Xem mẫu
- Giáo án Hình học Toán 7
Tiết: 62.
Bài: TÍNH CHẤT BA ÑÖỜNG TRUNG TRỰC CỦA TAM GIÁC
I/ Mục tiêu:
Học sinh biết khái niệm đường trung trực của một tam giác và mỗi tam giác có ba đường trung
trực.
HS chứng minh được hai định lí của bài (Định lí về tính chất tam giác cân và tính chất ba đường
trung trực của tam giác).
Biết khái niệm đường tròn ngoại tiếp tam giác .
Luyện cách vẽ ba đường trung trực của một tam giác bằng thước và compa.
II/ Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
GV: SGK; SGV; thước thẳng; compa ; bảng phụ.
HS: SGK; thước thẳng ; compa ; bảng nhóm; bút viết bảng.
Ôn các định lí về tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng, tính chất và dấu hiệu nhận biết
tam giác cân, cách dựng đường trung trực của một đoạn thẳng bằng thước thẳng và compa.
III/ Tiến trình tiết dạy:
1) Ổn định tổ chức: (1’) Kiểm tra sĩ số, chuẩn bị của học sinh.
2) Kiểm tra bài cũ: (7’)
GV: Nêu câu hỏi kiểm tra.
(Bảng phụ) Cho tam giác cân DEF (DE = DF) . Vẽ đường trung trực của cạnh đáy EF. Chứng
minh rằng ñöòng trung trực này đi qua đỉnh D của tam giác.
- Gọi 1 học sinh lên bảng giải.
- Cho học sinh nhận xét và đánh giá. D
- Phương án trả lời:
\\ //
Chứng minh:
Ta có : I
E / /
F
+ DE = DF (gt)
D cách đều E và F nên D phải
d
thuộc trung trực của EF hay trung trực
của EF qua D.
3) Giảng bài mới:
Giới thiệu bài: Tính chất ba đường trung trực của tam giác.
- Giáo án Hình học Toán 7
Tiến trình bài dạy:
TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Kiến thức
12’ Hoạt động 1: Hoạt động 1: 1- Đường trung trực
GV vẽ tam giác ABC và của tam giác:
đường trung trực của cạnh (SGK)
BC rồi giới thiệu: Trong tam giác cân,
trong tam giác , đường đường trung trực của
trung trực của mỗi cạnh - HS: Vẽ hình vào vở. cạnh đáy đồng thời là
gọi là đường trung trực đường trung tuyến ứng
của tam giác đó. với cạnh này.
A
/
B D / C
Vậy tam giác có máy
đường trung trực ?
- Trong một tam giác bất HS: Một tam giác có ba cạnh
kì , đường trung trực của nên có ba đường trung trực .
một cạnh có nhất thiết đi - Trong một tam giác bất kì ,
qua đỉnh đối diện với cạnh đường trung trực của một cạnh
ấy hay không? (GV: Chỉ không nhất thiết đi qua đỉnh
vàp hình) đối diện với cạnh ấy.
- Trong trường hợp nào
đường trung trực của tam - Trong tam giác cân đường
giác đi qua đỉnh đối diện trung trực của cạnh đáy đi qua
cới cạnh ấy ? (GV chỉ vào đỉnh đối diện với cạnh đó.
hình vẽ)
- Đoạn thẳng DI nói đỉnh
của tam giác với trung - Đoạn thẳng DI là đường
- Giáo án Hình học Toán 7
điểm của cạnh đối diện . trung tuyến của tam giác DEF.
Vậy DI là đường gì của
tam giác DEF ?
-GV: Từ chứng minh trên
ta có tính chất : Trong một
tam giác cân, đường trung
trực của cạnh đáy đồng
thời là đường trung tuyến
ứng với cạnh này.
* Yêu cầu học sinh phát - HS: Phát biểu lại định lí
biểu lại định lí này.
GV nhấn mạnh: Vậy trong
tam giác cân , đường phân
giác của góc ở đỉnh đồng
thời là đường trung trực
của cạnh đáy, cũng đồng
thời là đường trung tuyến
của tam giác.
13’ Hoạt động 2: Hoạt động 2: 2. Tính chất ba đường
GV: Vừa nói vừa vẽ ba trung trực của tam giác:
đường trung trực của tam
giác , các em đã có nhận Định lí:
xét ba đường trung trực Ba đường trung trực
này cùng đi qua một điểm của một tam giác cùng
. Ta chứng minh điều này đi qua một điểm. Điểm
bằng suy luận. - Hai học sinh đọc định lí. này cách đều ba đỉnh
GV yêu cầu học sinh đọc của tam giác.
