Xem mẫu
- GIÁO ÁN HÌNH HỌC 8
§7. HÌNH BÌNH HÀNH
I. Mục tiêu
-HS nắm được định nghĩa hình bình hành, các tính chất của hình bình hành,
các dấu hiệu nhận biết một tứ giác là hình bình hành.
-HS biết vẽ hình bình hành, biết chứng minh một tứ giác là hình bình hành.
-Rèn kĩ năng suy luận, vận dụng tính chất của hình bình hành để chứng minh
các đoạn thẳng bằng nhau, góc bằng nhau, chứng minh ba điểm thẳng hàng, hai
đường thẳng song song.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
-GV : Thước thẳng, compa, bảng phụ, phấn màu. Một số hình vẽ, đ ề bài
viết trên bảng phụ.
-HS : Thước thẳng, compa.
III. Tiến trình dạy học :
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1:1 – Định nghĩa (10 phút )
GV đặt vấn đề : Chúng ta 1) Định nghĩa :
đã biết được một dạng Hình bình hành là tứ
đặc biệt của tứ giác đó là giác có các cạnh đối
hình thang. HS trả lời : Tứ giác ABCD song song
Hãy quan sát tứ giác có các góc kề với mỗi
ABCD trên hình 66 tr90 cạnh bù nhau. Tứ giác ABCD là hình
SGK, cho biết tứ giác đó A + D = 180 0
ˆ ˆ bình hành
có gì đặc biệt. ˆ ˆ
D + C = 180 0 AB//CD
⇔
GV : Tứ giác có các cạnh dẫn đến các canh đối song AD//BC
- Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng
đối song song gọi là hình song AB//DC ; AD//BC
bình hành. HS đọc định nghĩa hình
Hình bình hành là một bình hành tr90 SGK.
dạng tứ giác đặc biệt mà Học sinh vẽ hình bình
hôm nay chúng ta sẽ học hành dưới sự hướng dẫn
GV yêu cầu HS đọc định của GV.
nghĩa hình bình hành trong A B
SGK.
GV : Hướng dẫn HS vẽ D C
hình :
HS : Không phải vì hình
Dùng thước thẳng 2
thang chỉ có hai cạnh đối
lề tịnh tiến song song ta
song song, còn hình bình
vẽ được một tứ giác có
hành có các cạnh đối //.
các cạnh đối song song.
HS : Hình bình hành là một
GV : Tứ giác ABCD là
hình thang đặc biệt có hai
hình bình hành khi nào ?
cạnh bên song song
( GV ghi lại trên bảng )
HS : Khung cửa, khung
GV : Vậy hình thang có
bảng đen, tứ giác ABCD ở
phải là hình bình hành
can đĩa trong hình 65 SGK.
không ?
GV : hình bình hành có
phải là hình thang không.
GV : Hãy tìm trong thực
tế hình ảnh của hình bình
hành.
Hoạt động 2: 2- Tính chất (15 phút )
- Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng
GV hình bình hành là tứ HS : hình bình hành mang 2) Định lí :
giác, là hình thang, vậy đầy đủ tính chất của tứ Trong hình bình
trước tiên hình bình hành giác, của hình thang. hành
có những tính chất gì ? a) Cá
GV : Hãy nêu cụ thể - Trong hình bình hành c
GV : Nhưng hình bình tổng các góc bằng 3600. cạ
hành là hình thang có hai - Trong hình bình hành các nh
cạnh bên song song. Hãy góc kề với mỗi cạnh bù đối
thử phát hiện thêm về các nhau. bằ
tính chất về cạnh, về góc, - HS phát hiện : ng
về đường chéo của hình Trong hình bình hành : nh
bình hành. - Các cạnh đối bằng nhau. au.
GV khẳng định : Nhận xét - Các góc đối bằng nhau. b) Cá
của các em là đúng, đó c
- Hai đuờng chéo cắt n hau
chính là nội dung định lý góc
tại trung điểm của mỗi
về tính chất hình bình đối
đường.
hành. bằ
GV đọc lại định lí tr90 ng
SGK. nh
GV vẽ hình và yêu cầu au.
HS nêu GT, KL của định c) Hai
lí. đư
ờn
g
ABCD là hình bình
ché
GT hành
o
AC cắt BD tại O
- Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng
B
KL a) AB = CD; AD = BC cắt
A
ˆ ˆ ˆ ˆ
b) A = C ; B = D
1 1 nh
c)OA = OC ; OB = OD
O au
1 1
D C tại
tru
GV : em nào có thể chứng HS trình bày miệng :
ng
minh được ý a) ∆ ABC có AD = DB (gt)
điể
GV : Em nào có thể chứng AE = EC (gt)
m
minh được ý b) ⇒ DE là đường trung bình
củ
GV nối đường chéo BD của ∆ABC
a
GV : chứng minh ý c) ? ⇒ DE // BC
mỗ
Bài tập củng cố ( bảng Chứng minh tương tự :
i
phụ ) EF// AB
đư
Cho ∆ ABC, có D, E, F Vậy tứ giác BDEF là hình
ờn
theo thứ tự là trung điểm bình hành (theo định nghĩa)
g.
