Xem mẫu
- GIÁO VIÊN: ĐẶNG MINH NHỰT
Tiết PPCT: BS1
Tuần: 1
Tên bài: BÀI TẬP HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC.
I – MỤC TIÊU.
1.Kiến thức: Học sinh nắm được:
-Tập xác định của một số hàm số lượng giác.
-Tính chất của các hàm số y = cos x , y = sin x , y = tan x , y = cot x .
-Tính chất tuần hoàn của các hàm số lượng giác:
Hàm số y = cos x và y = sin x tuần hoàn với chu kì .
Hàm số y = tan x và y = cot x tuần hoàn với chu kì .
2.Kĩ năng: Học sinh rèn luyện được các kĩ năng:
-Cung của các hàm số nhận các giá trị đặc biệt.
-Vẽ đồ thị của một số hàm số lượng giác.
-Giải một số bài toán của lượng giác.
3.Thái độ:
Tìm thấy mối liên quan giữa bài học với một số môn học khác.
II – CHUẨN BỊ BÀI HỌC.
1.Chuẩn bị của giáo viên.
-Một số dạng bài toán thường gặp.
-Giáo án , thước kẻ , compa , đồ dùng dạy học . . .
2.Chuẩn bị của học sinh.
-Làm bài tập trong SGK.
-Sách giáo khoa,vở,đồ dùng học tập…
III – NỘI DUNG - TIẾN TRÌNH LÊN LỚP.
1.Kiểm tra bài cũ.
2.Bài mới.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi Bảng
Yêu cầu HS nhớ và Làm theo yêu cầu của Bài 1..Tìm tập xác định của các hàm số sau:
nhắc lại cách xác định GV. a) y = cos 3x e)
điều kiên xác định của Lên bảng thể hiện lời b) y = cos f)
các hàm số thông dụng giải. c) g)
đã từng học như hàm HS khác nhận xét nếu d) y = cot(2x -
phân thức, hàm chứa cần thiết.
dấu căn. HS chú ý cách kết Giải:
Bên cạnh đó GV nhắc hợp nghiệm trùng a)
lại cách tìm TXĐ của nhau ở câu g) bằng b) Hàm số xác định khi :
các hàm lượng giác, cách vẽ đường tròn
hướng dẫn HS làm các lượng giác đã học ở Vậy
câu d) và g) lớp 10. c) Hàm số xác định khi :
Vậy
d) Hàm số xác định khi :
Vậy
e) Hàm số xác định khi :
Trang 1
- GIÁO VIÊN: ĐẶNG MINH NHỰT
Vậy
f) Hàm số xác định khi :
Vậy
g) Hàm số xác định khi :
Vậy
Yêu cầu HS nhớ và Nhắc lại xác định Bài 2. Xét tính chẳn, lẻ của các hàm số sau :
nhắc lại cách xác định tính chẵn lẻ của hàm a)
tính chẵn lẻ của hàm số và làm bài. b) d)
số. Lên bảng thể hiện lời
giải. c)
HS khác nhận xét nếu Giải :
cần thiết. a) Ta có:
Vậy hàm số đã cho là hàm số lẻ.
b)
Vậy hàm số đã cho là hàm số chẳn.
c) Hàm số xác định khi
(vì và )
Vậy
Vậy hàm số đã cho là hàm số chẳn.
d) Hàm số xác định khi
Vậy
Vậy hàm số đã cho là hàm số chẳn.
Yêu cầu HS nhắc lại HS nhắc lại. Bài 3.Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ
tập giá trị của các hàm nhất của các hàm số sau.
số lượng giác. a) d)
Hướng dẫn HS cách Làm theo sự hướng b) e)
giải. dẫn của GV. c) f)
Giải:
Trang 2
- GIÁO VIÊN: ĐẶNG MINH NHỰT
a) vì nên
Min khi
Max khi
b) vì và
nên và
Min khi
Max khi
c) vì nên
Min khi
Max khi
d)=2-
vì nên
Min khi
Max khi
e) vì nên
Min khi
Max khi
f)
vì nên
Min khi
Max khi
Tiết PPCT: BS2
Tuần: 2
Tên bài: BÀI TẬP HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC.
