Xem mẫu

  1. C«ng nghÖ viÔn th¸m Ch−¬ng VI kü thuËt ph©n lo¹i trong viÔn th¸m ------------------------------------------------------ §.6.1 ph©n lo¹i cã sù trî gióp cña m¸y tÝnh 1. Kh¸i niÖm vÒ c«ng t¸c ph©n lo¹i ¶nh viÔn th¸m Ph©n lo¹i trong xö lý t− liÖu viÔn th¸m lµ g¸n c¸c kho¶ng cÊp ®é x¸m nhÊt ®Þnh thuéc mét nhãm ®èi t−îng nµo ®ã cã c¸c tÝnh chÊt t−¬ng ®èi ®ång nhÊt nh»m ph©n biÖt c¸c nhãm ®ã víi nhau trong khu«n khæ ¶nh cho tr−íc. Qu¸ tr×nh ph©n lo¹i cã thÓ ®−îc thùc hiÖn theo ph−¬ng ph¸p gi¶i ®o¸n b»ng m¾t hoÆc nhê sù trî gióp cña m¸y tÝnh. Víi ph−ong ph¸p gi¶i ®o¸n trùc tiÕp b»ng m¾t víi sù tham gia cña tri thøc con ng−êi th× møc ®é ®Çy ®ñ, ®é chÝnh x¸c cña kÕt qu¶ phô thuéc rÊt nhiÒu vµo kh¶ n¨ng cña ng−êi gi¶i ®o¸n, hiÖu qu¶ kinh tÕ thÊp vµ tèn kÐm nhiÒu vÒ c¸c chi phÝ ®iÒu tra ngo¹i nghiÖp. Cßn kü thuËt ph©n lo¹i nhê sù trî gióp cña m¸y tÝnh ngµy cµng ®−îc ¸p dông trong thùc tÕ víi hai ph−¬ng ph¸p c¬ b¶n lµ ph©n lo¹i cã kiÓm ®Þnh vµ ph©n lo¹i kh«ng kiÓm ®Þnh. Ph−¬ng ph¸p ph©n lo¹i cã kiÓm ®Þnh lµ mét h×nh thøc kÕt hîp gi÷a gi¶i ®o¸n nhê sù trî gióp cña m¸y tÝnh víi kÕt qu¶ ®iÒu tra thùc ®Þa. Ph−¬ng ph¸p nµy ®−îc øng dông phæ biÕn trªn thÕ giíi. §é chÝnh x¸c cña nã phô thuéc vµo diÖn tÝch, mËt ®é ph©n bè vµ ®é chÝnh x¸c cña c¸c mÉu chän trªn khu vùc nghiªn cøu. Ph−¬ng ph¸p ph©n lo¹i kh«ng kiÓm ®Þnh lµ mét ph−¬ng ph¸p chØ sö dông thuÇn tóy th«ng tin ¶nh, qu¸ tr×nh xö lý hoµn toµn ë trong phßng. §©y lµ mét ph−¬ng ph¸p cho hiÖu qu¶ kinh tÕ cao nh−ng ®é tin cËy cña thµnh qu¶ thÊp. C¬ së ®Ó thùc hiÖn bµi to¸n ph©n lo¹i ¶nh viÔn th¸m lµ ®Æc tr−ng phæ vµ ®Æc tr−ng vÒ cÊu tróc cña ¶nh. Vµ thùc tÕ ng−êi ta th−êng thùc hiÖn bµi to¸n ph©n lo¹i dùa trªn ®Æc tr−ng phæ cña ¶nh ®a phæ. 2. C¸c tr−êng hîp cã thÓ x¶y ra khi ph©n lo¹i theo phæ Nh− chóng ta ®· biÕt c¸c ®Æc tr−ng trªn ¶nh thuéc c¸c ®èi t−îng cïng lo¹i trªn mÆt ®Êt sÏ cã phæ t−¬ng tù nªn cÇn ph¶i ®−a vÒ mét ®iÓm trong kh«ng gian phæ. Tuy nhiªn trong thùc tÕ ®iÒu nµy sÏ kh«ng thÓ x¶y ra vµ ta chØ cã thÓ thu ®−îc sù ph©n bè c¸c nhãm cïng tÝnh chÊt theo ph−¬ng thøc x¸c http://www.ebook.edu.vn 111 Dïng cho häc viªn cao häc Tr¾c ®Þa
  2. C«ng nghÖ viÔn th¸m suÊt thèng kª nµo ®ã. Cã thÓ xÈy ra ba tr−êng hîp nh− ë h×nh 6.1a, h×nh 6.1b vµ h×nh 6.1c. x2 x2 A B A B x1 x1 H×nh 6.1a. Tr−êng hîp lý H×nh 6.1b. Tr−êng hîp ®Æc thï t−ëng a. Tr−êng hîp lý t−ëng C¸c nhãm ®ång tÝnh chÊt kh¸c nhau cã thÓ ®−îc gi÷ trän vÑn trong kh«ng gian phô nhá nhÊt (trong mét band riªng rÏ). b. Tr−êng hîp ®Æc thï C¸c nhãm ®ång chÊt kh¸c nhau cã thÓ kh«ng ®−îc ph©n chia nguyªn vÑn trong bÊt kú kh«ng gian phô nµo nh−ng cã thÓ thùc hiÖn (ph©n chia ®−îc) trong kh«ng gian ®a chiÒu. c. Tr−êng hîp tæng qu¸t x2 HoÆc lµ trong kh«ng gian phô hoÆc lµ trong kh«ng gian ®a chiÒu lu«n tån t¹i sù chång phñ gi÷a hai nhãm ®ång chÊt kh¸c nhau. V× t©m B c¸c nhãm ®ång tÝnh chÊt cã thÓ ®−îc A x¸c ®Þnh vµ ®−êng bao cña c¸c nhãm cã thÓ khã x¸c ®Þnh víi d¹ng ®−êng x1 g¹ch chÐo ®· tõng xuÊt hiÖn. Nã sÏ cho chóng ta c¸c b¨ng thùc hiÖn ph©n lo¹i trªn m¸y tÝnh nhê viÖc sö dông H×nh 6.1c. Tr−êng hîp tæng qu¸t hµm suy ®o¸n nµo ®ã. 3. Qu¸ tr×nh ph©n lo¹i Qu¸ tr×nh ph©n lo¹i ¶nh viÔn th¸m theo phæ cã thÓ thùc hiÖn theo c¸c b−íc sau: http://www.ebook.edu.vn 112 Dïng cho häc viªn cao häc Tr¾c ®Þa