AB, AC, BD. Chứng minh ⇒ B = DEF ( theo tính chất
ˆ ˆ
BDEF là hình bình hành và hình bình hành )
Chứng minh :
ˆ ˆ
B = DEF
a) Hình bình hành
A ABCD là hình
-- //
D E thang có hai
-- //
cạnh bên song
x x
B F C
song AD//BC
nên AD=BC.
b) Nối AC, xét ∆
ADC và ∆CBA có :
AD=BC
- Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng
DC = BA (chứng
minh trên ).
cạnh AC chung
nên ∆ADC = ∆CBA(c
c c)
ˆ ˆ
⇒ D = B (hai góc
tương ứng )
Chứng minh tương tự
ˆ ˆ
ta được A = C
c) ∆ AOB và ∆ COD
có
AB=CD ( chứng minh
trên)
ˆ ˆ
A = B ( so le trong
1 1
do AB // CD ).
ˆ ˆ
B = D1( so le trong
1
do AB//DC)
⇒ ∆ AOB = ∆ COD (g
c g)
⇒ OA=OC ; OD = OB
(hai cạnh tương ứng )
Hoạt động 3. 3 - Dấu hiệu nhận biết ( 10 phút )
GV : nhờ vào dấu hiệu gì HS : Dấu hiệu nhận
để nhận biết một hình - Dựa vào định nghĩa. Tứ biết :
bình hành ? giác có các cạnh đối song 1. Tứ giác có các
- Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng
song là hình bình hành cạnh đối song
GV : Đúng ! HS có thể nêu tiếp bốn song là hình
Còn có thể dựa vào dấu dấu hiệu nữa theo SGK. bình hành .
hiệu nào nửa không ? HS trả lời miệng : 2. Tứ giác có các
GV : Đưa năm dấu hiệu a) Tứ giác ABCD là hình cạnh đối bằng
nhận biết hình bình hành bình hành vì có các cạnh nhau là hình
lên bảng phụ nhấn mạnh đối bằng nhau. bình hành .
b) Tứ giác EFGH là hình 3. Tứ giác có hai
GV nói : Trong năm dấu bình hành vì có các góc đối cạnh đối song
hiệu này có ba dấu hiệu bằng nhau. song và bằng
về cạnh, một dấu hiệu về c) Tứ giác IKMN không là nhau là hình
góc, một dấu hiệu về hình bình hành vì ( IN bình hành.
đường chéo. khôngsong song KM ). 4. Tứ giác có các
GV : Có thể cho HS d) Tứ giác PQRS là hình góc đối bằng
chứng minh một trong bình hành vì có hai đường nhau là hình
bốn dấu hiệu sau, nếu chéo cắt nhau tại trung bình hành .
còn thời gian. Nếu hết điểm của mỗi đường. 5. Tứ giác có hai
thời gian, việc chứng e) Tứ giác XYUV là hình đường chéo cắt
minh bốn dấu hiệu sau bình hành vì có hai cạnh nhau tại trung
giao về nhà đối VX và UY song song điểm của mỗi
GV yêu cầu học sinh và bằng nhau đường là hình
làm ? 3 ( đề bài và hình vẽ bình hành.
đưa lên bảng phụ )
- Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng
Hoạt động 4. 4 – Củng cố ( 8 phút )
Bài 43 tr92 SGK HS trả lời miệng :
(Đề bài xem SGK ) - Tứ giác ABCD là hình
bình hành , tứ giác EFGH
là hình bình hành vì có một
cặp cạnh đối song song và
bằng nhau.
- Tứ giác MNPQ là hình
bình hành vì có hai cặp
cạnh đối bằng nhau hoặc
hai đường chéo cắt nhau
tại trung điểm mỗi đường
( thông qua chứng minh
tam giác bằng nhau ).
Bài 44 tr92 SGK HS chứng minh miệng
(Hình vẽ sẵn trên bảng ABCD là hình bình hành
phụ) ⇒ AD = BC
1
Có DE = EA = BC
2
⇒ DE = BF
Xét tứ giác DEFB có :
- Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng
A
DE//BF ( vì AD//BC)
B
-- -- DE=BF ( chứng minh trên)
E F
-- -- ⇒ DEBF là hình bình hành
D C
vì có hai cạnh đối // và
Chứng minh BE = DF bằng nhau.
⇒ BE=DF ( tính chất hình
bình hành)
Hoạt động 5
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ( 2 phút )
-Nắm vững định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình bình
hành.
-Chứng minh các dấu hiệu còn lại.
-Bài tập về nhà số 45, 46, 47 tr92, 93 SGK. Số 78, 79, 80 tr68 SBT.
