- Trang Chủ
- Tiểu học
- Giải 12 bài toán lớp 5 về tỉ số phần trăm bằng phương pháp cụ thể hóa
Xem mẫu
- gi¶i 12 bµi to¸n líp 5 vÒ tØ sè phÇn tr¨m
b»ng gi¶i ph¸p “ cô thÓ hãa”
I Giíi thiÖu
Khi häc sinh gi¶i c¸c bµi to¸n liªn quan ®Õn “TØ sè phÇn tr¨m”, ®Æc biÖt lµ nh÷ng bµi to¸n khã, cã tÝnh trõu
tîng cao thêng gÆp nhiÒu khã kh¨n, lóng tóng .
ViÖc ®a c¸c bµi to¸n liªn quan ®Õn TØ sè phÇn tr¨m (%) tõ c¸c d¹ng to¸n l¹ thµnh c¸c d¹ng to¸n quen thuéc
b»ng gi¶i ph¸p ®a nh÷ng d÷ liÖu “Cô thÓ hãa” hay nh cã GV ®Æt tªn lµ “lîng ho¸” (*) gióp häc sinh dÔ
hiÓu tõ ®ã gi¶i nhanh chãng, chÝnh x¸c h¬n khi gÆp nh÷ng bµi to¸n ®ã.
II C¸c d¹ng bµi to¸n
D¹ng 1. T×m tØ sè phÇn tr¨m cña hai sè.
Tæng qu¸t. Muèn t×m tØ sè phÇn tr¨m cña A so víi B
C¸ch gi¶i. T×m th¬ng cña hai sè ®ã b»ng c¸ch lÊy A : B
Nh©n th¬ng ®ã víi 100 vµ viÕt kÝ hiÖu % vµo bªn ph¶i tÝch t×m ®îc
D¹ng 2. T×m gi¸ trÞ phÇn tr¨m cña mét sè.
Tæng qu¸t. Muèn t×m A% cña B
C¸ch gi¶i. Ta lÊy B x A : 100 ( hoÆc B : 100 x A )
D¹ng 3. T×m mét sè khi biÕt gi¸ trÞ phÇn tr¨m cña sè ®ã.
Tæng qu¸t. Muèn t×m mét sè khi biÕt A% cña nã lµ B
C¸ch gi¶i. Ta lÊy B : A x 100 ( hoÆc B x 100 : A )
VÝ dô : qua hai bµi to¸n trong s¸ch gi¸o khoa, c¸c bµi to¸n cã sè liÖu cô thÓ.
VÝ dô 1. Mét m¶nh ®Êt h×nh ch÷ nhËt cã chiÒu dµi 18m, chiÒu réng 15m. Ngêi ta dµnh 20% diÖn tÝch m¶nh
®¸t ®Ó lµm nhµ. TÝnh diÖn tÝch phÇn ®Êt dïng lµm nhµ.
(Bµi 3 trang 77, SGK To¸n 5)
20
Ph©n tÝch. Ta cã 20% = , v× vËy nªu ta coi diÖn tÝch m¶nh ®Êt lµ 100 phÇn th× diÖn tÝch lµm nhµ lµ 20 phÇn
100
nh thÕ : tõ % cô thÓ hãa thµnh ph©n sè ( sè pÇn ®îc chia ra ) ==> tÝnh ®îc diÖn tÝch phÇn ®Êt lµm nhµ.
Bµi gi¶i.
DiÖn tÝch m¶nh ®Êt lµ:
18 x 15 = 270 ( m2)
DiÖn tÝch phÇn ®Êt lµm nhµ lµ:
270 : 100 x 20 = 54 (m2)
§¸p sè: 54 m2
VÝ dô 2. Sè häc sinh kh¸ giái cña trêng V¹n ThÞnh lµ 552 em, chiÕm 92 % sè häc sinh toµn trêng. Hái
trêng V¹n ThÞnh cã bao nhiªu häc sinh?
