Xem mẫu
Để nắm bắt nội dung của tài liệu một cách chi tiết, mời các em cùng tham khảo đoạn trích Giải bài tập Ứng dụng thực tế của tam giác đồng dạng SGK Toán 8 tập 2 dưới đây. Ngoài ra, các em có thể xem lại bài tập Giải bài tập Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông SGK Toán 8 tập 2.
A. Tóm tắt lý thuyết Ứng dụng thực tế của tam giác đồng dạng
1. Đo gián tiếp chiều cao của vật
– Gọi chiều cao của vật là h = A’C’ và cọn cọc tiêu AC = h’
– Đặt cọc AC thẳng đứng sao cho ba điểm B,C,C’ thẳng hàng
– Đo độ dài A’B = b và AB = a
– h’/h = a/b ⇒ h = bh’/a
2. Đo gián tiếp khoảng cách giữa hai điểm A và B
– Chọn điểm B sao cho BC = a và đo góc ∠ABC = α ; ∠ACB = β
– ΔABC ∽ ΔA’B’C’ ⇒ AB/A’B’ = BC/B’C’ ⇒ AB=ab/a’ với A”B” = b
B. Hướng dẫn giải bài tập SGK bài Ứng dụng thực tế của tam giác đồng dạng Toán 8 tập 2.
Bài 53 Giải bài tập Ứng dụng thực tế của tam giác đồng dạng trang 87 SGK Toán 8 tập 2 – hình học 8
Một người đo chiều cao của một cây nhờ một cọc chôn xuống đất, cọc cao 2m và đặt xa cây 15m. Sau đó người ấy lùi ra xa cách cọc 0,8m thì nhìn thấy đầu cọc và đỉnh cây cùng nằm trên một đường thẳng. Hỏi cây cao bao nhiêu, biết rằng khoảng cách từ chân tới mắt người ấy là 1,6m ?
Đáp án và hướng dẫn giải bài 53:
.jpg)
Gọi chiều cao của cây là h = A’C’ và chọn cọc tiêu AC =2m
Khoảng cách từ chân đến mắt người đo DE=1,6 m
A’A =15m, AD = 0,8m và gọi B = C’E ∩ A’A
Ta có: ΔDEB ∽ ΔACB
⇒ DB/AB = DE/AC =1,6/2=4/5
⇒ (AB-DB) / AB = (5-4)/5 = 1/5
AD/AB =1/5 ⇒ AB =5.AD =5.0,8 = 4 (m)
⇒ A’B = A’A + AB = 15 + 4 = 19 (m)
Ta có: ΔACB ∽ ΔA’C’B
⇒ AC/A’C’=AB/A’B’ ⇒ 2/A’C’ = 4/19
⇒ H = A’C’ = (2.19)/4 = 19/2 = 9,5(m)
Khoảng cách từ chân đến mắt người đo DE=1,6 m
A’A =15m, AD = 0,8m và gọi B = C’E ∩ A’A
Ta có: ΔDEB ∽ ΔACB
⇒ DB/AB = DE/AC =1,6/2=4/5
⇒ (AB-DB) / AB = (5-4)/5 = 1/5
AD/AB =1/5 ⇒ AB =5.AD =5.0,8 = 4 (m)
⇒ A’B = A’A + AB = 15 + 4 = 19 (m)
Ta có: ΔACB ∽ ΔA’C’B
⇒ AC/A’C’=AB/A’B’ ⇒ 2/A’C’ = 4/19
⇒ H = A’C’ = (2.19)/4 = 19/2 = 9,5(m)
Bài 54 Giải bài tập Ứng dụng thực tế của tam giác đồng dạng trang 87 SGK Toán 8 tập 2 – hình học 8
Để đo khoảng cách giữa hai điểm A và B, trong đó B không tới được, người ta tiến hành đo và tính khoảng cách như hình 57:
AB // DF; AD = m; DC = n; DF = a.
a) Em hãy nói rõ về cách đo như thế nào.
b) Tính độ dài x của khoảng cách AB.
Đáp án và hướng dẫn giải bài 54:
a) Cách đo: Chọn thêm hai điểm C và D sao cho A,D,C thẳng hàng AC ⊥ AB.
– Chọn điểm B sao cho C, F, B thằng hàng và DF ⊥ AC.
b) ∆CDF ∽ ∆CAB (DF // AB)
⇒ DF/AB = CD/CA
⇒ AB = DF.CA / CD = a(m+n) / m
⇒ AB = DF.CA / CD = a(m+n) / m
vậy x= DF.CA / CD = a(m+n) / m
Các em vui lòng đăng nhập website tailieu.vn để download Giải bài tập Ứng dụng thực tế của tam giác đồng dạng SGK Toán 8 tập 2 về máy tham khảo thuận tiện hơn. Bên cạnh đó, các em có thể xem cách giải bài tập tiếp theo Giải bài tập Ôn tập chương 3 Hình học SGK Toán 8 SGK Toán 8 tập 2.