Xem mẫu
- Giáo án này còn thô chưa biên tập. Đề nghị thầy cô biên tập, bổ sung, chỉnh lý
trước khi dùng.
GIÁO ÁN GIẢI TÍCH LỚP 11
CHƯƠNG I : Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác
§1. HÀM SỐ l ư ợng gi ác
TIẾT : 1+2+3
Gv soạn :
H òang Th ị Thu Ân
Nguy ễn V ăn T ính
Trường : THPT H ùy nh V ă n Nghệ ….
A. MỤC TIÊU.
1. Về kiến thức :
. . Hiểu trong định nghĩa các hàm số lượng giác y = sin x, y = cosx, y = tanx, y = cotx, x là số
thực và là số đo radian(không phải là số đo độ) của góc( cung) lượng giác..
Hiểu tính chẵn, lẻ, tính tuần hoàn của các hàm số lượng giác, tập giá trị, tập xác định của
các hàm số đó
Biết dựa vào trục sin, trục côsin, trục tang, trục cotang gắn với đường tròn lượng giác để
khảo sát sự biến thiên các hàm số tương ứng.
2. Về kỹ năng : .
Học sinh nhân biết hình dạng và vẽ đồ thị của các hàm số lượng giác cơ bản.
3. Về tư duy thái độ : Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy logic.
CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ
1. Chuẩn bị của GV : Các phiếu học tập, bảng vẽ sẵn đồ thị các hàm số
y = sin x, y = cosx, y = tanx, y = cotx, bảng vẽ đường tròn lượng giác .
2. Chuẩn bị của HS : ......
C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
Về cơ bản sử dụng PPDH gợi mở ấn đáp đan xen hoạt động nhóm.
D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC .
Làm bt và lên bảng trả lời - Nhận xét và chính xác hóa bt
của hs
- Đọc sgk trang 4 - Y êu cầu hs đọc sgk trang 4
Đinh nghĩa (sgk)
H ĐTP 2: T ính chẵn, lẻ của
hs.
- Nhớ lại kiến thức cũ và trả - Đn hs chẵn , hs lẻ? Bảng phụ
lời câu hỏi . f(x)chẵn nêú : + x ∈D thì -x
∈D
+ f(-x) = f(x)
f(x)lẻ nếu: + x ∈D thì -x
∈D
+ f(-x) = - f(x)
- Nghe và hiểu nhiệm vụ. -Hs y = sinx chẵn hay lẻ? Vì
sao?
-Hs y = cosx chẵn hay lẻ
? Vì sao?
Vận dụng vào bt Xđ tính chẵn, lẻ của hs sau
Trang 1
- 1. y = sin3x
2. y = cos3x
- L àm bt - Nhận xét và chính xác hóa bt
của hs
H ĐTP3 : T ính tuần hoàn của
hs
- Trả lời câu hỏi - đường tròn lượng giác ?
- So sánh sinx và sin(x+2∏ ),
cosx v à cos(x+2∏ )?
- Thỏa mãn hs y = sin x, y =
cosx tuần hoàn với chu kì 2∏
-. . H Đ TP4 : Kh ảo s át hs y =
sinx trên đoạn [-∏; ∏]
-Quan sát và trả lời câu hỏi - Cho M chạy trên đtlg, xét 4 -B ảng biến thiên
trường hợp ( A đến B, B đến - Đồ thị hs y = sinx trên đoạn
A’, A’ đến B’, B’ đến [-∏; ∏]
A).Nhận xét sự biến thiên?
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi - Đồ thị của hs y = sinx? - Đồ thị của hs y = sinx trên
- Nh ận xét đồ thị? toàn trục
H Đ TP 5: Khảo sát hs y =
cosx
- Nghe và hiểu nhiệm vụ. - Biểu diễn cosx theo sinx?
-Suy nghĩ và trả lời câu hỏi - Đồ thị hs y = cosx ? Đồ thị của hs y = cosx
- Suy nghĩ và trả lời câu hỏi - Nhận xét đồ thị của hs y =
cosx ?
So sánh tính chất 2 hs y = Ghi nhớ:(sgk)
sinx, y = cosx?
- - Chia 4 nhóm và yêu cầu làm - T ì m GTLN, GTNN c
bt. Nhóm 1,3 làm bt 1. ủa hs:
1. y = 1 + cos3x
2. y = sin3x - 3
- Nhận xét và chính xác hóa bt
- Lên bảng làm bt của hs
- HĐ3: Hàm số y = tanx, y =
cotx
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi - Txđ của hs y = tanx, y = cotx? đ tlg với trục tang và trục
cotang
Đọc đn - Yêu cầu hs đọc đn SGK trang đ n ( SGK)
9,10
Trả lời câu hỏi - hs y = tanx, y = cotx chẵn hay
lẻ?
- Th ừa nhận hs y = tanx, y =
cotx tuần hoàn với chu kì ∏
Trang 2
- Trả lời câu hỏi - Di chuyển điểm M trên đ tlg, đ tlg v ới trục tang
cho hs nhận xét sự biến thiên
của hs y = tanx
- Đồ thị hs y = tanx Đồ thị hs y = tanx
Trả lời câu hỏi - Nhận xét đồ thị?
Kh ái niệm đường tiệm cận?
- Yêu cầu hs tự khảo sát hs y = Ghi nhớ (sgk)
cotx
Đọc khái niệm - Yêu cầu hs đọc khái niệm hs
tu ần hoàn
- C ủng cố tri thức v ừa h ọc
Làm bt v à lên bảng chữa - Chia 4 nhóm làm bt 1 sgk
trang 14
- H Đ4: Củng cố toàn bài
Câu hỏi 1 : Em hãy cho biết
bài học vừa rồi có những nội
dung chính là gì ?