1
- Ph©n tÝch. §©y lµ d¹ng to¸n t×m mét sè khi biÕt gi¸ trÞ phÇn tr¨m cña sè ®ã
92
Ta cã: 92% = .
100
Bµi nµy ®· chia häc sinh cña trêng lµ 100 phÇn, th× häc sinh kh¸ giái lµ 92 phÇn
Bµi gi¶i.
Mét phÇn sè häc sinh toµn trêng lµ:
552 : 92 = 6 ( häc sinh )
Sè häc sinh cña trêng V¹n thÞnh lµ:
6 x 100 = 600 ( häc sinh )
§¸p sè: 600 häc sinh
§èi víi c¸c bµi to¸n trªn mèi quan hÖ trong c¸c bµi to¸n ( c¸c d÷ kiÖn ) ®îc nªu ra mét c¸ch têng minh
th× häc sinh lùa chon c¸c phÐp tÝnh kh¸ dÔ dµng. Tuy nhiªn trong thùc tÕ, kh«ng ph¶i c¸c d÷ kiÖn trong mét
bµi to¸n còng thÓ hiÖn râ rµng nh vËy mµ chóng Èn sau nh÷ng t×nh huèng thùc tÕ cña bµi to¸n.
V× vËy gi¶i ph¸p “ cô thÓ hãa” c¸c sè liÖu ®· cho ®Ó ®a c¸c bµi to¸n ®ã vÒ d¹ng to¸n quen thuéc.
VÝ dô 3. So víi n¨m häc 2006- 2007, sè häc sinh giái n¨m häc 2007 - 2008 cña mét trêng tiÓu häc t¨ng
25%. Hái so víi n¨m häc 2007 - 2008 sè häc sinh giái n¨m häc 2006 - 2007 chiÕm bao nhiªu phÇn tr¨m?
C¸ch 1. Ta coi sè häc sinh n¨m häc 2006-2007 lµ 100%
Khi ®ã, sè häc sinh giái n¨m häc 2007-2008 chiÕm.
100% + 25% = 125%
So víi n¨m häc 2006-2007, sè häc sinh gái n¨m häc 2007-2008 chiÕm sè phÇn tr¨m lµ:
100% : 125% = 0,8 = 80%
§¸p sè: 80%
Häc sinh cã thÓ t×m ra c¸c c¸ch gi¶i kh¸c .
Ph©n tÝch. Gi¶ sö sè häc sinh giái n¨m häc 2006-2007 lµ mét sè cô thÓ . TÝnh sè häc sinh giái n¨m häc
2007-2008 t¨ng lªn so víi n¨m häc 2006-2007. Tõ ®ã t×m sè häc sinh n¨m häc 2007-2008 råi tÝnh tØ sè phÇn
tr¨m cña sè häc sinh giái n¨m häc 2006-2007 so víi n¨m häc 2007-2008.
Bµi gi¶i.
Ta gi¶ sö sè häc sinh giái n¨m häc 2006-2007 lµ 100 häc sinh.
Sè sinh giái n¨m häc 2007- 2008 t¨ng thªm so víi n¨m häc 2006-2007 lµ:
100 : 100 x 25 = 25 ( häc sinh )
Sè häc sinh gái n¨m häc 2007- 2008 lµ:
100 + 25 = 125 ( häc sinh )
So víi n¨m häc 2007 – 2008, sè häc sinh giái n¨m häc 2006 - 2007 chiÕm:
2
- 100 : 125 = 0.8
0.8 = 80%
§¸p sè : 80%
Qua vÝ dô trªn cho häc sinh so s¸nh hai c¸ch gi¶i, c¸ch gi¶i nµo c¸c em thÊy quen thuéc h¬n vµ cô thÓ, dÔ
hiÓu h¬n. §Ó gióp häc sinh tr¶ lêi cho c©u hái ®ã, ta tiÕp tôc t×m hiÓu c¸c vÝ dô tiÕp theo.
VÝ dô 4. Mét ngêi mua mét c¸i ¸o Êm ®îc h¹ gi¸ 20% so víi gi¸ niªm yÕt. Ngêi ®ã l¹i b¸n c¸i ¸o Êy b»ng
víi gi¸ niªm yÕt th× ngêi ®ã ®îc l·i bao nhiªu phÇn tr¨m?
