Xem mẫu
- C«ng nghÖ viÔn th¸m
Ch−¬ng VI
kü thuËt ph©n lo¹i trong viÔn th¸m
------------------------------------------------------
§.6.1 ph©n lo¹i cã sù trî gióp cña m¸y tÝnh
1. Kh¸i niÖm vÒ c«ng t¸c ph©n lo¹i ¶nh viÔn th¸m
Ph©n lo¹i trong xö lý t− liÖu viÔn th¸m lµ g¸n c¸c kho¶ng cÊp ®é x¸m
nhÊt ®Þnh thuéc mét nhãm ®èi t−îng nµo ®ã cã c¸c tÝnh chÊt t−¬ng ®èi ®ång
nhÊt nh»m ph©n biÖt c¸c nhãm ®ã víi nhau trong khu«n khæ ¶nh cho tr−íc.
Qu¸ tr×nh ph©n lo¹i cã thÓ ®−îc thùc hiÖn theo ph−¬ng ph¸p gi¶i ®o¸n b»ng
m¾t hoÆc nhê sù trî gióp cña m¸y tÝnh.
Víi ph−ong ph¸p gi¶i ®o¸n trùc tiÕp b»ng m¾t víi sù tham gia cña tri
thøc con ng−êi th× møc ®é ®Çy ®ñ, ®é chÝnh x¸c cña kÕt qu¶ phô thuéc rÊt
nhiÒu vµo kh¶ n¨ng cña ng−êi gi¶i ®o¸n, hiÖu qu¶ kinh tÕ thÊp vµ tèn kÐm
nhiÒu vÒ c¸c chi phÝ ®iÒu tra ngo¹i nghiÖp.
Cßn kü thuËt ph©n lo¹i nhê sù trî gióp cña m¸y tÝnh ngµy cµng ®−îc ¸p
dông trong thùc tÕ víi hai ph−¬ng ph¸p c¬ b¶n lµ ph©n lo¹i cã kiÓm ®Þnh vµ
ph©n lo¹i kh«ng kiÓm ®Þnh.
Ph−¬ng ph¸p ph©n lo¹i cã kiÓm ®Þnh lµ mét h×nh thøc kÕt hîp gi÷a gi¶i
®o¸n nhê sù trî gióp cña m¸y tÝnh víi kÕt qu¶ ®iÒu tra thùc ®Þa. Ph−¬ng ph¸p
nµy ®−îc øng dông phæ biÕn trªn thÕ giíi. §é chÝnh x¸c cña nã phô thuéc vµo
diÖn tÝch, mËt ®é ph©n bè vµ ®é chÝnh x¸c cña c¸c mÉu chän trªn khu vùc
nghiªn cøu.
Ph−¬ng ph¸p ph©n lo¹i kh«ng kiÓm ®Þnh lµ mét ph−¬ng ph¸p chØ sö
dông thuÇn tóy th«ng tin ¶nh, qu¸ tr×nh xö lý hoµn toµn ë trong phßng. §©y lµ
mét ph−¬ng ph¸p cho hiÖu qu¶ kinh tÕ cao nh−ng ®é tin cËy cña thµnh qu¶
thÊp.
C¬ së ®Ó thùc hiÖn bµi to¸n ph©n lo¹i ¶nh viÔn th¸m lµ ®Æc tr−ng phæ vµ
®Æc tr−ng vÒ cÊu tróc cña ¶nh. Vµ thùc tÕ ng−êi ta th−êng thùc hiÖn bµi to¸n
ph©n lo¹i dùa trªn ®Æc tr−ng phæ cña ¶nh ®a phæ.
2. C¸c tr−êng hîp cã thÓ x¶y ra khi ph©n lo¹i theo phæ
Nh− chóng ta ®· biÕt c¸c ®Æc tr−ng trªn ¶nh thuéc c¸c ®èi t−îng cïng
lo¹i trªn mÆt ®Êt sÏ cã phæ t−¬ng tù nªn cÇn ph¶i ®−a vÒ mét ®iÓm trong
kh«ng gian phæ. Tuy nhiªn trong thùc tÕ ®iÒu nµy sÏ kh«ng thÓ x¶y ra vµ ta chØ
cã thÓ thu ®−îc sù ph©n bè c¸c nhãm cïng tÝnh chÊt theo ph−¬ng thøc x¸c
http://www.ebook.edu.vn 111 Dïng cho häc viªn cao häc Tr¾c ®Þa
- C«ng nghÖ viÔn th¸m
suÊt thèng kª nµo ®ã. Cã thÓ xÈy ra ba tr−êng hîp nh− ë h×nh 6.1a, h×nh 6.1b
vµ h×nh 6.1c.
x2
x2
A
B
A B
x1
x1
H×nh 6.1a. Tr−êng hîp lý H×nh 6.1b. Tr−êng hîp ®Æc thï
t−ëng
a. Tr−êng hîp lý t−ëng
C¸c nhãm ®ång tÝnh chÊt kh¸c nhau cã thÓ ®−îc gi÷ trän vÑn trong
kh«ng gian phô nhá nhÊt (trong mét band riªng rÏ).
b. Tr−êng hîp ®Æc thï
C¸c nhãm ®ång chÊt kh¸c nhau cã thÓ kh«ng ®−îc ph©n chia nguyªn
vÑn trong bÊt kú kh«ng gian phô nµo nh−ng cã thÓ thùc hiÖn (ph©n chia ®−îc)
trong kh«ng gian ®a chiÒu.
c. Tr−êng hîp tæng qu¸t
x2
HoÆc lµ trong kh«ng gian phô
hoÆc lµ trong kh«ng gian ®a chiÒu
lu«n tån t¹i sù chång phñ gi÷a hai
nhãm ®ång chÊt kh¸c nhau. V× t©m
B
c¸c nhãm ®ång tÝnh chÊt cã thÓ ®−îc
A
x¸c ®Þnh vµ ®−êng bao cña c¸c nhãm
cã thÓ khã x¸c ®Þnh víi d¹ng ®−êng
x1
g¹ch chÐo ®· tõng xuÊt hiÖn. Nã sÏ
cho chóng ta c¸c b¨ng thùc hiÖn ph©n
lo¹i trªn m¸y tÝnh nhê viÖc sö dông H×nh 6.1c. Tr−êng hîp tæng qu¸t
hµm suy ®o¸n nµo ®ã.
3. Qu¸ tr×nh ph©n lo¹i
Qu¸ tr×nh ph©n lo¹i ¶nh viÔn th¸m theo phæ cã thÓ thùc hiÖn theo c¸c
b−íc sau:
http://www.ebook.edu.vn 112 Dïng cho häc viªn cao häc Tr¾c ®Þa
- C«ng nghÖ viÔn th¸m
a. §Þnh nghÜa c¸c líp
C¸c líp ph©n lo¹i cÇn ®−îc ®Þnh nghÜa râ rµng vÒ mÆt chØ tiªu. C¸c chØ
tiªu nµy cÇn ®−îc lùa chän phô thuéc vµo ®Æc thï cña t− liÖu ¶nh (h×nh 6.2).
