Xem mẫu
- Giáo án môn Toán 9 – Hình học
§4: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN
1. Mục tiêu
a. Kiến thức
- Hiểu được vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, của hai đường tròn
qua các hệ thức tương ứng (d < R, d > R, d = r + R, …) và điều kiện để mỗi vị trí tương
ứng có thể xảy ra.
b. Kĩ năng
- Biết cách vẽ đường thẳng và đường tròn, đường tròn và đường tròn khi số điểm
chung của chúng là 0, 1, 2. Vận dụng các tính chất đã học để giải bài tập và một số bài
toán thực tế.
c. Thái độ
-Nghiêm túc.
2. Chuẩn bị
a. Chuẩn bị của GV
- SGK, GA, ĐDDH, bảng phụ.
b. Chuẩn bị của HS
- SGK, vở ghi, ĐDHT
3. Tiến trình bài dạy
a. Kiểm tra bài cũ (3’)
Câu hỏi:
? Nêu các vị trí tương đối của hai đường thẳng ?
Đáp án:
Có 3 vị trí tương đối giữa hai đường thẳng:
- Hai đường thẳng song song (Không có điểm chung).
- Hai đường thẳng cắt nhau (có một điểm chung).
- Giáo án môn Toán 9 – Hình học
- Hai đường thẳng trùng nhau (vô số điểm chung).
GV NX và cho điểm HS.
b. Bài mới
* Vào bài: (2’)
GV: Vậy nếu có một đường thẳng và một đường tròn, sẽ có mấy vị trí tương đối?
Mỗi trường hợp có mấy điểm chung?
H: Có 3 vị trí tương đối đường thẳng và đường tròn.
+Đường thẳng và đường tròn có hai điểm chung.
+Đường thẳng và đường tròn chỉ có một điểm chung.
+Đường thẳng và đường tròn không có điểm chung.
GV: Vẽ 1 đường tròn lên bảng dùng que thẳng làm hình ảnh đường thẳng, di
chuyển cho học sinh thấy được các vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn. Để
hiểu rõ vấn đề này ta vào bài hôm nay.
Nội dung
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1: (17’)
Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
Xét đường tròn (O;R) và
đường thẳng a. gọi H là
chân đường vuông góc kẻ
từ O đến đường thẳng a,
khi đó OH là khoảng cách
từ tâm O đến đường thẳng
a.
- Giáo án môn Toán 9 – Hình học
Vì sao giữa đường thẳng 1. Ba vị trí tương đối của
và đường tròn không thể đường thẳng và đường tròn.
có nhiều hơn hai điểm
?1
chung? Vì nếu có nhiều hơn 2
điểm chung trở lên thì Nếu đường thẳng và đường tròn
đường tròn đi qua 3 điểm có 3 điểm chung trở lên thì
Căn cứ vào số điểm thẳng hàng (vô lí) đường tròn đi qua 3 điểm thẳng
chung của đường thẳng và hàng. (Vô lý)
đường tròn mà ta có các vị
trí tương đối của chúng.
Các em hãy đọc sách
giáo khoa trang 107 và cho
biết khi nào nói: Đường
thẳng a và đường tròn O a) Đường thẳng và đường tròn
cắt nhau. cắt nhau.
- Khi đường thẳng a và đường
tròn (O) có 2 điểm chung thì ta
nói đường thẳng a và đường tròn
- Khi đường thẳng a và (O) cắt nhau.
Đường thẳng a được gọi
đường tròn (O) có 2
là cát tuyến của đườngđiểm chung thì ta nói - Đường thẳng a được gọi là cát
tròn (O). đường thẳng a và đường tuyến của đường tròn (O).
Vẽ hình mô tả vị trí tròn (O) cắt nhau. * Đường thẳng a không đi qua
tương đối này trong hai O thì OH < R
trường hợp:
O
- Đường thẳng a không đi Ghi vở
a A H B
qua O.
* Đường thẳng a đi qua O thì:
- Đường thẳng a đi qua O.
- Giáo án môn Toán 9 – Hình học
? Nếu đường thẳng a OH = 0 < R.
không đi qua O thì OH so
với R như thế nào? Nêu a A O B
cách tính AH, HB theo R
và OH.
- Đường thẳng a không đi qua O
? Nếu đường thẳng a đi
có OH < OB hay OH < R
qua tâm O thì OH bằng
bao nhiêu? Đường thẳng a không đi OH OB AH = HB =
qua O có OH < OB hay R 2 - OH 2
OH < R
? Nếu OH càng tăng thì độ OH OB AH = HB =
lớn AB càng giảm đến khi
R 2 - OH 2 ?2v
AB = 0 hay A trùng với B
thì OH bằng bao nhiêu?
- Khi AB = 0 thì OH = R
? Khi đó đường thẳng a và
- Khi đó đường thẳng a và
đường tròn (O;R) có mấy
Suy nghĩ đường tròn (O;R) chí có một
điểm chung?
điểm chung.
Khi đó ta nói đường
thẳng và đường tròn tiếp
xúc nhau.
