Giải nhanh trắc nghiệm Vật Lý 12 nhờ máy tính Casio FX – 570ES

GIẢI NHANH TRẮC NGHIỆM VẬT LÝ 12 NHỜ MÁY TÍNH CASIO fx – 570ES I.TỔNG HỢP DAO ĐỘNG: 1.LÝ THUYẾT: a) Tổng hợp hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số như sau: x1 = A1cos ( t + 1) và x2 = A2cos ( t + 2) ; x = x1 + x2 ta được một dao động điều hoà cùng phương cùng tần số x = Acos ( t + ) . Trong đó: Biên độ: A2=A12+ A22+2A1A2cos ( 2 ­ 1); Pha ban đầu: tan = A sin 1 A2 sin 2 A cos 1 A2 cos 2 với 1 ≤ ≤ 2 (nếu 1 ≤ 2 ) + Khi hai dao động thành phần cùng pha ( 2 ­ 1 = 2n ) thì dao động tổng hợp có biên độ cực đại: A= Amax = A1 + A2 + Khi hai dao động thành phần ngược pha ( 2 ­ 1 = (2n+ 1) ) thì dao động tổng hợp có biên độ cực tiểu: A= Amin = |A1 ­ A2| + Khi hai dao động thành phần vuông pha( 2 ­ 1 = (2n + 1)π ) thì dao động tổng hợp có biên độ: A= A2 A2 Tổng quát biên độ dao động : /A1 ­ A2/ ≤ A ≤ A1 + A2 b) Nếu một vật tham gia đồng thời nhiều dao động điều hoà cùng phương cùng tần số: x1 = A1cos ( t + 1),x2 = A2cos ( t + 2) và x3 = A3cos ( t + 3) .... thì dao động tổng hợp cũng là dao động điều hoà cùng phương cùng tần số: x = Acos ( t + ) . Chiếu lên trục Ox và trục Oy trong hệ xOy. Ta được: Ax = Acos = A1cos 1+ A2cos 2+ A3cos 3 + .. và Ay = A sin = A1sin 1+ A2sin 2+ A3sin 3 + .. và A = A2 + A2 tan = Ay với [ Min, Max] x c)Khi biết một dao động thành phần x1=A1cos ( t + 1) và dao động tổng hợp x = Acos( t + ) thì dao động thành phần còn lại là x2 =x ­ x1 => x2 = A2cos ( t + Asinj A sinj Biên độ: A22=A2+ A12­2A1Acos( ­ 1); Pha tan 2 Acosj A cosj1 với 2) Trong đó: 1≤ ≤ 2 (nếu 1≤ 2) d)Dùng giản đồ véc tơ Fresnel biểu diễn các dao động trên, từ đó tìm biên độ A và pha ban đầu . ­Nhược điểm của phương pháp Fresnel khi làm trắc nghiệm: Mất nhiều thời gian để biểu diễn giản đồ véctơ, đôi khi khó biểu diễn được với những bài toán tổng hợp từ 3 dao động trở lên, hay đi tìm dao động thành phần. Nên việc xác định biên độ A và pha ban đầu của dao động tổng hợp theo phương pháp Frexnen là phức tạp, mất thời gian và dễ nhầm lẫn cho học sinh, thậm chí ngay cả với giáo viên. ­Việc xác định góc hay 2 thật sự khó khăn đối với học sinh bởi vì cùng một giá trị tan luôn tồn tại hai giá trị của (ví dụ: tan =1 thì = /4 hoặc ­3 /4), vậy chọn giá trị nào cho phù hợp với bài toán!. ­Sau đây là phương pháp dùng máy tính CASIO fx – 570ES hoặc CASIO fx – 570MS giúp các em học sinh và hỗ trợ giáo viên kiểm tra nhanh được kết quả bài toán tổng hợp dao động trên. 2. GIẢI PHÁP :Dùng máy tính CASIO fx – 570ES hoặc CASIO fx – 570MS Trang 1 a. Cơ sở lý thuyết:Như ta đã biết một dao động điều hoà () x = Acos( t + ) + Có thể được biểu diễn bằng một vectơ quay A có độ dài tỉ lệ với biên độ A và tạo với trục hoành một góc bằng góc pha ban đầu . + Mặt khác cũng có thể được biểu diễn bằng số phức dưới dạng: z = a + bi +Trong tọa độ cực: z =A(sin +i cos ) (với môđun: A= a2 +b2 ) Hay Z = Aej( t + ). +Vì các dao động cùng tần số góc có trị số xác định nên người ta thường viết với quy ước z = AeJ , trong máy tính CASIO fx­ 570ES kí hiệu dưới dạng là: r (ta hiểu là: A ) . + Đặc biệt giác số được hiện thị trong phạm vi : ­1800< < 1800 hay ­ < < rất phù hợp với bài toán tổng