- Theo em qua bài học này ta
cần đạt được điều gì ?
- BTVN : Làm bài 2 ....6 trang
14,15.......
Trang 3
- GIÁO ÁN GIẢI TÍCH LỚP 11
CHƯƠNG I : HAØM SOÁ LÖÔ NG G AÙC VAØ PT LÖÔ NG G AÙC
Ï I Ï I
§2.PHÖÔNG TRÌ NH LÖÔ NG G AÙC CÔ BAÛN
Ï I
TIẾT : .....
Gv soạn : Nguyễn Leâ Baûo uo ác và Ngoâ Thò
Q Ngoïc Hoaø
Trường : THPT Huyøn h Vaên Ngh eä
A.MỤC TIÊU.
1. Về kiến thức :
Giuùp
hoïc sinh:
-Hieåu phöông phaùp xaây döïng coâng thöùc nghieäm cuûa caùc phöông
trình löôïng giaùc cô baûn (söû duïng ñöôøng troøn löôïng giaùc,caùc truïc
sin,coâsin,tang,coâtang vaø tính tuaàn hoaøn cuûa caùc haøm soá löôïng
giaùc)
-Naém vöõng coâng thöùc nghieäm cuûa caùc phöông trình löôïng giaùc
cô baûn.
2. Về kỹ năng :
Giuùp hoïc sinh:
-Bieát vaän duïng thaønh thaïo coâng thöùc nghieäm cuûa caùc phöông
trình löôïng giaùc cô baûn
-Bieát caùch bieåu dieãn nghieäm cuûa caùc phöông trình löôïng giaùc cô
baûn treân ñöôøng troøn löôïng giaùc.
3. Về tư duy thái độ : Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy logic.
B. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ
1. Chuẩn bị của GV : Các phiếu học tập, bảng phụ.
2. Chuẩn bị của HS : Kieán thöùc ñaõ hoïc veà giaù trò löôïng giaùc,yù nghóa hình
hoïc cuûa chuùng ôû lôùp 10
C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
Gợi mở, vấn đáp đan xen hoạt động nhóm.
D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC .
HĐ của HS HĐ của GV Ghi bảng – Trình chiếu
HĐ1:Giuùp hs töï tìm
toøi caùch tìm
nghieäm cuûa pt
- Hs phaûi bieát trình baøy - Döïa vaøo ñöôøng troøn 1.Phöông trình
veà ñieàu nhaän bieát LG goác A,höôùng daãn sin x = m
ñöôïc. hs caùch giaûi pt(1) a)VD:SGK
-Chính xaùc hoùa kieán b)Xeùt pt:
thöùc,ghi nhaän kieán sin x = m (I)SGK
thöùc môùi. -Höôùng daãn hs bieän
luaän theo m.Cho hs
thaûo luaän nhoùm.
-Nghe hieåu nhieäm vuï -Ñaïi dieän nhoùm trình VD1:SGK
baøy:
-Hs nhoùm khaùc nhaän
xeùt
-Chia nhoùm vaø yeâu
caàu nhoùm 1,3 laøm VD
1.1;nhoùm 2,4 laøm VD
1.2 SGK trang 21
-Ñaïi dieän nhoùm trình
baøy.Hs nhoùm khaùc
nhaän xeùt.
Trang 4
- -Hoûi xem coøn caùch
giaûi khaùc khoâng?
HĐ2:Khaéc saâu coâng
t höùc (I a)
-Thaûo luaän theo nhoùm -Chieáu ñeà baøi taäp 2
vaø cöû ñaïi dieän baùo yeâu caàu caùc nhoùm Giaûi pt: sin x =
2
caùo. thaûo luaän vaø phaùt
-Theo doõi caâu traû lôøi bieåu caùch laøm.
vaø nhaän xeùt,chænh
söûa choã sai neáu coù -Yeâu caàu Hs trình baøy
roõ
HĐ3:Giuùp HS hieåu yù
nghóa hình hoïc caùc
nghieäm cuûa moät
PTLG
- Nhaän xeùt baøi laøm -Chieáu ñeà baøi taäp VD:(SGK)
cuûa baïn yeâu caàu nhoùm thaûo
luaän vaø neâu caùch
laøm
-Nghe hieåu nhieäm vuï -GV nhaän xeùt lôøi
-Nhaän xeùt baøi cuûa giaûi,chính xaùc hoùa
baïn,söûa sai neáu coù. -GV chieáu noäi dung Chuù yù:SGK
caàn chuù yù ñeå HS ghi
nhôù. VD:(SGK)
-Chieáu ñeà baøi taäp
yeâu caàu HS thaûo
luaän nhoùm
-Ñaïi dieän nhoùm trình
baøy
HĐ4 : Giaûi phöông
trình
SinP(x) = SinQ(x)
- Nhaän xeùt baøi laøm - Cho HS thaûo luaän 1)Sin 2x = Sinx
cuûa baïn. nhoùm vaø trình baøy.
-Nghe,hieåu nhieäm vuï -
traû lôøi Chieám lónh tri thöùc veà 2)Pt:cosx = m(SGK)
caùch giaûi pt:cosx = m
HĐ5:Luyeän kó naêng
vaän duïng coâng
thöùc(IIa)
- Nhaän xeùt baøi laøm - Chieáu ñeà baøi Giaûi pt sau:
cuûa baïn,söûa sai neáu taäp,yeâu caàu HS thaûo 2
coù. luaän nhoùm,trình baøy. cos x = −
2
-Nghe hieåu nhieäm vuï. -GV trình chieáu noäi Chuù yù:(SGK)
dung caàn chuù yù ñeå
Hs ghi nhôù.