A
B
C
Gi¸ trÞ cña Pixel
Ph©n lo¹i
B
A
Chän vïng mÉu
C
T− liÖu gèc
H×nh 6.2. §Þnh nghÜa líp
b. Lùa chän c¸c ®Æc tÝnh
C¸c thuéc tÝnh phæ hoÆc cÊu tróc cho phÐp t¸ch biÖt c¸c líp víi nhau
cÇn ®−îc tËp hîp.
c. Chän vïng mÉu
C¸c tÖp mÉu ®−îc lùa chän dùa trªn kÕt qu¶ cña b−íc 1 vµ b−íc 2. C¸c
sè liÖu lÊy ®−îc trªn c¬ së tÖp mÉu cã ý nghÜa quyÕt ®Þnh trong viÖc thµnh lËp
c¸c chØ tiªu ph©n lo¹i hiÖn ®ang ®−îc sö dông cã thÓ cã nhiÒu nh−: Ph©n lo¹i
h×nh hép, ph©n lo¹i theo kho¶ng c¸ch ng¾n nhÊt, ph©n lo¹i theo x¸c suÊt cùc
®¹i....Ta cã thÓ ¸p dông nhiÒu ph−¬ng ph¸p ph©n lo¹i kh¸c nhau trong khu«n
khæ tÖp mÉu vµ so s¸nh kÕt qu¶ ®¹t ®−îc nh»m chän ra ph−¬ng ph¸p tèi −u
nhÊt cho kÕt qu¶ chÝnh x¸c nhÊt.
Tõ vïng ph©n tÝch sÏ ®−a ra c¸c chØ tiªu thèng kª nh− sau:
- Gi¸ trÞ trung b×nh.
- C¸c cùc trÞ: Xmin, Xmax.
- TÝnh ®é lÖch chuÈn.
- LËp ma trËn ph−¬ng sai - hiÖp ph−¬ng sai.
d. TiÕn hµnh ph©n lo¹i
Dùa vµo c¸c ph−¬ng ph¸p ®· lùa chän vµ c¸c chØ tiªu ®· thiÕt lËp, c¸c
http://www.ebook.edu.vn 113 Dïng cho häc viªn cao häc Tr¾c ®Þa
- C«ng nghÖ viÔn th¸m
Pixel sÏ ®−îc ph©n lo¹i tuÇn tù vµo c¸c líp ®· chän.
e. KiÓm tra kÕt qu¶
KiÓm tra nh»m ®¸nh gi¸ ®é chÝnh x¸c vµ ®é tin cËy. NÕu kÕt qu¶ kiÓm
tra kh«ng tháa m·n th× ta cÇn ph¶i thay ®æi hoÆc ®iÒu chØnh c¸c chØ tiªu ph©n
lo¹i mét c¸ch phï hîp nh»m ®¹t kÕt qu¶ tèt h¬n.
§.6.2. Lý thuyÕt BAYES
Lý thuyÕt Bayes lµ mét trong nh÷ng c¬ së lý thuyÕt c¬ b¶n ®Ó
x©y dùng bµi to¸n ph©n lo¹i ¶nh viÔn th¸m. D−íi ®©y sÏ tr×nh bµy mét sè vÊn
®Ò c¬ b¶n cña lý thuyÕt nµy
P(x/i)
Líp 1
Líp 2
§Æc tr−ng X
H×nh 6.3a. C©n b»ng x¸c suÊt tiÒn nghiÖm
P(x/i) P(i)
P(1) = P(2)
P(1) < P(2)
Líp 1
P(1) > P(2)
Líp 2
§Æc tr−ng X
H×nh 6.3b. Kh«ng c©n b»ng x¸c suÊt tiÒn nghiÖm
Gi¶ sö chóng ta ®o mét vµi ®Æc tr−ng cña c¶nh quan (®é x¸m cña c¸c
Pixel) vµ cã thÓ chØ ra Pixel nµo thuéc vÒ hai líp. §©y lµ m¶ng mét chiÒu ®èi
víi viÖc ph©n lo¹i hai líp trong vïng ®Æc tr−ng cña ¶nh, nÕu sè l−îng Pixel cã
kh¶ n¨ng ®¹i diÖn cho tõng líp (h×nh 6.3a vµ h×nh 6.3b).
http://www.ebook.edu.vn 114 Dïng cho häc viªn cao häc Tr¾c ®Þa
- C«ng nghÖ viÔn th¸m
Chóng ta cã thÓ tÝnh to¸n Histogram xuÊt hiÖn quan hÖ ®Æc tr−ng cho
tõng líp vµ coi nh− xÊp xØ víi hµm mËt ®é x¸c suÊt cña c¸c mÉu v« h¹n mËt
®é x¸c suÊt cã ®iÒu kiÖn.
P(x/1); P(x/2) nµy cã diÖn tÝch ®¬n vÞ vµ m« t¶ x¸c suÊt cña Pixel cã gi¸
trÞ ®Æc tr−ng X; chØ ra c¸c Pixel nµy sÏ thuéc vÒ líp 1 hoÆc líp 2 riªng biÖt.
Mçi hµm mËt ®é x¸c suÊt cã thÓ ®−îc tû lÖ hãa nhê x¸c suÊt tiªn
nghiÖm
P(i) - cã nghÜa lµ líp i nµy xuÊt hiÖn ë vïng quan t©m cña ¶nh. Tû lÖ
hµm x¸c suÊt P(x/i), P(i) nµy t−¬ng øng víi Pixel cã gi¸ trÞ x¸c suÊt X vµ ë líp
i. Trong viÔn th¸m x¸c suÊt tiªn nghiÖm cã thÓ ®−îc −íc ®Þnh tõ c¸c th«ng tin
vÒ c¶nh quan nh− quan s¸t vïng nghiªn cøu, c¸c b¶n ®å hiÖn tr¹ng hoÆc c¸c sè
liÖu lÞch sö.
§Ó tiÕn hµnh ph©n lo¹i c¸c Pixel, chóng ta cÇn biÕt x¸c suÊt vÒ sau tøc
lµ Pixel thuéc vÒ líp nµo ®· chän cã gi¸ trÞ ®Æc tr−ng X.
X¸c suÊt P(i/x) cã thÓ tÝnh theo quy t¾c Bayes.
P(i )
P(i / x ) = P( x / i ).