Ph©n tÝch. T¬ng tù víi bµi to¸n trªn, gi¶ sö gi¸ niªm yÕt lµ mét sè cô thÓ nµo ®ã . Tõ ®ã tÝnh gi¸ mua ¸o, sè
tiÒn l·i thu ®îc khi b¸n ¸o theo gi¶ sö råi tÝnh sè phÇn tr¨m tiÒn l·i.
Bµi gi¶i.
Gi¶ sö gi¸ niªm yÕt cña c¸i ¸o lµ 100 000 ®ång
Gi¸ mua c¸i ¸o ®ã lµ:
100000 – (100000 x 20 : 100) = 80000 ( ®ång ) *
Ngêi ®ã b¸n c¸i ¸o víi sè tiÒn l·i lµ:
100000 – 80000 = 20000 ( ®ång )
Ngêi Êy l·i sè phÇn tr¨m lµ:
20000 : 80000 = 0,25 **
0,25 = 25%
§¸p sè : 25%
§Ó gi¶i bµi to¸n trªn häc sinh ph¶i huy ®éng c¸c kiÕn thøc:
- T×m gi¸ trÞ phÇn tr¨m cña mét sè ( bíc *)
- T×m tØ sè phÇn tr¨m cña hai sè ( bíc ** )
- TÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc
VÝ dô 5. Nh©n dÞp ngµy lÔ 1- 6 mét cöa hµng s¸ch gi¶m gi¸ 10% gi¸ b×a. Tuy vËy cña hµng vÉn l·i 12,5% so
víi gi¸ mua. Hái thêng ngµy cöa hµng l·i bao nhiªu phÇn tr¨m so víi gi¸ mua?
Ph©n tÝch, híng dÉn häc sinh gi¶i:
- Coi gi¸ b×a quyÓn s¸ch lµ mét sè cô thÓ ( víi ®¬n vÞ ®ång)
- Tõ ®ã tÝnh gi¸ b¸n khi h¹ gi¸ 10%
- TÝnh gi¸ vèn quyÓn s¸ch
- T×m sè tiÒn l·i cã ®îc khi b¸n theo gi¸ b×a.
- T×m tØ sè phÇn tr¨m mµ cöa hµng ®îc l·i.
Bµi gi¶i.
Gi¶ sö, gi¸ b×a cña quyÓn s¸ch lµ 10000 ®ång th× gi¸ b¸n ngµy lÔ 1 – 6 lµ:
10000 – (10000 x 10 : 100 ) = 9000 ( ®ång ) *
3
- Gi¸ vèn cña quyÓn s¸ch lµ:
9000 : ( 100 + 12,5 ) x 100 = 8000 ( ®ång )
NÕu b¸n theo gi¸ b×a th× l·i ®îc sè tiÒn lµ:
10000 – 8000 = 2000 ( ®ång )
Ngµy thêng cöa hµng l·i sè phÇn tr¨m so víi gi¸ mua lµ:
2000 : 8000 = 0,25 **
0,25 = 25%
§¸p sè : 25 %
§Ó gi¶i bµi to¸n trªn häc sinh ph¶i huy ®éng c¸c kiÕn thøc:
- T×m gi¸ trÞ phÇn tr¨m cña mét sè ( bíc *)
- T×m tØ sè phÇn tr¨m cña hai sè ( bíc ** )
- Trõ c¸c sè tù nhiªn, tÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc
VÝ dô 6. Gi¸ b¸n xe m¸y th¸ng 2 t¨ng 11% so víi th¸ng 1, gi¸ b¸n xe m¸y th¸ng 3 gi¶m 11% so víi th¸ng 2.
Hái gi¸ xe m¸y th¸ng 3 t¨ng hay gi¶m nh thÕ nµo so víi th¸ng 1?
Ph©n tÝch.
