πt – π/4) (V).
A. u = 40cos(100πt + π/4) (V).
C. u = 40 cos(100πt + π/4) (V). D. u = 40cos(100πt – π/4) (V). Ch n D
u o n m ch CRL n i ti p có m t i n áp xoay chi u: uAB =100 2 cos(100πt)(V),
Câu 5: Hai i n áp gi a hai
π C L
u MB là: uMB = 100cos(100πt + )(V). M
R B
A
4
Bi u th c c a i n áp gi a hai u o n AM là:
π π
B. uAM = 100 2 cos(100πt -
A. uAM = 100cos(100πt + )V. )V.
2 2
π π
D. uAM = 100 2 cos(100πt -
C. uAM = 100cos(100πt - )V )V. Ch n C
4 4
Câu 6: t vào hai u vào hai u o n m ch R, L, C m c n i ti p . Bi t R = 10Ω, cu n c m thu n có
−3
1 10
H ,t i n có C = F và i n áp t vào hai u cu n c m thu n có d ng
L=
10π 2π
π
u L = 20 2 cos(100πt + )V . Bi u th c i n áp hai u o n m ch là:
2
π π
A. u = 40 2 cos(100πt + )V B. u = 40 cos(100πt − )V
4 4
π π
C. u = 40 cos(100πt + )V D. u = 40 2 cos(100πt − )V Ch n B
4 4
R L B
Câu 7: M t m ch i n xoay chi u RLC ( hình v ) có R = 100 Ω ; A M
3
L= (H). i n áp hai u o n m ch AM ch a R có d ng:
u2
u1
π
u1 = 100 cos100 π t(V). Vi t bi u th c t c th i i n áp hai u AB c a m c h i n . Hình
π π
A. u = 200 2 cos(100π t + ) (V) B. u = 200 2 cos(100π t − ) (V)
3 4
π π
C. u = 200 cos(100π t + ) (V) D. u = 200 2 cos(100π t − ) (V). Ch n C
3 4
Câu 8 : t m t i n áp xoay chi u vào AB thì u AM = 120 2cos(100π t )V và
m ch i n hình v bên , khi
π
uMB = 120 2cos(100π t + )V . Bi u th c i n áp hai u AB là : C L,r
R
3 A B
π π M
A. u AB = 120 2cos(100π t + )V . B. u AB = 240cos(100π t + )V .
4 6
π π
C. u AB = 120 6cos(100π t + D. u AB = 240cos(100π t +
)V . )V .
6 4
GV: oàn Văn Lư ng- Email: doanvluong@yahoo.com ; doanvluong@gmail.com Trang 10
- GV: oàn Văn Lư ng - T: 0915718188 - 0906848238 11
IV. TÌM BI U TH C i HO C u TRONG M CH I N XOAY CHI U DÙNG MÁY FX-570ES
1.Phương pháp gi i truy n th ng:
Cho R , L, C n i ti p. N u cho u=U0cos(ωt+ ϕu),vi t i? Ho c n u cho i=I0cos(ωt+ ϕi),vi t u?
1 1
và Z = R 2 + ( Z L − Z C ) 2
Bư c 1: Tính t ng tr Z: Tính ZL = ωL .; Z C = =
ωC 2π fC
U
U
nh lu t Ôm : U và I liên h v i nhau b i I = ; Io = o ;
Bư c 2:
Z Z
Z − ZC
Bư c 3: Tính l ch pha gi a u hai u m ch và i: tan ϕ = L ; Suy ra ϕ
R
Bư c 4: Vi t bi u th c i ho c u:
a) N u cho trư c u=U0cos(ωt+ ϕu) thì i có d ng: i =I0cos(ωt + ϕu - ϕ).
b) N u cho trư c i=I0cos(ωt + ϕi) thì u có d ng: u =U0cos(ωt+ ϕi + ϕ).