  3. C«ng nghÖ viÔn th¸m a. §Þnh nghÜa c¸c líp C¸c líp ph©n lo¹i cÇn ®−îc ®Þnh nghÜa râ rµng vÒ mÆt chØ tiªu. C¸c chØ tiªu nµy cÇn ®−îc lùa chän phô thuéc vµo ®Æc thï cña t− liÖu ¶nh (h×nh 6.2). A B C Gi¸ trÞ cña Pixel Ph©n lo¹i B A Chän vïng mÉu C T− liÖu gèc H×nh 6.2. §Þnh nghÜa líp b. Lùa chän c¸c ®Æc tÝnh C¸c thuéc tÝnh phæ hoÆc cÊu tróc cho phÐp t¸ch biÖt c¸c líp víi nhau cÇn ®−îc tËp hîp. c. Chän vïng mÉu C¸c tÖp mÉu ®−îc lùa chän dùa trªn kÕt qu¶ cña b−íc 1 vµ b−íc 2. C¸c sè liÖu lÊy ®−îc trªn c¬ së tÖp mÉu cã ý nghÜa quyÕt ®Þnh trong viÖc thµnh lËp c¸c chØ tiªu ph©n lo¹i hiÖn ®ang ®−îc sö dông cã thÓ cã nhiÒu nh−: Ph©n lo¹i h×nh hép, ph©n lo¹i theo kho¶ng c¸ch ng¾n nhÊt, ph©n lo¹i theo x¸c suÊt cùc ®¹i....Ta cã thÓ ¸p dông nhiÒu ph−¬ng ph¸p ph©n lo¹i kh¸c nhau trong khu«n khæ tÖp mÉu vµ so s¸nh kÕt qu¶ ®¹t ®−îc nh»m chän ra ph−¬ng ph¸p tèi −u nhÊt cho kÕt qu¶ chÝnh x¸c nhÊt. Tõ vïng ph©n tÝch sÏ ®−a ra c¸c chØ tiªu thèng kª nh− sau: - Gi¸ trÞ trung b×nh. - C¸c cùc trÞ: Xmin, Xmax. - TÝnh ®é lÖch chuÈn. - LËp ma trËn ph−¬ng sai - hiÖp ph−¬ng sai. d. TiÕn hµnh ph©n lo¹i Dùa vµo c¸c ph−¬ng ph¸p ®· lùa chän vµ c¸c chØ tiªu ®· thiÕt lËp, c¸c http://www.ebook.edu.vn 113 Dïng cho häc viªn cao häc Tr¾c ®Þa
  4. C«ng nghÖ viÔn th¸m Pixel sÏ ®−îc ph©n lo¹i tuÇn tù vµo c¸c líp ®· chän. e. KiÓm tra kÕt qu¶ KiÓm tra nh»m ®¸nh gi¸ ®é chÝnh x¸c vµ ®é tin cËy. NÕu kÕt qu¶ kiÓm tra kh«ng tháa m·n th× ta cÇn ph¶i thay ®æi hoÆc ®iÒu chØnh c¸c chØ tiªu ph©n lo¹i mét c¸ch phï hîp nh»m ®¹t kÕt qu¶ tèt h¬n. §.6.2. Lý thuyÕt BAYES Lý thuyÕt Bayes lµ mét trong nh÷ng c¬ së lý thuyÕt c¬ b¶n ®Ó x©y dùng bµi to¸n ph©n lo¹i ¶nh viÔn th¸m. D−íi ®©y sÏ tr×nh bµy mét sè vÊn ®Ò c¬ b¶n cña lý thuyÕt nµy P(x/i) Líp 1 Líp 2 §Æc tr−ng X H×nh 6.3a. C©n b»ng x¸c suÊt tiÒn nghiÖm P(x/i) P(i) P(1) = P(2) P(1) < P(2) Líp 1 P(1) > P(2) Líp 2 §Æc tr−ng X H×nh 6.3b. Kh«ng c©n b»ng x¸c suÊt tiÒn nghiÖm Gi¶ sö chóng ta ®o mét vµi ®Æc tr−ng cña c¶nh quan (®é x¸m cña c¸c Pixel) vµ cã thÓ chØ ra Pixel nµo thuéc vÒ hai líp. §©y lµ m¶ng mét chiÒu ®èi víi viÖc ph©n lo¹i hai líp trong vïng ®Æc tr−ng cña ¶nh, nÕu sè l−îng Pixel cã kh¶ n¨ng ®¹i diÖn cho tõng líp (h×nh 6.3a vµ h×nh 6.3b). http://www.ebook.edu.vn 114 Dïng cho häc viªn cao häc Tr¾c ®Þa
  5. C«ng nghÖ viÔn th¸m Chóng ta cã thÓ tÝnh to¸n Histogram xuÊt hiÖn quan hÖ ®Æc tr−ng cho tõng líp vµ coi nh− xÊp xØ víi hµm mËt ®é x¸c suÊt cña c¸c mÉu v« h¹n mËt ®é x¸c suÊt cã ®iÒu kiÖn. P(x/1); P(x/2) nµy cã diÖn tÝch ®¬n vÞ vµ m« t¶ x¸c suÊt cña Pixel cã gi¸ trÞ ®Æc tr−ng X; chØ ra c¸c Pixel nµy sÏ thuéc vÒ líp 1 hoÆc líp 2 riªng biÖt. Mçi hµm mËt ®é x¸c suÊt cã thÓ ®−îc tû lÖ hãa nhê x¸c suÊt tiªn nghiÖm P(i) - cã nghÜa lµ líp i nµy xuÊt hiÖn ë vïng quan t©m cña ¶nh. Tû lÖ hµm x¸c suÊt P(x/i), P(i) nµy t−¬ng øng víi Pixel cã gi¸ trÞ x¸c suÊt X vµ ë líp i. Trong viÔn th¸m x¸c suÊt tiªn nghiÖm cã thÓ ®−îc −íc ®Þnh tõ c¸c th«ng tin vÒ c¶nh quan nh− quan s¸t vïng nghiªn cøu, c¸c b¶n ®å hiÖn tr¹ng hoÆc c¸c sè liÖu lÞch sö. §Ó tiÕn hµnh ph©n lo¹i c¸c Pixel, chóng ta cÇn biÕt x¸c suÊt vÒ sau tøc lµ Pixel thuéc vÒ líp nµo ®· chän cã gi¸ trÞ ®Æc tr−ng X. X¸c suÊt P(i/x) cã thÓ tÝnh theo quy t¾c Bayes. P(i ) P(i / x ) = P( x / i ). P(x ) (6.1) Khi ®ã: 2 P( x ) = ∑ P(x / i ).P(i ) (6.2) i =1 Quy t¾c suy ®o¸n ®−îc t¹o thµnh theo x¸c suÊt vÒ sau (6.1) Pixel cã gi¸ trÞ X thuéc vÒ líp 1 nÕu P(1/x) > P(2/x); t−¬ng tù: Pixel thuéc vÒ líp 2 nÕu P(2/x) > P(1/x). NÕu P(x) gièng c¶ hai líp trong ph−¬ng tr×nh (6.1) sÏ kh«ng ®−îc xÐt ®Õn trong khi so s¸nh vµ ta cã thÓ viÕt c«ng thøc: Pixel thuéc vÒ líp 1 nÕu P(x/1) . P(1) > P(x/2) . P(2) Pixel thuéc vÒ líp 2 nÕu P(x/2) . P(2) > P(x/1) . P(1) Cã tr−êng hîp hai x¸c suÊt vÒ sau b»ng nhau, nghÜa lµ: P(1 / x ) = P(2 / x ) (6.3) P( x / 1) . P(1) = P( x / 2) . P(1) hoÆc ViÖc ph©n lo¹i kh«ng thÓ lµm ®−îc tõ c¸c líp x¸c suÊt. §iÓm dõng cña qu¸ tr×nh ph¶i ®−îc sö dông, nh− khi sö dông sù ph©n http://www.ebook.edu.vn 115 Dïng cho häc viªn cao häc Tr¾c ®Þa
  6. C«ng nghÖ viÔn th¸m lo¹i c¸c ®iÓm l©n cËn Pixel ph©n lo¹i tr−íc ®©y hoÆc chän ngÉu nhiªn hoÆc thuéc líp 1 hoÆc líp 2. Nã cã thÓ ®−îc chØ ra r»ng c«ng thøc suy ®o¸n Bayes gi¶m tèi thiÓu gi¸ trÞ x¸c suÊt trung b×nh cña sai sè trong toµn bé tËp hîp d÷ liÖu ®· ph©n lo¹i nÕu tÊt c¶ hµm x¸c suÊt mËt ®é ph©n lo¹i lµ b×nh th−êng. Thùc tÕ, ®é tin cËy x¸c suÊt tiªn nghiÖm khã ®¹t ®−îc kÕt qu¶, v× thÕ nã ®−îc thõa nhËn nh− nhau. Sù ph©n lo¹i chÝnh x¸c h¬n cã thÓ cã nÕu nã ®−îc −íc ®Þnh chÝnh x¸c tõ d÷ liÖu bªn ngoµi. C«ng thøc Bayes cã thÓ ®−îc viÕt l¹i tõ ®Çu nh− sau: Pixel thuéc vÒ líp 1 nÕu D1(x) > D2(x) Pixel thuéc vÒ líp 2 nÕu D1(x) > D2(x) Di(x) ®−îc gäi lµ hµm biÖt thøc vµ: Di ( x) = P( x / i ) . P( i ) (6-4) D(x) D1=P(x/1) P(1) D2=P(x/2) P(2) §Æc tr−ng X H×nh 6.4. D¹ng ®¬n gi¶n nhÊt D(x) D1(x) D2(x) §Æc tr−ng X XD H×nh 6.5 §Æc tÝnh chung Trªn h×nh 6.5 ®iÓm giao nhau xD cña hai hµm lµ ®iÓm suy ®o¸n ranh giíi hoÆc chia líp. VÒ phÝa ph¶i cña ranh giíi ®−îc −u ®·i cho líp 2 vµ vÒ phÝa tr¸i cña ranh giíi ®−îc −u ®·i cho líp 1. §Æt D1 b»ng x¸c suÊt vÒ sau, kÕt qu¶ ph©n lo¹i Bayes lµ tèt nhÊt, nh−ng nã kh«ng chØ chän cã cïng kÕt qu¶. Hµm biÖt http://www.ebook.edu.vn 116 Dïng cho häc viªn cao häc Tr¾c ®Þa
  7. C«ng nghÖ viÔn th¸m thøc kh¸c cã thÓ nhËn ®−îc, nÕu l−u ý r»ng viÖc suy ®o¸n biªn lµ nh− nhau nªn sö dông hµm ®¬n ®iÖu cña D. VÝ dô: Di ( x) = a[ P( x / i ) . P( i ) ] + b (6.5) hoÆc Di ( x) = ln[ P( x / i ) . P( i ) ] (6.6) §©y lµ hai hµm biÖt thøc hîp lý. NÕu sù ph©n bè x¸c suÊt chuÈn, trong thùc tÕ ta sö dông: ⎡ (x − μ i ) 2 ⎤ 1 P( x / i ) = .exp⎢− ⎥ (6.7) 2σ i2 ⎥ 2πσ 2 ⎢ ⎣ ⎦ Hµm biÖt thøc tèt nhÊt cho líp I lµ: (x − μ i ) 2 () 1 1 Di ( x) = ln[ P( x / i ) . P( i ) ] = ln[ P( i ) ] − ln( 2π ) − ln σ i2 − (6.8) 2σ i2 2 2 §©y lµ d¹ng tÝnh to¸n hiÖu qu¶ bëi v× sè h¹ng cuèi chØ phô thuéc vµo x vµ lµ hµm bËc ®¬n gi¶n. Ranh giíi gi÷a hai líp ®−îc tÝnh theo c«ng thøc: D1 ( x) = D2 ( x) Vµ gi¶i cho x, ®iÒu nµy t−¬ng ®−¬ng víi: ln[ P( x / 1) . P( 1) ] = ln[ P( x / 2) . P( 2) ] (6.9) P( x / 1) . P( 1) = P( x / 2) . P( 2) (6.10) Tæng sè x¸c suÊt cña sai sè ph©n lo¹i lµ phÇn ®Ì lªn nhau cña hµm x¸c suÊt hËu nghiÖm. Tæng sè sai sè x¸c xuÊt b»ng tæng cña c¸c x¸c suÊt mµ ph©n lo¹i kh«ng ®óng cña c¸c líp ®−îc ph©n ra. DÔ dµng nhËn thÊy r»ng viÖc lo¹i bá c¸c phÇn chia vÒ phÝa tr¸i hay phÝa ph¶i sÏ bao gåm c¶ vïng réng hoÆc cña mét líp riªng biÖt, do ®ã sÏ t¨ng tæng sè sai sè. §.6.3. Mét sè ph−¬ng ph¸p ph©n lo¹i ®a phæ 1.Ph©n lo¹i theo x¸c suÊt cùc ®¹i (Maximum Likehood lassifier) Ph©n lo¹i theo x¸c suÊt cùc ®¹i ®−îc sö dông nhiÒu trong xö lý ¶nh viÔn th¸m, ®©y lµ ph−¬ng ph¸p ph©n lo¹i cã kiÓm ®Þnh, mçi Pixel ®−îc tÝnh x¸c xuÊt thuéc vµo mét líp nµo ®ã vµ nã ®−îc g¸n vµo líp mµ x¸c suÊt thuéc vµo líp ®ã lµ lín nhÊt. http://www.ebook.edu.vn 117 Dïng cho häc viªn cao häc Tr¾c ®Þa
