Xem mẫu
- GIÁO ÁN HÌNH HỌC 8
§6. ĐỐI XỨNG TRỤC
I. Mục tiêu
HS hiểu định nghĩa hai điểm, hai hình đối xứng với nhau qua đường
thẳng d.
HS nhận biết được hai đường thẳng đối xứng với nhau qua một đường
thẳng, hình thang cân là hình cò trục đối xứng.
Biết vẽ điểm đối xứng với điểm cho trước, đoạn thẳng đối xứng với
đoạn thẳng cho trước qua một đườn thẳng.
Biết chứng hai điểm đối xứng với nhau qua một đường thẳng.
HS nhận biết hình có trục đối xứng trong toán học và trong thực tế.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
GV: Thước thẳng, compa, bút dạ, phấn màu. Hình 53 phóng to, tam giác
đều, hình tròn, hình thang cân.
HS: thước thẳng, compa.
III. Tiến trình dạy học
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1 - Kiểm tra (6 phút)
Yêu cầu: HS: Đường trung trực
1) Đừơng trung trực của của một đoạn thẳng là
một đoạn thẳng là gì? đường thẳng vuông góc
với đoạn thẳng đó tại
2) Cho đường thẳng và một trung điểm của nó.
điểm A (A ∈ d). Hãy vẽ
điểm A’ sao cho d là đường
- Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng
trung trự c của đoạn thẳng
AA’.
A // // A'
d
GV nhận xét cho điểm HS. 2)
HS nhận xét bài làm
Hoạt động 2-1 Hai điểm đối xứng qua một đừơng thẳng (10 phút)
GV chỉ vào hình vẽ trên giới 1) Định nghĩa:
thiệu: trong hình trên A; gọi Hai điểm gọi là đối
là điểm đối xứng của A qua xứng với nhau qua
đường thẳng d và A là điểm đường thẳng d nếu d
đối xứng của A’ qua đường là đường trung trực
thẳng d. của đoạn thẳng nối
Hai điểm A, A’ như trên gọi hai điểm đó.
là hai điểm đối xứng nhau
qua đường thẳng d. 2) Qui ước:
Đừơng thẳng d gọi là trục Nếu điểm B nằm trên
đối xứng. Ta còn nói hai đường thẳng d thì điểm
điểm A và A’ đối xứng với HS trả lời: Hai điểm đối xứng với điểm B
nhau trục d. gọi là đối xứng với qua đường thẳng d
⇒ vàobài học. nhau qua đường thẳng d cũng là điểm B.
GV: Thế nào là hai điểm đối nếu d là đường trung
xứng với nhau qua đường trực của đoạn thẳng nối
thẳng d? hai điểm đó.
Một HS đọc định nghĩa
GV: Cho HS đọc định nghĩa trang 84 SGK.
- Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng
hai điểm đối xứng qua
đường thẳng (SGK) HS ghi vở.
GV ghi: M là M’ đối xứng HS vẽ hình vào vở, một
nhau qua đường thẳng d ⇔ HS lên bảng vẽ.
đường thẳng d là đường M
trung trực của đoạn thẳng --
B
d B'
MM’. --
M'
GV: Cho đường thẳng d;
M∈d; B∈d, hãy vẽ điểm M’ HS: B’ ≡ B
đối xứng với M qua d, vẽ Chỉ vẽ được một dđiểm
điểm B’ đối xứng với B qua đối xứng với điểm M
d. qua đường thẳng d.
Nêu nhận xét về B và B’
GV: Nêu qui ước tr84 SGK.
HV: Nếu cho điểm M và
đường thẳng d. có thể vẽ
được mấy điểm đối xứng
với M qua d.
