Xem mẫu

  1. GIÁO ÁN HÌNH HỌC 8 §9. HÌNH CHỮ NHẬT I.Mục tiêu: -HS hiểu định nghĩa hình chữ nhật, các tính chất của hình ch ữ nh ật, các d ấu hiệu nhận biết một tứ giác là hình chữ nhật. -HS biết vẽ một hình chữ nhật, bước đầu biết cách ch ứng minh m ột t ứ giác là hình chữ nhật. Biết vận dụng các kiến thức về hình chữ nh ật áp d ụng vào tam giác. -Bước đầu biết vận dụng các kiến thức về hình chữ nhật để tính toán, chứng minh. II.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: GV :  Bảng vẽ sẳn một tứ giác để kiểm tra xem có là hình chữ nhật hay không.  Thước kẻ, compa, êke, phấn màu, bút dạ. HS :  Ôn tập định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nh ận biết hình bình hành, hình thang cân. Ôn tập phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm.  Bảng phụ nhóm hoặc phiếu học tập để hoạt động nhóm III.Tiến trình dạy – học: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng Hoạt động 1. 1. Định nghĩa GV đặt vấn đề:Trong các 1. Định nghĩa. tiết trước chúng ta đã học HS trả lời: Ví dụ thực tế về Hình chữ nhật là tứ về hình thang, hình thang hình chữ nhật như khung giác có bốn góc cân, hình bình hành, đó là cửa số chữ nhật, đường vuông. các tứ giác đặc biệt. Ngay ở viền mặt bàn, quyển sách, tiểu học, các em đã biết về quyển vở…
  2. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng hình chữ nhật, Em hãy lấy A B ví dụ thực tế về hình chữ nhật. HS: Hình chữ nhật là tứ D C GV: Theo em hình chữ nhật giác có bốn góc vuông. Tứ giác ABCD là là một tứ giác có đặc điểm HS vẽ hình chữ nhật vào hình chữ nhật gì về góc ? vở. GV : vẽ hình chữ nhậ ⇔ A = B = C = D = 900 ˆ ˆ ˆ ˆ ABCD lên bảng. HS : hình chữ nhật ABCD là A một hình bình hành vì có : B AB // DC ( cùng ⊥ DC ) và D C B = D = 900 ˆ ˆ - Hình chữ nhật ABCD là GV hỏi: Hình chữ nhật có một hình thang cân vì có : phải là hình bình hành không AB // DC ( chứng minh trên, ? Có phải là hình thang cân không ? và C = D = 900 ˆ ˆ GV nhấn mạnh: Hình chữ nhật là một hình bình hành đặc biệt, cũng là một hình thang cân đặc biệt Hoạt động 2 .2 – Tính chất (6 phút ) - Vì hình chữ nhật vừa là HS : Vì hình chữ nhật là 2. Tính chất hình bình hành, vừa là hình hình bình hành nên có : Trong hình chữ nhật, thang cân nên hình chữ nhật  Cá hai đường chéo bằng có những tính chất gì ? c nhau và cắt nhau tại cạ trung điểm của mỗi nh đường.
  3. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng A đối B bằ O D C ng nha GV ghi : Hình chữ nhật có u. tất cả các tính chất của hình  Hai bình hành, của hình thang đư cân. ờn Trong hình chữ nhật. g + Hai đường chéo bằng nhau. ché + Cắt nhau tại trung điểm o mỗi đường. cắt GV yêu cầu HS nêu tính chất nha n ày dưới dạng GT, KL. u tại tru ng điể m mỗ i đư ờn g. - Vì hình chữ nhật là hình thang cân nên có hai đường
  4. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng chéo bằng nhau. HS nêu ABCD là hình chữ GT nhật ACBD = { O} KL OA= OB =OC=OD Hoạt động 3. 3 – Dấu hiệu nhận biết (14 phút ) GV: Để nhận biết một tứ HS để nhận biết một tứ 3. Dấu hiệu giác là hình chữ nhật ta chỉ giác là hình chữ nhật, ta chỉ nhận biết. cần chứng minh tứ giác có cần chứng minh tứ giác đó a. Tứ giác có ba góc mấy góc vuông ? Vì sao ? có ba góc vuông, vì tổng vuông là hình chữ các của tứ giác là 3600 ⇒ nhật. góc thứ tư là 900. b. Hình thang cân có Nếu một tứ giác đã là hình HS : hình thang cân nếu có một góc vuông là thang cân thì cần thêm điều thêm một góc vuông sẽ trở hình chữ nhật. kiện gì về góc sẽ là hình chữ thành hình chữ nhật. c. Hình bình hành có nhật ? Vì sao ? Ví dụ : Hình thang cân một góc vuông là ABCD ( AB // CD ) có hình chữ nhật. d. Hình bình hành có A = 900 ⇒ B = 900 ( theo ˆ ˆ hai đường chéo định nghĩa hình thang cân ) bằng nhau là hình ⇒ C = D = 900 ( Vì AB // ˆ ˆ chữ nhật. CD nên hai góc trong cùng phía bù nhau ). Nếu tứ giác đã là hình bình
