Xem mẫu
- GIÁO ÁN GIẢI TÍCH LỚP 12 BAN CƠ BẢN
Tiết 24. §2. HÀM SỐ LUỸ THỪA
I.Mục tiêu:
Về kiến thức và kĩ năng:
- Nắm được khái niệm hàm số luỹ thừa , tính được đạo hàm cuả hàm số luỹ thừa
- Thành thạo các bước tìm tập xác định , tính đạo hàm hàm số luỹ thừa
Về thái độ học tập:
Cẩn thận chính xác trong lập luận, tính toán .
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
Chuẩn bị của GV:
Chuẩn bị các phiếu học tập.
+
Thước kẻ, phấn màu, bảng phụ..
+
+ Computer và projecter(nếu có)
Chuẩn bị của HS:
+ Đồ dùng học tập, như: thước kẻ, compa, …
+ Bản trong và bút dạ cho hoạt động cá nhân và hoạt động nhóm.
III. Phương pháp dạy học:
Sử dụng các PPDH cơ bản sau một cách linh hoạt nhằm giúp HS tìm tòi, phát hiện chiếm
lĩnh tri thức: gợi mở, vấn đáp; phát hiện và giải quyết vấn đề. Đan xen hoạt động nhóm.
Tổ Toán-Tin Trường THPT Thừa Lưu
- GIÁO ÁN GIẢI TÍCH LỚP 12 BAN CƠ BẢN
IV. Tiến trình bài học:
* Hoạt động 1: Hình thành khái niệm
Tiết 1 :
TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của Nội dung ghi bảng
sinh
Ta đã biết các hàm số Trả lời: Hàm số I)Khái niệm :
y = x a vói
1
y = x n (n Î ¥ * ), y = = x - 1, Hàm số y = x a vói
x
a Î ¡ , được gọi
1
a Î ¡ , được gọi là hàm
y= x=x là hàm số luỹ thừa
2
số luỹ thừa
Các hàm số trên được gọi là hàm số
luỹ thừa.
Vd : Các hàm sau
là các hàm số luỹ
?1.Thế nào là hàm số luỹ thừa , cho
thừa:
vd minh hoạ?. * Chú ý:
1
2 3
y x ,y x ,
Tập xác định D của hàm
số luỹ thừa y x 2 tuỳ
3.
3
y x ,y x
thuộc vào giá trị của
Hướng dẫn HS giải HĐ1ở SGK
trang 57:
Trả lời HĐ1ở
+ nguyên dương:
SGK trang 57:
D= ¡
TXĐ của các hàm
+ nguyên âm hoặc
số đã cho lần lượt
Tổ Toán-Tin Trường THPT Thừa Lưu
- GIÁO ÁN GIẢI TÍCH LỚP 12 BAN CƠ BẢN
y
bằng 0:
là D = ¡
8
rx = x2
6
D = ¡ \ {0 }
4
D = (0; + ¥ )
sx = x
2
+ không nguyên: D =
O x
1
-10 -5 5 10
tx =
x
-2
D = ¡ \ {0 } (0;+ )
-4
-6
- Phát hiện tri thức VD2 : Tìm TXĐ của các
mới hàm số ở VD1
- Giáo viên cho học sinh cách tìm
txđ của hàm số luỹ thừa cho ở vd ;
- Ghi bài
bất kỳ .
-Kiểm tra , chỉnh sửa
Giải vd
* Hoạt động 2: Đạo hàm của hàm số luỹ thừa
TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của sinh Nội dung ghi bảng
Tổ Toán-Tin Trường THPT Thừa Lưu
- GIÁO ÁN GIẢI TÍCH LỚP 12 BAN CƠ BẢN
Nhắc lai quy tắc tính đạo Trả lời kiến thức cũ II) Đạo hàm cuả hàm số luỹ
(x n )' = nx n - 1 (x Î ¡ )
hàm của hàm số thừa
y xn, y un , nN, n 1 ,
1 (x )' x 1
x )' = (x > 0)
(
2x
y x
- ghi bài
- Dẫn dắt đưa ra công thức R;x 0
(x )' x 1 (x > 0)
Vd3:
4
4 ( 4 1) 4 1
(x )' x 3 x 3
3
- ghi bài
3 3
- chú ý
- Khắc sâu cho hàm số '
5
x 0
x 5x,
công thức tính đạo hàm
của hàm số hợp y u *Chú ý:
'
u u -1u '
- làm vd
- Cho vd khắc sâu kiến
thức cho hàm số
'
3
2
VD4: 3x 5x 1 4
- Theo dõi , chỉnh sữa
1
32
3x 5x 1 4 3x 2 5x 1
4
1
3
3x 5x 1 4 6x 5
2
4
Tổ Toán-Tin Trường THPT Thừa Lưu
- GIÁO ÁN GIẢI TÍCH LỚP 12 BAN CƠ BẢN
* Hoạt động 3: Củng cố dặn dò
Đưa ra phiếu học tập cho học sinh thảo luận nhóm
*Phiêú học tập 1: Tìm tập xác định của các hàm số sau :
3
a) y (4 x 2 ) 2
b) y (x 2 4x 5) 3
*Phiêú học tập 2: Tính đạo hàm cua hàm số sau :
1
3 2 2
a) y (x x x)
2
b) y ( 5 x)
HD các BT 1, 2 trang 60, 61 SGK.
Tiết 25. §2. HÀM SỐ LUỸ THỪA
I.Mục tiêu:
Về kiến thức và kĩ năng:
Tổ Toán-Tin Trường THPT Thừa Lưu
- GIÁO ÁN GIẢI TÍCH LỚP 12 BAN CƠ BẢN
- Nắm được các bước khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số luỹ thừa
- Thành thạo các bước tìm tập xác định , tính đạo hàm và các bước khảo sát hàm số luỹ
thừa
Về thái độ học tập:
Cẩn thận chính xác trong lập luận, tính toán .