Hoạt động 3-2.Hai hình đối xứng qua một đường thẳng (15 phút)
GV yêu cầu HS thực hiện ? Một HS đọc to đề a) Tổng quát:
2 tr84 SGK bài ?2 Hai hình đối xứng với
B HS vẽ vào vở. Một HS nhau qua đường
A
lên bảng vẽ. thẳng d nếu: mỗi
điểm thuộc hình này
đối xứng với một
điểm thuộc hình kia
- Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng
Nêu nhận xét về điểm C: C
B qua đường thẳng d và
A =
GV: Hai đoạn thẳng AB và -- x ngược lại.
-- x
A’B’ có đặc điểm gì? A'
=
C'
B'
GV giới thiệu: Hai đoạn b) Kết luận:
thẳng AB và A’B’ là hai Điểm C’ thuộc đoạn Nếu hai đoạn thẳng
đoạn thẳng đối xứng nhau thẳng A’B’ (góc, tam giác) đối
qua đường thẳng d. HS: Hai đoạn thẳng AB xứng với nhau qua
Ưng với mỗi điểm C thuộc và A’B’ có A’ đối xứng một đường thẳng thì
đoạn AB đều có điểm C’ với A. chúng bằng nhau
đối xứng với nó qua d thuộc B’ đối xứng với B qua
đoạn A’B’ và ngược lại. đường thẳng d.
Một cách tổng quát, thế nào HS: Hai hình đối xứng
là hai hình đối xứng với với nhau qua đường
nhau qua một đường thẳng thẳng d nếu: mỗi điểm
d? thuộc hìn này đối xứng
GV yêu cầu HS đọc lại định với một điểm thuộc
nghĩa tr85 SGK. hình kia qua đường
GV chuẩn bị sẵn hình 53, 54 thẳng d và ngược lại.
phóng to trên giấy hoặc Một HS đọc định nghĩa
bảng phụ để giới thiệu về hai hình đối xứng nhau
hai đoạn thẳng, hai đường qua một đường thẳng
thẳng, hai góc, hai tam giác, HS nghe GV trình bày.
hai hình H và H’ đối xứng
với nhau qua đường thẳng
d.
Sau đó nêu kết luận:
- Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng
Người ta chứng minh được
rằng:
Nếu hai đoạn thẳng (góc,
tam giác) đối xứng với nhau
qua một đường thẳng thì HS ghi kết luận tr85
chúng bằng nhau. SGK.
GV: Tìm trong thực tế hình Hai chiếc lá mọc đối
ảnh hai hình đối xứng nhau xứng nhau qua cành
qua một trục. lá…
Bài tập củng cố. HS: Muốn dựng đoạn
1) Cho đoạn thẳng AB, thẳng A’B’ ta dựng
muốn dựng đoạng thẳng điểm A’ đối xứng với
A’B’ đối xứng với đoạn A, B’ đối xứng với B
thẳng AB qua d ta làm thế qua d rồi vẽ đoạn thẳng
nào? A’B’
2) Cho ∆ABC muốn dựng HS: Muốn dựng
∆A’B’C’ đối xứng với ∆A’B’C’ ta chỉ cần
∆ABC qua d ta làm thế dựng các điểm A’; B’;
nào? C’ đối xứng với A; B; C
qua d. vẽ ∆A’B’C’
được ∆A’B’C’ đối
xứng với ∆ABC qua d.
Họat động 4-3. Hình có trục đối xứng (10 phút)
GV: Cho HS làm ?3 tr86. Một đọc ?3 tr86 SGK. a) Định nghĩa
GV vẽ hình: Hs trả lời Đường thẳng d gọi là
Xét ∆ABC cân tại A. trục đối xứng của
- Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng
A Hình đối xứng với cạnh hình H nếu điểm đối
AB qua đường cao AH xứng với mỗi điểm
\ /
là cạnh AC. thuộc hình H qua
B H C
Hình đối xứng với cạnh đường thẳng d cũng
AC qua đường cao AH thuộc hình H.
