Xem mẫu
- Hình học 7 – Giáo án
ĐỊNH LÍ.
A. MỤC TIÊU:
- Kiến thức: HS biết cấu trúc của một định lý (giả thiết, kết luận)
Biết thế nào là chứng minh một định lí.
Biết đưa định lí về dạng: " nếu... thì..."
Làm quen với mệnh đề lô gíc: p ⇒ q.
- Kỹ năng: Suy luận toán học.
- Thái độ : Rèn tính cẩn thận khi vẽ hình, rèn ý thức học tập.
B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:
- GV: Thước thẳng, ê ke, bảng phụ, phấn màu.
- HS : Thước thẳng, ê ke.
C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
1 . Sĩ số : 7A: 7B: 7C:
Hoạt động của GV và HS Nội dung
2. Kiểm tra bài cũ:
Hoạt động I
KIỂM TRA (7 phút)
- - Phát biểu tiên đề Ơclít, vẽ hình minh
hoạ.
- Phát biểu tính chất của hai đường
thẳng song song, vẽ hình minh
hoạ.Chỉ ra cặp góc so le trong, 1 cặơ
góc đồng vị, một cặp góc trong cùng
phía.
- GV đặt vấn đề vào bài.
3. Bài mới :
Hoạt động II
1) ĐỊNH LÍ (10 ph)
- GV cho HS đọc định lí SGK.
- Thế nào là một định lí? * Định lí là một khẳng định được coi
là đúng, không phải bằng đo trực tiếp
hoặc vẽ hình, gấp hình hoặc nhận xét
trực giác.
- Cho HS làm ?1.
- GV: NHắc lại định lí "Hai góc đối
đỉnh thì bằng nhau".Yêu cầu HS lên
bảng vẽ hình của định lí, kí hiệu trên
hình vẽ góc O1, O2
- Định lí trên cho điều gì? (đó là giả
thiết) Điều phải suy ra là gì? (Đó là
kết luận).
- Vậy mỗi định lí gồm mấy phần, là * Mỗi định lí gồm 2 phần:
- những phần nào? a) Giả thiết: Là những điều cho biết
- GV : + Giả thiết: GT trước.
+Kết luận : KL b) Kết luận : Những điều cần suy ra.
- Mỗi định lí đều có thể phát biểu
dưới dạng :" Nếu ... thì..." phần nằm
giữa từ nếu là GT, sau từ thì là KL.
- Hãy phát biểu lại tính chất hai góc * Ví dụ:
đối đỉnh dưới dạng "Nếu...thì..." Viết Định lí : Hai góc đối đỉnh thì bằng
GT, KL. nhau.
GT Góc O1 và góc O2 đối đỉnh.
KL Góc O1 = Góc O2
- Cho HS làm ?2.
- Gọi 1 HS lên làm câu b) ?2.
a) GT: Hai đường thẳng phân biệt
cùng song song với đường thẳng thứ
ba.
KL: Chúng song song với nhau.
b)
a
b
c
- Cho HS làm bài 49 SGK.(đầu bài
- trên bảng phụ).
GT a // b ; b // c
KL a // b
Hoạt động III
2) CHỨNG MINH ĐỊNH LÍ (12 ph)
- GV trở lại hình vẽ: Hai góc đối đỉnh
thì bằng nhau.
Để có kết luận O1 - O2ở định lí này ta
đã suy ra như thế nào?
- Quá trình suy luận đi từ GT đến KL
gọi là chứng minh định lí.
- GV đưa ra ví dụ: Chứng minh định
lí: Góc tạo bởi hai tia phân giác của + Ví dụ : SGK.
hai góc kề bù là một góc vuông lên
bảng phụ.Hướng dẫn HS giải.
- Vậy muốn chứng minh một định lí + Muốn chứng minh một định lí ta
cần làm như thế nào? cần:
- Vẽ hình minh hoạ định lí.
- Dựa theo hình vẽ viết GT , KL bằng
- Chứng minh định lí là gì? kí hiệu.
- Từ GT đưa ra các khẳng định và nêu
kèm các căn cứ của nó cho đến kết
luận.
- + Chứng minh một định lí là dùng lập
luận để từ GT suy ra KL.
4 Củng cố:
Hoạt động IV
CỦNG CỐ (15 ph)
- Định lí là gì? Định lí gồm những a) Nếu một đường thẳng cắt hai
phần nào? đường thẳng song song thì hai góc
GT là gì? KL là gì? trong cùng phía bù nhau.
- Tìm trong các mệnh đề sau, mệnh b) Hai đường thảng song song là hai
đề nào là định lí? Hãy chỉ ra GT,KL đường thẳng không có điểm chung.
của định lí? c) Trong ba điểm thẳng hàng , có một
và chỉ một điểm nằm giữa hai điểm
còn lại.
d) Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.
5 HDVN:
Hoạt động V
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 ph)
- Học thuộc định lí là gì, phân biệt GT , KL của định lí.Nắm được các bước
chứng minh một định lí.
- Làm bài tập số 50,51, 52 tr101 SGK.
