Xem mẫu
- GIÁO ÁN HÌNH HỌC 8
§9. HÌNH CHỮ NHẬT
I.Mục tiêu:
-HS hiểu định nghĩa hình chữ nhật, các tính chất của hình ch ữ nh ật, các d ấu
hiệu nhận biết một tứ giác là hình chữ nhật.
-HS biết vẽ một hình chữ nhật, bước đầu biết cách ch ứng minh m ột t ứ giác
là hình chữ nhật. Biết vận dụng các kiến thức về hình chữ nh ật áp d ụng vào
tam giác.
-Bước đầu biết vận dụng các kiến thức về hình chữ nhật để tính toán, chứng
minh.
II.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
GV : Bảng vẽ sẳn một tứ giác để kiểm tra xem có là hình chữ nhật
hay không.
Thước kẻ, compa, êke, phấn màu, bút dạ.
HS : Ôn tập định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nh ận biết hình bình hành,
hình thang cân. Ôn tập phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm.
Bảng phụ nhóm hoặc phiếu học tập để hoạt động nhóm
III.Tiến trình dạy – học:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1. 1. Định nghĩa
GV đặt vấn đề:Trong các 1. Định nghĩa.
tiết trước chúng ta đã học HS trả lời: Ví dụ thực tế về Hình chữ nhật là tứ
về hình thang, hình thang hình chữ nhật như khung giác có bốn góc
cân, hình bình hành, đó là cửa số chữ nhật, đường vuông.
các tứ giác đặc biệt. Ngay ở viền mặt bàn, quyển sách,
tiểu học, các em đã biết về quyển vở…
- Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng
hình chữ nhật, Em hãy lấy A B
ví dụ thực tế về hình chữ
nhật. HS: Hình chữ nhật là tứ D C
GV: Theo em hình chữ nhật giác có bốn góc vuông.
Tứ giác ABCD là
là một tứ giác có đặc điểm HS vẽ hình chữ nhật vào
hình chữ nhật
gì về góc ? vở.
GV : vẽ hình chữ nhậ ⇔ A = B = C = D = 900
ˆ ˆ ˆ ˆ
ABCD lên bảng. HS : hình chữ nhật ABCD là
A
một hình bình hành vì có :
B
AB // DC ( cùng ⊥ DC ) và
D C B = D = 900
ˆ ˆ
- Hình chữ nhật ABCD là
GV hỏi: Hình chữ nhật có
một hình thang cân vì có :
phải là hình bình hành không
AB // DC ( chứng minh trên,
? Có phải là hình thang cân
không ? và C = D = 900
ˆ ˆ
GV nhấn mạnh: Hình chữ
nhật là một hình bình hành
đặc biệt, cũng là một hình
thang cân đặc biệt
Hoạt động 2 .2 – Tính chất (6 phút )
- Vì hình chữ nhật vừa là HS : Vì hình chữ nhật là 2. Tính chất
hình bình hành, vừa là hình hình bình hành nên có : Trong hình chữ nhật,
thang cân nên hình chữ nhật Cá hai đường chéo bằng
có những tính chất gì ? c nhau và cắt nhau tại
cạ trung điểm của mỗi
nh đường.
- Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng
A
đối
B
bằ
O
D C
ng
nha
GV ghi : Hình chữ nhật có
u.
tất cả các tính chất của hình
Hai
bình hành, của hình thang
đư
cân.
ờn
Trong hình chữ nhật.
g
+ Hai đường chéo bằng nhau.
ché
+ Cắt nhau tại trung điểm
o
mỗi đường.
cắt
GV yêu cầu HS nêu tính chất
nha
n ày dưới dạng GT, KL.
u
tại
tru
ng
điể
m
mỗ
i
đư
ờn
g.
- Vì hình chữ nhật là hình
thang cân nên có hai đường
- Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng
chéo bằng nhau.
HS nêu
ABCD là hình chữ
GT nhật
ACBD = { O}
KL OA= OB =OC=OD
Hoạt động 3. 3 – Dấu hiệu nhận biết (14 phút )
GV: Để nhận biết một tứ HS để nhận biết một tứ 3. Dấu hiệu
giác là hình chữ nhật ta chỉ giác là hình chữ nhật, ta chỉ nhận biết.
cần chứng minh tứ giác có cần chứng minh tứ giác đó a. Tứ giác có ba góc
mấy góc vuông ? Vì sao ? có ba góc vuông, vì tổng vuông là hình chữ
các của tứ giác là 3600 ⇒ nhật.
góc thứ tư là 900. b. Hình thang cân có
Nếu một tứ giác đã là hình HS : hình thang cân nếu có một góc vuông là
thang cân thì cần thêm điều thêm một góc vuông sẽ trở hình chữ nhật.
kiện gì về góc sẽ là hình chữ thành hình chữ nhật. c. Hình bình hành có
nhật ? Vì sao ? Ví dụ : Hình thang cân một góc vuông là
ABCD ( AB // CD ) có hình chữ nhật.
d. Hình bình hành có
A = 900 ⇒ B = 900 ( theo
ˆ ˆ
hai đường chéo
định nghĩa hình thang cân )
bằng nhau là hình
⇒ C = D = 900 ( Vì AB //
ˆ ˆ
chữ nhật.