2.Phương pháp dùng máy tính FX-570ES: (NHANH VÀ HI U QU CHO TR C NGHI M)
a.Tìm hi u các i lư ng xoay chi u d ng ph c: Xem b ng liên h :
I LƯ NG I N CÔNG TH C D NG S PH C TRONG MÁY TÍNH FX-570ES
C m kháng ZL ZL ZL i (Chú ý trư c i có d u c ng là ZL )
Dung kháng ZC ZC - ZC i (Chú ý trư c i có d u tr là Zc )
T ng tr : 1 Z = R + (Z L − ZC )i = a + bi ( v i a=R; b = (ZL -ZC ) )
Z L = L.ω ; Z C = ;
ω .C -N u ZL >ZC : o n m ch có tinh c m kháng
-N u ZL u = i.Z => Z = u
I= i=
Z Z i
Chú ý: Z = R + ( Z L − Z C ) i ( t ng tr ph c Z có g ch trên u: R là ph n th c, (ZL -ZC ) là ph n o)
b.Ch n cài d t máy tính Fx-570ES:
-B m SHIFT 9 3 = = : cài t ban u (Reset all)
-B m SHIFT MODE 1 : hi n th 1 dòng (MthIO) Màn hình xu t hi n Math.
-B m MODE 2 : Tính toán s ph c, trên màn hình xu t hi n: CMPLX.
c c:( r∠θ )
-B m SHIFT MODE 3 2 : Cài t d ng to
(D) , b m : SHIFT MODE 3 trên màn hình hi n th ch D
-Ch n ơn v o góc là
(-Ch n ơn v o góc là Rad (R), b m: SHIFT MODE 4 trên màn hình hi n th ch R )
-B m SHIFT (-) : nh p ký hi u góc ∠ c a s ph c
-Chuy n t a + bi sang A∠ ϕ , b m SHIFT 2 3 =
(-Chuy n t A∠ ϕ sang a + bi , b m SHIFT 2 4 = )
-Dùng phím ENG nh p ph n o i
b.Lưu ý Ch hi n th k t qu trên màn hình:
Sau khi nh p, n d u = có th hi n th k t qu dư i d ng s vô t ,
mu n k t qu dư i d ng th p phân ta n SHIFT =
( ho c dùng phím S D ) chuy n i k t qu Hi n th .
Phím ENG nh p ph n o i
GV: oàn Văn Lư ng- Email: doanvluong@yahoo.com ; doanvluong@gmail.com Trang 11
- GV: oàn Văn Lư ng - T: 0915718188 - 0906848238 12
c. Các Ví d 1:
1 2
.10−4 F ; L=
Ví d 1: M t m ch i n xoay chi u RLC không phân nhánh có R = 100 Ω ; C= H. Cư ng
π π
dòng i n qua m ch có d ng: i = 2 2 cos100 π t(A). Vi t bi u th c i n áp t c th i c a hai u m ch?
2 1 1
Gi i: Z L = L.ω = 100π = 200Ω ; Z C = = 100 Ω . Và ZL-ZC =100 Ω
=
10 −4
π ω .C
100π .
π
-V i máy FX570ES : B m ch n MODE 2 trên màn hình xu t hi n ch : CMPLX.
-B m SHIFT MODE c c:( r∠θ )
3 2 : Cài t d ng to
(D), b m: SHIFT MODE 3 trên màn hình hi n th ch D
-Ch n ơn v o góc là
Ta có : u = i.Z. = I 0 .∠ϕi X (R + (ZL − ZC )i = 2 2 > ∠0 X ( 100 + 100i ) ( Phép NHÂN hai s ph c)
SHIFT (-) 0 X ( 100 + 100 ENG i ) = Hi n th : 400∠45
Nh p máy: 2 2
V y bi u th c t c th i i n áp c a hai u m ch: u = 400cos( 100πt +π/4) (V).
10 −4
1
Ví d 2: Cho o n m ch xoay chi u có R=40 Ω , L= (H), C= (F), m c n i ti p i n áp 2 u m ch
0.6π
π
u=100 2 cos100 π t (V), Cư ng dòng i n qua m ch là:
π π
A. i=2,5cos(100π t+ )( A) B. i=2,5cos(100π t- )( A)
4 4
π π
C. i=2cos(100π t- )( A) C. i=2cos(100π t+ )( A)
4 4
1 1 1
Gi i: Z L = L.ω = 100π = 100Ω ; Z C = = 60 Ω . Và ZL-ZC =40 Ω
=
10−4
π ω .C
100π .