HĐ6:Giaûipt:cosP(x)=C
osQ(x)
-Nhaän xeùt baøi laøm - Yeâu caàu Hs laøm baøi Giaûi pt:
cuûa baïn,söûa sai neáu theo nhoùm cos(2 x + 1) = cos(2 x − 1)
coù. - Chieám lónh tri thöùc 3)PT: tan x = m (SGK)
-Nghe hieåu nhieäm vuï veà caùch giaûi pt:tanx =
traû lôøi caâu hoûi. m VD3(SGK)
-Hs nhoùm khaùc nhaän - Phaân coâng nhoùm 1,3
Trang 5
- xeùt,söûa sai neáu coù. laøm VD 3.1;nhoùm 2,4
-Chính xaùc hoùa kieán laøm VD 3.2 trong SGK
thöùc ghi nhaän chuù yù trang 25
-Ñaïi dieän nhoùm trình
baøy.
-Trình chieáu noäi dung
chuù yù ñeå HS hieåu
vaø ghi nhôù.
HĐ7:G aûi pt: tanP( x) = a
i t
nQ x)
(
-Nhaän xeùt baøi laøm -Yeâu caàu HS giaûi vaø Giaûi pt: tan 2 x = tan x
cuûa baïn,chính xaùc trình baøy theo nhoùm
hoùa. -Chieám lónh kieán thöùc 4)PT: cot x = m (SGK)
-Nghe hieåu nhieäm vuï. môùi veà caùch giaûi pt:
cot x = m VD4(SGK)
-Nghe nhaän xeùt baøi -Phaân coâng nhoùm 1,3
laøm cuûa baïn.Chính giaûi VD4.1;nhoùm 2,4
xaùc hoaù giaûi VD 4.2 SGK trang
26.Ñaïi dieän nhoùm trình Chuù yù:(SGK)
baøy baøi giaûi.
Nghe hieåu nhieäm vuï. -GV trình chieáu noäi
dung chuù yù.
HĐ8 : Khaéc saâu vaø
luyeän kó naêng vaän
duïng coâng thöùc
(IVa)
-Nhaän xeùt keát quaû -Yeâu caàu Hs thaûo 2x + 1 1
Giaûi pt: cot = tan
baøi cuûa baïn luaän nhoùm,trình baøy 6 3
-Nghe hieåu nhieäm vuï caùch giaûi.
-Hs nhaän xeùt baøi laøm -GV chieám lónh tri thöùc Moät soá ñieàu caàn löu
cuûabaïn,chính xaùc veà moät soá ñieàu caàn yù(SGK)
hoùa. löu yù khi giaûi PTLG cô
baûn.
-Trình chieáu VD5 cho Hs VD5(SGK)
thaûo luaän nhoùm,ñaïi
dieän trình baøy
-Hs nhaän xeùt baøi laøm
cuûa baïn,chính xaùc
hoùa. Giaûi caùc pt:
HĐ9:Vieát coâng thöùc
2
nghieäm vôùi soá ño 1) cos(3 x − 15 0 ) = −
ñoä 2
2) tan 5 x = tan 25 0
-Nhoùm 1,3 laøi
BT1;nhoùm 2,4 laøm BT2
Ñaïi dieän trình baøy baøi
giaûi cuûa nhoùm
HĐ10:Cuûng coá toaøn baøi
-Caâu hoûi 1:Em haõy cho bieát baøi hoïc vöøa roài coù nhöõng noäi dung
chính gì?
-Caâu hoûi 2:Theo em qua baøi hoïc naøy ta caàn ñaït ñöôïc ñieàu gì?
-BTVN:hoïc kó lyù thuyeát,laøm BT trong SGK
Trang 6
- GIAÙO AÙN GIAÛI TÍCH 11
Chöông Haøm soá löôïng giaùc vaø phöông trình löôïng giaùc
I:
Baøi Moät soá daïng phöông trình löôïng giaùc ñôn giaûn
3:
Giaùo vieân soaïn: Nguyeãn Ñình Phöông
Nguyeãn Theá Cöôøng
Tröôøng THPT Huyønh Vaên Ngheä
A.Muïc tieâu
1. Veà kieán thöùc:
Giuùp hoïc sinh naém vöõng caùch giaûi moät soá loaïi phöông trình löôïng
giaùc ñôn giaûn: daïng phöông trình baäc nhaát baäc hai ñoái vôùi moät
haøm soá löôïng giaùc,daïng phöông trình baäc nhaát ñoái vôùi sin vaø
cos,daïng phöông trình thuaàn nhaát baäc hai ñoái vôùi sinx vaø cosx,moät
vaøi phöông trình coù theå quy veà caùc daïng treân.
2. Veà kó naêng:
Giuùp hoïc sinh nhaän bieát vaø giaûi thaønh thaïo caùc daïng phöông trình
neâu trong baøi.
B. Chuaån bò cuûa GV vaø HS:
1.GV: Chuaån bò giaùo aùn ,heä thoáng baøi taäp,baûng phuï...
2.HS: Hoïc baøi cuõ vaø ñoïc tröôcù baøi môùi.
C. Phöông phaùp: Neâu vaán ñeà,gôïi môû, vaán ñaùp, hoaït ñoäng nhoùm.
D. Tieán trình baøi daïy.
1. Kieåm tra baøi cuõ
2. Noäi dung baøi môùi
Noäi dung Hoaït ñoäng cuûa GV Hoaït ñoäng cuûa HS
Trang 7
- 1. Phöông trình baäc -Ñöa ra moät soá ví duï
nhaát vaø phöông veà daïng phöông trình
trình baäc hai ñoái baäc nhaát ñoái vôùi
vôùi o ät
m haø m soá moät haøm soá löôïng
löôïng giaùc. giaùc. Theo doõi baøi giaûng cuûa
a. Phöông trình baäc GV
nhaát ñoái vôùi moät
haøm soá löôïng giaùc. -Giaûi chi tieát baøi
* Ví duï 1: ( SGK) taäp ví duï1.
