Xem mẫu
- Tổ Toán - Trường THPT Bình Điền
Giáo án hình học 10 : Tiết 34 Bài 4: ĐƯỜNG TRÒN
I. Mục tiêu
- Về Kiến thức:
+ HS hiểu cách viết phương trình đường tròn
+ Biết được rằng với điều kiện A2 + B2-C > 0 thì phương
trình x2 + y2 + 2 Ax + 2By +C=0 là phương trình của 1
đường tròn tâm I(-A;-B) và bán kính R= A2 B2 C
- Về Kỹ năng:
+ Lập được phương trình đường tròn khi biết tọa độ tâm
và bán kính R
+ Xác định được tâm và bán kính của 1 đường tròn
+ Nhận dạng được phương trình đường tròn
- Về TD-TĐ:
+ Biết quy lạ về quen
+ Cẩn thận, chính xác trong tính toán
II. Chuẩn bị
- Tổ Toán - Trường THPT Bình Điền
GV: Giấy trong ghi kết quả của mỗi hoạt động; phiếu
học tập, máy chiếu.
HS: - Ôn tập lại các kiến thức về đường tròn đã học ở
lớp dưới; cách tính khoảng cách giữa hai điểm trong mặt
phẳng tọa độ
- Chuẩn bị bút xạ
III. Tiến trình tiết học
Hoạt động của Hoạt động của HS Tóm tắt ghi
bảng
GV
Hoạt động1: - Cả lớp cùng làm 1.Phương
Phương trình - M(x;y) ( ) trình đường
IM=3
đường tròn tròn.
( x 1) 2 ( y 3) 2 3
* Hoạt động y
- 4 HS lên bảng, mỗi HS
1.1: Tiếp cận M
y
kiểm tra 1 điểm. Xem có b
I
kiến thức ax
thuộc đường tròn ( ) không O x
- Yêu cầu HS
A ( ); C ( ) vì IA=IC=3
làm bài tập
- Tổ Toán - Trường THPT Bình Điền
sau: B ( ) vì IB= 5 3
20
tròn ( ) có Cho đường tròn
tâm I(1;3), ( ) tâm I(a;b)
bán kính bằng bán kính R
3. Hãy kiểm
M(x;y) ( )
- HS trả lời câu hỏi
tra xem điểm
IM = R (x-
-IM=R
nào sau đây 2 2
( x a ) ( y b) R
a)2 + (y-b)2 =
(x-a)2 + (y-b)2 = R2
thuộc đường
R2 (*)
tròn ( ):
Ta gọi (*) là
A(1;0); B(3;2)
ohương trình
C(4;3) D(-
của đường tròn
-HS theo dõi ghi bài
3;5)?
( )
?M(x;y) ( )
khi nào?
HS cả lớp cùng làm
Gọi 4 HS lên -1 HS đứng tại chỗ đọc kết
quả phương trình (x+1)2 +
bảng kiểm tra
(y-2)2 = 4
4 điểm
- Tổ Toán - Trường THPT Bình Điền
* Hoạt động
1.2: Hình - HS theo dõi đề bài trên
thành kiến màn hình cả lớp cùng làm,
thức suy nghĩ tìm ra đường tròn
- Với đường - 1 vài HS đưa ra câu trả lời
tròn ( ) có
kết quả: câu b đúng
tâm I(a;b),
bán kính R thì
M(x;y) thuộc
đường tròn ( )
khi nào?
- Hãy viết
đẳng thức
IM=R theo
toạ độ của M
và I?
- Phương trình
(x-a)2 + (y-b)2
- Tổ Toán - Trường THPT Bình Điền
= R2 là
phương trình
của đường
tròn ( )
Hoạt động
1.3: Củng cố
1/ Viết
- HS nhận phiếu học tập
phương trình
với nội dung của câu hỏi 3.
đường tròn
Đọc hiểu nhiệm vụ
tâm I(-1;2),
bán kính bằng Mỗi nhóm làm 1 câu hỏi
theo sự phân công của GV
2?
