Xem mẫu
ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN
Triệu Quỳnh Trang
MỘT SỐ QUÁ TRÌNH TƯƠNG TÁC GIỮA CÁC HẠT MỚI
TRONG CÁC MÔ HÌNH CHUẨN MỞ RỘNG
Chuyên ngành: Vật lý lý thuyết và Vật lý toán
Mã số: 62 44 01 01
DỰ THẢO TÓM TẮT LUẬN ÁN TIẾN SĨ VẬT LÝ
Hà Nội – 2015
Công trình được hoàn thành tại Bộ môn Vật lý lý thuyết- Khoa Vật lý- Trường
Đại học Khoa học tự nhiên- Đại học Quốc gia Hà Nội
Người hướng dẫn khoa học: GS. TS. Hà Huy Bằng
Phản biện 1:................................................................................................
........................................................................................................................
Phản biện 2:.....................................................................................................
........................................................................................................................
Phản biện 3:.....................................................................................................
........................................................................................................................
Luận án sẽ được bảo vệ trước Hội đồng cấp Đại học Quốc gia chấm luận án tiến
sĩ họp tại...............................................................................................................
Vào hồi........ngày......tháng......năm.........
Có thể tìm hiểu luận án tại:
- Thư viện Quốc gia Việt Nam
- Trung tâm Thông tin- Thư viện, Đại học Quốc gia Hà Nội
MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Mô hình chuẩn với nhóm đối xứng SUC (3) ⊗ SUL (2) ⊗ Uγ (1) cho các tương tác
mạnh, tương tác yếu và tương tác điện từ có khả năng mô tả một cách khá chính
xác vật lý cho tới thang khoảng cách nhỏ nhất mà hiện nay chúng ta có thể thăm
dò được. Mô hình chuẩn đã chứng tỏ là một lý thuyết tốt khi mà hầu hết các dự
đoán của nó được thực nghiệm khẳng định ở vùng năng lượng dưới 200 GeV.
Bên cạnh đó, có đến hơn 10 lý do để Mô hình chuẩn - lý thuyết vật lí tốt nhất
lịch sử khoa học - không thể là mô hình cuối cùng của vật lí [48]. Theo đó, các
tương tác được mô tả một cách thống nhất bởi đối xứng chuẩn, còn khối lượng các
hạt được giải thích bằng cơ chế phá vỡ đối xứng tự phát ( cơ chế Higgs).Để khắc
phục những hạn chế của mô hình chuẩn, người ta đã mở rộng mô hình chuẩn theo
nhiều cách khác nhau. Tuy nhiên, các mô hình thành công và được mong đợi nhất
hiện nay là mô hình chuẩn siêu đối xứng tối thiểu (MSSM), mở rộng trong khôngthời gian 5 chiều và mở rộng khi tính đến bất biến tỷ lệ. Trong vật lý hạt cơ bản,
vẫn còn rất nhiều hạt chưa được thực nghiệm tìm ra. Tuy nhiên, nó vẫn chứng tỏ
sự tồn tại của mình thông qua các quá trình tán xạ. Chính vì vậy, chúng tôi lựa
chọn đề tài "Một số quá trình tương tác giữa các hạt mới trong các mô
hình chuẩn mở rộng" để nghiên cứu. Trong luận án này, chúng tôi đề cập đến
2 hạt cơ bản là unparticle và radion. Qua nghiên cứu sự ảnh hưởng của hai hạt
này lên một số quá trình tán xạ cơ bản, chúng tôi khẳng định thêm sự tồn tại của
chúng và đánh giá được mức độ ảnh hưởng của chúng lên tiết diện tán xạ toàn
phần. Đồng thời cung cấp thêm một kênh thông tin để tìm kiếm các hạt này bằng
thực nghiệm.
2. Mục đích, đối tượng và phạm vi nghiên cứu
Như đã trình bày ở trên, trong mô hình chuẩn có nhiều hướng mở rộng khác nhau
để khắc phục những hạn chế của nó. Có 3 hướng mở rộng đang được quan tâm và
đạt được nhiều kết quả quan trọng, đó là mô hình chuẩn siêu đối xứng tối thiểu,
mở rộng trong không- thời gian 5 chiều và mở rộng khi tính đến bất biến tỷ lệ. Với
mỗi mô hình mở rộng đều có đề xuất các hạt mới cần phải nghiên cứu. Chính vì
vậy, mục đích nghiên cứu của đề tài là nghiên cứu sự ảnh hưởng của các hạt mới
này lên một số quá trình tán xạ kinh điển của Vật lý hạt cơ bản để khẳng định sự
đúng đắn của các mô hình chuẩn mở rộng, đồng thời chứng tỏ sự tồn tại của các
hạt mới thông qua việc đánh giá mức độ ảnh hưởng của chúng lên tiết diện tán
xạ vi phân và tiết diện tán xạ toàn phần. Với mức độ ảnh hưởng rắt lớn vào các
tiết diện tán xạ ở mức năng lượng cao đã mang đến hy vọng tìm thấy các hạt trên
trong tương lai không xa.