Cho học sinh nghiên cứu
sách giáo khoa.
? Khi nào nói đường
thẳng a và đường tròn
Khi AB = 0 thì OH = R.
(O;R) tiếp xúc nhau?
- Giáo án môn Toán 9 – Hình học
Khi đó đường thẳng a và
đường tròn (O;R) chí có
b) Đường thẳng và đường tròn
một điểm chung.
tiếp xúc nhau.
Lúc đó đường thẳng a
được gọi là tiếp tuyến của - Khi đường thẳng a và đường
đường tròn. Điểm chung tròn (O;R) chỉ có một điểm
duy nhất gọi là tiếp điểm. chung thì ta nói đường thẳng a
và đường tròn tiếp xúc nhau.
Khi đó H trùng với C OC
nghiên cứu sách giáo
a và OH = R. khoa.
Khi đường thẳng a và
đường tròn (O;R) chỉ có
một điểm chung thì ta
nói đường thẳng a và
đường tròn tiếp xúc Lúc đó đường thẳng a được gọi
? Gọi tiếp điểm là C, các nhau. là tiếp tuyến của đường tròn.
em có nhận xét gì về vị trí Điểm chung duy nhất gọi là tiếp
của OC đối với đường điểm.
thẳng a độ dài khoảng
cách OH? Khi đó H trùng với C OC
Giới thiệu định lý SGK- a và OH = R.
108.
Đây là tính chất cơ bản O
của tiếp tuyến đường tròn.
a
CH
? Khi nào đường thẳng a
và đường tròn không giao
nhau?
- Giáo án môn Toán 9 – Hình học
OH a, H C và OH = * Định lý: (SGK – Tr108)
R.
Đọc định lí.
So sánh OH và R? c. Đường thẳng và đường tròn
không giao nhau.
- Đường thẳng a và đường tròn
không có điểm chung. Ta nói
đường thẳng và đường tròn (O)
không giao nhau.
OH > R
- Đường thẳng a và
đường tròn không có O
điểm chung. Ta nói
đường thẳng và đường
tròn (O) không giao a H
nhau.
OH > R
O
a H
Hoạt động 2: (14’)
Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính của
đường tròn
2. Hệ thức giữa khoảng cách
từ tâm đường tròn đến đường
- Giáo án môn Toán 9 – Hình học
thẳng và bán kính của đường
tròn.
Đặt OH = d ta có kết luận sau :
+ Nếu đường thẳng a và đường
Đặt OH = d ta có kết luận
tròn (O) cắt nhau thì d < R.
sau :
+ Nếu đường thẳng a và đường
+ Nếu đường thẳng a và
tròn (O) tiếp xúc nhau thì d = R.
đường tròn (O) cắt nhau
thì d < R. + Nếu đường thẳng a và đường
tròn (O) không giao nhau thì d >
+ Nếu đường thẳng a và
R.
đường tròn (O) tiếp xúc
nhau thì d = R.
+ Nếu đường thẳng a và Bảng tóm tắt: (bảng phụ)
đường tròn (O) không giao
nhau thì d > R.
YC đọc trường hợp đảo
lại.
Ghi vở.
Treo bảng phụ bảng tóm ?3g O
tắt trong SGK. 5cm
Đọc SGK. 3cm
B H a
Vận dụng làm ?3v C
VV
?Đường thẳng a có vị trí
như thế nào với đường Hg
tròn (O)? Vì sao? Quan sát bảng phụ.
Đường thẳng a cắt đường tròn
(O) vì:
? Tính BC? Đường thẳng a cắt (O) d = 3cm
d < R
vì … R = 5cm
Xét BOH ( H = 90o ) theo định
- Giáo án môn Toán 9 – Hình học
lý Pytago ta có:
OB2 = OH2 + HB2
BC = 8cm. HB = 52 - 32 = 4(cm)
BC = 2.4 = 8(cm)
NX
Ghi vở
c. Củng cố, luyện tập (8’)
- Y/c HS làm bài tập 17 (SGK)
- HS: Bài tập 17:(SGK Tr109)
R d Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn.
5cm 3cm Đường thẳng và đường tròn cắt nhau
6cm 6cm Tiếp xúc nhau
4cm 7cm Đường thẳng và đường tròn không giao nhau
- GV đưa bài tập trên bảng phụ:
- Giáo án môn Toán 9 – Hình học
Bài tập : Cho đường thẳng a. Tâm I của tất cả các đường tròn có bán kính 5 cm và
tiếp xúc với đường thẳng a nằm trên đường nào?
Trả lời: Tâm I của các đường tròn có bán kính 5 cm và tiếp xúc với đường thẳng a
nằm trên hai đường thẳng d và d song song với a và cách a 5 cm.
d. Hướng dẫn về nhà (1’)
- Học bài theo sách giáo khoa và vở ghi.
-Làm các bài tập 18 20 (SGK Tr110)
- Bài 39 41 (SBT Tr133)
- Tiết sau học bài: Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn.
4. Đánh giá, nhận xét sau bài dạy
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………
nguon tai.lieu . vn