CD nên hai góc trong cùng
phía bù nhau ).
Nếu tứ giác đã là hình bình
- Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng
hành thì cần thêm điều kiện HS: Hình bình hành nếu có
gì sẽ trở thành hình chữ thêm một góc vuông hoặc
nhật ? Vì sao ? có hai đường chéo bằng
nhau sẽ trở thành hình chữ
nhật.
Hoạt động 4. 4- Áp dụng vào tam giác vuông ( 10 phút )
GV yêu cầu HS hoạt động HS hoạt động theo nhóm Định lí :
nhóm. ?3 1.Trong tam giác
Nửa lớp làm ?3 A
vuông, đường
Nửa lớp làm ?4 trung tuyến
--
GV phát phiếu học tập trên \ ứng với cạnh
B \\ C
M
có vẽ sẳn (hình 86 hoặc hình -- huyền bằng
87) cho các nhóm. D
nửa cạnh
huyền.
- Tứ giác ABCD là hình
2.Nếu một tam giác
bình hành vì có hai đường
có đường trung
chéo cắt nhau tai trung
tuyến ứng với
điểm mỗi đường hình bình
một cạnh bằng
hành ABCD có A = 900 nên
ˆ nửa cạnh ấy
là hình chữ nhật. thì tam giác đó
b) ABCD là hình chữ nhật là tam giác
nên AD = BC. vuông.
1 1
Có AM = AD = BC
2 2
c) Vậy trong tam giác vuông
đường trung tuyến ứng với
GV yêu cầu các nhóm cùng cạnh huyền bằng nửa cạnh
- Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng
nhau trao đổi thống nhất rồi huyền.
cử đại diện trình bày làm ?4
A
--
B \\ \ M C
--
D
a) Tứ giác ABCD là hình
bình hành vì có hai đường
chéo cắt nhau tại trung điểm
mỗi đường. Hình bình hành
ABCD là hình chữ nhật vì có
hai đường chéo bằng nhau.
b) ABCD là hình chữ nhật
nên BAC = 900
ˆ
Vậy ∆ ABC là tam giác
vuông.
c) Nếu một tam giác có
đường trung tuyến ứng với
một cạnh bằng nửa cạnh
ấy thì tam giác đó là tam
giác vuông.
Sau khoảng 5 phút các nhóm
GV yêu cầu đại diện hai trao đổi thì đại diện hai
nhóm lên trình bày lần lượt. nhóm lên trình bày bài.
- Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng
HS các nhóm khác góp ý
kiến.
GV yêu cầu HS đọc định lí Một HS đọc định lí SGK.
tr99 SGK. HS: Hai định lí trên là hai
GV hỏi: Hai định lí trên có định lí thuận và đảo của
quan hệ như thế nào với nhau.
nhau?
Hoạt động 5. Củng cố – luyện tập (4 phút)
Phát biểu định nghĩa hình
chữ nhật.
Nêu các dấu hiệu nhận biết
hình chữ nhật.
Nêu các tính chất của hình HS giải nhanh bài tập
chữ nhật. Tam giác vuông ABC có
Bài tập 60 tr99 SGK BC 2 = AB 2 + AC 2 (định lý
A Py – ta- go )
7 24 BC 2 = 7 2 + 24 2
?
BC 2 = 625 ⇒ BC = 25(cm)
B / / C
M
BC
AM = ( tính chất tam
2
giác vuông )
25
AM = = 12,5cm
2
Hoạt động 6
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (1 phút )
- Ôn tập định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết của hình thang cân,
hình bình hành, hình chữ nhật và các định lí áp dụng vào tam giác
vuông.
Bài tập số 58, 59, 61, 63 tr99, 100 SGK
- LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu:
-Củng cố định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết một tứ giác là hình chữ
nhật. Bổ sung tính chất đối xứng của hình chữ nhật thông qua bài tập.
-Luyện kĩ năng vẽ hình, phân tích đề bài, vận dụng các kiến thức vẽ hình
chữ nhật trong tính toán, chứng minh và các bài tóan thực tế.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
+GV : Bảng phụ ghi bài tập.
Thước thẳng, compa, eke, phấn màu, bút dạ.
+HS : On tập định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thang cân,
hình bình hành, hình chữ nhật và làm các bài tập.
Bảng phụ nhóm, bút dạ.
III. Tiến trình dạy học:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1. 1. Kiểm tra ( 10 phút )
GV nêu yêu cầu kiểm tra : Hai HS lên bảng kiểm tra.