P(x ) (6.1)
Khi ®ã:
2
P( x ) = ∑ P(x / i ).P(i ) (6.2)
i =1
Quy t¾c suy ®o¸n ®−îc t¹o thµnh theo x¸c suÊt vÒ sau (6.1)
Pixel cã gi¸ trÞ X thuéc vÒ líp 1 nÕu P(1/x) > P(2/x); t−¬ng tù:
Pixel thuéc vÒ líp 2 nÕu P(2/x) > P(1/x).
NÕu P(x) gièng c¶ hai líp trong ph−¬ng tr×nh (6.1) sÏ kh«ng ®−îc xÐt
®Õn trong khi so s¸nh vµ ta cã thÓ viÕt c«ng thøc:
Pixel thuéc vÒ líp 1 nÕu P(x/1) . P(1) > P(x/2) . P(2)
Pixel thuéc vÒ líp 2 nÕu P(x/2) . P(2) > P(x/1) . P(1)
Cã tr−êng hîp hai x¸c suÊt vÒ sau b»ng nhau, nghÜa lµ:
P(1 / x ) = P(2 / x ) (6.3)
P( x / 1) . P(1) = P( x / 2) . P(1)
hoÆc
ViÖc ph©n lo¹i kh«ng thÓ lµm ®−îc tõ c¸c líp x¸c suÊt.
§iÓm dõng cña qu¸ tr×nh ph¶i ®−îc sö dông, nh− khi sö dông sù ph©n
http://www.ebook.edu.vn 115 Dïng cho häc viªn cao häc Tr¾c ®Þa
- C«ng nghÖ viÔn th¸m
lo¹i c¸c ®iÓm l©n cËn Pixel ph©n lo¹i tr−íc ®©y hoÆc chän ngÉu nhiªn hoÆc
thuéc líp 1 hoÆc líp 2. Nã cã thÓ ®−îc chØ ra r»ng c«ng thøc suy ®o¸n Bayes
gi¶m tèi thiÓu gi¸ trÞ x¸c suÊt trung b×nh cña sai sè trong toµn bé tËp hîp d÷
liÖu ®· ph©n lo¹i nÕu tÊt c¶ hµm x¸c suÊt mËt ®é ph©n lo¹i lµ b×nh th−êng.
Thùc tÕ, ®é tin cËy x¸c suÊt tiªn nghiÖm khã ®¹t ®−îc kÕt qu¶, v× thÕ nã
®−îc thõa nhËn nh− nhau. Sù ph©n lo¹i chÝnh x¸c h¬n cã thÓ cã nÕu nã ®−îc
−íc ®Þnh chÝnh x¸c tõ d÷ liÖu bªn ngoµi.
C«ng thøc Bayes cã thÓ ®−îc viÕt l¹i tõ ®Çu nh− sau:
Pixel thuéc vÒ líp 1 nÕu D1(x) > D2(x)
Pixel thuéc vÒ líp 2 nÕu D1(x) > D2(x)
Di(x) ®−îc gäi lµ hµm biÖt thøc vµ:
Di ( x) = P( x / i ) . P( i ) (6-4)
D(x)
D1=P(x/1) P(1) D2=P(x/2) P(2)
§Æc tr−ng X
H×nh 6.4. D¹ng ®¬n gi¶n nhÊt
D(x)
D1(x) D2(x)
§Æc tr−ng X
XD
H×nh 6.5 §Æc tÝnh chung
Trªn h×nh 6.5 ®iÓm giao nhau xD cña hai hµm lµ ®iÓm suy ®o¸n ranh
giíi hoÆc chia líp.
VÒ phÝa ph¶i cña ranh giíi ®−îc −u ®·i cho líp 2 vµ vÒ phÝa tr¸i cña
ranh giíi ®−îc −u ®·i cho líp 1. §Æt D1 b»ng x¸c suÊt vÒ sau, kÕt qu¶ ph©n
lo¹i Bayes lµ tèt nhÊt, nh−ng nã kh«ng chØ chän cã cïng kÕt qu¶. Hµm biÖt
http://www.ebook.edu.vn 116 Dïng cho häc viªn cao häc Tr¾c ®Þa
- C«ng nghÖ viÔn th¸m
thøc kh¸c cã thÓ nhËn ®−îc, nÕu l−u ý r»ng viÖc suy ®o¸n biªn lµ nh− nhau
nªn sö dông hµm ®¬n ®iÖu cña D. VÝ dô:
Di ( x) = a[ P( x / i ) . P( i ) ] + b (6.5)
hoÆc
Di ( x) = ln[ P( x / i ) . P( i ) ] (6.6)
§©y lµ hai hµm biÖt thøc hîp lý. NÕu sù ph©n bè x¸c suÊt chuÈn, trong
thùc tÕ ta sö dông:
⎡ (x − μ i ) 2 ⎤
1
P( x / i ) = .exp⎢− ⎥ (6.7)
2σ i2 ⎥
2πσ 2 ⎢
⎣ ⎦
Hµm biÖt thøc tèt nhÊt cho líp I lµ:
(x − μ i ) 2
()
1 1
Di ( x) = ln[ P( x / i ) . P( i ) ] = ln[ P( i ) ] − ln( 2π ) − ln σ i2 − (6.8)
2σ i2
2 2
§©y lµ d¹ng tÝnh to¸n hiÖu qu¶ bëi v× sè h¹ng cuèi chØ phô thuéc vµo x
vµ lµ hµm bËc ®¬n gi¶n.
Ranh giíi gi÷a hai líp ®−îc tÝnh theo c«ng thøc:
D1 ( x) = D2 ( x)
Vµ gi¶i cho x, ®iÒu nµy t−¬ng ®−¬ng víi:
ln[ P( x / 1) . P( 1) ] = ln[ P( x / 2) . P( 2) ] (6.9)
P( x / 1) . P( 1) = P( x / 2) . P( 2) (6.10)
Tæng sè x¸c suÊt cña sai sè ph©n lo¹i lµ phÇn ®Ì lªn nhau cña hµm x¸c
suÊt hËu nghiÖm. Tæng sè sai sè x¸c xuÊt b»ng tæng cña c¸c x¸c suÊt mµ ph©n
lo¹i kh«ng ®óng cña c¸c líp ®−îc ph©n ra. DÔ dµng nhËn thÊy r»ng viÖc lo¹i
bá c¸c phÇn chia vÒ phÝa tr¸i hay phÝa ph¶i sÏ bao gåm c¶ vïng réng hoÆc cña
mét líp riªng biÖt, do ®ã sÏ t¨ng tæng sè sai sè.