Với mục đích trên, đối tượng nghiên cứu là các hạt mới bao gồm hạt unparticle,
hạt radion.
Phạm vi nghiên cứu của đề tài là một số quá trình tán xạ kinh điển trong vật lý
hạt cơ bản như quá trình tán xạ e+ e− và tán xạ µ+ µ− ra các hạt squarks, quá
trình tán xạ γγ → γγ, quá trình tán xạ Compton e− γ → e− γ và quá trình tán xạ
Bhabha e+ e− → e+ e− .
3. Phương pháp nghiên cứu
Trong đề tài này, chúng tôi sử dụng những phương pháp nghiên cứu truyền thống
của vật lý năng lượng cao cũng như các phương pháp tính toán và xử lý số liệu
trên máy tính:
• Các phương pháp của lý thuyết trường lượng tử: kỹ thuật giản đồ Feymann,
phương pháp khử phân kỳ, phương pháp tái chuẩn hóa.
• Sử dụng phần mềm Maple 17 để vẽ đồ thị và xử lý số.
• Phân tích số liệu bằng đồ thị .
4. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của luận án
Kết quả của luận án giúp nâng cao hiểu biết về lý thuyết trường cũng như về các
hạt mới thông qua một số quá trình tương tác kinh điển trong vật lý hạt như quá
trình tán xạ γγ → γγ, quá trình tán xạ Compton e− γ → e− γ, quá trình tán xạ
Bhabha e+ e− → e+ e− , quá trình tán xạ e+ e− , µ+ µ− ra các hạt squarks. Từ những
đóng góp của các hạt radion và unparticle vào tiết diện tán xạ toàn phần của các
quá trình trên, có thể khẳng định các mô hình mở rộng trên là hoàn toàn đúng
đắn và không thể bỏ qua các hạt mới này trong quá trình nghiên cứu sự tương tác
của các hạt. Các kết quả cũng góp phần quan trọng trong việc tìm kiếm các hạt
mới ở vùng năng lượng cao trong tương lai.
5. Bố cục của luận án
Cùng với phần mở đầu, tổng kết và các phụ lục, nội dung cơ bản của luận án được
trình bày trong 3 chương theo 1 trình tự logic nhất định, trong đó có 15 bảng biểu,
24 hình vẽ và đồ thị cùng với 94 tài liệu tham khảo.
Chương 1: Mô hình chuẩn và sự mở rộng
1.1. Giới thiệu chung về mô hình chuẩn
Các quy luật của tự nhiên được tóm tắt trong Mô hình chuẩn (standard model).
Mô hình này đã mô tả thành công bức tranh hạt cơ bản và các tương tác, góp phần
quan trọng vào sự phát triển của vật lí hạt.Lý thuyết trường lượng tử là sự tổng
quát hóa cơ học lượng tử, mô tả được những hệ có số hạt thay đổi, cũng như sự
biến đổi của các hạt, sự sinh- hủy hạt. Nó thể hiện được cả tính “hạt” của sóng và
tính “sóng” của hạt.
QUARKS
Up
Charm
Top
2
Q=
u
C
T
3
QUARKS
Down
Strange
Bottom
1
Q=−
d
S
B
3
LEPTONS
Electron
Muon
Tauon
Q = −1
e
µ−
τ−
LEPTON Neutrino electron Neutrino muon Neutriono tauon
Q=0
vε
vµ
vτ
Bảng 1.1: Cấu trúc hạt cơ bản trong mô hình chuẩn
1.2. Mô hình chuẩn siêu đối xứng tối thiểu
Mô hình chuẩn được mở rộng bằng cách tiết kiệm và đơn giản nhất thông
qua việc sử dụng nhóm đối xứng chuẩn SU (3)C × SU (2)L × U (1)γ , trong đó ta
1
chỉ việc thay trường bình thường bởi siêu trường. Các trường spin 0, , 1 của SM
2
1
1
được bổ sung bởi các bạn đồng hành siêu đối xứng của chúng với thứ tự spin , 0, .