hợp dao động điều hoà. Vậy tổng hợp các dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số bằng phương pháp Frexnen đồng nghĩa với việc cộng các số phức biểu diễn của các dao động đó. b.Chọn chế độ mặc định của máy tính: CASIO fx – 570ES Máy CASIO fx–570ES bấm SHIFT MODE 1hiển thị1 dòng (MthIO) Màn hình xuất hiện Math. + Để thực hiện phép tính về số phức thì bấm máy : MODE 2 màn hình xuất hiện chữ CMPLX + Để tính dạng toạ độ cực : A , Bấm máy : SHIFT MODE 3 2 + Để tính dạng toạ độ đề các: a + ib. Bấm máy :SHIFT MODE 3 1 + Để cài đặt đơn vị đo góc (Deg, Rad ): ­Chọn đơn vị đo góc là độ (D) ta bấm máy : SHIFT MODE 3 trên màn hình hiển thị chữ D ­Chọn đơn vị đo góc là Rad (R) ta bấm máy: SHIFT MODE 4 trên màn hình hiển thị chữ R +Để nhập ký hiệu góc của số phức ta ấn SHIFT (­). Ví dụ: Cách nhập: Máy tính CASIO fx – 570ES Cho: x= 8cos( t+ /3) + sẽ được biểu diễn với số phức 8 600 hay 8 /3 ta làm như sau: ­Chọn mode: Bấm máy: MODE 2 màn hình xuất hiện chữ CMPLX ­Chọn đơn vị đo góc là độ (D) ta bấm: SHIFT MODE 3 trên màn hình hiển thị chữ D ­Nhập máy: 8 SHIFT (­) 60 sẽ hiển thị là: 8 60 ­Chọn đơn vị đo góc là Rad (R) ta bấm: SHIFT MODE 4 trên màn hình hiển thị chữ R ­Nhập máy: 8 SHIFT (­) ( :3 sẽ hiển thị là: 8 1 Kinh nghiệm cho thấy: nhập với đơn vị độ nhanh hơn đơn vị rad nhưng kết quả sau cùng cần phải chuyển sang đơn vị rad cho những bài toán theo đơn vị rad. (vì nhập theo đơn vị rad phải có dấu ngoặc đơn ‘(‘ ‘)’ nên thao tác nhập lâu hơn, ví dụ: nhập 90 độ thì nhanh hơn nhập ( /2) c.Lưu ý :Khi thực hiện phép tính kết quả được hiển thị dạng đại số: a +bi (hoặc dạng cực: A ). ­Chuyển từ dạng : a + bi sang dạng A , ta bấm SHIFT 2 3 = Ví dụ:Nhập: 8 SHIFT (­) ( :3 ­>Nếu hiển thị: 4+ 4 3i , muốn chuyển sang dạng cực A : ­ Bấm phím SHIFT 2 3 = kết quả: 8 /3 ­Chuyển từ dạng A sang dạng : a + bi : bấm SHIFT 2 4 = Ví dụ:Nhập: 8 SHIFT (­) ( :3 ­> Nếu hiển thị: 8 /3, muốn chuyển sang dạng phức a+bi : ­ Bấm phím SHIFT 2 4 = kết quả :4+4 3i d. Xác định A và bằng cách bấm máy tính: Trang 2 +Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX. ­Nhập A1, bấm SHIFT (­) nhập 1; bấm + , Nhập A2 , bấm SHIFT (­) nhập 2 nhấn = hiển thị kết quả. (Nếu hiển thị số phức dạng: a+bi thì bấm SHIFT 2 3 = hiển thị kết quả là: A ) +Giá trị của ở dạng độ ( nếu máy cài chế độ là D:độ) +Giá trị của ở dạng rad ( nếu máy cài chế độ là R: Radian) +Với máy FX570MS : Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX. Nhập A1, bấm SHIFT (­) nhập 1 ;bấm + ,Nhập A2 , bấm SHIFT (­) nhập 2 nhấn = Sau đó bấm SHIFT + = hiển thị kết quả là: A. SHIFT = hiển thị kết quả là: +Lưu ý Chế độ hiển thị màn hình kết quả: Sau khi nhập ta ấn dấu = có thể hiển thị kết quả dưới dạng số vô tỉ, muốn kết quả dưới dạng thập phân ta ấn SHIFT = ( hoặc dùng phím SD) để chuyển đổi kết quả Hiển thị. Ví dụ 1: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình: x1 = 5cos(π t +π /3) (cm); x2 = 5cosπ t (cm). Dao động tổng hợp của vật có phương trình A. x = 5 3cos(π t ­π /4 ) (cm) B.x = 5 3cos(π t + π /6) (cm) C. x = 5cos(π t + π /4) (cm) D.x = 5cos(π t ­ π /3) (cm) Đáp án B Giải 1: Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX Chọn đơn vị đo góc là độ D (Deg) : SHIFT MODE 3 Tìm dao động tổng hợp: Nhập máy:5 SHIFT (­) (60) + 5 SHIFT (­) 0 = Hiển thị: 5 3 30 ­Nếu muốn kết quả hiển thị dưới dạng số phức: a+bi , ta bấm SHIFT 2 4 = Hiển thị:15 + 523 i ­Nếu muốn chuyển lại sang dạng toạ độ cực: A , ta bấm SHIFT 2 3 = Hiển thị: 5 3 30 Giải 2: Với máy FX570ES : Chọn đơn vị đo góc là R (Rad): SHIFT MODE 4 Tìm dao động tổng hợp: Nhập máy:5 SHIFT (­). ( /3) + 5 SHIFT (­) 0 = Hiển thị:5 3 /6 Ví dụ 2: Một vật dao động điều hòa xung quanh vị trí cân bằng dọc theo trục x’Ox có li độ x 4 cos(2 t 6) 4 cos(2 t 2) cm. Biên độ và pha ban đầu của dao động là: A. 4 cm ; 3 rad. C. 4 3 cm ; 6 rad. B. 2 cm ; 6 rad. D. 83 cm ; 3 rad. Đáp án A Giải 1: Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX Chọn đơn vị đo góc là radian(R): SHIFT MODE 4 Nhập máy: 4 > 3> SHIFT (­). ( /6) + 4 > 3> SHIFT (­). ( /2 = Hiển thị: 4 /3 Giải 2: Với máy FX570ES : Chọn đơn vị đo góc là độ D(Degre): SHIFT MODE 3 Nhập máy: 4 > 3> SHIFT (­). 30 + 4 > 3> SHIFT (­). 90 = Hiển thị: 4 60 Trang 3 e. Nếu cho x1 = A1cos( t + 1) và x = x1 + x2 = Acos( t + ) . Tìm dao động thành phần x2 : x2 =x ­ x1 với: x2 = A2cos( t + 2) Xác định A2 và 2 nhờ bấm máy tính: *Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE 2 Nhập A , bấm SHIFT (­) nhập ; bấm ­ (trừ); Nhập A1 , bấm SHIFT (­) nhập 1 nhấn = kết quả. (Nếu hiển thị số phức thì bấm SHIFT 2 3 = hiển thị kết quả trên màn hình là: A2 2 +Ta đọc số đầu là A2 và sau dấu +Ta đọc số đầu là A2 và sau dấu là giá trị của 2 ở dạng độ ( nếu máy cài đơn vị là D:độ) là giá trị của 2 ở dạng rad ( nếu máy cài đơn vị là R: Radian) *Với máy FX570MS : Bấm chọn MODE 2 Nhập A , bấm SHIFT (­) nhập ;bấm ­ (trừ); Nhập A1 , bấm SHIFT (­) nhập 1 nhấn = Sau đó bấm SHIFT + = hiển thị kết quả là: A2. bấm SHIFT = hiển thị kết quả là: 2 3. VẬN DỤNG: a. Để tìm dao động tổng hợp ta thực hiện phép tính cộng: Câu 1: Dao động tổng hợpcủa hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số x1= a 2 cos( t+ /4) (cm), x2 = a.cos( t + ) (cm) có phương trình dao động tổng hợp là A. x = a 2 cos( t +2 /3)(cm) B. x = a.cos( t + /2)(cm) C. x = 3a/2.cos( t + /4)(cm) D. x = 2a/3.cos( t + /6)(cm) Giải: Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX Nhập máy : SHIFT MODE 3 ( là chọn đơn vị góc tính theo độ: D) Tìm dao động tổng hợp: 2 SHIFT(­) 45 + 1 SHIFT(­) 180 = Hiển thị: 1 90, chọn B Câu 2: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số x1=cos(2 t + ) (cm), x2 = 3.cos(2 t ­ /2)(cm). Phương trình của dao động tổng hợp A. x = 2.cos(2 t ­ 2 /3) (cm) B. x = 4.cos(2 t + /3) (cm) C. x = 2.cos(2 t + /3) (cm) D. x = 4.cos(2 t + 4 /3) (cm) Giải: Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX Chọn đơn vị đo góc là radian(R): SHIFT MODE 4 ­Nhập máy: 1 SHIFT(­) + 3 SHIFT(­) (­ /2 = Hiển thị 2 ­2 /3 . Đáp án A Câu 3: Ba dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình lần lượt là x1= 4 cos( t ­ /6) (cm) , x2= 5cos( t ­ /2) cm và x3=3cos( t+2 /3) (cm). Dao động tổng hợp của 3 dao động này có biên độ và pha ban đầu là A. 4,82cm; ­1,15 rad B. 5,82cm; ­1,15 rad C.4,20cm; 1,15 rad D.8,80cm; 1,15 rad Giải: Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX Nhập máy: Chọn đơn vị góc tính rad (R). SHIFT MODE 4 Tìm dao động tổng hợp, nhập máy tính: 4 SHIFT(­) (­ /6) + 5 SHIFT(­) (­ /2) + 3 SHIFT(­) (2 /3 = Hiển thị: 4.82.. 