§.6.3. Mét sè ph−¬ng ph¸p ph©n lo¹i ®a phæ
1.Ph©n lo¹i theo x¸c suÊt cùc ®¹i (Maximum Likehood lassifier)
Ph©n lo¹i theo x¸c suÊt cùc ®¹i ®−îc sö dông nhiÒu trong xö lý ¶nh viÔn
th¸m, ®©y lµ ph−¬ng ph¸p ph©n lo¹i cã kiÓm ®Þnh, mçi Pixel ®−îc tÝnh x¸c
xuÊt thuéc vµo mét líp nµo ®ã vµ nã ®−îc g¸n vµo líp mµ x¸c suÊt thuéc vµo
líp ®ã lµ lín nhÊt.
http://www.ebook.edu.vn 117 Dïng cho häc viªn cao häc Tr¾c ®Þa
- C«ng nghÖ viÔn th¸m
BiÕn sè x lµ ®iÓm t−¬ng øng víi gi¸ trÞ ®Æc tr−ng cña Pixel trªn ¶nh ®en
tr¾ng mét chiÒu, trë thµnh vÐc t¬ x trong K thµnh phÇn t−¬ng øng.
P(x/i) P(i)
Líp 2
Líp 1
PE(2/1)
PE(1/2)
§Æc tr−ng X
H×nh 6.6. X¸c suÊt sai sè PE cho ph©n lo¹i theo x¸c suÊt cùc ®¹i
H×nh 6.6 thÓ hiÖn tËp hîp ®é x¸m c¸c Pixel trªn tËp hîp ¶nh ®a phæ.
Hµm x¸c suÊt P(x/i) trë thµnh hµm ®a biÕn vµ c¸c líp ®−îc chia ra bëi c¸c
®−êng cong trong kh«ng gian hai chiÒu. C¸c bÒ mÆt trong m¶ng 3 chiÒu vµ c¸c
siªu bÒ mÆt trong m¶ng k chiÒu xem nh− lµ kÕt qu¶ cña sù ph©n bè chuÈn.
Trong m¶ng mét chiÒu, ph©n bè chuÈn theo ph−¬ng tr×nh (6.7) vµ yªu chØ cã 2
tham sè, gi¸ trÞ trung b×nh líp μ, ph−¬ng sai δ2 chØ râ hµm sè ®ñ.
T−¬ng tù, chØ cã c¸c th«ng sè cña sù phª chuÈn hai chiÒu M vµ ma trËn
ph−¬ng sai - hiÖp ph−¬ng sai ∑ chØ ra c¸c th«ng sè sù ph©n bè chuÈn m¶ng hai
chiÒu, gi¸ trÞ μ1 vµ μ2 lµ c¸c gi¸ trÞ trung b×nh cña líp gi¸ trÞ ph−¬ng sai δ11 vµ
δ22 lµ sè h¹ng ®−êng chÐo cña ma trËn. Thµnh phÇn chÝnh cña ma trËn ph−¬ng
sai - hiÖp ph−¬ng sai cßn cã c¸c phÇn tö lµ δ12 vµ δ21.
[ x1 (1) − μ 1i ][ x2 (1) − μ 2i ]
N
(6.11)
σ 12i = ∑
( N − 1)
i =1
X1(l) vµ x2(l) lµ hai gi¸ trÞ ®Æc tr−ng mÉu l.
VÐc t¬ trung b×nh:
⎡μ1 ⎤
M=⎢ ⎥
⎣μ 2 ⎦
Ma trËn ph−¬ng sai - hiÖp ph−¬ng sai:
⎡ σ 1 σ 12 ⎤
2
∑= ⎢ 2⎥
⎣σ 21 σ 2 ⎦
http://www.ebook.edu.vn 118 Dïng cho häc viªn cao häc Tr¾c ®Þa
- C«ng nghÖ viÔn th¸m
HÖ sè t−¬ng quan: ρ = δ12/(δ1δ2)1/2
⎡σ 11i σ 12i ⎤ ⎡ σ 1i σ 12i ⎤
2
∑= ⎢ =⎢
σ 22i ⎥ ⎣σ 21i σ 2i ⎥
(6.12)
⎣σ 21i
2
⎦ ⎦
NÕu σ12i = σ21i th× ma trËn ph−¬ng sai - hiÖp ph−¬ng sai lµ ®èi xøng.
TÝnh chÊt nµy còng ®óng cho sè chiÒu lín h¬n. CÇn chó ý r»ng v× nguyªn tè
®−êng chÐo lµ kh¸c nhau cña nh÷ng sù ph©n bè theo nh÷ng chiÒu kh¸c nhau.
σ11i = σ1i2 nã sÏ lu«n d−¬ng vµ chØ kh«ng d−¬ng nÕu nguyªn tè n»m
ngoµi ®−êng chÐo.
ý nghÜa cña sè h¹ng n»m ngoµi ®−êng chÐo cña ma trËn ph−¬ng sai -
hiÖp ph−¬ng sai ®−îc ®¸nh gi¸ theo sù x¸c ®Þnh hÖ sè t−¬ng quan gi÷a hai
chiÒu nh−:
σ 12i
ρ 12i = (6.13)
(σ 11i .σ 22i )1/ 2
Trong d¹ng chuÈn hãa nµy ƒ12i chØ cã gi¸ trÞ gi÷a dÊu trõ vµ dÊu céng.
H×nh d¸ng cña sù ph©n bè hai chiÒu b×nh th−êng cho c¸c gi¸ trÞ kh¸c nhau cña
ρ12i ®−îc chØ ra ë h×nh 6.6.
Chó ý r»ng, gi¸ trÞ cña ƒ12i gÇn víi dÊu céng hoÆc dÊu trõ bao gåm sù
phô thuéc tuyÕn tÝnh ch¾c ch¾n trong d÷ liÖu hai chiÒu. V× vËy nÕu ρ12i ≈ 0 th×
sù phô thuéc gi÷a hai chiÒu lµ rÊt Ýt.
D¹ng tæng qu¸t ®a biÕn cho sù ph©n bè chuÈn K chiÒu th−êng ®−îc m«
t¶:
⎡1 ⎤
1
.exp ⎢− ( X − M i ) . Σ i−1 ( X − M i )⎥
P( x / i ) =
T
(6.14)
( 2π )
1/ 2 K/2
⎣2 ⎦
∑i
Trong ®ã: x : Lµ vÐc t¬ ¶nh.
Mi : VÐc t¬ trung b×nh cña líp i.
∑I : Ma trËn ph−¬ng sai - hiÖp ph−¬ng sai.