định lí. -HS vẽ hình vào vở. Chứng minh : (SGK)
GV vẽ hình 48 và trình ABC
bày phần này như SGK. b là đường trung trực AC
GV: Hãy nêu GT và KL GT c là đường trung trực AB
- Giáo án Hình học Toán 7
của định lí. b cắt c tại O
KL O nằm trên trung trực BC
- Chứng minh. OA = OB = OC
GV: Nhấn mạnh. HS: Trình bày phần chứng
Để chứng minh định lí minh như SGK.
này ta càn dựa trên hai
định lí thuận và đảo Tính
chất đường trung trực của
một đoạn thẳng.
- Chú ý: GV giới thiệu
đường tròn ngoại tiếp tam
giác ABC là đường tròn đi
qua ba đỉnh của tam giác.
- Hỏi: Để xác đường tròn
ngoại tiếp tam giác cần vẽ - Chỉ cần vẽ hai đường trung
máy đường trung trực của trực của tam giác. Vì đường
tam giác ? Vì sao? trung trực cạnh thứ ba cũng đi
- GV: Dùng bảng phụ qua giao điểm này.
minh họa. + Nếu tam giác ABC nhọn thì
- Cho học sinh nhận xét. điểm O nằm bên trong tam
giác.
+ Nếu tam giác ABC vuông thì
điểm O nằm trên cạnh huyền.
+ Nếu tam giác ABC tù thì
điểm O nằm bên ngồi tam giác.
10’ Hoạt động 3: Hoạt động 3:
Củng cố:
Bài 64: (SGK)
Cho tam giác ABC . Tìm
một điểm O cách đều ba HS: O là giao điểm ba đường
đỉnh A , B , C trung trực của tam giác ABC
- Giáo án Hình học Toán 7
Bài 53 : (SGK) HS: Cọi địa điểm ba gia đình
(Bảng phụ) là ba đỉnh của một tam giác .
Vị trí chọn để đào giếng là
giao điểm các đường trung trực
của tam giác đó.
Bài 52 : (SGK)
(Bảng phụ)
Vẽ hình: HS: Có AM vừa là trung tuyến
A , vừa là trung trực ứng với
cạnh BC của ABC AB =
\\ // AC ABC cân tại A.
/ /
B M C
- Cho biết GT và KL của
bài tốn
- Hãy chứng minh định lí
4) Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: (2’)
- Ôn tập các định lí về tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng , tính chất ba đường
trung trực của một tam giác , cách vẽ đường trung trực của một đoạn thẳng bằng thước và
compa.
- Bài tập : 54 , 55 (SGK).
IV) Rút kinh nghiệm, bổ sung:
.............................................................................................................................................
.............................................................................................................................................
Tiết: 63.
Bài: LUYỆN TẬP.
I/ Mục tiêu:
Học sinh củng cố các định lí về tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng , tính chất ba
đường trung trực của tam giác , một số tính chất của tam giác cân , tam giác vuông.
- Giáo án Hình học Toán 7
Rèn kĩ năng vẽ đường trung trực của tam giác , vẽ đường tròn ngoại tiếp tam giác , chứng minh
ba điểm thẳng hàng và tính chất đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác vuông.
HS thấy được ứng dụng thực tế của đường trung trực của đoạn thẳng.
II/ Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
GV: SGK; SGV; thước thẳng; bảng phụ; phiếu học tập của học sinh.
HS: SGK; thước thẳng; bảng nhóm; bút viết bảng.
III/ Tiến trình tiết dạy:
1) Ổn định tổ chức: (1’) Kiểm tra sĩ số, chuẩn bị của học sinh.
2) Kiểm tra bài cũ: (9’)
GV: Nêu câu hỏi.
a) Phát biểu tính chất ba đường trung trực của tam giác.
b) Vẽ đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác vuông ABC (A = 900)
- Gọi 1 học sinh lên bảng trình bày. A
- Cho học sinh nhận xét và đánh giá.
- Phương án trả lời :
C B
Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác O
vuông là trung điểm cạnh huyền.
Hỏi thêm:
Thế nào là đường tròn ngoại tiếp tam
giác . Cách xác định tâm của đường tròn này.
3) Giảng bài mới:
Giới thiệu bài: Luyện tập.