0 , 6π
-V i máy FX570ES : B m ch n MODE 2 trên màn hình xu t hi n ch : CMPLX.
c c:( r∠θ )
-B m SHIFT MODE 3 2 : Cài t d ng to
(D), b m: SHIFT MODE 3 trên màn hình hi n th ch D
-Ch n ơn v o góc là
U 0 ∠ϕu
u 1 00 2 ∠ 0
. ( Phép CHIA hai s ph c)
= =
Ta có : i =
Z ( R + ( Z L − ZC )i ( 40 + 40i )
SHIFT (-) 0 : ( 40 + 40 ENG i ) = Hi n th : 2,5∠-45
Nh p 100 2
V y : Bi u th c t c th i cư ng dòng i n qua m ch là: i = 2,5cos(100πt -π/4) (A). Ch n B
Ví d 3: M t o n m ch i n g m i n tr R = 50Ω m c n i ti p v i cu n thu n c m L = 0,5/π (H). t
vào hai u o n m ch m t i n áp xoay chi u u = 100 2 cos(100πt- π/4) (V). Bi u th c c a cư ng
dòng i n qua o n m ch là:
B. i = 2 2 cos(100πt - π/4) (A).
A. i = 2cos(100πt - π/2) (A).
C. i = 2 2 cos100πt (A). D. i = 2cos100πt (A).
0 ,5
100π = 50Ω ; . Và ZL-ZC =50 Ω - 0 = 50 Ω
Gi i: Z L = L.ω =
π
-V i máy FX570ES : B m ch n MODE 2 trên màn hình xu t hi n ch : CMPLX.
c c:( r∠θ )
-B m SHIFT MODE 3 2 : Cài t d ng to
(D), b m: SHIFT MODE 3 trên màn hình hi n th ch D
-Ch n ơn v o góc là
U ∠ϕ
u
= 0 u = 1 00 2 ∠ − 45 . ( Phép CHIA hai s ph c)
=
Ta có : i
Z ( R + Z Li ) ( 50 + 50i )
GV: oàn Văn Lư ng- Email: doanvluong@yahoo.com ; doanvluong@gmail.com Trang 12
- GV: oàn Văn Lư ng - T: 0915718188 - 0906848238 13
SHIFT (-) - 45 : ( 50 + 50 ENG i ) = Hi n th : 2∠- 90
Nh p 100 2
V y : Bi u th c t c th i cư ng dòng i n qua m ch là: i = 2cos( 100πt - π/2) (A). Ch n B
Ví d 4 ( H 2009): Khi t hi u i n th không i 30V vào hai u o n m ch g m i n tr thu n m c
n i ti p v i cu n c m thu n có t c m L = 1/4π (H) thì cư ng dòng i n 1 chi u trong m ch là 1A.
N u t vào hai u o n m ch này i n áp u =150 2 cos120πt (V) thì bi u th c cư ng dòng i n
trong m ch là:
π
π π π
A. i = 5 2cos(120πt − )(A) B. i = 5cos(120πt + )( A) C. i = 5 2cos(120π t + )( A) D. i = 5cos(120πt − )( A)
4
4 4 4
Gi i: Khi t hi u i n th không i (hi u i n th 1 chi u) thì o n m ch ch còn có R: R = U/I =30Ω
1 u 150 2∠0
( Phép CHIA hai s ph c)
120π = 30Ω ; i = =
Z L = L.ω =
4π Z (30 + 30i)
-V i máy FX570ES : -B m ch n MODE 2 trên màn hình xu t hi n ch : CMPLX.
