Xem mẫu
- GIÁO ÁN HÌNH HỌC 8
§8. ĐỐI XỨNG TÂM
I. Mục tiêu
-HS hiểu các định nghĩa hai điểm đối xứng nhau qua m ột đi ểm, hai hình đ ối
xứng nhau qua một điểm, hình có tâm đối xứng.
-HS nhận biết được hai đoạn thẳng đối xứng nhau qua một điểm, h.b.hành là
hình có tâm đối xứng.
-HS biết vẽ điểm đối xứng với một điểm cho trước, đoạn thẳng đối xứng với
một đoạn thẳng cho trước qua một điểm.
-HS biết chứng minh hai điểm đối xứng nhau qua một điểm.
-HS nhận ra một số hình có tâm đối xứng trong thực tế.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh.
-GV : Thước thẳng, compa, phóng to hình 78 một vài chữ cái trên b ảng ph ụ
(N,S,E) phấn màu.
-HS : Thước thẳng, compa, giấy kẻ ô vuông.
III. Tiến trình dạy – học
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi
bảng
Hoạt động 1. KIỂM TRA ( 8 phút )
GV nêu yêu cầu kiểm tra Một HS lên bảng kiểm tra
Chữa bài 89(b) tr69 SBT Chữa bài tập 89 SBT
Dựng hình bình hành Phân tích ( miệng )
ABCD biết AC = 4 cm, BD Giả sử hình bình hành ABCD
ˆ
= 5 cm, BOC = 500 đã dựng được có AC = 4 cm ;
ˆ
GV đưa hình vẽ phác cùng BD = 5 cm ; BOC = 500
- Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi
bảng
đề bài để HS phân tích Ta thấy ∆ BOC dựng được vì
miệng. biết :
AC
OC = = 2 cm.
2
A B ˆ
BOC = 500
// O 4 0
50
DB
5 // OB = = 2,5 cm.
C 2
D
Sau đó dựng A sao cho O là
trung điểm của AC và dựng D
sao cho O là trung điểm BD.
Cách dựng (trình bày trên bảng)
500
O
C
--
D // // B
O
--
A
- Dựng ∆BOC có OC=2
ˆ
cm; BOC = 500
;OB=2,5cm.
- Trên tia đối của OB lấy
D sao cho OD = OB.
- Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi
bảng
- Trên tia đối của OC lấy
A sao cho OA = IC.
- Vẽ tứ giác ABCD,
ABCD là hình bình hành
cần dựng.
HS chứng minh miệng: ABCD
là hình bình hành vì có OA =
GV : Chứng minh ABCD là OC; OD = OB. Hình hình bình
hình bình hành thỏa mãn hành ABCD có AC = 4 cm, BD
yêu cầu của đề bài. ˆ 0
= 5 cm và BOC = 50 .
GV nhận xét cho điểm HS nhận xét bài làm.
Hoạt động 2. 1- Hai điểm đối xứng qua một điểm ( 7 phút )
GV yêu cầu HS thực hiện ? HS làm vào vở, một HS lên a.Định nghĩa :
1 SGK. bảng vẽ Hai điểm gọi là
GV giới thiệu : A’ là điểm đối xứng nhau
O
A A'
đối xứng với A qua O, A là qua điểm O
điểm đối xứng với A’ qua nếu O là trung
O, A và A’ là hai điểm đối điểm của đoạn
xứng với nhau qua điểm O. HS : Hai điểm đối xứng với thẳng nối hai
Vậy thế nào là hai điểm nhau qua điểm O nếu O là điểm đó.
đối xứng nhau qua điểm O? trung điểm của đoạn thẳng nối
GV : Nếu A ≡ O thì A’ ở hai điểm đó. b.Quy ước :
đâu ? HS : Nếu A ≡ O thì A’ ≡ O Điểm đối xứng
GV nêu qui ước : Điểm đối với điểm O qua
xứng với điểm O qua O điểm O cũng là
- Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi
bảng
cũng là điểm O. điểm O.