  8. C«ng nghÖ viÔn th¸m BiÕn sè x lµ ®iÓm t−¬ng øng víi gi¸ trÞ ®Æc tr−ng cña Pixel trªn ¶nh ®en tr¾ng mét chiÒu, trë thµnh vÐc t¬ x trong K thµnh phÇn t−¬ng øng. P(x/i) P(i) Líp 2 Líp 1 PE(2/1) PE(1/2) §Æc tr−ng X H×nh 6.6. X¸c suÊt sai sè PE cho ph©n lo¹i theo x¸c suÊt cùc ®¹i H×nh 6.6 thÓ hiÖn tËp hîp ®é x¸m c¸c Pixel trªn tËp hîp ¶nh ®a phæ. Hµm x¸c suÊt P(x/i) trë thµnh hµm ®a biÕn vµ c¸c líp ®−îc chia ra bëi c¸c ®−êng cong trong kh«ng gian hai chiÒu. C¸c bÒ mÆt trong m¶ng 3 chiÒu vµ c¸c siªu bÒ mÆt trong m¶ng k chiÒu xem nh− lµ kÕt qu¶ cña sù ph©n bè chuÈn. Trong m¶ng mét chiÒu, ph©n bè chuÈn theo ph−¬ng tr×nh (6.7) vµ yªu chØ cã 2 tham sè, gi¸ trÞ trung b×nh líp μ, ph−¬ng sai δ2 chØ râ hµm sè ®ñ. T−¬ng tù, chØ cã c¸c th«ng sè cña sù phª chuÈn hai chiÒu M vµ ma trËn ph−¬ng sai - hiÖp ph−¬ng sai ∑ chØ ra c¸c th«ng sè sù ph©n bè chuÈn m¶ng hai chiÒu, gi¸ trÞ μ1 vµ μ2 lµ c¸c gi¸ trÞ trung b×nh cña líp gi¸ trÞ ph−¬ng sai δ11 vµ δ22 lµ sè h¹ng ®−êng chÐo cña ma trËn. Thµnh phÇn chÝnh cña ma trËn ph−¬ng sai - hiÖp ph−¬ng sai cßn cã c¸c phÇn tö lµ δ12 vµ δ21. [ x1 (1) − μ 1i ][ x2 (1) − μ 2i ] N (6.11) σ 12i = ∑ ( N − 1) i =1 X1(l) vµ x2(l) lµ hai gi¸ trÞ ®Æc tr−ng mÉu l. VÐc t¬ trung b×nh: ⎡μ1 ⎤ M=⎢ ⎥ ⎣μ 2 ⎦ Ma trËn ph−¬ng sai - hiÖp ph−¬ng sai: ⎡ σ 1 σ 12 ⎤ 2 ∑= ⎢ 2⎥ ⎣σ 21 σ 2 ⎦ http://www.ebook.edu.vn 118 Dïng cho häc viªn cao häc Tr¾c ®Þa
  9. C«ng nghÖ viÔn th¸m HÖ sè t−¬ng quan: ρ = δ12/(δ1δ2)1/2 ⎡σ 11i σ 12i ⎤ ⎡ σ 1i σ 12i ⎤ 2 ∑= ⎢ =⎢ σ 22i ⎥ ⎣σ 21i σ 2i ⎥ (6.12) ⎣σ 21i 2 ⎦ ⎦ NÕu σ12i = σ21i th× ma trËn ph−¬ng sai - hiÖp ph−¬ng sai lµ ®èi xøng. TÝnh chÊt nµy còng ®óng cho sè chiÒu lín h¬n. CÇn chó ý r»ng v× nguyªn tè ®−êng chÐo lµ kh¸c nhau cña nh÷ng sù ph©n bè theo nh÷ng chiÒu kh¸c nhau. σ11i = σ1i2 nã sÏ lu«n d−¬ng vµ chØ kh«ng d−¬ng nÕu nguyªn tè n»m ngoµi ®−êng chÐo. ý nghÜa cña sè h¹ng n»m ngoµi ®−êng chÐo cña ma trËn ph−¬ng sai - hiÖp ph−¬ng sai ®−îc ®¸nh gi¸ theo sù x¸c ®Þnh hÖ sè t−¬ng quan gi÷a hai chiÒu nh−: σ 12i ρ 12i = (6.13) (σ 11i .σ 22i )1/ 2 Trong d¹ng chuÈn hãa nµy ƒ12i chØ cã gi¸ trÞ gi÷a dÊu trõ vµ dÊu céng. H×nh d¸ng cña sù ph©n bè hai chiÒu b×nh th−êng cho c¸c gi¸ trÞ kh¸c nhau cña ρ12i ®−îc chØ ra ë h×nh 6.6. Chó ý r»ng, gi¸ trÞ cña ƒ12i gÇn víi dÊu céng hoÆc dÊu trõ bao gåm sù phô thuéc tuyÕn tÝnh ch¾c ch¾n trong d÷ liÖu hai chiÒu. V× vËy nÕu ρ12i ≈ 0 th× sù phô thuéc gi÷a hai chiÒu lµ rÊt Ýt. D¹ng tæng qu¸t ®a biÕn cho sù ph©n bè chuÈn K chiÒu th−êng ®−îc m« t¶: ⎡1 ⎤ 1 .exp ⎢− ( X − M i ) . Σ i−1 ( X − M i )⎥ P( x / i ) = T (6.14) ( 2π ) 1/ 2 K/2 ⎣2 ⎦ ∑i Trong ®ã: x : Lµ vÐc t¬ ¶nh. Mi : VÐc t¬ trung b×nh cña líp i. ∑I : Ma trËn ph−¬ng sai - hiÖp ph−¬ng sai. ∑I-1: Ma trËn nghÞch ®¶o. |∑i| : §Þnh thøc cña ma trËn ph−¬ng sai - hiÖp ph−¬ng sai. k : Sè kªnh phæ Hµm biÖt thøc tèt nhÊt Bayes k chiÒu: ⎡ ⎤ 1 1 Di ( x) = ln⎢ P( i ) − ln( 2π ) − ln[ Σ i ] − ( X − M i ) Σ i−1 ( X − M i )⎥ k T (6.15) ⎣ ⎦ 2 2 2 http://www.ebook.edu.vn 119 Dïng cho häc viªn cao häc Tr¾c ®Þa
