Xem mẫu
- GV: Lê Ngọc Sơn_GV: Trường THPT Phan Chu Trinh_Eahleo Giáo án tự chọn lớp 10_CB
2
3AM AB AC AD 3AM 2AC AM AC . Do đó
b) Ta có
3
AC sao cho AM 2MC
M
Bài tập 5(BTVN). Cho tứ giác ABCD . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD, BC.
1
a) Chứng minh: MN (AB DC ) .
2
b) Xác định điểm O sao cho: OA OB OC OD 0
4. Củng cố
- Nhắc lại các dạng bài tập cơ bản
- Rèn luyện: BT5
7
- GV: Lê Ngọc Sơn_GV: Trường THPT Phan Chu Trinh_Eahleo Giáo án tự chọn lớp 10_CB
Bài soạn:
PHƢƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƢƠNG TRÌNH QUY VỀ BẬC HAI
Phân môn: Đại số
Tuần 14 Ngày soạn:
I. Mục tiêu
1. Kiến thức: Giúp cho học sinh
- Nắm được phương pháp giải hệ phương trình
2. Kĩ năng
- Giải thành thạo hệ phương trình bậc nhất hai ẩn số và hệ phương trình bậc nhất ba ẩn số.
- Giải thành thạo hệ phương trình gồm một phương trình bậc nhất và một phương trình bậc
hai.
3. Thái độ
- Rèn luyện cho học sinh tính: tích cực, cẩn thận, thói quen tự học,…
- Rèn luyện cho học sinh đức tính: độc lập, sáng tạo,…
II. Nội dung
1. PPDH: luyện tập, hỏi đáp, giảng giải,…
2. Phƣơng tiện DH: SGK, giáo án,…
3. Bài mới
Hoạt động 1. Kiến thức cơ bản
Phương pháp giải hệ 2 phương trình bậc nhất 2 ẩn:
Phương pháp cộng .
Phương pháp thế.
Phương pháp giải hệ 3 phương trình bậc nhất 3 ẩn:
Đưa về hệ dạng tam giác.
Sử dụng phương pháp thể để đưa về hệ 2 phương trình bậc nhất 2 ẩn.
Hoạt động 2. Bài tập luyện tập
- Giao nhiệm vụ cho học sinh.
- Nhận xét phần trả lời của học sinh.
- Thông qua phần trả lời nhắc lại phương pháp giải một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn số
bằng phương pháp cộng đại số hoặc bằng phương pháp thế.
- Hướng dẫn HS sử dụng máy tính để giải một hệ phương trình.
Bài tập 1. Giải các hệ phương trình sau:
5x 4y 3 2x y 11 3x y1
a) b) c)
6x 2y 5
7x 9y 8 5x 4y 8
8
- GV: Lê Ngọc Sơn_GV: Trường THPT Phan Chu Trinh_Eahleo Giáo án tự chọn lớp 10_CB
3 2
x y 16
1x y
2 2 1 3x y 1
4 3
d) e) f)
5 3 5x 2y 3
2x 1y
2 22 x y 11
2 5
Bài tập 2. Giải các hệ phương trình sau:
18 10 1 27 32
18 1 7
a) x y b) x 1 y 2 c) 2x y x 3y
54 25 3 45 48
51 2 1
xy x1y2 2x y x 3y
2x 3y 4x y 3x y
6 1 5 8
d) f)
5x 4y 3x y 5x y
6 1 1 6
Bài tập 3. Giải các hệ phương trình sau:
x 3y 2z x 3y 2z
8 7
xyz2 (1)
b) 2x y z 2x 4y 3z
6 8
a) x 2y 3z 1 (2) c)
2x y 3z 1 (3) 3x y z 3x y z 5
6
Hƣớng dẫn giải.
a) Lấy (2) trừ (1) theo vế ta được phương trình: y 2z 1
Nhân hai vế của (1) với 2 rồi lấy (3) trừ (1) theo vế ta được phương trình: y z 5
y 2z y
1 3
yz z
5 2
x
2 vào (1) : 1
Thay y 3; z
Vậy hệ có nghiệm duy nhất: (1; 3; 2)
4. Củng cố
- Nhắc lại các dạng bài tập cơ bản
- Rèn luyện
9
- GV: Lê Ngọc Sơn_GV: Trường THPT Phan Chu Trinh_Eahleo Giáo án tự chọn lớp 10_CB
Bài soạn:
PHƢƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƢƠNG TRÌNH QUY VỀ BẬC HAI
Phân môn: Đại số
Tuần 15 Ngày soạn:
I. Mục tiêu
1. Kiến thức: Giúp cho học sinh
- Nắm được phương pháp giải hệ phương trình
2. Kĩ năng
- Giải thành thạo hệ phương trình bậc nhất hai ẩn số và hệ phương trình bậc nhất ba ẩn số.