GV: Vậy điểm đối xứng với là cạnh AB. b) Định lí:
mỗi điểm của ∆ABC qua Hình đối xứng với đoạn Đường thẳng đi qua
đường cao AH ở đâu? BH qua đường cao AH trung điểm hai đáy
GV: Người ta nói AH là trục là đoạn CH và ngược của hình thang cân là
đối xứng của tam giác cân lại. trục đối xứng của
ABC. HS: Điểm đối xứng với hình thang cân đó.
Sau đó GV giới thiệu định mỗi điểm của tam giác
nghĩa trục đối xứng của cân ABC qua đường cao
hình H tr86 SGK. AH vẫn thuộc tam giác
GV cho HS làm ?4 SGK. ABC.
(Đề bài đưa lên bảng phụ)
GV dùng các miếng bìa có Một HS đọc lại định
dạng chữ A, tam giác đều, nghĩa tr86 SGK.
hình tròn gấp theo các trục
đối xứng để minh hoạ. a) Chữ cái in hoa A có
GV đưa tấm bìa hình thang một trục đối xứng.
cân ABCD (AB//DC) hỏi: b) Tam giác đều ABC
hình thang cân có trục đối có ba trục đối xứng.
xứng không? Là đường nào? c) đường tròn tâm O có
GV thực hiện gấp hình minh vô số trục đối xứng.
họa. HS quan sát.
- Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng
GV yêu cầu HS đọc định lí HS: Hình thang cân có
tr87 SGK về trục đối xứng trục đối xứng là đường
của hình thang cân. thẳng đi qua trung điểm
hai đáy.
HS thực hành gấp hình
thang cân.
Họat động 5 - Củng cố (3 phút)
Bài 2 (bài 41 SGK tr88) a) Đúng
b) Đúng
c) Đúng
d) Sai
Đoạn thẳng AB có hai
trục đối xứng là đường
thẳng AB và đường
trung trực của đoạn
thẳng AB.
Họat động 6
Hướng dẫn về nhà (1 phút)
-Cần học kĩ thuộc, hiểu các định nghĩa, các định lí, tính chất trong bài.
- Làm tốt các bài tập 35, 36, 37, 39 SGK tr 87, 88
*Hướng dẫn bài 35 tr 87 SGK
Giáo viên treo tờ giấy kẻ ô vuông vẽ hình 58 tr 87 sgk
Hướng dẫn hs vẽ hình và vẽ các hình đối xứng với các hình đã cho theo sgk.
LUYỆN TẬP
- I. Mục tiêu
-Củng cố kiến thức về hai hình đối xứng nhau qua một đường th ẳng (một
trục), về hình có trục đối xứng.
-Rèn kĩ năng vẽ hình đối xứng của một hình (dạng hình đơn giản) qua một
trục đối xứng.
-Kĩ năng nhận biết hai hình đối xứng nhau qua một trục, hình có tr ục đ ối
xứng trong thực tế cuộc sống.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
-GV : - Compa, thước thẳng, bảng phụ, phấn màu, bút dạ.
oVẽ trên bảng phụ (giấy trong) hình 59 tr87. hình 61tr88 SGK.
oPhiếu học tập.
-HS: Compa, thước thẳng, bảng phụ nhóm, bút dạ.
III. Tiến trình dạy học
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1- Kiểm tra (10 phút)
GV nêu yêu cầu kiểm tra Hai HS lên kiểm tra
HS1 : HS1 :Phát biểu định nghĩa theo SGK.
1) Nêu định nghĩa hai điểm đối xứng 1) Vẽ
qua một đường thẳng ?
A
2) Vẽ hình đối xứng của ∆ ABC qua
C'
đường thẳng d.
