Xem mẫu

  1. 343 Giaùo Trình Vaät Lí Ñaïi Cöông – Taäp 1: Cô – Nhieät – Ñieän ĐÁP SỐ CÁC BÀI TẬP Chương 1: x2 20 1.1: b, d, f. 1.2: PTQĐ; không. 1.3: a) y = ; b) y = ; c) y = 2x2 – 1; 2 x 2 2 x y d) z = – 2x +1; e) + = 1 ; f) (x – 5)2 + (y – 4)2 = 400. 1.4: 39,4km/h. 25 100 2 v0 2 b2t 1.5: 43,6km/h. 1.6: 62,3 km/h. 1.7: s = v 0 ; v tb = v 0 . 1.8: a ) ; 3 k 3 2 b x → b) v tb = . 1.9: v = (0,8,6); v = 10m / s; v tb = 11,5m / s . 1.10: t1 = 1s; t2 = 2s; 2 t3 = 3s; s = 0,77m/s. 1.11: a) 1,6cm; – 3m ; b) 2s; 2,4cm; 565m. 1.12: a) y= –2x2 + x; → → b) v = (2,−2); a = (0,−16) ; c) a t = a n = 8 2m / s ; R = 70,7cm; d) t = 0,25s; 2 2 c3 ⎛ 4bS 2 ⎞ a e) 0,57m. 1.13: R = ; a = c 1 + ⎜ 3 ⎟ . 1.14: v o = ⎜ c ⎟ (1 + A 2 ) . 2bS ⎝ ⎠ 2B 2v ovo v x2 x2 1.15: s = ; v tb = 0 . 1.16: a) y = − ; b) 450. 1.17: a) y = x − ; c) t 3 k 3 4 2 r = 1s d) at = 3,98m/s2; an = 0,44 m/s2; R = 745m; e) 42m. 1.18: b) t = 1/α; s = 0 . 2α ω 1.19: ω = 2β 0 sin θ . 1.20: ω tb = 0 . 1.21: s = 85m. 1.22: t1 = 0,894s; t10 = 3 0,145s. 1.23: s = Aωt. 1.24: a) ω = 3,14 rad/s; b) v = 1,02 m/s; at = 1,02 m/s2; an = 3,2 π m/s2; a = 3,36 m/s2; c) s = 0,51m. 1.25: β = − rad/s2; 240 vòng. 1.26: 22m. 15 1.27:b)70,7s c) 2500m; d) at = 7m/s2, an = 7,14m/s2, R = 35000m. 1.29: v + 2v2 | v2 − v1 | t= 1 1 ; d min = 1 2 . v + v2 2 1 2 v1 + v 2 2 2 au 1.30: a ) t = = 25s; b)d = a / 2 = 80m u − v2 2 Chương 2: F F(cos α + µ sin α ) 2.5:a) fms = µmg; a= –µg; b)fms= µ(mg – Fsinα); a = − µg m m F(cos α − µ sin α ) c) Fms = µ(mg + Fsinα); a = − µg . m
  2. ÑAÙP SOÁ CAÙC BAØI TAÄP 344 P cos α P cos β 2.6: TAC = = 106( N) ; TBC = = 137( N) . sin(α + β) sin(α + β) g e 2 gk .t + 1 m − mA − kt v 2.8: v = . 2 gk .t a=g B . 2.9: v = v 0 e ; s = 0 . k e −1 mB + mA k m − µm 2 m 2m 2 − m 1 2.10: a = g 1 ; m2 không bị trượt khi m2 ≥ 1 . 2.11: a = g m1 + m 2 µ m 1 + 4m 2 F1 (cos α + µ sin α) + F2 (cos β − µ sin β) 2.12: a = − µg . 2.13: Fht = mg.tgα; Fcd = m mg . 