GV quay lại hình vẽ của
HS ở phần kiểm tra và nêu HS : Điểm B và D đối xứng
câu hỏi. nhau qua điểm O.
Tìm trên hỉnh hai điểm Điểm A và C đối xứng nhau
đối xứng nhau qua điểm O? qua điểm O.
GV : Với một điểm O cho HS : Với một điểm O cho trước
trước, ứng với một điểm A ứng với điểm A chỉ có một
có bao nhiêu điểm đối xứng điểm đối xứng với A qua điểm
với A qua điểm O. O.
Hoạt động 3. 2 - Hai hình đối xứng qua một điểm ( 10 phút )
GV : yêu cầu HS cả lớp HS vẽ hình vào vở, một HS lên Định nghĩa :
thực hiện ?2 SGK. bảng làm. Hai hình gọi
GV vẽ trên bảng đoạn là đối xứng với
A C B
thẳng AB và điểm O, yêu -- ==
nhau qua điểm
x
cầu HS : O nếu mỗi
O
Vẽ điểm A’ đối xứng với x --
điểm thuộc
==
A qua O. hình này đối
A' C' B'
Vẽ điểm B’ đối xứng với xứng với một
B qua O. điểm thuộc
Lấy điểm C thuộc đoạn hình kia qua
thẳng AB vẽ điểm C’ đối HS: Điểm C’ thuộc đoạn thẳng điểm O và
xứng với C qua O. A’B’ ngược lại.
GV hỏi : Em có nhận xét gì Điểm O gọi
về vị trí của điểm C’ ? là tâm đối xứng
- Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi
bảng
GV :Hai đoạn thẳng AB và của hai hình đó.
A’B’ trên hình vẽ là hai
đoạn thẳng đối xứng nhau
qua O. Khi ấy, mỗi điểm
thuộc đoạn thẳng AB đối
xứng với một điểm thuộc
đoạn thẳng A’B’ qua O và HS nêu định nghĩa hai hình đối
ngược lại. Hai đoạn thẳng xứng với nhau qua điểm O như
AB và A’B’ là hai hình đối trong SGK.
xứng nhau qua điểm O.
GV: Vậy thế nào là hai
hình đối xứng nhau qua
điểm O ?
GV đọc lại định nghĩa tr94 HS nhận xét: Nếu hai đọan
và giới thiệu điểm O gọi là thẳng (góc, tam giác) đối xứng
tâm đối xứng của hai hình nhau qua một điểm thì chúng
đó. bằng nhau.
GV: Em có nhận xét gì về
hai đoạn thẳng (góc, tam
giác) đối xứng với nhau qua HS : Hai hình H và H’ đối xứng
một điểm ? nhau qua tâm O. Nếu quay hình
GV khẳng định nhận xét H quanh O một góc 180 0 thì hai
trên là đúng. hình trùng nhau.
GV : Quan sát hình 78, cho
biết hình H và H’ có quan
- Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi
bảng
hệ gì ?
Nếu quay hình H quanh O
0
một góc 180 thì sao ?
Hoạt động 4. 3- Hình có tâm đối xứng (8 phút)
GV : Chỉ vào hình bình Định lí :
hành đã có ở phần kiểm tra Giao điểm hai
hỏi : đường chéo
Ở hình bình hành ABCD, HS: Hình đối xứng với cạnh của hình bình
hãy tìm hình đối xứng của AB qua tâm O là cạnh CD, hình hành là tâm
cạnh AB, của cạnh AD qua đối xứng với cạnh AD qua tâm đối xứng của
tâm O ? O là cạnh CB. hình bình hành
- Điểm đối xứng qua tâm O HS: Điểm đối xứng với điểm đó.
với điểm M bất kì thuộc M qua tâm O cũng thuộc hình
hình bình hành ABCD ở bình hành ABCD
đâu? (GV lấy điểm M HS vẽ điểm M’ đối xứng với
thuộc cạnh của hình bình M qua O.
hành ABCD).