∑I-1: Ma trËn nghÞch ®¶o.
|∑i| : §Þnh thøc cña ma trËn ph−¬ng sai - hiÖp ph−¬ng sai.
k : Sè kªnh phæ
Hµm biÖt thøc tèt nhÊt Bayes k chiÒu:
⎡ ⎤
1 1
Di ( x) = ln⎢ P( i ) − ln( 2π ) − ln[ Σ i ] − ( X − M i ) Σ i−1 ( X − M i )⎥
k T
(6.15)
⎣ ⎦
2 2 2
http://www.ebook.edu.vn 119 Dïng cho häc viªn cao häc Tr¾c ®Þa
- C«ng nghÖ viÔn th¸m
Hµm sè biÖt thøc Bayes tèt nhÊt trong m¶ng k chiÒu ®−îc biÓu diÔn theo
biÓu thøc (6.15) lµ ph−¬ng tr×nh cña ph−¬ng ph¸p ph©n lo¹i theo x¸c suÊt cùc
®¹i. Bèn sè h¹ng trong ph−¬ng tr×nh nµy t−¬ng tù nh− trong ph−¬ng tr×nh
(6.8). Ph−¬ng tr×nh (6.15) lµ c¬ së to¸n häc cña ph−¬ng ph¸p ph©n lo¹i theo
x¸c suÊt cùc ®¹i, d¹ng cña nã phô thuéc vµo mèi quan hÖ gi÷a c¸c trÞ trung
b×nh vµ c¸c ma trËn ph−¬ng sai - hiÖp ph−¬ng sai cña c¸c líp kh¸c nhau.
2.Ph©n lo¹i theo kho¶ng c¸ch ng¾n nhÊt (K-Nearest neghbour
Classifier)
Ph©n lo¹i theo kho¶ng c¸ch ng¾n nhÊt ®−îc sö dông ®Ó ph©n lo¹i c¸c
®èi t−îng trong kh«ng gian phæ ®a chiÒu. Kho¶ng c¸ch gi÷a c¸c Pixel ®−îc sö
dông nh− th−íc ®o ®¸nh gi¸ sù thuéc vÒ mét líp nµo ®ã cña Pixel ®ang kh¶o
s¸t.
Víi thuËt to¸n nµy, mçi gi¸ trÞ Pixel Èn sè cña vÐc t¬ ®Æc tr−ng X sÏ
®−îc ph©n vÒ líp cã gi¸ trÞ vÐc t¬ trung b×nh Mi gÇn víi X. Thªm vµo ®ã, sù
xuÊt hiÖn trùc quan râ rµng, tÝnh to¸n ®¬n gi¶n cña sù tiÕp cËn nµy, nÕu chóng
ta gi¶ sö r»ng ma trËn ph−¬ng sai - hiÖp ph−¬ng sai cña tÊt c¶ c¸c líp lµ b»ng
nhau.
∑i = ∑j = ∑0 (6.16)
Vµ x¸c suÊt tiªn nghiÖm b»ng nhau:
P(i) = P(j) = P(0) (6.17)
Hµm biÖt thøc (6.17) sÏ lµ:
1
( X − M i ) T . Σ −1 ( X − M i )
Di ( x) = A −
(6.18)
0
2
ë ®©y h»ng sè A lµ:
1
k
A = ln[ P0 ] − ln( 2π ) − ln[ Σ 0 ] (6.19)
2
2
Vµ ta cã thÓ bá ®i sù so s¸nh cña Di cho c¸c líp kh¸c nhau vµ ®¹i
l−îng dmi ®−îc tÝnh tÝnh:
1
( X − M i ) T . Σ −1 ( X − M i )
dM i = − (6.20)
0
2
Kho¶ng c¸ch nµy lµ kho¶ng c¸ch Mahalanobis.
Khai triÓn cña d¹ng ph−¬ng tr×nh nµy dÉn ®Õn ph−¬ng tr×nh bËc hai
cña X. D¹ng bËc hai nµy lµ d¹ng ®éc lËp cña i vµ v× vËy nã cã thÓ ®−îc liªn
hîp víi A.
http://www.ebook.edu.vn 120 Dïng cho häc viªn cao häc Tr¾c ®Þa
- C«ng nghÖ viÔn th¸m
NÕu c¸c ma trËn ph−¬ng sai - hiÖp ph−¬ng sai ®−îc nÐn vÒ d¹ng ®−êng chÐo,
nghÜa lµ c¸c ®Æc tr−ng kh«ng t−¬ng ®−¬ng, khi ®ã:
⎡σ 2 0⎤
Σi = ⎢ 0 ⎥ (6.21)
σ 2⎦
⎣0 0
Vµ:
( X − M i ) T .( X − M i )
Di ( x) = A− (6.22)
2σ 2
0
§¹i l−îng (X - Mi)T.(X - Mi) lµ v« h−íng cña tæng c¸c sè h¹ng b×nh
ph−¬ng:
d2i = ( X − Mi ) .( X − Mi ) = ( X1 − X1i ) + ( X 2 − X 2i ) +...( X K − Mki )
2 2 2
2 T
(6.23)
§©y lµ c«ng thøc b×nh ph−¬ng kho¶ng c¸ch ¬c¬lit gi÷a vÐc t¬ X
vµ Mi.
C«ng thøc (6.23) biÓu diÔn hµm biÖt thøc cña ph−¬ng ph¸p ph©n lo¹i
theo nguyªn lý kho¶ng c¸ch tèi thiÓu.
Di(x) sÏ lín nhÊt ®èi víi líp i khi kho¶ng c¸ch d2i lµ nhá nhÊt trong líp
nµy, nghÜa lµ líp nµy cã gi¸ trÞ trung b×nh gÇn nhÊt. Mét c¸ch sö dông kh¸c
cña kho¶ng c¸ch nµy lµ kho¶ng c¸ch “City Block” kho¶ng c¸ch nµy ®−îc x¸c
®Þnh:
d 1i = ( X 1 − M 1i + X 2 − M 2i +...+ X K − M ki ) (6.24)
x2
⏐X1-μ1⏐ d1 = ⏐X1-μ1⏐+⏐X2-μ2⏐
M d2 = [(X1-μ1)2 +(X2-μ2)2]1/2
⏐X2-μ2⏐
d2
X
x1
H×nh 6.7. Kho¶ng c¸ch “City Block” (d1)
Kho¶ng c¸ch "¬c¬lÝt" trong m¶ng 2 chiÒu
http://www.ebook.edu.vn 121 Dïng cho häc viªn cao häc Tr¾c ®Þa
- C«ng nghÖ viÔn th¸m
§Ó m« t¶ sù kh¸c nhau vÒ suy ®o¸n c¸c ®−êng biªn b»ng hai ph−¬ng
thøc: Kho¶ng c¸ch tèi thiÓu vµ kho¶ng c¸ch “City Block” víi viÖc ®o kho¶ng
c¸ch d1 vµ d2 theo tËp hîp cña 3 ph©n bè chuÈn trong m¶ng 2 chiÒu nh− h×nh
6.7.