1,15..chọn A b. Để tìm dao động thành phần ta thực hiện phép tính trừ: Câu 4: Một chất điểm dao động điều hoà có phương trình dao động tổng hợp x=5 2 cos( t + 5 /12) với các dao động thành phần cùng phương, cùng tần số là x1=A1 cos( t + 1) và x2=5cos( t+ /6 ), pha ban đầu của dao động 1 là: A. 1 = 2 /3 B. 1= /2 C. 1 = /4 D. 1= /3 Trang 4 Giải: Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX ­Chọn đơn vị đo góc là radian(R): SHIFT MODE 4 Tìm dao động thành phần: Nhập máy : 5 2 SHIFT(­) (5 /12) – 5 SHIFT(­) ( /6 = Hiển thị: 5 2 /3, chọn A Câu 5: Một vật đồng thời tham gia 3 dao động cùng phương, cùng tần số có phương trình dao động: x1 = 2 3cos(2t + /3) cm, x2 = 4cos(2t + /6) cm và phương trình dao động tổng hợp có dạng x = 6cos(2t ­ /6) cm. Tính biên độ dao động và pha ban đầu của dao động thành phần thứ 3: A. 8cm và ­ /2 . B. 6cm và /3. C. 8cm và /6 . D. 8cm và /2. Giải: Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX Tiến hành nhập máy: đơn vị đo góc là rad (R) SHIFT MODE 4 . Tìm dao động thành phần thứ 3: x3 = x ­ x1 –x2 Nhập máy: 6 SHIFT(­) (­ /6) ­ 2 3 SHIFT(­) ( /3) ­ 4 SHIFT(­) ( /6 = Hiển thị : 8 ­ /2 chọn A 4.TRẮC NGHIỆM VẬN DỤNG: Câu 6: Cho hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số x1= 3cos(5 t + /2) (cm) và x2 = 3cos( 5 t + 5 /6)(cm). Phương trình dao động tổng hợp là A. x = 3 cos ( 5 t + /3) (cm). B. x = 3 cos ( 5 t + 2 /3) (cm). C. x= 2 3 cos ( 5 t + 2 /3) (cm). D. x = 4 cos ( 5 t + /3) (cm) Đáp án B Câu 7: Dao động tổng hợp của hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số x1=cos(10t+ /3)(cm) và x2 = 2cos(10t + )(cm). Phương trình dao động tổng hợp A. x = 2 cos(10t +4 )(cm) B. x = 3cos(10t +5 /6)(cm) C. x = 2cos(10t + /2)(cm) D. x = 2 3 cos(10t + /4 )(cm) Đáp án B Câu 8: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số theo các phương trình: x1 = 4cos( t + /2) và x2 = 4 3cos( t) cm. Phương trình của dao động tổng hợp A. x1 = 8cos( t + /6) cm B. x1 = 8cos( t ­ /6) cm C. x1 = 8cos( t ­ /3) cm D. x1 = 8cos( t + /3) cm Đáp án A Câu 9: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số theo các phương trình: x1 = 4cos( t ) và x2 = 4 3cos( t + /2) cm. Phương trình của dao động tổng hợp A. x1 = 8cos( t + /3) cm B. x1 = 8cos( t ­ /6) cm C. x1 = 8cos( t ­ /3) cm D. x1 = 8cos( t + /6) cm Đáp án A Câu 10: Chọn câu đúng.Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng chu kỳ có phương trình lần lượt là: x1 4cos(4 t A. 5cm; 36,90. 2) cm ; x2 3cos(4 t B. 5cm; 0,7 rad ) cm. Biên độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp là: C. 5cm; 0,2 rad D. C. 5cm; 0,3 rad Đáp án B Câu 11: Chọn câu đúng. Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng chu kỳ có phương trình lần lượt là: x1 5cos(2 t 4) cm ; x2 5cos(2 t 3 ) cm. Biên độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp là: A. 5cm; 2 rad . B. 7,1cm; 0 rad C. 7,1cm; 2 rad D. 7,1cm; 4 rad Đáp án B Câu 12: Chọn câu đúng.Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng chu kỳ có phương trình lần lượt là: Trang 5 ... - tailieumienphi.vn