A'
B B' C
d
HS chữa trên bảng
- Hoạt động của GV Hoạt động của HS
A x
B
//
// A
2 1 --
3
4
C O -- y
B
d C
HS2 : Chữa bài tập 36 tr87 SGK a) Theo đầu bài ta có
Ox là trung trực của AB ⇒ OA = OB
Oy là trung trực của AC ⇒ OA = OC
⇒ OB = OC (=OA)
ˆ ˆ 1 ˆ
b) ∆ AOB tại O ⇒ O1 = O2 = A OB
2
ˆ ˆ 1 ˆ
∆ AOC tại O ⇒ O3 = O4 = A OC
2
A OB + A OC = 2 O + O
ˆ ˆ ˆ2 ˆ3
0
BOC = 2.xˆ y = 2.50 = 100
ˆ O 0
Vậy BOC = 100 0
ˆ
HS nhận xét bài làm của bạn
GV nhận xét cho điểm HS
- Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 2. LUYỆN TẬP (33 phút)
Bài 1 (bài 37 tr87 SGK ) Hai HS lên bảng vẽ trục đối xứng của
Tìm các trục đối xứng trên hình 59 các hình
GV đưa hình vẽ lên bảng phụ Hình 59a có hai trục đối xứng.
Hình 59b, 59c, 59d, 59e, 59i mỗi hình có
một trục đối xứng.
Hình 59g có năm trục đối xứng.
Hình 59h không có trục đối xứng.
Một HS vẽ hình trên bảng
Bài 2 (Bài 39 tr88 SGK ) Cả lớp vẽ vào vở
GV đọc to đề bài, ngắt từng ý, yêu B
cầu HS vẽ hình theo lời GV đọc. A
GV ghi kết luận : --
d
Chứng minh AD + DB < AE + EB D E
--
C
a)
HS : Do điểm A đối xứng với điểm C
GV hỏi : Hãy phát hiện trên hình qua đường thẳng d nên d là đường trung
những đọan thẳng bằng nhau. Giải trực của đoạn AC ⇒ AD = CD và
thích ? AE = CE.
HS : AD + DB = CD + DB = CB (1)
Vậy tổng AD + DB = ? AE + EB = CE +EB (2)
AE + EB = ? HS : ∆ CEB có :CB < CE + EB (bất
Tại sao AD + DB lại nhỏ hơn AE + đẳng thức tam giác) ⇒ AD +DB < AE
EB ? +EB
GV : Như vậy nếu A và B là hai b) Con đường ngắn nhất mà bạn Tú
- Hoạt động của GV Hoạt động của HS
điểm thuộc cùng một nửa mặt phẳng nên đi là con đường ADB.
có bờ là đường thẳng d thì điểm D HS lên bảng vẽ và trả lời.
( giao điểm của CB với đường thẳng A B
d ) là điểm có tổng khoảng cách từ
đó tới A và B là nhỏ nhất.
--
GV : Áp dụng kết quả của câu a hãy D
soâng
trả lời câu hỏi b ? -- caàu
GV : Tương tự hãy làm bài tập sau :
A'
Hai địa điểm dân cư A và B ở cùng
phía một con sông thẳng. Cần đặt Cần đặt cầu ở vị trí điểm D như trên
cầu ở vị trí nào để tổng các khoảng hình vẽ để tổng các khoảng cách từ cầu
cách từ A đến B nhỏ nhất đến A và đến B nhỏ nhất.
-HS mô tả từng biển báo để ghi nhớ và
thực hiện theo qui định.
Bài 3 (bài 40 tr88 SGK) Biển a, b, d mỗi biển có một trục đối
GV đưa đề bài và hình vẽ lên màn xứng.
hình (hoặc bảng phụ ) Biển c không có trục đối xứng.
- GV yêu cầu học sinh quan sát, mô
tả từng biển báo giao thông và qui
định của luật giao thông.
- Sau đó trả lời : biển nào có trục đối
xứng 0
Hoạt động 3
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 phút)
-Cần ôn tập kĩ lý thuyết của bài đối xứng trục.
- -Làm tốt các bài tập 60; 62 ; 64; 65; 66; 71 tr66, 67 SBT.
-Đọc mục “ Có thể em chưa biết ” Tr 89 SGK.
nguon tai.lieu . vn