- LUYỆN TẬP
A. MỤC TIÊU:
- Kiến thức: HS biết diễn đạt định lí dưới dạng "Nếu...thì..."
Biết minh hoạ một định lí trên hình vẽ và viết GT, KL bằng kí hiệu.
Bước đầu biết chứng minh định lí.
- Kỹ năng: Suy luận toán học.
- Thái độ : Rèn tính cẩn thận khi vẽ hình, rèn ý thức học tập.
B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:
- GV: Thước thẳng, ê ke, bảng phụ, phấn màu.
- Học sinh: Thước thẳng, ê ke.
C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
1 . Sĩ số : 7A: 7B: 7C:
Hoạt động của GV và HS Nội dung
2. Kiểm tra bài cũ:
Hoạt động I
KIỂM TRA (7 phút)
- Gv kiểm tra hai HS.
- HS1: a) Thế nào là định lí?
b) Định lí gồm những phần
- nào?GT là gì? KL là gì?
c) Chữa bài 50 SGK. Bài 50. (SGK- t101)
Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng
vuông góc với đường thẳng thứ ba thì
chúng song song với nhau.
a b
c
GT a⊥c ; b ⊥ c
KL a // b
- Chứng minh định lí "Hai góc đối
đỉnh thì bằng nhau"
2
O3 1
4
- HS2:
a) Thế nào gọi là chứng minh định lí?
b) Hãy chứng minh hoạ định lí "Hai ﾶ ﾶ
GT O1 đối đỉnh O3
góc đối đỉnh thì bằng nhau" trên hình
vẽ, viết GT,KL bằng kí hiệu và ﾶ ﾶ
KL O1 = O3
chứng minh định lí đó.
- Chứng minh:
ﾶ ﾶ
Có O1 + O 2 = 1800 (1) (Hai góc kề bù)
ﾶ ﾶ
O3 + O 2 = 1800 (2) (Hai góc kề bù)
ﾶ ﾶ ﾶ ﾶ
⇒ O1 + O 2 = O3 + O 2 (3) (Căn cứ vào
(1) ; (2))
ﾶ ﾶ
⇒ O1 = O3 ( Căn cứ vào (3) )
- GV nhận xét cho điểm.
3. Bài mới :
Hoạt động II
LUYỆN TẬP (28 ph)
- GV đưa lên bảng phụ bài tập sau:
Trong các mệnh đề toán học sau,
mệnh đề nào là một định lí. Nếu là 1) Là một định lí.
một định lí hãy vẽ hình minh hoạ trên
hình vẽ và ghi GT, KL bằng kí hiệu.
1) Khoảng cách từ trung điểm đoạn
M
thẳng tới mỗi đầu đoạn thẳng bằng
A B
nửa độ dài đoạn thẳng đó.
GT M là trung điểm của AB
2) Hai tia phân giác của hai góc kề bù
1
toạ thành một góc vuông. KL MA = MB = AB
2
- 3) Tia phân giác của một góc tạo với 2) Là một định lí.
hai cạnh của góc hai góc có số đo m
bằng nửa số đo của góc đó. z
n
4) Nếu một đường thẳng cắt hai
đường thẳng tạo thành một cặp góc x y
so le trong bằng nhau thì hai đường O
thẳng đó song song.
Hãy phát biểu các định lí trên dưới ﾶ ﾶ
xOy kề bù zOy
dạng "Nếu... thì..." . GT On là phân giác của xOz
ﾶ
ﾶ
Om là phân giác của zOy
ﾶ 0
KL nOm = 90
3) Là một định lí
4)Là một định lí.
Bài 53
a)
y
x x'
O
- GV cho HS là bài 53 SGK.
y'
- - Gọi một HS lên làm câu a và b. b)
xx' cắt yy' tại O
GT Góc xOy = 900
KL ﾶ ﾶ ﾶ
yO x ' = x 'O y ' = y'O x
= 900
c)1.(Vì hai góc kề bù)
2.(Theo GT và căn cứ vào (1) )
3. (Căn cứ vào 2)
4. (Vì hai góc đối đỉnh)
- GV ghi lên bảng phụ câu c.Yêu cầu 5. ( Căn cứ vào GT)
HS điền vào chỗ trống. 6. ( Vì hai góc đối đỉnh)
7. (Căn cứ vào 3)
ﾶ ﾶ
d) Có: xOy + yO x ' = 1800 (Vì kề bù)
ﾶ
xOy = 900 (GT)
ﾶ
⇒ yO x ' = 900
ﾶ ﾶ
x 'O y ' = xOy = 900 (Đối đỉnh)
- Câu d: Trình bày lại cho gọn hơn. ﾶ ﾶ
y'O x = x 'O y = 900 (Đối đỉnh)
GV đưa bài làm lên bảng phụ.
4 Củng cố:
Hoạt động III
CỦNG CỐ (7 ph)
- Định lí là gì. Muốn chứng minh một
định lí ta cần làm những bước nào?
- - Làm bài 44 tr 81 SBT.