c c:( r∠θ )
-B m SHIFT MODE 3 2 : Cài t d ng to
(D), b m: SHIFT MODE 3 trên màn hình hi n th D
-Ch n ơn v o góc là
+ 30 ENG i ) = Hi n th : 5∠- 45
: ( 30
Nh p máy: 150 2
dòng i n qua m ch là:: i = 5cos( 100πt - π/4) (A). Ch n D
V y: Bi u th c t c th i cư ng
3. Tr c nghi m v n d ng:
10 −4
1
Câu 1: Cho m ch i n xoay chi u có R=30 Ω , L= (H), C= (F); hi u i n th hai u m ch là
0.7π
π
u=120 2 cos100 π t (V), thì cư ng dòng i n trong m ch là
π π
A. i = 4cos(100π t + )( A) B. i = 4cos(100π t − )( A)
4 4
π π
C. i = 2cos(100π t − )( A) D. i = 2cos(100π t + )( A)
4 4
Câu 2: Hãy xác nh áp án úng .M t o n m ch i n xoay chi u g m: R = 100 Ω ;cu n dây thu n c m
1
L = H; t di n có i n dung 15,9 µ F , m c vào i n áp xoay chi u u = 200 2 cos(100 π t)(V) .Bi u th c
π
cư ng dòng i n là:
π π
B. i = 0,5 2 cos(100 π t +
A. i = 2cos(100 π t - )(A). )(A) .
4 4
12
π π
C. i = 2 cos (100 π t + )(A). D. i =
cos (100 π t + )(A) .
53
4 4
0.2
Câu 3: Cho o n mach xoay chi u g m R, L m c n i ti p. R = 20Ω, L = H . o n m ch ư c m c vào
π
i n áp u = 40 2 cos100π t (V ) . Bi u th c cư ng dòng i n qua m ch là:
π π
A. i = 2 cos(100π t − )( A) B. i = 2 cos(100π t + )( A)
4 4
π π
C. i = 2 cos(100π t − )( A) D. i = 2 cos(100π t + )( A)
2 2
Câu 4: M t m ch g m cu n dây thu n c m có c m kháng b ng 10 Ω m c n i ti p v i t i n có i n
2 π
dung C = .10−4 F . Dòng i n qua m ch có bi u th c i = 2 2 cos(100π t + ) A . Bi u th c i n áp c a hai
3
π
u o n m ch là:
GV: oàn Văn Lư ng- Email: doanvluong@yahoo.com ; doanvluong@gmail.com Trang 13
- GV: oàn Văn Lư ng - T: 0915718188 - 0906848238 14
π π
A. u = 80 2 cos(100π t − ) (V) B. u = 80 2 cos(100π t + ) (V)
6 6
2π
π
C. u = 120 2 cos(100π t − ) (V) D. u = 80 2 cos(100π t + ) (V)
6 3
V. XÁC NH H P EN TRONG M CH I N XOAY CHI U DÙNG MÁY TÍNH FX-570ES
( R T NHANH VÀ HI U QU CHO TR C NGHI M)
1.Ch n cài d t máy tính Fx-570ES:
-B m SHIFT 9 3 = = : cài t ban u (Reset all)
-B m SHIFT MODE 1 : hi n th 1 dòng (MthIO) Màn hình xu t hi n Math.
-B m MODE 2 : Tính toán s ph c, trên màn hình xu t hi n ch : CMPLX.
c c: r∠θ )
(-B m SHIFT MODE 3 2 : Cài t d ng to
3 1 : Cài t d ng to
-B m SHIFT MODE các: (a + bi).