2.14:a) a = 1m/s2; T12 = 7,2N; T23 = 1,8N; t = 2s; b) có, sau 1s. cos α µ m + µ2m2 m m (µ − µ 2 )g cos α 2.15: a) a = g (sin α − 1 1 cos α) ; Q = 1 2 1 ; m1 + m 2 m1 + m 2 µ m + µ2m2 b) tgα min = 1 1 . m1 + m 2 m1 m − m 2 (sin α + µ cos α) 2.16: a) m 2 ≤ ; a=g 1 ; sin α + µ cos α m1 + m 2 m1 m (sin α − µ cos α) − m1 b)sinα > µcosα và m 2 ≥ ; a=g 2 ; sin α − µ cos α m1 + m 2 m1 c) m 2 ≥ , nếu sinα ≤ µcosα sin α + µ cos α m1 m1 hoặc ≤ m2 ≤ , nếu sinα > µcosα. sin α + µ cos α sin α − µ cos α v2 2.17: a) Q = m(g cos α − ) , tại đỉnh cầu. 2.19: 6m/s; 2.20: 2kgm/s; 5m. R Ft m0 2.21: v = g . 2.22: v = . 2.23: v = v 0 + u ln( ). m 0 − µt m 0 − µt 2.24: L = Lz = - ½ mvogt2cosα; L = - ½ mv03cosα.sin2α. 2.25: 2,7.1040 kgm2/s 2 → → mω0 R 0 2 4 ⎛R ⎞ 2.26: M = 2 b t ; t = a / b ; M = 2 ab . 2.27: T = 3 ; ω = ω0 ⎜ 0 ⎟ . r ⎝ r ⎠ → → → → 2.28: L' = L − r0 x p . 2.30: Fmax = (µ1 + µ 2 )(m1 + m 2 )g . m 1 4m 1 + −1 m2 m0 m0m2 2.31: a 1 = g ; m1 đi xuống khi m1 ≥ ; m 1 4m 1 m 0 + 4m 2 + +1 m2 m2
  3. 345 Giaùo Trình Vaät Lí Ñaïi Cöông – Taäp 1: Cô – Nhieät – Ñieän sin α + µ cos α g 2.32: a 0 max = g . 2.33: ω min = ; T = m (ω 2 ∓ g ) . cos α − µ sin α gR 2.34: v min = = 10m / s . µ 2 3.35: a) t = ; a 0 (cos α + µ sin α) + g(sin α − µ cos α) Chương 3: 3.1: 2,83kg. 3.2: 982kg. 3.3: 546kg. 3.5: tăng m = 3m. 3.6: chọn trục Ox, Oy trùng a 7a 4R 4R 4a với OA, OC thì G ( , ) . 3.7: x G = ; xG = 2 . 3.8: a) x G = ; b) 2 10 3π 3π 3π 4b 3R ar 2 R xG = . 3.9: z G = . 3.10: OG = 2 ; OG = . 3π 8 R −r 2 6 ar 3 R b + 2bc + ac 2 3b + a 3.11: OG = 3 ; OG = . 3.12: x G = ; xG = . R −r 3 14 2(b + c) 4 R 3.13: h ≤ . 3.14: xem ví dụ 2. 3.15: 4,5s. 3.16: 0,02rad/s2. 3.17: 140cm/s; 20cm/s. 2 v + v2 | v − v2 | | v − v2 | v + v2 3.18: a) v G = 1 ;ω= 1 ; b) v G = 1 ;ω= 1 . 2 2R 2 2R 3.19: 4,4m; 2270 vòng; 76 vòng/phút. 3.20: 10Nm; 17,3Nm; 20Nm; 0Nm; 2Nm; 1 3 1,3Nm; kim đồng hồ. 3.22: 4,6Nm. 3.23: m( R 1 + R 2 ) . 3.24: 2 2 mR 2 ; 2 10 3 R5 − r5 1 3 1 1 m 3 3 . 3.25: mR 2 ; mR 2 . 3.26: mR 2 . 3.27: a) m(R 2 + r 2 ) ; 10 R − r 4 2 2 4 5 1 2 2 mr d 13 2 R −r 5 5 mR 2 ; b) m(R 2 + r 2 ) − 2 ; mR 2 . 3.28: m 3 . 16 2 R −r 2 24 5 R − r3 1 1 1 3.29: ma 2 ; m(a 2 + b 2 ) . 