GV giới thiệu: điểm O là
tâm đối xứng của hình bình
hành ABCD và nêu tổng
quát, định nghĩa tâm đối Một HS đọc to định lí SGK
xứng của hình H tr95 SGK.
- Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi
bảng
GV yêu cầu HS đọc định lý HS trả lời miệng ?4
tr95 SGK.
Cho HS làm ?4 tr95 SGK
Hoạt động 5. 4 – Củng cố luyện tập (10 phút )
Bài tập : Trong các hình HS làm việc theo nhóm
sau, hình nào có tâm đối Chữ M không có tâm đối xứng,
xứng ? hình nào có trục đối có một trục đối xứng.
xứng ? có mấy trục đối Chữ H có 1 tâm đối xứng, có 2
xứng ? trục đối xứng.
MHI Chữ I có 1 tâm đối xứng, có 2
trục đối xứng.
Tam giác đều: không có tâm đối
-- --
xứng, có 3 trục đối xứng.
/
Hình thang cân: Không có tâm
đối xứng, có 1 trục đối xứng.
Đường tròn: Có một tâm đối
xứng, có vô số trục đối xứng.
Hình bình hành: có 1 tâm đối
GV nhận xét và giải thích
xứng, không có trục đối xứng.
rõ hơn
Đại diện một nhóm trình bày
Bài 51 tr96 SGK
lời giải.
GV đưa hình vẽ sẳn có
HS nhận xét góp ý
điểm H lên bảng phụ. Yêu
Một HS lên bảng vẽ điểm K.
cầu HS lên vẽ điểm K đối
xứng với H qua gốc O và
tìm tọa độ của K
- Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi
bảng
y
3
2
1
-3 O >
-4 -2 -1 1 2 3 4 x
-1
-2
-3
Hoạt động 6
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Nắm vững định nghĩa hai điểm đối xứng qua một tâm, hai hình đối
xứng qua một tâm, hình có tâm đối xứng.
So sánh với phép đối xứng qua trục
Bài tập về nnà số 50, 52, 53, 56 tr96 SGK. Số 92, 93, 94 Tr70 SBT
- LUYỆN TẬP
I.Mục tiêu:
-Củng cố cho HS các kiến thức về phép đối xứng qua một tâm, so sánh với
phép đối xứng qua một trục.
-Rèn kĩ năng vẽ hình đối xứng, kĩ năng áp dụng các kiến thức trên vào bài tập
chứng minh, nhận biết khái niệm.
-Giáo dục tính can thận, phát biểu chính xác cho HS.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh.
-GV : Thước thẳng, bảng phụ, compa.
-HS : Thước thẳng, compa.
III. Tiến trình dạy học :
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Họat động 1. 1 Kiểm tra và chữa bài tập (10 phút )
GV nêu yêu cầu kiểm tra Hai HS lên bảng kiểm tra.
HS1: HS1
a) Thế nào là hai điểm đối xứng qua a) phát biểu định nghĩa như SGK
điểm O ? tr93, 94.