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
Chuẩn bị của GV:
Chuẩn bị các phiếu học tập.
+
Thước kẻ, phấn màu, bảng phụ..
+
+ Computer và projecter(nếu có)
Chuẩn bị của HS:
+ Đồ dùng học tập, như: thước kẻ, compa, …
+ Bản trong và bút dạ cho hoạt động cá nhân và hoạt động nhóm.
III. Phương pháp dạy học:
Sử dụng các PPDH cơ bản sau một cách linh hoạt nhằm giúp HS tìm tòi, phát hiện chiếm
lĩnh tri thức: gợi mở, vấn đáp; phát hiện và giải quyết vấn đề. Đan xen hoạt động nhóm.
iV. Tiến trình bài học:
KTBC: Tìm tập xác định và tính đạo hàm các hàm số sau:
1
1. y = (1 - 3x )- 4 ; 2. y = (4x 2 + x - 5 )3 .
Tổ Toán-Tin Trường THPT Thừa Lưu
- GIÁO ÁN GIẢI TÍCH LỚP 12 BAN CƠ BẢN
Bài mới:
Khảo sát hàm số luỹ thừa
TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của sinh Nội dung ghi bảng
- Giáo viên nói sơ qua khái - Chú ý III) Khảo sát hàm số luỹ thừa
15’
niệm tập khảo sát y x
- Hãy nêu lại các bước
- Trả lời các kiến
khảo sát sự biến thiên và
thức cũ
vẽ đồ thị hàm số bất kỳ
- Chỉnh sửa
- Đại diện 2 nhóm
- Chia lớp thành 2 nhóm
lên bảng khảo sát
gọi đại diện lên khảo sát
theo trình tự các
hàm số : y x ứng
bước đã biết
với0
- ghi bài
- Sau đó giáo viên chỉnh
- chiếm lĩnh trị thức
sửa , tóm gọn vào nội
( nội dung ở bảng phụ )
mới
dung bảng phụ.
- TLời : (luôn luôn đi
- H: em có nhận xét gì về
qua điểm (1;1) * Chú ý : khi khảo sát hàm số
đồ thị của hàm số y x
luỹ thừa với số mũ cụ thể , ta
- Giới thiệu đồ thị của một phải xét hàm số đó trên toàn bộ
số thường gặp : TXĐ của nó
-Chú ý
1
, y x
y x3 , y 2
x
Tổ Toán-Tin Trường THPT Thừa Lưu
- GIÁO ÁN GIẢI TÍCH LỚP 12 BAN CƠ BẢN
-Hoạt động HS Vd3 SGK,
sau đó cho VD yêu cầu
học sinh khảo sát
Vd : Khảo sát sự biến thiên và
2
3
vẽ đồ thi hàm số y x
-Nắm lại các baì làm
khảo sát
- D 0;
- Sự biến thiên
-Học sinh lên bảng giải
2 35 2
'
y x5
3
3x 3
Hàm số luôn nghịch biến
trênD
-Theo dõi cho ý kiến
nhận xét
TC : lim y=+
x 0
; lim y=0
x
Đồ thị có tiệm cận ngang
là trục hoành,tiệm cận đứng là
trục tung
x - +
BBT :
y' -
y +
- Hãy nêu các tính chất của
Tổ Toán-Tin Trường THPT Thừa Lưu
- GIÁO ÁN GIẢI TÍCH LỚP 12 BAN CƠ BẢN
hàm số luỹ thừa 0
trên 0;
Đồ thị:
- Dựa vào nội dung bảng
phụ
-Nêu tính chất
- Nhận xét
- Bảng phụ , tóm tắt
4) Củng cố
- Nhắc lại các bước khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y x và các hàm số của nó
.
-Kiểm tra lại sự tiếp thu kiến thức qua bài học .
5
3
- Khảo sát sự biến thiên và đồ thị hàm số y x
Tổ Toán-Tin Trường THPT Thừa Lưu
- GIÁO ÁN GIẢI TÍCH LỚP 12 BAN CƠ BẢN
5> Dặn dò : - Học lý thuyết
- Làm các bài tập 3 5/ 60,61
V) Phụ lục
- Bảng phụ 1:
y = x , > 0 y = x , < 0
1. Tập khảo sát: (0 ; + ). 1. Tập khảo sát: ( 0 ; + )
2. Sự biến thiên: 2. Sự biến thiên:
y' = x-1 > 0 , x > 0 y' = x-1 < 0 x > 0
Giới hạn đặc biệt: Giới hạn đặc biệt:
lim x 0 , lim x lim x , lim x 0
x 0 x 0
x x
Tiệm cận: Không có Tiệm cận:
Trục Ox là tiệm cận ngang
Trục Oy là tiệm cận đứng của đồ thị.
3. Bảng biến thiên: 3. Bảng biến thiên:
+ +
x 0 x 0
y’ + y’ -
Tổ Toán-Tin Trường THPT Thừa Lưu
- GIÁO ÁN GIẢI TÍCH LỚP 12 BAN CƠ BẢN
+ +
y y
0 0
4. Đồ thị (H.28 với > 0) 4. Đồ thị (H.28 với < 0)
- Bảng phụ 2:
* Đồ thị (H.30)
Bảng tóm tắt các tính chất của hàm số luỹ thừa y = x trên khoảng (0 ; +)
Tổ Toán-Tin Trường THPT Thừa Lưu
- GIÁO ÁN GIẢI TÍCH LỚP 12 BAN CƠ BẢN
>0
nguon tai.lieu . vn