- Coi gi¸ b¸n xe m¸y th¸ng 1 lµ mét sè cô thÓ. ( nªn coi gi¸ b¸n lµ sè trßn ngh×n )
- TÝnh gi¸ b¸n xe m¸y th¸ng 2 so víi th¸ng 1
- TÝnh gi¸ xe m¸y th¸ng 3 so víi th¸ng1
- So s¸nh gi¸ b¸n xe th¸ng 3 so víi th¸ng1
Bµi gi¶i.
Coi gi¸ b¸n xe m¸y th¸ng 1 lµ: 10000000 ( ®ång )
Gi¸ b¸n xe m¸y th¸ng 2 so víi th¸ng 1 lµ:
10000000 + 10000000 x 11 : 100 = 11100000 ( ®ång )
Gi¸ b¸n xe m¸y th¸ng 3 so víi th¸ng 2 lµ:
11100000 – 11100000 x 11 : 100 = 9879000 ( ®ång )
V× 9879000 < 10000000, nªn gi¸ b¸n xe m¸y th¸ng 3 gi¶m so víi th¸ng 1.
So víi th¸ng 1 th× gi¸ b¸n xe th¸ng 3 gi¶m:
10000000 – 9879000 = 121000 ( ®ång )
So víi th¸ng 1, gi¸ b¸n xe m¸y th¸ng 3 gi¸m sè phÇn tr¨m so víi th¸ng 1 lµ:
121000 : 10000000 = 0,0121
0,0121 = 1,21%
§¸p sè : 1,21%
VÝ dô 7. Gi¸ vÐ vµo cöa vµo cöa cña mét s©n vËn ®éng lµ 20000 ®ång sau khi h¹ gi¸ vÐ vµo cöa th× sè ngêi
vµo xem t¨ng lªn 25% vµ doanh thu t¨ng 12,5%. Hái sau khi h¹ gi¸ vÐ th× gi¸ vÐ vµo cöa lµ bao nhiªu?
Ph©n tÝch.
4
- - Gi¶ sö coi sè ngêi vµo xem lµ mét sè cô thÓ.
- TÝnh sè tiÒn b¸n vÐ thu ®îc theo gi¸ vÐ 2000 ®ång
- TÝnh sè ngêi vµo xem khi h¹ gi¸ vÐ ( sè ngêi vµo xem t¨ng lªn 25% )
- TÝnh doanh thu khi h¹ gi¸ vÐ ( doanh thu t¨ng lªn 12,5% )
- Tõ ®ã tÝnh gi¸ vÐ sau khi h¹ gi¸
Bµi gi¶i.
Gi¶ sö lóc ®Çu lóc ®Çu khi cha h¹ gi¸ vÐ cã 80 ngêi vµo xem.
Khi ®ã, sè tiÒn thu ®îc tõ b¸n vÐ lµ:
20000 x 80 = 1600000 ( ®ång )
Khi h¹ gi¸ vÐ, sè ngêi vµo xem t¨ng thªm lµ
80 x 25 : 100 = 20 ( ngêi )
Tæng sè ngêi vµo xem khi h¹ gi¸ vÐ lµ:
80 + 20 = 100 ( ngêi )
Khi h¹ gi¸ vÐ doanh thu tõ b¸n vÐ t¨ng thªm sè tiÒn lµ;
1600000 x 12,5 : 100 = 200000 ( ®ång )
Tæng sè tiÒn thu ®îc tõ b¸n vÐ khi h¹ gi¸ vÐ lµ:
1600000 + 200000 = 1800000 ( ®ång )
Gi¸ vÐ sau khi h¹ lµ:
1800000 : 100 = 18000 ( ®ång )
§¸p sè: 180 00 ®ång
VÝ dô 8. Khèi lîng c«ng viÖc t¨ng 80% nhng n¨ng suÊt lao ®éng chØ t¨ng 20%. Hái ph¶i t¨ng sè c«ng nh©n
thªm bao nhiªu phÇn tr¨m ®Ó hoµn thµnh c«ng viÖc Êy?