Thế nào là hai hỉnh đối xứng qua điểm b)
O? A
b) Cho ∆ ABC như hình vẽ. Hãy vẽ ∆
C" B'
A’B’C’ đối xứng với ∆ ABC qua trọng G
tâm G của ∆ ABC B C
A'
- Hoạt động của GV Hoạt động của HS
E
HS2 : Chữa bài tập 52 SGK tr96 --
A B
( Đề bài đưa lên bảng phụ ) //
-- --
// // F
D C
Giải : ABCD là hình bình hành
⇒ BC // AD ; BC = AD
⇒ BC // AE ( vì D, A, E thẳng hàng ) và
BC = AE (=AD)
⇒ Tứ giác AEBC là hình bình hành
(theo dấu hiệu nhận biết )
⇒ BE // AC và BE = AC (1)
Chứng minh tương tự
⇒ BF // AC và BF = AC (2)
Từ (1 ) và (2) ta có :
E, B, F thẳng hàng theo tiên đề Ơlit và
BE=BF(=AC)
GV và HS nhận xét cho điểm
⇒ E đối xứng với F qua B
Hoạt động 2. 2 Luyện tập ( 15 phút )
Bài 1: (Bài 54 tr96 SGK) Một HS đọc to đề bài
GV có thể hướng dẫn HS phân tích bài Một HS vẽ hình ghi GT, KL
theo sơ đồ : y
B và C đối xứng nhau qua O
C E A
// //
4 3 1 --K
O 2 -- x
B, O, C thẳng hàng và OB = OC
B
- Hoạt động của GV Hoạt động của HS
xOy = 900
ˆ ˆ ˆ ˆ
O1 + O2 + O3 + O 4 = 180 0 và OB = OC=OA ˆ
A nằm trong góc xOy
GT
ˆ ˆ
O2 + O3 = 90 0 ∆ OAB cân, ∆ OAC cân A và B đối xứng nhau qua Ox
A và C đối xứng nhau qua Oy
KL C và B đối xứng nhau qua O
Sau đó yêu cầu HS trình bày miệng GV Giải :C và A đối xứng nhau qua Oy
ghi lại bài chứng minh trên bảng ⇒ Oy là trung trực của CA ⇒ OC = OA.
⇒ ∆ OCA cân tại O, có OE ⊥ CA
ˆ ˆ
⇒ O3 = O4 (t/c ∆ cân )
Chứng minh tương tự
ˆ ˆ
⇒ OA = OB và O2 = O1
Vậy OC = OB = OA (1)
O + O = O + O = 90 0
ˆ ˆ ˆ ˆ
3 2 4 1
ˆ ˆ ˆ ˆ 0
⇒ O1 + O2 + O3 + O4 = 180 (2)
Từ (1) và (2) ⇒ O là trung điểm của CB
hay C và B đối xứng nhau qua O.
a)
B
x /
Bài 2: A
C // // C
ˆ 0
a) Cho tam giác vuông ABC ( A = 90 ) x
/
Vẽ hình đối xứng cũa tam giác ABC B'
qua tâm A.
b)
- Hoạt động của GV Hoạt động của HS
O
b) Cho đường tròn O, bán kính R, Vẽ R
hình đối xứng của đường tròn O qua
tâm O. Hình đối xứng của đường tròn O bán
kính R qua tâm O chính là đường tròn O
bán kính R
c)
C"
A
--
B' D O //
//
D' B
--
c) Cho tứ giác ABCD có AC ⊥ BD tại A'
C
O. Vẽ hình đối xứng với tứ giác ABCD
qua tâm O. HS quan sát hình vẽ, rồi trả lời miệng :
a) Đoạn thẳng AB là hình có tâm đối
xứng.
b) Tam giác đều ABC không có tâm đối
xứng.
c) Biển cấm đi ngược chiều là hình có
Bài 3 ( bài 56 tr96 SGK ) tâm đối xứng.
( Đề bài và hình vẽ đưa lên bảng phụ ) Biển chỉ hướng đi vòng tránh chướng
ngại vật không có tâm đối xứng.
- Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Họat động 3:CỦNG CỐ (8 phút)
Đối xứng trục Đối xứng tâm
Hai // // A'
A O
điể I
A
// // A'
m A và A’ đối xứng nhau qua O ⇔
d
đối O là trung điểm của đoạn thẳng
A và A’ đối xứng nhau qua d ⇔ d là AA’.
xứn
trung trực của đoạn thẳng AA’.
g
Hai A
A
hình / / A' --
//
B'
//
đối B --
B // // B' A'
xứn d
g
Hình có trục đối xứng Hình có tâm đối xứng
/ /
O
// //
Hoạt động 4
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 phút )
Về nhà làm tốt bài tập sô 95, 96, 97, 101 tr70, 71 SBT.
Ôn tập định nghĩa, tính chất dấu hiệu nhận biết hình bình hành.
So sánh hai phép đối xứng để ghi nhớ.
nguon tai.lieu . vn