Hµm mËt ®é x¸c suÊt cã gi¸ trÞ trung b×nh kh¸c nhau vµ kh¸c nhau c¸c
gi¸ trÞ ngoµi ®−êng chÐo cña ma trËn ph−¬ng sai - hiÖp ph−¬ng sai nh−ng x¸c
suÊt tiªn nghiÖm l¹i b»ng nhau. Ranh giíi suy ®o¸n tõ c¸c thuËt to¸n kh¸c
nhau ®−îc nªu ra ë h×nh (6.8).
x2
Líp 2
Líp 3 Líp 3
Líp 1
Líp 1
Líp 2
Líp 2
x1
d1 d2
b/ ThuËt to¸n x¸c suÊt cùc ®¹i
a/ ThuËt to¸n kho¶ng c¸ch tèi thiÓu
H×nh 6.8 Ranh giíi cho 3 líp, tËp hîp hai chiÒu
Tõ ®ã ta cã mét sè nhËn xÐt sau:
1- Ph−¬ng ph¸p ph©n lo¹i theo x¸c suÊt cùc ®¹i vµ kho¶ng c¸ch ng¾n
nhÊt suy ®o¸n ranh giíi lµ hoµn toµn kh¸c nhau. Chóng cã thÓ ®−îc nhËn ra
nÕu c¸c ®iÒu kiÖn ®Çu (6.23) hoµn toµn tháa m·n.
2- ThuËt to¸n kho¶ng c¸ch ng¾n nhÊt cã nh÷ng ranh giíi suy ®o¸n
kh¸c nhau víi hai hµm kho¶ng c¸ch d1 vµ d2.
Khi sö dông kho¶ng c¸ch d1, c¸c ®−êng ranh giíi cã d¹ng tuyÕn tÝnh
tõng phÇn vµ xÊp xØ víi ranh giíi tuyÕn tÝnh khi sö dông kho¶ng c¸ch d2.
3- Vïng t¸ch rêi ®−îc chia ra cho 2 líp. Trong tr−êng hîp kho¶ng
c¸ch ng¾n nhÊt chØ ra r»ng x¸c suÊt cho líp 2 lµ lín h¬n trong vïng, nã chØ ra
sù cÇn thiÕt ®èi víi ranh giíi, lo¹i bá ®i sù ph©n lo¹i kh«ng hîp lý cña nguyªn
t¾c chung, nghÜa lµ c¸c vÐc t¬ ®Æc tr−ng cña c¸c Pixel kh¸c xa víi bÊt kú vÐc
t¬ trung b×nh cña líp x¸c ®Þnh.
Tãm l¹i, ph−¬ng ph¸p kho¶ng c¸ch ng¾n nhÊt ®−a ®Õn thuËt to¸n ®¬n
gi¶n cã thÓ ®−îc lËp tr×nh hãa cã kÕt qu¶, ®Æc biÖt khi sö dông kho¶ng c¸ch d1.
http://www.ebook.edu.vn 122 Dïng cho häc viªn cao häc Tr¾c ®Þa
- C«ng nghÖ viÔn th¸m
Tuy nhiªn, kh«ng gièng nh− ph−¬ng ph¸p ph©n lo¹i theo x¸c suÊt cùc
®¹i, nã kh«ng ®−îc sö dông trong lý thuyÕt sai sè. Ph©n lo¹i trung b×nh tèi
thiÓu chØ sö dông khi ®óng kho¶ng c¸ch d2 (tr−êng hîp ma trËn ph−¬ng sai -
hiÖp ph−¬ng sai bÞ nÐn vÒ d¹ng ®−êng chÐo).
3. Ph©n lo¹i h×nh hép (Box Classfier)
70
§Êt c¸t
60
50
50 §Êt n«ng nghiÖp
40
40
Vïng n−íc
30 30 §Êt ë
20 20
10 10 §Êt hoang
0 10 20 30 40 50 60 70
H×nh 6.9 B¶n chÊt h×nh häc cña ph©n lo¹i h×nh hép
Ph©n lo¹i h×nh hép thuéc vµo nhãm ph−¬ng ph¸p ph©n lo¹i cã kiÓm
®Þnh ®¬n gi¶n nhÊt. Trong ph−¬ng ph¸p nµy mçi trôc phæ ®−îc chia thµnh
nhiÒu líp dùa trªn c¸c gi¸ trÞ tèi ®a, tèi thiÓu cña tËp mÉu t−¬ng øng. Hay nãi
c¸ch kh¸c lµ trong kh«ng gian phæ nµy ta x¸c ®Þnh c¸c “hép” bao bäc mét
nhãm cïng tÝnh chÊt. C¸c Pixel n»m trong “hép” kh«ng gian giíi h¹n bëi c¸c
miÒn x¸c ®Þnh trªn trôc phæ nh− vËy sÏ ®−îc ph©n lo¹i vµo nhãm t−¬ng øng.
Ph−¬ng ph¸p nµy tèc ®é thùc hiÖn cao nh−ng ®é chÝnh x¸c cßn h¹n chÕ. B¶n
chÊt h×nh häc ®−îc m« t¶ trªn h×nh 6.9.
Qu¸ tr×nh ph©n lo¹i theo ph−¬ng ph¸p h×nh “hép”®−îc tiÕn hµnh nh−
sau:
1. X¸c ®Þnh ®−êng bao cho tÊt c¶ c¸c hép ®Æc tr−ng theo c¸c vïng liªn
tôc (vïng lÊy mÉu). Tøc lµ vïng cã ®Æc tÝnh ®Æc tr−ng x¸c ®Þnh nh− n−íc, ®Êt,
thùc vËt... trªn ¶nh gèc vµ ®· ®−îc x¸c ®Þnh nªu ë thùc ®Þa. §èi víi tõng líp
liªn tôc ®ã cã gi¸ trÞ trung b×nh (μ) vµ cã ph−¬ng sai σ2 cña sù ph©n bè ®é ®en
cÇn thiÕt ®Ó tÝnh to¸n:
1 ni
μ ij = ∑ xij
ni k =1
http://www.ebook.edu.vn 123 Dïng cho häc viªn cao häc Tr¾c ®Þa
- C«ng nghÖ viÔn th¸m
2
⎛ ni ⎞
ni
2
− ⎜ ∑ x ijk ⎟
ni ∑ x ijk
⎝ k =1 ⎠
k =1
σ ij =
2
(6.25)
ni ( ni − 1)
(i=1, 2...ni ; j=1, 2, ... NB).
Trong ®ã:
i - Sè thø tù cña líp trong tæng N líp.
j - Sè thø tù cña b¨ng trong tæng NB b¨ng.
k - Sè thø tù cña pixel trong tæng Ni pixel.
Khi sö dông μij vµ σij cho c¸c vïng bao cña tõng hép, ta cã thÓ dïng
biÓu thøc sau:
(Xmin)ij = μij - kσij
(Xmax)ij = μij + kσij
ë ®©y k lµ hÖ sè tû lÖ ®−îc lùa chän, (Xmin)ij , (Xmax)ij lµ giíi h¹n thèng
nhÊt vµ cao nhÊt cña vïng bao líp i trªn b¨ng ¶nh j.