Ph©n tÝch. Ta coi c«ng viÖc ®îc giao vµ n¨ng suÊt cña mçi c«ng nh©n lµ mét sè cô thÓ nµo ®ã, tõ ®ã ta tÝnh
khèi lîng c«ng viÖc khi khèi lîng t¨ng lªn 80%, tÝnh
n¨ng suÊt mçi c«ng nh©n khi n¨ng suÊt t¨ng lªn 20% tõ ®ã ta sÏ tÝnh ®îc sè phÇn tr¨m c«ng nh©n t¨ng lªn
t¬ng øng.
Bµi gi¶i.
Gi¶ sö, c«ng viÖc mµ c«ng nh©n ®îc giao lµ ®µo 100m m¬ng, n¨ng suÊt mçi c«ng nh©n lµ 10 m/ngµy.
Sè mÐt m¬ng mµ c«ng nh©n cÇn ®µo khi t¨ng lªn 80% lµ:
100 + 100 x 80 : 100 = 180 ( m )
N¨ng suÊt t¨ng thªm 20% nªn n¨ng suÊt cña c«ng nh©n lµ:
10 + 10 x 20 : 100 = 12 ( m/ngµy )
Víi n¨ng suÊt vµ khèi lîng kh«ng thay ®æi th× sè c«ng nh©n cÇn ®Ó hoµn thµnh c«ng viÖc lµ:
5
- 100 : 10 = 10 ( c«ng nh©n )
Khi thay ®æi khèi lîng vµ n¨ng suÊt th× sè c«ng nh©n cÇn ®Ó hoµn thµnh c«ng viÖc lµ:
180 : 12 = 15 ( c«ng nh©n )
Sè c«ng nh©n t¨ng thªm lµ:
15 – 10 = 5 ( c«ng nh©n )
§Ó hoµn thµnh c«ng viÖc th× sè c«ng nh©n ph¶i t¨ng thªm lµ:
5 : 10 = 0,5
0,5 = 50%
§¸p sè: 50%
VÝ dô 9. Mét cöa hµng cßn mét sè møt kh«ng b¸n hÕt trong TÕt. Cöa hµng bÌn h¹ gi¸ 15%, vÉn kh«ng b¸n
®îc cö hµng l¹i h¹ gi¸ 15% vµ ®· b¸n hÕt sè møt Êy. Tuy vËy cöa hµng v·n l·i 15,6%. Hái trong TÕt cöa
hµng l·i bao nhiªu phÇn tr¨m?
Híng dÉn häc sinh gi¶i t¬ng tù c¸c vÝ dô trªn.
- Gi¶ sö sè tiÒn thu ®îc khi b¸n hÕt møt lµ mét sè cô thÓ
- TÝnh sè tiÒn thu ®îc sau c¸c lÇn h¹ gi¸.
- TÝnh sè tiÒn thu ®îc víi sè l·i 15,6%
- Tõ ®ã tÝnh sè tiÒn l·i trong TÕt.
Bµi gi¶i.
Gi¶ sö, sè tiÒn thu ®îc khi b¸n hÕt møt mµ kh«ng h¹ gi¸ lµ: 100000 ®ång
Sè tiÒn thu ®îc khi b¸n hÕt møt khi h¹ gi¸ lÇn thø nhÊt lµ:
100000 – 100000 x 15 : 100 = 85000 ( ®ång )
Sè tiÒn cã ®îc khi b¸n hÕt møt sau khi h¹ gi¸ lÇn thø 2 lµ:
85000 – 85000 x 15 : 100 = 72250 ( ®ång )
Víi sè l·i 15,6% cöa hµng thu vÒ sè tiÒn khi b¸n hÕt møt lµ:
100000 + 100000 x 15,6 : 100 = 115600 ( ®ång)
Sè tiÒn thu thªm ®îc so víi lÇn h¹ gi¸ lÇn 2 lµ:
115600 -72250 = 43350 ( ®ång
Trong TÕt cöa hµng l·i :
43350 : 72250 = 0,6 ==> 0,6 = 60%
§¸p sè: 60%
Mét sè bµi To¸n vÒ h×nh häc cã liªn quan ®Õn tØ sè phÇn tr¨m ta còng cã thÓ ¸p dông c¸ch gi¶i trªn ®Ó
gi¶i mét c¸ch đơn giản, dÔ hiÓu.
