Xem mẫu
- GV: Lê Ngọc Sơn_GV: Trường THPT Phan Chu Trinh_Eahleo Giáo án tự chọn lớp 11_CB
Bài soạn:
QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM
Phân môn: Đại số
Tuần: 28
Ngày soạn:
I. Mục tiêu
1. Kiến thức: Giúp cho học sinh
- Biết được các quy tắc tính đạo hàm của hàm số.
- Biết được phương trình tiếp tuyến của hàm số tại một điểm.
2. Kĩ năng
- Vận dụng được các quy tắc vào tính đạo hàm của hàm số
- Viết được phương trình tiếp tuyến của hàm số tại một điểm.
3. Thái độ
- Rèn luyện cho học sinh tính: tích cực, cẩn thận, thói quen tự học,…
- Rèn luyện cho học sinh đức tính: độc lập, sáng tạo,…
II. Nội dung
1. PPDH: luyện tập, hỏi đáp, giảng giải,…
2. Phƣơng tiện DH: SGK, giáo án,…
3. Bài mới
Hoạt động 1: Kiến thức cơ bản
Qui tắc tính đạo hàm
n N 1
(xn) = n.xn–1 x
(C) = 0 (x ) = 1
n 1 2x
u uv vu
(u v) u v (uv) uv vu (v 0)
2
v v
v
1
(ku) ku
v2
v
Đạo hàm của hàm số hợp: Nếu u = g(x) có đạo hàm tại x là u x và hàm số y = f(u) có đạo
hàm tại u là y u thì hàm số hợp y = f(g(x) có đạo hàm tại x là: y x y u.u x
Đạo hàm của hàm số lƣợng giác
1
1
cot x
tan x
(cosx) = – sinx
(sinx) = cosx
sin 2 x
cos2 x
Phƣơng trình tiếp tuyến tại điểm: Cho hàm số y f (x ) , nếu biết tiếp tuyến với đồ thị
hàm số là M (x 0; y0 ) thì phương trình tiếp tuyến có dạng:
d: y f '(x 0 )(x x0) y0
38
- GV: Lê Ngọc Sơn_GV: Trường THPT Phan Chu Trinh_Eahleo Giáo án tự chọn lớp 11_CB
Lƣu ý: Thuật ngữ thường dùng trong dạng này là:
Tiếp tuyến của đồ thị tại điểm M (x 0; y0 )
Tiếp tuyến của đồ thị tại điểm có hành độ (tung độ)
Hoạt động 2: Bài tập
- Giao nhiệm vụ cho học sinh.
- Nhận xét phần trả lời của học sinh.
- Thông qua phần trả lời nhắc lại kiến thức cơ bản
Bài tập 1. Tính đạo hàm của các hàm số sau:
13 3 2
a) y 2x 4 (x 3 x 2)
x 2 x 5 b) y x x x. c) y 2)(1
x2
3 3
x2
2x 1 x
3 1
e) y
d) y f) y
x2
1 3x
2x 1 x
1
Bài tập 2. Tính đạo hàm của các hàm số sau:
(x 3 2 x2 1)11
(x 2 x 1)4 (1 2x 2 )5 c) y
a) y b) y
Bài tập 3. Tính đạo hàm của các hàm số sau:
2x 2 x3
a) y 5x b) y x c) y x x
2 2
x3 x2
Bài tập 4. Cho hàm số (C) y 1 . Lập tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại các giao
x
điểm của nó với trục hoành.
Giải. Hoành độ giao điểm của (C) với trục hoành là nghiệm của pt:
x3 x2 1)(x 2
x (x x
1 0 1) 0 1
0 . Tiếp tuyến có dạng: y f '(1)(x y
1) 0
Tại x y
1
Tại x y 0 . Tiếp tuyến có dạng: y f '( 1)(x y 4(x
1) 1)
1
13
2x 2 3x (C). Viết phương trình tiếp tuyến
Bài tập 5. (ĐH B - 2004) Cho hàm số y x
3
của (C) tại điểm uốn và chứng minh là tiếp tuyến của (C) có hệ số góc nhỏ nhất.
2
Giải. Ta có điểm uốn M 2; . Tiếp tuyến với (C) tại M có dạng:
3
2 8
y f '(2)(x y x
2)
3 3
39
- GV: Lê Ngọc Sơn_GV: Trường THPT Phan Chu Trinh_Eahleo Giáo án tự chọn lớp 11_CB
Tiếp tuyến này có hệ số góc k 1 . Mặt khác tiếp tuyến với (C) tại một điểm bất kì trên
(C) có hoành độ x 0 có hệ số góc:
2
2)2
ktt x0 4x 0 (x 0 k
3 1 1
5. Củng cố
- Nhắc lại các dạng bài tập cơ bản
- Rèn luyện
40
nguon tai.lieu . vn