2. §èi víi tÊt c¶ c¸c pixel trªn ¶nh gèc, viÖc viÖc gi¶i ®o¸n c¸c ®Æc
tr−ng sÏ thùc hiÖn theo ®iÒu kiÖn sau:
NÕu (Xmin)ij ≤ Xik ≤ (Xmax)ij, (j = 1,2, ...NB) th× pixel k thuéc líp j vµ
ng−îc l¹i pixel k kh«ng thuéc líp i.
3. Trong qu¸ tr×nh xö lý, kÕt qña ph©n lo¹i ¶nh cã thÓ thø tù líp ®−îc
g¸n cho tõng pixel.
§.6.4. §¸nh gi¸ ®é chÝnh x¸c ph©n lo¹i ®a phæ
Ph©n lo¹i ®a phæ lµ qu¸ tr×nh t¸ch gép th«ng tin dùa trªn c¸c tÝnh chÊt
phæ kh«ng gian vµ thêi gian cña ®èi t−îng. Ph©n lo¹i ®a phæ ®Ó t¸ch c¸c th«ng
tin cÇn thiÕt phôc vô cho viÖc theo dâi c¸c ®èi t−îng hay thµnh lËp b¶n ®å
chuyªn ®Ò lµ kh©u then chèt cña viÖc khai th¸c c¸c t− liÖu viÔn th¸m. §¸nh gi¸
®é chÝnh x¸c ph©n lo¹i lµ vÊn ®Ò ®ang ®−îc c¸c chuyªn gia viÔn th¸m chó ý
®Õn. Ngµy nay ch−a cã ph−¬ng ph¸p nµo ®¬n gi¶n vµ chuÈn mùc ®−îc chÊp
nhËn ®¹i trµ ®Ó x¸c ®Þnh ®é chÝnh x¸c ph©n lo¹i. Cã hai ph−¬ng ph¸p ®−îc sö
dông phæ biÕn nhÊt ®Ó ®¸nh gi¸ ®é chÝnh x¸c c«ng t¸c ph©n lo¹i ®a phæ. C¶
hai ®Òu so s¸nh c¸c kÕt qu¶ thu ®−îc tõ c¸ch ph©n lo¹i b»ng sè ®èi víi c¸c ®Æc
tÝnh "®· biÕt" cña mÆt ®Êt trong c¸c vïng thö nghiÖm tõ c¸c tµi liÖu tham
kh¶o. C¸c khu vùc thö nghiÖm nµy ®−îc ®¹i diÖn ®iÓn h×nh b»ng mét hoÆc tæ
hîp cña:
http://www.ebook.edu.vn 124 Dïng cho häc viªn cao häc Tr¾c ®Þa
- C«ng nghÖ viÔn th¸m
- C¸c khu vùc thö nghiÖm ®ång nhÊt do ng−êi ph©n tÝch lùa chän.
- C¸c khu vùc thö nghiÖm hoÆc c¸c pixel ®−îc chän ngÉu nhiªn.
1. Ph−¬ng ph¸p thø nhÊt
Ta ®· biÕt c¸ch sö dông mét b¶ng ngÉu nhiªn lµm c«ng cô ®¸nh gi¸ ®é
chÝnh x¸c ph©n lo¹i cña khu vùc mÉu. CÇn nhí r»ng ph−¬ng thøc nµy chØ nªu
ra c¸c sè liÖu thèng kª lÊy ra tõ c¸c khu vùc cã thÓ sö dông tèt ®Ó ph©n lo¹i
còng c¸c khu vùc ®ã. NÕu c¸c kÕt qu¶ tèt, th× ®iÒu ®ã chøng tá khu vùc mÉu lµ
®ång nhÊt, c¸ch ph©n lo¹i ®ang sö dông cã thÓ phôc vô tèt trong c¸c khu vùc
mÉu. §iÒu nµy trî gióp trong qu¸ tr×nh chän läc bé mÉu nh−ng nã Ýt chØ ra yÕu
tè ®−îc ph©n lo¹i ra sao trªn khu vùc kh¸c.
C¸c khu vùc thö nghiÖm lµ nh÷ng khu vùc cã líp phñ mÆt ®Êt ®¹i diÖn
®ång nhÊt kh¸c vµ réng lín h¬n c¸c vïng mÉu. Chóng th−êng ®−îc bè trÝ
trong giai ®o¹n lÊy mÉu ®Ó ph©n lo¹i cã kiÓm ®Þnh b»ng c¸ch chän thªm c¸c
vïng mÉu dù tr÷ nhiÒu h¬n so víi yªu cÇu ®Ó nghiªn cøu x©y dùng thèng kª
ph©n lo¹i. Khi ®ã, mét phÇn cña chóng cã thÓ ®−îc gi÷ l¹i ®Ó ®¸nh gi¸ ®é
chÝnh x¸c sau khi ph©n lo¹i vµ l¹i dïng mét b¶ng ngÉu nhiªn ®Ó biÓu thÞ c¸c
kÕt qu¶. §é chÝnh x¸c thu ®−îc trong c¸c khu vùc nµy biÓu thÞ gÇn ®óng chÊt
l−îng ph©n lo¹i trªn toµn bé khu vùc. Tuy nhiªn, v× lµ ®ång nhÊt nªn c¸c diÖn
tÝch thö nghiÖm cã thÓ kh«ng ®−a ra mét sù chØ dÉn cã gi¸ trÞ vÒ ®é chÝnh x¸c
ph©n lo¹i cho tõng pixel riªng biÖt cña sù biÕn ®éng mÆt ®Êt.
Mét ph−¬ng ph¸p cã thÓ dïng ®Ó ®¸nh gi¸ ®é chÝnh x¸c lµ so s¸nh kÕt
qu¶ ph©n lo¹i líp phñ mÆt ®Êt t¹i mçi pixel trong ¶nh víi tµi liÖu tham kh¶o.
Trong lóc c¸c so s¸nh cã thÓ cã gi¸ trÞ trong c¸c ®iÒu kiÖn nghiªn cøu th× viÖc
thu thËp th«ng tin líp phñ mÆt ®Êt tham kh¶o cho mét khu vùc kh¸ tèn kÐm.