- Đại diện mỗi nhóm lên
2/ Cho
trình bày kết quả (chiếu bài
phương trình
làm lên màn hình)
đường tròn:
(x-7)2 +(y+5)2 Nêu cách xác định
=25 Hãy chọn - HS theo dõi kết quả và
khẳng định nghe GV nêu cách xác định
đúng? tính đúng sai của từng
- Tổ Toán - Trường THPT Bình Điền
a) Toạ độ tâm khẳng định
là (-7;5) và
bán kính là 5
- HS theo dõi đề bài trên
b) Toạ độ tâm màn hình, khai triển các
là (7;-5) và bình phương trong từng
bán kính là 5 phương trình đường tròn
c) Toạ độ tâm 3 HS lên bảng trình bày
là (-7;5) và 3 câ u
bán kính là 25
x2 + y2 -14x + 10y +
a)
Toạ độ tâm là 49 =0
(7;-5) và bán
b) x2 + y2 +4x + 6y +
kính là 25
9=0
Chiếu câu
c) x2 + y2 -2ax – 2by +
hỏi lên màn
a2+b2-R2=0
hình, giao
HS nhận biết dạng khác
nhiệm vụ cho
của phương trình đường
HS gọi 1
tròn
2. Nhận dạng
vài HS đứng
- HS theo suy nghĩ vấn đề phương trình
tại chổ trả lời.
- Tổ Toán - Trường THPT Bình Điền
3/ Hãy chọn giáo viên nêu ra đường tròn
Đ-S trong các - HS thực hiện theo gợi ý Nếu gọi I(-A;-
khẳng định của GV B); M(x;y)
sau:
(2) (x+A)2 + (y+B)2 - A2 + thì phương
a) Phương B2 –C=0 trình x2 + y2 +
trình đường 2Ax +2By +
(x+A)2 + (y+B)2 = A2 +
tròn tâm C=0 với điều
B2 –C
I(0;0) bán kiện A2+ B2-C
2 2
A + B –C có thể là một số
kính bằng 1 >0 là phương
âm, bằng không hoặc 1 số
là: x2 + y2 =1 trình của đường
dương
b) Phương tròn tâm I(-A;-
2 2
- Nếu điều kiện: A + B –
trình đường B), bán kính
C >0
tròn tâm P(- R= A2 B2 C
- 1 HS đọc lại nội dung trên
2;3) và đi qua
màn hình
Q(2;-3) là:
(x+2)2+(y-3)2
= 52
c) Phương
trình đường
- Tổ Toán - Trường THPT Bình Điền
tròn đường
kính PQ với - HS đọc đề bài, hiểu
P(-2;3); Q(2;- nhiệm vụ
x2 +
3) là:
Thực hiện bài làm theo
y2 = 52
nhóm (Mỗi nhóm chỉ làm 1
d) Phương câu theo sự phân công của
trình đường GV)
tròn đi qua 3
điểm M(1;2);
N(5;2) và
- Đại diện nhóm lên trình
P(1;-3) là:
bày kết quả (chiếu bài làm
(x-3)2 + (y-
của nhóm lên máy chiếu)
1)2=10
Phát phiếu
học tập với
nội dung bài
tập 3, yêu cầu
HS làm theo
nhóm. Giao
- Tổ Toán - Trường THPT Bình Điền
nhiệm vụ cho
mỗi nhóm (4 - HS theo dõi ghi bài
nhóm)
- Hướng dẫn
HS cách xác
định tính đúng
sai của từng
khẳng định
Điểm
M(x0;y0)
thuộc đường
tròn có
phương trình
(1) thì (x0-a)2
+ (y0-b)2= R2
Chiếu kết
quả bài tập 3
lên màn hình
và nêu cách
- Tổ Toán - Trường THPT Bình Điền
xác định
Hoạt động 2:
Nhận dạng
phương trình
đường tròn
* Hoạt động
2.1:
- Yêu cầu HS
khai triển các
bình phương
tổng, hiệu
được đưa ra
trong từng
phương trình
đường tròn:
a) (x-7)2 +
(y+5)2=25
b) (x+2)2
+(y+3)2=4
- Tổ Toán - Trường THPT Bình Điền
c) (x-a)2 + (y-
b)2= R2 (1)
Ta thấy mỗi
đường tròn
trong mặt
phẳng tọa độ
đều có pt dạng
x2 + y2 +2Ax
+ 2By +C=0
(2)
Phải chăng
phương trình
(2) với A,B,C
- Tổ Toán - Trường THPT Bình Điền
tùy ý, đều là
phương trình
của 1 đường
tròn nào đó
không?