-Löu yù Hs caùch vieát
nghieäm cuûa phöông
trình vôùi ñôn vò rad
vaø ñoä.
b. Phöông trình baäc
hai ñoái vôùi 1 haøm - Giôùi thieäu tôùi HS
soá löôïng giaùc. phöông trình löôïng Laøm theo höôùng daãn
* Ví duï 2: ( SGK) giaùc loaïi baäc hai. cuûa GV
- Höôùng daãn HS
caùch ñaët aån phuï
- Yeâu caàu HS leân
baûng giaûi baøi taäp
naøy.
_ Söûa sai ( neáu coù) _Tieáp nhaän baøi taäp
_Laøm baøi taäp vaø leân
baûng traû lôøi
.H1: ( SGK) _ Giôùi thieäu taäp H1
tôùi HS
_Yeâu caàu HS laøm
nhaùp baøi taäp, goïi 2
hoïc sinh leân baûng
giaûi Nhôù laïi kieán thöùc cuõ
_Goïi HS nhaän xeùt vaø nhaéc laïi tröôùc lôùp
*Ví duï3: Giaûi phöông baøi laøm cuûa,söûa sai _ Leân baûng giaûi baøi
trình: ( neáu coù) taäp
2cos2x + 2 cosx-4 = 0 _ Theo doõi baøi söûa cuûa
Gv
_ Gôïi yù HS caùch
bieán ñoåi ñöa phöông
trình veà daïng baäc
hai:
+ Yeâu caàu HS nhaéc
laïi coâng thöùc haï
baäc.
+ Ñieàu kieän ñoái vôùi
aån phuï
_ Goïi Hs leân baûng
giaûi bt
H2: Giaûi phöông trình:
_ Nhaän xeùt baøi laøm
5tanx – 2cotx - 3 = 0
cuûa HS
Bieåu dieãn caùc
_ Söûa sai ( neáu coù)
nghieäm treân ñöôøng
troøn löôïng giaùc.
Chia lôùp thaønh caùc
nhoùm
Trang 8
- _ Giao coâng vieäc Ñöa Pt ñaõ cho veà pt cô
2.Phöông trình baäc _ Goïi ñaïi dieän nhoùm baûn ñaõ hoïc ôû tieát
nhaát ñoái vôùi sinx leân baûng trình baøy tröôùc.
vaø cosx: asinx baøi laøm.
+bcosx
= c _ Yeâu caàu caùc Xaùc ñònh kieán thöùc
H3: Yeâu caàu hoïc sinh nhoùm khaùc nhaän trong SGK.
giaûi phöông trình sinx xeùt baøi laøm cuûa
+ cosx =1 baèng caùch baïn
söû duïng ñaúng thöùc : -Söûa sai (neáu coù)
sinx + cosx = 2
π Thao khaûo baøi giaûi trong
Sin ( x+ )
4 SGK.
_ Höôùng daãn HS söû
duïng ñaúng thöùc vöøa
neâu ñeå giaûi bt.
* Ví duï 4: Giaûi phöông _ Ñöa ra phöông phaùp Theo doõi SGK.
trình: 3 sinx – cosx =1. toång quaùt cho loaïi
phöông trình
naøy( Yeâu caàu hs
ñònh vò kieán thöùc
Caùch bieán ñoåi bieåu trong SGK) Theo doõi baøi giaûi cuûa
thöùc asinx + bcosx = GV ,cuûng coá kieán thöùc.
c ( a vaø b khaùc 0)
thaønh daïng :
Csinx( x+ α ) Cho hs tham khaûo
( SGK) baøi giaûi trong SGK.
*Ví duï5: Giaûi phöông Laøm vieäc theo nhoùm
trình: _ Cöû ñaïi dieän nhoùm
leân baûng trình baøy baøi
2sin3x + 5 cos3x = -3
Höôùng daãn Hs theo laøm cuûa nhoùm mình.
doõi caùch bieán ñoåi
trong SGK
H4. Vôùi giaù trò naøo
cuûa m thì phöông trình Theo doõi baøi giaûng cuûa
sau coù nghieäm: GV.
2sin3x + 5 cos3x = m Thuyeát trình baøi giaûi _ Ñònh vò kieán thöùc trong
theo phöông phaùp SGK.
neâu treân
3. Phöông trình Laøm theo yeâu caàu cuûa
thuaàn nhaát baäc GV
hai ñoái vôùi sinx
vaø cosx: Toå chöùc hs laøm Theo doõi GV höôùng daãn
asin2x + bsinxcosx + vieäc theo nhoùm baøi taäp.
c cos2x= 0,a,b,c laø _ Söûa baøi taäp hs
nhöõng soá ñaõ vöøa trình baøy.
cho,a# 0 hoaëc b# 0
hoaëc c# 0.
Phöông phaùp: ( SGK) Giôùi thieäu tôùi hs
*Ví duï6 : Giaûi phöông phöông trình thuaàn
trình: nhaát ñoái vôùi sinx
4sin2x - 5sinxcosx- vaø cosx.
6cos2x= 0. _Höôùng daãn caùch Laøm vieäc theo nhoùm
giaûi pt loaïi naøy _ Leân baûng trình baøy
Trang 9
- ( SGK). baøi giaûi cuûa nhoùm
mình
Yeâu caàu hs kieåm tra _ Theo doõi baøi söûa cuûa
xem cosx = 0 coù phaûi Gv
laø nhieäm cuûa pt hay
khoâng?