6
- VÝ dô 10. Cã mét m¶nh ®Êt h×nh ch÷ nhËt nªu ta t¨ng chiÒu dµi 20%, gi¶m chiÒu réng 20% th× diÖn tÝch cña
m¶nh ®Êt Êy t¨ng hay gi¶m vµ t¨ng gi¶m vµ t¨ng gi¶m bao nhiªu phÇn tr¨m?
Ph©n tÝch. §Ó gi¶i bµi to¸n nµy ta còng g¸n sè ®o chiÒu dµi, sè ®o chiÒu réng lµ mét sè cô thÓ nµo ®ã tõ ®ã ta
sÏ dÔ dµng tÝnh ®îc diÖn tÝch cò, diÖn tÝch míi råi so s¸nh.
Bµi gi¶i.
Gi¶ sö, chiÒu dµi cña m¶nh ®Êt ®ã lµ 20m, chiÒu réng lµ 15m
DiÖn tÝch cña m¶nh ®Êt khi cha thay ®æi chiÒu dµi chiÒu réng lµ:
20 x 15 = 300 (m2)
ChiÒu dµi cña m¶nh ®Êt khi t¨ng 20% lµ:
20 + 20 x 20 : 100 = 24 (m)
ChiÒu réng cña m¶nh ®Êt Êy khi gi¶m 20% lµ:
15 – 15 x 20 : 100 = 12 ( m )
DiÖn tÝch cña m¶nh ®Êt míi lµ:
24 x 12 = 288 ( m2 )
288 < 300, nªn diÖn tÝch m¶nh ®Êt sÏ gi¶m.
So víi diÖn tÝch cò diÖn tÝch míi gi¶m
300 – 288 = 12 ( m2 )
VËy diÖn tÝch cña m¶nh ®Êt míi gi¶m sè phÇn tr¨m lµ:
12 : 300 = 0,04
0,04 = 4%
§¸p sè: 4%
C¸ch 2. Ta coi chiÒu dµi cña m¶nh ®Êt lµ a, chiÒu réng cña m¶nh ®Êt lµ b th× diÖn tÝch m¶nh ®Êt ®ã lµ: a x b
120
ChiÒu dµi m¶nh ®Êt khi t¨ng lªn 20% lµ: a
100
80
ChiÒu réng m¶nh ®Êt khi gi¶m 20% lµ: b
100
120 80 96
DiÖn tÝch m¶nh ®Êt míi lµ: ax b= axb
100 100 100
100 96
DiÖn tÝch m¶nh ®Êt míi gi¶m sè phÇn tr¨m lµ: axb– axb=4%
100 100
§¸p sè: 4%
Trong hai c¸ch gi¶i trªn ta thÊy gi¶i theo c¸ch 2 tuy ng¾n gän h¬n nhng kh¸ trõu tîng ®èi víi häc sinh
tiÓu häc. V× vËy t«i ®· chän gi¶i ph¸p “ lîng ho¸” ®Ó híng dÉn häc sinh gi¶i nh c¸ch 1.
VÝ dô 11. §¸y cña mét tam gi¸c t¨ng lªn 15%, chiÒu cao t¬ng øng gi¶m ®i 15% th× diÖn tÝch h×nh tam gi¸c
t¨ng hay gi¶m vµ t¨ng gi¶m bao nhiªu phÇn tr¨m?
7
- B×a gi¶i.
