Các định lý đầu tiên của Castigliano cũng áp dụng đối với chuyển vị quay. Trong trường hợp quay, đạo hàm một phần năng lượng căng thẳng đối với một chuyển luân phiên tương đương với thời điểm / mô-men xoắn được áp dụng tại các điểm quan tâm trong ý nghĩa của tự quay. Ví dụ sau đây minh họa ứng dụng trong các điều khoản của một thành viên xoắn đơn giản.