Hãy phân
- I(a;b) , R là tâm và bán
tích, biến đổi
kính của đường tròn qua
phương trình
M,P,Q, ta có:
(2) về dạng
I M IP
(x+A)2 + IM=IP=IQ=R
IM IQ
(y+B)2 = A2 +
B2 –C
(1 a) 2 (2 b)2 (5 a) 2 (2 b) 2
2 2 2 2
- Với các giá (1 a) (2 b) (1 a) ( 3 b)
a 3
trị A,B,C tùy
b 0.5
ý thì biểu thức
Vậy I(3;-0,5) và
2 2
A + B -C có
R=IM= 10,25
thể nhận giá
Phương trình đường tròn:
trị như thế
(x-3)2 + (y+0,5)2=10,25
nào/
- Tổ Toán - Trường THPT Bình Điền
- Nếu gọi I(-
A;-B); M(x;y)
thì đẳng thức
trên là 1
phương trình
đường tròn
tâm I khi nào?
Kết luận:
Phương trình
x2 + y2 + 2Ax
+2By + C=0
với điều kiện
A2+ B2-C >0
là phương
trình của
đường tròn
tâm I(-A;-B),
bán kính
R= A2 B2 C
- Tổ Toán - Trường THPT Bình Điền
* Hoạt động
2.2: Củng cố
- Bài tập:
Trong các
phương trình
sau, phương
trình nào là
phương trình
đường tròn?
Nêu cách xác
định và chỉ ra
tâm và bán
kính của
đường tròn?
a) x2 + y2 -2x
– 2y -2 =0
b) x2 + y2 -2x
– 6y+103 =0
c) 3x2 +3y2
- Tổ Toán - Trường THPT Bình Điền
+2003x – 17y
=0
d) x2 + 2y2 -2x
+ 5y+2 =0
- Hướng dẫn:
Phân tích đưa
các phương
trình về đúng
dạng x2 + y2
+2Ax +
2By+C =0
Xác định
A;B;C
kiểm tra điều
kiện A2+B2-C
- Nhận xét và
đưa ra kết quả
đúng
Chú ý:
- Tổ Toán - Trường THPT Bình Điền
Phương trình
mà hệ số của
x2 y2 khác
nhau thì
không phải là
phương trình
đường tròn.
Hoạt động 3:
Cũng cố toàn
bài (T1)
1/ Củng cố lại
toàn bộ kiến
thức đã nhận
thức được từ
đầu tiết học
2/ Bài tập: “
Viết phương
trình đường
tròn đi qua 3
- Tổ Toán - Trường THPT Bình Điền
điểm M(1;2)
P(5;2) Q(1;-
3).
Hướng dẫn:
gọi I(a;b) và R
là tâm và bán
kính của
đường tròn đi
qua 3 điểm
M,P,Q thì khi
đó ta có được
điều gì?
Từ điều kiện
này ta có hệ
phương trình?
Giải hệ này ta
tìm được a,b,
từ đó viết
được phương
- Tổ Toán - Trường THPT Bình Điền
trình đường
tròn
Gọi 1 HS
lên bảng
- Ta có thể
giải bằng cách
khác:
Giả sử
phương trình
đường tròn có
dạng: x2 + y2
+ 2Ax + 2By
+C=0. Do
M,P,Q thuộc
đường tròn
nêu ta có hệ 3
phương trình
với 3 điểm
- Tổ Toán - Trường THPT Bình Điền
A,B,C về
nhà làm
Hoạt động 4:
Hướng dẫn
về nhà
- Với điều
kiện A2 + B2 –
C 0 , Hãy
tìm tập hợp
các điểm
M(x;y) thỏa
mãn phương
trình (2)
- BTVN:
22;23;24/95
SGK)
- Tổ Toán - Trường THPT Bình Điền
nguon tai.lieu . vn