  5. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng hành thì cần thêm điều kiện HS: Hình bình hành nếu có gì sẽ trở thành hình chữ thêm một góc vuông hoặc nhật ? Vì sao ? có hai đường chéo bằng nhau sẽ trở thành hình chữ nhật. Hoạt động 4. 4- Áp dụng vào tam giác vuông ( 10 phút ) GV yêu cầu HS hoạt động HS hoạt động theo nhóm Định lí : nhóm. ?3 1.Trong tam giác Nửa lớp làm ?3 A vuông, đường Nửa lớp làm ?4 trung tuyến -- GV phát phiếu học tập trên \ ứng với cạnh B \\ C M có vẽ sẳn (hình 86 hoặc hình -- huyền bằng 87) cho các nhóm. D nửa cạnh huyền. - Tứ giác ABCD là hình 2.Nếu một tam giác bình hành vì có hai đường có đường trung chéo cắt nhau tai trung tuyến ứng với điểm mỗi đường hình bình một cạnh bằng hành ABCD có A = 900 nên ˆ nửa cạnh ấy là hình chữ nhật. thì tam giác đó b) ABCD là hình chữ nhật là tam giác nên AD = BC. vuông. 1 1 Có AM = AD = BC 2 2 c) Vậy trong tam giác vuông đường trung tuyến ứng với GV yêu cầu các nhóm cùng cạnh huyền bằng nửa cạnh
  6. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng nhau trao đổi thống nhất rồi huyền. cử đại diện trình bày làm ?4 A -- B \\ \ M C -- D a) Tứ giác ABCD là hình bình hành vì có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường. Hình bình hành ABCD là hình chữ nhật vì có hai đường chéo bằng nhau. b) ABCD là hình chữ nhật nên BAC = 900 ˆ Vậy ∆ ABC là tam giác vuông. c) Nếu một tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông. Sau khoảng 5 phút các nhóm GV yêu cầu đại diện hai trao đổi thì đại diện hai nhóm lên trình bày lần lượt. nhóm lên trình bày bài.
  7. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng HS các nhóm khác góp ý kiến. GV yêu cầu HS đọc định lí Một HS đọc định lí SGK. tr99 SGK. HS: Hai định lí trên là hai GV hỏi: Hai định lí trên có định lí thuận và đảo của quan hệ như thế nào với nhau. nhau? Hoạt động 5. Củng cố – luyện tập (4 phút)  Phát biểu định nghĩa hình chữ nhật.  Nêu các dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật.  Nêu các tính chất của hình HS giải nhanh bài tập chữ nhật. Tam giác vuông ABC có Bài tập 60 tr99 SGK BC 2 = AB 2 + AC 2 (định lý A Py – ta- go ) 7 24 BC 2 = 7 2 + 24 2 ? BC 2 = 625 ⇒ BC = 25(cm) B / / C M BC AM = ( tính chất tam 2 giác vuông ) 25 AM = = 12,5cm 2 Hoạt động 6 HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (1 phút )
  8.  Ôn tập định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết của hình thang cân, hình bình hành, hình chữ nhật và các định lí áp dụng vào tam giác vuông.  Bài tập số 58, 59, 61, 63 tr99, 100 SGK
  9. LUYỆN TẬP I. Mục tiêu: -Củng cố định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết một tứ giác là hình chữ nhật. Bổ sung tính chất đối xứng của hình chữ nhật thông qua bài tập. -Luyện kĩ năng vẽ hình, phân tích đề bài, vận dụng các kiến thức vẽ hình chữ nhật trong tính toán, chứng minh và các bài tóan thực tế. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: +GV :  Bảng phụ ghi bài tập.  Thước thẳng, compa, eke, phấn màu, bút dạ. +HS :  On tập định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thang cân, hình bình hành, hình chữ nhật và làm các bài tập.  Bảng phụ nhóm, bút dạ. III. Tiến trình dạy học: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1. 1. Kiểm tra ( 10 phút ) GV nêu yêu cầu kiểm tra : Hai HS lên bảng kiểm tra. HS : b -Vẽ một hình chữ nhật. a d - Chữa bài tập 58 tr99 SGK. a 5 2 13 b 12 6 6 d 13 10 7 d2 = a2 + b2 ⇒ d = a2 + b2 = 52 + 12 = 13 2 a = d2 − b2 = 10− 6 = 2 b = d2 − a2 = 49− 13 = 6