  10. C«ng nghÖ viÔn th¸m Hµm sè biÖt thøc Bayes tèt nhÊt trong m¶ng k chiÒu ®−îc biÓu diÔn theo biÓu thøc (6.15) lµ ph−¬ng tr×nh cña ph−¬ng ph¸p ph©n lo¹i theo x¸c suÊt cùc ®¹i. Bèn sè h¹ng trong ph−¬ng tr×nh nµy t−¬ng tù nh− trong ph−¬ng tr×nh (6.8). Ph−¬ng tr×nh (6.15) lµ c¬ së to¸n häc cña ph−¬ng ph¸p ph©n lo¹i theo x¸c suÊt cùc ®¹i, d¹ng cña nã phô thuéc vµo mèi quan hÖ gi÷a c¸c trÞ trung b×nh vµ c¸c ma trËn ph−¬ng sai - hiÖp ph−¬ng sai cña c¸c líp kh¸c nhau. 2.Ph©n lo¹i theo kho¶ng c¸ch ng¾n nhÊt (K-Nearest neghbour Classifier) Ph©n lo¹i theo kho¶ng c¸ch ng¾n nhÊt ®−îc sö dông ®Ó ph©n lo¹i c¸c ®èi t−îng trong kh«ng gian phæ ®a chiÒu. Kho¶ng c¸ch gi÷a c¸c Pixel ®−îc sö dông nh− th−íc ®o ®¸nh gi¸ sù thuéc vÒ mét líp nµo ®ã cña Pixel ®ang kh¶o s¸t. Víi thuËt to¸n nµy, mçi gi¸ trÞ Pixel Èn sè cña vÐc t¬ ®Æc tr−ng X sÏ ®−îc ph©n vÒ líp cã gi¸ trÞ vÐc t¬ trung b×nh Mi gÇn víi X. Thªm vµo ®ã, sù xuÊt hiÖn trùc quan râ rµng, tÝnh to¸n ®¬n gi¶n cña sù tiÕp cËn nµy, nÕu chóng ta gi¶ sö r»ng ma trËn ph−¬ng sai - hiÖp ph−¬ng sai cña tÊt c¶ c¸c líp lµ b»ng nhau. ∑i = ∑j = ∑0 (6.16) Vµ x¸c suÊt tiªn nghiÖm b»ng nhau: P(i) = P(j) = P(0) (6.17) Hµm biÖt thøc (6.17) sÏ lµ: 1 ( X − M i ) T . Σ −1 ( X − M i ) Di ( x) = A − (6.18) 0 2 ë ®©y h»ng sè A lµ: 1 k A = ln[ P0 ] − ln( 2π ) − ln[ Σ 0 ] (6.19) 2 2 Vµ ta cã thÓ bá ®i sù so s¸nh cña Di cho c¸c líp kh¸c nhau vµ ®¹i l−îng dmi ®−îc tÝnh tÝnh: 1 ( X − M i ) T . Σ −1 ( X − M i ) dM i = − (6.20) 0 2 Kho¶ng c¸ch nµy lµ kho¶ng c¸ch Mahalanobis. Khai triÓn cña d¹ng ph−¬ng tr×nh nµy dÉn ®Õn ph−¬ng tr×nh bËc hai cña X. D¹ng bËc hai nµy lµ d¹ng ®éc lËp cña i vµ v× vËy nã cã thÓ ®−îc liªn hîp víi A. http://www.ebook.edu.vn 120 Dïng cho häc viªn cao häc Tr¾c ®Þa
  11. C«ng nghÖ viÔn th¸m NÕu c¸c ma trËn ph−¬ng sai - hiÖp ph−¬ng sai ®−îc nÐn vÒ d¹ng ®−êng chÐo, nghÜa lµ c¸c ®Æc tr−ng kh«ng t−¬ng ®−¬ng, khi ®ã: ⎡σ 2 0⎤ Σi = ⎢ 0 ⎥ (6.21) σ 2⎦ ⎣0 0 Vµ: ( X − M i ) T .( X − M i ) Di ( x) = A− (6.22) 2σ 2 0 §¹i l−îng (X - Mi)T.(X - Mi) lµ v« h−íng cña tæng c¸c sè h¹ng b×nh ph−¬ng: d2i = ( X − Mi ) .( X − Mi ) = ( X1 − X1i ) + ( X 2 − X 2i ) +...( X K − Mki ) 2 2 2 2 T (6.23) §©y lµ c«ng thøc b×nh ph−¬ng kho¶ng c¸ch ¬c¬lit gi÷a vÐc t¬ X vµ Mi. C«ng thøc (6.23) biÓu diÔn hµm biÖt thøc cña ph−¬ng ph¸p ph©n lo¹i theo nguyªn lý kho¶ng c¸ch tèi thiÓu. Di(x) sÏ lín nhÊt ®èi víi líp i khi kho¶ng c¸ch d2i lµ nhá nhÊt trong líp nµy, nghÜa lµ líp nµy cã gi¸ trÞ trung b×nh gÇn nhÊt. Mét c¸ch sö dông kh¸c cña kho¶ng c¸ch nµy lµ kho¶ng c¸ch “City Block” kho¶ng c¸ch nµy ®−îc x¸c ®Þnh: d 1i = ( X 1 − M 1i + X 2 − M 2i +...+ X K − M ki ) (6.24) x2 ⏐X1-μ1⏐ d1 = ⏐X1-μ1⏐+⏐X2-μ2⏐ M d2 = [(X1-μ1)2 +(X2-μ2)2]1/2 ⏐X2-μ2⏐ d2 X x1 H×nh 6.7. Kho¶ng c¸ch “City Block” (d1) Kho¶ng c¸ch "¬c¬lÝt" trong m¶ng 2 chiÒu http://www.ebook.edu.vn 121 Dïng cho häc viªn cao häc Tr¾c ®Þa