Gi¶ sö, ®é dµi c¹nh ®¸ycña tam gi¸c ®ã lµ 20cm, chiÒu cao t¬ng øng lµ 12cm
DiÖn tÝch cña tam gi¸c cò lµ:
20 x12
= 120 ( cm2)
2
§é dµi c¹nh ®¸y khi t¨ng lªn 15% lµ:
20 + 20 x 15 : 100 = 23 (cm )
ChiÒu cao t¬ng øng khi gi¶m 15% lµ:
12 – 12 x 15 : 100 = 10,2 ( cm )
DiÖn tÝch h×nh tam gi¸c míi lµ:
23x10,2
= 117,3 ( cm2 )
2
117,3 < 120, nªn diÖn tÝch h×nh tam gi¸c míi gi¶m so víi diÖn tÝch h×nh tam gi¸c cò.
DiÖn tÝch míi gi¶m sè x¨ng-ti-mÐt vu«ng lµ:
120 – 117,3 = 2,7 ( cm2 )
So víi diÖn tÝch h×nh tam gi¸c cò diÖn tÝch h×nh tam gi¸c míi gi¶m sè phÇn tr¨m lµ:
2,7 : 120 = 0,0225
0,0225 = 2,25% §¸p sè: 2,25%
*
VÝ dô12: Cã mét m¶nh ®Êt h×nh thang nÕu ngêi ta t¨ng chiÒu cao lªn 10%, gi¶m ®é dµi ®¸y bÐ 5%, ®¸y lín
5%. Hái diÖn tÝch m¶nh ®Êt ®ã t¨ng hay gi¶m vµ t¨ng gi¶m bao nhiªu phÇn tr¨m?
Híng dÉn häc sinh gi¶i.
- Gi¶ sö chiÒu cao, ®¸y bÐ, ®¸y lín lµ mét sè cô thÓ.
- Tõ ®ã tÝnh diÖn tÝch m¶nh ®Êt h×nh thang ban ®Çu.**
- TÝnh diÖn tÝch m¶nh ®Êt sau khi thay ®æi
- So s¸nh diÖn tÝch m¶nh ®Êt tríc vµ sau khi thay ®æi.
Bµi gi¶i.
Gi¶ sö, chiÒu cao m¶nh ®Êt h×nh thang lµ 20m, ®¸y bÐ m¶nh ®Êt 10m, ®¸y lín m¶nh ®Êt 16m.
DiÖn tÝch m¶nh h×nh thang ®Êt ban ®Çu lµ:
( 10 + 16 ) x 20 : 2 = 260 ( m2 )
ChiÒu cao m¶nh ®Êt khi t¨ng lªn 10% lµ:
20 + ( 20 x 10 : 100 ) = 22 (m)
§¸y bÐ khi gi¶m ®i 5% lµ:
10 - ( 10 x 5 : 100 ) = 9,5 (m )
§¸y lín khi gi¶m 5% lµ:
8
- 16 – ( 16 x 5 : 100 ) = 15,2 (m)
DiÖn tÝch m¶nh ®Êt khi thay ®æi lµ;
( 9,5 + 15,2 ) x 22 : 2 = 271,7 ( m2 )
V×: 271,7 m 2 > 260 m2, nªn diÖn tÝch m¶nh ®Êt t¨ng so víi ban ®Çu.
DiÖn tÝch m¶nh ®Êt míi h¬n diÖn tÝch m¶nh ®Êt cò sè mÐt vu«ng lµ:
271,7 – 260 = 11, 7 (m2)
DiÖn tÝch m¶nh ®Êt míi t¨ng lªn sè phÇn tr¨m so víi diÖn tÝch cò lµ:
11,7 : 260 = 0,045
0,045 = 4,5%
§¸p sè: 4,5%
III. KÕt luËn:
Kh«ng cã ph¬ng ph¸p lµ v¹n n¨ng, víi c¸ch gi¶i c¸c bµi to¸n b»ng gi¶i ph¸p “ cô thÓ hãa/lîng ho¸” tØ sè
phÇn tr¨m phï hîp víi tr×nh ®é cña c¸c HS t duy to¸n hoc trõ t¬ng cha nhiªu, gióp c¸c em thÊy dÔ hiÓu vµ
biÕt c¸ch t duy phï hîp khi gi¶i c¸c bµi to¸n.
9
nguon tai.lieu . vn