_ Höôùng daãn hs caùc
böôùc tieáp theo ñeå
giaûi pt Ñònh vò kieán thöùc trong
H5.Giaûi phöông trình _ Goïi hs leân baûng SGK.
treân baèng caùch chia laøm baøi taäp
caû hai veá phöông _ Nhaän xeùt baøi laøm
trình cho sin2x. cuûa hs
_ Söûa sai ( neáu coù)
Toå chöùc cho hs laøm Laøm theo yeâu caàu cuûa
vieäc theo nhoùm ñua GV
• Nhaän xeùt: ra lôøi giaûi cho baøi
( SGK) toaùn.
_ Söûa hoaøn chænh
baøi taäp.
Nhôù vaø vieát laïi coâng
thöùc ñaõ hoïc.
Ñöa ra caùc phöông _ Laøm theo yeâu caàu
phaùp giaûi pt vôùi cuûa Gv
caùc tröôøng hôïp a= 0
H6. Giaûi phöông trình : hoaëc c = 0 vaø
sin2x - 3 sinxcosx + 2 tröôøng hôïp:
asin2x + bsinxcosx + c
cos2x = 1 baèng hai
cos2x= d ( a, b ,c ,d laø
caùch ñaõ neâu treân.
caùc soá thöïc,a2 + b2 +
c2 # 0)
4.Moät soá duï
ví
khaùc.
Ví duï 7: Giaûi phöông
Toå chöùc cho Hs laøm Theo doõi SGK.
trình:
vieäc theo nhoùm tìm
Sin2xsin5x =
ra ñaùp aùn cuûa baøi
sin3xsin4x
toaùn.
Tieáp nhaän heä thoáng
baøi taäp.
Yeâu caàu hs nhôù vaø
vieát laïi coâng thöùc
bieán ñoåi tích thaønh
toång
_ höôùng daãn hs söû
duïng coâng thöùc ñöa
pt ñaõ cho veà pt cô
Ví duï 8 (SGK)
baûn ñaõ hoïc.
_ Goïi Hs leân baûng
trình baøy baøi laøm .
_ Hoaøn chænh baøi
Trang 10
- Ví duï 9( SGK) laøm cuûa hs
Treo baûng phuï( Ñaõ Nhaán maïnh: Hoï
chuaån bò tröôùc ñoù) π
vôùi heä thoáng baøi nghieäm k bao goàm
taäp ñaõ chuaån bò
2
caû hoï nghieäm k π .
tröôùc.
_ Yeâu caàu hs tham
khaûo baøi taäp ví duï8
trong SGK
Laëp laïi caùc thao taùc
ôû VD8
Gaén baûng phuï leân
baûng,giôùi thieäu heä
thoáng baøi taäp.
Giao baøi taäp cho Hs
veà nhaø laøm ñeå
tieát sau söûa.
E. Cuûng coá_ Giao coâng vieäc veà nhaø.
Gv: Nhaéc laïi noäi dung chính cuûa baøi hoïc,yeâu caáu hs veà nhaø hoïc baøi
vaø laøm baøi taäp
F. Ñaùnh giaù _ Ruùt kinh nghieäm
Trang 11
- GIÁO ÁN GIẢI TÍCH LỚP 11
CHƯƠNG III : GIỚI HẠN
§3. HÀM SỐ LIÊN TỤC
TIẾT : 01
Gv soạn : Nguyễn duy thăng
Trường : THPT …LAIUYEN…………….
A. MỤC TIÊU.
1. Về kiến thức : Hiêủ và nhớ được quy tắc cộng và quy tắc nhân.
-Phân biệt được các tình huống sữ dụng quy tắc cộng với các tình huống sữ
dụng quy tắc nhân.
- biết lúc nào dùng quy tắc cộng,lúc nào dùng quy tắc nhân.
2. Về kỹ năng : Giúp học sinh.
-Vận dụng được hai quy tắc đếm cơ bản trong những tình huống thông thường
-Biết phối hợp hai quy tắc này trong việc giải các bài toán tổ hợp đơn giản
3. Về tư duy thái độ : Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy logic.
B. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ
1. Chuẩn bị của GV : Các phiếu học tập, bảng phụ, computer, projector.
2. Chuẩn bị của HS : Ôn bài cũ và xem trước bài HAI QUY TẮC ĐẾM CƠ BẢN
C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
Về cơ bản sử dụng PPDH gợi mở vấn đáp đan xen hoạt động nhóm.
D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC .
HĐ của HS HĐ của GV Ghi bảng – Trình chiếu
. HĐ1 :Giảng quy tắc cộng ví dụ 1. (SGK NC,trang 51)
- Nghe và hiểu nhiệm vụ. Dựa vào ví dụ 1 đã cho ở
- Trả lời câu hỏi . trên ,hãy khái quát hoá,và phát
biểu nhận xét
- Nhận xét câu trả lời của - Nhận xét câu trả lời của hs 1. Quy tắc cộng
bạn. và dẫn dắt đến công thức Quy tắc đếm sau đây là quy
cộng tắc cộng.(trang 52)
- Yêu cầu hs đọc sgk trang 52,
phần quy tắc cộng.
- Nghe và hiểu nhiệm vụ. - Nhận xét câu trả lời của hs Ví dụ 2: (SGK NC,trang 52)
- Trả lời câu hỏi .
HĐ2 : Giảng quy tắc 2. Quy tắc nhân
nhân
- Nghe và hiểu nhiệm vụ. Dựa vào ví dụ 3 đã cho ở Ví dụ 3: (SGK NC,trang 52)
- Trả lời câu hỏi . trên ,hãy khái quát hoá,và phát
biểu nhận xét
- Nhận xét câu trả lời của hs Quy tắc đếm sau đây là quy
và dẫn dắt đến công thức tắc nhân.(trang 53)
nhân
- Yêu cầu hs đọc sgk trang 53,
phần quy tắc nhân.