2
2
1.3. Mô hình chuẩn mở rộng trong không- thời gian 5 chiều và radion
Bên cạnh mô hình siêu đối xứng tối thiểu còn có một hướng khả quan để mở rộng
Mô hình chuẩn là lý thuyết mở rộng thêm chiều không gian (Extra Dimension). Lý
thuyết đầu tiên theo hướng này là lý thuyết Kaluza- Klein (1921) mở rộng không
gian 4 chiều thành không gian 5 chiều nhằm mục đích thống nhất tương tác hấp
dẫn và tương tác điện từ. Có một mô hình có thể giải thích được vấn đề phân bậc,
giải thích tại sao hấp dẫn lại rất nhỏ ở thang điện yếu, giải thích tại sao chỉ có
ba thế hệ fermion và có sự phân bậc giữa chúng, vấn đề neutrino... Đó là mô hình
Randall- Sundrum (RS). Radion và vật lý gắn với nó là một yếu tố mới trong mô
hình. Chứng mình được sự tồn tại của radion khi kể đến đóng góp của nó vào tiết
diện tán xạ toàn phần của một quá trình tán xạ là một trong những bằng chứng
khẳng định tính đúng đắn của mô hình RS.
1.3.1. Mẫu Randall Sundrum
Các mô hình Randall Sundrum (RS) được dựa trên không- thời gian 5D mở rộng
compact hóa trên orbifold S 1 /Z2 , quỹ đạo đa tạp trong đó có hai ba - brane (4D
siêu bề mặt) định xứ tại hai điểm cố định: brane Planck y = 0 và brane TeV tại
1
y = . Lagrangian hiệu dụng bốn chiều có dạng:
2
∞
L=−
Φ0 µ
1 µυ
Tµ −
T (x)
h(n) (x)
µυ
ˆ
Λφ
ΛW
n=0
(1)
√
Với Λφ = 6Mpl Ω0 là trung bình chân không của trường radion. Tiếp theo ta sẽ
xét đến khối lượng của radion và một vài tham số khác của mô hình. Những kết
nguon tai.lieu . vn
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN
Triệu Quỳnh Trang
MỘT SỐ QUÁ TRÌNH TƯƠNG TÁC GIỮA CÁC HẠT MỚI
TRONG CÁC MÔ HÌNH CHUẨN MỞ RỘNG
Chuyên ngành: Vật lý lý thuyết và Vật lý toán
Mã số: 62 44 01 01
DỰ THẢO TÓM TẮT LUẬN ÁN TIẾN SĨ VẬT LÝ
Hà Nội – 2015
Công trình được hoàn thành tại Bộ môn Vật lý lý thuyết- Khoa Vật lý- Trường
Đại học Khoa học tự nhiên- Đại học Quốc gia Hà Nội
Người hướng dẫn khoa học: GS. TS. Hà Huy Bằng
Phản biện 1:................................................................................................
........................................................................................................................
Phản biện 2:.....................................................................................................
........................................................................................................................
Phản biện 3:.....................................................................................................
........................................................................................................................
Luận án sẽ được bảo vệ trước Hội đồng cấp Đại học Quốc gia chấm luận án tiến
sĩ họp tại...............................................................................................................
Vào hồi........ngày......tháng......năm.........
Có thể tìm hiểu luận án tại:
- Thư viện Quốc gia Việt Nam
- Trung tâm Thông tin- Thư viện, Đại học Quốc gia Hà Nội
MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Mô hình chuẩn với nhóm đối xứng SUC (3) ⊗ SUL (2) ⊗ Uγ (1) cho các tương tác
mạnh, tương tác yếu và tương tác điện từ có khả năng mô tả một cách khá chính
xác vật lý cho tới thang khoảng cách nhỏ nhất mà hiện nay chúng ta có thể thăm
dò được. Mô hình chuẩn đã chứng tỏ là một lý thuyết tốt khi mà hầu hết các dự
đoán của nó được thực nghiệm khẳng định ở vùng năng lượng dưới 200 GeV.