(D) , b m máy : SHIFT MODE 3 trên màn hình hi n th ch D
-Ch n ơn v o góc là
-Ch n ơn v o góc là Rad (R), b m máy: SHIFT MODE 4 trên màn hình hi n th ch R
-B m SHIFT (-) : nh p ký hi u góc ∠ c a s ph c
-Chuy n t d ng a + bi sang d ng A∠ ϕ , b m SHIFT 2 3 =
-Chuy n t d ng A∠ ϕ sang d ng a + bi , b m SHIFT 2 4 =
2. Xác nh các thông s ( Z, R, ZL, ZC) b ng máy tính:
U ∠ϕ
u
=0u
-Tính Z: Z =
( I 0∠ϕi )
i
( Phép CHIA hai s ph c)
Nh p máy: U0 SHIFT (-) φu : ( I0 SHIFT (-) φi ) =
-V i t ng tr ph c : Z = R + ( Z L − Z C )i , nghĩa là có d ng (a + bi). v i a=R; b = (ZL -ZC )
-Chuy n t d ng A∠ ϕ sang d ng : a + bi : b m SHIFT 2 4 =
3.Các Ví d :
Ví d 1: M t h p kín ( en) ch ch a hai trong ba ph n t R, L, C m c n i ti p. N u t vào hai u m ch
π
m t i n áp xoay chi u u= 100 2 cos(100πt+ )(V) thì cư ng dòng i n qua h p en là
4
i= 2cos(100πt)(A) . o n m ch ch a nh ng ph n t nào? Giái tr c a các i lư ng ó?
Gi i: +V i máy FX570ES: B m ch n MODE 2 trên màn hình xu t hi n ch : CMPLX.
(D), b m : SHIFT MODE 3 trên màn hình hi n th ch D
-Ch n ơn v o góc là
3 1 : Cài t d ng to các: (a + bi).
-B m SHIFT MODE
u 100 2∠45
SHIFT (-) 45 : ( 2 SHIFT (-) 0 ) = Hi n th : 50+50i
Nh p: 100 2
Z= =
(2∠0)
i
Mà Z = R + (Z L − ZC )i .Suy ra: R = 50Ω; ZL= 50Ω . V y h p kín ( en) ch a hai ph n t R, L.
Ví d 2: M t h p kín ( en) ch ch a hai trong ba ph n t R, L, C m c n i ti p. N u t vào hai u m ch
π
m t i n áp xoay chi u u= 200 2 cos(100πt- )(V) thì cư ng dòng i n qua h p en là
4
i= 2cos(100πt)(A) . o n m ch ch a nh ng ph n t nào? Giái tr c a các i lư ng ó?
Gi i: +V i máy FX570ES : B m ch n MODE 2 trên màn hình xu t hi n ch : CMPLX.
(D), b m : SHIFT MODE 3 trên màn hình hi n th ch D
-Ch n ơn v o góc là
3 1 : Cài t d ng to các: (a + bi).
-B m SHIFT MODE
GV: oàn Văn Lư ng- Email: doanvluong@yahoo.com ; doanvluong@gmail.com Trang 14
- GV: oàn Văn Lư ng - T: 0915718188 - 0906848238 15
u 200 2∠ − 45
SHIFT (-) -45 : ( 2 SHIFT (-) 0 ) = Hi n th : 100-100i
: Nh p 200 2
Z= =
(2∠0)
i
Mà Z = R + (Z L − ZC )i . Suy ra: R = 100Ω; ZC = 100Ω . V y h p kín ( en) ch a hai ph n t R, C.
Ví d 3: M t h p kín ( en) ch ch a hai trong ba ph n t R, L, C m c n i ti p. N u t vào hai u m ch
π
m t i n áp xoay chi u u= 20 6 cos(100πt- )(V) thì cư ng dòng i n qua h p en là
3
i= 2 2 cos(100πt)(A) . o n m ch ch a nh ng ph n t nào? Giái tr c a các i lư ng ó?
Gi i: +V i máy FX570ES: B m ch n MODE 2 trên màn hình xu t hi n ch : CMPLX.
(D), b m : SHIFT MODE 3 trên màn hình hi n th ch D
-Ch n ơn v o góc là
: Cài các: (a + bi).
-B m SHIFT MODE 31 t d ng to
u 20 6∠60
SHIFT (-) 0 ) = Hi n th : 5 3 -15i
SHIFT (-) -60 : ( 2
: Nh p 20 6 2
Z= =
i (2 2∠0)
Mà Z = R + (Z L − ZC )i .Suy ra: R = 5 3 Ω; ZC = 15Ω . V y h p kín ( en) ch a hai ph n t R, C.