- Làm bt và lên bảng trả lời Yêu cầu hs làm ví dụ 4: Ví dụ 4: (SGK NC,trang 53)
- Nghe và hiểu nhiệm vụ. Phân tích và hướng dẩn VD5 v Ví dụ 5: (SGK NC,trang 54)
- Trả lời câu hỏi . à yêu cầu hs Làm bt và lên
bảng trả lời
Trang 12
- - Nhận xét câu trả lời của hs
................................................... ................................................ ..................................................
HĐ5 : Củng cố toàn bài
- Câu hỏi 1 : Em hãy cho biết
bài học vừa rồi có những nội
dung chính là gì ?
- Theo em qua bài học này ta
cần đạt được điều gì ?
- BTVN : Làm bài 1-4 trang
54 .......
Trang 13
- Chuơng II : Tổ Hợp và xác suất.
Bài 2 : Hoán vị- Chỉnh hợp và Tổ hợp.
Tiết :
GV : Nguyễn Thị Bích Suơng – Nguyễn Đắc Dũng.
Trường THPT Lai Uyên.
A. Mục tiêu.
1. Về kiến thức:
- Hình thành các khái niệm hoán vị.
- Xây dựng các công thức tính số hoán vị.
2. Về kỹ năng.
- Biết sử dụng kiến thức về hoán vị để giải các bài toán.
3. Về tư duy thái độ.
Tích cực tham gia vào bài học, cẩn thận, chính xác.
B. Chuẩn bị của thầy và trò:
- GV: Có phiếu học tập.
- HS: Nắm kiến thức cũ và chuẩn bị bài mới.
C. Phương pháp dạy học:
Phương pháp: Gợi mở vấn đáp đan xen hoạt động nhóm.
D. Tiến trình bài học.
1. Ổn định lớp.
2. kiểm tra bài cũ:
Em hãy nhắc lại quy tắc cộng và quy tắc nhân?
3. Bài mới
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Ghi bảng – Trình chiếu
HĐ1:
- Nghe hiểu nhiệm vụ. - Đưa ra ví dụ 1 SGK cho 1. Hoán vị.
- Trả lời câu hỏi. học sinh thảo luận. a. Hoán vị là gì?
- Phát biểu kết quả có thể - Tổng kết lại kết quả ( SGK).
xảy ra. đúng học sinh đã nêu và
khẳng định danh sách kết
quả cuộc thi là một hoán vị
của tập hợp.
- Nhận xét. HĐ2: CH1: ( SGK).
- Cho học sinh thảo luận Ví dụ: Viết ra 8 hoán vị của tập
câu hỏi 1 SGK. hợp B={a,b,c,d}.
- Nhận xét câu trả lời của
học sinh.
- Khẳng định cho một tập
hợp số có thể thể viết
được nhiều hoán vị. Vậy
số các hoán vị đuợc xác b. Số các hoán vị.
định như thế nào?.
HĐ3: ĐL1: ( SGK).
- Nghe hiểu các nhiệm vụ. - Cho biết nếu tập hợp A Ký hiệu: Pn là số các hoán vị của
- Từ ví dụ đưa ra câu trả có n phần tử thì có tất cả tập hợp có n phần tử
lời. bao nhiêu hóan vị.
- Vận dụng lý thuyết giải - Chia 2 nhóm và yêu cầu Ví dụ: Từ các chữ số 1,2,3,4,5,6 có
ví dụ. nhóm 1 làm H2 (SGK) và thể lập được tất cả bao nhiêu số
nhóm 2 làm ví dụ đưa ra. tự nhiên có sáu chữ số khác nhau.
- Khẳng định lại kết quả.
Trang 14
- 4. Củng cố:
CH1: Bài học gồm những nội dung nào?
CH2: Phân biệt chỉnh hợp, tổ hợp. Cho biết khi nào dùng tổ hợp, khi nào dùng chỉnh hợp.
Lưu ý: Nhớ công thức tính số các chỉnh hợp và tổ hợp.
BTVN: 5 → 8 (SGK) và chuẩn bị phần luyện tập.
Trang 15
- GIÁO ÁN GIẢI TÍCH LỚP 11
CHƯƠNG II : TỔ HỢP VÀ XÁC SUẤT
ξ 3. HOÁN VỊ - CHỈNH HỢP VÀ TỔ HỢP
TIẾT:
Gv soạn : Nguyễn Thị Thanh Vân
Trường THPT LÊ LỢI
A. MỤC TIÊU
1. Về kiến thức:
_ Giúp HS hiểu rõ thế nào là một chỉnh hợp chập k của một tập hợp có n phần tử. Hai chỉnh hợp
chập k khác nhau có nghĩa là gì ? Nhớ các công thức tính chỉnh hợp chập k của một tập hợp có n
phần tử.
2. Về kỹ năng:
_ Biết tính chỉnh hợp chập k của một tập hợp có n phần tử.
_ Biết được khi nào dùng chỉnh hợp, tổ hợp trong bài toán đếm.
_Biết sử dụng các kiến thức chỉnh hợp vào bài toán đơn giản.
3. Về tư duy thái độ:
_ Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy logic.
B. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ
1. Chuẩn bị của GV: bảng phụ
2. Chuẩn bị của HS: ôn bài cũ, xem SKG trước.
C. PHƯƠNG PHÁP DẠY VÀ HỌC
_Về cơ bản sử dụng phương pháp dạy học gợi mở, vấn đáp đan xen.