Tiến trình bài dạy:
TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Kiến thức
33’ Hoạt động 1: Hoạt động 1:
Bài 55 : (SGK)
GV yêu cầu học sinh đọc
hình 51 (SGK)
- Bài tốn yêu cầu điều gì? - HS: Đọc
-GV vẽ hình 51 lên bảng Cho đoạn thẳng AB và AC
vuông góc vôi nhau tại A .
- Giáo án Hình học Toán 7
Đường trung trực của hai đoạn
B
thẳng đó cắt nhau tại D.
D - Bài tốn yêu cầu chứng minh
I
ba điểm B, D , C thẳng hàng.
// // C - HS vẽ hình vào vở.
A K
- Cho biết GT , KL của
bài tốn. -HS: Để chứng minh ba điểm
- GV gợi ý: Để chứng B, D , C thẳng hàng ta chứng
minh B, D , C thẳng hàng minh:
ta có thể chứng minh như BDC = 1800 hay
thế nào? BDA + ADC = 1800
- Hãy tính BDA theo A1 - HS: Có D thuộc đường trung
(GV ghi lại chứng minh trực của AD DA = DB
trên bảng) DBA cân B = A1
Tương tự hãy tính ADC BDA = 1800 – 2A1
theo A2 - Tương tự :
- Từ đó hãy tính BDC ADC = 1800 – 2A2
BDC = 1800
Vậy ba điểm B, D, C thẳng
hàng.
GV: Theo chứng minh bài
55 (SGK) ta có D là giao
điểm của các đường trung -HS:
trực của tam giác vuông Do B, C, D thẳng hàng và DB
ABC nằm trên cạnh = DC D là trung điểm của
huyền BC . Theo tích chất BC .
ba đường trung trực của Có AD là trung tuyến xuất phát
một tam giác , ta có: DB = từ đỉnh góc vuông
DA = DC BC
AD = BD = CD =
Vậy điểm cách đều ba 2
- Giáo án Hình học Toán 7
đỉnh của tam giác vuông
là điểm nào?
Độ dài đường trung tuyến
xuất phát từ đỉnh góc
vuông quan hệ như thế
nào với cạnh huyền?
Đó chính là nội dung bài
56 (bảng phụ ghi sẵn nội
dung)
Bài 57: (SGK) HS: Lấy ba điểm A, B , C phân
(bảng phụ) biệt trên cung tròn , nói AB ,
- GV gợi ý: BC . Vẽ trung trực của hai
Muốn xác định bán kính đoạn này . Giao của hai đường
của đường viền này trước trung trực là tâm của đường
hết ta cần xác định điểm tròn viền bị gãy (điểm O)
nào? - Bán kính của đường viền là
- Hỏi: Làm thế nào để xác khoảng cách từ tâm O tới một
định tâm của đường tròn? điểm bất kì của cung tròn.
- Bán kính của đường (= OA)
viền xác định như thế
nào?
- GV nêu câu hỏi lý
thuyết củng cố : HS: Làm trên phiếu học tập:
(Phiếu học tập)
Các mệnh đề sau đúng
hay sai ? nếu sai hãy sửa
lại cho đúng.
1) Nếu tam giác có một
đường trung trực đồng 1) Đúng
thời là trung tuyến ứng
với cung một cạnh thì đó
- Giáo án Hình học Toán 7
là tam giác cân.
2) Trong tam giác cân ,
đường trung trực của một 2) Sai, sửa lại: Trong tam cân
cạnh đồng thời là đường đường trung trực của cạnh đáy
trung tuyến ứng với cạnh đồng thời là đường trung tuyến
này. ứng với cạnh này.
3) Trong tam giác vuông
trung tuyến thuộc cạnh 3) Đúng
huyền bằng nửa cạnh
huyền.
4) Trong một tam giác , 4) Sai, sửa lại là: Trong một
giao điểm của ba đường tam giác giao điểm của ba
trung trực cách đều ba ñöờngtrung trực cách đều ba
cạnh của tam giác. đỉnh của tam giác.
5) Giao điểm hai đường
trung trực của tam giác là 5) Đúng
tâm đường tròn ngoại tiếp
tam giác.
4) Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: (2’)
- Bài tập 68 , 69 (SBT)
- Ôn tập định nghĩa , tính chất các đường trung tuyến , phân giác , trung trực của tam
giác.
- Ôn các tính chất và cách chứng minh một tam giác cân. (bài 42 , 52 – SGK)
IV) Rút kinh nghiệm, bổ sung:
nguon tai.lieu . vn