Ví d 4: M t h p kín ( en) ch ch a hai trong ba ph n t R, L, C m c n i ti p. N u t vào hai u m ch
π
m t i n áp xoay chi u u= 200 6 cos(100πt+ )(V) thì cư ng dòng i n qua h p en là
6
π
i= 2 2 cos(100πt- )(A) . o n m ch ch a nh ng ph n t nào? Giái tr c a các i lư ng ó?
6
Gi i: +V i máy FX570ES : B m ch n MODE 2 trên màn hình xu t hi n ch : CMPLX.
(D), b m : SHIFT MODE 3 trên màn hình hi n th ch D
-Ch n ơn v o góc là
3 1 : Cài t d ng to các: (a + bi).
-B m SHIFT MODE
u 200 6∠30
SHIFT (-) 30 : ( 2 2
: Nh p 200 6 SHIFT (-) (-30) =
Z= =
i (2 2∠ − 30)
Hi n th : 86,6 +150i =50 3 +150i .Suy ra: R = 50 3 Ω; ZL= 150Ω. V y h p kín ch a hai ph n t R, L.
Ví d 5: M t h p kín ( en) ch ch a hai trong ba ph n t R, L, C m c n i ti p. N u t vào hai u m ch
π
m t i n áp xoay chi u u= 200 2 cos(100πt+ )(V) thì cư ng dòng i n qua h p en là
4
i= 2cos(100πt)(A) . o n m ch ch a nh ng ph n t nào? Giái tr c a các i lư ng ó?
Gi i: +V i máy FX570ES : B m ch n MODE 2 trên màn hình xu t hi n ch : CMPLX.
(D), b m : SHIFT MODE 3 trên màn hình hi n th ch D
-Ch n ơn v o góc là
3 1 : Cài t d ng to các: (a + bi).
-B m SHIFT MODE
u 200 2∠45
SHIFT (-) 45 : ( 2 SHIFT (-) 0 =
: Nh p 200 2
Z= =
(2∠0)
i
Hi n th : 141.42...∠45 .b m SHIFT 2 4 = Hi n th : 100+100i Hay: R = 100Ω; ZL= 100Ω.
V y h p kín ch a hai ph n t R, L.
4.Tr c nghi m:
Câu 1: Cho o n m ch g m hai ph n t X, Y m c n i ti p. Trong ó X, Y có th là R, L ho c C. Cho bi t hi u i n
th gi a hai u o n m ch là u = 200 2 cos100 π t(V) và i = 2 2 cos(100 π t - π /6)(A). Cho bi t X, Y là nh ng
ph n t nào và tính giá tr c a các ph n t ó?
A. R = 50 Ω và L = 1/ π H. B. R = 50 Ω và C = 100/ π µ F.
C. R = 50 3 Ω và L = 1/2 π H. D. R = 50 3 Ω và L = 1/ π H.
GV: oàn Văn Lư ng- Email: doanvluong@yahoo.com ; doanvluong@gmail.com Trang 15
- GV: oàn Văn Lư ng - T: 0915718188 - 0906848238 16
Câu 2: Cu n dây thu n c m có h s t c m L = 636mH m c n i ti p v i o n m ch X, o n m ch X ch a 2 trong 3
u o n m ch hi u i n th u = 120 2 cos100 π t(V) thì cư ng
ph n t R0, L0 , C0 m c n i ti p. t vào hai
dòng i n qua cu n dâylà i = 0,6 2 cos(100 π t - π /6)(A). Xác nh 2 trong 3 ph n t ó?
A. R0 = 173 Ω và L0 = 31,8mH. B. R0 = 173 Ω và C0 = 31,8mF.
C. R0 = 17,3 Ω và C0 = 31,8mF. D. R0 = 173 Ω và C0 = 31,8 µ F.
Câu 3: Cho o n m ch i n xoay chi u g m 2 ph n t m c n i ti p. Hi u i n th gi a hai u o n m ch và cư ng
dòng i n trong m ch có bi u th c: u = 100 2 cos(100 π t - π /2)(V) và i = 10 2 cos(100 π t - π /4)(A).