  12. C«ng nghÖ viÔn th¸m §Ó m« t¶ sù kh¸c nhau vÒ suy ®o¸n c¸c ®−êng biªn b»ng hai ph−¬ng thøc: Kho¶ng c¸ch tèi thiÓu vµ kho¶ng c¸ch “City Block” víi viÖc ®o kho¶ng c¸ch d1 vµ d2 theo tËp hîp cña 3 ph©n bè chuÈn trong m¶ng 2 chiÒu nh− h×nh 6.7. Hµm mËt ®é x¸c suÊt cã gi¸ trÞ trung b×nh kh¸c nhau vµ kh¸c nhau c¸c gi¸ trÞ ngoµi ®−êng chÐo cña ma trËn ph−¬ng sai - hiÖp ph−¬ng sai nh−ng x¸c suÊt tiªn nghiÖm l¹i b»ng nhau. Ranh giíi suy ®o¸n tõ c¸c thuËt to¸n kh¸c nhau ®−îc nªu ra ë h×nh (6.8). x2 Líp 2 Líp 3 Líp 3 Líp 1 Líp 1 Líp 2 Líp 2 x1 d1 d2 b/ ThuËt to¸n x¸c suÊt cùc ®¹i a/ ThuËt to¸n kho¶ng c¸ch tèi thiÓu H×nh 6.8 Ranh giíi cho 3 líp, tËp hîp hai chiÒu Tõ ®ã ta cã mét sè nhËn xÐt sau: 1- Ph−¬ng ph¸p ph©n lo¹i theo x¸c suÊt cùc ®¹i vµ kho¶ng c¸ch ng¾n nhÊt suy ®o¸n ranh giíi lµ hoµn toµn kh¸c nhau. Chóng cã thÓ ®−îc nhËn ra nÕu c¸c ®iÒu kiÖn ®Çu (6.23) hoµn toµn tháa m·n. 2- ThuËt to¸n kho¶ng c¸ch ng¾n nhÊt cã nh÷ng ranh giíi suy ®o¸n kh¸c nhau víi hai hµm kho¶ng c¸ch d1 vµ d2. Khi sö dông kho¶ng c¸ch d1, c¸c ®−êng ranh giíi cã d¹ng tuyÕn tÝnh tõng phÇn vµ xÊp xØ víi ranh giíi tuyÕn tÝnh khi sö dông kho¶ng c¸ch d2. 3- Vïng t¸ch rêi ®−îc chia ra cho 2 líp. Trong tr−êng hîp kho¶ng c¸ch ng¾n nhÊt chØ ra r»ng x¸c suÊt cho líp 2 lµ lín h¬n trong vïng, nã chØ ra sù cÇn thiÕt ®èi víi ranh giíi, lo¹i bá ®i sù ph©n lo¹i kh«ng hîp lý cña nguyªn t¾c chung, nghÜa lµ c¸c vÐc t¬ ®Æc tr−ng cña c¸c Pixel kh¸c xa víi bÊt kú vÐc t¬ trung b×nh cña líp x¸c ®Þnh. Tãm l¹i, ph−¬ng ph¸p kho¶ng c¸ch ng¾n nhÊt ®−a ®Õn thuËt to¸n ®¬n gi¶n cã thÓ ®−îc lËp tr×nh hãa cã kÕt qu¶, ®Æc biÖt khi sö dông kho¶ng c¸ch d1. http://www.ebook.edu.vn 122 Dïng cho häc viªn cao häc Tr¾c ®Þa
  13. C«ng nghÖ viÔn th¸m Tuy nhiªn, kh«ng gièng nh− ph−¬ng ph¸p ph©n lo¹i theo x¸c suÊt cùc ®¹i, nã kh«ng ®−îc sö dông trong lý thuyÕt sai sè. Ph©n lo¹i trung b×nh tèi thiÓu chØ sö dông khi ®óng kho¶ng c¸ch d2 (tr−êng hîp ma trËn ph−¬ng sai - hiÖp ph−¬ng sai bÞ nÐn vÒ d¹ng ®−êng chÐo). 3. Ph©n lo¹i h×nh hép (Box Classfier) 70 §Êt c¸t 60 50 50 §Êt n«ng nghiÖp 40 40 Vïng n−íc 30 30 §Êt ë 20 20 10 10 §Êt hoang 0 10 20 30 40 50 60 70 H×nh 6.9 B¶n chÊt h×nh häc cña ph©n lo¹i h×nh hép Ph©n lo¹i h×nh hép thuéc vµo nhãm ph−¬ng ph¸p ph©n lo¹i cã kiÓm ®Þnh ®¬n gi¶n nhÊt. Trong ph−¬ng ph¸p nµy mçi trôc phæ ®−îc chia thµnh nhiÒu líp dùa trªn c¸c gi¸ trÞ tèi ®a, tèi thiÓu cña tËp mÉu t−¬ng øng. Hay nãi c¸ch kh¸c lµ trong kh«ng gian phæ nµy ta x¸c ®Þnh c¸c “hép” bao bäc mét nhãm cïng tÝnh chÊt. C¸c Pixel n»m trong “hép” kh«ng gian giíi h¹n bëi c¸c miÒn x¸c ®Þnh trªn trôc phæ nh− vËy sÏ ®−îc ph©n lo¹i vµo nhãm t−¬ng øng. Ph−¬ng ph¸p nµy tèc ®é thùc hiÖn cao nh−ng ®é chÝnh x¸c cßn h¹n chÕ. B¶n chÊt h×nh häc ®−îc m« t¶ trªn h×nh 6.9. Qu¸ tr×nh ph©n lo¹i theo ph−¬ng ph¸p h×nh “hép”®−îc tiÕn hµnh nh− sau: 1. X¸c ®Þnh ®−êng bao cho tÊt c¶ c¸c hép ®Æc tr−ng theo c¸c vïng liªn tôc (vïng lÊy mÉu). Tøc lµ vïng cã ®Æc tÝnh ®Æc tr−ng x¸c ®Þnh nh− n−íc, ®Êt, thùc vËt... trªn ¶nh gèc vµ ®· ®−îc x¸c ®Þnh nªu ë thùc ®Þa. §èi víi tõng líp liªn tôc ®ã cã gi¸ trÞ trung b×nh (μ) vµ cã ph−¬ng sai σ2 cña sù ph©n bè ®é ®en cÇn thiÕt ®Ó tÝnh to¸n: 1 ni μ ij = ∑ xij ni k =1 http://www.ebook.edu.vn 123 Dïng cho häc viªn cao häc Tr¾c ®Þa
  14. C«ng nghÖ viÔn th¸m 2 ⎛ ni ⎞ ni 2 − ⎜ ∑ x ijk ⎟ ni ∑ x ijk ⎝ k =1 ⎠ k =1 σ ij = 2 (6.25) ni ( ni − 1) (i=1, 2...ni ; j=1, 2, ... NB). Trong ®ã: i - Sè thø tù cña líp trong tæng N líp. j - Sè thø tù cña b¨ng trong tæng NB b¨ng. k - Sè thø tù cña pixel trong tæng Ni pixel. Khi sö dông μij vµ σij cho c¸c vïng bao cña tõng hép, ta cã thÓ dïng biÓu thøc sau: (Xmin)ij = μij - kσij (Xmax)ij = μij + kσij ë ®©y k lµ hÖ sè tû lÖ ®−îc lùa chän, (Xmin)ij , (Xmax)ij lµ giíi h¹n thèng nhÊt vµ cao nhÊt cña vïng bao líp i trªn b¨ng ¶nh j. 2. §èi víi tÊt c¶ c¸c pixel trªn ¶nh gèc, viÖc viÖc gi¶i ®o¸n c¸c ®Æc tr−ng sÏ thùc hiÖn theo ®iÒu kiÖn sau: NÕu (Xmin)ij ≤ Xik ≤ (Xmax)ij, (j = 1,2, ...NB) th× pixel k thuéc líp j vµ ng−îc l¹i pixel k kh«ng thuéc líp i. 3. Trong qu¸ tr×nh xö lý, kÕt qña ph©n lo¹i ¶nh cã thÓ thø tù líp ®−îc g¸n cho tõng pixel. §.6.4. §¸nh gi¸ ®é chÝnh x¸c ph©n lo¹i ®a phæ Ph©n lo¹i ®a phæ lµ qu¸ tr×nh t¸ch gép th«ng tin dùa trªn c¸c tÝnh chÊt phæ kh«ng gian vµ thêi gian cña ®èi t−îng. Ph©n lo¹i ®a phæ ®Ó t¸ch c¸c th«ng tin cÇn thiÕt phôc vô cho viÖc theo dâi c¸c ®èi t−îng hay thµnh lËp b¶n ®å chuyªn ®Ò lµ kh©u then chèt cña viÖc khai th¸c c¸c t− liÖu viÔn th¸m. §¸nh gi¸ ®é chÝnh x¸c ph©n lo¹i lµ vÊn ®Ò ®ang ®−îc c¸c chuyªn gia viÔn th¸m chó ý ®Õn. Ngµy nay ch−a cã ph−¬ng ph¸p nµo ®¬n gi¶n vµ chuÈn mùc ®−îc chÊp nhËn ®¹i trµ ®Ó x¸c ®Þnh ®é chÝnh x¸c ph©n lo¹i. Cã hai ph−¬ng ph¸p ®−îc sö dông phæ biÕn nhÊt ®Ó ®¸nh gi¸ ®é chÝnh x¸c c«ng t¸c ph©n lo¹i ®a phæ. C¶ hai ®Òu so s¸nh c¸c kÕt qu¶ thu ®−îc tõ c¸ch ph©n lo¹i b»ng sè ®èi víi c¸c ®Æc tÝnh "®· biÕt" cña mÆt ®Êt trong c¸c vïng thö nghiÖm tõ c¸c tµi liÖu tham kh¶o. C¸c khu vùc thö nghiÖm nµy ®−îc ®¹i diÖn ®iÓn h×nh b»ng mét hoÆc tæ hîp cña: http://www.ebook.edu.vn 124 Dïng cho häc viªn cao häc Tr¾c ®Þa
  15. C«ng nghÖ viÔn th¸m - C¸c khu vùc thö nghiÖm ®ång nhÊt do ng−êi ph©n tÝch lùa chän. - C¸c khu vùc thö nghiÖm hoÆc c¸c pixel ®−îc chän ngÉu nhiªn. 1. Ph−¬ng ph¸p thø nhÊt Ta ®· biÕt c¸ch sö dông mét b¶ng ngÉu nhiªn lµm c«ng cô ®¸nh gi¸ ®é chÝnh x¸c ph©n lo¹i cña khu vùc mÉu. CÇn nhí r»ng ph−¬ng thøc nµy chØ nªu ra c¸c sè liÖu thèng kª lÊy ra tõ c¸c khu vùc cã thÓ sö dông tèt ®Ó ph©n lo¹i còng c¸c khu vùc ®ã. NÕu c¸c kÕt qu¶ tèt, th× ®iÒu ®ã chøng tá khu vùc mÉu lµ ®ång nhÊt, c¸ch ph©n lo¹i ®ang sö dông cã thÓ phôc vô tèt trong c¸c khu vùc mÉu. §iÒu nµy trî gióp trong qu¸ tr×nh chän läc bé mÉu nh−ng nã Ýt chØ ra yÕu tè ®−îc ph©n lo¹i ra sao trªn khu vùc kh¸c. C¸c khu vùc thö nghiÖm lµ nh÷ng khu vùc cã líp phñ mÆt ®Êt ®¹i diÖn ®ång nhÊt kh¸c vµ réng lín h¬n c¸c vïng mÉu. Chóng th−êng ®−îc bè trÝ trong giai ®o¹n lÊy mÉu ®Ó ph©n lo¹i cã kiÓm ®Þnh b»ng c¸ch chän thªm c¸c vïng mÉu dù tr÷ nhiÒu h¬n so víi yªu cÇu ®Ó nghiªn cøu x©y dùng thèng kª ph©n lo¹i. Khi ®ã, mét phÇn cña chóng cã thÓ ®−îc gi÷ l¹i ®Ó ®¸nh gi¸ ®é chÝnh x¸c sau khi ph©n lo¹i vµ l¹i dïng mét b¶ng ngÉu nhiªn ®Ó biÓu thÞ c¸c kÕt qu¶. §é chÝnh x¸c thu ®−îc trong c¸c khu vùc nµy biÓu thÞ gÇn ®óng chÊt l−îng ph©n lo¹i trªn toµn bé khu vùc. Tuy nhiªn, v× lµ ®ång nhÊt nªn c¸c diÖn tÝch thö nghiÖm cã thÓ kh«ng ®−a ra mét sù chØ dÉn cã gi¸ trÞ vÒ ®é chÝnh x¸c ph©n lo¹i cho tõng pixel riªng biÖt cña sù biÕn ®éng mÆt ®Êt. Mét ph−¬ng ph¸p cã thÓ dïng ®Ó ®¸nh gi¸ ®é chÝnh x¸c lµ so s¸nh kÕt qu¶ ph©n lo¹i líp phñ mÆt ®Êt t¹i mçi pixel trong ¶nh víi tµi liÖu tham kh¶o. Trong lóc c¸c so s¸nh cã thÓ cã gi¸ trÞ trong c¸c ®iÒu kiÖn nghiªn cøu th× viÖc thu thËp th«ng tin líp phñ mÆt ®Êt tham kh¶o cho mét khu vùc kh¸ tèn kÐm. 2. Ph−¬ng ph¸p thø 2 ViÖc lÊy mÉu mét c¸ch ngÉu nhiªn c¸c pixel ®· kh¾c phôc c¸c nh−îc ®iÓm trªn, nh−ng nã bÞ ¶nh h−ëng do sè l−îng mÉu cã h¹n. Tr−íc hÕt, do viÖc thu thËp c¸c tµi liÖu tham kh¶o cho mét sè l−îng lín c¸c mÉu ®¹i diÖn cho c¸c ®iÓm ph©n bè ngÉu nhiªn th−êng rÊt khã kh¨n vµ tèn kÐm. Ch¼ng h¹n, kho¶ng c¸ch ®i l¹i vµ viÖc tiÕp cËn c¸c ®iÓm lÊy mÉu ngÉu nhiªn cã thÓ bÞ c¶n trë. Hai lµ, gi¸ trÞ cña viÖc lÊy mÉu ngÉu nhiªn phô thuéc vµo kh¶ n¨ng ghi l¹i chÝnh x¸c c¸c tµi liÖu tham kh¶o lµm c¨n cø cho tµi liÖu ¶nh. §iÒu nµy th−êng khã thùc hiÖn. BiÖn ph¸p ®Ó kh¾c phôc nh−îc ®iÓm nµy lµ chØ lÊy mÉu t¹i nh÷ng pixel mµ ®Æc ®iÓm nhËn d¹ng chóng kh«ng bÞ ¶nh h−ëng cña c¸c sai sè ghi chÐp (ch¼ng h¹n c¸c ®iÓm c¸ch xa ranh giíi gi÷a c¸c vïng Ýt nhÊt vµi pixel). http://www.ebook.edu.vn 125 Dïng cho häc viªn cao häc Tr¾c ®Þa
  16. C«ng nghÖ viÔn th¸m C¸c pixel thö nghiÖm ph¶i chän mét c¸ch ngÉu nhiªn nh−ng ph¶i ®¹i diÖn vÒ mÆt ®Þa lý cho tËp hîp d÷ liÖu ph©n tÝch. ViÖc chän mÉu ngÉu nhiªn ph¶i theo c¸c líp, mµ t¹i ®ã mçi lo¹i ®Êt cã thÓ xem lµ mét líp ®−îc sö dông. V× vËy, ph−¬ng ph¸p lÊy mÉu thÝch hîp cho viÖc thèng kª n«ng nghiÖp sÏ kh¸c víi ph−¬ng ph¸p lÊy mÉu ®Ó thµnh lËp b¶n ®å vïng ®Çm lÇy. Ngoµi ra, khi thiÕt kÕ vïng mÉu cÇn ph¶i chó ý ®Õn diÖn tÝch khu vùc ®−îc nghiªn cøu vµ lo¹i líp phñ cÇn ®−îc ph©n lo¹i. Mét c¸ch phæ biÕn ®Ó thùc hiÖn viÖc lÊy mÉu ngÉu nhiªn lµ chång c¸c d÷ liÖu kÕt qu¶ ph©n lo¹i lªn mét l−íi « vu«ng. Sau ®ã sÏ chän ngÉu nhiªn c¸c « thö nghiÖm. C¸c líp phñ mÆt ®Êt hiÖn cã ®−îc x¸c ®Þnh th«ng qua viÖc kiÓm tra ngoµi thùc ®Þa (hoÆc nguån d÷ liÖu tham kh¶o kh¸c) vµ so s¸nh víi c¸c d÷ liÖu ®· ph©n lo¹i. Sau ®ã sÏ ghi c¸c kÕt qu¶ vµo trong mét b¶ng ngÉu nhiªn. Trong viÖc x¸c ®Þnh ®é chÝnh x¸c ph©n lo¹i, ®iÒu quan träng kh«ng chØ nªu lªn tØ lÖ c¸c pixel ®−îc ph©n lo¹i ®óng mµ cßn cÇn x¸c ®Þnh tÝnh chÊt c¸c sai sãt ph¹m ph¶i cña tõng lo¹i mét. ChØ tiªu Kappa nµy n»m trong ph¹m vi tõ 0 ®Õn 1 vµ biÓu thÞ sù gi¶m theo tØ lÖ vÒ sai sè ®−îc thùc hiÖn b»ng mét yÕu tè ph©n lo¹i hoµn toµn ngÉu nhiªn. Do vËy, gi¸ trÞ 0,75 sÏ chØ ra r»ng yÕu tè ph©n lo¹i ®· tr¸nh ®−îc 75% c¸c sai sè mµ mét qu¸ tr×nh hoµn toµn ngÉu nhiªn cã thÓ sinh ra. KÝch th−íc cña mÉu còng ph¶i ®−îc c©n nh¾c cÈn thËn trong viÖc x©y dùng vµ gi¶i thÝch ®é chÝnh x¸c ph©n lo¹i. §Ó ®¸nh gi¸ ®é chÝnh x¸c trung b×nh cña mét lo¹i víi sai sè + 5% cÇn ph¶i cã nhiÒu h¬n 250 pixel thö nghiÖm. Khi sè l−îng pixel thö nghiÖm ®−îc lÊy mÉu Ýt h¬n, th× ®é chÝnh x¸c sÏ bÞ gi¶m ®¸ng kÓ. Tãm l¹i sè l−îng c¸c ®iÓm cÇn lÊy mÉu phô thuéc vµo quy tr×nh lÊy mÉu ®−îc sö dông, ®é chÝnh x¸c cña viÖc −íc tÝnh, sè l−îng pixel cã mÆt trong mét chñng lo¹i vµ ®é chÝnh x¸c ph©n lo¹i ®ßi hái. Ngoµi ra khi ®¸nh gi¸ ®é chÝnh x¸c ph©n lo¹i cÇn ph¶i l−u ý ®Õn hai vÊn ®Ò: thø nhÊt lµ chÊt l−îng cña bÊt kú viÖc ®¸nh gi¸ ®é chÝnh x¸c nµo còng chØ tèt khi th«ng tin ®−îc sö dông ®Ó thiÕt lËp lo¹i ®Êt "thùc" cã mÆt trong c¸c vïng thö nghiÖm. Víi mét chõng mùc nµo ®ã, sè sai sè −íc l−îng cã mÆt trong tµi liÖu tham kh¶o ph¶i ®−îc ®−a vµo trong qu¸ tr×nh ®¸nh gi¸ ®é chÝnh x¸c. Thø hai lµ quy tr×nh ®¸nh gi¸ ®é chÝnh x¸c ph¶i ®−îc thiÕt kÕ sao cho ph¶n ¸nh ®óng môc ®Ých cña viÖc ph©n lo¹i ®ã. Ch¼ng h¹n, mét pixel ®¬n lÎ bÞ ph©n lo¹i sai lµ "®Çm lÇy" n»m gi÷a mét vïng trång mÇu cã thÓ kh«ng cã ý nghÜa trong viÖc x©y dùng kÕ ho¹ch sö dông ruéng ®Êt cña mét vïng. Tuy nhiªn, chÝnh sai sãt nµy l¹i kh«ng thÓ bá qua nÕu viÖc ph©n lo¹i ®ã dïng lµm c¬ së ®Ó ®¸nh thuÕ ®Êt ®ai. http://www.ebook.edu.vn 126 Dïng cho häc viªn cao häc Tr¾c ®Þa
nguon tai.lieu . vn