I – MỤC TIÊU.
1.Kiến thức: Học sinh nắm được:
-Tập xác định của một số hàm số lượng giác.
-Tính chất của các hàm số y = cos x , y = sin x , y = tan x , y = cot x .
-Tính chất tuần hoàn của các hàm số lượng giác:
Hàm số y = cos x và y = sin x tuần hoàn với chu kì .
Trang 3
- GIÁO VIÊN: ĐẶNG MINH NHỰT
Hàm số y = tan x và y = cot x tuần hoàn với chu kì .
2.Kĩ năng: Học sinh rèn luyện được các kĩ năng:
-Cung của các hàm số nhận các giá trị đặc biệt.
-Vẽ đồ thị của một số hàm số lượng giác.
-Giải một số bài toán của lượng giác.
3.Thái độ:
Tìm thấy mối liên quan giữa bài học với một số môn học khác.
II – CHUẨN BỊ BÀI HỌC.
1.Chuẩn bị của giáo viên.
-Một số bài toán phát triển tư duy.
-Giáo án , thước kẻ , compa , phấn màu . . .
2.Chuẩn bị của học sinh.
-Ôn lại lí thuyết đã học.
-Làm bài tập trước khi lên lớp.
III – NỘI DUNG - TIẾN TRÌNH LÊN LỚP.
1.Kiểm tra bài cũ.
2.Bài mới.
Hoạt động của Hoạt động của Ghi bảng
GV HS
Hướng dẫn HS Làm theo hướng Bài 1.
cách vẽ hình đồ thị: dẫn của GV. a)Chứng minh rằng Từ đó vẽ đồ thị hàm số .
Hàm số tuần hoàn Lên bảng trình bày b)Từ đồ thị hàm số ,hãy vẽ đồ thị hàm số .
với chu kì nên chỉ kết quả. Giải:
cần vẽ đồ thị trên a)
một đoạn có độ dài vẽ đồ thị hàm số
, rồi tịnh tiến song
song với trục Ox *vẽ đồ thị hàm số
các đoạn có độ dài Ta có:
ta được độ thị .
Từ đồ thị của hàm
số ta giữ nguyên
phần đồ thị phía Làm theo hướng
trên trục hoành và dẫn của GV.
lấy đối xứng qua Lên bảng trình bày
trục hoành phần đồ kết quả.
Trang 4
- GIÁO VIÊN: ĐẶNG MINH NHỰT
thị phía dưới.
Theo cách hướng HS tìm hiểu và vẽ Bài 2.Hãy vẽ đồ thị của các hàm số.
dẫn ở câu 1) , yêu hình. a) c)
cầu HS vẽ các đồ b) d)
thị a) và c). Giải:
Quan sát hình vẽ đồ a)
thị hàm tan và cot
trong SGK sau đó b)
tìm ra cách vẽ đồ
thị ở câu b) và d) c)
Hướng dẫn: d)
- Đồ thị hàm số thu
được từ đồ thị hàm
số bằng cách tịnh
tiến song song với
trục tung lên phía
trên 1 đơn vị.
- Đồ thị hàm số
thu được từ đồ thị
hàm số bằng cách
tịnh tiến song song
với trục tung lên
phía dưới 1 đơn vị.
- Đồ thị hàm số thu
được từ đồ thị hàm
số bằng cách tịnh
tiến song song với
trục hoành sang trái
1 đơn vị.
- Đồ thị hàm số thu
được từ đồ thị hàm
số bằng cách tịnh
tiến song song với
trục hoành sang
phải 1 đơn vị.
Trang 5
- GIÁO VIÊN: ĐẶNG MINH NHỰT
Tiết PPCT: BS3
Tuần: 3
Tên bài: BÀI TẬP PHẾP TỊNH TIẾN.
I – MỤC TIÊU.
1.Kiến thức : Học sinh nắm được
-Định nghĩa phép tịnh tiến.
-Các tính chất của phép tịnh tiên.
-Biểu thức tọa đọ.
2.Kĩ năng.
-Rèn luyện kĩ năng tư duy.