3.30: m 2 . 3.31: a) 2m(a2 + b2); b) 2mb2; c) 2ma2. 3 12 3 3.32: a) 2ma2; b) ma2; c) 2ma2; d) 4ma2. F(cos α − cos α 0 ) r 3.33: a G = ; cos α 0 = ; α < α0: sang phải; α > α0 : sang trái; α m + I/R 2 R 2m mm o g = α0 : quay tại chỗ. 3.34: a=g ; T= ; 2m + m o 2m + m o 2(m + m o ) (m + m o )m o g a=g ; T= . 2m + 3m o 2m + 3m o
  4. ÑAÙP SOÁ CAÙC BAØI TAÄP 346 m1 − m 2 m − m 2 (sin α + µ cos α) 2F 3.35: a = g ; a=g 1 . 3.36: a = . 1 1 3m m1 + m 2 + m o m1 + m 2 + m o 2 2 ω0 mR 2 ω0 3.37: ω tb = . 3.38: 0,05Nm; 0,1Nm; 3.39: 34,6rad/s; 3.40: 3 2t Chương 4: 4.1: 10(kJ) 4.2: 0(J). 4.3: – 17J. 4.4: – 6J. 4.5: 25J 4.6: 16,7kW. 4.7: 36MW. 2 mv 0 kg 4.8:7200N. 4.9: 30km/h. 4.10: a) – 2W; b) Pmax = . 4.11: 396Nm. 2 4.12: 19,8kJ; 1320W. 4.13: 200W; 400W. 4.14: 500J; 250W. 4.15: 2kJ; 212kJ. 2a 2a 4.16: bánh đà. 17: 10kJ. 4.18: Năng lượng tương tác. 4.19: r < : đẩy; r > : b b b2 hút; Fmax = 4.20: a) Không; b) Các elíp; c) không, các elípxôit . 4.21: a) không 27a 2 3mg 3mg g mg ; b) có. 4.22: ; ; . 4.23: r > rC: hút; r < rC: đẩy. 4.24: H/2; H. 4k π 2k 2 k 2 10 4 4.25: 3g ; . 4.26: 2,5; 2; 1; g(h − R ) ; g(h − R ) ; g(h − R ) ; quả 3 7 3 g cầu – khối trụ – cái vòng. 4.27: . 4.28: 15,5m/s. 4.29: 20%. 4.30: 6,25kW. R 1 k 2 m2v2 → → → 4.31: kx 2 ; m ( x m − x ) . 4.32: 3kg. 4.33: 2 . 4.34: v = 3 i + 4 j . 2 m (M + m) 2 .2g h m( 2gH + 2gh ) 4.35: 9kg; 1/9kg. 4.37: k = ; F= H ∆t Chương 5: -27 5.1: 2,6.10 m/s. 5.2: 3,2. 5.3: ∆m = 8,6.10 8 kg. 5.4: 8,19.10-14 J. 5.5: 2,985m/s. 5.6: x’ = 137,7 km; t’ = - 374,7 µs. 5.7: t1’ = 0; t2’ = - 2,5 µs. xb − xr 5.8: a) V = = - 1,44.108 m/s; b) tb’ - tr’ = 4,39.10-6s = 4,39 µs; c) tb − tr 4,39µs. 5.9: u = 0,806 c. 5.10: u = 0,946 c. Chương 6: 2g∆h 6.3: L = S A .S B . . 6.4: v = 2gh . 6.5: 5m. 6.6: a) 20cm3; 10g; b) nổi S2 − S2 A B lên, chìm xuống; c) 666 kg/m3 ; d) k ≈ 1/3. 6.7: a) 600 lít; b) lâu hơn, vì vận tốc chảy