A. Hai ph n t là R và L. B. Hai ph n t là R và C.
D. T ng tr c a m ch là 10 2 Ω
C. Hai ph n t L và C.
Câu 4: Cho m t o n m ch xoay chi u g m hai ph n t m c n i ti p. i n áp gi a hai u m ch và cư ng
dòng i n qua m ch có bi u th c: u = 200cos(100πt-π/2)(V), i = 5cos(100πt -π/3)(A). Ch n áp án
úng?
A. o n m ch có 2 ph n t RL, t ng tr 40 Ω. B. o n m ch có 2 ph n t LC, t ng tr 40 Ω.
C. o n m ch có 2 ph n t RC, t ng tr 40 Ω. D. o n m ch có 2 ph n t RL, t ng tr 20 2 Ω.
Câu 5: Cho m t h p en X trong ó có ch a 2 trong 3 ph n t R, L, ho c C m c n i t p. M c h p en n i ti p v i
m t cu n dây thu n c m có L0 = 318mH. t vào hai u o n m ch i n m t hi u i n th xoay chi u có bi u th c
u = 200 2 .cos(100 π t- π /3)(V) thì dòng i n ch y trong m ch có bi u th c i = 4 2 .cos(100 π t - π /3)(A). Xác
nh ph n t trong h p X và tính giá tr c a các ph n t ?
A. R = 50 Ω ; C = 31,8 µ F. B. R = 100 Ω ; L = 31,8mH.
C. R = 50 Ω ; L = 3,18 µ H. D. R = 50 Ω ; C = 318 µ F.
Câu 6: M t o n m ch xoay chi u g m 2 trong 3 ph n t R, L ho c C m c n i ti p . Bi u th c hi u i n th 2 u
π π
dòng i n qua m ch là u = 80 cos 100π t + (V ) và i = 8 cos(100π t + )( A) . Các ph n t
m ch và cư ng
4
2
trong m ch và t ng tr c a m ch là
A. R và L , Z = 10 Ω . B. R và L , Z = 15 Ω . C. R và C , Z =10 Ω . D. L và C , Z= 20 Ω .
Câu 7: M ch i n n i ti p R, L, C trong ó cu n dây thu n c m (ZL < ZC). t vào hai u o n
m ch m t i n áp xoay chi u 200 2 cos(100πt+ π/4)(V). Khi R = 50 công su t m ch t giá
tr c c i. Bi u th c dòng i n qua m ch lúc ó:
A. i = 4cos(100πt+ π/2) (A) B. i = 4cos(100πt+π/4) (A)
C. i = 4 2 cos(100πt +π/4)(A) D. i =4 2 cos(100πt) (A)
G i ý: Khi R = 50 công su t m ch t giá tr c c i. suy ra R=/ZL-ZC/ = 50Ω .
u 200 2∠(π : 4) π
M t khác ZC > ZL nên trong s ph c ta có: ZL + ZC = -50i. Suy ra: i = = = 4∠ Ch n A
50 − 50i 2
Z
VI. KH NĂNG V N D NG:
-Dùng máy tính CASIO fx-570ES ho c CASIO fx–570ES Plus nh m rèn luy n cho H C SINH
thao tác nhanh, chính xác và r t hi u qu m t s bài t p TR C NGHI M V T LÝ 12.
Các em HS th dùng CÔNG C MÁY TÍNH CASIO fx–570ES & Fx- 570ES Plus !!!
GI I NHANH m t s bài t p TR C NGHI M V T LÝ 12.
Nguyên t c thành công: Suy nghĩ tích c c; C m nh n am mê; Ho t ng kiên trì !
Chúc các em H C SINH thành công trong h c t p!
Ngư i sưu t m và ch nh lý: GV: oàn Văn Lư ng
Email: doanvluong@yahoo.com ; doanvluong@gmail.com; luongdv@ymail.com;
i n Tho i: 0915718188 – 0906848238
GV: oàn Văn Lư ng- Email: doanvluong@yahoo.com ; doanvluong@gmail.com Trang 16
nguon tai.lieu . vn