-Rèn luyện tính chính xác ,cẩn thận trong vẽ hình.
3.Thái độ:
Tìm thấy mối liên hệ của bài học với một số hình ảnh trong cuộc sống.
II – CHUẨN BỊ BÀI HỌC.
1.Chuẩn bị của giáo viên.
-Một số dạng bài toán thường gặp.
-Giáo án , thước kẻ , đồ dùng dạy học . . .
2.Chuẩn bị của học sinh.
-Làm bài tập trong SGK.
-Sách giáo khoa,vở,đồ dùng học tập…
III – NỘI DUNG -TIẾN TRÌNH LÊN LỚP.
1.Kiểm tra bài cũ.
2.Bài mới.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
Yêu cầu HS tìm ảnh Lên bảng trình bày Bài 1. Tìm ảnh của các điểm sau qua phép
bằng phương pháp lời giải. tính tiến theo vectơ
tọa độ. a)
b)
c)
Giải:
a) Gọi là ảnh của A qua phép tịnh tiến theo
Ta có:
b) Gọi là ảnh của B qua phép tịnh tiến theo
Ta có:
c) Gọi là ảnh của C qua phép tịnh tiến theo
Ta có:
Yêu cầu HS trình bày Cách giải: tìm ảnh Bài 2. Cho đường thẳng (d) cắt Ox tại A( -1; 0)
cách giải bài này. của A và B qua phép và cắt Oy tại B( 0; 2), hãy viết phương trình
tịnh tiến theo vectơ . đường thẳng (d’) là ảnh của d qua phép tịnh tiến
Viết phương trình theo vectơ
đường thẳng đi qua 2 Giải:
điểm ảnh. Gọi A’, B’ lần lượt là ảnh của A và B qua phép
tịnh tiến theo vectơ
Trang 6
- GIÁO VIÊN: ĐẶNG MINH NHỰT
Vì nên
(vì d’ là ảnh của d qua phép tịnh tiến theo
vectơ )
Tọa độ của A’:
Tọa độ của B’:
Do đó d’ đi qua , có vtcp
d’:
Yêu cầu HS nêu đều Làm theo yêu cầu của Bài 3.Xác định phép tịnh tiến biến:
suy ra được khi thực GV. a) M(3; -2) thành M’( -5;4)
hiện một phép tính b) Đường tròn (C): (x - 2)2 + (y + 4)2 = 9 thành
tiến. (C’): (x + 5)2 + (y - 3)2 = 9
Từ phương trình 2 c). Có phương song song với ox biến (d): 2x - 3y
đường tròn làm sau + 2 = 0 thành (d’): 2x - 3y + 5 = 0
tìm được vectơ câu Giải:
b). Gọi là vectơ của phép tịnh tiến cần tìm
Hướng dẫn HS làm a) Ta có:
câu c)
b) Tâm của (C):
Tâm của (C’):
Ta có:
c) có phương song song với Ox nên
Lấy
Gọi là ảnh của A qua phép tịnh tiến theo thì
Tọa độ của A’:
Vì nên 2.(1+a) – 3.0 + 5 = 0
Vậy
Trang 7
- GIÁO VIÊN: ĐẶNG MINH NHỰT
Tiết PPCT: BS4
Tuần: 4
Tên bài: BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
I – MỤC TIÊU.
1.Kiến thức. Học sinh cần nắm được.
-Cách giải phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác.
-Cách giải phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác.
-Cách giải phương trình bậc nhất đối với sin x và cos x.
2.Kĩ năng. Học sinh cần rèn luyện:
-Kĩ năng xác định nghiệm của các hàm số lượng giác.
-Kĩ năng vận dụng các công thức lượng giác thích hợp để giải phương trình lượng giác.
3.Thái độ.
Bài tập phương trình lượng giác để thấy mối liên quan phương pháp tự nghiên cứu,tự học cho bẩn
thân.
II – CHUẨN BỊ BÀI HỌC.
1.Chuẩn bị của giáo viên.
-Các dạng bài tập thường gặp .
-Phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng lượng giác có dạng:
a.t + b = 0.
Với a , b là hằng số và t là một trong các hàm số lượng giác.
- Phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng lượng giác có dạng:
Với a , b , c là hằng số và t là một trong các hàm số lượng giác
-Phương trình bậc nhất đối với sin x và cos x.
a.cos x + b.sin x +c =0
với và
-Giáo án,thước kẻ,đồ dùng dạy học…
2.Chuẩn bị của học sinh
-Ôn lại lí thuyết đã học
-Ôn lại công thức lượng giác.
-Nắm vững các cách giải mỗi dạng phương trình lượng giác đã học.
-Sách giáo khoa ,vở,đồ dùng học tập …
III-NỘI DUNG - TIẾN TRÌNH LÊN LỚP.
1.Kiểm tra bài cũ.
2.Bài mới.
Hoạt động của Hoạt động của HS Ghi Bảng
GV
Yêu cầu HS nhắc Thực hiện yêu cầu Bài 1: Giải các phương trình sau.
lại cách giải của GV. a)
phương trình bậc I Sử dụng các công b)
đối với một hàm số thức biến đổi lượng c)
lượng giác. giác đã học ở lớp 10 d)
Trang 8
- GIÁO VIÊN: ĐẶNG MINH NHỰT
Nhớ lại các công như: công thức nhân Giải:
thức biến đổi đôi, công thức tích – a)
lượng giác đã học ở tổng. . . để giải
lớp 10 như: công phương trình.
thức nhân đôi, công b)
thức tích – tổng. . .
Câu a) áp dụng Công thức nhân đôi. c)
công thức nào?
d)
Câu b) áp dụng Công thức biến đổi
công thức nào? tổng thành tích, sau Phương trình (*) có nghiệm khi và chỉ khi
đó đặt nhân tử
chung. Khi đó (*) có dạng:
Câu c) áp dụng Công thức biến đổi
công thức nào? tích thành tổng.
Hướng dẫn HS làm Giải theo sự hướng
câu d) dẫn của GV.
Giải bình thường
nhưng lưu ý bước
xác định nghiệm
(*).
Yêu cầu HS nhắc Thực hiện yêu cầu Bài 2: Giải các phương trình sau:
lại cách giải của GV. a)
phương trình bậc II Sử dụng các công b)
đối với một hàm số thức biến đổi lượng c)
lượng giác. giác đã học ở lớp 10 d)
Nhớ lại các công như: công thức nhân Giải:
thức biến đổi đôi, công thức tích – a) (a)
lượng giác đã học ở tổng. . . để giải
lớp 10 như: công phương trình. đặt
thức nhân đôi, công (a)
thức tích – tổng. . .
Trang 9
- GIÁO VIÊN: ĐẶNG MINH NHỰT
Vâỵ phương trình đã cho có nghiệm là
b) (b)
đặt
(b)
•
•
Vâỵ phương trình đã cho có nghiệm là hoặc
c)
( nhận vì )
Vâỵ phương trình đã cho có nghiệm là
hoặc hoặc ,
.
d)
Vâỵ phương trình đã cho có nghiệm là
Câu c) áp dụng dụng công thức:
công thức nào?
Trang 10
- GIÁO VIÊN: ĐẶNG MINH NHỰT
Sử dụng hằng đẳng
Câu c) áp dụng thức sau đó rút gọn.
công thức nào?
Trang 11
- GIÁO VIÊN: ĐẶNG MINH NHỰT
Tiết PPCT: BS5
Tuần: 5
Tên bài: BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
I – MỤC TIÊU.
1.Kiến thức. Học sinh cần nắm được.
-Cách giải phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác.
-Cách giải phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác.
-Cách giải phương trình bậc nhất đối với sin x và cos x.
2.Kĩ năng. Học sinh cần rèn luyện:
-Kĩ năng xác định nghiệm của các hàm số lượng giác.
-Kĩ năng vận dụng các công thức lượng giác thích hợp để giải phương trình lượng giác.
3.Thái độ.
Bài tập phương trình lượng giác để thấy mối liên quan phương pháp tự nghiên cứu,tự học cho bẩn
thân.
II – CHUẨN BỊ BÀI HỌC.
1.Chuẩn bị của giáo viên.
-Các dạng bài tập thường gặp.
-Phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng lượng giác có dạng:
a.t + b = 0. Với a , b là hằng số và t là một trong các hàm số lượng giác.
- Phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng lượng giác có dạng:
Với a , b , c là hằng số và t là một trong các hàm số lượng giác
.
-Phương trình bậc nhất đối với sin x và cos x.
a.cos x + b.sin x +c =0, với và
-Giáo án,thước kẻ,đồ dùng dạy học…
2.Chuẩn bị của học sinh
-Ôn lại lí thuyết đã học
-Ôn lại công thức lượng giác.
-Nắm vững các cách giải mỗi dạng phương trình lượng giác đã học.
-Sách giáo khoa ,vở,đồ dùng học tập …
III-NỘI DUNG - TIẾN TRÌNH LÊN LỚP.
1.Kiểm tra bài cũ.
2.Bài mới.
Hoạt động của
Hoạt động của GV Ghi Bảng
HS
HĐ 1: giải phương trình bậc 2 đối với hslg
Yêu cầu Hàm số nêu nêu cách giải. Bài 1: Giải các phương trình sau:
cách giải tổng quát a)
phương trình bậc 2 đối HS lên giải các b)
với hàm số lg. phương trình. c)
d)
Giải
a)
Trang 12
- GIÁO VIÊN: ĐẶNG MINH NHỰT
Câu a) là phương trình
bậc 2 đối với hàm số b)
lg nhưng ta có thể giải Đặt , pt trở thành:
đơn giản hơn.
(nhận)
•
Điều kiện của t khi là •
pt bậc 2 đối với hàm c)
số sinx và cos? điều kiện:
Đặt pt trở thành:
Vậy phương trình có 2 nghiệm: ;.
d)
điều kiện:
Đặt pt trở thành:
Vậy phương trình có 2 nghiệm: ;
.
Lưu ý: khi phương
trình có chứa hàm tan
cotang thì phải có điều
kiện trước khi giải
phương trình.
có cần điều kiện
không? không
HĐ 2: Giới thiệu về phương trình đẳng cấp bậc 2 và cách giải
Phương trình có dạng Lắng nghe ghi bài. Bài 2:Giải các phương trình lượng giác sau:
Áp dụng pp giải a)
Cách giải: bài tập. b)
*Xét cosx=0 Giải:
*Xét cosx, chia 2 vế pt a)
cho cos2x, đưa pt về Xét ,(*). (Vô lí ) không là nghiệm của (*).
dạng pt bậc 2 đối với Xét , chia 2 vế của (*) cho , ta được:
hàm số lg đã biết cách
giải.
Trang 13
- GIÁO VIÊN: ĐẶNG MINH NHỰT
Vậy pt đã cho có các nghiệm là:
,,.
b)
(**)
Xét ,(**). (Vô lí ) không là nghiệm của (**).
Xét , chia 2 vế của (**) cho , ta được:
Vậy pt đã cho có các nghiệm là:
,,.
Trang 14
- GIÁO VIÊN: ĐẶNG MINH NHỰT
Tiết PPCT: BS6
Tuần:6
Tên bài: BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC.
I – MỤC TIÊU.
1.Kiến thức. Học sinh cần nắm được.
-Cách giải phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác.
-Cách giải phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác.
-Cách giải phương trình bậc nhất đối với sin x và cos x.
2.Kĩ năng. Học sinh cần rèn luyện:
-Kĩ năng xác định nghiệm của các hàm số lượng giác.
-Kĩ năng vận dụng các công thức lượng giác thích hợp để giải phương trình lượng giác.
3.Thái độ.
Bài tập phương trình lượng giác để thấy mối liên quan phương pháp tự nghiên cứu,tự học cho bẩn
thân.
II – CHUẨN BỊ BÀI HỌC.
1.Chuẩn bị của giáo viên.
-Các dạng bài toán thường gặp.
-Phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng lượng giác có dạng:
a.t + b = 0. Với a , b là hằng số và t là một trong các hàm số lượng giác.
- Phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng lượng giác có dạng:
. Với a , b , c là hằng số và t là một trong các hàm số lượng giác
-Phương trình bậc nhất đối với sin x và cos x.
a.cos x + b.sin x +c =0, với và
-Giáo án,thước kẻ,compa,đồ dùng dạy học…
2.Chuẩn bị của học sinh
-Ôn lại lí thuyết đã học
-Ôn lại công thức lượng giác.
-Nắm vững các cách giải mỗi dạng phương trình lượng giác đã học.
-Sách giáo khoa,vở,đồ dùng học tập…
III-NỘI DUNG - TIẾN TRÌNH LÊN LỚP.
1.Kiểm tra bài cũ.
2.Bài mới.
Hoạt động của GV Hoạt động của Ghi bảng
HS
HĐ 1: Giải phương trình
Yêu cầu HS nhắc lại cách Trả lời Bài 1: Giải các phương trình sau:
giải phương trình. a)
Yêu cầu HS lên bảng giải Từng HS lên bảng b)
các phương trình. làm c)
Yêu cầu HS nhận xét. Giải:
Nhận xét, đưa ra kết quả Nhận xét bài làm a)
chính xác nếu cần thiết. của bạn. Sai sót thì
Trang 15
- GIÁO VIÊN: ĐẶNG MINH NHỰT
sửa chữa, bổ sung
nếu cần.
b)
c)
HĐ 2: Giới thiệu một số phương trình lượng giác khác và cách giải
Hướng dẫn HS cách giải Lắng nghe hướng Bài 2: Giải các phương trình lượng giác sau:
các phương trình trong dẫn cách giải của a)
bài. GV. b)
Câu a): phương trình đối Sau đó tự giải các c)
xứng. phương trình ở câu d)
PP giải: 2. Giải:
Bước 1: Đặt , điều kiện: a)
Đặt , điều kiện:
Khi đó phương trình có
dạng: Khi đó phương trình có dạng:
Bước 2: Giải (2) theo t và
chọn nghiệm thỏa điều Vậy phương trình có 2 họ nghiệm.
kiện. b)
Với ta được: đặt , điều kiện:
Đây là ptlg cơ bản. Khi đó phương trình có dạng:
Câu b). phương trình bất
đối xứng. Cách giải như
phương trình đối xứng.
Khi đó đặt Vậy phương trình có 2 họ nghiệm.
, điều kiện: c)
Câu c). đơn giản phương
trình bằng cách áp dụng
các công thức biến đổi Vậy phương trình có 1 họ nghiệm.
lượng giác. d)
Câu d) . điều kiện: điều kiện: . Đặt
đặt , điều kiện . Khi đó phương trình có dạng:
Vậy phương trình có 4 họ nghiệm.
Trang 16
- GIÁO VIÊN: ĐẶNG MINH NHỰT
Tuần: 07
Tiết PPCT: BS7
Tên bài: BÀI TẬP PHÉP QUAY
I – MỤC TIÊU.
1.Kiến thức.Học sinh nắm được.
-Định nghĩa phép quay.
-Các tính chất của phép quay.
-Biết áp dụng lí thuyết bài phép quay vào làm một số bài tập.
2.Kĩ năng . Học sinh rèn luyện được các kĩ năng.
-Vẽ hình chính xác.
-Rèn luyện khả năng tư duy,tính cẩn thận trong giải toán.
3.Thái độ:
Tìm thấy sự liên quan trong bài học với một số hình ảnh trong cuộc sống.
II – CHUẨN BỊ BÀI HỌC
1.Chuẩn bị của giáo viên.
-Một số dạng bài tập thường gặp.
-Giáo án , thước kẻ , compa ,đồ dùng dạy học…
2.Chuẩn bị của học sinh.
-Làm bài tập trong SGK .
-Sách giáo khoa,vở,đồ dùng học tập…
III – NỘI DUNG -TIẾN TRÌNH LÊN LỚP.
1.Kiểm tra bài cũ.