  5. 347 Giaùo Trình Vaät Lí Ñaïi Cöông – Taäp 1: Cô – Nhieät – Ñieän S1 1 S2 giảm dần. 6.9: 5m; không. 6.10: 500N. 6.11: h = H − 2gH .t + g 1 .t 2 ; S2 2 S2 2 1 ⎡S2 ⎤ Po − PA + ρv 2 ⎢ A − 1⎥ A 2 S2 H 2 ⎣ SB ⎦. t1 = ( 2 − 1) ; t2 = S2 2H . 6.12: h ≤ S1 g S1 g ρ'.g ρ 2 ( D − ρ1 ) 6.13: c) H/2. 6.14: 700J. 6.15: a) 61,5%; b) ∆V = ρ1 (ρ1 − ρ 2 ) Chương 7: p1 − p o p V + p 2 V2 7.1: 29,5 lít; 8,9 at. 7.2: 7,5 kg. 7.3: a) V2 = V1 ; b) p o = 1 1 . po − p2 V1 + V2 2p o po p 7.4: a) Tmax = ; b) Tmax = o . 7.5: p min = 2R aTo . 7.6: 2.10 18 phân 3R 3a e.aR tử/cm3. 7.7: 5,74 atm; an toàn. 7.8: 1,83g/lít. Chương 8: 8.1: sinh công A =1000J; nhận nhiệt Q = 2500J. 8.2: sinh công A = 1184J; nhận nhiệt Q = 1184J. 8.3: 30,8%. 8.4: 2324J. 8.5: 1454W. 8.6: 72J. 8.7: 150J; 90J. 8.8: 2,7kg; 25%. 8.9: 6,21.10 – 21 J. Chương 9: 9.1: b) Fd = 2,3.1039Fhd. 9.2 ω = 4.10 16 rad/s; v = 2,2.10 6 m/s. 9.3: thiếu 1,25.10 13 (q 1 + q 2 ) 2 mgtgα electron. 9.4: F2 = F1 . 9.5: q = sin α = 1,1.10−7 C . 4 q 1q 2 k 9.6: a) 1,35.10 5 V/m; b) 3,1.10 4 V/m; c) 1,92.10 4V/m; d) 1,5.10 4V/m; e) AN = 20cm, → → → → → → 1 ρ( r ')( r − r ') → 1 ρ( r ') BN = 40cm. 9.7: E ( r ) = 4πε o ∫ (Ω ) → →3 dτ , V ( r ) = 4πε o ∫ (Ω ) → → dτ r − r' r − r' → ρ r → 9.8: a) Ex = -2ax; Ey = -2ay; Ez = -2bz; b) những elipsoid tròn xoay. 9.9: E = o . ; 2ε o r ρ0 λa ⎛ a + a2 + h2 ⎞ V= − r + C . 9.10: E = ; V = 2kλ ln ⎜ ⎟. 2ε 0 2πεε o h a 2 + h 2 ⎜ h ⎟ ⎝ ⎠ 9.11: a)EA > EB ; VA > VB ; b) EA > EB ; VA < VB ; EA = EB = EC ; VA = VC > VB. 9.12 : 450. 9.13 : a)ABC = AAD = 0; b) AAC = ADC; c) không thay đổi. 2kλ sin α 9.14: EA = EB; VA = VB; AAB = 0. 9.15 : E = ; V = 2kλα. R
  6. ÑAÙP SOÁ CAÙC BAØI TAÄP 348 ⎛1 1 ⎞ ⎛ 2a − x ⎞ 9.16 : a) E = 2k | λ | ⎜ + ⎟ ; V = 2k | λ | ln ⎜ ⎟ ⎝ x 2a − x ⎠ ⎝ x ⎠ 4ka | λ | b) E = 2 ; V=0 a + h2 Chương 10 : εε o S ε S 10.2 : a) 8,85pF; b) C = ; c) C = o . 10.3 : a) Q = Qo = CoUo; ε(d − a ) + a d−a ε +1 2 2U o ε C= Co ; U = U o ; b) E = ; c) Qchìm = Qo ; 2 ε +1 (ε + 1)d ε +1 (1 − ε)Q o 2 d) ∆W = < 0 . 