5 HDVN:
Hoạt động IV
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 ph)
- Làm các câu hỏi ôn tập chương I.
- Làm bài số 54, 55, 57 tr 103 SGK, 43;45 tr 81 SBT.
----------------------------------------------------------------------------------------------------
- ÔN TẬP CHƯƠNG I.
A. MỤC TIÊU:
- Kiến thức: Hệ thống hoá kiến thức về đường th ẳng vuông góc, đ ường th ẳng
song song.
- Kỹ năng: + Sử dụng thành thạo các dụng cụ để vẽ hai đường thẳng vuông
góc, hai đường thẳng song song.
+ Biết cách kiểm tra xem hai đường th ẳng cho tr ước có vuông góc
hay song song không?
+ Tập suy luận, vận dụng tính ch ất c ủa các đ ường th ẳng vuông góc,
song song.
- Thái độ : Rèn khả năng nói có căn cứ, có cơ sở.
B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:
- GV: Thước thẳng, ê ke, bảng phụ, phấn màu.
- HS : Thước thẳng, ê ke. Làm các câu hỏi và bài tập ôn tập chương.
C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
Hoạt động của GV và HS Nội dung
Hoạt động I
1.ÔN TẬP LÍ THUYẾT (20 ph)
- Bài 1: Mỗi hình sau cho biết những
kiến thức gì?
- Yêu cầu HS nói rõ kiến thức nào và a
điền vào hình vẽ. O2
3 1
4
b
Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng Hai góc đối đỉnh.
song song
a
b A O B
c
Quan hệ ba đường thẳng song song. Đường trung trực của đoạn thẳng.
c
c
a a A
1
b b 1
B
Một đường thẳng ⊥ với một trong hai
đường thẳng song song.
M
a
- b
Tiên đề Ơclít.
a b
c
Hai đường thẳng cùng vuông góc với
đường thẳng thứ ba.
Bài 2.
Điền vào chỗ trống: (...)
a) Hai góc đối đỉnh là hai góc có ...
b) Hai đường thẳng vuông góc với
nhau là hai đường thẳng ...
c)Đường trung trực của đoạn thẳng là
đường thẳng ...
d) Hai đường thẳng a, b song song với
nhau được kí hiệu là ...
e) Nếu hai đường a,b cắt đường
thẳng c và có một cặp góc so le trong
bằng nhau thì ...
g) Nếu một đường thẳng cắt hai
đường thẳng song song thì ...
h) Nếu a ⊥ c và b ⊥ c thì ...
- k) Nếu a // c và b // c thì...
Hoạt động II
2) BÀI TẬP (23 ph)
- GV yêu cầu HS làm bài 54 SGK.Yêu Bài 54
cầu HS đọc kết quả. + Năm cặp đường thẳng vuông góc:
d1 và d8 ; d2 và d4
d1 và d2 ; d3 và d5 ; d3 và d7
+ Bốn cặp đường thẳng song song:
d8 // d2 ; d4 // d5
d4 // d7 ; d5 // d7
Bài 56 SGK. Bài 56 SGK
- Yêu cầu HS lên bảng vẽ hình và nêu d
cách vẽ.
A B
M
Cách vẽ:
- Vẽ đoạn AB = 28mm
- Trên AB lấy điểm M sao cho AM =
14mm
- Qua M vẽ đường thẳng d ⊥ AB .
- - d là trung trực của AB.
Bài 57 SGK Bài 57
- Hình vẽ 39 SGK đưa lên bảng phụ. A a
- GV gợi ý: Vẽ tia Om // a// b
m O
có x = AOB quan hệ thế nào với O 1
và O2. Tính O1; O2 ?
B b
AOB = O1 + O2 (vì tia Om nằm giữa
tia OA và OB)
O1 = A1 = 380 ( so le trong của a .//
Om)
O1 + B2 = 1800 ( Hai góc trong cùng
phía của Om // b) mà B2 = 1320 (GT)
⇒ O2 = 1800 - 1320 = 480
x = AOB = O1 + O2
x = 380 + 480 = 860
Bài 64 SBT
A d2
- Yêu cầu HS làm bài 64 tr82 SBT.
- Hãy viết trình tự vẽ hình để có hình C
vẽ trên rồi đặt câu hỏi cho thích hợp.
d1
- Gọi HS đứng tại chỗ nêu trình tự B D
vẽ hình. - Vẽ tam giác ABC
- Vẽ đường thẳng d1 đi qua B và
vuông góc với AB.
- Gọi D là giao điểm của hai đường
- thẳng d1, d2.
HS Về nhà hoàn thiện
- Hãy đặt câu hỏi thích hợp cho hình
vẽ trên. Gọi HS khác trả lời câu hỏi
trên.
- Tại sao BDC vuông?
- Tính số đo của góc BDC.
Hoạt động III
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 ph)
- Học thuộc câu trả lời của 10 câu hỏi ôn tạp chương.
- Làm bài tập, 58, 59 tr 104 SGK.
- Bài 47, 48 SBT. ôn tập tốt giờ sau kiểm tra 1 Tiết
nguon tai.lieu . vn