D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
Hoạt động của HS Hoạt động của GV Ghi bảng – Trình chiếu
Nghe và làm bài tập trong giấy 2. Chỉnh hợp VD: Cho tập hợp
nháp. a. Chỉnh hợp là gì ? A = { cam, hồng, lê}
- cho VD a) Hãy viết các hoán vị có
Nghe và hiểu nhiệm vụ - Gọi 3 HS lê bảng làm thể có của tập hợp A ?
b) Hãy viết các tập hợp gồm
hai phần tử là con của tập
hợp A.
c) Hãy viết các hoán vị có
thể có từ các tập hợp con
ở câu b) ?
Nghe và đọc VD Gọi HS đọc VD3 SGK VD3 SGK trang57
trang57
Huấn luyện viên chọn 5 cầu
thủ trong 11 cầu thủ và xếp
thứ tự 5 cầu thủ này gọi là
một chỉnh hợp chập 5 của 11
Lấy 2 phần tử từ 3 phần tử cầu thủ
của tập hợp A và tính thứ tự Ở VD1 ta lấy 2 phần tử từ 3
các phần tử được gọi là chỉnh phần tử của tập hợp A và tính
hợp chập 2 của 3 thứ tự các phần tử như câu b)
và c) được gọi là gì ?
Một cách tổng quát: có tập
hợp A gồm n phần tử và một
Lấy k phần tử từ n phần tử số nguyên k với 1≤k≤n. Định nghĩa:SGK trang 58
củatập hợp A và xếp theo thứ -Khi lấy k phần tử từ n phần
tự thì đgl chỉnh hợp chập k tử củatập hợp A và xếp theo
của n phần tử. thứ tự thì đgl gì ? Chú ý:GV nhấn mạnh chỉnh
- GV nhấn mạnh chỉnh hợp hợp chập k của n phần tử thì
chập k của n phần tử thì quan quan tâm đến thứ tự của các
tâm đến thứ tự của các phần phần tử.
Trang 16
- Chỉnh hợp chập 3 của n phần tử.
tử được hiểu là lấy 3 phần tử ? Chỉnh hợp chập 3 của n
từ 10 phần tử và xếp theo thứ phần tử được hiểu như thế
tự. nào ?
Nghe và hiểu nhiêm vụ Gọi 1 HS đọc H3-SGK58 Bảng phụ: H3SGK58
Gọi 1 HS lên bảng làm, HS
khác làm nháp và nhận xét.
Hai chỉnh hợp khác nhau là: Từ H3 hãy phân biệt thế nào Nhận xét: Sgk58
+Có phần tử thuộc chỉnh hợp là hai chỉnh hợp khác nhau
này mà không thuộc chỉnh hợp
kia.
+Các phần tử của chỉnh hợp
giống nhau mà thứ tự khác
nhau.
Nghe và hiểu nhiêm vụ ? Ở VD1 ta có thể lập được
tất cả bao nhiêu chỉnh hợp
chập 2 của 3 ?
Để đếm được số chỉnh hợp có
2 cách:
+ Liệt kê và đếm như VD1
? Nếu số quá lớn ta không thể
liệt kê được thì tính số chỉnh
hợp ntn ?
b) Số các chỉnh hợp
HS nghe và suy nghĩ GV trở lại VD4. Tính xem
HLV có bao nhiêu cách lập
danh sách 5 cầu thủ đá luân
lưu ?
Ta có coi việc chọn 5 cầu thủ
từ 11 cầu thủ là một việc làm
trãi qua 5 công đoạn
- Có 11 cách chọn + Công đoạn 1: HLV chọn 1
cầu thủ đá quả thứ nhất,c ó
mấy cách chọn ?
- Có 10 cách chọn + Công đoạn 2: HLV chọn 1
cầu thủ đá quả thứ hai,c ó
mấy cách chọn ?
- Có 9 cách chọn + Công đoạn 3: HLV chọn 1
cầu thủ đá quả thứ ba,c ó mấy
cách chọn ?
- Có 8 cách chọn + Công đoạn 4: HLV chọn 1
cầu thủ đá quả thứ tư,c ó mấy
cách chọn ?
- Có 7 cách chọn + Công đoạn 5: HLV chọn 1
cầu thủ đá quả thứ năm,c ó
mấy cách chọn ?
Có 11.10.9.8.7 = 55440 cách ? Theo quy tắc nhân thì HLV
chọn. có mấy cách chọn tất cả ?
Vậy số các chỉnh hợp chập 5
của 11 là 55440.
Nghe và hiểu nhiêm vụ Tương tự hãy tính chỉnh hợp
chập 6 của 20.
*Bài toán ổng quát: cho tập
hợp A gồm n phần tử và một
Trang 17
- HS nghe và suy nghĩ số nguyên k với 1≤k≤n. Hỏi có
bao nhiêu chỉnh hợp chập k
của n ?
Akn = n.(n-1)(n-2)…(n-k+1) Số các chỉnh hợp chập k của n Định ly1: sgk58
được kí hiệu là: Akn.
Số các chỉnh hợp chập k của n
được tính ntn ?
*Chứng minh: Sgk
Cho VD VD: tính số các chỉnh hợp
Nghe và hiểu nhiêm vụ a/ A35
b/ A55
Là phép hoán vị của tập hợp 5 Từ câu b) ta thấy chỉnh hợp
phần tử chập 5 của 5 là phép gì ta đã
học ?
Là phép hoán vị của tập hợp n Chỉnh hợp chập n của n phần Nhận xét: Sgk 59
phần tử tử là gì ? Ann = Pn = n!