10.4: a) C = 8µF; Q1 = Q2 = Q3 = 44µC; Q4 = 132µC; b) 8 2(1 + ε)C o cách. 10.5: - 19,2µJ. 10.6: a) Q1 = 48µC, U1 = 12V; Q2 = 72µC, U2 = 12V b) Q1 = 16µC, Q2 = 24µC; U1 = U2 = 4V. 10.7: C2 = 5µF. C1 C 2 C3C 4 C1 C 2 10.8: a) K mở: C = + , Q1 = Q2 = U , Q3 = Q4 = C1 + C 2 C 3 + C 4 C1 + C 2 C3C 4 (C + C 3 )(C 2 + C 4 ) C1 ( C 2 + C 4 ) U U ; b) K đóng: C = 1 , Q1 = , C3 + C 4 C1 + C 2 + C 3 + C 4 C1 + C 2 + C 3 + C 4 C 2 (C1 + C 3 ) U C 3 (C 2 + C 4 ) U C 4 (C1 + C 3 ) U Q2 = , Q3 = , Q4 = ; C1 + C 2 + C 3 + C 4 C1 + C 2 + C 3 + C 4 C1 + C 2 + C 3 + C 4 C1C 4 − C 2 C 3 U C C ne = . ; ne = 0 ⇔ 1 = 2 . C1 + C 2 + C 3 + C 4 e C3 C4 C 10.9: U = o U o = 8000V. 10.10: UBA = 2V. 10.11: Q = 1,59µC; Q’ = 10,6µC. C mgd Us 10.12: q = . 10.13: U = 20V. 10.14: x = (s + 2 ) = 2,1cm . 2U 4U o 2U o d 2 10.15: U ≥ 2 . Chương 12 : ρ( a + b ) a 2 + b 2 12.1 : a) R = ; S(a + b + 2 a 2 + b 2 ) ( a + b ) a 2 + b 2 + b ( a + b + a 2 + b 2 ) ρa b) R = . ; (a + b)(a + b + 2 a + b ) 2 2 S
  7. 349 Giaùo Trình Vaät Lí Ñaïi Cöông – Taäp 1: Cô – Nhieät – Ñieän 2ab + (a + b) a 2 + b 2 ρ c) R = . . (a + b + 2 a 2 + b 2 S 12.2 : I = 3A, UAB = 1,5V; a) K mở: Q1 = Q2 = 0,3µC, U1 = 1V, U2 = 0,5V; b) K đóng: U1 = 0,9V, Q1 = 0,27µC, U2 = 0,6V, Q2 = 0,36µC. 12.3: I1 = 1,5A, I2 = 2,5A, I3 = 4A; U1 = 1,1V, U2 = 1V, U3 = 1,2V. 12.6: sơ đồ a: R = 15Ω; sơ đồ b: R = 5Ω. 12.7: K mở: U = 2V, lệch sang phải; K 7 8 1 A; A; A ; đómg: U = 1,86V, lệch sang phải. 12.8: a) 6 bóng; b) 23A. 12.9: a) 9 9 9 E r + E 2 r1 rr E r + E1r2 b) E = 1 2 = 1, 75V và r = 1 2 = 0, 25Ω ; c) R = 2 1 = 1, 75Ω ; r1 + r2 r1 + r2 2(E1 − E 2 ) E2r E E d) R = = 1, 5Ω ; e) I1 = 1 = 4A , I 2 = 2 = 3A E1 − E 2 r1 r2 12.10: a) I1 = 1,2A (nguồn thu), I2 = 0,4A (nguồn phát), I3 = 0,8A (nguồn phát); b) U1 = 4,8V, U2 = 1,2V, U3 = 5,6V; c) Công suất tiêu thụ của nguồn 1: P1 = 13,44W, hiệu suất nạp điện: H1 = 89,3%; P2 = 8W, H2 = 96%; P3 = 24W, H3 = 92%; d) Đoảo cực nguồn E3 thì cả 3 nguồn đều phát: I1 = 0,8A, I2 = 2A, I3 = 2,8A; U1 = 3,2V, U2 = 6V, U3 = 19,6V; P1 = 8W, P2 = 40W, P3 = 84W; H1 = 92%, H2 = 80%, H3 = 72%. 12.11: a) U = 22V; b) U = 12,2V; c) U = 9,6V, U = 2,44V; d) 92mA, 18mA. 12.12 : I1 = 3,01A; I2 = 2,78A; I3 = 1,93A; I4 = 1,08A; I5 = 0,23A; I6 =0,85A. 12.13: Q1 = 2,5µC; Q2 = 2,25µC; Q3 = 0,25µC. 6.14: U = 50,8V; I tăng, U giảm. 12.15: a) A = Q = 60J; b) A = 60J, Q = 21J. 12.16: 2kW. 12.17: a) 6 dãy //, mỗi dãy 10 nguồn; Pmax = 65,25W; b) có 6 cách mắc: 3, 4, 5, 6, 10, 12 dãy //. 