2.Bài mới.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
Hoạt động 1: Tìm ảnh qua phép quay 90 . 0
Yêu cầu HS nhắc lại cách Thực hiện yêu cầu Bài 1.Trong mặt phẳng tọa độ Oxy .Cho
tìm ảnh qua phép quay. của GV. điểm A(0;2) và đường thẳng d có phương
1 HS tìm ảnh của A. Tìm ảnh của A trình .Tìm ảnh của A và d qua phép quay
Sau đó 1 HS tìm ảnh của Tìm ảnh của điểm B. tâm O góc .
đường thẳng d. Sau đó viết phương Giải:
trình đường thẳng. *Gọi là ảnh của A qua phép quay .
Ta có : (1)
(2)
Lưu ý: do góc quay dương (1),(2) suy ra :
nên () và nằm về phía trái Vậy A’(-2,0).
góc tọa độ O . *Gọi d’ là ảnh của d : qua .
Lấy ,
:
(cách tìm tọa độ như trên).
Ta có : d’ đi qua hai điểm , nên có phương
trình : hay 2x + y -2 = 0.
Trang 17
- GIÁO VIÊN: ĐẶNG MINH NHỰT
PP: lấy 2 điểm thuộc
đường thẳng sau đó
tìm ảnh qua phép
quay …( lấy những
điểm dễ nhìn, dễ lấy
ảnh)
Hoạt động 2: Tìm ảnh qua phép quay 450 .
Yêu cầu HS nhắc lại cách Bài 2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy .Cho
tìm ảnh qua phép quay. điểm B(-1;1) và đường thẳng d có phương
Tìm ảnh qua góc quay về Lắng nghe, hiểu. trình .Tìm ảnh của B và d qua phép quay
tâm O góc .
cơ bản giống tìm ảnh qua Giải:
góc quay 90 nhưng cần
dựa vào hình vuông hoặc *OABC là hình chữ nhật có và .
dựa vào đường phân giác.
Lưu ý: dựa vào hình vuông Gọi là ảnh của B qua phép quay .
OABC dễ dàng tính được
tọa độ của B’ thuộc trục Ta có:
Ox , nằm phía trái góc tọa (1)
độ O . (2)
Tìm ảnh của A. (1)(2), suy ra :
1 HS tìm ảnh của A. Tìm ảnh của D.
Sau đó 1 HS tìm ảnh của Vậy .
Viết phương trình *lấy . Gọi là ảnh của D qua phép quay .
đường thẳng d đường thẳng qua 2
điểm ảnh. Ta có :
(1)
thuộc đường thẳng là đường phân giác
góc phần tư thứ II (2)
(1),(2), suy ra :
Vậy
Xét :
Suy ra: là ảnh của d qua .
phương trình :
Trang 18
- GIÁO VIÊN: ĐẶNG MINH NHỰT
Lưu ý: cần lấy điểm trên
trục tung để khi thực hiện
phép quay thì ảnh nằm trên
đường phân giác góc phần
tư thứ II : .
Xem lời giải, hướng dẫn,
sửa chữa nếu có sai sót.
Hoạt động 3: tìm ảnh qua phép quay ở các bài toán khác.
Cần dựa vào các tính chất Bài 4. Cho lục giác đều ABCDEF ,O là tâm
của lục giác đều như tam đối xứng của nó,I là trung điểm của AB.
giác đều, góc phân giác… a) Tìm ảnh của tam giác AIF qua phép
để tìm ảnh. quay tâm O góc .
Hướng dẫn HS làm bài. b) Tìm ảnh của tam giác AOF qua phép
1 HS làm câu a). Làm bài. quay tâm E góc .
1 HS làm câu b). Giải:
Lưu ý : các tam giác OAB, a) Gọi I’ là trung điểm EF.
Trang 19
- GIÁO VIÊN: ĐẶNG MINH NHỰT
OAF, OEF, ODE, OCD, Ta có:
OBC là các tam giác đều và (1)
bằng nhau. Ta có:
(2)
Tương tự
(3)
Xem lời giải, hướng dẫn, (1)(2)(3), suy ra: EI’D là ảnh của AIF qua .
sửa chữa nếu có sai sót. b) ta có :
vì
vì
vì (
đều)
Suy ra: CDO là ảnh của AIF qua .
Trang 20
nguon tai.lieu . vn