- Giải thành thạo hệ phương trình gồm một phương trình bậc nhất và một phương trình bậc
hai.
3. Thái độ
- Rèn luyện cho học sinh tính: tích cực, cẩn thận, thói quen tự học,…
- Rèn luyện cho học sinh đức tính: độc lập, sáng tạo,…
II. Nội dung
1. PPDH: luyện tập, hỏi đáp, giảng giải,…
2. Phƣơng tiện DH: SGK, giáo án,…
3. Bài mới
Hoạt động 1. Kiến thức cơ bản
Định lí Vi-et: Cho phương trình ax 2 0) có 2 nghiệm x1; x 2 ta có:
bx c 0 (a
b
x1 x2
a
c
x 1x 2
a
Hoạt động 2. Bài tập luyện tập
- Giao nhiệm vụ cho học sinh.
- Nhận xét phần trả lời của học sinh.
Bài 1.Cho phương trình x 2 - 2 m 2x m 1 0 (1)
a) Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm trái dấu.
b) Gọi x1; x 2 là 2 nghiệm của pt (1) , tìm giá trị của m để:
m2
x1 1 2x 2 x2 1 2x1
Hƣớng dẫn giải
b) PT có hai nghiệm trái dấu khi: m m
1 0 1
10
- GV: Lê Ngọc Sơn_GV: Trường THPT Phan Chu Trinh_Eahleo Giáo án tự chọn lớp 10_CB
c) Trước tiên để (1) có 2 nghiệm x1; x 2 thì:
(*)
2)2 m2
(m (m 3m
1) 0 3 0
Khi đó ta có: x1 x2 2(m 2) và x1.x 2 m 1
Theo yêu cầu bài toán:
m2 m2
x 1(1 2x 2 ) x 2 (1 2x 1 ) x1 x2 4x 1x 2
m2 2m 3 0
m 1
(tmñk)
m 3
Bài tập 2. Cho phương trình x 2 2m 1x 2m 10 0 . Tìm giá trị của m để biểu thức
x 12 x 22 đạt giá trị nhỏ nhất.
P 10x 1x 2
Hƣớng dẫn giải
Trước tiên để phương trình có hai nghiệm x1; x 2 thì:
m 3
(1)
1)2 m2
(m (2m 10) 0 9 0
m 3
Khi đó ta có x1 x2 2(m 1) và x1.x 2 2m 10 .
Ta có:
2 2
x 2 )2
P 10x1x 2 x1 x2 (x 1 8x 1x 2
Do đó
2
3)2
P 2(m 8(2m 4(m
1) 10) 48 48
3 ( thoûa maõn (1) )
Vậy Pmin m m
48 3 0
Bài tập 3. Cho phương trình mx 2 (m 4)x 2m 0
a. Giải phương trình khi m 1
2 2
b. Tìm m để phương trình có 2 nghiệm thỏa mãn 2(x 1 x2 ) 5x 1x 2 0
Hƣớng dẫn giải
Trước tiên để phương trình có 2 nghiệm x1; x 2 thì:
11
- GV: Lê Ngọc Sơn_GV: Trường THPT Phan Chu Trinh_Eahleo Giáo án tự chọn lớp 10_CB
m 0
(a)
7m 2 8m 16 0
m4
và x1.x 2
Khi đó ta có x 1 x2 2
m
Theo yêu cầu bài toán thì:
2 2
x 2 )2
2(x1 x2 ) 5x 1x 2 2(x 1 9x 1x 2
0 0
Suy ra:
m 1
(m 4)2
(thoûa maõn (1))
m2 m
2 18 0 2 0
m 2
m2
Bài tập 4. Cho phương trình x 2 (m 1)x 5m 6 0 . Tìm m để phương trình có hai
nghiệm x1, x 2 thỏa mãn 4x1 3x 2 1
Hƣớng dẫn giải
Trước tiên để phương trình có 2 nghiệm x1; x 2 thì:
0 (1)
1)2 m2
(m 4(5m 22m
6) 0 25
Theo yêu cầu bài toán ta có
x1 x 2 m 1 x1 3m 4
x 1x 2 5m 6 x 2 4m 5
4x 1 3x 2 1 x 1x 2 5m 6
Thay x1 và x 2 vào pt còn lại ta được:
m 1
2
(4m 5)( 3m 5m 12m 26m
4) 6 14 0 7
m
6
7
1 và m
Thay vào đk (1) thấy thỏa mãn nên m là giá trị cần tìm.
6
4. Củng cố
- Nhắc lại kiến thức cơ bản
- Rèn luyện: các bài tập còn lại
12
nguon tai.lieu . vn