12.18: a) Cần ít nhất 6 nguồn mắc theo 2 cách sau: C1: mắc nguồn thành 1 dãy 6 nguồn nối tiếp và mắc đèn thành 2 dãy //, mỗi dãy 4 đèn; C2: mắc nguồn thành 2 dãy //, mỗi dãy 3 nguồn và mắc đèn thành 4 dãy //, mỗi dãy 2 đèn; b) 20 đèn, mắc theo 2 cách: C1: mắc nguồn thành 1 dãy 15 nguồn nối tiếp và mắc đèn thành 2 dãy, mỗi dãy 10 đèn; hoặc mắc nguồn thành 5 dãy, mỗi dãy 3 nguồn và mắc đèn thành 10 dãy, mỗi dãy 2 đèn. 12.19: a) 4Ω; b) 2,4Ω; 50%; 5,6Ω, 64,3%; c) 1,2A. 12.20: 4 cách; 8 cách. 12.21: Loại 3Ω: 5, 10, 15 cái và tương ứng loại 5Ω: 8, 5, 2 cái. 12.22: loại (5Ω, 3Ω, 1/3Ω) có (4, 18, 78) hoặc (8, 11, 81) hoặc (12, 4, 84) cái. 12.23: 5 cái; 6 cái. Chương 13: 13.1: a) B = 0; b) B = 5,7.10 – 5T. 13.2: M thuộc đoạn I1I2, cách I2 là d/3; M nằm ngoài đoạn I1I2 cách I1 và I2 lần lượt là 2d và d. 13.3: H = 31,8A/m. 13.4: a) BO1 = BO2 = 2,1.10 - 5T; BM = 1,4.10 – 5T ; b) BO1 = BO2 = 1,7.10 – 5T; BM = 0. 13.5: B = 6,8.10 – 5T. 13.6: a)h = 0; b) H = 79,6A/m. 13.8: F = 2,45N. 13.9: F = 0,8N. 13.10: a) theo chiều µ o I o a ln 2 KĐH; b) Φ m = ; c) Khung dây bị kéo căng và tiến về gần Io bởi lực kéo 2π µo IoI F= . 13.11: v = 36,3.10 6m/s; Wđ = 6,2.10 – 6J; T = 5.10 – 9s; L = 9,9.106 kgm2/s. 4π → → 13.12: vo = 7,6.106m/s. 13.13: b) v = 2.10 6m/s theo phương vuông góc với B và E ;
  8. ÑAÙP SOÁ CAÙC BAØI TAÄP 350 c) r = 2,3 cm. 13.14: a) 25,12.10 – 5Wb; b) 5,02.10 – 4J. 7.15: b) v = 0,67mm/s; no = 2,8.10 23 hạt/cm3. Chương 14: 14.1: a) U = 0,5V; b) U = 0,25V. 14.2: a) Eo = 1,23V; b) Φ = BScosωt. 14.3: U = 0,25V; đầu cánh trái có điện thế cao. 14.4: a) 10 – 7W; b) 0,04µC. 14.5: Imax = 1,6A. 14.6: B = 0,3T. 14.7: Ec = 0,3V; b) I = 10A; c) F = 3N; d) Pcơ = 3W; e) Pđ = 2W; f) Pn = 5W. BDω 14.8: cđdđ qua hai thanh kim loại: I = ; cường độ dòng điện qua ⎛ ω2 t 2 ⎞ 4r⎜ 2 + ωt + ⎜ ⎟ ⎟ ⎝ 2π ⎠ ωt 2 π − ωt hai đoạn vòng dây: I1 = I ; I2 = I . 2π 2π