Xem mẫu

Nhằm giúp các em nắm bắt kiến thức môn học cũng như phương pháp giải bài tập hiệu quả, mời các em tham khảo đoạn trích Giải bài tập Hình vuông SGK Toán 8 tập 1 dưới đây.

A. Tóm tắt lý thuyết hình vuông toán 8

1. Định nghĩa:

Hình vuông là tứ giác có bốn góc vuông và có bốn cạnh bằng nhau.

Suy ra:

– Hình vuông là hình chữ nhật có bốn cạnh bằng nhau.

– Hình vuông là hình thoi có bốn góc vuông.

– Hình vuông vừa là hình chữ nhật vừa là hinh thoi.

2. Tính chất:

Hình vuông có tất cả các tính chất của hình chữ nhật và hình thoi.

3. Dấu hiệu nhận biết:

a) Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông.

b) Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông.

c) Hình chữ nhật có một đường chéo là đường phana giác một góc là hình vuông.

d) Hình thoi có một góc vuông là hình vuông.

e) Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông.  

Bài 79 Giải bài tập Hình vuông trang 108 SGK Toán 8 tập 1

a) Một hình vuông có cạnh bằng 3cm. Đường chéo của hình vuông đó bằng 6cm, √18cm, 5cm hay 4cm ?
b) Đường chéo của một hình vuông bằng 2dm. Cạnh cảu hình vuông đó bằng: 1dm, 3/2dm, √2dm hay 4/3dm ?
Đáp án và hướng dẫn giải bài 79:
a) Gọi đường chéo của hình vuông có độ dài là a.
Ta có: a2 = 32 + 32 = 18
Suy ra a = √18 (cm)
Vậy đường chéo của hình vuông đó bằng 3√2 (cm).
b) Gọi cạnh của hình vuông là a.
Ta có a2 + a2 + 22 ⇒2 a2 = 4 ⇒ a2 = 2 ⇒ a = √2 (dm)
Vậy cạnh của hình vuông đó bằng √2(cm).

Bài 80 Giải bài tập Hình vuông trang 108 SGK Toán 8 tập 1

Hãy chỉ rõ tâm đối xứng của hình vuông, các trục đối xứng của hình vuông.
Đáp án và hướng dẫn giải bài 79:
Hình vuông có 1 tâm đối xứng là giao điểm 2 đường chéo và 4 trục đối xứng là 2 đường chéo và 2 đường thẳng đi qua trung điểm các cạch đối của hình vuông.

Bài 81 Giải bài tập Hình vuông trang 108 SGK Toán 8 tập 1

Cho hình 106. Tứ giác AEDF là hình gì ? Vì sao ?
Đáp án và hướng dẫn giải bài 81:
Tứ giác AEDF là hình vuông.
Giải thích:
Cách 1:
Tứ giác AEDF có EA // DF (cùng vuông góc AF)
DE // FA (cùng vuông góc với AE)
Suy ra AEDF là hình bình hành (theo định nghĩa)
Hình bình hành AEDF có đường chéo AD là phân giác của góc A nên là hình thoi.
Hình thoi AEDF có ∠A= 450+ 450= 900
Nên tứ giác AEDF là hình vuông.
Cách 2:
Xét tứ giác EDFA có ∠A = ∠E = ∠F = 900 ⇒ tứ giác EDFA là hình chữ nhật
mặt khác ∠EAD = ∠FAD = 450 ⇒ AD là phân giác góc ∠EAF
Suy ra tứ giác AEDF là hình vuông.

Bài 82 Giải bài tập Hình vuông trang 108 SGK Toán 8 tập 1

Cho hình 107, trong đó ABCD là hình vuông. Chứng minh rằng tứ giác EFGH là hình vuông.
Đáp án và hướng dẫn giải bài 82:
Ta có :
AD = AB (ABCD là hình vuông)
Hay AH + HD = BE + EA
Mà : HD = EA (gt)
⇒ AH = EB
Xét ΔAHE VÀ ΔBEF, ta có :
∠EAH = ∠FBE = 900(ABCD là hình vuông)
EA = BF (gt)
AH = EB (cmt)
⇒ ΔAHE = ΔBEF
⇒ HE = EF (1) và ∠AEH = ∠BFE
Mà : ∠BEF + ∠BFE = 900
⇒ ∠AEH + ∠BFE = 900
⇒∠HEF = 900
chứng minh tương tự ta được : ∠GHE= 900 và ∠EFG = 900
⇒ Tứ giác ADEF là hình chữ nhật (2)
Từ (1) và (2), suy ra : Tứ giác ADEF là hình vuông.

Luyện tập hình vuông bài 83,84,85,86 trang 109 SGK Toán 8 tập 1 phần hình học

Bài 83 Giải bài tập Hình vuông trang 109 SGK Toán 8 tập 1

Các câu sau đúng hay sai ?
a) Tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi.
b) Tứ giác có hai đường chéo vuông góc nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình thoi.
c) Hình thoi là tứ giác có tất cả các cạnh bằng nhau.
d) Hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông.
e) Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông.
Đáp án và hướng dẫn giải bài 83:
Các câu sai: a)(Thiếu tại trung điểm mỗi đường) và d)
Các câu đúng: b), c), e).    
   
Các em có thể đăng nhập tài khoản trên trang tailieu.vn và tải Giải bài tập Hình vuông SGK Toán 8 tập 1 về máy để tiện tham khảo hơn. Bên cạnh đó, các em có thể xem cách giải bài tập tiếp theo Giải bài tập Ôn tập chương 1 SGK Toán 8 tập 1.
nguon tai.lieu . vn