Nghe và hiểu nhiêm vụ Cho hs làm VD5-Sgk59 Bảng phụ VD5-Sgk59
k
A n = n.(n-1)(n-2)…(n-k+1) Chú ý: Sgk 59
n!
=
(n − k )!
Quy ước: 0! = 1
A0n = 1
E. CỦNG CỐ
- bài tập 6 SGK 62
F. DẶN DÒ
- Học bài và công thức theo vở ghi, SGK
- Làm bài tập SGK
- Xem bài Tổ Hợp.
Trang 18
- GIÁO ÁN GIẢI TÍCH LỚP 11
CHƯƠNG II: TỔ HỢP –XÁC SUẤT
BÀI 2: HOÁN VỊ- CHỈNH HỢP- TỔ HỢP
TIẾT:3
GV soạn:Nguyễn Tuấn và Nguyễn Công Mão
Trường: THPT Nguyễn Huệ
A. MỤC TIÊU:
1. Về kiền thức :
- Hiểu rõ thế nào là một tổ hợp chập k của một tập hợp có n phần tử.Hai tổ hợp chập k
khác nhau là gi?
-Nhớ các công thức tính số các hoán vị ,số các chỉnh hợp chập k và số các tổ hợp chập k của
một tập hợp có n phần tử.
2.Về kĩ năng.
-Biết tính số tổ hợp chập k của một tập hợp có n phần tử.
-Biết được khi nào dùng tổ hợp, khi nào dùng chỉnh hợp trong các bài toán đếm
-biết phối hợp sử dụng các khiến thức về hoán vị ,chỉnh hợp và tổ hợp để giải các bà toán
đếm đơn giản
3.Về tư duy thái độ: Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy logic
B.CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ
1. Chuẩn bị của GV:Các phiếu học tập, giáo án và SGK
2.Chuẩn bị của HS: Ôn bài cũ và làm bài tập ở phần hoán vị và chỉnh hợp
C.PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
Về cơ bản sử dụng PPDH gợi mở vấn đáp xen với hoạt động nhóm
D.TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
HĐ của HS HĐ của GV Ghi bảng
HĐ1: Ôn tập lại kiến thức cũ
-Nghe và hiểu nhiệm vụ -Cho biết hoán vị của n phần
-Nhớ lại kiến cũ và trả lời tử là gì?
câu hỏi -Số hoán vị của n phần tử là
gì?
-Cho biết chỉnh hợp của n
phần tử là gì?
-Số chỉnh hợp của n phần tử
là gì?
Vận dụng vào bài tập Cho tập A={1,2,3,4}.
a.Tìm số hoán vị của các phần
tử của A
b.Viết các chỉnh hợp chập 2
của A
-Làm bt và lên bảng trả lời -Nhận xét và chính xác hoá
lại câu trả lời của HS
3.TỔ HỢP
HĐ2:a. Tổ hợp là gi? SGK,trang 59
HS đọc ĐN SGK -Yêu cầu HS đọc phần tổng
quát,trang 59
HS suy nghĩ trả lời -Từ một hộp phấn có 10 viên
ta lấy ra 5 viên .Hỏi cách lấy
trên có phải là một chỉnh hợp
hay tổ hợp?
HS hoạt động theo nhóm Chia 4 nhóm cùng làm yêu a.Cho tập hợp
cầu nhóm 1,3 làm bt a. Nhóm A={a,b,c,d}.Viết tất cả các tổ
2,4 làm bt b hợp chập 3 của A
b.Cho tập hợp
Trang 19
- A={1,2,3,4,5}.Viết tất cả các
tổ hợp chập 3 của A
HS trình bày cách giải -Gọi đại diện của nhóm lên
trình bày
- Cho HS nhóm khác nhận xét
-Nhận xét các câu trả lời của
hs,chính xác hóa nội dung
HĐ3:b.Số các tổ hợp
GV giảng định lý 3 Định lý 3 (SGK,trang 60)
k
Kí Hiệu : C n
Đọc SGK trang 60 CHÚ Ý (SGK,trang 60)
Chia 4 nhóm cùng làm yêu
cầu nhóm 1,2 làm VD 6.
Nhóm 3,4 làm VD 7
Gọi đại diện của nhóm lên
trình bày
- Cho HS nhóm khác nhận xét
-Nhận xét các câu trả lời của
hs,chính xác hóa nội dung
4. HAI TÍNH CHẤT CƠ
k
BẢN CỦA SỐ : C n
HS tự chứng minh HĐ4: a.Tính chất 1 (SGK ,trang 61)
k n−k
cn = cn
HS tự chứng minh HĐ5: b.Tính chất 2
k k k −1
c n+1 = c n + c n
Chia 4 nhóm cùng làm CMR: Với 3 ≤ k ≤ n
k k −1 k −2 k −3 k
c n + 3c n + 3c n + c n = c n+3
Gọi đại diện của nhóm lên
trình bày
- Cho HS nhóm khác nhận xét
-Nhận xét các câu trả lời của
hs,chính xác hóa nội dung
HĐ6:Củng cố toàn bài
Học sinh trả lời trong phiếu -Phát các phiếu học tập là -Có bao nhiêu đường chéo
TN những câu hỏi trắc nghiệm trong hình thập giác điều lồi?
a.30 b.35 c.40 d.45
- lớp 11A có 35 học sinh ,có
bao nhiêu cách chọn 3 học
sinh làm ban cán sự lớp?
3 3
a. A 35 b. C 35
3 3
c. A 32 d. C 32
-Câu hòi 1: Em hãy cho biết
bài học vừa rồi có những nội
dung chính gì?
-Theo em qua bài học này ta
cần đạt điều gì?
-BTVN: làm phần luyện
tập ,trang 63
Trang 20
nguon tai.lieu . vn