- LUYỆN TẬP
I.Mục tiêu:
-Kiểm tra, luyện tập các kiến thức về hình bình hành (định nghĩa, tính ch ất, d ấu
hiệu nhận biết)
-Rèn kĩ năng áp dụng các kiến thức trên vào giải bài t ập, chú ý kĩ năng v ẽ hình,
chứng minh, suy luận hợp lý.
II.Chuẩn bị của gv và hs:
-GV : Thước thẳng, compa, bảng phụ, bút dạ.
-HS : Thước thẳng, compa.
III.Tiến trình dạy học:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1. 1 – Kiểm tra ( 7 phút )
GV nêu câu hỏi kiểm tra Một HS lên bảng kiểm tra.
-Phát biểu định nghĩa, tính chất hình -HS nêu định nghĩa, tính chất hình
bình hành . bình hành như trong SGK.
-Chữa bài tập 46 tr92 SGK. (Đề bài -Chữa bài tập 46.
đưa lên bảng phụ ).Các câu sau đúng a)Đúng.
hay sai.
a- Hình thang có hai cạnh đáy bằng b)Đúng.
nhau là hình bình hành.
b- Hình thang có hai cạnh bên song c)Sai.
song là hình bình hành.
c- Tứ giác có hai cạnh đối bằng nhau d)Sai.
là hình bình hành.
d- Hình thang có hai cạnh bên bằng e) Đúng.
nhau là hình bình hành. f)
e- Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau HS nhận xét bài làm của bạn
- tại trung điểm mỗi đường là hình bình
hành (thêm câu e ).
GV nhận xét và cho điểm HS lên bảng
Hoạt động 2. 2 – Luyện tập ( 36 phút )
Bài 1 ( bài 47 tr93 SGK ) Một HS đọc to đề bài; vẽ hình vào
‐ GV vẽ hình 72 lên bảng. vở.
Một HS lên bảng viết GT, KL của
A
B bài.
1
\ K
\ O ABCD là hình bình hành
H
1 GT AH DB ; CK DB
D C
OH = OK
a) AHCK là hình bình
GV hỏi : Quan sát hình ta thấy ngay tứ
KL hành
giác AHCK có đặc điểm gì ?
b) A ; O ; C thẳng hàng.
‐ Cần chỉ ra tiếp điều gì, để có thể
HS : AH // CK vì cùng DB
khẳng định AHCK là hình bình hành ?
- Cần thêm AH = CK hoặc AK // HC.
GV : Em nào chứng minh được.
HS :Theo đầu bài ta có :
AH ⊥ DB
⇒ AH//CK ( 1 )
CK ⊥ DB
Xét ∆ AHD và ∆ CKB có :
H = K = 900
ˆ ˆ
AD = CB ( tính chất hình bình hành )
ˆ ˆ 0
D = B = 90 (so le trong của AD //
1 1
BC).
⇒ ∆ AHD = ∆ CKB (cạnh huyền, góc
GV : Chứng minh ý b) nhọn) ⇒AH =CK(hai cạnh tương
- Điểm O có vị trí như thế nào đối với ứng) (2)
đoạn thẳng HK ? Từ (1) (2) ⇒ AHCK là hình bình hành.
- O là trung điểm của HK mà AHCK
là hình bình hành ( theo chứng minh
Bài 2 ( Bài 48 tr92 SGK ) câu a ).
⇒ O cũng là trung điểm của đường
chéo AC ( theo tính chất của hình bình
hành ).
⇒ A ; O ; C thẳng hàng.
Một HS đọc đề bài, sau đó vẽ hình,
viết GT, KL của bài.
A
x //
H E
x //
D B
G F
C
Tứ giác ACD
GT AE = EB ; BF = FC
CG = GD ; DH = DA
◊ HEFG là hình gì ? Vì
GV : HEFG là hình gì ? Vì sao ? KL
sao ?
GV : H ; E là trung điểm của AD, AB. Theo đầu bài :
Vậy có kết luận gì về đoạn thẳng H ; E ; F ; G lần lượt là trung điểm
HE ?
của AD; AB; CB ; CD ⇒ đoạn thẳng
GV : Tương tự đối với đoạn thẳng
- GF ? HE là đường trung bình của ∆ ADB.
Đoạn thẳng FG là đường trung bình
của ∆DBC nên HE // DB và HE =
GV : Còn các cách chứng minh khác
1
DB
các em về nhà tìm hiểu sau. 2
1
GF // DB và GF = DB
2
⇒ HE // GF ( // DB ) và HE = GF (=
DB
)
2
⇒ Tứ giác EFGH là hình bình hành.
Hoạt động 3
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Về nhà cần nắm vững và phân biệt được định nghĩa, tính ch ất, d ấu
hiệu nhận biết hình bình hành.
Làm tốt các bài tập số 49 tr93 SGK số 83, 85, 87, 89 tr69 SBT.
nguon tai.lieu . vn