  10. Hoạt động của GV Hoạt động của HS HS2 : Định nghĩa hình chữ nhật (tr97 SGK) - Tính chất về cạnh : Các cạnh đối HS2 : Phát biểu định nghĩa hình chữ song song và = nhau, các cạnh kề vuông nhật. góc với nhau. - Nêu các tính chất về các cạnh và - Tính chất về đường chéo : hai đường đường chéo của hình chữ nhật. chéo = nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường. Chữa bài tập 59 tr99 SGK ( Đề bài và Chữa bài tập 59 SGK. hình vẽ đưa lên bảng phụ ) a) Hình bình hành nhận giao điểm hai đường chéo làm tâm đối xứng. Hình chữ nhật là một hình bình hành nên giao A E B \ \ điểm hai đường chéo của hình chữ nhật O là tâm đối xứng của nó. M N b) Hình thang cân nhận đường thẳng D \ \ qua trung điểm hai đáy làm trục đối F C xứng. Hình chữ nhật là một hình thang GV nhận xét và cho điểm HS được cân, có đáy là hai cặp cạnh đối của nó. kiểm tra. Do đó hai đường thẳng đi qua trung điểm hai cặp cạnh đối của hình chữ nhật là hia trục đối xứng của hình chữ nhật đó. HS nhận xét bài làm của bạn Hoạt động 2:LUYỆN TẬP ( 33 phút) Bài 62 tr99 SGK. HS trả lời : ( Đề bài và hình vẽ đưa lên bảng phụ ) a) Câu a đúng : Giải thích : Gọi trung điểm của cạnh
  11. Hoạt động của GV Hoạt động của HS C huyền AB là M ⇒ CM là trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác vuông ACB. A M \ B AB ⇒ CM = 2  AB  ⇒C ∈  M ; 2  C   b) Câu b đúng A B Giải thích : Có OA = OB = OC = R(O) ⇒ O CO là trung tuyến của tam giác ACB mà AB CO = ⇒ tam giác ABC vuông tại C. Bài 64 tr100 SGK. 2 GV hướng dẫn HS vẽ hình bằng thước HS vẽ hình bài 64 SGK. và compa. HS : ∆ DEC có : Dˆ ˆ D =D = ˆ A B 1 2 2 E ( H 1 x ˆ C ˆ ˆ C1 = C2 = x 1 2 1 F 2 2 1 G 1 ˆ ˆ 0 D + C = 180 (haigoùc trong cuøng phía D C cuûa AD//BC) 1800 GV : hãy chứng minh tứ giác EFGH là ˆ ⇒ D +C = ˆ = 900 1 1 2 hình chữ nhật. ⇒ E = 900 ˆ 1 GV : gợi ý nhận xét về ∆ DEC. HS : chứng minh tương tự ˆ ˆ ⇒ G1 = F1 = 900 GV : Các góc khác của tứ giác EFGH thì sao ? Vậy tứ giác EFGH là hình chữ nhật vì có ba góc vuông.
  12. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Bài 65 tr100 SGK B GV yêu cầu HS vẽ hình theo đề bài. \ // E F \ // C A /// x H G /// x D Tứ giác ABCD ; AC ⊥ BD ; - Cho biết GT, KL của bài tóan. GT AE = EB ; BF = FC ; CG = GD ; DH = HA Tứ giác EFGH là hình gì ? KL - Theo em tứ giác EFGH là hình gì ? Vì Vì sao ? HS trình bày chứng minh : sao ? ∆ ABC có AE =EB (gt) BF = FC (gt) ⇒ EF là đường trung bình của ∆ AC ⇒ EF // AC và EF = (1) 2 Chứng minh tương tự có HG là đường trung bình của ∆ ADC AC ⇒ HG // AC vàHG ( 2) 2 Từ (1) và (2) suy ra  AC  EF // HG(//AC) và EF = HG =      2  ⇒ tứ giác EFGH là hình bình hành ( theo dấu hiệu nhận biết)
  13. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Có EF // AC và BD ⊥ AC ⇒ BD ⊥ EF. Chứng minh tương tự có EH // BD và EF ⊥ BD ⇒ EF ⊥ EH ⇒ ˆ E = 900 Vậy hình bình hành EFGH là hình chữ nhật (theo dấu hiệu nhận biết) Hoạt động 3 HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 phút) - Bài tập về nhà số 114, 115, 117, 121, 122, 123 tr72, 73 SBT. - On lại định nghĩa đường tròn (hình 6) - Định lí thuận và định lí đảo của tính chất tia phân giác c ủa m ột góc và tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng (hình 7). - Đọc trước bài Đường thẳng song song với một đường th ẳng cho trước.
nguon tai.lieu . vn