Bên cạnh đó, có đến hơn 10 lý do để Mô hình chuẩn - lý thuyết vật lí tốt nhất
lịch sử khoa học - không thể là mô hình cuối cùng của vật lí [48]. Theo đó, các
tương tác được mô tả một cách thống nhất bởi đối xứng chuẩn, còn khối lượng các
hạt được giải thích bằng cơ chế phá vỡ đối xứng tự phát ( cơ chế Higgs).Để khắc
phục những hạn chế của mô hình chuẩn, người ta đã mở rộng mô hình chuẩn theo
nhiều cách khác nhau. Tuy nhiên, các mô hình thành công và được mong đợi nhất
hiện nay là mô hình chuẩn siêu đối xứng tối thiểu (MSSM), mở rộng trong khôngthời gian 5 chiều và mở rộng khi tính đến bất biến tỷ lệ. Trong vật lý hạt cơ bản,
vẫn còn rất nhiều hạt chưa được thực nghiệm tìm ra. Tuy nhiên, nó vẫn chứng tỏ
sự tồn tại của mình thông qua các quá trình tán xạ. Chính vì vậy, chúng tôi lựa
chọn đề tài "Một số quá trình tương tác giữa các hạt mới trong các mô
hình chuẩn mở rộng" để nghiên cứu. Trong luận án này, chúng tôi đề cập đến
2 hạt cơ bản là unparticle và radion. Qua nghiên cứu sự ảnh hưởng của hai hạt
này lên một số quá trình tán xạ cơ bản, chúng tôi khẳng định thêm sự tồn tại của
chúng và đánh giá được mức độ ảnh hưởng của chúng lên tiết diện tán xạ toàn
phần. Đồng thời cung cấp thêm một kênh thông tin để tìm kiếm các hạt này bằng
thực nghiệm.
2. Mục đích, đối tượng và phạm vi nghiên cứu
Như đã trình bày ở trên, trong mô hình chuẩn có nhiều hướng mở rộng khác nhau
để khắc phục những hạn chế của nó. Có 3 hướng mở rộng đang được quan tâm và
đạt được nhiều kết quả quan trọng, đó là mô hình chuẩn siêu đối xứng tối thiểu,
mở rộng trong không- thời gian 5 chiều và mở rộng khi tính đến bất biến tỷ lệ. Với
mỗi mô hình mở rộng đều có đề xuất các hạt mới cần phải nghiên cứu. Chính vì
vậy, mục đích nghiên cứu của đề tài là nghiên cứu sự ảnh hưởng của các hạt mới
này lên một số quá trình tán xạ kinh điển của Vật lý hạt cơ bản để khẳng định sự
đúng đắn của các mô hình chuẩn mở rộng, đồng thời chứng tỏ sự tồn tại của các
hạt mới thông qua việc đánh giá mức độ ảnh hưởng của chúng lên tiết diện tán
xạ vi phân và tiết diện tán xạ toàn phần. Với mức độ ảnh hưởng rắt lớn vào các
tiết diện tán xạ ở mức năng lượng cao đã mang đến hy vọng tìm thấy các hạt trên
trong tương lai không xa.
Với mục đích trên, đối tượng nghiên cứu là các hạt mới bao gồm hạt unparticle,
hạt radion.
Phạm vi nghiên cứu của đề tài là một số quá trình tán xạ kinh điển trong vật lý
hạt cơ bản như quá trình tán xạ e+ e− và tán xạ µ+ µ− ra các hạt squarks, quá
trình tán xạ γγ → γγ, quá trình tán xạ Compton e− γ → e− γ và quá trình tán xạ
Bhabha e+ e− → e+ e− .
3. Phương pháp nghiên cứu
Trong đề tài này, chúng tôi sử dụng những phương pháp nghiên cứu truyền thống
của vật lý năng lượng cao cũng như các phương pháp tính toán và xử lý số liệu
trên máy tính:
• Các phương pháp của lý thuyết trường lượng tử: kỹ thuật giản đồ Feymann,
phương pháp khử phân kỳ, phương pháp tái chuẩn hóa.
• Sử dụng phần mềm Maple 17 để vẽ đồ thị và xử lý số.
• Phân tích số liệu bằng đồ thị .
4. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của luận án
Kết quả của luận án giúp nâng cao hiểu biết về lý thuyết trường cũng như về các
hạt mới thông qua một số quá trình tương tác kinh điển trong vật lý hạt như quá
trình tán xạ γγ → γγ, quá trình tán xạ Compton e− γ → e− γ, quá trình tán xạ
Bhabha e+ e− → e+ e− , quá trình tán xạ e+ e− , µ+ µ− ra các hạt squarks. Từ những
đóng góp của các hạt radion và unparticle vào tiết diện tán xạ toàn phần của các
quá trình trên, có thể khẳng định các mô hình mở rộng trên là hoàn toàn đúng
đắn và không thể bỏ qua các hạt mới này trong quá trình nghiên cứu sự tương tác
của các hạt. Các kết quả cũng góp phần quan trọng trong việc tìm kiếm các hạt
mới ở vùng năng lượng cao trong tương lai.