2. Ph−¬ng ph¸p thø 2
ViÖc lÊy mÉu mét c¸ch ngÉu nhiªn c¸c pixel ®· kh¾c phôc c¸c nh−îc
®iÓm trªn, nh−ng nã bÞ ¶nh h−ëng do sè l−îng mÉu cã h¹n. Tr−íc hÕt, do viÖc
thu thËp c¸c tµi liÖu tham kh¶o cho mét sè l−îng lín c¸c mÉu ®¹i diÖn cho c¸c
®iÓm ph©n bè ngÉu nhiªn th−êng rÊt khã kh¨n vµ tèn kÐm. Ch¼ng h¹n, kho¶ng
c¸ch ®i l¹i vµ viÖc tiÕp cËn c¸c ®iÓm lÊy mÉu ngÉu nhiªn cã thÓ bÞ c¶n trë. Hai
lµ, gi¸ trÞ cña viÖc lÊy mÉu ngÉu nhiªn phô thuéc vµo kh¶ n¨ng ghi l¹i chÝnh
x¸c c¸c tµi liÖu tham kh¶o lµm c¨n cø cho tµi liÖu ¶nh. §iÒu nµy th−êng khã
thùc hiÖn. BiÖn ph¸p ®Ó kh¾c phôc nh−îc ®iÓm nµy lµ chØ lÊy mÉu t¹i nh÷ng
pixel mµ ®Æc ®iÓm nhËn d¹ng chóng kh«ng bÞ ¶nh h−ëng cña c¸c sai sè ghi
chÐp (ch¼ng h¹n c¸c ®iÓm c¸ch xa ranh giíi gi÷a c¸c vïng Ýt nhÊt vµi pixel).
http://www.ebook.edu.vn 125 Dïng cho häc viªn cao häc Tr¾c ®Þa
- C«ng nghÖ viÔn th¸m
C¸c pixel thö nghiÖm ph¶i chän mét c¸ch ngÉu nhiªn nh−ng ph¶i ®¹i
diÖn vÒ mÆt ®Þa lý cho tËp hîp d÷ liÖu ph©n tÝch. ViÖc chän mÉu ngÉu nhiªn
ph¶i theo c¸c líp, mµ t¹i ®ã mçi lo¹i ®Êt cã thÓ xem lµ mét líp ®−îc sö dông.
V× vËy, ph−¬ng ph¸p lÊy mÉu thÝch hîp cho viÖc thèng kª n«ng nghiÖp sÏ
kh¸c víi ph−¬ng ph¸p lÊy mÉu ®Ó thµnh lËp b¶n ®å vïng ®Çm lÇy. Ngoµi ra,
khi thiÕt kÕ vïng mÉu cÇn ph¶i chó ý ®Õn diÖn tÝch khu vùc ®−îc nghiªn cøu
vµ lo¹i líp phñ cÇn ®−îc ph©n lo¹i. Mét c¸ch phæ biÕn ®Ó thùc hiÖn viÖc lÊy
mÉu ngÉu nhiªn lµ chång c¸c d÷ liÖu kÕt qu¶ ph©n lo¹i lªn mét l−íi « vu«ng.
Sau ®ã sÏ chän ngÉu nhiªn c¸c « thö nghiÖm. C¸c líp phñ mÆt ®Êt hiÖn cã
®−îc x¸c ®Þnh th«ng qua viÖc kiÓm tra ngoµi thùc ®Þa (hoÆc nguån d÷ liÖu
tham kh¶o kh¸c) vµ so s¸nh víi c¸c d÷ liÖu ®· ph©n lo¹i. Sau ®ã sÏ ghi c¸c kÕt
qu¶ vµo trong mét b¶ng ngÉu nhiªn.
Trong viÖc x¸c ®Þnh ®é chÝnh x¸c ph©n lo¹i, ®iÒu quan träng kh«ng chØ
nªu lªn tØ lÖ c¸c pixel ®−îc ph©n lo¹i ®óng mµ cßn cÇn x¸c ®Þnh tÝnh chÊt c¸c
sai sãt ph¹m ph¶i cña tõng lo¹i mét. ChØ tiªu Kappa nµy n»m trong ph¹m vi tõ
0 ®Õn 1 vµ biÓu thÞ sù gi¶m theo tØ lÖ vÒ sai sè ®−îc thùc hiÖn b»ng mét yÕu tè
ph©n lo¹i hoµn toµn ngÉu nhiªn. Do vËy, gi¸ trÞ 0,75 sÏ chØ ra r»ng yÕu tè ph©n
lo¹i ®· tr¸nh ®−îc 75% c¸c sai sè mµ mét qu¸ tr×nh hoµn toµn ngÉu nhiªn cã
thÓ sinh ra. KÝch th−íc cña mÉu còng ph¶i ®−îc c©n nh¾c cÈn thËn trong viÖc
x©y dùng vµ gi¶i thÝch ®é chÝnh x¸c ph©n lo¹i. §Ó ®¸nh gi¸ ®é chÝnh x¸c trung
b×nh cña mét lo¹i víi sai sè + 5% cÇn ph¶i cã nhiÒu h¬n 250 pixel thö nghiÖm.
Khi sè l−îng pixel thö nghiÖm ®−îc lÊy mÉu Ýt h¬n, th× ®é chÝnh x¸c sÏ bÞ
gi¶m ®¸ng kÓ. Tãm l¹i sè l−îng c¸c ®iÓm cÇn lÊy mÉu phô thuéc vµo quy tr×nh
lÊy mÉu ®−îc sö dông, ®é chÝnh x¸c cña viÖc −íc tÝnh, sè l−îng pixel cã mÆt
trong mét chñng lo¹i vµ ®é chÝnh x¸c ph©n lo¹i ®ßi hái.
Ngoµi ra khi ®¸nh gi¸ ®é chÝnh x¸c ph©n lo¹i cÇn ph¶i l−u ý ®Õn hai
vÊn ®Ò: thø nhÊt lµ chÊt l−îng cña bÊt kú viÖc ®¸nh gi¸ ®é chÝnh x¸c nµo còng
chØ tèt khi th«ng tin ®−îc sö dông ®Ó thiÕt lËp lo¹i ®Êt "thùc" cã mÆt trong c¸c
vïng thö nghiÖm. Víi mét chõng mùc nµo ®ã, sè sai sè −íc l−îng cã mÆt
trong tµi liÖu tham kh¶o ph¶i ®−îc ®−a vµo trong qu¸ tr×nh ®¸nh gi¸ ®é chÝnh
x¸c. Thø hai lµ quy tr×nh ®¸nh gi¸ ®é chÝnh x¸c ph¶i ®−îc thiÕt kÕ sao cho
ph¶n ¸nh ®óng môc ®Ých cña viÖc ph©n lo¹i ®ã. Ch¼ng h¹n, mét pixel ®¬n lÎ bÞ
ph©n lo¹i sai lµ "®Çm lÇy" n»m gi÷a mét vïng trång mÇu cã thÓ kh«ng cã ý
nghÜa trong viÖc x©y dùng kÕ ho¹ch sö dông ruéng ®Êt cña mét vïng. Tuy
nhiªn, chÝnh sai sãt nµy l¹i kh«ng thÓ bá qua nÕu viÖc ph©n lo¹i ®ã dïng lµm
c¬ së ®Ó ®¸nh thuÕ ®Êt ®ai.
http://www.ebook.edu.vn 126 Dïng cho häc viªn cao häc Tr¾c ®Þa
nguon tai.lieu . vn