HS : b
-Vẽ một hình chữ nhật.
a d
- Chữa bài tập 58 tr99 SGK.
a 5 2 13
b 12 6 6
d 13 10 7
d2 = a2 + b2
⇒ d = a2 + b2 = 52 + 12 = 13
2
a = d2 − b2 = 10− 6 = 2
b = d2 − a2 = 49− 13 = 6
- Hoạt động của GV Hoạt động của HS
HS2 : Định nghĩa hình chữ nhật (tr97
SGK)
- Tính chất về cạnh : Các cạnh đối
HS2 : Phát biểu định nghĩa hình chữ song song và = nhau, các cạnh kề vuông
nhật. góc với nhau.
- Nêu các tính chất về các cạnh và - Tính chất về đường chéo : hai đường
đường chéo của hình chữ nhật. chéo = nhau và cắt nhau tại trung điểm
mỗi đường.
Chữa bài tập 59 tr99 SGK ( Đề bài và Chữa bài tập 59 SGK.
hình vẽ đưa lên bảng phụ ) a) Hình bình hành nhận giao điểm hai
đường chéo làm tâm đối xứng. Hình chữ
nhật là một hình bình hành nên giao
A E B
\ \ điểm hai đường chéo của hình chữ nhật
O là tâm đối xứng của nó.
M N
b) Hình thang cân nhận đường thẳng
D \ \ qua trung điểm hai đáy làm trục đối
F C
xứng. Hình chữ nhật là một hình thang
GV nhận xét và cho điểm HS được cân, có đáy là hai cặp cạnh đối của nó.
kiểm tra. Do đó hai đường thẳng đi qua trung
điểm hai cặp cạnh đối của hình chữ
nhật là hia trục đối xứng của hình chữ
nhật đó.
HS nhận xét bài làm của bạn
Hoạt động 2:LUYỆN TẬP ( 33 phút)
Bài 62 tr99 SGK. HS trả lời :
( Đề bài và hình vẽ đưa lên bảng phụ ) a) Câu a đúng :
Giải thích : Gọi trung điểm của cạnh
- Hoạt động của GV Hoạt động của HS
C huyền AB là M ⇒ CM là trung tuyến
ứng với cạnh huyền của tam giác vuông
ACB.
A M
\ B AB
⇒ CM =
2
AB
⇒C ∈ M ; 2
C
b) Câu b đúng
A B Giải thích : Có OA = OB = OC = R(O) ⇒
O
CO là trung tuyến của tam giác ACB mà
AB
CO = ⇒ tam giác ABC vuông tại C.
Bài 64 tr100 SGK. 2
GV hướng dẫn HS vẽ hình bằng thước HS vẽ hình bài 64 SGK.
và compa. HS : ∆ DEC có :
Dˆ
ˆ
D =D = ˆ
A B 1 2 2
E (
H 1 x ˆ
C
ˆ ˆ
C1 = C2 =
x 1 2
1 F
2 2
1 G 1 ˆ ˆ 0
D + C = 180 (haigoùc trong
cuøng
phía
D C cuûa AD//BC)
1800
GV : hãy chứng minh tứ giác EFGH là ˆ
⇒ D +C = ˆ = 900
1 1 2
hình chữ nhật. ⇒ E = 900
ˆ
1
GV : gợi ý nhận xét về ∆ DEC.
HS : chứng minh tương tự
ˆ ˆ
⇒ G1 = F1 = 900
GV : Các góc khác của tứ giác EFGH thì
sao ? Vậy tứ giác EFGH là hình chữ nhật vì
có ba góc vuông.
- Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Bài 65 tr100 SGK B
GV yêu cầu HS vẽ hình theo đề bài. \ //
E F
\ //
C
A ///
x
H G
/// x
D
Tứ giác ABCD ; AC ⊥ BD ;
- Cho biết GT, KL của bài tóan. GT AE = EB ; BF = FC ;
CG = GD ; DH = HA
Tứ giác EFGH là hình gì ?
KL
- Theo em tứ giác EFGH là hình gì ? Vì Vì sao ?
HS trình bày chứng minh :
sao ?
∆ ABC có AE =EB (gt)
BF = FC (gt)
⇒ EF là đường trung bình của ∆
AC
⇒ EF // AC và EF = (1)
2
Chứng minh tương tự có HG là đường
trung bình của ∆ ADC
AC
⇒ HG // AC vàHG ( 2)
2
Từ (1) và (2) suy ra
AC
EF // HG(//AC) và EF = HG =
2
⇒ tứ giác EFGH là hình bình hành ( theo
dấu hiệu nhận biết)
- Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Có EF // AC và BD ⊥ AC ⇒ BD ⊥ EF.
Chứng minh tương tự có EH // BD và
EF ⊥ BD ⇒ EF ⊥ EH ⇒ ˆ
E = 900
Vậy hình bình hành EFGH là hình chữ
nhật (theo dấu hiệu nhận biết)
Hoạt động 3
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 phút)
- Bài tập về nhà số 114, 115, 117, 121, 122, 123 tr72, 73 SBT.
- On lại định nghĩa đường tròn (hình 6)
- Định lí thuận và định lí đảo của tính chất tia phân giác c ủa m ột góc
và tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng (hình 7).
- Đọc trước bài Đường thẳng song song với một đường th ẳng cho
trước.
nguon tai.lieu . vn