5. Bố cục của luận án
Cùng với phần mở đầu, tổng kết và các phụ lục, nội dung cơ bản của luận án được
trình bày trong 3 chương theo 1 trình tự logic nhất định, trong đó có 15 bảng biểu,
24 hình vẽ và đồ thị cùng với 94 tài liệu tham khảo.
Chương 1: Mô hình chuẩn và sự mở rộng
1.1. Giới thiệu chung về mô hình chuẩn
Các quy luật của tự nhiên được tóm tắt trong Mô hình chuẩn (standard model).
Mô hình này đã mô tả thành công bức tranh hạt cơ bản và các tương tác, góp phần
quan trọng vào sự phát triển của vật lí hạt.Lý thuyết trường lượng tử là sự tổng
quát hóa cơ học lượng tử, mô tả được những hệ có số hạt thay đổi, cũng như sự
biến đổi của các hạt, sự sinh- hủy hạt. Nó thể hiện được cả tính “hạt” của sóng và
tính “sóng” của hạt.
QUARKS
Up
Charm
Top
2
Q=
u
C
T
3
QUARKS
Down
Strange
Bottom
1
Q=−
d
S
B
3
LEPTONS
Electron
Muon
Tauon
Q = −1
e
µ−
τ−
LEPTON Neutrino electron Neutrino muon Neutriono tauon
Q=0
vε
vµ
vτ
Bảng 1.1: Cấu trúc hạt cơ bản trong mô hình chuẩn
1.2. Mô hình chuẩn siêu đối xứng tối thiểu
Mô hình chuẩn được mở rộng bằng cách tiết kiệm và đơn giản nhất thông
qua việc sử dụng nhóm đối xứng chuẩn SU (3)C × SU (2)L × U (1)γ , trong đó ta
1
chỉ việc thay trường bình thường bởi siêu trường. Các trường spin 0, , 1 của SM
2
1
1
được bổ sung bởi các bạn đồng hành siêu đối xứng của chúng với thứ tự spin , 0, .
2
2
1.3. Mô hình chuẩn mở rộng trong không- thời gian 5 chiều và radion
Bên cạnh mô hình siêu đối xứng tối thiểu còn có một hướng khả quan để mở rộng
Mô hình chuẩn là lý thuyết mở rộng thêm chiều không gian (Extra Dimension). Lý
thuyết đầu tiên theo hướng này là lý thuyết Kaluza- Klein (1921) mở rộng không
gian 4 chiều thành không gian 5 chiều nhằm mục đích thống nhất tương tác hấp
dẫn và tương tác điện từ. Có một mô hình có thể giải thích được vấn đề phân bậc,
giải thích tại sao hấp dẫn lại rất nhỏ ở thang điện yếu, giải thích tại sao chỉ có
ba thế hệ fermion và có sự phân bậc giữa chúng, vấn đề neutrino... Đó là mô hình
Randall- Sundrum (RS). Radion và vật lý gắn với nó là một yếu tố mới trong mô
hình. Chứng mình được sự tồn tại của radion khi kể đến đóng góp của nó vào tiết
diện tán xạ toàn phần của một quá trình tán xạ là một trong những bằng chứng
khẳng định tính đúng đắn của mô hình RS.
1.3.1. Mẫu Randall Sundrum
Các mô hình Randall Sundrum (RS) được dựa trên không- thời gian 5D mở rộng
compact hóa trên orbifold S 1 /Z2 , quỹ đạo đa tạp trong đó có hai ba - brane (4D
siêu bề mặt) định xứ tại hai điểm cố định: brane Planck y = 0 và brane TeV tại
1
y = . Lagrangian hiệu dụng bốn chiều có dạng:
2
∞
L=−
Φ0 µ
1 µυ
Tµ −
T (x)
h(n) (x)
µυ
ˆ
Λφ
ΛW
n=0
(1)
√
Với Λφ = 6Mpl Ω0 là trung bình chân không của trường radion. Tiếp theo ta sẽ
xét đến khối lượng của radion và một vài tham số khác của mô hình. Những kết